時兩條直線的位置關(guān)系實用教案

1、若兩條直線只有一個公共(gnggng)點，我們稱這兩條直線為相交線。O在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(zhxin)叫做平行線。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置(wi zhi)關(guān)系只有相交（只有一個交點）和平行關(guān)系只有相交（只有一個交點）和平行（沒有交點）兩種。（沒有交點）兩種。兩直線平行，用符號“”表示讀作： “平行于”a ab b例如： 直線a與直線b平行，記作：ab第1頁/共21頁第一頁，共21頁。觀察下面(xi mian)的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？第2頁/共21頁第二頁，共21頁。m mn na ab b問題問題(wnt)(wnt)：在

2、下圖中，直線：在下圖中，直線m m和直線和直線n n的關(guān)系是的關(guān)系是_；直線；直線a a和和b b是是_；直線；直線a a和和n n是是 。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進生活走進生活 引入課題引入課題第3頁/共21頁第三頁，共21頁。請動手請動手(dng shu)(dng shu)畫出兩條直畫出兩條直線直線線直線ABAB和直線和直線CDCD，交于點，交于點O.O. 3 32 21 14 42.12.1A AB BC CD D動手實踐一動手實踐一第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知第4頁/共21頁第四頁，共21頁。對頂角特征：對頂角特征：1.有公共有公共頂點頂點2.兩邊

3、互為兩邊互為反反 向延長線向延長線。問題問題1 1：觀察你所畫圖形：觀察你所畫圖形2-1,2-1,11和和22的位置的位置(wi zhi)(wi zhi)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？小組合作交流。小組合作交流。3 32 21 14 4圖圖2 2- -1 1A AB BC CD D第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知對頂角對頂角在圖2-1中，還有別的對頂角么？直線直線AB與與CD相交于點相交于點O，1與與2有公共有公共(gnggng)頂點頂點O，它們的兩邊互為反向，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對延長線，這樣的兩個角叫做對頂角頂角(vertical angles) 。O

4、第5頁/共21頁第五頁，共21頁。歸納總結(jié)歸納總結(jié)對頂角相等對頂角相等第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知問題問題2:剪子可以看成圖剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西，那么剪子在剪東西(dngx)的過程中，的過程中，1和和2的大小總是相等嗎？的大小總是相等嗎？3和和4呢？你有何結(jié)論？呢？你有何結(jié)論？3 32 21 14 4圖圖2 2- -1 1A AB BC CD DO第6頁/共21頁第六頁，共21頁。12 2121212ABCD1.1.下列下列(xili)(xili)各圖中，各圖中，11和和22是對頂角的是是對頂角的是（ ） 2.2.如右圖所示，有一個如右圖所示，有一個

5、(y (y )破損的扇形零件，利用圖破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？少嗎？為什么？ D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知第7頁/共21頁第七頁，共21頁。3 32 21 14 42.12.1A AB BC CD D3.3.如右圖所示：如右圖所示： 已知已知1=751=75 求：求：22的度數(shù)的度數(shù)(d shu)(d shu)第8頁/共21頁第八頁，共21頁。如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角。如果兩

6、個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角。 注意：注意：互余與互補是指兩個互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)的位置無關(guān)。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知3 34 4A AD D問題問題3:在右圖中，在右圖中，1與與3有什么有什么(shn me)數(shù)量關(guān)系？數(shù)量關(guān)系？2 21 1OB BC CA AD D3 34 4第9頁/共21頁第九頁，共21頁。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知第10頁/共21頁第十頁，共21頁。2 2、（1 1）已知：）已知： 1 1與與22互余，且互余，且1=351=35， 求：求： 2

7、2的度數(shù)的度數(shù)(d shu)(d shu)（2 2）已知：）已知： 3 3與與44互補，且互補，且1=1241=124， 求：求： 4 4的度數(shù)的度數(shù)(d shu)(d shu)第11頁/共21頁第十一頁，共21頁。3 3、判斷：下列說法正確的有、判斷：下列說法正確的有 。（填序號）。（填序號）若若1+2+3=1801+2+3=180，則，則11、22、33互補互補若若A=40A=402626，則，則AA的余角的余角(yjio)=49(yjio)=493434一個角的補角必為鈍角。一個角的補角必為鈍角。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知第12頁/共21頁第十二頁，共21頁。

8、圖圖2 2-2-2打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈反彈(fn dn)(fn dn)后的紅球會直接入袋，此時后的紅球會直接入袋，此時1=21=2，將圖，將圖2-22-2抽象成成圖抽象成成圖2-32-3，ONON與與DCDC交于交于點點O O，DON=CON=900DON=CON=900，1=21=2動手實踐三動手實踐三 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2 2-3-3第13頁/共21頁第十三頁，共21頁。圖圖2 2-2-24、小組合作交流，解決下列問題、小組合作交流，解決下列問題(wnt)：在圖：在圖2-3

9、中中問題問題(wnt)1：哪些角互為補角？哪些角互為余：哪些角互為補角？哪些角互為余角？角？問題問題(wnt)2：3與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？問題問題(wnt)3：AOC與與BOD有什么關(guān)系？為有什么關(guān)系？為什么？什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？你還能得到哪些結(jié)論？ 動手實踐三動手實踐三 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2 2-3-3E E第14頁/共21頁第十四頁，共21頁。同角或等角的同角或等角的補角補角相等相等歸納總結(jié)歸納總結(jié)同角或等角的同角或等角的余角余角相等相等第15頁/共21頁第十五頁，共21頁。問題問題1 1：. .因為因為(y

10、n wi)1+2=90(yn wi)1+2=90，2+3=902+3=90，所以，所以1= 1= ，理由是，理由是 . . 因為因為(yn wi)1+2=180(yn wi)1+2=180，2+3=1802+3=180，所以所以1= 1= ，理由是，理由是 . .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營學(xué)以致用，步步為營 第16頁/共21頁第十六頁，共21頁。問題問題2 2：如圖：如圖2.1112.111已知：直線已知：直線ABAB與與CDCD交于點交于點O, O, EOD=900,EOD=900,回答下列問題：回答下列問題：1.AOE1.AOE的余角的余角(yjio)(yjio)

11、是是 _ _；補角是；補角是 。2.AOC2.AOC的余角的余角(yjio)(yjio)是是_；補角是；補角是 _ _；對；對頂角是頂角是 _ _。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用拓展延伸，綜合應(yīng)用 C CA AB BD DO OE E2.111第17頁/共21頁第十七頁，共21頁。問題問題(wnt)2(wnt)2：你手中的三角板，如圖：你手中的三角板，如圖2-4.2-4.則則AA是是BB的的 。變式訓(xùn)練：在的基礎(chǔ)上，做變式訓(xùn)練：在的基礎(chǔ)上，做CDA=900CDA=900。1.1.則則AA的余角有哪幾個？為什么？的余角有哪幾個？為什么？2.2.請找出互補請找出互補(h b)

12、(h b)的角，并說明理由。的角，并說明理由。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營學(xué)以致用，步步為營 C CA AB B2.4C CA AB B 2.110D D第18頁/共21頁第十八頁，共21頁。你學(xué)到了哪些你學(xué)到了哪些(nxi)(nxi)知識？知識？第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思，反饋鞏固學(xué)有所思，反饋鞏固一、定義：一、定義：1 1、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系2 2、相交、相交(xingjio)(xingjio)線、平行線線、平行線3 3、對頂角、對頂角4 4、互為補角，余角、互為補角，余角二、性質(zhì)：二、性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等同角或等角的余角同角或等角的余角