世紀金榜人教版2016第一輪復習理科數(shù)學教師用書配套92學習教案

1、世紀金榜世紀金榜(jnbng)人教版人教版2016第一輪復習第一輪復習理科數(shù)學教師用書配套理科數(shù)學教師用書配套92第一頁，共50頁。第1頁/共50頁第二頁，共50頁。【知識梳理】1.必會知識 教材回扣填一填(1)簡單隨機抽樣:定義:一般地,設一個總體含有(hn yu)N個個體,從中_n個個體作為樣本(nN),且每次抽取時各個個體被抽到的_,就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣.常用方法:_和_.逐個(zhg)不放回地抽取機會(j hu)都相等抽簽法隨機數(shù)法第2頁/共50頁第三頁，共50頁。(2)系統(tǒng)抽樣:系統(tǒng)抽樣是將總體中的個體進行編號,等距分組,在第一組中按照_抽樣抽取第一個樣本,然后按_(稱為

2、抽樣距)抽取其他樣本,這種抽樣方法(fngf)有時也叫_或_.(3)分層抽樣:將總體按其_分成若干類型(有時稱作層),然后在每個類型中按照所占比例_抽取一定的樣本,這種抽樣方法(fngf)叫作分層抽樣,有時也稱為_.簡單(jindn)隨機分組的間隔(jin g)等距抽樣機械抽樣屬性特征隨機類型抽樣第3頁/共50頁第四頁，共50頁。2.必備結(jié)論 教材提煉記一記(y j)(1)不論哪種抽樣方法,總體中的每一個個體入樣的概率是_的.(2)系統(tǒng)抽樣是等距抽樣,入樣個體的編號相差 的整數(shù)倍.(3)分層抽樣是按比例抽樣,每一層入樣的個體數(shù)為該層的個體數(shù)乘以抽樣比.相同(xin tn)Nn第4頁/共50頁第

3、五頁，共50頁。3.必用技法 核心總結(jié)看一看(1)數(shù)學思想:方程思想.(2)記憶口訣:抽樣方法有三類,適用類型先確定.抽簽(chu qin)方法最實用,公平簡單易操作,編碼可以任意編,號簽統(tǒng)一攪均勻.第5頁/共50頁第六頁，共50頁。隨機數(shù)法也方便,計算器或計算機,編制數(shù)表皆相宜,只要規(guī)則事先定.若是總體數(shù)量少,兩種方法(fngf)皆可用.若是總體數(shù)量大,抽樣方法(fngf)是系統(tǒng).先將總體來編號,等距分組不能忘,要是分組有多余,簡單抽樣來幫忙.要是差異太明顯,分層抽樣不能忘.第6頁/共50頁第七頁，共50頁。【小題快練】1.思考辨析 靜心(jn xn)思考判一判(1)抽簽法中,先抽的人抽中的

4、可能性大.()(2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣.()(3)若為了適合分段或分層而剔除幾個個體后再抽樣,則對剔除的個體來說是不公平的.()(4)分層抽樣中每個個體被抽中的可能性與其所在的層有關(guān).()第7頁/共50頁第八頁，共50頁。【解析】(1)錯誤.抽樣必須公平,每種抽樣方法中每個個體入樣的可能性都是相同的,故(1)錯.(2)正確,符合系統(tǒng)抽樣的特點.(3)錯誤,剔除和入樣對每個個體都是等可能的,故每個個體被剔除的幾率(j l)都相等.(4)錯誤,分層抽樣中每個個體入樣的可能性都等于抽樣比,與所在層無關(guān).答案:(1)(2)(3)(4)第8頁/共50頁第九頁，共50頁。2.教材改編

5、 鏈接教材練一練(1)(必修3P12例3改編)某校高三年級有男生500人,女生400人.為了解該年級學生的健康情況,從男生中任意(rny)抽取25人,從女生中任意(rny)抽取20人進行調(diào)查,這種抽樣方法是()A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.分層抽樣法D.系統(tǒng)抽樣法第9頁/共50頁第十頁，共50頁?！窘馕觥窟xC.根據(jù)題意有 ,由分層抽樣(chu yn)的定義可知,該題所用的抽樣(chu yn)方法是分層抽樣(chu yn)法.2520500400第10頁/共50頁第十一頁，共50頁。(2)(必修3P13例4改編)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取(chu q)容量為20的樣本,將160名學生從116

6、0編號,按編號順序平均分成20組(18號,916號,153160號),若第16組抽出的號碼為123,則第2組中應抽出個體的號碼是.第11頁/共50頁第十二頁，共50頁。【解析】由題意(t y)可知,系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20,間隔為8,設第1組抽出的號碼為x,則由系統(tǒng)抽樣的法則可知,第n組抽出個體的號碼應該為x+(n-1)8,所以第16組應抽出的號碼為x+(16-1)8=123,解得x=3,所以第2組中應抽出個體的號碼為3+(2-1)8=11.答案:11第12頁/共50頁第十三頁，共50頁。3.真題小試 感悟考題試一試(1)(2014四川高考)在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5000名居民某天的閱

7、讀時間,從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,5000名居民的閱讀時間的全體是()A.總體(zngt)B.個體C.樣本的容量D.從總體(zngt)中抽取的一個樣本第13頁/共50頁第十四頁，共50頁?！窘馕觥窟xA.從5000名居民某天的閱讀時間中抽取200名居民的閱讀時間,樣本容量是200,抽取的200名居民的閱讀時間是一個樣本,每名居民的閱讀時間就是(jish)一個個體,5000名居民的閱讀時間的全體是總體.所以選A.第14頁/共50頁第十五頁，共50頁。(2)(2015臨川模擬)某商場舉辦(jbn)新年購物抽獎活動,先將160名顧客隨機編號為001,002,003,1

8、60,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取幸運顧客,已知抽取的幸運顧客中最小的兩個編號為007,023,那么抽取的幸運顧客中最大的編號應該是()A.151B.150C.143D.142【解析】選A.由兩個最小編號知間隔為16,共分成了10組,故最大編號為7+916=151.第15頁/共50頁第十六頁，共50頁。(3)(2014上海高考)某校高一、高二、高三分別有學生1600名、1200名、800名.為了解該校高中學生的牙齒健康情況(qngkung),按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣.若高三抽取20名學生,則高一、高二共需抽取的學生數(shù)為.【解析】三個年級的學生數(shù)之比為4 3 2,高三抽取了20人,則高一、高二應分

9、別抽取40,30人,故高一、高二共抽取70人.答案:70第16頁/共50頁第十七頁，共50頁。考點1 抽樣方法及簡單隨機抽樣【典例1】(1)(2014湖南高考)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率(gil)分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p3第17頁/共50頁第十八頁，共50頁。(2)(2013湖南高考)某學校有男、女學生(xu sheng)各500名.為了解男女學生(xu sheng)在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體

10、學生(xu sheng)中抽取100名學生(xu sheng)進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是()A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法第18頁/共50頁第十九頁，共50頁。(3)(2013江西高考)總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取(xunq)5個個體,選取(xunq)方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取(xunq)兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為()A.08B.07C.02D.01781678166572657208020802631463140702070243694369972897280198019832

11、04320492349234493549358200820036233623486948696938693874817481第19頁/共50頁第二十頁，共50頁?！窘忸}(ji t)提示】(1)根據(jù)抽樣的基本要求解答.(2)根據(jù)三種抽樣方法之間的區(qū)別和聯(lián)系解答.(3)根據(jù)隨機數(shù)表法選取編號.第20頁/共50頁第二十一頁，共50頁?！疽?guī)范解答】(1)選D.因為隨機抽樣時,不論三種抽樣方法的哪一種都要保證總體中每個個體被抽到的概率相等,所以三個概率值相等.(2)選D.簡單隨機抽樣適用于樣本較小的抽樣,選項A,B不適合,系統(tǒng)抽樣適用于樣本容量大且總體差異(chy)不明顯,所以選項C不適合.本題樣本男女

12、差異(chy)明顯,適合分層抽樣.故選D.(3)選D.由題意知選定的第一個數(shù)為65(第1行的第5列和第6列),按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過、重復的不選取),前5個個體編號為08,02,14,07,01.故選出來的第5個個體的編號為01.第21頁/共50頁第二十二頁，共50頁?！疽?guī)律(gul)方法】抽簽法與隨機數(shù)表法的適用情況(1)抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況,隨機數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況.(2)一個抽樣試驗能否用抽簽法,關(guān)鍵看兩點:一是抽簽是否方便;二是號簽是否易攪勻.一般地,當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法.第22頁/共50頁第二十三頁，共50頁。【變式訓練】大

13、、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個.現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取(chu q)一個樣本容量為25的樣本,較為恰當?shù)某闃臃椒?【解析】因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品,且按比例抽取(chu q)每盒中抽取(chu q)的不是整數(shù),所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為適合.答案:簡單隨機抽樣第23頁/共50頁第二十四頁，共50頁。【加固訓練】為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員,就這個問題下列說法中正確的有.2000名運動員是總體;每個運動員是個體;所抽取的100名運動員是一個樣本;樣本容量為100;這個抽樣方法可采用按

14、年齡進行分層抽樣;每個運動員被抽到的概率(gil)相等.第24頁/共50頁第二十五頁，共50頁。【解析】研究(ynji)對象是運動員的年齡,所以總體是2000個年齡數(shù)據(jù),每個運動員的年齡是個體,100名運動員的年齡是樣本,故都錯,是正確的.答案:第25頁/共50頁第二十六頁，共50頁?？键c2 系統(tǒng)抽樣【典例2】(1)(2014廣東高考)為了解1000名學生(xu sheng)的學習情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為()A.50B.40C.25D.20(2)某單位有200名職工,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法,從中抽取40名職工作樣本,將全體職工隨機按1200編號后,若第5組抽出

15、的號碼為22,則第9組抽出的號碼應是.第26頁/共50頁第二十七頁，共50頁。【解題提示】(1)分段的間隔等于樣本空間總數(shù)除以抽取容量.(2)相鄰兩組抽出的個體號碼相差一個分段間隔.【規(guī)范解答】(1)選C.分段的間隔為100040=25.(2)分段間隔為20040=5,所以(suy)第9組抽出的號碼應是22+(9-5) 5=42.答案:42第27頁/共50頁第二十八頁，共50頁?！疽族e警示】解答題(2)有三點容易(rngy)出錯:(1)計算分段間隔錯誤或不會求分段間隔.(2)不理解系統(tǒng)抽樣中入樣個體編號間的關(guān)系.(3)第5組與第9組中入樣個體相差的分段間隔數(shù)弄錯.第28頁/共50頁第二十九頁，

16、共50頁?！净?h dn)探究】題(2)中第1組中抽出的個體號碼為.【解析】第1組中抽出的個體號碼為22-(5-1)5=2.答案:2第29頁/共50頁第三十頁，共50頁?！疽?guī)律方法】系統(tǒng)抽樣的特點(1)適用于元素(yun s)個數(shù)很多且均衡的總體.(2)各個個體被抽到的機會均等.(3)總體分組后,在起始部分抽樣時采用的是簡單隨機抽樣.(4)如果總體容量N能被樣本容量n整除,則抽樣間隔為k= .提醒:如果總體容量N不能被樣本容量n整除,可隨機地從總體中剔除余數(shù),然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣.Nn第30頁/共50頁第三十一頁，共50頁。【變式訓練】(2013陜西高考)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系

17、統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,840隨機(su j)編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A.11B.12C.13D.14第31頁/共50頁第三十二頁，共50頁?！窘馕觥窟xB.根據(jù)抽樣方法的等概率性可知,每人入選的概率是由題設可知區(qū)間(q jin)481,720的人數(shù)為240,所以編號落入?yún)^(qū)間(q jin)481,720的人數(shù)為 240=12.42840，42840第32頁/共50頁第三十三頁，共50頁?！炯庸逃柧?xnlin)】高三(3)班共有學生56人,現(xiàn)根據(jù)座號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本.已知3號、31號、45號同學在樣本中

18、,那么樣本中還有一個同學的座號是()A.15B.16C.17D.18【解析】選C.分段間隔為564=14,即四個座號相差14的整數(shù)倍,所以還有一個座號是第2個,為3+14=17.第33頁/共50頁第三十四頁，共50頁?？键c3 分層抽樣知考情分層抽樣是高考中考查抽樣方法最多的一種(y zhn),往往從兩個方面考查:求某層中應抽個體的數(shù)量;求總體或樣本的容量.主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),有時也滲透在解答題中作為其中的一問.第34頁/共50頁第三十五頁，共50頁。明角度命題角度1:求總體或樣本容量【典例3】(2014重慶高考)某中學有高中生3500人,初中生1500人.為了解學生的學習(xux)

19、情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A.100B.150C.200D.250第35頁/共50頁第三十六頁，共50頁?！窘忸}提示】直接(zhji)根據(jù)分層抽樣的定義列出關(guān)于n的等式求解即可.【規(guī)范解答】選A.由分層抽樣的定義可知 ,解得n=100.703 500n3 500 1 500第36頁/共50頁第三十七頁，共50頁。命題角度2:求某層入樣的個體數(shù)【典例4】(2014天津高考)某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法(fngf),從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年

20、級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4 5 5 6,則應從一年級本科生中抽取名學生.第37頁/共50頁第三十八頁，共50頁?！窘忸}提示】按比例在一年級本科生中抽取即可.【規(guī)范解答】根據(jù)(gnj)題意知300 =60.故應取60人.答案:6044556第38頁/共50頁第三十九頁，共50頁。悟技法分層抽樣問題(wnt)類型及解題思路(1)求某層應抽個體數(shù)量:按該層所占總體的比例計算.(2)已知某層個體數(shù)量,求總體容量或反之:根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣,列比例式進行計算.(3)確定是否應用分層抽樣:分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況.第39頁/共50頁第四十頁，共50頁。通一類1.(2

21、013新課標全國卷)為了了解某地區(qū)的中小學生的視力(shl)情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力(shl)情況有較大差異,而男女生視力(shl)情況差異不大,在下面抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣第40頁/共50頁第四十一頁，共50頁?！窘馕觥窟xC.小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異而男女生視力情況差異不大,故選用按學段分層抽樣(chu yn)的抽樣(chu yn)方法.第41頁/共50頁第四十二頁，共50頁。2.(2013湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本(yngbn)進行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=()A.9B.10C.12D.13【解析】選D.因為 所以n=13.故選D.n326060，第42頁/共50頁第四十三頁，共50頁。3.(2014湖北高考)甲、乙兩套設備(shbi)生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備(shbi)生產(chǎn),則乙設備(shbi)生產(chǎn)的產(chǎn)品