北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)》教學(xué)課件PPT初二公開課

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章 平行四邊形北師大版數(shù)學(xué) 八年級下冊文字?jǐn)⑹鰩?何 語 言對邊平行 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC ，ABDC.對邊相等 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC ，AB=DC.對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形， A=C， B=D.對角線互 相平分 四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，OB=OD.ABCD一、平行四邊形的性質(zhì)要點梳要點梳理理平行四邊形是 中心對稱圖形.文字?jǐn)⑹鰩?何 語 言兩組對邊分別平行（定義 ） ADBC ，ABDC, 四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對邊相等 AD=BC ，AB=DC,四邊形ABCD是平行四邊形.一組對邊平行且相 等 AB

2、=DC，ABDC, 四邊形ABCD是平行四邊形.對角線互相平分 OA=OC，OB=OD, 四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD二、平行四邊形的判定平行線之間的距離處處相等三、三角形的中位線1.三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的 中位線.2.三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第 三邊的一半.用符號語言表示DE是ABC的中位線DEBC,四、多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和等于（n-2) 180 多邊形的外角和等于 360 正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是正多邊形每個外角的度數(shù)是( n 2 ) 180 ,nn3 6 0 .考點考點一一平行四邊形的性平行四邊形的

3、性質(zhì)質(zhì)考點講考點講練練例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A1=2 CAB=CD【解析】A.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，1=2，故A正確；B.四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，故B正確；C.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，故C正確；D BBAD=BCD DAC=BC方法總結(jié)方法總結(jié)主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊 相等且平行，對角相等.針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練1.如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、 F求證：AF=EC證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=B

4、CD，（平行四邊形的對角相等，對邊相等）AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，F(xiàn)CD=BCD，EAB= FCD，在ABE和CDF中BDABCDEABFCD ABECDF，BE=DFAD=BC AF=EC 1212例2 如圖，在 ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（）A4cmB5cmC6cmD8cm【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC1=5cm，OB=OD= BD=3cm，122ODA=90，AD=OA2 -O=D4c2 mA方法總結(jié)方法總結(jié)主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角線互相平 分，解題時還要

5、注意勾股定理的應(yīng)用.【解析】在ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=24cm， BD=38cm，AD=28cm，AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，BOC的周長是：BO+CO+BC=12+19+28=51(cm)針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練2.如圖，在 ABCD中，對角線AC和BD交于點O， AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則BOC的周長是（）A45cm B59cm C62cm D90cmB考點考點二二平行四邊形的判平行四邊形的判定定例3 如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊）形ABCD是平行四邊形（ AOA=OC，OB=OD BBA

6、D=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=COD平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.方法總結(jié)方法總結(jié)針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練3.如圖，點D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，（1）求證：AB=EF（1）證明：ACDE，ACD=EDF，BD=CF，BD+DC=CF+DC， 即BC=DF，又A=E，ABCEFD（AAS），AB=EF；（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由（2）猜想

7、：四邊形ABEF為平行四邊形， 理由如下：由（1）知ABCEFD，B=F，ABEF， 又AB=EF，四邊形ABEF為平行四邊形.（一組對邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形）考點考點三三平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用用例4 如圖，已知E、F分別是 ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF求 證：四邊形AECF是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，（平行四邊形的對邊平行 且相等）AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意平行四邊形 的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊

8、形是平行四邊形.方法總結(jié)方法總結(jié)針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是 BO、OD的中點，且四邊形AECF是平行四邊形，試判斷四邊形ABCD 是不是平行四邊形，并說明理由證明：平行四邊形AECF，OA=OC，OE=OF，（平行四邊形的對角線互相平分）E、F分別是BO、OD的中點，2OE=2OF，即OB=OC，OA=OC，四邊形ABCD是平行四邊形.(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)考點考點四四三角形的中位三角形的中位線線證：.證明：過點D作DHBF,交AC于點H.AD是ABC的中線D是BC的中點2例5 已知：AD是ABC的中線，E是AD的中點

9、，F(xiàn)是BE的延長線與AC的交點。求1AFFCABDEFH C1CHHF CF2E是AD的中點，EFDHAFFH.1AFF C2針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練5.若三角形的三條中位線之比為 6 : 5 : 4 ,三角形的周長為 60 cm,那么該三角形中最長邊的邊長為;解析:設(shè)三角形的三條中位線之長分別為6x,5x,4x， 則三角形的三條邊長之長分別為12x,10 x,8x，依題意有 12x10 x8x60，解得x2.所以，最長邊12x24（cm）.24 cm考點考點五五 多邊形的內(nèi)角和與外角多邊形的內(nèi)角和與外角和和，求這個多邊形的邊數(shù).例6:已知一個多邊形的每個外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的14解： 設(shè)此多邊形的

10、外角的度數(shù)為x,則內(nèi)角的度數(shù)為4x, 則x+4x=180,解得 x=36.邊數(shù)n=36036=10.歸納拓展歸納拓展在多邊形的有關(guān)求邊數(shù)或內(nèi)角、外角度數(shù)的問題中，要注意內(nèi)角與外角之間的 轉(zhuǎn)化，以及定理的運用.尤其在求邊數(shù)的問題中，常常利用定理列出方程，進(jìn)而再求 得邊數(shù).針對訓(xùn)針對訓(xùn)練練6.一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120 ，則其邊數(shù)是 .6【解析】 因為該多邊形的每一個內(nèi)角都等于120度，所以它的每一個外角都等于60 .所以邊數(shù)是6.平平 行行 四四 邊邊 形形性性質(zhì)質(zhì)對邊平行且相對邊平行且相等等判判別別對角相等，鄰角互對角相等，鄰角互補補對角線互相平對角線互相平分分兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的的兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的的一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的的對角線互相平分對角線互相平分的的四四邊邊形形平平行行四四邊邊形形課