期權(quán)基礎(chǔ)知識(shí)2——期權(quán)價(jià)格及影響因素

1、期權(quán)價(jià)格及影響因素期權(quán)價(jià)格及影響因素北京物資學(xué)院證券期貨教研室北京物資學(xué)院證券期貨教研室 劉宏劉宏劉宏 主要內(nèi)容 期權(quán)價(jià)格構(gòu)成期權(quán)價(jià)格構(gòu)成 期權(quán)價(jià)格影響因素期權(quán)價(jià)格影響因素 期權(quán)價(jià)格上下限期權(quán)價(jià)格上下限 美式期權(quán)是否會(huì)提前執(zhí)行美式期權(quán)是否會(huì)提前執(zhí)行 看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系一、期權(quán)價(jià)格構(gòu)成時(shí)間價(jià)值和內(nèi)在價(jià)值 期權(quán)價(jià)格由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成。 （一）內(nèi)在價(jià)值（一）內(nèi)在價(jià)值 1內(nèi)在價(jià)值的含義及計(jì)算內(nèi)在價(jià)值的含義及計(jì)算 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（Intentional Value）是指在不考慮交易）是指在不考慮交易費(fèi)用和期權(quán)費(fèi)的情況下，買方立即執(zhí)行期權(quán)合約可獲取的行費(fèi)

2、用和期權(quán)費(fèi)的情況下，買方立即執(zhí)行期權(quán)合約可獲取的行權(quán)收益。權(quán)收益。 內(nèi)在價(jià)值由期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系內(nèi)在價(jià)值由期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系決定。決定。 看漲期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值看漲期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值=標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格=S-K 看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值=執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格-標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格=K-S 如果計(jì)算結(jié)果小于如果計(jì)算結(jié)果小于0，則內(nèi)涵價(jià)值等于，則內(nèi)涵價(jià)值等于0。所以，期權(quán)的內(nèi)涵。所以，期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值總是大于等于價(jià)值總是大于等于0。式中：式中：S、K分別為標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格和期權(quán)的行權(quán)價(jià)格分別為標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)

3、價(jià)格和期權(quán)的行權(quán)價(jià)格2實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán) 按照期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系的不同，可將期按照期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系的不同，可將期權(quán)分為實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)。權(quán)分為實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)。 實(shí)值期權(quán)（實(shí)值期權(quán)（Inthe-money option），也稱期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，是指執(zhí)行價(jià)格低于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的看漲期權(quán)和執(zhí)行價(jià)格高于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的看跌期權(quán)。在不考慮交易費(fèi)用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約能夠獲得行權(quán)收益。所以，實(shí)值期權(quán)具有內(nèi)涵價(jià)值，其內(nèi)涵價(jià)值大于0。 虛值期權(quán)（虛值期權(quán)（Out-ofthe-money op

4、tion），也稱期權(quán)處于虛值狀態(tài)。是指執(zhí)行價(jià)格高于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的看漲期權(quán)和執(zhí)行價(jià)格低于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的看跌期權(quán)。在不考慮交易費(fèi)用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約將產(chǎn)生虧損。所以，虛值期權(quán)不具有內(nèi)涵價(jià)值，其內(nèi)涵價(jià)值等于0。 平值期權(quán)（平值期權(quán)（Atthe-money option），也稱期權(quán)處于平值狀），也稱期權(quán)處于平值狀態(tài)，是指執(zhí)行價(jià)格等于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的期權(quán)。在不考慮交態(tài)，是指執(zhí)行價(jià)格等于標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的期權(quán)。在不考慮交易費(fèi)用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約收益易費(fèi)用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約收益為為0。平值期權(quán)也不具有內(nèi)涵價(jià)值，其內(nèi)涵價(jià)值等于。平值期權(quán)

5、也不具有內(nèi)涵價(jià)值，其內(nèi)涵價(jià)值等于0。 如果某個(gè)看漲期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，執(zhí)行價(jià)格和標(biāo)的物相同的如果某個(gè)看漲期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，執(zhí)行價(jià)格和標(biāo)的物相同的看跌期權(quán)一定處于虛值狀態(tài)。反之，亦然?？吹跈?quán)一定處于虛值狀態(tài)。反之，亦然。 實(shí)值、平值與虛值期權(quán)的關(guān)系實(shí)值、平值與虛值期權(quán)的關(guān)系看漲期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)看跌期權(quán)實(shí)值期權(quán)實(shí)值期權(quán)執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格虛值期權(quán)虛值期權(quán)執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格平值期權(quán)平值期權(quán)執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格

6、標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格（二）時(shí)間價(jià)值（二）時(shí)間價(jià)值 1時(shí)間價(jià)值的含義時(shí)間價(jià)值的含義 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值(Time Value)，又稱外涵價(jià)值，是指權(quán)利金，又稱外涵價(jià)值，是指權(quán)利金扣除內(nèi)涵價(jià)值的剩余部分。期權(quán)時(shí)間價(jià)值是期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)扣除內(nèi)涵價(jià)值的剩余部分。期權(quán)時(shí)間價(jià)值是期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益的可能性所隱含的的物市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益的可能性所隱含的價(jià)值。所以，標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)率越高，期權(quán)的時(shí)間價(jià)價(jià)值。所以，標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)率越高，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值就越大。值就越大。 2時(shí)間價(jià)值的計(jì)算時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值=權(quán)利金權(quán)利

7、金-內(nèi)涵價(jià)值內(nèi)涵價(jià)值 3 不同期權(quán)的時(shí)間價(jià)值不同期權(quán)的時(shí)間價(jià)值 第一，平值期權(quán)和虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是大于等于第一，平值期權(quán)和虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是大于等于0。 第二，美式期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是大于等于第二，美式期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是大于等于0。 第三，實(shí)值不支付紅利的歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值可能小于第三，實(shí)值不支付紅利的歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值可能小于0?；緟?shù)基本參數(shù)年波動(dòng)率年波動(dòng)率s s.25.0%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r4.0%協(xié)議價(jià)格協(xié)議價(jià)格X100元元到期時(shí)間到期時(shí)間T-t1年年圖圖1.不支付紅利資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系不支付紅利資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)的

8、價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系分析：看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于分析：看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于K-S，無(wú)收益資產(chǎn)實(shí)值歐式看，無(wú)收益資產(chǎn)實(shí)值歐式看跌期權(quán)的價(jià)格跌期權(quán)的價(jià)格p Ke-rT-S，當(dāng)，當(dāng)p=Ke-rT-S時(shí)，內(nèi)在價(jià)值大于期時(shí)，內(nèi)在價(jià)值大于期權(quán)價(jià)格，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值小于權(quán)價(jià)格，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值小于0。實(shí)值程度越深，時(shí)間價(jià)值小于。實(shí)值程度越深，時(shí)間價(jià)值小于0的可能性越大。看跌期權(quán)時(shí)間價(jià)值小于的可能性越大。看跌期權(quán)時(shí)間價(jià)值小于0的實(shí)例如圖的實(shí)例如圖1所示。所示。圖圖2.看漲期權(quán)價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系看漲期權(quán)價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系基本參數(shù)基本參數(shù)年波動(dòng)率年波動(dòng)率s s25.0%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r4.0%協(xié)議價(jià)格協(xié)議

9、價(jià)格X100元元到期時(shí)間到期時(shí)間T-t1年年4.4.實(shí)值、虛值、平值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值實(shí)值、虛值、平值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值 當(dāng)期權(quán)正好平值狀態(tài)時(shí)，其時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大。在期權(quán)處于平當(dāng)期權(quán)正好平值狀態(tài)時(shí)，其時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大。在期權(quán)處于平值期權(quán)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)最有可能使期權(quán)增加內(nèi)涵價(jià)值，人值期權(quán)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)最有可能使期權(quán)增加內(nèi)涵價(jià)值，人們也才最愿意為買入這種期權(quán)而付出代價(jià)，所以此時(shí)的時(shí)間價(jià)們也才最愿意為買入這種期權(quán)而付出代價(jià)，所以此時(shí)的時(shí)間價(jià)值應(yīng)該最大，任何執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格的偏離都將減值應(yīng)該最大，任何執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格的偏離都將減少這一價(jià)值。少這一價(jià)值。 期權(quán)期權(quán)實(shí)值或虛值程度越深，

10、時(shí)間價(jià)值越小，深度實(shí)值和虛值實(shí)值或虛值程度越深，時(shí)間價(jià)值越小，深度實(shí)值和虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值趨于或等于期權(quán)的時(shí)間價(jià)值趨于或等于0。如圖如圖3所示。所示。S=X時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值S圖3. 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與S-X的關(guān)系的關(guān)系二、影響期權(quán)價(jià)格的主要因素二、影響期權(quán)價(jià)格的主要因素 影響期權(quán)價(jià)格的主要因素有：期權(quán)的行權(quán)價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)影響期權(quán)價(jià)格的主要因素有：期權(quán)的行權(quán)價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格、期權(quán)的剩余期限、利率、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率等。對(duì)于格、期權(quán)的剩余期限、利率、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率等。對(duì)于股票及股指期權(quán)來(lái)說(shuō)，紅利也是影響期權(quán)價(jià)格的主要因素。股票及股指期權(quán)來(lái)說(shuō)，紅利也是影響期權(quán)價(jià)格的主要

11、因素。 （一）行權(quán)價(jià)格（一）行權(quán)價(jià)格 對(duì)于看漲期權(quán)，行權(quán)價(jià)格越低，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)對(duì)于看漲期權(quán)，行權(quán)價(jià)格越低，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)該越高。因此，看漲期權(quán)價(jià)格與行權(quán)格負(fù)相關(guān)；該越高。因此，看漲期權(quán)價(jià)格與行權(quán)格負(fù)相關(guān)； 對(duì)于看跌期權(quán)，行權(quán)價(jià)格越高，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)對(duì)于看跌期權(quán)，行權(quán)價(jià)格越高，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)該越高。因此，看跌期權(quán)價(jià)格與行權(quán)價(jià)格正相關(guān)。該越高。因此，看跌期權(quán)價(jià)格與行權(quán)價(jià)格正相關(guān)。 （二）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格（二）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格 對(duì)于看漲期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越高，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，對(duì)于看漲期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越高，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)該越高。因此，

12、看漲期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格正相關(guān)；價(jià)格應(yīng)該越高。因此，看漲期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格正相關(guān)； 對(duì)于看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越低，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)對(duì)于看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越低，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，價(jià)格應(yīng)該越高。因此，看跌期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格負(fù)相關(guān)。格應(yīng)該越高。因此，看跌期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格負(fù)相關(guān)。（三）期權(quán)剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（三）期權(quán)剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響 歐式期權(quán)和美式期權(quán)的價(jià)格受剩余期限長(zhǎng)短的影響不同。對(duì)于歐式期權(quán)和美式期權(quán)的價(jià)格受剩余期限長(zhǎng)短的影響不同。對(duì)于美式期權(quán)，無(wú)論是看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長(zhǎng)，多頭行美式期權(quán)，無(wú)論是看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長(zhǎng)，多頭行權(quán)的機(jī)會(huì)越多

13、，獲利的可能性也就越大，期權(quán)的價(jià)格也應(yīng)該越權(quán)的機(jī)會(huì)越多，獲利的可能性也就越大，期權(quán)的價(jià)格也應(yīng)該越高。高。 對(duì)于歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，期權(quán)持有者只能在到期日當(dāng)天行權(quán)，剩余對(duì)于歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，期權(quán)持有者只能在到期日當(dāng)天行權(quán)，剩余期限長(zhǎng)并不表示到期日當(dāng)天標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格對(duì)期權(quán)多頭有利。期限長(zhǎng)并不表示到期日當(dāng)天標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格對(duì)期權(quán)多頭有利。因此對(duì)于歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，剩余期限的長(zhǎng)短對(duì)于期權(quán)價(jià)格的影響因此對(duì)于歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，剩余期限的長(zhǎng)短對(duì)于期權(quán)價(jià)格的影響具有不確定性。具有不確定性。 對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的歐式看跌期權(quán)，期權(quán)的價(jià)格下限：對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的歐式看跌期權(quán)，期權(quán)的價(jià)格下限：PKe-rT-S 當(dāng)當(dāng)p=Ke-

14、rT-S時(shí)，時(shí)， K-Sp， K-S 為看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，為看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，如果內(nèi)在價(jià)值大于期權(quán)的價(jià)格如果內(nèi)在價(jià)值大于期權(quán)的價(jià)格p，則時(shí)間價(jià)值小于，則時(shí)間價(jià)值小于0。由于由于KKe-rT，所以，所以K-SKe-Rt-S，（三）期權(quán)剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（三）期權(quán)剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響 上述情況表明，歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值存在小于上述情況表明，歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值存在小于0的情形。的情形。而且，期權(quán)的實(shí)值程度越深，即而且，期權(quán)的實(shí)值程度越深，即S越小，內(nèi)在價(jià)值超過(guò)期權(quán)價(jià)越小，內(nèi)在價(jià)值超過(guò)期權(quán)價(jià)格越多，期權(quán)時(shí)間價(jià)值小于格越多，期權(quán)時(shí)間價(jià)值小于0越多。當(dāng)越多。當(dāng)S=0時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值時(shí)

15、，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于等于K，而期權(quán)的價(jià)格等于，而期權(quán)的價(jià)格等于Ke-rT，時(shí)間價(jià)值小于，時(shí)間價(jià)值小于0的程度達(dá)到最的程度達(dá)到最大，等于大，等于K-Ke-rT 。 此外，當(dāng)時(shí)此外，當(dāng)時(shí)p=Ke-rT-S時(shí)，時(shí)，T越大，則越大，則P越小。所以，隨著期權(quán)越小。所以，隨著期權(quán)有效期的增加，歐式看跌期權(quán)的價(jià)值并不必然增加。有效期的增加，歐式看跌期權(quán)的價(jià)值并不必然增加。 對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的歐式看漲期權(quán)，其價(jià)格取值范圍對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的歐式看漲期權(quán)，其價(jià)格取值范圍不能證明剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。由于美式看漲期權(quán)與不能證明剩余期限對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。由于美式看漲期權(quán)與歐式看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該相等，所

16、以剩余期限對(duì)歐式和美式歐式看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該相等，所以剩余期限對(duì)歐式和美式看漲期權(quán)的影響應(yīng)該相同，即剩余期限越長(zhǎng)，歐式看漲期權(quán)看漲期權(quán)的影響應(yīng)該相同，即剩余期限越長(zhǎng)，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格也應(yīng)該越高，且時(shí)間價(jià)值應(yīng)該大于的價(jià)格也應(yīng)該越高，且時(shí)間價(jià)值應(yīng)該大于0。（四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平會(huì)影響期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，也可能會(huì)影響期權(quán)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平會(huì)影響期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，也可能會(huì)影響期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值。內(nèi)涵價(jià)值。當(dāng)利率提高時(shí)，期權(quán)買方收到的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值將減少，從當(dāng)利率提高時(shí)，期權(quán)買方收到的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值將減少，從而使期權(quán)的時(shí)間價(jià)值降低；反之，當(dāng)利率下降時(shí)，期

17、權(quán)的時(shí)間而使期權(quán)的時(shí)間價(jià)值降低；反之，當(dāng)利率下降時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值會(huì)增加。所以，無(wú)論看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長(zhǎng)，價(jià)值會(huì)增加。所以，無(wú)論看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長(zhǎng)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值應(yīng)該越高。但是，利率水平對(duì)期權(quán)時(shí)間價(jià)值的期權(quán)的時(shí)間價(jià)值應(yīng)該越高。但是，利率水平對(duì)期權(quán)時(shí)間價(jià)值的整體影響是十分有限的。整體影響是十分有限的。 此外，利率的提高或降低會(huì)影響標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格，如果提高此外，利率的提高或降低會(huì)影響標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格，如果提高利率使標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格降低，如在經(jīng)濟(jì)過(guò)熱時(shí)期，政府提高利利率使標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格降低，如在經(jīng)濟(jì)過(guò)熱時(shí)期，政府提高利率以抑制經(jīng)濟(jì)的過(guò)熱增長(zhǎng)，將導(dǎo)致股票價(jià)格下跌，股票看漲期率以抑

18、制經(jīng)濟(jì)的過(guò)熱增長(zhǎng)，將導(dǎo)致股票價(jià)格下跌，股票看漲期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值降低，股票看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值提高，此種情況權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值降低，股票看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值提高，此種情況下，看漲期權(quán)的價(jià)值必然降低，而看跌期權(quán)的價(jià)值有可能會(huì)提下，看漲期權(quán)的價(jià)值必然降低，而看跌期權(quán)的價(jià)值有可能會(huì)提高。但是，如果在經(jīng)濟(jì)正常增長(zhǎng)時(shí)期，當(dāng)利率增加時(shí)，股票的高。但是，如果在經(jīng)濟(jì)正常增長(zhǎng)時(shí)期，當(dāng)利率增加時(shí)，股票的預(yù)期增長(zhǎng)率也傾向于增加，此種情況下得出的結(jié)論與前述結(jié)論預(yù)期增長(zhǎng)率也傾向于增加，此種情況下得出的結(jié)論與前述結(jié)論可能相反。可能相反。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響所以，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響

19、，要視當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境以所以，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，要視當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境以及利率變化對(duì)標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格影響的方向，考慮對(duì)期權(quán)內(nèi)涵及利率變化對(duì)標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格影響的方向，考慮對(duì)期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值的影響方向及程度，然后綜合對(duì)時(shí)間價(jià)值的影響，得出最價(jià)值的影響方向及程度，然后綜合對(duì)時(shí)間價(jià)值的影響，得出最終的影響結(jié)果。終的影響結(jié)果。 （五）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（五）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響無(wú)論是歐式還是美式期權(quán)，或看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，期權(quán)價(jià)無(wú)論是歐式還是美式期權(quán)，或看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，期權(quán)價(jià)格隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率增加而增加。波動(dòng)率的變大使得格隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率增加而增加

20、。波動(dòng)率的變大使得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的可能性增加，因此虛值期權(quán)轉(zhuǎn)換成實(shí)值期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的可能性增加，因此虛值期權(quán)轉(zhuǎn)換成實(shí)值期權(quán)、內(nèi)涵價(jià)值增加的概率變大，期權(quán)價(jià)格也因此增加。權(quán)、內(nèi)涵價(jià)值增加的概率變大，期權(quán)價(jià)格也因此增加。（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響紅利或股息率，是針對(duì)股指或股票期權(quán)的一個(gè)特殊影響紅利或股息率，是針對(duì)股指或股票期權(quán)的一個(gè)特殊影響因素因素，紅利紅利包括股票紅利和現(xiàn)金紅利。如果標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)除息時(shí)，交包括股票紅利和現(xiàn)金紅利。如果標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)除息時(shí)，交易所不修正行權(quán)價(jià)格，則除權(quán)后標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌會(huì)對(duì)期權(quán)價(jià)易所不修正行權(quán)價(jià)格，則除權(quán)后標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌會(huì)對(duì)期權(quán)價(jià)格產(chǎn)

21、生較大影響。格產(chǎn)生較大影響。標(biāo)的資產(chǎn)分紅標(biāo)的資產(chǎn)分紅對(duì)看漲期權(quán)價(jià)格的影響為負(fù)向的，對(duì)看跌期權(quán)價(jià)對(duì)看漲期權(quán)價(jià)格的影響為負(fù)向的，對(duì)看跌期權(quán)價(jià)格的影響則是正向的。當(dāng)股票分紅或除息后，股價(jià)相應(yīng)下調(diào)，格的影響則是正向的。當(dāng)股票分紅或除息后，股價(jià)相應(yīng)下調(diào)，從而導(dǎo)致看漲期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值下降，而看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值上從而導(dǎo)致看漲期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值下降，而看跌期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值上升。而股指是由股票合成得來(lái)的指數(shù)，因此紅利對(duì)于股指期權(quán)升。而股指是由股票合成得來(lái)的指數(shù)，因此紅利對(duì)于股指期權(quán)的影響與股票期權(quán)的影響相同。的影響與股票期權(quán)的影響相同。不支付紅利和支付紅利的看漲期權(quán)的價(jià)格下限分別為：不支付紅利和支付紅利的看漲期權(quán)的價(jià)格

22、下限分別為：c S-Ke-rT c S-D-Ke-rT不支付紅利和支付紅利的看跌期權(quán)的價(jià)格下限分別為：不支付紅利和支付紅利的看跌期權(quán)的價(jià)格下限分別為：pKe-rT-S p Ke-rT +D-S由此可見，紅利使得看漲期權(quán)的價(jià)格下移，看跌期權(quán)的價(jià)格上移。由此可見，紅利使得看漲期權(quán)的價(jià)格下移，看跌期權(quán)的價(jià)格上移。（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)除息時(shí)，如果交易所對(duì)期權(quán)的行權(quán)價(jià)格進(jìn)行修正。標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)除息時(shí)，如果交易所對(duì)期權(quán)的行權(quán)價(jià)格進(jìn)行修正。則應(yīng)考慮修正后的情形。則應(yīng)考慮修正后的情形。如上海證券交易所期權(quán)全真模擬交易規(guī)則規(guī)定：如上海證券交易所期權(quán)全真模擬交易規(guī)則規(guī)定：

23、合約標(biāo)的除權(quán)、除息的，本所在合約標(biāo)的除權(quán)、除息當(dāng)日，對(duì)合約標(biāo)的除權(quán)、除息的，本所在合約標(biāo)的除權(quán)、除息當(dāng)日，對(duì)合約的合約單位、行權(quán)價(jià)格按照下列公式進(jìn)行調(diào)整：合約的合約單位、行權(quán)價(jià)格按照下列公式進(jìn)行調(diào)整：新行權(quán)價(jià)格原行權(quán)價(jià)格新行權(quán)價(jià)格原行權(quán)價(jià)格原合約單位原合約單位/新合約單位新合約單位流通股份實(shí)際變動(dòng)比例配（新）股價(jià)格現(xiàn)金紅利前一日合約標(biāo)的收盤價(jià)標(biāo)的收盤價(jià)除權(quán)（息）前一日合約）流通股份實(shí)際變動(dòng)比例（原合約單位新合約單位-1（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響（六）股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響考慮某股票利潤(rùn)分配的兩種方案，考慮某股票利潤(rùn)分配的兩種方案，10派派4.5元和元和10派派4.5元送元送5股，股權(quán)登記日收盤價(jià)

24、股，股權(quán)登記日收盤價(jià)39.2元，該股票行權(quán)價(jià)格為元，該股票行權(quán)價(jià)格為35元的看漲元的看漲期權(quán)的價(jià)格為期權(quán)的價(jià)格為4.565元，期權(quán)的合約單位為元，期權(quán)的合約單位為10000股。分別計(jì)股。分別計(jì)算新合約單位和新行權(quán)價(jià)格。算新合約單位和新行權(quán)價(jià)格。新行權(quán)價(jià)格新行權(quán)價(jià)格3510000/10116.13=34.60，向下修正，向下修正0.4元元13.10116.450-39.2020.390110000）（新合約單位情況1新行權(quán)價(jià)格新行權(quán)價(jià)格3510000/15174.19=23.07情況情況2的股票除權(quán)價(jià)為的股票除權(quán)價(jià)為25.83，除權(quán)，除權(quán)13.37元。行權(quán)價(jià)向下修正元。行權(quán)價(jià)向下修正11.93元

25、。元。19.15174.450-9.232 .395 . 0110000）（新合約單位情況2股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響股息對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響分紅對(duì)股票價(jià)格和期權(quán)價(jià)格的影響，除考慮股票除權(quán)外，股票分紅對(duì)股票價(jià)格和期權(quán)價(jià)格的影響，除考慮股票除權(quán)外，股票價(jià)格對(duì)利潤(rùn)分配有一定的反應(yīng)，在預(yù)期利潤(rùn)分配方案公布期間，價(jià)格對(duì)利潤(rùn)分配有一定的反應(yīng)，在預(yù)期利潤(rùn)分配方案公布期間，期權(quán)持有人應(yīng)提前做出相應(yīng)判斷。期權(quán)持有人應(yīng)提前做出相應(yīng)判斷。當(dāng)公司大比例分紅時(shí)，股價(jià)下跌值較行權(quán)價(jià)格向下修正值大，當(dāng)公司大比例分紅時(shí)，股價(jià)下跌值較行權(quán)價(jià)格向下修正值大，對(duì)看漲期權(quán)多頭仍有一定程度的不利，對(duì)看跌期權(quán)則有利。對(duì)看漲期權(quán)多頭仍有一定程度的

26、不利，對(duì)看跌期權(quán)則有利。三、期權(quán)價(jià)格的上下限三、期權(quán)價(jià)格的上下限 期權(quán)價(jià)格即權(quán)利金期權(quán)價(jià)格即權(quán)利金(premium)，是期權(quán)買方為取得期權(quán)合約所，是期權(quán)買方為取得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而支付給賣方的費(fèi)用。依據(jù)期權(quán)的特點(diǎn)，期權(quán)價(jià)賦予的權(quán)利而支付給賣方的費(fèi)用。依據(jù)期權(quán)的特點(diǎn)，期權(quán)價(jià)格上下限如下：格上下限如下： 第一，期權(quán)的價(jià)格不可能為負(fù)第一，期權(quán)的價(jià)格不可能為負(fù),即；即； 第二，看漲期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，不第二，看漲期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，不應(yīng)該低于標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格折成現(xiàn)在的差。應(yīng)該低于標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格折成現(xiàn)在的差。 即看漲期權(quán)的價(jià)格上限是標(biāo)的資

27、產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，下限是標(biāo)的即看漲期權(quán)的價(jià)格上限是標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，下限是標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時(shí)的現(xiàn)值。易初始時(shí)的現(xiàn)值。 C0,c0, P0,p0 C、P分別看漲和看跌期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格，美式期權(quán)用大寫、歐分別看漲和看跌期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格，美式期權(quán)用大寫、歐式期權(quán)用小寫。式期權(quán)用小寫。00,ScSC第三，看漲期權(quán)的價(jià)格下限第三，看漲期權(quán)的價(jià)格下限 如果標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利，美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前行權(quán)，美如果標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利，美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前行權(quán)，美式和歐式看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該相等（證明見后），其下限為：式和

28、歐式看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該相等（證明見后），其下限為：C=c，c max(S-Ke-rT,0) 式中：式中：r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，D為標(biāo)的資產(chǎn)的紅利，為標(biāo)的資產(chǎn)的紅利，T為交易日至為交易日至期權(quán)到期日的期限。期權(quán)到期日的期限。如果標(biāo)的資產(chǎn)支付股利，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格下限：如果標(biāo)的資產(chǎn)支付股利，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格下限：c+D S-Ke-rT， cmax(S-D-Ke-rT,0) 式中：式中：r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，D為標(biāo)的資產(chǎn)的紅利，為標(biāo)的資產(chǎn)的紅利，T為交易日至為交易日至期權(quán)到期日的期限。期權(quán)到期日的期限。如果標(biāo)的資產(chǎn)支付股利，美式看漲期權(quán)多頭可能提前行權(quán)，歐式看漲期如果標(biāo)的資產(chǎn)支付

29、股利，美式看漲期權(quán)多頭可能提前行權(quán)，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格下限：權(quán)的價(jià)格下限：C+D S-K， Cmax(S-D-K,0)標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的看漲期權(quán)價(jià)格下限證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的看漲期權(quán)價(jià)格下限證明 標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，分析以下兩個(gè)交易組合：標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，分析以下兩個(gè)交易組合： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為Ke-rT的的現(xiàn)金資產(chǎn)?，F(xiàn)金資產(chǎn)。 組合組合B：一股股票：一股股票 。 將組合將組合A中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資

30、金K。期權(quán)到期時(shí)，如果。期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者行權(quán)，交易者行權(quán)買入股票，組合的期末價(jià)值為買入股票，組合的期末價(jià)值為ST；如果；如果STK，交易者放棄行，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為權(quán)，組合的期末價(jià)值為K。 組合組合B的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為ST。無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組。無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組合合A的期末價(jià)值大于等于組合的期末價(jià)值大于等于組合B的期末價(jià)值。即：的期末價(jià)值。即：c S-Ke-rT標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看漲期權(quán)價(jià)格下限證明標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看漲期權(quán)價(jià)格下限證明 期權(quán)到期前標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的情形，調(diào)整組合期權(quán)到期前標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的情形，調(diào)整組合A的起初價(jià)值：的

31、起初價(jià)值： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為（K+D)e-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。的現(xiàn)金資產(chǎn)。 組合組合B：一股股票：一股股票 。 將組合將組合A中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資金K+D。期權(quán)到期時(shí)，如果。期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者，交易者行權(quán)買入股票，組合的期末價(jià)值為行權(quán)買入股票，組合的期末價(jià)值為ST+D ；如果；如果STK，交易，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為K+D，而，而KST。 組合組合B的期末價(jià)值為的期末價(jià)值

32、為ST+D。因此，組合。因此，組合A的期末價(jià)值大于等的期末價(jià)值大于等于組合于組合B的期末價(jià)值。在起初，組合的期末價(jià)值。在起初，組合A的價(jià)值應(yīng)該高于組合的價(jià)值應(yīng)該高于組合B的價(jià)值，即的價(jià)值，即:c S-D-Ke-rT第四，看跌期權(quán)的價(jià)格上下限第四，看跌期權(quán)的價(jià)格上下限 美式看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于執(zhí)行價(jià)格，歐式看跌期權(quán)的價(jià)美式看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于執(zhí)行價(jià)格，歐式看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初格不應(yīng)該高于執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時(shí)的現(xiàn)值。即美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格上限分別是始時(shí)的現(xiàn)值。即美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格上限分別是:PK， p Ke-

33、rT 歐式看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該低于執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)歐式看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該低于執(zhí)行價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時(shí)的現(xiàn)值與標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的差。由于到期貼現(xiàn)至交易初始時(shí)的現(xiàn)值與標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的差。由于美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，即美式看跌期權(quán)的機(jī)會(huì)大于歐式美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，即美式看跌期權(quán)的機(jī)會(huì)大于歐式看跌期權(quán)，所以，美式看跌期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該大于等于歐式看跌看跌期權(quán)，所以，美式看跌期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該大于等于歐式看跌期權(quán)的價(jià)格。所以，美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格下限分別為：期權(quán)的價(jià)格。所以，美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格下限分別為： p max( K S,0)P、p 分別為美式和歐式看

34、跌期權(quán)的價(jià)格。分別為美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格。KS P KP max( Ke-rT S,0)美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格范圍分別為：美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格范圍分別為：Ke-rT S p Ke-rT標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)的價(jià)格下限標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)的價(jià)格下限 第五，標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格第五，標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，美式和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格下限：下限： P max( D+KS，0） p max( D+Ke-rT S ，0）標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的看跌期權(quán)價(jià)格下限證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的看跌期權(quán)價(jià)格下限證明 標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，分析以下兩個(gè)交易組合：標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利

35、的情形，分析以下兩個(gè)交易組合： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票 。 組合組合B：數(shù)量為：數(shù)量為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。的現(xiàn)金資產(chǎn)。 將組合將組合B中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資金K。 對(duì)組合對(duì)組合A，期權(quán)到期時(shí)，如果，期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者行權(quán)將股票賣出，交易者行權(quán)將股票賣出，得到資金得到資金K；如果；如果STK，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為為ST。P+SKe-rT ，PKe-rT-S

36、無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組合無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組合A的期末價(jià)值大于等于組的期末價(jià)值大于等于組合合B的期末價(jià)值。即的期末價(jià)值。即標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)價(jià)格下限證明標(biāo)的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)價(jià)格下限證明 在期權(quán)到期前標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，調(diào)整組合在期權(quán)到期前標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，調(diào)整組合B的起初價(jià)值：的起初價(jià)值： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票 。 組合組合B：數(shù)量為（：數(shù)量為（K+D)e-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。的現(xiàn)金資產(chǎn)。 將組合將組合B中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在

37、期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資金K+D。 對(duì)組合對(duì)組合A，期權(quán)到期時(shí)，如果，期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者行權(quán)將股票賣，交易者行權(quán)將股票賣出，得到資金出，得到資金K，期末價(jià)值為，期末價(jià)值為K+D；如果；如果STK，交易者放，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為棄行權(quán)，組合的期末價(jià)值為ST+D 。 無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組合無(wú)論標(biāo)的股票的價(jià)格如何改變，組合A的期末價(jià)值大于等于組的期末價(jià)值大于等于組合合B的期末價(jià)值。即的期末價(jià)值。即P+SD+Ke-rT ，PD+Ke-rT-S四、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系四、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系 （一）歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系（一）

38、歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系 具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的歐式看漲和看跌期權(quán)當(dāng)前具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的歐式看漲和看跌期權(quán)當(dāng)前理論價(jià)格之間的關(guān)系如下：理論價(jià)格之間的關(guān)系如下： 式中：式中： c、p分別為看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格，分別為看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格，S為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格， K為行權(quán)價(jià)格，為行權(quán)價(jià)格，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T為期權(quán)的剩余期限為期權(quán)的剩余期限SpKecrTrTKeSpc(1)或或2.標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系SpDKecrT(2)1.標(biāo)的資產(chǎn)不支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系標(biāo)的資

39、產(chǎn)不支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系或rTKeSDpc(2)歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系證明歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系證明 證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個(gè)組合：證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個(gè)組合： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看漲期權(quán)加上一筆價(jià)值為的歐式看漲期權(quán)加上一筆價(jià)值為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。的現(xiàn)金資產(chǎn)。 組合組合B：一份行權(quán)價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加：一份行權(quán)價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票。上一股標(biāo)的股票。 或rTrTKeScpSKec-p-,或 將組合將組合A中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投

40、資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資金K。期權(quán)到期時(shí)，如果。期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者執(zhí)，交易者執(zhí)行看漲期權(quán)，以資金行看漲期權(quán)，以資金K買入股票，組合買入股票，組合A的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為ST；放棄執(zhí)行組合放棄執(zhí)行組合B中的看跌期權(quán)，組合中的看跌期權(quán)，組合B的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為ST。 期權(quán)到期時(shí)，如果期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合A的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為K；以行權(quán)價(jià)格；以行權(quán)價(jià)格K將股票賣出，組合將股票賣出，組合B的期末價(jià)值的期末價(jià)值為為K。所以，無(wú)論股票上漲還是下跌，組合。所以，無(wú)論股票上

41、漲還是下跌，組合A的期末價(jià)值與組的期末價(jià)值與組合合B的相等，起初價(jià)值也應(yīng)該相等。即：的相等，起初價(jià)值也應(yīng)該相等。即：歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系證明歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系證明 證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個(gè)組合：證明標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個(gè)組合： 組合組合A：一份行權(quán)價(jià)格為：一份行權(quán)價(jià)格為K的歐式看漲期權(quán)加上一筆價(jià)值為的歐式看漲期權(quán)加上一筆價(jià)值為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。的現(xiàn)金資產(chǎn)。 組合組合B：一份行權(quán)價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加：一份行權(quán)價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一股標(biāo)的股票。上一股標(biāo)的股票。 或rTrTKeScpSKec-p-,或 將組合將組合

42、A中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將進(jìn)行投資，在期權(quán)到期時(shí)將投資變現(xiàn)，得到資金投資變現(xiàn)，得到資金K。期權(quán)到期時(shí)，如果。期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者執(zhí)，交易者執(zhí)行看漲期權(quán)，以資金行看漲期權(quán)，以資金K買入股票，組合買入股票，組合A的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為ST；放棄執(zhí)行組合放棄執(zhí)行組合B中的看跌期權(quán)，組合中的看跌期權(quán)，組合B的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為ST。 期權(quán)到期時(shí)，如果期權(quán)到期時(shí)，如果STK，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合A的期末價(jià)值為的期末價(jià)值為K；以行權(quán)價(jià)格；以行權(quán)價(jià)格K將股票賣出，組合將股票賣出，組合B的期末價(jià)值的期末價(jià)值為為K。

43、所以，無(wú)論股票上漲還是下跌，組合。所以，無(wú)論股票上漲還是下跌，組合A的期末價(jià)值與組的期末價(jià)值與組合合B的相等，起初價(jià)值也應(yīng)該相等。即：的相等，起初價(jià)值也應(yīng)該相等。即：（二）美式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系（二）美式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系 1.標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利時(shí)，具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利時(shí)，具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價(jià)格之間的關(guān)系如下：不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價(jià)格之間的關(guān)系如下：SPKC對(duì)于平值期權(quán)，對(duì)于平值期權(quán)，S=K，所以，所以C-P0。所以，平值看漲期權(quán)的。所以，平值看漲期權(quán)的價(jià)格總是大于等于看跌期權(quán)的價(jià)格。價(jià)格總是大于等

44、于看跌期權(quán)的價(jià)格?；騅SPC(3)rTKeSPCKS(4)標(biāo)的資產(chǎn)不支付紅利時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)不支付紅利時(shí)，C=c,Pp，所以，所以，C-P c-p，綜合，綜合式（式（1）和（）和（3），美式看漲和看跌期權(quán)價(jià)差的上下限為：），美式看漲和看跌期權(quán)價(jià)差的上下限為： 2. 標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的不支標(biāo)的資產(chǎn)支付股利時(shí)，具有同樣執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間的不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價(jià)格之間的關(guān)系如下：付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價(jià)格之間的關(guān)系如下：SPDKC(5)五、美式期權(quán)是否會(huì)提前行權(quán)五、美式期權(quán)是否會(huì)提前行權(quán) 提前行權(quán)后對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的處理有兩種情形：繼續(xù)持有標(biāo)的提前行權(quán)后對(duì)標(biāo)

45、的資產(chǎn)的處理有兩種情形：繼續(xù)持有標(biāo)的資產(chǎn)至期權(quán)到期，按當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格賣出。資產(chǎn)至期權(quán)到期，按當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格賣出。 如果認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)繼續(xù)上漲，則應(yīng)該繼續(xù)持有標(biāo)的如果認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)繼續(xù)上漲，則應(yīng)該繼續(xù)持有標(biāo)的資產(chǎn)。如果選擇提前執(zhí)行期權(quán)，則執(zhí)行時(shí)需支付行權(quán)價(jià)格，資產(chǎn)。如果選擇提前執(zhí)行期權(quán)，則執(zhí)行時(shí)需支付行權(quán)價(jià)格，如果持有期權(quán)則不需要任何額外支出，持有期權(quán)還可避免因如果持有期權(quán)則不需要任何額外支出，持有期權(quán)還可避免因判斷錯(cuò)誤造成標(biāo)的物持倉(cāng)虧損。所以，此情形下，持有期權(quán)判斷錯(cuò)誤造成標(biāo)的物持倉(cāng)虧損。所以，此情形下，持有期權(quán)比行權(quán)后持有標(biāo)的資產(chǎn)更為有利。比行權(quán)后持有標(biāo)的資產(chǎn)更為有利。 如果認(rèn)為

46、標(biāo)的資產(chǎn)有下跌可能，決定將期權(quán)了結(jié)，則應(yīng)該如果認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)有下跌可能，決定將期權(quán)了結(jié)，則應(yīng)該選擇行權(quán)了結(jié)還是平倉(cāng)了結(jié)？選擇行權(quán)了結(jié)還是平倉(cāng)了結(jié)？ 1. 無(wú)收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是否會(huì)提前行權(quán)無(wú)收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是否會(huì)提前行權(quán) 如果行權(quán)了結(jié)期權(quán)，多頭以行權(quán)價(jià)格如果行權(quán)了結(jié)期權(quán)，多頭以行權(quán)價(jià)格K買入標(biāo)的資產(chǎn)，并將買入標(biāo)的資產(chǎn)，并將標(biāo)的資產(chǎn)按市場(chǎng)價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)按市場(chǎng)價(jià)格S賣出，不考慮期權(quán)買價(jià)和其它交易費(fèi)賣出，不考慮期權(quán)買價(jià)和其它交易費(fèi)用，行權(quán)收益為用，行權(quán)收益為S-K。美式期權(quán)是否應(yīng)該提前行權(quán)分析美式期權(quán)是否應(yīng)該提前行權(quán)分析 如果將期權(quán)以市場(chǎng)價(jià)格如果將期權(quán)以市場(chǎng)價(jià)格C賣出，由于美式期權(quán)的價(jià)格不會(huì)低賣出，由于美式期權(quán)的價(jià)格不會(huì)低于歐式期權(quán)的價(jià)格。所以所得權(quán)利金于歐式期權(quán)的價(jià)格。所以所得權(quán)利金C S-Ke-rT 由于由于S-KS-Ke-rT。所以平倉(cāng)收益大于行權(quán)收益。所以平倉(cāng)收益大于行權(quán)收益。 兩種情況下看漲期權(quán)多頭均不應(yīng)該選擇提前執(zhí)行期權(quán)。兩種情況下看漲期權(quán)多頭均不應(yīng)該選擇提前執(zhí)行期權(quán)。 因此，標(biāo)的資產(chǎn)不支付股利的情況下，看漲期權(quán)多頭不應(yīng)