信號(hào)與系統(tǒng)-第一章信號(hào)與系統(tǒng)概論復(fù)習(xí)

1、第一章 信號(hào)與系統(tǒng)概論復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1.信號(hào)與系統(tǒng)課程的重要性；信號(hào)與系統(tǒng)課程的重要性；2.信號(hào)的概念、分類(lèi)與運(yùn)算；信號(hào)的概念、分類(lèi)與運(yùn)算；3.系統(tǒng)的概念、分類(lèi)與聯(lián)接形式；系統(tǒng)的概念、分類(lèi)與聯(lián)接形式；4.系統(tǒng)的線性性、時(shí)不變性、因果性和穩(wěn)定性的定義系統(tǒng)的線性性、時(shí)不變性、因果性和穩(wěn)定性的定義與判斷。與判斷。本章小結(jié)1.信號(hào)是隨時(shí)間變化的某種物理量，它是傳送各種消息的工具，經(jīng)過(guò)信號(hào)處理與理解，可提取我們感興趣的信息。常見(jiàn)的信號(hào)形式是連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)。2.信號(hào)的運(yùn)算包括對(duì)時(shí)間變量而言的平移、翻轉(zhuǎn)和尺度等變換，對(duì)函數(shù)值而言的偏置、放大、相加、相乘、微分、積分、映射等以及更復(fù)雜的運(yùn)算。3.

2、單位沖激和單位階躍是兩個(gè)很重要的信號(hào)，它們有許多重要性質(zhì)，這些性質(zhì)在信號(hào)處理和分析中有廣泛的應(yīng)用。兩者之間的關(guān)系是前者是后者的微分，后者是前者的積分。本章小結(jié)4.信號(hào)運(yùn)算是在系統(tǒng)中完成的，系統(tǒng)是由若干個(gè)按一定規(guī)則相互聯(lián)接并完成確定功能的部件或子系統(tǒng)組成的有機(jī)整體。它可分為連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)三大類(lèi)。5.同時(shí)滿(mǎn)足可加性和齊次性的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，對(duì)延遲后的激勵(lì)產(chǎn)生有相同延遲的響應(yīng)的系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)，響應(yīng)不超前于激勵(lì)的系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，對(duì)有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。6.本書(shū)主要研究因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)。重要知識(shí)點(diǎn)n連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)、模擬信號(hào)、數(shù)字信號(hào)的定義和判斷n周期信

3、號(hào)的一般表示方式，周期信號(hào)的判斷n能量信號(hào)與功率信號(hào)的判斷n信號(hào)的運(yùn)算，特別是對(duì)于特殊信號(hào)的運(yùn)算n對(duì)時(shí)間變量的運(yùn)算，即各類(lèi)翻轉(zhuǎn)、平移和尺度變換n利用典型信號(hào)表示波形，或者給出表達(dá)式畫(huà)出波形n奇異信號(hào)的各類(lèi)性質(zhì)應(yīng)用n信號(hào)的奇偶分解n系統(tǒng)的線性性、時(shí)不變性、因果性和穩(wěn)定性判斷1.典型信號(hào)：n直流直流 n正弦正弦n復(fù)正弦復(fù)正弦n階躍信號(hào)階躍信號(hào)n沖激信號(hào)沖激信號(hào))()(tAtf)()cos()(ttAtf)()(tAetftj)0(0)0(5 . 0)0(1)()(ttttutf1)()0(0)0()()(dttttttf2.典型信號(hào)n單邊指數(shù)信號(hào)單邊指數(shù)信號(hào) n雙邊指數(shù)信號(hào)雙邊指數(shù)信號(hào) n復(fù)指數(shù)信

4、號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào) 1.直流直流2.實(shí)指數(shù)實(shí)指數(shù)3.復(fù)正弦復(fù)正弦4.復(fù)指數(shù)正弦復(fù)指數(shù)正弦)()()(tueAtueAtfttAeAtft368. 0)(11時(shí)tteAeAtf)(tjt seAeAtf)()(Atfs)(0tAetfs)()sin(cos)(tjtAAetfjstj)sin(cos)()(titAeAetfjsttj3.單位沖激信號(hào)的性質(zhì)：n與信號(hào)相乘與信號(hào)相乘 n與信號(hào)相乘后積分（篩選）與信號(hào)相乘后積分（篩選）n偶函數(shù)偶函數(shù)n與階躍函數(shù)的關(guān)系與階躍函數(shù)的關(guān)系n時(shí)域采樣時(shí)域采樣)()()()(tofttf)()()()(000tttftttf)0()()(fdtttf)()()(00

5、tfdttttf)()(tt)( )(tut ttud)()(nTnTtt)()(nTnTtnTfttf)()()()(4.沖激偶的性質(zhì)： n奇函數(shù)奇函數(shù)n積分積分 n與函數(shù)相乘與函數(shù)相乘n與函數(shù)相乘積分與函數(shù)相乘積分dttdt)()()( )( tt 0)( dttttd)()( )()( )( )()( )(toftofttf)()( )( )()( )(00000tttftttftttf)0( )( )(fdtttf)( )( )(00tfdttttf)0() 1()()()()()(nnnfdtttf5.其它奇異函數(shù)n符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)n與階躍函數(shù)關(guān)系與階躍函數(shù)關(guān)系n斜升函數(shù)斜升函數(shù)n微

6、積分微積分矩形窗信號(hào)矩形窗信號(hào)：信號(hào)截取信號(hào)截?。?0(1)0(0)0(1)(ttttSgn( )( )()2 ( ) 1sgn tu tutu t)0()0(0)()(tttttutRdutRt)()(ddtRt )()()()( tutR)()(ttR tututututG 0,0ttGtftft6. 理想低通信號(hào)n偶函數(shù)偶函數(shù) n零時(shí)刻取值零時(shí)刻取值 n過(guò)零點(diǎn)過(guò)零點(diǎn):當(dāng) 時(shí)n終值終值n面積面積tttSasin)()()(tSatSa1sinlim)0(0ttft)3, 2, 1( ,kkt0sin)(tttf0sinlim)(ttftdtttsin7. 信號(hào)的時(shí)域分解成n無(wú)窮多個(gè)階躍之和

7、無(wú)窮多個(gè)階躍之和n無(wú)窮多個(gè)沖激之和無(wú)窮多個(gè)沖激之和n交直流分量之和交直流分量之和(略)n偶奇分量之和偶奇分量之和： 其中，n正交分量之和正交分量之和( (略)dtuftuftf)()( )()0()(dtftf)()()( tftftfoe tftftftftftfoe21218. 信號(hào)的時(shí)域變換 n折疊折疊：n時(shí)移時(shí)移： n時(shí)域展縮時(shí)域展縮 ：n時(shí)間線性變換時(shí)間線性變換： 尺度a后向右平移a分之b 。)( tf )(tf)(atf)()(abtafbatf9.系統(tǒng)四性判斷系統(tǒng)四性判斷n線性線性：加權(quán)和的變換等于變換的加權(quán)和；n時(shí)不變性時(shí)不變性：延遲后的變換等于變換后的延遲；n因果性因果性：輸出與將來(lái)的