第四章債券的定價(jià)分析

1、第四章債券的定價(jià)分析第四章債券的定價(jià)分析一、利率期限結(jié)構(gòu)模型二、二叉樹(shù)定價(jià)模型三、幾類嵌入期權(quán)債券定價(jià)2一、利率期限結(jié)構(gòu)模型n Black-Scholes模型很難直接用于對(duì)固定收益證券定價(jià)。原因有二：n 1、B-S模型假定了利率期限結(jié)構(gòu)是水平的，這假設(shè)對(duì)期限可達(dá)數(shù)十年的長(zhǎng)期債券，顯然是不合理的。n 2、債券價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差非常小，而且債券價(jià)格隨著到期日的臨近將趨同于債券的面值。n 如果未來(lái)利率和現(xiàn)金流都是固定的，那么討論債券的定價(jià)問(wèn)題就毫無(wú)必要。因此，利率期限結(jié)構(gòu)對(duì)固定收益證券的定價(jià)非常重要。n 3n 利率期限結(jié)構(gòu)模型（Term Structure Model）涉及整個(gè)收益率曲線的運(yùn)動(dòng)。主要包

2、括：n 單因素模型；n 雙因素模型。n 從靜態(tài)來(lái)看，在同一時(shí)點(diǎn)上，必須同時(shí)對(duì)不同期限的利率變化加以描述；n 從動(dòng)態(tài)來(lái)看，必須對(duì)不同時(shí)點(diǎn)的利率變化加以描述。n 4（一）單因素模型 1、概述n 在單因素模型中，利率運(yùn)動(dòng)過(guò)程只包含一個(gè)不確定性的來(lái)源。單因素模型可分為兩類：n 一類是假定利率本身的運(yùn)動(dòng)過(guò)程服從正態(tài)分布，其基本的形式是：n 值表示利率的長(zhǎng)期回歸均符合正態(tài)分布其中：dzadzrdtradtttrt, 0, 0, 10)(5隨著的不同，上式可以演變?yōu)椴煌哪Ｐ?，如果：?duì)數(shù)正態(tài)分布模型）模型（模型；符合正態(tài)分布，如表示, 11985, 5 . 0)1977(r, 0RossIngersollC

3、oxVasicek6 另一類單因素模型則是假定利率的對(duì)數(shù)值服從正態(tài)分布，從而提出了對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，其基本的形式為：模型可變時(shí)，為，當(dāng)模型；不變時(shí)，為，當(dāng)其中：ToyDermankBaSalomomadzdtrardttttlac00)ln(lntt72、Rendleman和和Bartter模型模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定為服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，具有常數(shù)期望增長(zhǎng)率和常數(shù)波動(dòng)率，其風(fēng)險(xiǎn)中性過(guò)程可以表示為：rdzrdtdr8 從這里可以看到，Rendleman, Bartter模型所描述的利率期限結(jié)構(gòu)變化，與典型的股票價(jià)格變化是一致的，正如可以用二叉樹(shù)分析股票價(jià)格一樣，也

4、可以用二叉樹(shù)的方法對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論，具體參數(shù)的決定如下：tttuedeedpd9 Rendleman, Batter模型的缺陷： 在上面有關(guān)的假設(shè)中，Rendleman, Batter模型假定了利率和股票價(jià)格的波動(dòng)是相似的。 但在現(xiàn)實(shí)生活中，二者有著顯著的差異，主要表現(xiàn)在利率會(huì)隨時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出向某個(gè)長(zhǎng)期平均水平收斂的趨勢(shì)，即有均值回歸的特點(diǎn)（Mean Reversion）。10n3、Vasicek模型模型nVasicek模型可以表示為：n n考慮了利率的均值回復(fù)，假設(shè)了短期利率以速率a拉向均值，且這個(gè)額外的“拉力”服從正態(tài)分布的隨機(jī)項(xiàng)。根據(jù)這一模型，在T時(shí)刻到期的債券在t時(shí)刻的價(jià)值P

5、（t,T）可以表示如下：()tttdrar dtdz( , )( , )( , )tB t T rP t TA t T e11從上式可以看到，trT與rt之間呈線性關(guān)系。特殊的時(shí)候，如果a0，則：A(t,T)=T-t,B(t,T)=exp2(T-t)3/6?？梢酝茖?dǎo)出：4),()2)(),(exp),(1t),(ln1)(),(122222)(TtBtTTtBTtAeTBTtAtTtrTtBtTrtTTt），（上式中：12 Vasicek模型在利率期限結(jié)構(gòu)模型中，形式相對(duì)較為簡(jiǎn)單，也比較容易使用。 但這一模型無(wú)法避免負(fù)利率問(wèn)題，因?yàn)閂asicek模型假定利率變化呈正態(tài)分布；而且假定了所有的債券

6、之間都是完全正相關(guān)的。 這一模型另一個(gè)不足之處是，無(wú)法用該模型直接推導(dǎo)出實(shí)際的期限結(jié)構(gòu)曲線。在對(duì)以債券為基礎(chǔ)的歐式期權(quán)定價(jià)時(shí)，這一模型還是有用的。13Jamshidian根據(jù)Vasicek模型推導(dǎo)出計(jì)算T時(shí)刻到期的、基于零息債券的歐式看漲期權(quán)在t時(shí)刻價(jià)值的公式為：2 ()()( , )( )( , )()1( , )ln( , )2112( , )( , )zbpppa T ta s TpzbcLP t s N hXP t T N hLP t shXP t TeeaacP t stsP t TtTL式中：表示零息票債券的歐式看漲期權(quán)價(jià)值表示 時(shí)刻債券在 時(shí)刻的債券價(jià)值表示 時(shí)刻債券在 時(shí)刻的債

7、券價(jià)值表示債券的本金N表示累積正態(tài)分布函數(shù)s表示債券的到期期限X表示期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格14對(duì)歐式看跌期權(quán)，其公式為：( , )()( , )()zbppXP t T NhLP t s Nh 特殊情況，當(dāng)a=0時(shí)，p（s-T）(T-t)0.5。對(duì)于附息票的債券，因?yàn)閂asicek模型假定了債券價(jià)格間的完全相關(guān)，所以，該模型也可用于從零息債券期權(quán)的價(jià)格中求解附息票債券歐式期權(quán)的價(jià)值。基本原理是，將附息票債券看成一系列的零息債券期權(quán)。15n4、Cox, Ingersoll和和Ross模型模型n 如同前面分析過(guò)的，Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型區(qū)別于Vasicek模型的區(qū)別之處就在于對(duì)

8、均值回歸模型中利率方差的假定不同，CIR模型的微分形式是：n 可以看到，隨機(jī)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差是正比于 的，即假定了利率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)隨著利率的升高而升高。與Vasicek模型一樣，長(zhǎng)期利率線性地依賴于當(dāng)前利率rt，這表明，CIR模型中長(zhǎng)期利率水平，同樣取決于當(dāng)前時(shí)間t的利率。 n trtttttdzrdradr)(16類似地，可以推導(dǎo)出T時(shí)刻到期的債券在t時(shí)刻的價(jià)值P(t,T)同樣可以表示為：( , )( , )( , )tB t T rP t TA t T e但要注意，這里的A和B函數(shù)不同于Vasicek模型：2()()2/()()/2()2221( , )()122( , )()122T tT

9、taaT tT teB r TaeeA t Taea 式中：1718 幾種單因素模型及其相應(yīng)的理論假定 模 型 利率分布假定 波動(dòng)率Ho-Lee 模型 正態(tài)分布 不變Hull-White 模型 正態(tài)分布，均值回歸 不變Salomon 模型 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 不變BDT 模型對(duì)數(shù) 正態(tài)分布 變化Black-Karasinki模型 對(duì)數(shù)正態(tài)分布,均值回歸 變化 對(duì)于幾種主要的單因素模型及其相應(yīng)的條件假定，可總結(jié)如下表： 19n（二）雙因素模型雙因素模型n 對(duì)于單因素模型中假定的所有債券收益都是完全正相關(guān)，且利率期限結(jié)構(gòu)完全依賴于短期利率，Brennan和Schwartz（1978）在同時(shí)假定短期和長(zhǎng)期

10、利率的波動(dòng)均符合正態(tài)分布的條件下，即：n 再規(guī)定r1=r2-s，以避免長(zhǎng)期和短期利率間出現(xiàn)利差太大的情況，并同時(shí)假定了利差波動(dòng)符合下面的過(guò)程：nn后來(lái)，1995年，Longstaff和Schwartz又利用短期利率及其波動(dòng)率提出了新的雙因素模型。1111122222drar dtdzdrardtdzsssssdsar dtdz固定收益證券分析二、嵌入期權(quán)的債券定價(jià) n（一）概述n 任何期權(quán)都可以根據(jù)需要嵌入債券中，作為債券條款的有機(jī)組成部分。n 常見(jiàn)的債券嵌式期權(quán)主要包括：n贖回權(quán)、回售權(quán)n轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)修正權(quán)n提前償付權(quán)、本息截留權(quán)n利率上下限選擇權(quán)等。n固定收益證券分析n 期權(quán)的嵌入，不僅

11、可能影響債券現(xiàn)金流的大小、還可能影響現(xiàn)金流的方向和時(shí)間。n 例如可贖回債券，其贖回價(jià)格與債券的市場(chǎng)價(jià)格的不一致，就會(huì)影響債券現(xiàn)金流的大?。悔H回期與債券到期日不同，則影響現(xiàn)金流的時(shí)間。n 而利率上下限選擇權(quán)，則將影響債券適用的利率。固定收益證券分析 對(duì)利率可能隨時(shí)間而變化的情況加以分析和說(shuō)明的模型，被稱為利率模型(Interest Rate Model)。 通過(guò)假定短期利率與利率波動(dòng)性之間的關(guān)系，如假定利率和利率的波動(dòng)符合正態(tài)分布，從而構(gòu)造出某一時(shí)間段后，利率的變化分布，如利率樹(shù)(Interest Rate Tree)。固定收益證券分析 僅對(duì)短期或長(zhǎng)期利率進(jìn)行預(yù)測(cè)、排樹(shù)的模型稱為單因素模型(On

12、e-Factor Model)； 同時(shí)對(duì)短期和長(zhǎng)期利率進(jìn)行預(yù)測(cè)的，則稱為雙因素模型(Two-Factor Model)。 雖然不同模式所選擇的變量不同，但基本原理都是一致的，都是以利率及其波動(dòng)性之間呈某種特定關(guān)系為基礎(chǔ)。固定收益證券分析（二）（二）二叉樹(shù)模型二叉樹(shù)模型 以利率的未來(lái)變化呈二項(xiàng)分布為基礎(chǔ)的二叉樹(shù)模型，是相對(duì)較為簡(jiǎn)單和直觀的模式之一。 下面將重點(diǎn)對(duì)二叉樹(shù)模型加以介紹，并運(yùn)用這一模型對(duì)可贖回債券、回售債券等價(jià)格進(jìn)行討論。25 1、一個(gè)例子： 一個(gè)零息票債券，面值為1000元，一年后到期。當(dāng)前半年期的即期利率為5%，一年期的即期利率為5.15%，均為半年計(jì)復(fù)利。半年后的半年期即期利率可

13、能從5%上升為5.5%或下降為4.5%，即：26如果半年后利率上升為5.5%，則債券價(jià)值為：如果半年后利率下降為4.5%，則債券價(jià)值為：如果按當(dāng)前5.15%一年期即期利率計(jì)算，債券價(jià)值為： 27我們可以得到這個(gè)一年期零息票債券的價(jià)格：28如果半年后利率上升和下降的概率各占50%，則：不等于實(shí)際價(jià)格950.42。假定半年后利率上升的概率為p： 可求得p=0.802429 我們繼續(xù)假設(shè)：一個(gè)零息票債券，面值為1000元，一年半后到期。當(dāng)前半年期的即期利率為5%，一年期的即期利率為5.15%，一年半期的即期利率為5.25%，均為半年計(jì)復(fù)利。半年后和一年后的半年期即期利率可能如下變動(dòng)：302/04.

14、01100039.9802/05. 01100061.97531我們可以得到這個(gè)一年半期零息票債券的價(jià)格：32 依前述，第一個(gè)半年利率上升的概率為p=0.8024，債券價(jià)格可以表示為： 假定第二個(gè)半年利率上升和下降的概率為q，可得：33綜合上兩式可得： 可求得：q=0.648934固定收益證券分析 2、模型假定 所謂二叉樹(shù)模型的利率樹(shù)，是基于短期利率波動(dòng)的某一假設(shè)條件下，利率波動(dòng)可能性的一種圖形描述。 這一模型的基本理論假定包括以下幾個(gè)方面：一是下一期的利率波動(dòng)只有兩種可能的情況：上升或下降；二是各期利率上升或下降的概率保持不變；三是各期利率的分布符合正態(tài)分布；四是各期利率的波動(dòng)性保持不變。固

15、定收益證券分析n3、二叉樹(shù)模型的利率樹(shù)tttuedeedpud t: ude其中： 利率上升的比例：利率下降的比例：自然對(duì)數(shù)常數(shù)：利率波動(dòng)性單個(gè)時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度 p: 利率上漲的概率：利率的平均值固定收益證券分析 簡(jiǎn)單二叉樹(shù)模型利率樹(shù)固定收益證券分析上圖中最后一列列出的是出現(xiàn)這種利率的概率。 其計(jì)算公式為： nkP x=k =n!C =k! n-k !P x=k nk nkp qq=1-pkn knknkp qCC其中： 在 個(gè)時(shí)間段中，有 次出現(xiàn)上漲的概率： 二項(xiàng)式系數(shù)，即 個(gè)時(shí)間段中，有 次出現(xiàn)上漲的可能路徑數(shù)： 利率上漲的概率：利率下跌的概率，39n n 從上圖可以看到，二叉樹(shù)模型在假定

16、下期利率只有兩種變化的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析各種可能的變化，從而構(gòu)造出多個(gè)時(shí)間階段后的利率分布情況。n 假如市場(chǎng)平均利率為4%，其年波動(dòng)值(利率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差)為20%，按波動(dòng)率的計(jì)算公式，可知每半年的波動(dòng)率為14.14%。根據(jù)前面的假定，則其每半年的上漲和下降幅度應(yīng)分別為原來(lái)的115.191%和86.812%。且利率上漲和下跌的概率分別為59.02%和40.98%。40 這種估計(jì)遠(yuǎn)期利率分布的方法使用很少，主要原因是這一方法所假定的未來(lái)利率分布呈上漲和下跌概率不變的二項(xiàng)分布，缺乏根據(jù)市場(chǎng)變化對(duì)所推導(dǎo)利率進(jìn)行修正或調(diào)整，從而可能使理論與實(shí)際的市場(chǎng)情況存在較大誤差的可能。 對(duì)于大多數(shù)較為成熟的金融市場(chǎng)，

17、都有利率期限結(jié)構(gòu)等市場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)期市場(chǎng)的預(yù)期，完全可以作為推算遠(yuǎn)期利率的修正基礎(chǔ)。414、遠(yuǎn)期利率對(duì)二叉樹(shù)的修正：無(wú)套利分析 對(duì)理論推測(cè)進(jìn)行修正的基本思路，是引入無(wú)套利分析法，即無(wú)論下一個(gè)時(shí)點(diǎn)利率如何變化，從下一個(gè)時(shí)點(diǎn)貼現(xiàn)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)系數(shù)，應(yīng)該與直接使用前一時(shí)點(diǎn)到下一時(shí)點(diǎn)間的遠(yuǎn)期利率進(jìn)行貼現(xiàn)的貼現(xiàn)系數(shù)相同，從而使市場(chǎng)不再存在任何套利機(jī)會(huì)。42 假如未來(lái)時(shí)點(diǎn)上不同的利率水平符合二項(xiàng)分布，用公式表示，上面的思路可以描述成：2111(1)111fudtudfudpprrrrretrprr其中：利率變化的波動(dòng)率：時(shí)段長(zhǎng)度：起始點(diǎn)到下一時(shí)點(diǎn)的遠(yuǎn)期利率：下期利率上漲的概率：下期上漲時(shí)的利率：下期下跌時(shí)的利率43

18、tedpudurdr 根據(jù)上面的公式，很容易計(jì)算出下一期利率的二項(xiàng)分布情況，即利率上漲或下跌的值。 例如，一年的即期利率（時(shí)間單位為1時(shí)，即期利率遠(yuǎn)期利率相同）為4，利率變化的波動(dòng)率為20，利率上漲的概率為：代入上式，可以計(jì)算出一年后，4.48，3.0。如果在某一時(shí)期，在總共n次不同的利率水平下有k次利率上漲時(shí)，最低的利率可以用下式計(jì)算： 44n-kk201n!1p1-p1k! n-k !1nktkfbbrrer其中：下期利率變動(dòng)中的最低利率k：下期利率上漲的第k次n：某期內(nèi)的利率上漲或下跌的總次數(shù)45 具體的計(jì)算過(guò)程，可以先求出概率樹(shù)，即出現(xiàn)不同節(jié)點(diǎn)利率的概率分布，如果利率的年變動(dòng)的波動(dòng)率為

19、20，則半年的波動(dòng)率為20%/20.514.14%根據(jù)前面的介紹，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下利率上漲的概率p應(yīng)為60.85，而利率下降的概率則為39.15，根據(jù)公式kn-knkP(x=k)= C p q可以推算出四期內(nèi)利率上漲或下跌的概率分布情況為：固定收益證券分析 二叉概率樹(shù)47n 一般情況下，從市場(chǎng)獲得的利率數(shù)據(jù)為即期利率，例如利率期限結(jié)構(gòu)中表示的就是即期利率。要構(gòu)成債券估價(jià)中使用的利率樹(shù)，首先應(yīng)計(jì)算出各時(shí)間階段間的遠(yuǎn)期利率。假設(shè)，當(dāng)前即期利率為4，第1、2、3、4個(gè)半年的即期利率分別為3.75，3.5%、3.75%和4%，則可以分別計(jì)算出以后各半年之間的遠(yuǎn)期利率分別為：3.5%、3.0%和4.5%

20、。n 在上面計(jì)算的概率樹(shù)的基礎(chǔ)上，再根據(jù)上漲或下跌利率與同期的遠(yuǎn)期利率之間的無(wú)套利關(guān)系，可以計(jì)算出每個(gè)時(shí)期的最低利率。如本例中，可以求出第2、3、和4個(gè)半年的最低利率，按半年實(shí)際利率分別為1.4602%、1.0457%、1.3069%和1.2162%。解出利率樹(shù)最下端的利率后，其它的利率，均可通過(guò)在最低利率的基礎(chǔ)上乘以的方法繪出利率樹(shù)了。固定收益證券分析 根據(jù)市場(chǎng)收益率計(jì)算二叉利率樹(shù)49 還有一種方法，直接通過(guò)設(shè)定利率樹(shù)中最低的利率水平，使某些具有參照價(jià)值的債券，如國(guó)債的理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格相等，從而求出利率樹(shù)中某個(gè)時(shí)期的最低利率，繪出利率。 雖然表面上，這兩種方法有所不同，實(shí)際上二者是一樣的，

21、因?yàn)槔势谙藿Y(jié)構(gòu)或即期利率水平，本身就與債券價(jià)值是一致的，只是針對(duì)相同數(shù)據(jù)關(guān)系，選擇了不同的側(cè)面而已。50 P1H=98.582 P2=100 C=4 C=4 rH=5.496%P0=99.567 P2=100C=0 C=4r0=3.5% P1L=99.567 C=4 P2=100 rL=4.5% C=4 元。市場(chǎng)價(jià)格為為當(dāng)前一年期的即期利率。年波動(dòng)率每年付息一次，利率的年期債券，的元，票面利率為我們將構(gòu)造一個(gè)面值為100%,5 . 3%102%410051。果是重復(fù)以上步驟，最后結(jié)可用一個(gè)較小的利率來(lái)元。，小于市場(chǎng)價(jià)值時(shí)，債券價(jià)值為為、當(dāng)：個(gè)現(xiàn)金流現(xiàn)值的平均值、計(jì)算前兩部得到的兩金流：，計(jì)算

22、一年后的兩種現(xiàn)利率、采用當(dāng)前一年期即期券的價(jià)值：率，分別計(jì)算一年后債、運(yùn)用上述兩個(gè)遠(yuǎn)期利年期的遠(yuǎn)期利率：年后、決定較高利率路徑的。選擇在第一次試算中，任意擇一個(gè)值，沿較低的利率路徑選年期遠(yuǎn)期利率、為一年后的期利率：過(guò)程來(lái)得到所需要的遠(yuǎn)我們可以通過(guò)一個(gè)迭代%074. 4100567.99%5 . 46567.99)11(215021.100035. 14522.991;113.99035. 14582.981%5 . 34045. 1/104522.99;05496. 1/104582.983e%5 . 4%496. 5112%5 . 4111010100101%102211rrCPrCPPrC

23、PrCPerrLHHL52得到較低路徑的利率4.074%之后，我們可以求得較高路勁的利率為4.976%，重新構(gòu)造利率樹(shù)： P1H=99.071 P2=100 C=4 C=4 rH=4.976%P0=100 P2=100C=0 C=4r0=3.5% P1L=99.929 C=4 P2=100 rL=4.074% C=4 53三、幾類債券的二叉樹(shù)定價(jià)分析（一）用二叉樹(shù)法分析無(wú)期權(quán)債券價(jià)值 1、波動(dòng)率為零 我們假定利率的波動(dòng)值為零，即利率保持不變，以便驗(yàn)證該模型的正確性。設(shè)面值100元的2年期債券，按年計(jì)息的息票利率為5%，按半年付息；當(dāng)前市場(chǎng)要求收益率為4%，如果利率的波動(dòng)率為0，即利率保持4%不

24、變。 使用二叉樹(shù)的方法，當(dāng)波動(dòng)為零時(shí)，各期的利率將固定不變?yōu)?%，按二叉樹(shù)的方法，可以計(jì)算出其價(jià)格為101.90元； 用前面章節(jié)中的計(jì)算方法 ：102.5/(1.02)4+2.5/(1.02)3+2.5/(1.02)2+2.5/(1.02)1101.90元 說(shuō)明這兩種方法在波動(dòng)率為零時(shí)的結(jié)果是一致的。固定收益證券分析v 用二叉樹(shù)模型求無(wú)期權(quán)、固定利率債券價(jià)值（市場(chǎng)利 率波動(dòng) 率為零）552、波動(dòng)率不為零 在前例中，如果波動(dòng)率為20%，用二叉樹(shù)法，可以計(jì)算出其價(jià)值為102.39元，比市場(chǎng)利率保持不變時(shí)高出了0.49元。 由于未來(lái)利率的不確定，會(huì)導(dǎo)致債券“增值”可能與以下幾方面的因素相關(guān)：一是未來(lái)

25、利率的波動(dòng)，不一定相對(duì)于當(dāng)前利率呈對(duì)稱分布，即其上升和下降的幅度及概率不對(duì)稱。 例如，在第3個(gè)半年，最高的利率3.0531-2%1.0531%；而最低的利率與2%之間的差異為0.6931%；而在2個(gè)半年，其最高的利率與2%之間的差異為0.1590%，最低的利率與2%之間的差異為0.9543%。一般而言，利率下降的幅度更大，因此會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)值的升高。56 另一個(gè)原因，是即使利率上、下波動(dòng)的幅度相同，但同樣的利率變化對(duì)債券價(jià)值的影響卻并不對(duì)稱 ，即： 同等幅度的利率下降所導(dǎo)致的債券價(jià)值價(jià)格上升、大于同等幅度利率上升所導(dǎo)致的債券價(jià)格下降，這就是債券的凸性。固定收益證券分析 用二叉樹(shù)模型求無(wú)期權(quán)、利率

26、波動(dòng)債券的價(jià)格58u（二）嵌贖回權(quán)債券的定價(jià)嵌贖回權(quán)債券的定價(jià)n 可贖回債券的特殊性在于，債券可能會(huì)按既定的贖回時(shí)間表及贖回價(jià)格被提前贖回，但是否真被贖回，則取決于贖回的稅后成本是否對(duì)發(fā)行人有利。與前面計(jì)算無(wú)期權(quán)債券的過(guò)程相比，分析嵌有贖回權(quán)債券必須要明確贖回條件：在什么條件下、在什么時(shí)間、按什么價(jià)格被贖回。n 在具體執(zhí)行贖回時(shí)，是從前至后的，即一旦贖回條件滿足時(shí)，債券發(fā)行人就可能會(huì)贖回債券；n 但在分析債券價(jià)格或分析什么時(shí)候贖回條件可能得到滿足時(shí)，卻是從后至前、倒推的。n 其原因是要對(duì)前一期債券定價(jià)，必須知道以后各期的現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率，只有確定了以后各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值后，才能確定債券的當(dāng)期價(jià)格。

27、59n 假定息票利率為5%，每半年付息一次，面值100元2年期債券，在第1、2、3個(gè)半年末，其贖回價(jià)格分別為102 、101和100元。并假定當(dāng)前市場(chǎng)上1、2、3、4個(gè)半年的即期利率（債券相當(dāng)收益率）分別為：4，3.75，3.5和4.0%。如果不考慮期權(quán)的影響，如前面分析的，其價(jià)格應(yīng)為102.39元。n 考慮贖回條件，可以看到，每當(dāng)利率下降到一定幅度，導(dǎo)致債券價(jià)格高于當(dāng)期贖回價(jià)時(shí)，就可能導(dǎo)致債券被贖回，其中在第3、2、1個(gè)半年，分別可能有3、2和1種情況會(huì)導(dǎo)致債券被贖回。考慮贖回后，債券的價(jià)值變?yōu)榱?01.93元，這也表明贖回權(quán)的價(jià)格為102.39-101.930.46元，結(jié)果如下圖所示：固定

28、收益證券分析 嵌贖回權(quán)債券的價(jià)格（20%）61n 這里贖回的權(quán)價(jià)格，是假定利率波動(dòng)性為20%時(shí)計(jì)算n得到的，當(dāng)利率波動(dòng)率擴(kuò)大到40%時(shí)，債券的價(jià)格將變?yōu)閚101.53元，期權(quán)的價(jià)格將增大到0.86元。n 可以看到，隨著利率波動(dòng)率的增大，贖回權(quán)的價(jià)值也n會(huì)增大。62（三）嵌回售權(quán)債券的定價(jià)嵌回售權(quán)債券的定價(jià)n 與可贖回期權(quán)不同，回售期權(quán)是投資者可以在適應(yīng)的時(shí)候，按約定的價(jià)格將債券賣回給發(fā)行人，提前收回資金的一種選擇權(quán)利。與計(jì)算可贖回期權(quán)債券的價(jià)值一樣，計(jì)算回售期權(quán)債券的價(jià)格也必須先弄清楚：在什么時(shí)間、什么條件下、按何種價(jià)格被回售。n 債券的回售時(shí)間和價(jià)格，通常是在債券發(fā)行時(shí)約定的。投資者是否回售

29、債券，取決于投資者回售債券的成本與收益相比是否符合投資的投資目標(biāo)。為了簡(jiǎn)化，這里假定只要債券的市場(chǎng)價(jià)格低于回售價(jià)格時(shí)，投資者就將把債券回售給發(fā)行人。63 前面的例中，如果債券嵌有的不是贖回權(quán)，而是回售權(quán)，且其回售條件為，第1、2、3個(gè)半年末均可回售，條件時(shí)當(dāng)債券價(jià)格分別低于99、100、101元時(shí)，可分別按99、100、101的價(jià)回售。 可以看到，當(dāng)利率波動(dòng)率為20%時(shí)，共有三種情況會(huì)導(dǎo)致債券被提前回售，此時(shí)債券的價(jià)格為103.12元，回售權(quán)的價(jià)格為103.12-102.390.73元；如果利率的波動(dòng)率為40%時(shí)，含回售權(quán)的債券價(jià)格將達(dá)到103.27元，回售權(quán)的價(jià)格也就漲到了0.88元。固定收

30、益證券分析嵌回售權(quán)債券的價(jià)格（20%）65（四）（四）同時(shí)嵌有贖回和回售期權(quán)債券的定價(jià)同時(shí)嵌有贖回和回售期權(quán)債券的定價(jià)n 假定前面分析的債券同時(shí)嵌有贖回權(quán)和回售權(quán)，且兩權(quán)的行權(quán)條件與前面一樣，則此時(shí)債券的價(jià)格可以通過(guò)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)比兩種權(quán)利的行權(quán)條件，看各個(gè)節(jié)點(diǎn)分別滿足了哪一項(xiàng)權(quán)利的行權(quán)條件，就可以計(jì)算出同時(shí)含有這兩種期權(quán)債券的價(jià)格。固定收益證券分析同時(shí)嵌有贖回和回售期權(quán)債券的定價(jià)既有回售、又有贖回權(quán)債券的價(jià)格（20%）67 可以看到，此時(shí)第3個(gè)半年的時(shí)候，有3種情形下滿足了回售條件，1種情形滿足了贖回條件。而第2個(gè)半年的時(shí)候，3種情形下都滿足贖回，第1個(gè)半年的時(shí)候，則只有一種情況滿足了贖回條件

31、。從這個(gè)意義上講，該債券應(yīng)當(dāng)是在第1個(gè)半年末，按102的價(jià)格贖回對(duì)發(fā)行方更為有利。 此時(shí)，債券的價(jià)格為102.17元，該價(jià)格大于只有贖回權(quán)時(shí)的101.93元，低于只有回售權(quán)時(shí)的103.12元，這是因?yàn)閭膬煞N期權(quán)分別屬于債券的發(fā)行方和持有方，且均有機(jī)會(huì)行權(quán)，此時(shí)的債券價(jià)格也就必然處于二者之間了。68(五）期權(quán)調(diào)整利差期權(quán)調(diào)整利差 雖然有了嵌期債券的理論價(jià)格，但理論價(jià)格與債券的市場(chǎng)價(jià)格之間并不總是相等的。二者之間的價(jià)差，既可以通過(guò)價(jià)格差額的絕對(duì)數(shù)值表示，也可以表示為利率差。 期權(quán)調(diào)整利差(Option-Adjusted Spread, OAS)就是表示債券的理論收益率與市場(chǎng)收益率之間的收益率差

32、異的方式之一，其含義是在每個(gè)時(shí)點(diǎn)上，債券的理論收益率和市場(chǎng)收益率之間都存在某個(gè)恒定的利差。 根據(jù)上述含義，其具體的求算方法就是，在二叉樹(shù)模型中利率樹(shù)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)加上某個(gè)恒定的差值，使新計(jì)算的債券價(jià)格與該債券的市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)，這個(gè)差值就是期權(quán)調(diào)整利差。固定收益證券分析 期權(quán)調(diào)整利差OAS期權(quán)調(diào)整利差（OAS）的計(jì)算（20%）70 產(chǎn)生期權(quán)調(diào)整利差的主要原因是債券的信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)等。究竟屬于這三大原因中的哪些原因，則必須首先弄清計(jì)算期權(quán)調(diào)整利差的基準(zhǔn)利率是什么。 最常用的如新發(fā)國(guó)債的收益率或拍賣利率，LIBOR等。如果基準(zhǔn)利率是新發(fā)國(guó)債，且要分析的也是國(guó)債，二者在信用風(fēng)險(xiǎn)上沒(méi)有差異，

33、則OAS主要是因?yàn)榱鲃?dòng)性的差異和期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的影響。 如果，所使用的貼現(xiàn)利率與債券本身的風(fēng)險(xiǎn)之間不匹配，例如使用的貼現(xiàn)利率是直接源自利率期限結(jié)構(gòu)，即以國(guó)債的即期利率為基礎(chǔ)；而債券是企業(yè)債券時(shí)，這之間的調(diào)整就還含有信用風(fēng)險(xiǎn)的差異。 71（六）有利率上下限的債券的定價(jià) 利率上下限浮動(dòng)債券的特點(diǎn)是對(duì)債券息票利率的浮動(dòng)有一上下限，當(dāng)市場(chǎng)利率高于這一設(shè)定的上下限時(shí)，債券的實(shí)際息票利率將為這一指定利率，而不再是市場(chǎng)利率。對(duì)利率上限浮動(dòng)債券定價(jià)，無(wú)非是要根據(jù)市場(chǎng)利率與設(shè)定的利率上下限間的關(guān)系，對(duì)適用的息票利率做出調(diào)整。 當(dāng)市場(chǎng)利率低于利率下限時(shí)，債券的息票利率（下限利率）高于市場(chǎng)利率，債券價(jià)格將高于面值； 當(dāng)市

34、場(chǎng)利率高于下限、低于利率上限時(shí)，債券的息票利率與市場(chǎng)利率相等，債券按面值進(jìn)行交易； 當(dāng)市場(chǎng)利率高于利率上限時(shí)，債券的息票利率（上限利率）低于市場(chǎng)利率，債券價(jià)格將低于面值。72 利率上限債券所適用的利率，通常是在某一個(gè)計(jì)息期的期初確定，但利息額則是在該期結(jié)束后才收到。所以需要用當(dāng)期的市場(chǎng)利率對(duì)實(shí)際的息票利息貼現(xiàn)。 假定前面例中的債券為浮動(dòng)債券，且有利率上限5%、利率下限2%的限制，如果利率波動(dòng)率為20%，其價(jià)格應(yīng)為99.89元，如果利率波動(dòng)率為40%時(shí)，其價(jià)格則為99.77元?？梢钥吹?，作為浮動(dòng)利率債券，其價(jià)格與固定債券價(jià)格是不一樣的。 固定收益證券分析 有利率上、下限時(shí)浮動(dòng)利率債券的價(jià)格74

35、從圖中可以看到，利率波動(dòng)率不同的時(shí)候，利率上、下限期權(quán)行權(quán)的可能也不同。在利率波動(dòng)率為20%時(shí)，只有2次利率上限的行權(quán)機(jī)會(huì)，利率下限沒(méi)有機(jī)會(huì)行權(quán)；而當(dāng)利率波動(dòng)率達(dá)到40%時(shí)，增加了2次利率下限的行權(quán)機(jī)會(huì)。 但債券的價(jià)格在這里，并沒(méi)有因?yàn)槔氏孪迿?quán)利而增加，原因是受利率波動(dòng)，而導(dǎo)致的利率上限限制對(duì)債券價(jià)格的影響更大。 75（七）可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià) 1、可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì) 可轉(zhuǎn)換債券是約定可按一定價(jià)格或比例將公司發(fā)行的債券轉(zhuǎn)換為發(fā)行人或第三方公司股票的一種債券。 在嵌有轉(zhuǎn)換選擇權(quán)的同時(shí)，這種將債券轉(zhuǎn)換為一定數(shù)量股票的權(quán)利也可理解為按一定價(jià)格購(gòu)買公司股票，并同時(shí)將股票回售給公司的權(quán)利，即是嵌有期權(quán)的企業(yè)

36、債券。 76 由于可轉(zhuǎn)債在條件適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，隨時(shí)都可能被轉(zhuǎn)換成股票，所以存在轉(zhuǎn)債究竟是債券還是股票的判斷問(wèn)題?？赊D(zhuǎn)換債券究竟是債券、還是股票，這更多地取決于其轉(zhuǎn)換條件和股票的市場(chǎng)價(jià)格。 在沒(méi)有非價(jià)格因素限定的條件下，如果目標(biāo)股票的市場(chǎng)價(jià)格較高，使執(zhí)行轉(zhuǎn)換期權(quán)對(duì)投資者更為有利時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券更類似股票，或在價(jià)值上更接近股票，可被視為股票相當(dāng)證券(Stock Equivalent)； 如果股票價(jià)格較低，轉(zhuǎn)換選擇權(quán)沒(méi)有實(shí)際價(jià)值時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券也就與普通債券沒(méi)有差異，可被認(rèn)為是債券相當(dāng)證券(Note Equivalent); 當(dāng)股票價(jià)格處于上兩種情況之間，即轉(zhuǎn)換選擇權(quán)既可能被執(zhí)行、也可能不被執(zhí)行時(shí)，可轉(zhuǎn)換債

37、券可被理解為一種混合型債券或稱雜合型證券(Hybrid Security)，如下圖所示：77 可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì) 78 圖中X軸表示目標(biāo)股票的價(jià)格，Y軸表示可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格。 圓點(diǎn)的黑虛線表示投資者在轉(zhuǎn)換股票時(shí)所希望收到的股票價(jià)值，也稱內(nèi)在價(jià)值或平價(jià)，是可轉(zhuǎn)換債券的最低邊界。 彎曲的黃實(shí)線為債券的市場(chǎng)價(jià)格，隨著股票的價(jià)格上升而上升。隨著股票的上升，債券的表現(xiàn)也越來(lái)越接近股票，直到與股票完全一致。 而另一方面，隨著股票價(jià)格下跌，債券的價(jià)格并不會(huì)與股票價(jià)格下跌保持同步，且會(huì)在一定水平上保持，這個(gè)水平就是同等直接債券的價(jià)值，這也是可轉(zhuǎn)換債券最低價(jià)值的一個(gè)邊界。當(dāng)然，與其它債券一樣，可轉(zhuǎn)換債券也面臨信用

38、風(fēng)險(xiǎn)，即發(fā)行人到期無(wú)法支付本息的風(fēng)險(xiǎn)。在圖中就是在上面的保持平臺(tái)左側(cè)迅速下降的那一段。對(duì)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)的討論，也多集中在這一段。 79 除了轉(zhuǎn)股權(quán)外，可轉(zhuǎn)換債券還常常嵌有贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)特別修正權(quán)等期權(quán)權(quán)利。這些期權(quán)權(quán)利的選擇權(quán)和轉(zhuǎn)股價(jià)特別修正權(quán)，有些歸于債券的發(fā)行人，如贖回權(quán)，有些則歸于債券持有人，如回售權(quán)和轉(zhuǎn)股權(quán)。 可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比例，有兩種情況，一是債券發(fā)行之初就確定的，比如1：15，其后只因?yàn)楣善辈鸸?、配股或發(fā)行新股等加以調(diào)整，而股票的實(shí)際購(gòu)買價(jià)格可以由債券轉(zhuǎn)換成股票時(shí)的價(jià)格除以實(shí)際的轉(zhuǎn)換比例得到。 另一種情況是確定轉(zhuǎn)換價(jià)格，比如招商銀行的可轉(zhuǎn)換債券就是按公布募集說(shuō)明書之日前3

39、0個(gè)交易日公司股票的平均收盤價(jià)格為基礎(chǔ)，授權(quán)發(fā)行可轉(zhuǎn)債項(xiàng)目小組在上浮0.1%-15%的區(qū)間內(nèi)最終確定初始轉(zhuǎn)股價(jià)格；再根據(jù)公司配股、發(fā)新股或拆股等的情況而調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)格。根據(jù)債券的價(jià)格和轉(zhuǎn)股價(jià)，也可以計(jì)算出實(shí)際的轉(zhuǎn)換比例。80n2、我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券條款設(shè)計(jì)的特點(diǎn)我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券條款設(shè)計(jì)的特點(diǎn)n 我國(guó)證券交易所上市的可轉(zhuǎn)債，大部分條款設(shè)計(jì)非常復(fù)雜。比如，幾乎所有的轉(zhuǎn)債發(fā)行條款中都含有特別向下修正條款、贖回條款、回售條款等，而且這些條款不是自動(dòng)觸發(fā)或強(qiáng)制觸發(fā)，都是有前提條件的，必須在標(biāo)的股票的價(jià)格持續(xù)一段時(shí)間達(dá)到某個(gè)范圍時(shí)才能觸發(fā)（類似于障礙期權(quán)）。n 特別是新發(fā)行的轉(zhuǎn)債，在條款的復(fù)雜程度上更進(jìn)一步，引入

40、了以前未曾有過(guò)的逐年增加利率、與銀行存款利率掛鉤的浮動(dòng)利率、轉(zhuǎn)股價(jià)自動(dòng)修正、強(qiáng)制贖回、無(wú)條件回售、到期高價(jià)回售、時(shí)點(diǎn)修正、時(shí)點(diǎn)贖回、時(shí)點(diǎn)回售等等。n 這些復(fù)雜的條款，雖然滿足了不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，但也給投資者準(zhǔn)確地為轉(zhuǎn)債定價(jià)制造了“麻煩”。 由于轉(zhuǎn)債的發(fā)行者與投資者之間存在信息不對(duì)稱的問(wèn)題，發(fā)行條款的復(fù)雜化只會(huì)導(dǎo)致投資者低估轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值。81n（1）贖回條款贖回條款n 目前發(fā)行的上市公司可轉(zhuǎn)換公司債券均含有贖回條款。這些贖回條款一般是規(guī)定轉(zhuǎn)債發(fā)行人可以在一定的期限內(nèi)以預(yù)先規(guī)定的價(jià)格從投資者手中提前贖回轉(zhuǎn)債。n 這種提前贖回債券的權(quán)利實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)債附帶的一種看漲期權(quán)，亦稱贖回期權(quán)。當(dāng)發(fā)行人發(fā)行附

41、帶贖回條款的轉(zhuǎn)債時(shí)，同時(shí)也向投資者購(gòu)買了這種贖回期權(quán)。因此，從投資者的角度看，贖回條款將降低轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值。n 一般規(guī)定，若股價(jià)在一段時(shí)間內(nèi)有若干天數(shù)超過(guò)某個(gè)價(jià)格，發(fā)行人就可以執(zhí)行贖回期權(quán)。有些轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)，還規(guī)定了贖回保護(hù)期，即在債券發(fā)行后的最初一段時(shí)期內(nèi)轉(zhuǎn)債不能被贖回。82n n 一般情況下，人們都認(rèn)為贖回條款純粹是做秀條款。這是由于贖回價(jià)格一般遠(yuǎn)低于贖回條款觸發(fā)時(shí)的轉(zhuǎn)債價(jià)格，因此在轉(zhuǎn)債的實(shí)際投資運(yùn)作中，投資者會(huì)在贖回條件被滿足之前提前轉(zhuǎn)股而避免轉(zhuǎn)債因低價(jià)被贖回帶來(lái)的損失。發(fā)行人往往“沒(méi)有機(jī)會(huì)”執(zhí)行其贖回期權(quán)。n 這種認(rèn)為贖回條款只是一種“擺設(shè)”的看法是錯(cuò)誤的。實(shí)際上在設(shè)計(jì)的所有轉(zhuǎn)債條款中，

42、贖回條款能有力地保護(hù)發(fā)行人的利益。特別是在股價(jià)上漲期間，使轉(zhuǎn)債投資者不至于因轉(zhuǎn)債價(jià)格相比股價(jià)過(guò)低而損害公司原股東的利益。也就是說(shuō)，贖回條款給轉(zhuǎn)債價(jià)格設(shè)置了上限，使轉(zhuǎn)債價(jià)格只能在一定的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。n 83n n 如果說(shuō)特別向下修正條款是在股市低迷時(shí)保障了投資者的利益，那么贖回條款就是在股市上漲期間保護(hù)了發(fā)行人的利益。特別是當(dāng)前的轉(zhuǎn)債基本上都只設(shè)轉(zhuǎn)股價(jià)特別向下修正條款，而不設(shè)特別向上修正條款時(shí)，贖回權(quán)對(duì)原有股東的保護(hù)作用就更為重要。n 目前，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債一般不設(shè)轉(zhuǎn)股價(jià)的特別向上修正條款、而只設(shè)向下修正條款。實(shí)際上，增設(shè)這一條款，可以使發(fā)行者以向上調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)的方式，避免贖回債券時(shí)的現(xiàn)金壓力，在需要的

43、時(shí)候，也能起到延遲股權(quán)融資、保持債務(wù)融資的好處。84n n 目前我國(guó)可轉(zhuǎn)債中贖回條款中的規(guī)定，可以看到，贖回價(jià)格和觸發(fā)條件的約定主要有：n 第一是贖回期限的規(guī)定，一般是在前6個(gè)月、12個(gè)月或24個(gè)月的鎖定期內(nèi)不得贖回，只有鎖定期后，才能贖回債券。另外，有些債券，如桂冠轉(zhuǎn)債等規(guī)定，如果某年的第一個(gè)滿足贖回條件的時(shí)間不贖回，則全年都不贖回。85 第二是贖回價(jià)格，一般是將當(dāng)期債券的利息計(jì)算在贖回價(jià)格以內(nèi)。贖回價(jià)格又可分為固定贖回價(jià)和遞增的變動(dòng)贖回價(jià)格。前者又可分為面值贖回如邯鄲鋼鐵，和溢價(jià)贖回如固定按105贖回的華西村。而遞增的變動(dòng)贖回價(jià)格，如國(guó)電電力。 在贖回價(jià)方面，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債與西方國(guó)家可贖回債

44、券的贖回價(jià)有所不同，在西方國(guó)家的可贖回債券中，贖回價(jià)一般越晚贖回時(shí)，贖回價(jià)格越低，越是提前贖回、贖回價(jià)越高。而我國(guó)可轉(zhuǎn)債的贖回價(jià)大都采用的是遞增贖回價(jià)，即越晚贖回的債券，贖回價(jià)越高。 這種差異的主要原因可能與我國(guó)可轉(zhuǎn)債息票利率較低（按規(guī)定，不得高于同期銀行存款利率），以及發(fā)行人大多希望投資者將債券盡快轉(zhuǎn)為股票、利用可轉(zhuǎn)債達(dá)到股權(quán)融資的意圖有關(guān)。 86 第三個(gè)重要的內(nèi)容，就是贖回的觸發(fā)條件。最常用的觸發(fā)條件，是連續(xù)或非連續(xù)一段時(shí)間的股票價(jià)格與當(dāng)期的轉(zhuǎn)換價(jià)格之間的關(guān)系，例如復(fù)星實(shí)業(yè)的贖回條件是30天中有20天的股票價(jià)格高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)的130時(shí)；而有些轉(zhuǎn)債則是規(guī)定連續(xù)5天，股票價(jià)格高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)的1

45、30。 這種在時(shí)間上要求的連續(xù)與不連續(xù)，從概率上看，差異是非常明顯的，因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格的波動(dòng)是常見(jiàn)的，要滿足上述條件，除了非常偶然的因素外，一般體現(xiàn)的是企業(yè)實(shí)際收益或盈利能力有了顯著的提高。 要注意的是，轉(zhuǎn)股價(jià)的調(diào)整條件常常比贖回條件更先滿足，因此贖回條件可能會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)股價(jià)的優(yōu)先調(diào)整而改變。企業(yè)可以通過(guò)選擇先調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)，從而避免贖回債券且保護(hù)公司原有股東的目標(biāo)。8788n（2）利率及利率補(bǔ)償條款利率及利率補(bǔ)償條款n我國(guó)的可轉(zhuǎn)債，在利率條款上存在一些差異，包括固定利率、浮動(dòng)利率、遞增利率和利率補(bǔ)償幾種形式。我國(guó)的固定利率可轉(zhuǎn)債，一般是以年為計(jì)算時(shí)間單位，按固定的利率，在年底付息。n當(dāng)前發(fā)行的大部分可轉(zhuǎn)

46、債使用遞增固定利率，即利率事先確定，但隨著債券持有期限的延長(zhǎng)而遞增，例如：云化轉(zhuǎn)債的利率規(guī)定為：第一年年利率為1.6%,第二年年利率為1.9%,第三年年利率為2.2%；而絲綢轉(zhuǎn)債的利率則是：1998年為1，而后每年遞增0.2至2002年增為1.8。n 這種遞增的利率，有點(diǎn)類似浮動(dòng)利率，但不同于嚴(yán)格意義上的浮動(dòng)利率，因?yàn)檎嬲母?dòng)利率確定，不是在債券發(fā)行之初完成的，而是在債券發(fā)行后、隨著市場(chǎng)變化，按市場(chǎng)行情，如倫敦主要大銀行間的市場(chǎng)報(bào)價(jià)，按一定的時(shí)間規(guī)定，如六個(gè)月確定的。所以，我國(guó)的這種遞增利率，應(yīng)屬于遞增的固定利率。89 我國(guó)可轉(zhuǎn)債的浮動(dòng)利率，與典型的浮動(dòng)利率債券有所差異，原因是我國(guó)的銀行存款

47、利率不完全由市場(chǎng)決定。在發(fā)行可轉(zhuǎn)債的有關(guān)規(guī)定中規(guī)定了可轉(zhuǎn)債的利率不得高于同期銀行存款利率，部分企業(yè)就利用同期銀行存款利率作為參照，作為發(fā)行可轉(zhuǎn)債的利率。 例如，直接約定以每年末或年初的一年期存款利率為可轉(zhuǎn)債利率，或者以此為基礎(chǔ)減去一定的差額后作為可轉(zhuǎn)債的利率。這種利率條款近似于浮動(dòng)利率，因?yàn)槔什皇窃诎l(fā)行之初確定的，而且會(huì)隨著銀行存款利率的變化而變動(dòng)。 但由于我國(guó)銀行存款利率的浮動(dòng)不完全由市場(chǎng)決定，而是由中央銀行決定，并由商業(yè)銀行在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)的。所以，這種浮動(dòng)利率也不完全同于西方債券市場(chǎng)上的浮動(dòng)利率。90 利率補(bǔ)償條款，是指某些債券在利率條款中約定，如果投資人一直持有可轉(zhuǎn)債至某個(gè)規(guī)定的時(shí)間

48、，如債券到期時(shí)，投資者將在獲得規(guī)定的利息的同時(shí)，額外獲得一部分利息收入作為堅(jiān)持以債券形式持有可轉(zhuǎn)債的“補(bǔ)償”或“獎(jiǎng)勵(lì)”。 例如，2003年發(fā)行的雅戈?duì)栟D(zhuǎn)債，除了規(guī)定票面年利率第一年為1%,第二年為1.8%,第三年為2.5%之外，還約定：在公司可轉(zhuǎn)債到期日之后的5個(gè)交易日內(nèi)，公司除支付上述的第三年利息外，還將補(bǔ)償支付到期未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債(“到期轉(zhuǎn)債”)持有人相應(yīng)利息。補(bǔ)償利息計(jì)算公式為： 補(bǔ)償利息 可轉(zhuǎn)債持有人持有的到期轉(zhuǎn)債票面總金額2.5%3 可轉(zhuǎn)債持有人持有的到期轉(zhuǎn)債三年內(nèi)已支付利息之和91 利率補(bǔ)償條款的主要目的是誘使債券投資者推遲轉(zhuǎn)股。推遲轉(zhuǎn)股，或者直到債券到期才轉(zhuǎn)股，最大的好處是減少可轉(zhuǎn)

49、債在到期前對(duì)公司原有股東的影響。 而且可以減少債券到期前，因?yàn)楣竟善眱r(jià)格的波動(dòng)而出現(xiàn)提前、同時(shí)轉(zhuǎn)股的可能性，從而延遲或弱化因?yàn)檗D(zhuǎn)股對(duì)公司股票價(jià)格的影響。9293n（3）轉(zhuǎn)股價(jià)常規(guī)調(diào)整條款轉(zhuǎn)股價(jià)常規(guī)調(diào)整條款n 我國(guó)可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整可分為常規(guī)調(diào)整和特別修正。轉(zhuǎn)股價(jià)的常規(guī)調(diào)整，即根據(jù)現(xiàn)金分紅、股利分配、拆股與并股等變化對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)進(jìn)行的調(diào)整。n 關(guān)于轉(zhuǎn)股價(jià)隨分紅等股利分配行為而調(diào)整，有的學(xué)者認(rèn)為是不合理的，其理由是：n 股利分配，是由于股票的股權(quán)性質(zhì)及股票所面臨的風(fēng)險(xiǎn)決定的；債券的風(fēng)險(xiǎn)通常小于同等條件的股票、而且債券享有債券利息的固定收入，從而沒(méi)有理由在股票分配的時(shí)候，債券也獲得相同的“紅利”收入，因

50、為對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)按照分紅方案進(jìn)行調(diào)整，相當(dāng)于通過(guò)降低轉(zhuǎn)股價(jià)向可轉(zhuǎn)債的持有人“讓利”或“分配紅利”。94n 我國(guó)許多公司都設(shè)有這一條款，主要的目的在于提高可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，降低可轉(zhuǎn)債因?yàn)榉旨t等而造成的風(fēng)險(xiǎn)；n 同時(shí)，可能也與相關(guān)規(guī)定中限制了可轉(zhuǎn)債的最高利率不得高于同期銀行存款利率有關(guān)，因?yàn)檫@種規(guī)定限制了可轉(zhuǎn)債中固定的利息收入，發(fā)行者為了避免債券發(fā)行困難，不得不通過(guò)這些方式增加債券的價(jià)值、并降低可能的風(fēng)險(xiǎn)。95一般情況下，對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)進(jìn)行常規(guī)調(diào)整的公式如下：送股率或轉(zhuǎn)增股本率：增發(fā)新股或配股率：增發(fā)新股價(jià)或配股價(jià)：調(diào)整前的轉(zhuǎn)估價(jià)：調(diào)整后的轉(zhuǎn)股價(jià)其中：nKAPPKnAKPPII00)1/()(96n（4）轉(zhuǎn)股價(jià)特

51、別修正條款轉(zhuǎn)股價(jià)特別修正條款n 特別向上和向下修正條款是指轉(zhuǎn)債在一定時(shí)期內(nèi)，若公司股價(jià)持續(xù)上漲、或持續(xù)走低時(shí)，公司董事會(huì)將有權(quán)或無(wú)條件將轉(zhuǎn)股價(jià)格向上或向下進(jìn)行修正的條款。n 目前，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債普遍只使用向下修正條款。n 特別向上和向下修正條款主要包括三個(gè)方面，即：n 修正時(shí)期；n 修正條件；n 修正權(quán)限。97n 修正時(shí)期是指可以對(duì)轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價(jià)進(jìn)行修正的時(shí)間段。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)轉(zhuǎn)債規(guī)定可以行使修正權(quán)的是在轉(zhuǎn)債的存續(xù)期間，只有鋼釩轉(zhuǎn)債和雅戈轉(zhuǎn)債規(guī)定在轉(zhuǎn)股期內(nèi)才可以行使修正權(quán)。n 修正條件是指公司股價(jià)達(dá)到什么條件觸發(fā)修正條款。修正權(quán)限則又包括修正權(quán)利、修正幅度和修正次數(shù)三個(gè)方面。n 修正權(quán)利是指當(dāng)股價(jià)滿

52、足修正條件時(shí)，董事會(huì)是必須無(wú)條件執(zhí)行修正還是可以有權(quán)選擇修正。例如鋼釩轉(zhuǎn)債是無(wú)條件修正，其他大部分轉(zhuǎn)債都是董事會(huì)有權(quán)修正。n 修正權(quán)限的第二個(gè)要素是修正幅度。在有權(quán)修正的時(shí)候，董事會(huì)可以在一定幅度內(nèi)修正，若修正幅度要超過(guò)原定限度需提交股東大會(huì)，經(jīng)批準(zhǔn)方可修正。第三個(gè)要求修正次數(shù)，是指一年內(nèi)董事會(huì)可行使修正權(quán)的次數(shù)。目前國(guó)內(nèi)有些轉(zhuǎn)債修正次數(shù)不受限制，但大部分一年內(nèi)不能超過(guò)一次。98 轉(zhuǎn)股價(jià)格的向下修正主要是為了保障轉(zhuǎn)債投資者在持有期內(nèi)，因標(biāo)的股票價(jià)格持續(xù)走低而無(wú)法行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時(shí)，仍能在約定的時(shí)點(diǎn)通過(guò)轉(zhuǎn)股價(jià)格的重新設(shè)定，使調(diào)整后的轉(zhuǎn)股價(jià)格較能接近當(dāng)時(shí)的股票價(jià)格，從而增強(qiáng)轉(zhuǎn)債的股性。 比如1992年

53、發(fā)行的寶安轉(zhuǎn)債，由于該轉(zhuǎn)債沒(méi)有向下修正條款，加之深寶安A股股價(jià)的持續(xù)下滑，到1995年底轉(zhuǎn)債到期日，深寶安股價(jià)僅為2.8元左右，而除權(quán)除息后的轉(zhuǎn)換價(jià)格卻高達(dá)19.39元，因此，最終寶安轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換成股票的比例只有發(fā)行額的2.7%。寶安公司在轉(zhuǎn)債到期日被迫支付約5億元現(xiàn)金，對(duì)公司的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)造成了一定的負(fù)面影響。99 對(duì)于發(fā)行人來(lái)說(shuō)，存在特別向下修正條款，可以鼓勵(lì)轉(zhuǎn)債持有人，即使在股市低迷時(shí)期，也可以選擇轉(zhuǎn)股而獲利，從而避免轉(zhuǎn)債到期一次性還本付息給發(fā)行人造成極大的現(xiàn)金流壓力。特別是股市低迷時(shí)期一般也是經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)期，公司的經(jīng)營(yíng)狀況本來(lái)就比較艱難，大額現(xiàn)金流出會(huì)對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)造成極大的不利影響。 同時(shí)，對(duì)許

54、多投資者來(lái)說(shuō)，特別向下修正條款也是有利于投資者的，因?yàn)樵诠墒谐掷m(xù)走熊的時(shí)期，不斷向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)，轉(zhuǎn)債的價(jià)值可以維持在一個(gè)相對(duì)高的價(jià)位，至少不至于像投資于股票那樣會(huì)被深度套牢。 表面上，這一條款似乎對(duì)發(fā)行人和投資者都有利，但也可能對(duì)投資者產(chǎn)生不利影響，同時(shí)還可能會(huì)損害到老股東的利益，因?yàn)檗D(zhuǎn)股價(jià)的不斷向下修正，實(shí)質(zhì)上是以原有股東的利益損失為代價(jià)的。100 特別向下修正條款規(guī)定股價(jià)低于轉(zhuǎn)股價(jià)一定幅度后可行使修正權(quán)，對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)進(jìn)行變更，而回售條款也是約定當(dāng)股價(jià)低于轉(zhuǎn)股價(jià)一定幅度時(shí)可行使回售權(quán)。 因此，若特別向下修正條款的觸發(fā)條件比回售條款的觸發(fā)條件更容易達(dá)到，那么當(dāng)股價(jià)持續(xù)走低時(shí)，轉(zhuǎn)債發(fā)行人可以通過(guò)不斷

55、地修正轉(zhuǎn)股價(jià)而使持有人無(wú)法行使回售權(quán)，從而避免大量回售給公司帶來(lái)的壓力。 但從投資者的角度來(lái)說(shuō)，這種情況下，回售條款成了一紙空文。101 例如，雅戈轉(zhuǎn)債的特別向下修正條款是“連續(xù)5個(gè)交易日的收盤價(jià)的算術(shù)平均值低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的95”，而回售條款的觸發(fā)條件則是“連續(xù)15個(gè)交易日的收盤價(jià)低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的85”，很明顯，不管是交易日時(shí)限上的要求，還是股價(jià)走低幅度上的要求，均要松于回售條款。 因此，一旦果真出現(xiàn)股價(jià)持續(xù)走低情況，一定也會(huì)先滿足特別向下修正條件，然后再滿足回售條件的。這時(shí)發(fā)行人可以根據(jù)實(shí)際情況，在回售條件滿足前對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)格進(jìn)行修正，從而使得回售條件可能永遠(yuǎn)都無(wú)法滿足。這樣，投資者永遠(yuǎn)無(wú)法

56、行使其轉(zhuǎn)債募集說(shuō)明書中賦予的回售權(quán)，回售條款對(duì)投資者來(lái)說(shuō)也幾乎沒(méi)有任何價(jià)值。 而實(shí)際上，回售條款是當(dāng)公司出現(xiàn)重大問(wèn)題時(shí)保護(hù)投資者利益的一個(gè)重要條款，對(duì)投資者來(lái)說(shuō)是防范風(fēng)險(xiǎn)非常重要的武器。所以說(shuō)，特別向下修正條款降低了回售條款的價(jià)值。102 雖然目前的轉(zhuǎn)債中，沒(méi)有轉(zhuǎn)股價(jià)特別向上修正條款，但設(shè)立轉(zhuǎn)股價(jià)格向上調(diào)整條款，有助于保護(hù)公司現(xiàn)有股東的權(quán)益，因?yàn)槿绻竟蓛r(jià)持續(xù)上漲，而轉(zhuǎn)股價(jià)和轉(zhuǎn)股比例繼續(xù)維持不變，則債券投資者可以較低的轉(zhuǎn)股價(jià)獲得漲價(jià)后的公司股票，從而可能損害公司原有股東。 向上修正條款還有一個(gè)功能，就是可以避免使用贖回條款保護(hù)股東時(shí)公司需要支付大量現(xiàn)金的弊端，因?yàn)橼H回債券要求公司必須同時(shí)向債

57、券投資者支付大量現(xiàn)金，可能影響公司的流動(dòng)性需求。而使用向上修正轉(zhuǎn)股價(jià)的方式，則既可以避免贖回條款對(duì)現(xiàn)金流量的要求，也能同樣達(dá)到保持公司原有股東的目標(biāo)。 當(dāng)然，對(duì)投資者來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)股價(jià)向上調(diào)整，也可因此避免債券被提前贖回的風(fēng)險(xiǎn)。103 轉(zhuǎn)債發(fā)行后，發(fā)行人將利用募集資金對(duì)募集說(shuō)明書中所列的投資項(xiàng)目進(jìn)行投資。這時(shí)，對(duì)發(fā)行人而言是存在一定壓力的。因?yàn)槿绻@些投資項(xiàng)目的回報(bào)沒(méi)有募集說(shuō)明書中預(yù)期的那么好的話，轉(zhuǎn)債的投資人在轉(zhuǎn)債到期日來(lái)臨時(shí)將選擇不行使轉(zhuǎn)股權(quán)，從而對(duì)發(fā)行人造成還本付息的壓力。 所以發(fā)行人在轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)，必須盡全力兢兢業(yè)業(yè)地管理好投資項(xiàng)目，增加投資項(xiàng)目的效益，使得二級(jí)市場(chǎng)上公司的股價(jià)上漲，這樣轉(zhuǎn)債

58、持有人才會(huì)選擇轉(zhuǎn)股。這是轉(zhuǎn)債與增發(fā)最本質(zhì)的區(qū)別，也是轉(zhuǎn)債相比增發(fā)最有優(yōu)勢(shì)的地方。 104 而特別向下修正條款的存在，卻部分削弱了轉(zhuǎn)債的這一優(yōu)勢(shì)。因?yàn)槿绻l(fā)行人沒(méi)有好好經(jīng)營(yíng)，使得投資項(xiàng)目回報(bào)不盡如人意，二級(jí)市場(chǎng)上公司股價(jià)節(jié)節(jié)下跌時(shí)，公司也可以通過(guò)向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)，使得轉(zhuǎn)債持有人選擇轉(zhuǎn)股，化解回售壓力。 這種做法，實(shí)質(zhì)上是過(guò)于遷就了轉(zhuǎn)債投資者的利益，通過(guò)損害原流通股股東的利益而保護(hù)了轉(zhuǎn)債投資者的利益。這種做法，必然遭到理性的原流通股股東的拋棄。原流通股股東將選擇用腳投票，這時(shí)候股價(jià)可能會(huì)大幅度下跌。105106n（5）回售條款回售條款n回售條款，是在債券中約定，當(dāng)可轉(zhuǎn)債或目標(biāo)股票的價(jià)格出現(xiàn)某種特定的

59、情況時(shí)，可轉(zhuǎn)債的投資者有權(quán)將債券按一定的價(jià)格回賣給發(fā)行人，并得到回售價(jià)格的現(xiàn)金。從下面的表中可以看到，我國(guó)目前的轉(zhuǎn)債中，對(duì)回售的約定主要有以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：n一是回售期，即約定的開(kāi)始回售、可以回售及回售截止時(shí)間。例如，華西村約定的回售期為自第37個(gè)月起、至第60個(gè)月止，即共2年時(shí)間。在前3年，即使出現(xiàn)連續(xù)20天，其股票低于當(dāng)期轉(zhuǎn)換價(jià)格的80，滿足了回售條件，投資者也不能回售債券；而后兩年，當(dāng)回售條件滿足時(shí)，投資者有權(quán)選擇回售，回售時(shí)投資者可以每張面值為100元的債券，可以獲得108元的現(xiàn)金。107 二是回售觸發(fā)條件。我國(guó)公司可轉(zhuǎn)債回售觸發(fā)條件，可以分為三類：一是價(jià)格觸發(fā)，例如邯鄲鋼鐵，是以連

60、續(xù)20天的股票價(jià)格低于當(dāng)期轉(zhuǎn)換價(jià)格的80為條件；二是附加回售，即特殊情況下的回售觸發(fā)，一般是指公司擅自改變資金用途、或債券發(fā)行方出現(xiàn)其他違約事件時(shí)，投資者有權(quán)要求回售債券；三是債券到期時(shí)的到期回售。108 三是回售價(jià)格?？赊D(zhuǎn)債的回售價(jià)格可以分為三種： 一是固定回售價(jià)格，即無(wú)論是哪種觸發(fā)條件引起的回售，都按同一價(jià)格回售，如國(guó)電電力和江蘇陽(yáng)光。 二是變動(dòng)價(jià)格，即在不同時(shí)間、不同條件下的回售價(jià)格不同，如首鋼股份，其附加回售價(jià)格為105，而價(jià)格觸發(fā)的回售和到期回售的價(jià)格則為107；而銅都銅業(yè)的回售價(jià)，則每年都不同。 三是按補(bǔ)償利息的計(jì)算方法計(jì)算回售價(jià)格，即按一定的固定利率計(jì)算總利息，減去曾經(jīng)支付的利息