用代入消元法解二元一次方程組.......復習過程

1、用代入消元法解二元一次方程組.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。并說明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=02還記得判斷二元一次方程的條件嗎？回顧與判斷回顧與判斷 1. 1. 把下列方程寫成用含把下列方程寫成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式. .（2） x=y-1x=y-1課前熱身課前熱身 2.2.你能把上面兩個方程寫成用含你能把上面兩個方程寫成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式的形式?

2、 ?（1）x x=（1）2y-3x=12y-3x=13.如何解這樣的方程組如何解這樣的方程組y=x+1y=x+11+3x1+3x2 2y=y=2y-13(2)X=y-1(2)X=y-12y-3x=1x=y-1分析分析例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 1解：解：把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)新知探究一：思路新知探究一：思路

3、例例2 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 3+(-1)=21、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；表示另一個未知數；2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知一元一次方程，求得一個未知數的值；數的值；3、把這個未知數的值代入上、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數面的式子，求得另一個未知數的值；的值；4、寫出方程組的

4、解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1新知探究二：方法新知探究二：方法 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2練一練練一練 解：解：把把 代入得代入得,3x- 2(2x-3)= 8,3x- 2(2x-3)= 8 解得解得,x= ,x= 2 2把把x = x = 2 2 代入得代入得 y=2 y=22-3, y= 2-3, y= 1 1原方程組的解為原方程組的解為 x= x= 2 2 y

5、=2x-33x-2y=8y=y=1 1 記得檢驗：把x=2,y=-1代入方程和得和得, ,看看兩個方程的左邊看看兩個方程的左邊是否都等于右邊是否都等于右邊. .解解: :由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程組的解為原方程組的解為把代入得把代入得,3x+4,3x+4( (2x-52x-5) )=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入得代入得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x- y=53x +4y=2y=-1y=-1x=2x=2搶答搶答: 1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代數式表示的代數式表示x x為（為（ ） A A-x=4

6、y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3. 3.用代入法解方程組用代入法解方程組 較為簡便的方法是（較為簡便的方法是（ ） A A先把先把變形變形 B B先把先把變形變形 C C可先把可先把變形，也可先把變形，也可先把變形變形 D D把把、同時變形同時變形 B B2 2將將y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2

7、x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x +3y=8x +3y=8 例例1. 已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 21yx31bx+ay = 5ax+by = 7知識拓展知識拓展 思路清晰思路清晰 做題步驟明確做題步驟明確3814x ymx nyx ymx nym n 已知方程組與方程組的解相同，求 、的值。練練111例例1、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關于是關于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：解：由題意知由題意

8、知, ,m - 2n = 13n m = 13n m = 1由由得：得：把把代入代入得：得：m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 13n 1 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把把n =2 代入代入，得：，得：m = 1 +2nm = 1 +2n能力提升能力提升 5221m m =5n n=2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.例例2、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的的值值.解：解：由題意知由題意知, , y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由由得：得：y = 2 3x把把代入得：代入得：5x +

9、 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得： y= 2 - 32y= -4x = 2y = -4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.能力提升能力提升 練練1 1：若方程若方程5x 5x 2m+n 2m+n + 4y + 4y 3m-2n 3m-2n = 9= 9是關是關 于于x x、y y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m m 、n n 的值的值. .練練2 2：已知（：已知（2x+3y-42x+3y-4）+x+3y-7=0 +x+3y-7=0 則則x=x= ，y=y= 。按照例題步驟寫在練習本上按照例題步驟寫在練習本上通過本節(jié)課的研究通過本節(jié)課的研究, ,學習學習, ,你有你有哪些收獲？哪些收獲？基本思路基本思路: :一般步驟一般步驟： 變形技巧：變形技巧： 選擇選擇系數比較簡單系數比較簡單的方程進行變形。的方程進行變形。;4232) 1 (yxx;7425) 2 (yxyx; 5233) 3 (yxyx; 533736)4(