新北師大版八年級(jí)下第一章《三角形的證明》復(fù)習(xí)教學(xué)教材

1、第一頁，共13頁。判斷(pndun)三角形全等的方法： SSS SAS ASA AAS HL（直角三角形）（直角三角形）.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(xngzh)：1.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等;2. 對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等. 第二頁，共13頁。在在ABCABC與與A AB BC C中中 AB=ABABCABCA AB BC C. ABCABCABC(ABC(已知）已知） AB=AB,BC=BC,AC=ACA=A,B=B,C=C第三頁，共13頁。ABC在在ABCABC與與A AB BC C中中ABCABCA AB BC C.第四頁，共13頁。等腰三角形的性質(zhì)：1.兩腰相等;2.兩底角相等(等邊對(duì)

2、等角);3.頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（三線合一(h y)）;4.是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的判定：1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；2.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;(等角對(duì)等邊).第五頁，共13頁。ACBAB=AC (AB=AC (已知已知).).B=B=C C（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）. . B=B=C(C(已知已知).). AB=AC AB=AC （等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）. .ACBD12AB=AC, 1=2(AB=AC, 1=2(已知已知).).BD=CD,ADBCBD=CD,ADBC（等腰三角形三線（等腰三角形三線(sn xin)(sn xin)合一）

3、合一）AB=AC, BD=CD (AB=AC, BD=CD (已知已知).).1=2,ADBC1=2,ADBC（等腰三角形三線（等腰三角形三線(sn xin)(sn xin)合一）合一）AB=AC, ADBC(AB=AC, ADBC(已知已知).).BD=CD, 1=2BD=CD, 1=2（等腰三角形三線（等腰三角形三線(sn xin)(sn xin)合一）合一）第六頁，共13頁。等邊三角形的性質(zhì)：1.三條邊都相等;2.三個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60;3.頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（三線(sn xin)合一）;4.是軸對(duì)稱圖形.等邊三角形的判定：1.三條邊都相等的三角形是

4、等邊三角形;2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;3.有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形.第七頁，共13頁。ABCABC是等腰三角形（已知）是等腰三角形（已知）AB=AC=BCA=B=C=60 AB=AC=BC ABC是等腰三角形（已知）是等腰三角形（已知） A=B=C=60AB=AC,_C=60第八頁，共13頁。直角三角形的性質(zhì):1.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余;3.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形的判定:1.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

5、;3.如果三角形兩邊(lingbin)的平方和等于斜邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.第九頁，共13頁。在RtABC中，C=90(已知). A+B=90222BCACAB在RtABC中，C=90, A=30,(已知). ABBC21 ABC是直角三角形A+B=90C=90222BCACAB第十頁，共13頁。線段線段(xindun)垂直平分線有什么性質(zhì)？垂直平分線有什么性質(zhì)？定理: 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)(lin )端點(diǎn)的距離相等.逆定理：到一條線段兩個(gè)(lin )端點(diǎn)的距離相等在這條線段垂直平分線上.角平分線有什么性質(zhì)？定理: 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.第十一頁，共13頁。點(diǎn)P在線段(xindun)AB的垂直平分線上 （已知）PA=PBPA=PB （已知）點(diǎn)P在線段(xindun)AB的垂直平分線上 點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上,PDOA,PEOB（已知）（已知）PD=PE.（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊(lingbin)的距離相等）的距離相等） PDOA,PEOB,PD=PE.（已知）（已知）OP平分平分