第五章+債券和股票估價(jià)

1、第五章 債券和股票估價(jià)第一節(jié) 債券估價(jià)第二節(jié) 股票估價(jià)第一節(jié) 債券估價(jià)一、債券的概念和類別一、債券的概念和類別（一）債券的概念（一）債券的概念概念概念提示提示債券債券債券是發(fā)行者債券是發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的、在約定時(shí)間支付一定為籌集資金發(fā)行的、在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。面值面值到期還本額到期還本額票面利率票面利率利息利息=面值票面利率面值票面利率到期日到期日持有期限（償還本金的日期）持有期限（償還本金的日期）第一節(jié) 債券估價(jià)（二）債券價(jià)值的種類二、債券的價(jià)值 （一）債券的估價(jià)模型1.債券價(jià)值的含義：未來(lái)的現(xiàn)金流

2、入的現(xiàn)值 2.計(jì)算公式： 債券價(jià)值=未來(lái)各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)+未來(lái)到期本金或售價(jià)的現(xiàn)值第一節(jié) 債券估價(jià)3.債券估價(jià)的基本模型PV=I1/（1+i）1 + I2/（1+i）2 + I3/（1+i）3+.+ In/（1+i）n + M/（1+i）n 第一節(jié) 債券估價(jià)4.平息債券的價(jià)值評(píng)估（1）含義：平息債券是指利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：PV=A（P/A，i，n）+F（P/F，i，n） A每期支付的利息；每期支付的利息；F到期的本金到期的本金第一節(jié) 債券估價(jià) 【教材例題例5-1】ABC公司擬于201年2月1日發(fā)行面

3、額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息（利息一年支付一次），并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%，求該債券的價(jià)值。第一節(jié) 債券估價(jià)【答案】PV=（10008%）（P/A，10%，5） +1000（P/F，10%，5） =803.791+10000.621 =303.28+621 =924.28（元） 【教材例題例5-2】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息（利息一年支付2次），5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%。求該債券的價(jià)值。第一節(jié) 債券估價(jià)PV=（10008%2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%

4、2，52） =407.7217+10000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元） 【計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題】： 凡是利率都可以分為報(bào)價(jià)利率和有效年利率。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的利率是報(bào)價(jià)利率，報(bào)價(jià)利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可以換算出有效年利率。對(duì)于這一規(guī)則，利率和折現(xiàn)率都要遵守，否則就破壞了估價(jià)規(guī)則的內(nèi)在統(tǒng)一性，也就失去了估價(jià)的科學(xué)性。第一節(jié) 債券估價(jià)5.純貼現(xiàn)債券的價(jià)值評(píng)估（1）含義：純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來(lái)某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購(gòu)買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：

5、PV=F（P/F，i，n） F到期的到期的本金本金，或者，或者本利和本利和第一節(jié) 債券估價(jià) 【教材例題例5-3】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價(jià)值為：第一節(jié) 債券估價(jià)PV=1000（P/F，10%，20）=10000.1486 =148.6（元） 【教材例題例5-4】有一五年期國(guó)庫(kù)券，面值1000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計(jì)息），其價(jià)值為：PV=（1000+100012%5）（P/F，10%，5）=16000.6209 =993.44（元）6.永久債券的價(jià)值評(píng)估（1）含義：永久債券是指沒(méi)有到期日，永不停止定

6、期支付利息的債券。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：PV=利息額利息額/折現(xiàn)率折現(xiàn)率第一節(jié) 債券估價(jià)7.流通債券的價(jià)值評(píng)估（1）含義：流通債券是指已發(fā)行并在二級(jí)市場(chǎng)上流通的債券。（2）特點(diǎn)：到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間。 估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會(huì) 產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問(wèn)題。第一節(jié) 債券估價(jià) 【教材例題例5-6】有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，201年5月1日發(fā)行，206年4月30日到期?，F(xiàn)在是204年4月1日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%，問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？第一節(jié) 債券估價(jià)204年5月1日價(jià)值=80+80（P/F，10%，1）+（1000+80）（P/

7、F，10%，2）=1045.29（元）或者：204年5月1日價(jià)值=80+80（P/A，10%，2）+1000（P/F，10%，2）=1045.24（元）204年4月1日價(jià)值=1045.24/（1+10%）1/12=1037（元）三、決策原則 如果債券價(jià)值高于購(gòu)買價(jià)格，則值得購(gòu)買。反之，則不值得購(gòu)買。 第一節(jié) 債券估價(jià) 【例題計(jì)算題】已知：A公司擬購(gòu)買某公司債券作為長(zhǎng)期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%（復(fù)利、按年計(jì)息）?，F(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中： 甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1041元； 乙公司債券的票面利率

8、為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價(jià)格為1050元； 丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。要求：（1）計(jì)算A公司購(gòu)入甲公司債券的價(jià)值 （2）計(jì)算A公司購(gòu)入乙公司債券的價(jià)值 （3）計(jì)算A公司購(gòu)入丙公司債券的價(jià)值 （4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價(jià)值，并為A公司做出購(gòu)買何種債券的決策。第一節(jié) 債券估價(jià)【答案】：（1）計(jì)算A公司購(gòu)入甲公司債券的價(jià)值甲公司債券的價(jià)值=10008%（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=804.2124+10000.7473=336.992+747.3=1084.29（元） 價(jià)格價(jià)格104

9、1元。元。第一節(jié) 債券估價(jià)（2）計(jì)算計(jì)算A公司購(gòu)入公司購(gòu)入乙公司乙公司債券的價(jià)值債券的價(jià)值乙公司債券的價(jià)值乙公司債券的價(jià)值=（10008%5+1000）（）（P/F，6%，5）=14000.7473=1046.22（元）（元） 價(jià)格價(jià)格1050元元（3）計(jì)算A公司購(gòu)入丙公司債券的價(jià)值 丙公司債券的價(jià)值 =1000（P/F，6%，5）=10000.7473 =747.3（元） 價(jià)格750元第一節(jié) 債券估價(jià)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果決策： 由于甲公司債券的價(jià)值高于其買價(jià)，所以甲公司債券具有投資價(jià)值；而乙公司和丙公司債券的價(jià)值均低于其買價(jià)，所以不具有投資價(jià)值。四、債券價(jià)值的影響因素1.面值：面值越大，債券價(jià)值

10、越大面值：面值越大，債券價(jià)值越大（同向）（同向）。2.票面利率：票面利率越大，債券價(jià)值越大票面利率：票面利率越大，債券價(jià)值越大（同向）（同向）。3.折現(xiàn)率：折現(xiàn)率越大，債券價(jià)值越小折現(xiàn)率：折現(xiàn)率越大，債券價(jià)值越小（反向）（反向）。折現(xiàn)率和債券價(jià)值有密切的關(guān)系。折現(xiàn)率和債券價(jià)值有密切的關(guān)系。債券定價(jià)的基本原則是：債券定價(jià)的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債券價(jià)值就等于其面值；如果折折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債券價(jià)值就等于其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價(jià)值就低于其面值；如果折現(xiàn)現(xiàn)率高于債券利率，債券的價(jià)值就低于其面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價(jià)值就高于其面值。率低于債券利率，債券的價(jià)值

11、就高于其面值。第一節(jié) 債券估價(jià)4.到期時(shí)間（1）平息債券（付息期無(wú)限小，不考慮付息期間變化） 溢價(jià)發(fā)行：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸下降； 平價(jià)發(fā)行：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值不變； 折價(jià)發(fā)行：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升。（2）流通債券（考慮付息期間變化） 債券價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動(dòng)，越接近付息日，債券價(jià)值越高。（3）純貼現(xiàn)債券）純貼現(xiàn)債券 零息債券：價(jià)值逐漸上升，向面值接近。零息債券：價(jià)值逐漸上升，向面值接近。 到期一次還本付息債券：價(jià)值逐漸上升。到期一次還本付息債券：價(jià)值逐漸上升。第一節(jié) 債券估價(jià)5.利息支付頻率（計(jì)息期） “債券付息期越短，價(jià)值越低”的現(xiàn)象，僅出

12、現(xiàn)在折價(jià)出售的狀態(tài)。如果債券溢價(jià)出售，則情況正好相反。即：對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值下降； 對(duì)于溢價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值上升；對(duì)于平價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值不變。第一節(jié) 債券估價(jià)【例題多選題】假設(shè)其他因素不變，下列事項(xiàng)中，會(huì)導(dǎo)致折價(jià)發(fā)行的平息債券價(jià)值下降的有( )。(2011年) A.提高付息頻率 B.延長(zhǎng)到期時(shí)間 C.提高票面利率 D.等風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)利率上升第一節(jié) 債券估價(jià) 【答案】ABD五、債券的收益率1.含義：債券到期收益率是指以特定的價(jià)格購(gòu)買債券并持有到期日所能獲得的收益率；它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)買價(jià)格的折現(xiàn)率。第一節(jié) 債券估價(jià)2.計(jì)算公式：購(gòu)

13、進(jìn)價(jià)格=每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)第一節(jié) 債券估價(jià) 【例題計(jì)算題】ABC公司191年2月1日平價(jià)購(gòu)買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。第一節(jié) 債券估價(jià) 【答案】： 1000=10008%（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）用i=8%試算：80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%，5） =803.9927+10000.6806=1000（元）可見(jiàn)，平價(jià)發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。 如果債券的價(jià)格高于面值，則情況將發(fā)生變化。 例如，買

14、價(jià)是1105元，則：用i=6%試算：10008%（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）=804.212+10000.747=336.96+747=1083.96（元）由于折現(xiàn)結(jié)果小于1105，則應(yīng)降低折現(xiàn)率。 用i=4%試算：80（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）=804.452+10000.822=356.16+822=1178.16（元）折現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷收益率高于4%。第一節(jié) 債券估價(jià) 用插補(bǔ)法計(jì)算： 折現(xiàn)率 未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值4%1178.16 i 11056%1083.96i=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）

15、（6%-4%） =5.55% 從此例可以看出，如果買價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。第一節(jié) 債券估價(jià)項(xiàng)目 每年付息一次 每年付息多次 到期一次付息（復(fù)利計(jì)息） 平價(jià)發(fā)行 到期收益率=票面利率 到期收益率=票面利率 到期收益率=票面利率 溢價(jià)發(fā)行 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 折價(jià)發(fā)行 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 第一節(jié) 債券估價(jià)到期收益率與票面利率之間的關(guān)系到期收益率與票面利率之間的關(guān)系第一節(jié) 債券估價(jià)債券決策的原則債券決策的原則第二節(jié) 股票估價(jià)一、股票的有關(guān)概念（一）股票的概念及分類1.股票的概念股票是股份公司發(fā)給股東的所有

16、權(quán)憑證，是股東借以取得股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種證券。股利的一種證券。2.股票的分類股票的分類 普通股普通股 VS 優(yōu)先股；優(yōu)先股； 記名股票記名股票 VS 不記名股票不記名股票 面值股票面值股票 VS 無(wú)面值股票；無(wú)面值股票； 贖回股票贖回股票 VS 不贖回股票不贖回股票我國(guó)目前各公司發(fā)型的都是不可贖回的、記名的、有面值的我國(guó)目前各公司發(fā)型的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票，只有少量公司過(guò)去按當(dāng)時(shí)的規(guī)定發(fā)行過(guò)優(yōu)先股。普通股票，只有少量公司過(guò)去按當(dāng)時(shí)的規(guī)定發(fā)行過(guò)優(yōu)先股。第二節(jié) 股票估價(jià)（二）股票價(jià)格 股票的價(jià)格會(huì)隨著股票市場(chǎng)和公司經(jīng)營(yíng)狀況的變化而升降。

17、P119（三）股利（三）股利 股利是公司對(duì)股東投資的回報(bào)，它是股東所有權(quán)在分配股利是公司對(duì)股東投資的回報(bào)，它是股東所有權(quán)在分配上的體現(xiàn)。股利是公司稅后利潤(rùn)的一部分。上的體現(xiàn)。股利是公司稅后利潤(rùn)的一部分。二、股票的價(jià)值（一）股票估價(jià)的基本模型1.股票價(jià)值的含義：未來(lái)的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值第二節(jié) 股票估價(jià)2.計(jì)算公式：Dtt年的股利；Rs折現(xiàn)率，一般采用資本成本率或投資的必要報(bào)酬率；t折現(xiàn)期數(shù)第二節(jié) 股票估價(jià)tstRDP)1 (0（二）零增長(zhǎng)股票（固定股利）的價(jià)值1.含義：未來(lái)股利不變，其支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金。2.計(jì)算公式：P0=DRs第二節(jié) 股票估價(jià)（三）固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值1.含義：股利不斷增長(zhǎng)，增

18、長(zhǎng)率是固定的。2.計(jì)算公式：P0=D0*（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g)（四）非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值1.計(jì)算方法：分段計(jì)算第二節(jié) 股票估價(jià)【教材例題例5-11】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。首先，計(jì)算非正常增長(zhǎng)期（前三年）的股利收入現(xiàn)值2.4（P/F,15%,1）+2.88（P/F,15%,2）+3.456（P/F,15%,3）=6.539（元）其次，計(jì)算第三年年底的普通股價(jià)值（看成是固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值）P3=

19、D3（1+g）/（Rs-g）=D4/（Rs-g） =3.456（1+12%）/（15%-12%） =129.02（元）第三，計(jì)算第三年年底的普通股價(jià)值的現(xiàn)值：PV（P3）=129.02（P/F，15%，3）=84.90（元）股票價(jià)值P0=6.539+84.90=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此該式計(jì)算出的是第四年股利及以后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的價(jià)值，計(jì)算其現(xiàn)值需要再乘以3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，15%，3）。第二節(jié) 股票估價(jià) 【例題計(jì)算題】：甲企業(yè)計(jì)劃用一筆長(zhǎng)期投資購(gòu)買股票?，F(xiàn)有M公司股票和N公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股

20、票，已知M公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股9元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計(jì)以后每年以6%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。N公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股7元，上年每股股利為0.60元，股利分配政策將一貫堅(jiān)持固定股利政策。甲企業(yè)所要求的投資必要報(bào)酬率為8%。 要求： （1）利用股票估價(jià)模型，分別計(jì)算M、N公司股票價(jià)值。 （2）替甲企業(yè)作出股票投資決策。第二節(jié) 股票估價(jià)【答案】：（1）計(jì)算M、N公司股票價(jià)值M公司股票價(jià)值:P0=D1（Rs-g） =0.15（1+6）（8-6）7.95（元）N公司股票價(jià)值:P0=D/Rs0.6 87.5（元）（2）分析與決策 M公司由于現(xiàn)行市價(jià)9元高于其價(jià)值7.95元，故不宜投資；N公司由于現(xiàn)行市

21、價(jià)7元低于其價(jià)值7.5元，故值得投資，應(yīng)購(gòu)買N公司股票。第二節(jié) 股票估價(jià)二、股票的期望收益率（一）計(jì)算方法 找到使未來(lái)的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點(diǎn)折現(xiàn)率。1.零成長(zhǎng)股票計(jì)算公式：R0=D/P第二節(jié) 股票估價(jià)2.固定成長(zhǎng)股票 計(jì)算公式：R=D1/P0+g第二節(jié) 股票估價(jià)【答案】：【答案】：D D【解析】：【解析】：R=DR=D1 1/P/P0 0+g=2+g=2（1+5%1+5%）/40+5%=10.25%/40+5%=10.25%第二節(jié) 股票估價(jià)【例題【例題單選題】某種股票為固定成長(zhǎng)股單選題】某種股票為固定成長(zhǎng)股, ,當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格是當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格是4040元，每股股利是元，每股股利

22、是2 2元，預(yù)期的資本利得收益率是元，預(yù)期的資本利得收益率是5%5%，則由市場(chǎng)決，則由市場(chǎng)決定的預(yù)期收益率為（定的預(yù)期收益率為（ ）。）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25% A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%3.非固定成長(zhǎng)股票 計(jì)算方法：逐步測(cè)試，內(nèi)插法第二節(jié) 股票估價(jià)【修改的教材例題【修改的教材例題 例例5-115-11】一個(gè)投資人持有】一個(gè)投資人持有ABCABC公司的股票，公司的股票，他的投資必要報(bào)酬率為他的投資必要報(bào)酬率為15%15%。預(yù)計(jì)。預(yù)計(jì)ABCABC公司未來(lái)公司未來(lái)3 3年股利將高速增年股利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%12%。公。公司最近支付的股利是司最近支付的股利是2 2