信號與系統(tǒng)-第一章信號與系統(tǒng)概論復(fù)習(xí)

1、第一章 信號與系統(tǒng)概論復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要點：學(xué)習(xí)要點：1.信號與系統(tǒng)課程的重要性；信號與系統(tǒng)課程的重要性；2.信號的概念、分類與運算；信號的概念、分類與運算；3.系統(tǒng)的概念、分類與聯(lián)接形式；系統(tǒng)的概念、分類與聯(lián)接形式；4.系統(tǒng)的線性性、時不變性、因果性和穩(wěn)定性的定義系統(tǒng)的線性性、時不變性、因果性和穩(wěn)定性的定義與判斷。與判斷。本章小結(jié)1.信號是隨時間變化的某種物理量，它是傳送各種消息的工具，經(jīng)過信號處理與理解，可提取我們感興趣的信息。常見的信號形式是連續(xù)信號和離散信號。2.信號的運算包括對時間變量而言的平移、翻轉(zhuǎn)和尺度等變換，對函數(shù)值而言的偏置、放大、相加、相乘、微分、積分、映射等以及更復(fù)雜的運算。3.

2、單位沖激和單位階躍是兩個很重要的信號，它們有許多重要性質(zhì)，這些性質(zhì)在信號處理和分析中有廣泛的應(yīng)用。兩者之間的關(guān)系是前者是后者的微分，后者是前者的積分。本章小結(jié)4.信號運算是在系統(tǒng)中完成的，系統(tǒng)是由若干個按一定規(guī)則相互聯(lián)接并完成確定功能的部件或子系統(tǒng)組成的有機整體。它可分為連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)三大類。5.同時滿足可加性和齊次性的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，對延遲后的激勵產(chǎn)生有相同延遲的響應(yīng)的系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)，響應(yīng)不超前于激勵的系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，對有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。6.本書主要研究因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)。重要知識點n連續(xù)時間信號、離散時間信號、模擬信號、數(shù)字信號的定義和判斷n周期信

3、號的一般表示方式，周期信號的判斷n能量信號與功率信號的判斷n信號的運算，特別是對于特殊信號的運算n對時間變量的運算，即各類翻轉(zhuǎn)、平移和尺度變換n利用典型信號表示波形，或者給出表達(dá)式畫出波形n奇異信號的各類性質(zhì)應(yīng)用n信號的奇偶分解n系統(tǒng)的線性性、時不變性、因果性和穩(wěn)定性判斷1.典型信號：n直流直流 n正弦正弦n復(fù)正弦復(fù)正弦n階躍信號階躍信號n沖激信號沖激信號)()(tAtf)()cos()(ttAtf)()(tAetftj)0(0)0(5 . 0)0(1)()(ttttutf1)()0(0)0()()(dttttttf2.典型信號n單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號 n雙邊指數(shù)信號雙邊指數(shù)信號 n復(fù)指數(shù)信

4、號復(fù)指數(shù)信號 1.直流直流2.實指數(shù)實指數(shù)3.復(fù)正弦復(fù)正弦4.復(fù)指數(shù)正弦復(fù)指數(shù)正弦)()()(tueAtueAtfttAeAtft368. 0)(11時tteAeAtf)(tjt seAeAtf)()(Atfs)(0tAetfs)()sin(cos)(tjtAAetfjstj)sin(cos)()(titAeAetfjsttj3.單位沖激信號的性質(zhì)：n與信號相乘與信號相乘 n與信號相乘后積分（篩選）與信號相乘后積分（篩選）n偶函數(shù)偶函數(shù)n與階躍函數(shù)的關(guān)系與階躍函數(shù)的關(guān)系n時域采樣時域采樣)()()()(tofttf)()()()(000tttftttf)0()()(fdtttf)()()(00

5、tfdttttf)()(tt)( )(tut ttud)()(nTnTtt)()(nTnTtnTfttf)()()()(4.沖激偶的性質(zhì)： n奇函數(shù)奇函數(shù)n積分積分 n與函數(shù)相乘與函數(shù)相乘n與函數(shù)相乘積分與函數(shù)相乘積分dttdt)()()( )( tt 0)( dttttd)()( )()( )( )()( )(toftofttf)()( )( )()( )(00000tttftttftttf)0( )( )(fdtttf)( )( )(00tfdttttf)0() 1()()()()()(nnnfdtttf5.其它奇異函數(shù)n符號函數(shù)符號函數(shù)n與階躍函數(shù)關(guān)系與階躍函數(shù)關(guān)系n斜升函數(shù)斜升函數(shù)n微

6、積分微積分矩形窗信號矩形窗信號：信號截取信號截?。?0(1)0(0)0(1)(ttttSgn( )( )()2 ( ) 1sgn tu tutu t)0()0(0)()(tttttutRdutRt)()(ddtRt )()()()( tutR)()(ttR tututututG 0,0ttGtftft6. 理想低通信號n偶函數(shù)偶函數(shù) n零時刻取值零時刻取值 n過零點過零點:當(dāng) 時n終值終值n面積面積tttSasin)()()(tSatSa1sinlim)0(0ttft)3, 2, 1( ,kkt0sin)(tttf0sinlim)(ttftdtttsin7. 信號的時域分解成n無窮多個階躍之和

7、無窮多個階躍之和n無窮多個沖激之和無窮多個沖激之和n交直流分量之和交直流分量之和(略)n偶奇分量之和偶奇分量之和： 其中，n正交分量之和正交分量之和( (略)dtuftuftf)()( )()0()(dtftf)()()( tftftfoe tftftftftftfoe21218. 信號的時域變換 n折疊折疊：n時移時移： n時域展縮時域展縮 ：n時間線性變換時間線性變換： 尺度a后向右平移a分之b 。)( tf )(tf)(atf)()(abtafbatf9.系統(tǒng)四性判斷系統(tǒng)四性判斷n線性線性：加權(quán)和的變換等于變換的加權(quán)和；n時不變性時不變性：延遲后的變換等于變換后的延遲；n因果性因果性：輸出與將來的