2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)鞏固提升卷(帶解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（帶解析）考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三四五總分得分注意事項：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2. 請將答案正確填寫在答題卡上分卷I分卷I 注釋評卷人得分一、單選題(注釋)1、下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是ABCD2、如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有A1條B2條C4條D8條3、下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是A等邊三角形B矩形C菱形D正方形4、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是ABCD5、下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的

2、是【   】ABCD6、如圖，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么幾大白球時，必須保證的度數(shù)為【   】ABCD7、下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【   】ABCD8、下列圖形中，中心對稱圖形有【   】A1個B2個C3個D4個9、下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是【   】ABCD10、在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移

3、后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）更多功能介紹分卷II分卷II 注釋評卷人得分二、填空題(注釋)11、在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是       12、如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是  

4、60;    .13、如圖，四邊形 ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若BAD=1350，EAG=750，則 = 。14、如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為 cm15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標(biāo)為.16、點A（3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是  

5、 17、已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是   ，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是   18、如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60°，將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為 19、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 20、請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：   21、如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將ABE繞點B順時針

6、旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，則BEC= 度22、夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長為    m23、如圖，AOB中，AOB=90°，AO=3，BO=6，AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為24、（2013年四川廣安3分）將點A（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A的坐標(biāo)為 2

7、5、點P（2，1）關(guān)于x軸對稱的點P的坐標(biāo)是 26、設(shè)點P是ABC內(nèi)任意一點現(xiàn)給出如下結(jié)論：過點P至少存在一條直線將ABC分成周長相等的兩部分；過點P至少存在一條直線將ABC分成面積相等的兩部分；過點P至多存在一條直線將ABC分成面積相等的兩部分；ABC內(nèi)存在點Q，過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分其中結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）評卷人得分三、計算題(注釋)27、（8分）如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D/、C/的位置上，若1=70°，求2、EFG的度數(shù).28、如圖1，某同學(xué)在制作正方體

8、模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫了一個，請你在備用圖上給他補(bǔ)上一個，可以組合成正方體，你有幾種畫法請分別在備用圖上用陰影注明                                   29、如圖，已知O是坐標(biāo)

9、原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）。（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。（2）寫出B、C兩點的對應(yīng)點B´、C´的坐標(biāo)；（3）如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點M´的坐標(biāo)。30、如圖1，點在第二象限內(nèi)，點在軸的負(fù)半軸上，【小題1】求點的坐標(biāo)【小題2】如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線于點，分別交直線于點，則除外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案（不再另外添加輔助線）；【小題3】在的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求直線的函數(shù)表達(dá)式.評卷人得分四、解答題(注釋)31、

10、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標(biāo)32、數(shù)學(xué)活動求重疊部分的面積。問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖（1），將兩塊全等的直角三角形紙片ABC和DEF疊放在一起，其中ACB=E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G

11、。求重疊部分（DCG）的面積。（1）獨立思考：請解答老師提出的問題。（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，使DEAB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖(2)，你能求出重疊部分(DGH)的面積嗎？請寫出解答過程。（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，再提出一個求重疊部分面積的問題。“愛心”小組提出的問題是：如圖(3)，將DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN，求重疊部分(DMN)的面積。任務(wù)：請解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出DMN的面積是 .請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，

12、并在圖中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎(chǔ)上按順時針方向旋轉(zhuǎn)）。33、如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的ABC；（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積34、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；（3）是否存在點P，使OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐

13、標(biāo)；若不存在，請說明理由35、如圖1，點A是軸正半軸上的動點，點B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點。將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到點C，過點C作軸的垂線，垂足為F，過點B作軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關(guān)于直線CF的對稱點。連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為，（1）當(dāng)=2時，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時，點C落在線段CD上；設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點C與點E重合時，將CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形。請直接寫出符合上述條件的點坐標(biāo)，36、操作發(fā)現(xiàn)

14、將一副直角三角板如圖擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合問題解決將圖中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖（1）求證：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的長37、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C238、作圖題：（不要求定和法）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點A、B、C

15、的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）。（1）作ABC關(guān)于直線l：x=1對稱的A1B1C1，其中，點A、B、C的對稱點分別為點A1、B1、C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)。39、在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=，點O為RtABC內(nèi)一點，連接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到AOB（得到A、O的對應(yīng)點分別為點A、O），并回答下列問題：ABC=   ，ABC=   ，

16、OA+OB+OC=   40、在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）（1）畫出ABC向下平移3個單位后的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2，并求點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長41、正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：    ；（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ

17、，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系：   .42、在RtABC中，ACB=90°，A=30°，點D是AB的中點，DEBC，垂足為點E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點P是線段

18、CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系43、如圖，在邊長為1小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上。（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形，使四邊形和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，分別是點A、B、C、D的對稱點；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你畫的圖形，直接寫出線段的長度。44、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）寫出D，C，B關(guān)于y軸對稱點F，G，H的坐

19、標(biāo)，并畫出F，G，H點順次而平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？45、如圖，在方格紙上，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C1，再將A1B1C1沿直線B1C1作軸反射得到A2B2C246、如圖1，在ABC中，A=36°，AB=AC，ABC的平分線BE交AC于E（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過點E作EFBC交AB于F，將AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°144°）得到AEF，連結(jié)CE，BF，求證：CE=

20、BF；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CEAB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；若不存在，請說明理由47、在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長48、某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°90°

21、;），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由49、在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？50、如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標(biāo)分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2；（3）點C1的坐標(biāo)是   ；點C2

22、的坐標(biāo)是   ；過C、C1、C2三點的圓的圓弧的長是   （保留）試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，只有選項D可以看作是中心對稱圖形。故選D。2.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，由于正方形地磚的圖案中間是正八邊形，它們都有4條對稱軸，且重合。故選C。3.【解析】試題分析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數(shù)，可得出

23、答案：A、等邊三角形有3條對稱軸；B、矩形有2條對稱軸；C、菱形有2條對稱軸；D、正方形有4條對稱軸。故選D。4.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，圓、正方形和等邊三角形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故選C。5.【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合。故選D。6.【解析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，必須2+3=90°，3=30°，2=60°。根據(jù)入射角等于反射角，得1=2=60°。故選C。7.【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中

24、心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選B。8.【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，第一、二、三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形，共3個中心對稱圖形。故選C。9.【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能

25、夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，即可作出判斷：A此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。故選C。10.【解析】試題分析：A點坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），平移和變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3。點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（1.6，1）。點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180

26、°，得到對應(yīng)點P2，點P1和點P2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點的坐標(biāo)為：（1.6，1）。故選C。11.【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑時，所形成的圖形關(guān)于點O中心對稱。12.【解析】試題分析：DE是ABC的中位線，DECA。又將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E位置，E、D、E共線，且ED=ED。EECA。四邊形ACEE是平行四邊形。13.【解析】如圖，將AGD逆時針旋轉(zhuǎn)到AHB，連接EH，則BAD=1350，

27、EAG=750，BEH是等腰直角三角形，AEH是等邊三角形。設(shè)AE=x，AB=y，則HI=BI=，AI=，BIAI=AB，即。14.【解析】根據(jù)題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，正六邊形的中心O運動的路程就是6個以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°的弧長。正六邊形的邊長為2cm，運動的路徑為：。15.【解析】點A（3，0）、B（0，4），。由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點。671×12=80

28、52，2013的直角頂點的坐標(biāo)為（8052，0）。16.【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點A（3，0）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(3，0)。17.【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點P1的坐標(biāo)是（3，2）。關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點P（3，2）關(guān)于原點O對稱的點P2的坐標(biāo)是（3，2）。18.【解析】試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60°，ABD是等邊三角形。BD=AB。AB=2，BC=3.6，CD=BCBD=3.62=1.6。

29、19.【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點AO的坐標(biāo)是（5， 3）。20.【解析】根據(jù)軸中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個即可。21.【解析】試題分析：如圖，連接EE，將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置，AE=1，BE=2，CE=3，EBE=90°，BE=BE=2，AE=EC=1。EE=2，BEE=45°。EE2+EC2=8+1=9，EC2=9。EE2+EC2=EC2。EEC是直角三角形，EE

30、C=90°。BEC=135°。22.【解析】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長中矩形周長的一半，為140m。23.【解析】試題分析：AOB=90°，AO=3，BO=6，。AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，AO=AO=3，AB=AB=。點E為BO的中點，OE=BO=×6=3。OE=AO。過點O作OFAB于F，SAOB=×OF=×3×6，解得OF=。在RtEOF中，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2×=（等腰三角形三線合一）。BE=ABAE=。24.【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫

31、坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，點A（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A，A的坐標(biāo)是（1+3，24），即：（2，2）?？键c：坐標(biāo)平移。25.【解析】試題分析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點P（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，1）。26.【解析】試題分析：結(jié)論正確。理由如下：如答圖1所示，設(shè)點P為ABC內(nèi)部的任意一點，經(jīng)過點P的直線l將ABC分割后，兩側(cè)圖形的周長分別為C1，C2（C1，C2中不含線段DE），在直線l繞點P連續(xù)的旋轉(zhuǎn)過程中，周長由C1C2（或C1C2）的情形，逐漸變?yōu)镃1C2

32、（或C1C2）的情形，在此過程中，一定存在C1=C2的時刻，因此經(jīng)過點P至少存在一條直線平分ABC的周長。故結(jié)論正確。結(jié)論正確。理由如下：如答圖1所示，設(shè)點P為ABC內(nèi)部的任意一點，經(jīng)過點P的直線l將ABC分割后，兩側(cè)圖形的面積分別為S1，S2，在直線l繞點P連續(xù)的旋轉(zhuǎn)過程中，面積由S1S2（或S1S2）的情形，逐漸變?yōu)镾1S2（或S1S2）的情形，在此過程中，一定存在S1=S2的時刻，因此經(jīng)過點P至少存在一條直線平分ABC的面積。故結(jié)論正確。結(jié)論錯誤。理由如下：如答圖2所示，AD、BE、CF為三邊的中線，則AD、BE、CF分別平分ABC的面積，而三條中線交于重心G，則經(jīng)過重心G至少有三條直線

33、可以平分ABC的面積。故結(jié)論錯誤。結(jié)論正確。理由如下：如答圖3所示，AD為ABC的中線，點M、N分別在邊AB、AC上，MNBC，且，MN與AD交于點Q。MNBC，AMNABC。，即MN平分ABC的面積。又AD為中線，過點Q的兩條直線AD、MN將ABC的面積四等分。故結(jié)論正確。綜上所述，正確的結(jié)論是：。27.2=110°，EFG=55°28.29.(1)畫圖正確即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）30.【小題1】【小題2】【小題3】或31.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D平移后的對應(yīng)點A1

34、、B1、C1、D1的位置，然后順次連接即可。（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出B1、C1、D1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C2的坐標(biāo)。32.【解析】試題分析：（1）通過證明DG是RtABC的中位線，即可求得重疊部分（DCG）的面積。（2）通過證明SDGHSADH，即可求得重疊部分（DGH）的面積。（3）如圖，將DEF繞點D旋轉(zhuǎn)至（2）的位置DEF，過點M作MPDM交DE于點P，過點N作NQDM交DF于點Q，則NDQ=QDM（旋轉(zhuǎn)角相等），DM=MN，DNQ=DQM=90°，ABCFDE（ASA）。SDDMNSDGH

35、=。開放型（答案不唯一）。33.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B、C的位置，然后順次連接即可。（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解。34.【解析】（1）過點B作BEy軸于點E，作BFx軸于點F依題意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得點B的坐標(biāo)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入可求解。（2）由ABD由AOP旋轉(zhuǎn)得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60°，ADP是等邊三角形，利用勾股定理求出DP在RtBDG中，BGD=90°，DBG=60°利用三角函數(shù)求出BG=BD

36、cos60°，DG=BDsin60°然后求出OH，DH，然后求出點D的坐標(biāo)。（3）分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)P在x軸正半軸上時，即t0時；當(dāng)P在x軸負(fù)半軸，但D在x軸上方時；即t0時當(dāng)P在x軸負(fù)半軸，D在x軸下方時，即t時。綜合上面三種情況即可求出符合條件的t的值。35.【解析】（1）由RtABORtCAF即可求得CF的長。（2）點C落在線段CD上，可得RtCDDRtBOD，從而可求的值。由于當(dāng)點C與點E重合時，CE=4， ，因此，分和兩種情況討論。（3）點的坐標(biāo)為：（12，4），（8，4），（2，4）。理由如下：如圖1，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為（12，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時

37、點的坐標(biāo)為（12，4）。如圖2，當(dāng)點與點A重合時，點的坐標(biāo)為（8，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時點的坐標(biāo)為（8，4）。如圖3，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時點的坐標(biāo)為（2，4）。36.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得BC=DE，進(jìn)而得到BDC=BCD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得DOC=DBC+BCA，進(jìn)而算出度數(shù)，根據(jù)角度可得CDO是等腰三角形；。（2）作AGBC，垂足為點G，DHBF，垂足為點H，首先根據(jù)F=60°，DF=8，可以算出DH=4，HF=4，DB=8，BF=16，進(jìn)而得到BC=8，再根據(jù)等腰三角形

38、的性質(zhì)可得BG=AG=4，證明四邊形AGHD為矩形，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AD長。37.【解析】試題分析：（1）將點A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應(yīng)點，即可得出A1B1C1。（2）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應(yīng)點，即可得出A2B2C2。38.【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖。（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)定出坐標(biāo)。39.【解析】試題分析：按題意作圖。C=90°，AC=1，BC=，。ABC=30°。AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，ABC=ABC+60°=30°+60°=90°。C=

39、90°，AC=1，ABC=30°，AB=2AC=2。AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到AOB，AB=AB=2，BO=BO，AO=AO。BOO是等邊三角形。BO=OO，BOO=BOO=60°。AOC=COB=BOA=120°，COB+BOO=BOA+BOO=120°+60°=180°。C、O、A、O四點共線。在RtABC中，。40.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)，順次連接即可。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個對應(yīng)點的坐標(biāo)，順次連接即可點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線是半徑為OA，圓心角是90度的扇形的弧長。41.【解析】試題分析：（1）EF與FG關(guān)系為垂直且相等（EF=FG且EFFG）。證明如下：點E、F、G分別是正方形邊AD、AB、BC的中點，AEF和BGD是兩個全等的等腰直角三角形。EF=FG，AFE=BFG=45°。EFG=90°，即EFFG。（2）取BC的中點G，連接FG，則由SAS易證FQEFPG，從而EQ=GP，因此。（3）同（2）可證FQEFPG（SAS），得EQ=GP，因此，。42.【解析】試題分析：（1）ACB=90°，A=30°，B=