生理系統(tǒng)建模與仿真2011-10

1、1.心臟心臟2.動脈動脈3.靜脈靜脈4.外周血管網絡外周血管網絡1.體循環(huán)體循環(huán)2.肺循環(huán)肺循環(huán)以以左心室左心室為源頭，血液在為源頭，血液在左心室左心室的收縮的收縮擠壓下由左心室經擠壓下由左心室經主動脈主動脈瓣膜射向瓣膜射向主動脈主動脈，然后經由動脈和然后經由動脈和外周血管外周血管網絡流向全身各個網絡流向全身各個器官和組織。在器官和組織中進行物質交換器官和組織。在器官和組織中進行物質交換后，再由后，再由靜脈靜脈網絡回流至網絡回流至右心房右心房。環(huán)路大，。環(huán)路大，稱為大循環(huán)。稱為大循環(huán)。以以右心室右心室為源頭，由靜脈返回心臟的血為源頭，由靜脈返回心臟的血液將由液將由右心室右心室泵向泵向肺動脈肺動

2、脈，再經，再經肺肺毛細血管毛細血管網回到網回到肺靜脈肺靜脈。血液在肺部毛細血管網處與。血液在肺部毛細血管網處與肺泡肺泡中的氣體進行交換，排泄血中的二氧化中的氣體進行交換，排泄血中的二氧化碳，吸入新鮮氧氣。碳，吸入新鮮氧氣?！巴鹿始{新吐故納新”后的血液后的血液將由肺靜脈送回將由肺靜脈送回左心房左心房。環(huán)路小，稱為小循。環(huán)路小，稱為小循環(huán)。環(huán)。1.心臟心臟是血液循環(huán)的動力源是血液循環(huán)的動力源2.心臟是一個由四個腔（心臟是一個由四個腔（左右心房左右心房和和左右左右心室心室）組成的中空肌性器官）組成的中空肌性器官3.心臟的心臟的泵血功能泵血功能：心肌在神經體液作用：心肌在神經體液作用下的自律性沖動及其

3、傳導；由此激發(fā)的心肌下的自律性沖動及其傳導；由此激發(fā)的心肌的節(jié)律性收縮和舒張活動的節(jié)律性收縮和舒張活動左心室左心室承擔全身的血液供應任務，為了承擔全身的血液供應任務，為了克服較大的體循環(huán)阻力，需要在收縮時產生克服較大的體循環(huán)阻力，需要在收縮時產生較高的收縮期壓力，故稱之為較高的收縮期壓力，故稱之為壓力泵壓力泵壓力泵：壓力泵：主要靠壓力來提高流體的動能主要靠壓力來提高流體的動能來推動流體運動，流體速度較快。來推動流體運動，流體速度較快。右心室右心室所產生的壓力只有左心室的所產生的壓力只有左心室的1/6左左右，同時右心室又是大循環(huán)回流血液的收納右，同時右心室又是大循環(huán)回流血液的收納者，故稱之為者，

4、故稱之為容積泵容積泵容積泵：容積泵：利用泵缸內容積的變化來輸送利用泵缸內容積的變化來輸送液體的泵，流體流速通常較慢液體的泵，流體流速通常較慢由于心臟是靠節(jié)律性的舒縮來完成其泵由于心臟是靠節(jié)律性的舒縮來完成其泵血功能的，因此，血管內的血流是血功能的，因此，血管內的血流是脈動流脈動流。這種脈動流的傳播稱之為這種脈動流的傳播稱之為脈搏波脈搏波。因為脈搏。因為脈搏波在傳播過程中要受到心血管系統(tǒng)狀態(tài)的影波在傳播過程中要受到心血管系統(tǒng)狀態(tài)的影響。因而，其形態(tài)特征包含了循環(huán)系統(tǒng)及其響。因而，其形態(tài)特征包含了循環(huán)系統(tǒng)及其與之關聯的體內各個器官的與之關聯的體內各個器官的生理病理信息生理病理信息。血壓，血流，心輸

5、出量，血管彈性，外血壓，血流，心輸出量，血管彈性，外周阻力，心率，血液粘稠度，心肌收縮力，周阻力，心率，血液粘稠度，心肌收縮力，血容量血容量1.物理仿真物理仿真2.數字仿真數字仿真3.物理數字仿真物理數字仿真建立在物理模型基礎上。該物理模型是建立在物理模型基礎上。該物理模型是按照實際人體循環(huán)系統(tǒng)的按照實際人體循環(huán)系統(tǒng)的生理特性生理特性和和解剖學解剖學特性特性構造的與模擬系統(tǒng)相似的實體模型。這構造的與模擬系統(tǒng)相似的實體模型。這一實體模型的運轉即為所模擬系統(tǒng)的物理仿一實體模型的運轉即為所模擬系統(tǒng)的物理仿真。真。建立在數學模型基礎上。該數學模型是建立在數學模型基礎上。該數學模型是用用數學關系式數學關

6、系式或或方程式方程式描述的與所模擬的人描述的與所模擬的人體循環(huán)系統(tǒng)的生理特性和解剖學特性具有某體循環(huán)系統(tǒng)的生理特性和解剖學特性具有某些相似性的事物。將這一數學模型些相似性的事物。將這一數學模型程序化程序化，即構成了數學仿真模型。這一數字仿真模型即構成了數學仿真模型。這一數字仿真模型的運行就稱為數字仿真，又稱為計算機仿真。的運行就稱為數字仿真，又稱為計算機仿真。對于某些應用場合，將對于某些應用場合，將物理物理和和數學數學模型模型結合運用，即一部分模型為實體，另一部分結合運用，即一部分模型為實體，另一部分為計算機仿真模型，二者的結合構成了物理為計算機仿真模型，二者的結合構成了物理數字仿真，也成為混

7、合仿真。數字仿真，也成為混合仿真。1.幾何相似模型幾何相似模型2.力學相似模型力學相似模型3.生理特性相似模型生理特性相似模型4.等效電路模型等效電路模型按照心血管系統(tǒng)的按照心血管系統(tǒng)的幾何尺度幾何尺度比例構造的比例構造的實體模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在實體模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在幾何形態(tài)幾何形態(tài)方面的相似性。方面的相似性。按照按照血液動力學血液動力學特征相似性構造的實體特征相似性構造的實體模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在動力模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在動力學，如力、速度、加速度方面的相似性。學，如力、速度、加速度方面的相似性。以模型輸出的以模型輸出的生理數據生理數據為

8、側重點，不計為側重點，不計較幾何尺度及力學特性。較幾何尺度及力學特性。根據根據力學力學與與電學電學系統(tǒng)的等效規(guī)律，人們系統(tǒng)的等效規(guī)律，人們常常采用等效電路模型來研究血液循環(huán)規(guī)律。常常采用等效電路模型來研究血液循環(huán)規(guī)律。此時，此時，血流阻尼血流阻尼等效為等效為電阻電阻、血流血流等效為等效為電電流流、血壓血壓等效為等效為電壓電壓、血流慣性血流慣性等效為等效為電感電感、血管彈性血管彈性等效為等效為電容電容。優(yōu)點：物理模型由于是實體模型，具有優(yōu)點：物理模型由于是實體模型，具有形象、直觀、易于理解、可以進行反復實驗、形象、直觀、易于理解、可以進行反復實驗、所測物理量意義明確等優(yōu)點。所測物理量意義明確等優(yōu)

9、點。缺點：受加工、資金、時間的影響較大，缺點：受加工、資金、時間的影響較大，不易根據實際應用的需要變形、變參量以及不易根據實際應用的需要變形、變參量以及改變仿真條件。改變仿真條件。參數模型參數模型黑箱模型黑箱模型房室模型房室模型按照生理系統(tǒng)的按照生理系統(tǒng)的參量參量及其及其相互關聯相互關聯建立建立的模型，它與生理參量對應，具有明確的生的模型，它與生理參量對應，具有明確的生理意義。理意義。參數模型的建立通常是基于人們對生理參數模型的建立通常是基于人們對生理系統(tǒng)的系統(tǒng)的組成組成、結構結構、以及支配其運轉的、以及支配其運轉的物理物理化學定律化學定律的知識基礎之上的。的知識基礎之上的。對于心血管系統(tǒng)，有

10、關它的解剖結構、血液對于心血管系統(tǒng)，有關它的解剖結構、血液動力學規(guī)律早已為人們所認識，因此，可以推導動力學規(guī)律早已為人們所認識，因此，可以推導出它的血液動力學模型。出它的血液動力學模型。在此血液動力學模型中，其動力學參數與循在此血液動力學模型中，其動力學參數與循環(huán)生理參數有著對應關系，例如環(huán)生理參數有著對應關系，例如血壓血壓、血流血流、心心率率、血液黏度血液黏度、血管彈性血管彈性等都有明確的生理意義。等都有明確的生理意義。參數模型主要用于心血管動力學仿真模型中，參數模型主要用于心血管動力學仿真模型中，其核心定律是其核心定律是流體力學定律流體力學定律。對于循環(huán)系統(tǒng)的調控機制仍了解不夠。面對于循環(huán)

11、系統(tǒng)的調控機制仍了解不夠。面對這種知之不多或知之甚少的生理系統(tǒng)，對這種知之不多或知之甚少的生理系統(tǒng)，黑箱黑箱模型模型是一個有效的方法。只要了解輸入與輸出是一個有效的方法。只要了解輸入與輸出的關系，則輸出與輸入的比，即系統(tǒng)的傳遞函的關系，則輸出與輸入的比，即系統(tǒng)的傳遞函數就是此系統(tǒng)的黑箱模型。由于黑箱模型可免數就是此系統(tǒng)的黑箱模型。由于黑箱模型可免除對于系統(tǒng)內部運轉機制的深入了解，是一種除對于系統(tǒng)內部運轉機制的深入了解，是一種簡化的建模方法。同時，由于黑箱模型缺乏系簡化的建模方法。同時，由于黑箱模型缺乏系統(tǒng)內部信息的知識，其模型參數往往與生理參統(tǒng)內部信息的知識，其模型參數往往與生理參數沒有對應關

12、系，也沒有明確的生理意義。數沒有對應關系，也沒有明確的生理意義。是利用血液循環(huán)系統(tǒng)研究是利用血液循環(huán)系統(tǒng)研究體內物質運輸體內物質運輸機制機制的有效建模方法。它源于藥物動力學研的有效建模方法。它源于藥物動力學研究，可以描述物質在體內轉運的宏觀過程。究，可以描述物質在體內轉運的宏觀過程。在心臟的四個房室結構中，最重要的部在心臟的四個房室結構中，最重要的部分是分是左心室左心室，這是由于心臟作為全身血液循，這是由于心臟作為全身血液循環(huán)的環(huán)的泵泵的作用主要來自于左心室的周期性的作用主要來自于左心室的周期性收收縮縮和和舒張舒張活動?；顒印?.將心室視為用輸入輸出關系描述的將心室視為用輸入輸出關系描述的液壓

13、液壓裝置裝置2.將心室視為一個將心室視為一個泵泵，用心室的，用心室的血壓血壓和和體體積積之比來描述之比來描述3.把心室視為把心室視為心肌纖維心肌纖維的集合，用心肌的的集合，用心肌的機械特性，如張力機械特性，如張力-速度關系來描述速度關系來描述模型主要基于模型主要基于Frank和和Starling原理原理采用兩個壓力采用兩個壓力計記錄心房和心室計記錄心房和心室壓力，發(fā)現當增加壓力，發(fā)現當增加心室容積時，心室容積時，等容等容收縮壓收縮壓將增加，但將增加，但當增加到一定限度當增加到一定限度時，此壓力又呈下時，此壓力又呈下降趨勢。降趨勢。用水銀計測定用水銀計測定心室、主動脈、外心室、主動脈、外周的壓力

14、，用可塌周的壓力，用可塌陷的管子代表外周陷的管子代表外周阻力。阻力。在在生理生理極限范圍內，當極限范圍內，當靜脈靜脈回流增加時，回流增加時，心心臟臟容積逐漸容積逐漸擴大擴大，同時，同時心縮力心縮力增強，增強，心輸出量心輸出量增增加，直至每次收縮時的加，直至每次收縮時的輸出量輸出量與每次舒張時的與每次舒張時的回回流量流量達到新的平衡為止；當增加達到新的平衡為止；當增加心輸出阻力心輸出阻力，即，即升高升高動脈壓動脈壓時，起初時，起初每搏輸出量每搏輸出量減少，心中減少，心中血液血液積聚量積聚量增多，隨后，由于心舒期增多，隨后，由于心舒期容積容積擴大，擴大，心縮心縮力力增加，能夠克服增加的阻力，則每搏

15、輸出量恢增加，能夠克服增加的阻力，則每搏輸出量恢復，重新取得平衡。這種輸入與輸出關系類似于復，重新取得平衡。這種輸入與輸出關系類似于一個液壓裝置，故稱之為液壓模型。一個液壓裝置，故稱之為液壓模型。左心室和右心室的血壓左心室和右心室的血壓-容積關系可用一個時變函容積關系可用一個時變函數數E(t)來表示：來表示：0)()()(VtVtptElVlV式中式中E(t)稱為時變倒電容，它的生理意義為心肌稱為時變倒電容，它的生理意義為心肌的彈性系數。在相應的等效電路中，它與電容的倒數的彈性系數。在相應的等效電路中，它與電容的倒數等價。等價。plV為左心室血壓，為左心室血壓，VlV為左心室容積，為左心室容積

16、，V0為在為在血壓容積平面上血壓容積平面上E(t)曲線在收縮末期與溶劑軸的截距。曲線在收縮末期與溶劑軸的截距。不同容積時，心室的壓力變化：不同容積時，心室的壓力變化：)()(0VtVtEplVlV心室的壓力心室的壓力變化的等效電路變化的等效電路可以用一個時變可以用一個時變電容來表示電容來表示)()(022VVEdtdVRdtVdMtp同時考慮同時考慮順應性順應性和和阻抗特性阻抗特性心室可用一個空心的幾何形體來模擬，心室可用一個空心的幾何形體來模擬，常用的幾何形狀有：常用的幾何形狀有：1.球形球形2.圓柱形圓柱形3.雙焦點橢球形雙焦點橢球形1.心肌系統(tǒng)心肌系統(tǒng)2.心室?guī)缀涡螤钕到y(tǒng)心室?guī)缀涡螤钕到y(tǒng)

17、3.主動脈瓣系統(tǒng)主動脈瓣系統(tǒng)4.循環(huán)負荷系統(tǒng)循環(huán)負荷系統(tǒng)T表示心室壁面張力，表示心室壁面張力，V表示心室容積表示心室容積Avanzolini在在1985年提出的左心室血壓與心年提出的左心室血壓與心室?guī)缀涡螤詈托募埩χg的關系：室?guī)缀涡螤詈托募埩χg的關系：TVfpV)(pV為為左心室血壓左心室血壓，f(V)為一個無量綱的為一個無量綱的心室心室形狀因子形狀因子，可表示為心室形狀的函數，因為容，可表示為心室形狀的函數，因為容積是與形狀有關的。積是與形狀有關的。球形球形圓柱形圓柱形p表示血壓，表示血壓，Q表示血流，表示血流，l表示血管長度，表示血管長度，r表示血管半徑，表示血管半徑，h為血管壁厚

18、度。為血管壁厚度。假設血液為不可壓縮的牛頓液體，且血管假設血液為不可壓縮的牛頓液體，且血管橫截面為圓形，則血液在血管中的流動過程可橫截面為圓形，則血液在血管中的流動過程可以用流體力學中的以用流體力學中的Navier-Stokes方程來描述：方程來描述：gvpvvdtdv2)( 是血液的重力密度，是血液的重力密度，v是血流速度，是血流速度，t是時是時間，間， 是血液的粘滯系數，是血液的粘滯系數，g是重力加速度。是重力加速度。zvrvrvrvrtvzpvzrzzz)1(022切向切向軸向軸向徑向徑向血管分割為血管分割為N個同心圓柱，其中取中心圓個同心圓柱，其中取中心圓柱的半徑以及除最外層的其它各圓

19、筒的厚度為柱的半徑以及除最外層的其它各圓筒的厚度為 r，而最外層的厚度取為，而最外層的厚度取為 r/2，并有，并有 r = 2r0/(2N-1)，rn = (2n-1) r0/(2N-1)實驗表明，血液流動速度在血管外壁處為零，而在實驗表明，血液流動速度在血管外壁處為零，而在血管的中心最大，所以作為近似，假定血流速度沿半徑方血管的中心最大，所以作為近似，假定血流速度沿半徑方向為梯形分布，即在每一圓筒內為常數，在最外層筒內為向為梯形分布，即在每一圓筒內為常數，在最外層筒內為零，然后由外至內逐級上升，在中心筒內為最大。零，然后由外至內逐級上升，在中心筒內為最大。YhlrCQdtCpRQdtdQLp

20、23130Q為血流，為血流，l為血管長度，為血管長度，L為流體感應系數，為流體感應系數，R為為流體阻尼，流體阻尼，Y為楊氏模量，為楊氏模量，h為管壁厚度。為管壁厚度。血管中血管中血壓血壓和和血流血流的關系類似于電路中電的關系類似于電路中電壓與電流之間的關系，可以用一個等效電路來壓與電流之間的關系，可以用一個等效電路來模擬血流在血管中的流動狀態(tài)。模擬血流在血管中的流動狀態(tài)。電阻電阻-等效流阻，電感等效流阻，電感-等效流感，電容等效流感，電容-順應性，順應性，電壓電壓-血壓，電流血壓，電流-血流血流實驗結果表明，薄壁管在內外壓力差變化時將實驗結果表明，薄壁管在內外壓力差變化時將變形。若內外壓差為零

21、時的容積為變形。若內外壓差為零時的容積為V，半徑為，半徑為r，呈，呈圓柱形，則當內外壓力差小于零時，截面積不再是圓柱形，則當內外壓力差小于零時，截面積不再是圓形，而近似橢圓形，甚至于壓扁。圓形，而近似橢圓形，甚至于壓扁。VlLVVlRRQdtdQLp498812303Q為血流，為血流，l為血管長度，為血管長度，L為流體感應系數，為流體感應系數，R為為流體阻尼流體阻尼當存在當存在塌陷塌陷時，實驗數據還表明其血管順應性時，實驗數據還表明其血管順應性將大幅提高。將大幅提高。下肢的靜脈血管為了防止血液倒流存在一些不完下肢的靜脈血管為了防止血液倒流存在一些不完全閉合的單向膜瓣，在等效電路模型中常常采用全

22、閉合的單向膜瓣，在等效電路模型中常常采用切換流切換流阻阻的方法模擬這些靜脈血管中的血流狀況。的方法模擬這些靜脈血管中的血流狀況。R2表示正向表示正向流阻，流阻，R1表示反向流阻。根據生理實驗數據，表示反向流阻。根據生理實驗數據，一般取反一般取反向流阻為正向流阻的向流阻為正向流阻的10倍倍。1.心臟循環(huán)心臟循環(huán)2.多元動脈系統(tǒng)多元動脈系統(tǒng)3.外周循環(huán)系統(tǒng)外周循環(huán)系統(tǒng)4.多元靜脈系統(tǒng)多元靜脈系統(tǒng)5.生理調節(jié)系統(tǒng)生理調節(jié)系統(tǒng)心臟循環(huán)心臟循環(huán)生理調生理調節(jié)系統(tǒng)節(jié)系統(tǒng)A-動脈，動脈，V-靜脈靜脈P-外周血管，雙線外周血管，雙線-并行并行血管血管小單元中小單元中:R-流阻，流阻，L-血流慣性血流慣性C-血

23、管順應性血管順應性由由左右心房左右心房、左右心室左右心室和和肺循環(huán)肺循環(huán)組成。組成。其中左右心室的泵血功能采用了泵模型。其中左右心室的泵血功能采用了泵模型。1.心率調節(jié)：心率調節(jié)：Katona模型模型2.血管壁張力調節(jié)：血管壁張力調節(jié)：Green和和Miller的模型的模型按照人體的生理尺寸，將動脈和靜脈分按照人體的生理尺寸，將動脈和靜脈分割為割為27個小段，并假設每一段為一均勻圓筒。個小段，并假設每一段為一均勻圓筒。在這些動脈與靜脈單元之間，有在這些動脈與靜脈單元之間，有16個外周循個外周循環(huán)單元將它們溝通，并有環(huán)單元將它們溝通，并有左心室左心室作為動脈系作為動脈系統(tǒng)的源，統(tǒng)的源，右心房右心房作為靜脈系統(tǒng)的匯流點，再作為靜脈系統(tǒng)的匯流點，再由肺循環(huán)將左右心部分連接起來，形成了一由肺循環(huán)將左右心部分連接起來，形成了一個閉合的循環(huán)系統(tǒng)。個閉合的循環(huán)系統(tǒng)。1.計算任意一點的計算任意一點的血流血流和和血壓波形血壓波形2.計算任一時刻計算任一時刻全身血液分布全身血液分布狀況狀況3.將將外部作用外部作用耦合到模型上，通