2020年宿遷市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年宿遷市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷(帶答案)一、選擇題1已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AMMN2，NB1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫弧；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為( )ABCD3估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間4下列命題中，真命題是（）A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5下列計(jì)算正確的是（

2、）A=2BCD6如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD7如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC8，OB5，則OM的長(zhǎng)為（ ）A1B2C3D48如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，AHBC于H，F(xiàn)D8，則HE等于（）A20B16C12D89若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A矩形B一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形10二次根式的值是（）A3B3或3C9D311如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法不一定成立的是（ 

3、0; ） AABC=90°BAC=BDCOA=OBDOA=AD12直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（ ）A1B5CD5或二、填空題13將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_14如圖所示，于點(diǎn)，且，若，則_15如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長(zhǎng)= cm16如果將直線y=3x-1平移，使其經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是_17在中,則面積為_18如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，

4、以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_19將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是_20已知，則的值為_三、解答題21如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形22甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山

5、上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？23如圖，C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷ABD的形狀，并說(shuō)明理由24某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)91011天數(shù)311 （1）求這5天的用電量的平均數(shù)；（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí)，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量25如圖，在平行四邊形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.求證：.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1B

6、解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，進(jìn)而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90°，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形2B解析：B【解析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又AOB=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角

7、形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出BAO為60°，據(jù)此即可求得AB長(zhǎng).【詳解】在矩形ABCD中，BD=8，AO=AC， BO=BD=4，AC=BD，AO=BO，又AOB=60°，AOB是等邊三角形，AB=OB=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.3B解析：B【解析】【分析】先利用分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計(jì)的值應(yīng)在2和3之間，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次

8、根式的混合運(yùn)算及估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及“夾逼法”是解題的關(guān)鍵.4D解析：D【解析】A、兩條對(duì)角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項(xiàng)D正確；故選D5C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】A. =4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與不是同類二次根式，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. =，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二

9、次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則6D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明ABEADF，然后連接AC可推出ABC以及ACD為等邊三角形根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出AEF是等邊三角形根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF連接AC，BD60°，ABC與ACD是等邊三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30°，EAF60°，BE=A

10、B=1cm，AEF是等邊三角形，AE，周長(zhǎng)是故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.7C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，即可解答【詳解】解：O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中點(diǎn)，OMCD3故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵

11、8D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出【詳解】D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，DF是ABC的中位線，DF=AC；FD=8AC=16又E是線段AC的中點(diǎn)，AHBC，EH=AC，EH=8故選D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【詳解】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB

12、，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G= AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF= BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵10D解析：D【解析】【分析】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)， 【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a11D解析：D【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可判定選項(xiàng)A

13、、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【詳解】四邊形ABCD為矩形， ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12D解析：D【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊=；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解二、填空題13y=3x+2【解析】【詳解】將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后可得y=3x1+3=3x+2故答案為y=3x+2解析：

14、y=3x+2【解析】【詳解】將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，可得y=3x1+3=3x+2.故答案為y=3x+2.1427°【解析】【分析】連接AE先證RtABDRtCBD得出四邊形ABCE是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到E的大小【詳解】如下圖連接AEBEACADB=BDC=90°ABD和CB解析：27°【解析】【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90°ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtC

15、BDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對(duì)角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54°ABD=CED=27°故答案為：27°【點(diǎn)睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導(dǎo)菱形.159【解析】四邊形ABCD是矩形ABC=90°BD=ACBO=ODAB=6cmBC=8cm由勾股定理得：(cm)DO=5cm點(diǎn)E F分別是AOAD的中點(diǎn)(cm)故答案為25解析：9【解析】四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，

16、DO=5cm，點(diǎn)E. F分別是AO、AD的中點(diǎn)， (cm)，故答案為2.5.16【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點(diǎn)（02）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點(diǎn)（0，2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b把（0，2）代入直線解析式得2=b，解得 b=2所以平移后直線的解析式為y=3x+2故答案為：y=3x+2【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)

17、圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵1760【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形利用勾股定理求出AB邊的高即可得到答案【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13AB=10ABC是等腰三角形AD=BD=5根據(jù)勾股定理C解析：60【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根據(jù)勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形

18、的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.181【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)再根據(jù)A點(diǎn)表示-1可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】AD長(zhǎng)為2AB長(zhǎng)為1AC=A點(diǎn)表示-1E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題解析：1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，AC=，A點(diǎn)表示-1，E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方19方差【解析】

19、【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答解析：方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1，新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+xn+n）=

20、+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵20【解析】【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)然后把代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：=原式=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)解析：【解析】【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌

21、握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解答題21（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）由SSS證明ABCDFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出ABC=DFE，證出ABDF，即可得出結(jié)論【詳解】詳解：證明：，在和中，；解：如圖所示：由知，四邊形ABDF是平行四邊形  點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22（1）10；30；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或15分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；

22、根據(jù)高度=速度×時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（300-100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30故答案為：10；30（2）當(dāng)0x2時(shí)，y=15x；當(dāng)x2時(shí)，y=30+10×3（x-2）=30x-30當(dāng)y=30x-30=300時(shí)，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0x20）當(dāng)10x+100-（30x-30）=50時(shí)，解得：x=4；當(dāng)30x-30-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；當(dāng)300-（10x+100）=50時(shí)，解得：