化工熱力學(xué)答案_馮新_宣愛國_課后總習(xí)題答案詳解

1、第二章習(xí)題解答一、問答題：2-1為什么要研究流體的pVT關(guān)系？【參考答案】：流體p-V-T關(guān)系是化工熱力學(xué)的基石，是化工過程開發(fā)和設(shè)計(jì)、安全操作和科學(xué)研究必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（1）流體的PVT關(guān)系可以直接用于設(shè)計(jì)。（2）利用可測的熱力學(xué)性質(zhì)（T，P，V等）計(jì)算不可測的熱力學(xué)性質(zhì)（H，S，G，等）。只要有了p-V-T關(guān)系加上理想氣體的，可以解決化工熱力學(xué)的大多數(shù)問題。2-2在p-V圖上指出超臨界萃取技術(shù)所處的區(qū)域，以及該區(qū)域的特征；同時(shí)指出其它重要的點(diǎn)、線、面以及它們的特征?！緟⒖即鸢浮浚?）超臨界流體區(qū)的特征是：T>Tc、p>pc。2）臨界點(diǎn)C的數(shù)學(xué)特征：3）飽和液相線是不同壓力下

2、產(chǎn)生第一個(gè)氣泡的那個(gè)點(diǎn)的連線；4）飽和汽相線是不同壓力下產(chǎn)生第一個(gè)液滴點(diǎn)（或露點(diǎn)）那個(gè)點(diǎn)的連線。5）過冷液體區(qū)的特征：給定壓力下液體的溫度低于該壓力下的泡點(diǎn)溫度。6）過熱蒸氣區(qū)的特征：給定壓力下蒸氣的溫度高于該壓力下的露點(diǎn)溫度。7）汽液共存區(qū)：在此區(qū)域溫度壓力保持不變，只有體積在變化。2-3 要滿足什么條件，氣體才能液化？【參考答案】：氣體只有在低于Tc條件下才能被液化。2-4 不同氣體在相同溫度壓力下，偏離理想氣體的程度是否相同？你認(rèn)為哪些是決定偏離理想氣體程度的最本質(zhì)因素？【參考答案】：不同。真實(shí)氣體偏離理想氣體程度不僅與T、p有關(guān)，而且與每個(gè)氣體的臨界特性有關(guān)，即最本質(zhì)的因素是對比溫度、

3、對比壓力以及偏心因子，和。2-5 偏心因子的概念是什么？為什么要提出這個(gè)概念？它可以直接測量嗎？【參考答案】：偏心因子為兩個(gè)分子間的相互作用力偏離分子中心之間的作用力的程度。其物理意義為：一般流體與球形非極性簡單流體（氬，氪、氙）在形狀和極性方面的偏心度。為了提高計(jì)算復(fù)雜分子壓縮因子的準(zhǔn)確度。偏心因子不可以直接測量。偏心因子的定義為： ， 由測定的對比溫度為0.7時(shí)的對比飽和壓力的數(shù)據(jù)計(jì)算而得，并不能直接測量。2-6 什么是狀態(tài)方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些類型？【參考答案】：所謂狀態(tài)方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常數(shù)a，b ，而是以對比參數(shù)作為獨(dú)立變量；普遍化狀態(tài)方程可用于任何流體

4、、任意條件下的PVT性質(zhì)的計(jì)算。普遍化方法有兩種類型：（1）以壓縮因子的多項(xiàng)式表示的普遍化關(guān)系式 (普遍化壓縮因子圖法)；（2）以兩項(xiàng)virial方程表示的普遍化第二virial系數(shù)關(guān)系式(普遍化virial系數(shù)法)2-7簡述三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理與兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理的區(qū)別?！緟⒖即鸢浮浚喝齾?shù)對應(yīng)狀態(tài)原理與兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理的區(qū)別在于為了提高對比態(tài)原理的精度，引入了第三參數(shù)如偏心因子。三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理為：在相同的和下，具有相同值的所有流體具有相同的壓縮因子Z，因此它們偏離理想氣體的程度相同，即。而兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理為：在相同對比溫度、對比壓力下，不同氣體的對比摩爾體積（或壓縮因子z）是近似相等的

5、，即。三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理比兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理精度高得多。2-8總結(jié)純氣體和純液體pVT計(jì)算的異同?！緟⒖即鸢浮浚?由于范德華方程（vdW方程）最 大突破在于能同時(shí)計(jì)算汽、液兩相性質(zhì)，因此，理論上講，采用基于vdW方程的立方型狀態(tài)方程能同時(shí)將純氣體和純液體的性質(zhì)計(jì)算出來（最小值是飽和液體摩爾體積、最大值是飽和氣體摩爾體積），但事實(shí)上計(jì)算的純氣體性質(zhì)誤差較小，而純液體的誤差較大。因此，液體的p-V-T關(guān)系往往采用專門計(jì)算液體體積的公式計(jì)算，如修正Rackett方程，它與立方型狀態(tài)方程相比，既簡單精度又高。2-9如何理解混合規(guī)則？為什么要提出這個(gè)概念？有哪些類型的混合規(guī)則？【參考答案】：對于混合氣體

6、，只要把混合物看成一個(gè)虛擬的純物質(zhì)，算出虛擬的特征參數(shù)，如Tr，pr，并將其代入純物質(zhì)的狀態(tài)方程中，就可以計(jì)算混合物的性質(zhì)了。而計(jì)算混合物虛擬特征參數(shù)的方法就是混合規(guī)則；它是計(jì)算混合物性質(zhì)中最關(guān)鍵的一步。對于理想氣體的混合物，其壓力和體積與組成的關(guān)系分別表示成Dalton 分壓定律和Amagat 分體積定律。但對于真實(shí)氣體，由于氣體純組分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分壓定律和分體積定律無法準(zhǔn)確地描述真實(shí)氣體混合物的p V -T 關(guān)系。為了計(jì)算真實(shí)氣體混合物的p V -T 關(guān)系，我們就需要引入混合規(guī)則的概念?；旌弦?guī)則有虛擬臨界參數(shù)法和Kay 規(guī)則、立方型狀態(tài)方程的混合規(guī)則、氣體混合物的第

7、二維里系數(shù)。2-10狀態(tài)方程主要有哪些類型？ 如何選擇使用？ 請給學(xué)過的狀態(tài)方程之精度排個(gè)序。 【參考答案】：狀態(tài)方程主要有立方型狀態(tài)方程（vdW，RK，SRK，PR）；多參數(shù)狀態(tài)方程（virial方程）；普遍化狀態(tài)方程（普遍化壓縮因子法、普遍化第二virial系數(shù)法）、液相的Rackett方程。在使用時(shí)：（1）若計(jì)算液體體積，則直接使用修正的Rackett方程(2-50)(2-53)，既簡單精度又高，不需要用立方型狀態(tài)方程來計(jì)算；（2）若計(jì)算氣體體積，SRK，PR是大多數(shù)流體的首選，無論壓力、溫度、極性如何，它們能基本滿足計(jì)算簡單、精度較高的要求，因此在工業(yè)上已廣泛使用。對于個(gè)別流體或精度要

8、求特別高的，則需要使用對應(yīng)的專用狀態(tài)方程或多參數(shù)狀態(tài)方程。精度從高到低的排序是：多參數(shù)狀態(tài)方程>立方型狀態(tài)方程>兩項(xiàng)截?cái)鄓irial方程>理想氣體狀態(tài)方程。立方型狀態(tài)方程中：PR>SRK>RK>vdW二、計(jì)算題：（說明：凡是題目中沒有特別注明使用什么狀態(tài)方程的，你可以選擇你認(rèn)為最適宜的方程，并給出理由）2-11. 將van der Waals方程化成維里方程式；并導(dǎo)出van der Waals 方程常數(shù)a、b表示的第二維里系數(shù)B的函數(shù)表達(dá)式。2-12. 維里方程可以表達(dá)成以下兩種形式。 請證明： 2-13. 某反應(yīng)器容積為，內(nèi)裝有溫度為的乙醇?，F(xiàn)請你試用以下

9、三種方法求取該反應(yīng)器的壓力，并與實(shí)驗(yàn)值（）比較誤差。（1）用理想氣體方程；（2）用RK方程；（3）用普遍化狀態(tài)方程。解：（1）用理想氣體方程 誤差：（2）用R-K方程 乙醇：， 誤差：（3）用三參數(shù)普遍化關(guān)聯(lián) （用維里方程關(guān)聯(lián)，） ， ， 查圖2-122-13：， 誤差：2-14. 容積1m3的貯氣罐，其安全工作壓力為100 atm，內(nèi)裝甲烷100 kg，問：1）當(dāng)夏天來臨，如果當(dāng)?shù)刈罡邷囟葹?0時(shí)，貯氣罐是否會爆炸？（本題用RK方程計(jì)算）2）上問中若有危險(xiǎn)，則罐內(nèi)最高溫度不得超過多少度？ 3）為了保障安全，夏天適宜裝料量為多少kg？ 4）如果希望甲烷以液體形式儲存運(yùn)輸，問其壓縮、運(yùn)輸?shù)臏囟缺?/p>

10、須低于多少度？ 解：1）甲烷的臨界參數(shù)為 ： Tc = 190.6 K , Pc = 4.6 MPa a = 0.42748=0.42748= 3.2217 b = 0.08664 = 0.08664=2.985V = =1.610 /mol 又 T = 40 = = 1.401 = 138.3 atm > p安 = 100 atm故 儲氣罐會發(fā)生爆炸。2） P = 100 atm = 1.013pa 由RK 方程用Excell 單變量求解得 T =261.25 K, 即溫度不超過 -11.9。3）P = 100 atm = 1.013Pa T = 40解法1:由RK 方程 直接迭代得:

11、V = 2.259 /mol解法2: 用迭代法求解如下迭代次數(shù) z h0 1 0.11621 0.8876 0.1309 2 0.8794 0.1321 3 0.8788 0.1321z=0.8788又pV=nZRTm=n·M=4.427×103×16×10-3=70.8kg夏天適宜裝料量為70.8kg解法3:用Excell 單變量求解得 V = 2.259 /mol則適宜裝料量 m = = 70827.8 g = 70.83 kg4） 要使甲烷以液體形式儲存運(yùn)輸，則 T < Tc ，即溫度須低于190.6K , 即82.55。2-15. 液化氣的

12、充裝量、操作壓力和溫度是液化氣罐安全操作的重要依據(jù)。我國規(guī)定液化氣罐在最高使用溫度60下必須留有不少于3的氣相空間，即充裝量最多為97%才能安全。假設(shè)液化氣以丙烷為代表物，液化氣罐的體積為35 L，裝有12kg丙烷。已知60時(shí)丙烷的飽和氣體摩爾體積Vg= 0.008842 , 飽和液體摩爾體積Vl= 0.0001283 。 問在此條件下，液化氣罐是否安全？若不安全，應(yīng)采取什么具體的措施？若要求操作壓力不超過液化氣罐設(shè)計(jì)壓力的一半，請問液化氣罐的設(shè)計(jì)壓力為多少？ （用SRK方程計(jì)算）解：(1) 12kg丙烷的摩爾總數(shù)： 按照安全要求，液化氣充裝量最多為液化氣罐的97%，則 液化氣罐允許的總丙烷摩

13、爾數(shù)為：顯然裝載的12kg丙烷已超出液化氣罐允許量，此時(shí)液化氣罐是不安全的。(2)只有將丙烷量減至以下，才能安全。(3)用SRK方程（免費(fèi)軟件： http:/www.cheng.cam.ac.uk/pjb10/thermo/pure.html）計(jì)算得： 此時(shí)液化氣罐的操作壓力為3.026bar，因此，液化氣罐的設(shè)計(jì)壓力為6.052 bar。2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作為冷凍劑。現(xiàn)裝滿290 K、2.48 MPa乙烷蒸氣的鋼瓶，不小心接近火源被加熱至478 K，而鋼瓶的安全工作壓力為4.5 MPa，問鋼瓶是否會發(fā)生爆炸？ （用RK方程計(jì)算）解：由附錄查得乙烷的臨界參數(shù)。TC=305

14、.4K，PC=4.884MPa，VC=1.48×10-4 m3/mol; =0.098，1）T=290K，P=2.48MpaTr=T/Tc=0.95 Pr=P/Pc=0.51使用普遍化第二維里系數(shù)法。（驗(yàn)證：使用普遍化第二維里系數(shù)法是正確的。）2)T=478K, Tr=478/305.4=1.5652解法1：普遍化第二維里系數(shù)法。則解法2：R-K方程 =54.597×105-7.1341×105=4.746Mpa 答：由于鋼瓶的實(shí)際壓力大于其安全工作壓力，因此會發(fā)生爆炸。2-17. 作為汽車發(fā)動機(jī)的燃料，如果15 、0.1013 MPa的甲烷氣體40 m3與3.7

15、854 升汽油相當(dāng)，那么要多大容積的容器來承載20 MPa、15 的甲烷才能與37.854升的汽油相當(dāng)？解:查表得：甲烷Tc=190.6K , Pc=4.60MPa利用RK方程計(jì)算：對于15、0.1013MPa的甲烷氣體：利用Excel“單變量求解”工具或者直接迭代法得 V=0.0236 n甲烷 =與37.854L汽油相當(dāng)時(shí)需 n甲烷 =16949對于20MPa、15的甲烷：利用Excel“單變量求解”工具得V總=2-18. 試用下列三種方法計(jì)算250、水蒸氣的Z與V。（1）截取至三項(xiàng)的維里方程，其中的維里系數(shù)是實(shí)驗(yàn)值： , （2）用普遍化第二維里系數(shù)關(guān)系式。 (3) 用水蒸氣表。解：（1）用

16、維里截?cái)嗍剑?-27） ， 取理想氣體為初值：迭代：所以： (其實(shí)用式（2-29）求出，再用+求解更方便，不用迭代，解法見習(xí)題2-19。)（2）用普遍化維里截?cái)嗍剑?-44）計(jì)算。 (3) 用水蒸氣表計(jì)算：查表得過熱蒸汽： ， 則： 2-19. 用下列方程求200，1.0133 MPa時(shí)異丙醇的壓縮因子與體積：(1) 取至第三維里系數(shù)的Virial方程，已知B=-388 ， C=-26000 (2) 用普遍化第二維里系數(shù)關(guān)系式。（TC=508.2 K，PC=4.762 MPa，=0.7）解：1）又+即 又即壓縮因子z=0.8884；體積V=3.45×10-3m3/mol2）：則 又即

17、壓縮因子z=0.8959，體積V=3.478×10-3m3/mol2-20. 一個(gè)體積為0.283 m3的封閉槽罐，內(nèi)含乙烷氣體，溫度290K，壓力2.48×103 kPa，試問將乙烷加熱到478K時(shí)，其壓力是多少？ 解：此題與習(xí)題2-16重復(fù)。2-21 一個(gè)0.5 m3壓力容器，其極限壓力為2.75 MPa，若許用壓力為極限壓力的一半，試用普遍化第二維里系數(shù)法計(jì)算該容器在130時(shí)，最多能裝入多少丙烷？已知：丙烷Tc369.85K，Pc4.249MPa，0.152。解：實(shí)際的使用壓力為2.75/21.375MPa 則；TrT/Tc（273.15130.）/369.851.0

18、90 PrP/Pc1.375/4.2490.3236 普遍化第二維里序數(shù)法適用。 B00.0830.422/Tr1.60.0830.422/1.0901.60.2846 B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/0.32364.20.1952 對于丙烷，其摩爾質(zhì)量為M=44，則; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg即，最多約可裝入10kg丙烷。2-22.某企業(yè)要求以氣體形式存儲10、1atm的丙烷35000。有兩種方案爭論不休：在10、1atm下以氣體形式存儲；在10、6.294atm下以汽液平衡的形式共儲。對于這種模式的存儲，容器有90的

19、體積由液體占據(jù)。你作為企業(yè)的工程師將采用何種方案，請比較兩種方案各自的優(yōu)缺點(diǎn)，必要時(shí)采用定量的方法。解：查附錄2知：Tc=369.8K，Pc=4.246MPa，=0.152 ；由圖2-14知，應(yīng)使用第二Virial系數(shù)法又 = 0.083-=-0.5635，=0.139-=-0.3879= +B=（+）=（-0.5635-0.3879×0.152）=-4.507×1+=v=B+=-4.507×+=0.0232v =×0.0232=1.84× =v=1.84×若儲罐為球罐，其直徑d=（）=32.76m，不符合實(shí)際情況。氣相：v=B+=0

20、.003 液相：Z=0.29056-0.08775 =0.2772v= Z=86.07×10又 若儲罐為球罐，其直徑d=（）=5.25m，可行。2-23. 工程設(shè)計(jì)中需要乙烷在3446 kPa和93.33 下的體積數(shù)據(jù)，已查到的文獻(xiàn)值為0.02527 ，試應(yīng)用下列諸方法進(jìn)行核算：(1)三參數(shù)壓縮因子法；(2)SRK方程法；(3)PR方程法。解：查附錄2得到乙烷的特性常數(shù)為：由T=273.15+93.33=366.48（K），p=3446kPa和，的數(shù)值可確定對比參數(shù)如下： （1） 三參數(shù)壓縮因子法Pitzer提出的三參數(shù)壓縮因子式為 （1）由=1.20，=0.71，查圖2-12和圖2

21、-13，得=0.85 =0.09將=0.098和，之值代入式（1），得Z=0.85+0.0980.09=0.8588則乙烷在3446kPa和93.33下的體積為 =0.000759（）=0.02524（）計(jì)算值與文獻(xiàn)值的相對百分偏差為（2）S-R-K方程法已知S-R-K方程為 （1）其中 b=0.08664 =0.6246為了方便求解，可將原S-R-K方程（1）表示為壓縮因子Z的多項(xiàng)式，即 （2） 其中 將A，B之值代入（2）式，得 即 迭代求解，得 Z=0.8595從而得到乙烷體積為 V=故其計(jì)算值與文獻(xiàn)值相符。（3）P-R方程法已知P-R方程為 （1）其中 a=將方程（1）化成壓縮因子形式

22、，得 （2）其中 A= B=將A，B之值代入式（2）中，得 化簡上式，得迭代求解此方程，得Z=0.8741因而其文獻(xiàn)值的相對百分偏差為2-24. 估算150時(shí)乙硫醇的液體摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為。乙硫醇的物性為， ， ， ，的飽和液體密度為。解：用改進(jìn)的Rackett方程 時(shí)： 做參比 ， 誤差：2-25. 估算20氨蒸發(fā)時(shí)的體積變化。此溫度下氨的蒸氣壓為857 kPa。解：Tc=405.7K T=293.15K Tr=0.723Pc=112.8bar P=857KPa Pr=0.076Vc=72.5 Zc=0.242 =0.253 Vsl=27.11 B0=-0.627 B1=-0.534Vs

23、v Vsv =2616V= Vsv - Vsl V=2589 或者：Z0=0.929 Z1=-0.071 Z= Z0 +Z1 Z=0.911Vsv = Vsv =2591V= Vsv - Vsl V=2564 2-26. 某企業(yè)需要等摩爾氮?dú)夂图淄榈幕旌蠚怏w4.5kg，為了減少運(yùn)輸成本，需要將該氣體在等溫下從0.10133 MPa，-17.78 壓縮到5.0665 MPa?，F(xiàn)在等溫下將壓力提高50倍，問體積能縮小多少倍？ （試用普遍化第二維里系數(shù)的關(guān)系）解：設(shè)N2與甲烷的摩爾數(shù)都為n，則28n+16n=4.5×103解得n=102.3mol1)時(shí)CH4: N2: Tr12=T/Tc1

24、2=255.37/155.1=1.65計(jì)算所需相關(guān)數(shù)據(jù)如下ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3/kmol)zcijcijTrijPrijB0B1Bij/(m3/kmol)11126.23.3940.08950.2900.0402.020.03/1.49-0.0540.130-0.015122190.64.6000.09900.2880.0081.340.022/1.10-0.1810.0887-0.062112155.13.9560.09420.2890.0241.65-0.1070.118-0.0340又2）時(shí)B2=B1=-0.0363m3/kmol此時(shí)體積為0.0783m3V1

25、/V2=4.28/0.0783=54.66，所以壓力提高50倍，體積縮小54.66倍。2-27一壓縮機(jī)，每小時(shí)處理454 kg甲烷及乙烷的等摩爾混合物。氣體在50×105 Pa、422 K下離開壓縮機(jī)，試問離開壓縮機(jī)的氣體體積流率為多少？解：設(shè)相對分子量用M表示，則混合物的相對分子量為 混合物的流率為 根據(jù)讀取的數(shù)據(jù)，并計(jì)算虛擬臨界參數(shù)列于下表名稱ijTcij/KPcij/MPaVcij/Zcij甲烷11190.64.60990.2880.007已烷22305.44.881480.2850.091甲烷-已烷12241.34.701220.2860.049計(jì)算Bij，結(jié)果如下名稱ijT

26、rij甲烷112.214-0.0350.133-0.012已烷221.382-0.1690.095-0.083甲烷-已烷121.749-0.0900.123-0.036用混合物第二Virial系數(shù) 根據(jù)Virial方程式（2-32）: 體積流率為：2-28混合工質(zhì)的性質(zhì)是人們有興趣的研究課題。試用RK狀態(tài)方程計(jì)算由R12（CCl2F2）和R22（CHClF2）組成的等摩爾混合工質(zhì)氣體在400K，5.0MPa時(shí)的摩爾體積?？梢哉J(rèn)為該二元混合物的相互作用參數(shù)k120。計(jì)算中所使用的臨界參數(shù)如下表：組元（i）/K/ MPaR22（1）369.24.9750.215R12（2）3854.2240.17

27、6解法1：由式(2-11a) 得 a11=15.556 a22=20.839 由公式(2-68)得： 由式(2-11b) 得 計(jì)算所得數(shù)據(jù)如下：ijTcij/KPcij/MPaaijbij11369.24.97515.5560.05346223854.12420.8390.0672512377.024.52518.01-根據(jù)(2-66)：根據(jù)(2-67)：由RK方程迭代便可得到體積，解法有3種，見例題2-6?；蛘叩?種方法為：代入RK方程： 利用迭代法 ，求得= 0.2489 =0.3645 解法2：由上表CHClF2臨界參數(shù)：Tc1= 369.2K、pc1=4.975MPa，代入式（2-11

28、a）、式（2-11b）得：由上表CCl2F2的臨界參數(shù)：Tc2= 385K、pc2 =4.224MPa，代入式（2-11a）、式（2-11b）得：根據(jù)式（2-68）計(jì)算交叉項(xiàng)aij：由式（2-66）、式（2-67）傳統(tǒng)混合規(guī)則計(jì)算am、bm將混合物看成一個(gè)虛擬的純物質(zhì)。根據(jù)式（2-54）式（2-56）再代入RK方程式 用Excel求解得 V=3.846910-4m3/mol答：該混合工質(zhì)氣體在400K，5.0Mpa時(shí)的摩爾體積為3.846910-4m3/mol。附Excel求解第三章 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算思考題3-1答：氣體熱容，熱力學(xué)能和焓與溫度壓力有關(guān)，由熱力學(xué)能和溫度兩個(gè)狀態(tài)參數(shù)能夠確

29、定氣體的狀態(tài)。3-2 答：理想氣體的內(nèi)能的基準(zhǔn)點(diǎn)是以溫度為基準(zhǔn)規(guī)定的。3-3 答：理想氣體熱容差不適用于理想氣體混合物，因?yàn)榛旌衔锏慕M成對此有關(guān)。3-4 答：否。熱力學(xué)基本關(guān)系式不受過程是否可逆的限制3-5 答：不正確。剩余函數(shù)是針對于狀態(tài)點(diǎn)而言的；性質(zhì)變化是指一個(gè)過程的變化，對應(yīng)有兩個(gè)狀態(tài)。3-6 答：不是。只有理想氣體在定溫過程中的熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化為零。3-7 P1P2TS答：因?yàn)樽霰砘驁D時(shí)選擇的基準(zhǔn)可能不一樣，所以用不同來源的某純物質(zhì)的蒸氣表或圖查得的焓值或熵值有時(shí)相差很多。不能夠交叉使用這些圖表求解蒸氣的熱力過程。3-8 答：可以。因?yàn)槌隹跔顟B(tài)是濕蒸汽，確定了出口的壓力或溫度，其狀

30、態(tài)點(diǎn)也就確定了。3-9 答：壓力增高，又是絕熱過程，所以是一個(gè)壓縮過程（熵增加，若為可逆過程則是等熵過程），故系統(tǒng)的終態(tài)仍是過冷液體。此過程不可逆。3-10 答：A容器被破壞得更嚴(yán)重。因?yàn)樵趬毫?、體積相同的情況下，飽和液態(tài)水的總熱力學(xué)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飽和蒸氣。二、計(jì)算題：3-1 試推導(dǎo)方程式中T,V為獨(dú)立變量。證明： 由maxwell關(guān)系知： 3-2 證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體：（1） Cp與壓力無關(guān)；（2） 在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（1） 又= Cp與壓力無關(guān)（2）亦即 故：，在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。3-3 某類氣體的狀態(tài)方程式為，試推導(dǎo)這類氣體計(jì)算的HR

31、和SR的表達(dá)式。解： 由可得： 同理 3-4 p/0.1013 , MPa104060100140160180200V/ cm3·mol7388.0279.2245.2219.2198.61.0161.0161.0881.1351.1711.1821.1911.176解： 設(shè)計(jì)過程如下：真實(shí)氣體473.15K20.265MPa理想氣體273.15K0.1013MPa理想氣體473.15K20.265MPaH 理想氣體的焓變 473.15K，20.265MPa下的剩余焓5 解：設(shè)計(jì)過程如下：真實(shí)氣體1272.53MPa真實(shí)氣體27712.67MPa理想氣體12

32、72.53MPa理想氣體12712.67MPa理想氣體27712.67MPaH，S，U，V（1）127，2.53MPa下真實(shí)氣體轉(zhuǎn)變成理想氣體查表知，Tc=425K, Pc=4.327MPa，=0.195 查圖知用普遍化維利系數(shù)法計(jì)算。 （2） 理想氣體恒溫加壓（3） 理想氣體恒壓升溫 （4） 理想氣體轉(zhuǎn)變?yōu)檎媸菤怏w 用普遍化壓縮因子法計(jì)算，查圖可知 故 6 解：（1）設(shè)計(jì)過程如下： 273K，0.43MPa下液氨汽化 273K，0.43MPa下真實(shí)氣體轉(zhuǎn)變成理想氣體查表知，Tc=405.6K, Pc=11.28MPa，=0.250 查圖知用普遍化維利系數(shù)法計(jì)算。 故 273K，0.43MPa

33、下理想氣體變化為300K，1.013MPa的理想氣體查表已知 300K，1.013MPa的理想氣體變化為300K，1.013MPa的真實(shí)氣體 查圖知用普遍化維利系數(shù)法計(jì)算。 又因 故 (2) 同理可求出30.4MPa，500 K氣氨的焓和熵。過程和的結(jié)果與上述相同過程的焓變和熵變?yōu)椋?過程的焓變和熵變計(jì)算如下為： 查圖用普遍化壓縮因子法。查圖可知 ， 故 7解： 用普遍化壓縮因子法查圖得： 查得T=273.15K時(shí)， 273.15K飽和液體丁烯-1的汽化查得 273.15K，0.127MPa的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)變?yōu)?73.15K，0.127MPa的理想氣體 用普遍化壓縮因子法： 273.15K，0.1

34、27MPa的理想氣體轉(zhuǎn)變?yōu)?77.4K，6.89MPa的理想氣體 477.4K，6.89MPa的理想氣體轉(zhuǎn)變?yōu)?77.4K，6.89MPa的真實(shí)氣體 用普遍化壓縮因子法，查得故 8解：設(shè)計(jì)過程查表 ， 用普遍化壓縮因子法查圖 又 用普遍化壓縮因子法得 過程 用普遍化壓縮因子法查圖得 查圖得： 過程 過程 用普壓法： 9 解：(1)常壓沸點(diǎn)時(shí)的蒸發(fā)熱可用下式計(jì)算由表中數(shù)據(jù)知，正丁烷的臨界壓力，臨界溫度，如下：（2）蒸發(fā)熱可按watson經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算：（3）由Clapeyron方程知，由數(shù)據(jù)擬合得到相對誤差： 10解： 1）查飽和蒸氣表得：70時(shí)2) 由表可知4.0MPa時(shí)，故水蒸氣處于過熱狀態(tài)。由

35、表可知4.0MPa ，280時(shí)，H=2901.8 kJ·kg-1, S=6.2568 kJ·kg-1·K-1320時(shí)，H=30154.4 kJ·kg-1, S=6.4553 kJ·kg-1·K-1由內(nèi)插法求得，S=6.4 kJ·kg-1·K-1時(shí)，對應(yīng)的溫度T=308.9，H=2983.75 kJ·kg-13）查飽和蒸氣表得，4.0MPa時(shí)，由于Sl處于Sg之間，故水蒸氣為濕蒸氣，且滿足即 ，得故 對應(yīng)的溫度為T=250.411解：查氨的飽和蒸氣表，通過內(nèi)插法得，0.304 MPa時(shí)，Sl=8.8932

36、kJ·kg-1·K-1絕熱可逆膨脹到0.1013MPa后，S不變，通過內(nèi)插得而S位于Sl與Sg之間，設(shè)干度為x, 則即 解得：12 解：查表知0.1985MPa（飽和）的飽和蒸汽壓H=2706.3 kJ·kg-1因?yàn)楣?jié)流膨脹是等焓過程，過1.906 MPa時(shí)濕蒸氣的H=2706.3 kJ·kg-1查表知，1.906 MPa時(shí)， ，干度為x， 則 即 解得 13解： 1） 2) ， 3) 14 解： A、B兩物流進(jìn)行絕熱換熱，終態(tài)為c 狀態(tài) A股濕蒸汽 B股過熱蒸汽 查飽和水蒸氣表知：時(shí)，查過熱蒸汽表知： 0.5 Mpa的飽和蒸汽: 絕熱混合過程 B股蒸汽

37、的流量15 解：（1）查423.15K，飽和水蒸汽 查423.15K, 0.1MPa,過熱蒸汽，423.15K, 0.15MPa, 過熱蒸汽（2）423.15K,0.14MPa, 過熱蒸汽焓熵由線性內(nèi)插求出：(3) 等T可逆過程，體系放出熱量為2099.03Kj由熱力學(xué)第一定理知， 體系獲得功量為1824.061kJ3-16 解： 4MPa 飽和水蒸汽查表知：t=250.33狀態(tài)1過熱度為150. 即 t=250.33+150=400.33對應(yīng)此狀態(tài)點(diǎn)的焓、熵分別為h1、S1查過熱水蒸汽表知：400.33下2.5MPa時(shí) h=3240.7kg·kg-1 S=7.0178 kJ

38、3;kg-1·k-1 V=0.12004m3·kg-1 5MPa 時(shí) h”=3198.3 kg·kg-1 S”=6.65 kJ·kg-1·k-1 V”=0.05779 m3·kg-1內(nèi)插求出4MPa ，400.33下 對應(yīng)的h 和s分別為： 經(jīng)過絕熱可逆過程， P2=50KPa 對應(yīng)該壓力下其飽和熱力學(xué)參數(shù)查表知：S2g=7.5947 kJ·kg-1·K-1 H2g=2646.0 kJ·kg-1S2l=1.0912 kJ·kg-1·K-1 H2l=340.56 kJ·kg-1

39、v2g=3.24 m3·kg-1 v2l=0.0010301 m3·kg-1 S2S2g 終態(tài)為濕蒸汽狀態(tài)即有： 作圖124MPa50kPaST 若過程在封閉體系進(jìn)行。由熱力學(xué)第一定律 q=0即：體系從外界獲功663.30 kJ·kg-1習(xí) 題 四一、是否題4-1 對于理想溶液的某一容量性質(zhì)，則。解：否4-2 在常溫、常壓下，將10cm3的液體水與20 cm3的液體甲醇混合后，其總體積為 30 cm3。解：否4-3 溫度和壓力相同的兩種純物質(zhì)混合成理想溶液，則混合過程的溫度、壓力、焓、Gibbs自由能的值不變。解：否4-4 對于二元混合物系統(tǒng)，當(dāng)在某濃度范圍內(nèi)組分

40、2符合Henry規(guī)則，則在相同的濃度范圍內(nèi)組分1符合Lewis-Randall規(guī)則。解：是4-5 在一定溫度和壓力下的理想溶液的組分逸度與其摩爾分?jǐn)?shù)成正比。解：是4-6 理想氣體混合物就是一種理想溶液。解：是4-7 對于理想溶液，所有的混合過程性質(zhì)變化均為零。解：否4-8 對于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。解：否4-9 理想溶液中所有組分的活度系數(shù)為零。解：否4-10 系統(tǒng)混合過程的性質(zhì)變化與該系統(tǒng)相應(yīng)的超額性質(zhì)是相同的。解：否4-11理想溶液在全濃度范圍內(nèi)，每個(gè)組分均遵守Lewis-Randall定則。解：否4-12 對理想溶液具有負(fù)偏差的系統(tǒng)中，各組分活度系數(shù)均 大于1。解：否4-13 W

41、ilson方程是工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的描述活度系數(shù)的方程。但它不適用于液液部分互溶系統(tǒng)。解：是二、計(jì)算題4-14 在一定T、p下，二元混合物的焓為 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 單位均為，求(1) 組分1與組分2在純態(tài)時(shí)的焓值、；(2) 組分1與組分2在溶液中的偏摩爾焓、和無限稀釋時(shí)的偏摩爾焓、。解：（1）（2）按截距法公式計(jì)算組分1與組分2的偏摩爾焓，先求導(dǎo)： 將代入到偏摩爾焓計(jì)算公式中，得無限稀釋時(shí)的偏摩爾焓、為：4-15 在25，1atm以下，含組分1與組分2的二元溶液的焓可以由下式表示：式中H 單位為，、分別為組分1、2的摩爾分?jǐn)?shù)，求(1) 用表示的偏摩

42、爾焓和的表達(dá)式；(2) 組分1與2在純狀態(tài)時(shí)的、；(3) 組分1與2在無限稀釋溶液的偏摩爾焓、；(4) 的表達(dá)式；(5) =0.5 的溶液中的和值及溶液的值。解：（1） (2) (3) (4) (5) 當(dāng)時(shí)，4-16 溶液的體積是濃度的函數(shù)，若，試列出，的表達(dá)式，并說明a、b的物理意義（為溶質(zhì)的摩爾數(shù)/1000克溶劑）；若已知式中、均為常數(shù)，試把V（溶液的體積）表示的函數(shù)。 4-17 酒窯中裝有10m3 的96%(wt)的酒精溶液，欲將其配成65%的濃度，問需加水多少? 能得到多少體積的65%的酒精? 設(shè)大氣的溫度保持恒定，并已知下列數(shù)據(jù) 酒精濃度(wt) % 9614.6158.016517

43、.1156.58解：設(shè)加入水為W克，溶液最終的總體積Vcm3；原來有nW和nE摩爾的水和乙醇，則有解方程組得結(jié)果：4-18 如果在T、p恒定時(shí)，某二元系統(tǒng)中組分（1）的偏摩爾自由焓符合，則組分（2）應(yīng)符合方程式。其中，G1、G2是T、p下純組分摩爾Gibbs自由能，x1、x2是摩爾分率。解：在T、P一定的條件下，由Gibbs-Duhem方程知由，考慮到T、p一定條件下的是一個(gè)常數(shù)， 所以從、至任意的積分上式得4-19 對于二元?dú)怏w混合物的virial方程和virial系數(shù)分別是和，(1) 試導(dǎo)出、的表達(dá)式；(2) 計(jì)算20 kPa和50下，甲烷(1)正己烷(2)氣體混合物在時(shí)的、。已知viri

44、al系數(shù) B11= -33，B22= -1538，B12= -234 cm3 mol-1。解：將下列公式代入逸度系數(shù)表達(dá)式得對于二元體系，有所以得同樣混合物總體的逸度系數(shù)為 代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得到計(jì)算結(jié)果為另法4-20 在一固定T、p下，測得某二元系統(tǒng)的活度系數(shù)值可用下列方程表示： (a)(b)試求出的表達(dá)式；并問(a)、(b) 方程式是否滿足Gibbs-Duhem方程？若用(c)、 (d)方程式 (c) (d) 表示該二元系統(tǒng)的活度系數(shù)值時(shí)，則是否也滿足Gibbs-Duhem方程？解：（1）=（2）根據(jù)Gibbs-Duhem方程，在恒溫恒壓條件下，有。依題意有因此，滿足Gibbs-Duhem方程

45、。 (3) 當(dāng)活度系數(shù)的表達(dá)式為則有 因此，不滿足Gibbs-Duhem方程。4-21由實(shí)驗(yàn)測得在101.33kPa下，0.522（摩爾分?jǐn)?shù)）甲醇（1）和0.418水（2）的混合物的露點(diǎn)為354.8K，查得第二virial系數(shù)數(shù)據(jù)如下表所示，試求混合蒸氣中甲醇和水的逸度系數(shù)。y1露點(diǎn)/KB11/B22/B12/0.582354.68-981-559-784解：二元混合物的第二維里系數(shù)可由已知數(shù)據(jù)得到，即 式中 p=101.33 kPa T = 354.8 K則甲醇的組分逸度系數(shù)為 故 =0.958水的組分逸度系數(shù)為 故 =0.9894-22 用PR方程計(jì)算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）-異丁烷（2）系統(tǒng)的摩爾體積、組分逸度和總逸度。(1) 的液相；（2）的氣相（設(shè)）。解：本題屬于均相性質(zhì)計(jì)算。其中，組分逸度系數(shù)和組分逸度屬于敞開系統(tǒng)的性質(zhì)，而混合物的逸度系數(shù)和逸度屬于封閉系統(tǒng)的性質(zhì)。采用狀態(tài)方程模型，需要輸入純組分的，以確定PR方程常數(shù)，從附表查得各組分的并列于下表。丙烯和異丁烷的組 分, i/K/MPa丙 烯（1）304.197.3810.225異丁烷（2）425.183.7970.193對于二元均相混合物