北師大版九年級下2.1.二次函數(shù)(陳蘭潔)

1、廣東省數(shù)學骨干班廣東省數(shù)學骨干班 陳陳 蘭蘭 潔潔2122 kk解方程：解方程：問題問題1:正方體六個面是全等的正方形，設正方形邊長為正方體六個面是全等的正方形，設正方形邊長為 ，表面積為表面積為 ，則，則 =。26xxyy問題問題2：兩數(shù)的和是兩數(shù)的和是20，設其中一個數(shù)是，設其中一個數(shù)是 ，那么這兩數(shù)之，那么這兩數(shù)之積積 = 。xy)20(xxxxy202 某果園有某果園有100棵橙子樹，棵橙子樹，每一棵樹平均結每一棵樹平均結600個橙個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子子?，F(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的

2、陽離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經驗估光就會減少根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結每棵樹就會少結5個橙子。個橙子。 某果園有某果園有100棵橙子樹，每一棵平均結棵橙子樹，每一棵平均結600個橙子?，F(xiàn)準個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經驗之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。個橙子。（1）假設果園增種假設果園增種 棵橙子樹，那么果園共有

3、棵橙子樹，那么果園共有_棵橙子樹，這時平均每棵樹結棵橙子樹，這時平均每棵樹結_個橙子。個橙子。（2）如果果園橙子的總產量為）如果果園橙子的總產量為 個，那么個，那么 與與 之間的關系式為之間的關系式為_。x100 x5600 xxy1005600600001005-2xxyxxyy600001005-2xxy一般地，若兩個變量一般地，若兩個變量 ， 之間的對應關系可以表之間的對應關系可以表示成示成 (a,b,c是常數(shù)是常數(shù), )的形式，則的形式，則稱稱 是是 的的二次函數(shù)二次函數(shù)。cbxaxy20ax26xyxxy202其中其中 是自變量，是自變量，a、b、c分別是函數(shù)表達式的二次分別是函數(shù)表

4、達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。xxyy下列函數(shù)中，哪些一定是二次函數(shù)？如果是，請說出各項的系數(shù)。下列函數(shù)中，哪些一定是二次函數(shù)？如果是，請說出各項的系數(shù)。22) 1(5xxy）（22) 1 (xy 123)2(xy)7(3)3(xxy122)4(2xxy632)6(2xxycbxaxy2)7(心得：心得：一個函數(shù)是二次函數(shù)必須滿足一個函數(shù)是二次函數(shù)必須滿足必須是整式；必須是整式；化簡后化簡后自變量的最高次數(shù)是自變量的最高次數(shù)是2 2； 二次項系數(shù)不為二次項系數(shù)不為0。2521832xxy）（2 、已知函數(shù)、已知函數(shù) 是二次函數(shù)，試求是二次函數(shù)，試求k的值，并

5、的值，并寫出函數(shù)關系式。寫出函數(shù)關系式。53) 1(122xxkykk解：解： 函數(shù)函數(shù)53) 1(122xxkykk012122kkk解得解得3k此時，二次函數(shù)的關系式是此時，二次函數(shù)的關系式是5342xxy是二次函數(shù)，是二次函數(shù)，注意注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零自變量自變量的取值范圍是的取值范圍是任意實數(shù)任意實數(shù)x開動腦筋開動腦筋 注意注意: :當二次函數(shù)表示某個實際問題時當二次函數(shù)表示某個實際問題時, ,還必還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍. . 3 3、 與與 之間的關之間的關 系為系為 其中自變量其中自變量能取哪些值呢

6、？能取哪些值呢？0 x問題問題：是否任何情況下自變量的取值范圍都是否任何情況下自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？是任意實數(shù)呢？xxy22xyxyx 當圓的半徑分別增加當圓的半徑分別增加 時，時，圓的面積各增加多少？圓的面積各增加多少？mcmcm2,2,1小結 拓展水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設層數(shù)為如果假設層數(shù)為n，物體總數(shù)為，物體總數(shù)為y，(1)請你觀察圖形填寫下表請你觀察圖形填寫下表; (2)請你寫出請你寫出y與與n的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;nynyn1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y(3)求當求當n=100時時y的值的值.練習練習:用一塊邊長為用一塊邊長為60的正方形薄鋼片的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：制作一個長方體盒子： (1)如果要做成一個沒有蓋的長方如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子體盒子,可先在薄鋼片的四個角上可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形截去四個相同的小正方形(如圖如圖1),然后把四邊折合起來然后把四邊折合起來(如圖如圖2)。求做成的盒子底面積求做成的盒子