2019-2020年南通初三中考數(shù)學一模模擬試題

1、2019-2020年南通市初三中考數(shù)學一模模擬試題 .選擇題（每小題3分，共30分 D.-2 （3分）俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷的落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后, 石頭上形成了一個深度為0.000000039cm的小洞，則0.000000039用科學記數(shù)法可表示為 則該幾何體的左視圖是（ (3分) 的絕對值是（ C. 2. 3. 8 A.3.9X10 一-”8 B.-3.9X10 -7 C.0.39X10 9 D.39X10 （3分）如圖，將一個圓柱體放置在長方體上, 其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相平, 4. 5. 6. （3分）下列運算正確的是（ A.a2+a2=a4 C.(

2、-2a)3=-8a3 B. D. a6+a2=a3 (a+1)2=a2+1 的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/ （3分）在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校 C. 25 D. 30 10名學生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學 C. 生的參賽成績，下列說法正確的是（ B.中位數(shù)是95分 B.130 C.50 D. 100 8. （3分）若函數(shù) y=(mT)x2-6x+-m 的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為 B.-2或-3 C.1或-2或3D.1或-2或-3 9. （3分）如圖，點A在雙曲線y （x0）上，過點A作AB，x軸，垂足為點B,分別 的長為半徑作弧，兩弧相交于D,E兩點，作

3、直線DE 交x軸于點C,交y軸于點F（0,2）,連接AC.若AC=1, 則k的值為（） C生 C D. 10. (3分) k 如圖，點A在x軸上，點B,C在反比仞函數(shù)y=一 k0,x0）的圖象上.有 一個動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線（圖中“ 所示路線）勻速運動，過 點P作PMx軸，垂足為M,設POM的面積為S,點P 的運動時間為t,則S關于t 的函數(shù)圖象大致為（ A.眾數(shù)是90分 S A.65 以點O和點A為圓心，大于 0 C.平均數(shù)是95分 7.（3分）如圖，PA、PB分別與OO相切于A、B兩點，若/C=65,則/P的度數(shù)為（） D.方差是15 Si,S2,S3中的兩個，能夠讓燈

4、泡發(fā)光的概率為 14. （3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以點A為圓心, 11.（3分）計算：V9+（-1）0-（上）2= bi 12.（3分）如圖，隨機閉合開關 為半徑作還交AB于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作而交AB于點D, 15. （3分）如圖，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2/1+4,點M、N分AC的長 則陰影部 別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC 上，當DCM為直角三角形時，折痕MN的長為 三.解答題 16. (8分)先化簡，再求值：(與旦-與)+y yf f,其中x滿足x2-2

5、x-2=0. 17. (9分)某校在一次社會實踐活動中，組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物 園，為了解本次社會實踐活動的效果，學校隨機抽取了部分學生，對“最喜歡的景點” 進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中最喜歡烈士陵園的 學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2:1,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)本次活動抽查了名學生； (2)請補全條形統(tǒng)計圖； (3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是度; (4)該校此次參加社會實踐活動的學生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多 (1)求證：四邊形OBCP是平行四邊形; PC/AB, 點M是

6、OP中點. (2)填空： 當/BOP=時，四邊形AOCP是菱形； 連接BP,當/ABP=時，PC是。的切線. 19.（9分）某數(shù)學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45。方向，然后向北走20米到達 點C處，測得點B在點C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.（結果精確到1米， 參考數(shù)據(jù)：sin33 =0.54,cos33 =0.84,tan33 =0.65,6=1.41） 20.（9分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（mw0）的圖象經(jīng)過點（1,4）,一次函數(shù)y=- x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q（-4,n）. （1）求反

7、比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式; （2） 一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交 點為P點，連結OP、OQ,求4OPQ的面積. 21. （10分）“京東電器”準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進價比B每盞進價貴 30元，A售價120元，B售彳80元已知用1040元購進的A數(shù)量與用650元購進B的數(shù)量相同. (1)求A、B的進價； (2)超市打算購進A、B臺燈共100盞， 要求A、B的總利潤不得少于3400元， 不得多于3550元，問有多少種進貨方案？ (3)在(2)的條件下，該超市決定對A臺燈進行降價促銷，A臺燈每盞降價m(8vm 15),B的售價不變，超市如

8、何進貨獲利最大？ 22. (10分)(1)問題發(fā)現(xiàn) 在ABC中，AC=BC,/ACB=，點D為直線BC上一動點，過點D作DF/AC交 AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉a得到ED,連接BE. 如圖(1),當a=90時，試猜想： AF與BE的數(shù)量關系是;/ABE=; (2)拓展探究 如圖(2),當0 Va0)上， 過點A作ABx軸，垂足為點B,分別 D,E兩點，作直線DE 交x軸于點C,交y軸于點F(0,2),連接AC.若AC=1,則k的值為(是一次函數(shù)，圖象與x軸有且只有 2 :函數(shù)y=(m1)x -6x+-1-m的圖象與x軸有且只有一個交點, 9.(3分)如圖，點A在雙曲線y 以點O和點A為

9、圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于 【分析】如圖，設OA交CF于K. 求出AB、OB即可解決問題； 【解答】解：如圖，設OA交CF于 L 0工久浮x次次 由作圖可知，CF垂直平分線段OA .-.OC=CA=1,OK=AK, 在RtAOFC中，CF= AK=OK=1等 V55.-.OA=-,5 由 FOCsOBA,可得變=匹;0B|1AB ,4J_=互 OB比比蛉蛉， .OB嚕ABT A#趴 “25 利用面積法求出OA的長，再利用相似三角形的性質 K. =區(qū) |0A 分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型. 10. （3分）如圖，點A在x軸上，點B,C在反比

10、仞函數(shù)y=（k0,x0）的圖象上.有 一個動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線（圖中“一”所示路線）勻速運動，過 點P作PMx軸，垂足為M,設POM的面積為S,點P的運動時間為t,則S關于t 將點P的運動路線分成A-B、B-C、C-O三段位置來進行 分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答 案. 【解答】解：設/AOM=，點P運動的速度為a, 當點P從點O運動到點A的過程中，sJ-aLm-尸Gt,EinUJ=-La2?cos”？sin”？t2,22 由于“及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大； 當點P從A運動到B時，由反比例

11、函數(shù)性質可知OPM的面積為上k,保持不變， 故本段圖象應為與橫軸平行的線段； 當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相同， 故本段圖象應該為一段下降的線段； 故選：D.的函數(shù)圖象大致為（） 【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只 要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質即可，注意排除法的運用. 二.填空題（每題3分，共15分） 11. （3分）計算：+3+（-1）0-（i）2=0. 【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質以及負指數(shù)哥的性質分別化簡得出答案. 【解答】解：原式=3+1-4=0. 故答案為：0. 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確

12、化簡各數(shù)是解題關鍵. 12. （3分）如圖，隨機閉合開關S1,S2,S3中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 【分析】根據(jù)題意可得：隨機閉合開關&,S2,S3中的兩個，有3種方法，其中有兩種 9 能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為一. 【點評】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性 相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=. 13. （3分）不等式組 耳/11的解集是一1wxv3. 信41-| 【分析】分別解每一個不等式，再求解集的公共部分. 【解答】解：xrm小, 解不等式得：x-1, 解不等式得：XV3, 所以不等式組的解集是：-1Wxv3, 一一

13、 故本題答案為: 【解答】解：P（燈泡發(fā)光）= 故答案為：-1Wxv3. 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷.還 可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間. 14. （3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以點A為圓心，AC的長為半徑作而交AB于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作百|交AB于點D,則陰影部 【分析】空白處的面積等于ABC的面積減去扇形BCD的面積的2倍，陰影部分的面積 等于ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案. 【解答】解：/ACB=90 ,AC=BC=2, SAABC=X2X2=

14、2, 2 S陰影=SAABCS空白=2-4+兀=兀2,故答案為兀-2. 【點評】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是關鍵. 15. （3分）如圖，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2+4,點M、N分 別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段 上，當DCM為直角三角形時，折痕MN的長為紅吐土或我. 一3一一 需要分兩種情況進行討論：當/CDM=90時， S扇形BCD= 360 兀, S空白=2X（2 兀）=4Tt, BC 【分析】依據(jù)DCM為直角三角形, 分的面積為兀-2 CDM是直角三角形；當/CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依

15、據(jù)含30角的 直角三角形的性質以及等腰直角三角形的性質，即可得到折痕 【解答】解：分兩種情況： 如圖，當/CDM=90時，CDM是直角三角形, MN的長. .在RtABC中，/B=90 ,/A=60 ,AC=2+4, =52, 由折疊可得，/MDN=/A=60 , ./BDN=30 , BN=4-DN=AN, 22 .BN_jJAB_V3+2 BNAB 33 2V3+4 AN=2BN 3 ./DNB=60 , ./ANM=ZDNM=60 , ./AMN=60 , .-.AN=MN=上3 如圖，當/CMD=90時，0DM是直角三角形, 0=30 ,AB= 由題可得，/CDM=60 ,/A=/MD

16、N=60 , ./BDN=60 ,/BND=30 , 又=AB=+2, .AN=2,BN=VS, 過N作NHXAM于H,則/ANH=30 , 由折疊可得，/AMN=ZDMN=45 , .MNH是等腰直角三角形， HM=HN=|V3, .MN=依， 故答案為：空3擔或妙.3 【點評】本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是 解題的關鍵.折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等. 三.解答題 16. （8分）先化簡，再求值：（工二L-/）一乎 f,其中x滿足x2-2x-2=0. 【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法

17、則化簡原式，再由X2-2x-2=0得x2=2x+2 =2（x+1）,整體代入計算可得. BD= DN= AN,BN=/BD, =1,HN=/3, AH= 【解答】解：原式= - -1/1/名一，三戶母 x(i+i)(1)2 _宜+1 2 x 2 .x-2x-2=0, ，x2=2x+2=2(x+1), 則原式=求為 【點評】 本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算 法則. 17. (9分)某校在一次社會實踐活動中，組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物 園，為了解本次社會實踐活動的效果，學校隨機抽取了部分學生，對“最喜歡的景點” 進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪

18、制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中最喜歡烈士陵園的 學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2:1,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)本次活動抽查了60名學生; (2)請補全條形統(tǒng)計圖； (3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是36度; (4)該校此次參加社會實踐活動的學生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多 【分析】(1)由虎園人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)； (2)設最喜歡博物館的學生人數(shù)為x,則最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)為2x,根據(jù)各參觀 項目人數(shù)和等于總人數(shù)求得x的值，據(jù)此即可補全圖形； (3)用3600乘以最喜歡植物園的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得; (4)用總

19、人數(shù)乘以樣本中最喜歡烈士陵園的人數(shù)所占比例. 【解答】解：(1)本次活動調(diào)查的學生人數(shù)為18+30%=60人， 故答案為：60; (2)設最喜歡博物館的學生人數(shù)為x,則最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)為2x, 貝Ux+2x=60186, 解得：x=12, 即最喜歡博物館的學生人數(shù)為12,則最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)為24, 補全條形圖如下: 最喜歡的景點的學生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 (3)在扇形統(tǒng)計圖中， 最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是 故答案為：36; (4)最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720X而=288人. 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng) 計圖中得到必

20、要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小. 18. (9分)如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A,B重合的動點，PC/AB, 點M是OP中點. (1)求證：四邊形OBCP是平行四邊形; 最首次的景點 的學生人數(shù)的 嬖56目 (2)填空： 當/BOP=120時,四邊形AOCP是菱形； 連接BP,當/ABP=45時,PC是。的切線. AOB 【分析】(1)由AAS證明 CPM0AOM,得出PC=OA,得出PC=OB,即可得出結 論； (2)證出OA=OP=PA,得出AOP是等邊三角形，/A=/AOP=60,得出/BOP=

21、120即可； 由切線的性質和平行線的性質得出/BOP=90,由等腰三角形的性質得出/ABP= /OPB=45即可. 【解答】(1)證明：.PC/AB, /PCM=/OAM,/CPM=/AOM. 點M是OP的中點， NPCM/OAM .OM=PM,在CPM和AOM中，ZCPN=ZAOI, LPM=OM CPMAAOM(AAS), PC=OA. .AB是半圓O的直徑， .OA=OB, PC=OB. 又PC/AB, 四邊形OBCP是平行四邊形. (2)解：二四邊形AOCP是菱形， .OA=PA, .OA=OP,.OA=OP=PA, ， AOP是等邊三角形， A=ZAOP=60 , ./BOP=120

22、 ; 故答案為：120 ; PC是。O的切線， OPXPC,/OPC=90 , .PC/AB, ./BOP=90 , .OP=OB, . OBP是等腰直角三角形， ./ABP=ZOPB=45 , 故答案為：45 . 【點評】 本題是圓的綜合題目， 考查了全等三角形的判定與性質、 平行四邊形的判定、 切線的性質、菱形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握切線的性質和平行四邊形的判定是解題的關鍵. 19. （9分）某數(shù)學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河 的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45。方向，然后向北走20米到達 點C處，

23、測得點B在點C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.（結果精確到1米, 參考數(shù)據(jù)：sin33 =0.54,cos33 =0.84,tan33 【分析】延長CA交BE于點D,得CDXBE,設AD=x,得BD=x米，CD=（20+x） 【解答】解：如圖，延長CA交BE于點D,=0.65,&=1.41) 米，根據(jù) DB CD =tan/DCB列方程求出x的值即可得. 由題意知，/DAB=45 ,/DCB=33 ,設AD=x米， 則BD=x米，CD=(20+x)米, 解得x=37, 答：這段河的寬約為37米. 【點評】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，作出輔助線構造直角三角形是 解題的關

24、鍵. 20. (9分)如圖，已知反比例函數(shù)y=(mw0)的圖象經(jīng)過點(1,4),一次函數(shù)y=- x x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q(-4,n). (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； (2) 一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交 點為P點，連結OP、OQ,求4OPQ的面積. 【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法， 將點的坐標分別代入兩個函數(shù)的表達式中求出待定系數(shù),可得答案；在RtACDB中, =tan/DCB,CD 0.65, （2）利用AOP的面積減去AOQ的面積. 一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點Q（-4,n）, ，解得T, D+b

25、=-5 ，一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-x-5; 在一次函數(shù)y=-x-5中，令y=0,得-x-5=0,解得x=-5,故點A5,0), 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標問題，（1）用待定系數(shù) 法求出函數(shù)表達式是解題的關鍵，（2）轉化思想是解題關鍵，將三角形的面積轉化成兩 個三角形的面積的差. 21. （10分）“京東電器”準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進價比B每盞進價貴30元，A售價120元，B售彳80元已知用1040元購進的A數(shù)量與用650元購進B的數(shù)量相同. （1）求A、B的進價； （2）超市打算購進A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多

26、于3550元，問有多少種進貨方案？ （3）在（2）的條件下，該超市決定對A臺燈進行降價促銷，A臺燈每盞降價m（8vm 15）,B的售價不變，超市如何進貨獲利最大？ 【分析】（1）設A品牌臺燈進價為x元/盞，則B品牌臺燈進價為（x-30）元/盞，根 據(jù)題意，列出方程即可 （2）設超市購進A品牌臺燈a盞，則購進B品牌臺燈有（100-a）盞，根據(jù)題意得： 3400(120-80)a+(80-50)(100-a)3550,求即可 (3)令超市銷售臺燈所獲總利潤記作w,根據(jù)題意，有w=(120-m-80)a+(80- 50) (100-a)=(10-m)a+3000,分情況討論即可. 【解答】解: 【解

27、答】解：（1）反比例函數(shù)y=（mw0） 的圖象經(jīng)過點（ 1,4), ,解得m=4,故反比例函數(shù)的表達式為 ，點P(T,-4), SAOPQ=SAOPA-SAOAQ (1)設A品牌臺燈進價為x元/盞,則B品牌臺燈進價為(x-30)元/盞, 根據(jù)題意得幽=國_,解得x=80,3豈-3。 經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解. .X-30=80-30=50(元/盞)， 答：A、B兩種品牌臺燈的進價分別是80元/盞，50元/盞 (2)設超市購進A品牌臺燈a盞，則購進B品牌臺燈有(100-a)盞， 根據(jù)題意得：3400W(120-80)a+(80-50)(100-a)3550 解得，40WaW55. a為整數(shù)

28、， ，該超市有16種進貨方案 (3)令超市銷售臺燈所獲總利潤記作w,根據(jù)題意，有 w=(120-m-80)a+(80-50)(100-a)=(10-m)a+3000 8m0,w隨a的增大而增大， 故當a=55時，所獲總利潤w最大， 即A品牌臺燈55盞、B品牌臺燈45盞； 當m=10時，w=3000; 故當A品牌臺燈數(shù)量滿足40WaW55時，禾1J潤均為3000元； 當10vmv15時，即10-m0,w隨a的增大而減小， 故當a=40時，所獲總利潤w最大， 即A品牌臺燈40盞、B品牌臺燈60盞 【點評】此題為一次函數(shù)的應用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關鍵是掌握銷售利潤公式： 利潤=(售價-成本)X

29、數(shù)量. 22.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn) 在ABC中，AC=BC,/ACB=，點D為直線BC上一動點，過點D作DF/AC交 AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉a得到ED,連接BE. 如圖(1),當a=90時，試猜想： AF與BE的數(shù)量關系是AF=BE;/ABE=90 : (2)拓展探究 如圖(2),當0 Va90時，請判斷AF與BE的數(shù)量關系及/ABE的度數(shù)，并說明理由. (3)解決問題 如圖(3),在ABC中，AC=BC,AB=8,ZACB=，點D在射線BC上，將AD繞點 【分析】(1)只要證明ADFAEDB,可得AF=BE,再利用“8字型字母/OBE= /ADO=90即可解決問題； (2)結

30、論：AF=BF,/ABE=a.只要證明ADFAEDB,即可解決問題； (3)分兩種情形分別求解即可； 【解答】解(1)如圖1中，設AB交DE于O. A 圖 ./ACB=90 ,AC=BC, ./ABC=45 , DF/AC, ./FDB=ZC=90 , ./DFB=ZDBF=45 , DF=DB, ./ADE=ZFDB=90 , ./ADF=ZEDB,DA=DE, ADFAEDB, ，AF=BE,DAF=ZE, D順時針旋轉a得到ED,連接BE,當BD=3CD時，請直接寫出BE的長度. ./AOD=ZEOB, ./ABE=ZADO=90 故答案為AF=BF,90 . (2)結論：AF=BE,/

31、ABE=a.理由如下: DF|AC ./ACB=/FDB=a,/CAB=/DFB, AC=BC, ./ABC=ZCAB, ./ABC=ZDFB, DB=DF, /ADF=/ADE-/FDE,/EDB=/FDB-/FDE,./ADF=ZEDB, 又AD=DE, ADFAEDB, AF=BE,/AFD=ZEBD /AFD=/ABC+ZFDB,/DBE=/ABD+ZABE, ./ABE=ZFDB=a. (3)如圖3-1中，當點D在BC上時, 由(2)可知：BE=AF, DF/AC, ，綱=型平, ABCH4 AB=8, AF=2, BE=AF=2, 如圖3-2中，當點D在BC的延長線上時, 1.AC

32、/DF, AB=8, AF=4, 故答案為2或4. 【點評】本題考查幾何變換綜合題、等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、平 行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題. 23.(11分)如圖，已知直線y=-3x+c與x軸相交于點A(1,0),與y軸相交于點B,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B,與x軸的另一個交點是C. (1)求拋物線的解析式； (2)點P是對稱軸的左側拋物線上的一點，當SARAB=2SAAOB時，求點P的坐標； (3)連接BC拋物線上是否存在點M,使/MCB=ZABO?若存在，請直接寫出點M的坐標；否則說明理由. 【分析】(1

33、)先把A點坐標代入y=-3x+c求出得到B(0,3),然后利用待定系數(shù)法求 拋物線解析式; (2)連接OP,如圖1,拋物線的對稱軸為直線x=-1,設P(x,-x2-2x+3)(xv-1), 由于SAPAB=SAPOB+SABO-SAPOA,SAPAB=2SAAOB,貝USAPOB-SAPOA=SAABO,討論: 標；當/BCM在直線CB上方時，如圖3,CM交直線AB于N,易得直線AB的解析式為y=-3x+3,設N(k,-3k+3),證明 ABCsACN,利用相似比求出AN-8110, 5 再利用兩點間的距離公式得到(k-1)2+(-3k+3)2=(當2,解方程求出t得N ,3241一一，一，一

34、、一，J- 點坐標為等)，易得直線CN的解析式為y=2x+6,然后解方程組了 55y=2x+6 當P點在X軸上方時, ?3?(-x)?1?(-x2-2x+3)= ?1?3,當P點在x軸下方 時，二？3?(-x)+X?1?(x2+2x-3)=-=；?1?3,然后分別解方程求出 X即可得到對應P 點坐標; (3)解方程-x2-2x+3=0得C(-3,0),則可判斷OBC為等腰直角三角形，討論: 當/BCM在直線BC下方時，如圖2,直線CM交y軸于D,作DE，BC于E,設D(0, t),表示出DE=BE= (3-t),接著利用tan/MCB=tan/ABO得到空 ClL OB 所以30,x0)的圖象

35、上.有 一個動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線(圖中“一”所示路線)勻速運動，過 點P作PM，x軸，垂足為M,設POM的面積為S,點P的運動時間為t,則S關于t B. 8.(3分)若函數(shù)y=(m-1)x6x+二m的圖象與x軸有且只有一個交點，則 m的值為 8.-2或-3 C.1或-2或3D.1或-2或-3 9.(3分)如圖，點A在雙曲線y (x0)上，過點A作AB，x軸，垂足為點B,分別 的長為半徑作弧，兩弧相交于D,E兩點，作直線DE 交x軸于點C,交y軸于點F(0,2),連接AC.若AC=1,則k的值為() D. 10.（3分） 以點O和點A為圓心，大于 9 11.（3分）計算：炳炳

36、+ +（-1） -（上） 13. （3分）不等式組 14. （3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=9 ,AC=BC=2,以點A為圓心，AC的長 為半徑作還交AB于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作而交AB于點D,則陰影部 15. （3分）如圖，已知RtAABC中，ZB=9 ,/A=6 ,AC=2Jl+4,點M、N分 別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC S3中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 上，當DCM為直角三角形時，折痕 MN的長為 .解答題 的解集是 16. (8分)先化簡，再求值：(2二L- 2)+2xr其中*滿足x2-2x-2=0. 17

37、. (9分)某校在一次社會實踐活動中，組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物 園，為了解本次社會實踐活動的效果，學校隨機抽取了部分學生，對“最喜歡的景點” 進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中最喜歡烈士陵園的 學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2:1,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)本次活動抽查了名學生； (2)請補全條形統(tǒng)計圖； (3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是度; (4)該校此次參加社會實踐活動的學生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多 少人? 虎園烈士博物憎植物園 18. (9分)如圖，AB是半圓O的直徑， 點P是

38、半圓上不與點A,B重合的動點，PC/AB,點M是OP中點. (1)求證：四邊形OBCP是平行四邊形； (2)填空： 當/BOP=時，四邊形AOCP是菱形； 連接BP,當/ABP=時，PC是。的切線. 19. (9分)某數(shù)學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河 的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45。方向，然后向北走20米到達 的學生人數(shù)的扇形院計國 最喜歡的景點的學生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 點C處，測得點B在點C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.(結果精確到1米, =0.84,tan33 =0.65,6=1.41) y=(mw0)的圖象經(jīng)過點(1,4),一次函

39、數(shù)y=-x x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q(-4,n). (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； (2) 一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交 點為P點，連結OP、OQ,求4OPQ的面積. 21. (10分)“京東電器”準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進價比B每盞進價貴 30元，A售價120元，B售彳80元已知用1040元購進的A數(shù)量與用650元購進B的數(shù)量相同. (1)求A、B的進價； (2)超市打算購進A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多 于3550元，問有多少種進貨方案？ (3)在(2)的條件下，該超市決定對

40、A臺燈進行降價促銷，A臺燈每盞降價m(8vm 15),B的售價不變，超市如何進貨獲利最大？ 22. (10分)(1)問題發(fā)現(xiàn) 在ABC中，AC=BC,/ACB=，點D為直線BC上一動點，過點D作DF/AC交 AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉a得到ED,連接BE. 如圖(1),當a=90時，試猜想: 20.(9分)如圖，已知反比例函數(shù) 參考數(shù)據(jù)：sin33 =0.54,cos33 AF與BE的數(shù)量關系是;/ABE= (2)拓展探究 如圖(2),當0 Va0)上， 過點A作ABx軸，垂足為點B,分別 D,E兩點，作直線DE 交x軸于點C,交y軸于點F(0,2),連接AC.若AC=1,則k的值為(

41、是一次函數(shù)，圖象與x軸有且只有 2 :函數(shù)y=(m1)x -6x+-1-m的圖象與x軸有且只有一個交點, 9.(3分)如圖，點A在雙曲線y 以點O和點A為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于 【分析】如圖，設OA交CF于K. 求出AB、OB即可解決問題； 【解答】解：如圖，設OA交CF于 L 0工久浮x次次 由作圖可知，CF垂直平分線段OA .-.OC=CA=1,OK=AK, 在RtAOFC中，CF= AK=OK=1等 V55.-.OA=-,5 由 FOCsOBA,可得變=匹;0B|1AB ,4J_=互 OB比比蛉蛉， .OB嚕ABT A#趴 “25 利用面積法求出OA的長，再利用相似三角形

42、的性質 K. =區(qū) |0A 分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型. 10. （3分）如圖，點A在x軸上，點B,C在反比仞函數(shù)y=（k0,x0）的圖象上.有 一個動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線（圖中“一”所示路線）勻速運動，過 點P作PMx軸，垂足為M,設POM的面積為S,點P的運動時間為t,則S關于t 將點P的運動路線分成A-B、B-C、C-O三段位置來進行 分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答 案. 【解答】解：設/AOM=，點P運動的速度為a, 當點P從點O運動到點A的過程中，sJ-aLm，尸Gt,Ei

43、nUJ=-La2?cos”？sin”？t2,22 由于“及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大； 當點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質可知OPM的面積為上k,保持不變， 故本段圖象應為與橫軸平行的線段； 當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相同， 故本段圖象應該為一段下降的線段； 故選：D.的函數(shù)圖象大致為（） 【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只 要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質即可，注意排除法的運用. 二.填空題（每題3分，共15分） 11. （3分）計算：+3+（-1）0-（i）2=0. 【

44、分析】直接利用零指數(shù)哥的性質以及負指數(shù)哥的性質分別化簡得出答案. 【解答】解：原式=3+1-4=0. 故答案為：0. 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵. 12. （3分）如圖，隨機閉合開關S1,S2,S3中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 【分析】根據(jù)題意可得：隨機閉合開關&,S2,S3中的兩個，有3種方法，其中有兩種 9 能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為一. 【點評】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性 相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=. 13. （3分）不等式組 耳/11的解集是一1wxv3. 信41-| 【分析

45、】分別解每一個不等式，再求解集的公共部分. 【解答】解：xrm小, 解不等式得：x-1, 解不等式得：XV3, 所以不等式組的解集是：-1Wxv3, 一一 故本題答案為: 【解答】解：P（燈泡發(fā)光）= 故答案為：-1Wxv3. 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷.還 可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間. 14. （3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以點A為圓心，AC的長為半徑作而交AB于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作百|交AB于點D,則陰影部 【分析】空白處的面積等于ABC的面積減去扇形

46、BCD的面積的2倍，陰影部分的面積 等于ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案. 【解答】解：/ACB=90 ,AC=BC=2, SAABC=X2X2=2, 2 S陰影=SAABCS空白=2-4+兀=兀2,故答案為兀-2. 【點評】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是關鍵. 15. （3分）如圖，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2+4,點M、N分 別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段 上，當DCM為直角三角形時，折痕MN的長為旦吐土或&. 一3一一 需要分兩種情況進行討論：當/CDM=90時， S扇形BCD= 360 兀

47、, S空白=2X（2 兀）=4Tt, BC 【分析】依據(jù)DCM為直角三角形, 分的面積為兀-2 CDM是直角三角形；當/CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的 直角三角形的性質以及等腰直角三角形的性質，即可得到折痕 【解答】解：分兩種情況： 如圖，當/CDM=90時，CDM是直角三角形, MN的長. .在RtABC中，/B=90 ,/A=60 ,AC=2+4, =52, 由折疊可得，/MDN=/A=60 , ./BDN=30 , BN=4-DN=AN, 22 .BN_jJAB_V3+2 BNAB 33 2V3+4 AN=2BN 3 ./DNB=60 , ./ANM=ZDNM=60 , ./AMN=60 , .-.AN=MN=上3 如圖，當/CMD=90時，0DM是直角三角形, 0=30 ,AB= 由題可得，/CDM=60 ,/A=/MDN=60 , ./BDN=60 ,/BND=30 , 又=AB=+2, .AN=2,BN=VS, 過N作NHXAM于H,則/ANH=30 , 由折疊可得，/AMN=ZDMN=45 , .MNH是等腰直角三角形， HM=HN=|V3, .MN=依， 故答案為：空3擔或妙.3 【點評】本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作