自電離和振子強(qiáng)度

1、自電離和振子強(qiáng)度的三種規(guī)范自電離和振子強(qiáng)度的三種規(guī)范及意義及意義姓名：王 躍 東學(xué)號(hào)：10607040自電離自電離 對(duì)于多電子原子，除可使單電子激發(fā)外，還可有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子同時(shí)得到激發(fā)。當(dāng)原子有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子被激發(fā)以及內(nèi)殼層電子被激發(fā)時(shí)，在單電子電離閾之上，還存在著一些鑲嵌在連續(xù)態(tài)中的特殊束縛態(tài)，處在這種特殊束縛態(tài)上的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)電離，故稱為自電離態(tài)。l7 7l離化限離化限 離散能級(jí)離散能級(jí)連續(xù)空間能級(jí)連續(xù)空間能級(jí)6 6ll8l9l10l 最常見的自電離態(tài)有兩種，一種是同時(shí)激發(fā)兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子形成的，此時(shí)獨(dú)立粒子近似模型失效； 另一種是內(nèi)殼層電子被激發(fā)到外層軌道所形成

2、，如果提供一個(gè)足夠能量的光子，就能夠激發(fā)出比最外層電子或光電子能量更高的電子，從而可形成鑲嵌在連續(xù)態(tài)中的離散態(tài)。 自電離是一種關(guān)聯(lián)效應(yīng)，對(duì)于多電子體系，它出現(xiàn)在位于第一電離域之上的高激發(fā)態(tài)，其光譜既非純粹離散的，也非完全連續(xù)的，而是二者皆有，即自電離共振。 其非對(duì)稱線形遵從Fano公式。其實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象由Beutler首次在實(shí)驗(yàn)中觀察得到。 自電離是一種關(guān)聯(lián)效應(yīng)，對(duì)于多電子體系，它出現(xiàn)在位于第一電離域之上的高激發(fā)態(tài)，其光譜既非純粹離散的，也非完全連續(xù)的，而是二者皆有，即自電離共振。 其非對(duì)稱線形遵從Fano公式。其實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象由Beutler首次在實(shí)驗(yàn)中觀察得到。代入本征值方程：H可得：dbadHbHa

3、 考慮通道耦合作用的系統(tǒng)本征函數(shù)，這里只考慮單個(gè)離散態(tài)和單個(gè)連續(xù)態(tài) ：lJCdba將上式分別右乘 和并經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得：*aa)V(-Vaa22dP或者表示為2V)(F)( VF2dP 表示連續(xù)態(tài)對(duì)能量位于 而不是 的離散能級(jí)的微擾。42222222)( 1)(1)(zzzzVEFVVad-Va)(VaaPdVa)(FVaaP連續(xù)態(tài)與離散態(tài)相互作用的完全解析的本征函數(shù)。 VF2 dPFano 推出如下公式：Beutler-Fano線形DVDqllDVDllDSl21/l/DV212l2121D11 考慮組態(tài)相互作用，離散譜線與連續(xù)譜就不會(huì)是簡單疊加，而將出現(xiàn)明顯的干涉效應(yīng)。那么以點(diǎn) 為界，在其一

4、側(cè)是加強(qiáng)的相干疊加，另一側(cè)是減弱的相干疊加，考慮到其中的約化矩陣元通常只是 的緩變函數(shù)，因此它們的系數(shù)對(duì) 的依賴非常明顯。0振子強(qiáng)度三種規(guī)范和意義振子強(qiáng)度三種規(guī)范和意義 光譜定量的理論分析往往從躍遷幾率和振子強(qiáng)度的計(jì)算開始。近二、三十年來光譜學(xué)方面的重要收獲之一，就是獲得了數(shù)種原子波函數(shù)和它們的若干主要原子光譜線的躍遷幾率，振子強(qiáng)度值等。 在LSJJZ表象下，滿足選擇定則 = 1，S = 0，L = 0, 1，J = 0, 1，發(fā)生在多重態(tài)LSJ 和LSJ 之間的躍遷，包含著若干條不同J到不同J 的譜線，躍遷總幾率以原子單位可表示為：233233|12134|12134),(JJJSPLSJD

5、JSLJCJDJJCJJA上式中的約化矩陣元用無耦合表象中矩陣元表示為：JJJJLSJDJSL) 12)(12(|22|1LDLLSLJJJSPLDLLCJJA233|12134),(于是得到：233|12134),(LDLLCLLAsptot故總幾率為：偶極子電偶極矩 里伯德能量為單位的躍遷光子頻率 233|12134),(LrLLCLLAisptot多電子體系irD對(duì)多電子體系，HamiltonianiNirrrVPH),(21212PiHr,iiiiiiiPPPrr,LPLiLrLLVLiLPLiiLVLiLrLii2,VPHPViVPii,利用量子力學(xué)原理： 在討論與躍遷幾率有關(guān)的物理

6、量時(shí)，引入無量綱的振子強(qiáng)度很方便的。振子強(qiáng)度的概念最先提出由經(jīng)典色散理論中引入，它表征電子參與某一振動(dòng)的程度。它的定義為： JLSJDJSLJJSLLSJf2|1232)(利用無耦合表象中矩陣元表示為： 2|1232)(LDLJLLf于是總幾率與振子強(qiáng)度的關(guān)系為：)(2),(32LLfCLLAsptot顯然，如果波函數(shù)絕對(duì)精確的話，利用下面三種規(guī)范：長度規(guī)范： LrLii速度規(guī)范： LLEEii1)(加速度規(guī)范： LVLEEii2)( 所求得振子強(qiáng)度應(yīng)相等，且三者也是等效的。然而實(shí)際波函數(shù)不可能絕對(duì)精確，因此三者計(jì)算結(jié)果會(huì)有差異。 一般來說，長度規(guī)范 fl 反映初末態(tài)波函數(shù)在遠(yuǎn)程范圍內(nèi)的準(zhǔn)確性，而