《三角形》培優(yōu)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形培優(yōu)題一、選擇題：1、圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A、8 B、9 C、10 D、11（第一題） （第三題）2、在ABC中，ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動(dòng)，則（）A、ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形B、ABC將變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形 C、ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形 D、ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形3、如圖，在三角形ABC中，1=2，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于EF為AB上的一點(diǎn)，CFA

2、D于H下列判斷正確的有（）（1）AD是三角形ABE的角平分線；（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線；（3）CH為三角形ACD邊AD上的高A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè)4、三角形兩邊長(zhǎng)為4和6，則第三邊上的中線x的取值范圍是（）A、2x10 B、1x5 C、x5 D、不能確定6、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B、三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C、三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D、三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)7、如圖，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足為點(diǎn)D，有下列說法：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)；點(diǎn)A到直線CD的

3、距離是線段AD的長(zhǎng)；線段CD是ABC邊AB上的高；線段CD是BCD邊BD上的高上述說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) （第七題） （第八題） （第九題）8、如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADF-SBEF=（）A、1 B、2 C、3 D、49、如圖，將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（）A、 只有和相等 B、只有和相等C、只有和相等 D、和，和分別相等10、如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD

4、，CE的中點(diǎn)，且SABC=4cm2，則S陰影等于（）A、2cm2 B、1 cmC、cm D、cm （第十題） （第十一題）11、如圖，ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，ABC的面積是8，則DEC的面積為（）A、 B、1 C、 D、12、銳角三角形中，最大角的取值范圍是（）A、6090B、60180 C、6090D、090二、填空題12、如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_ （第十二題） （第十四題）13、已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為_若ABC中，A+B=C，則此三

5、角形是_三角形14、一副三角板，如圖疊放在一起，1的度數(shù)是_15、如圖所示，ABCD，ABE=66，D=54，則E的度數(shù)為_ （第十五題） （第十六題）16、如圖所示，BDC=148，B=34，C=38，那么A=_17、如圖，在ABC中，A=，ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)A1得A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2，A2008BC的平分線與A2008CD的平分線交于點(diǎn)A2009，得A2009，則A2009=_ 18一個(gè)三角形三邊之比為3：4：5，那么這三邊上的高的比為 。19如圖，SABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，則S四邊形DOEC= 。20、

6、如圖，D，E分別是ABC邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)ADC的面積為S1，ACE的面積為S2，若SABC=6，則S1-S2的值為 。21已知：如圖ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，SBGD=8，SAGE=3，則ABC的面積是 。22、在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知BDF的面積為10，BCF的面積為20，CEF的面積為16，則四邊形區(qū)域ADFE的面積等于 。23、設(shè)ABC中，邊BC上一點(diǎn)D滿足BC：CD=4，邊CA上一點(diǎn)E滿足CA：AE=5，邊AB上一點(diǎn)F滿足AB：BF=6，那么D

7、EF的面積：ABC的面積= 。24、一個(gè)凸n邊形的內(nèi)角中，恰有5個(gè)鈍角。問n的最大值是 25、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10，其各邊長(zhǎng)為整數(shù)，這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為 26、如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，把AOB、AOD、COD、BOC的面積分別記作S1、S2、S3、S4，則下列各式成立的是（）A 、S1+S3=S2+S4 BS3-S2=S4-S1 CS1S4=S2S3 DS1S3=S2S427、如右圖，ABC中，A1，A2，A3，An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，若連接BA1、BA2 、BA3、一直連接到An，則圖中共有 個(gè)三角形三、計(jì)算題：1、在ABC中，AB = AC，周長(zhǎng)為20c

8、m，D是AC上一點(diǎn)，ABD與BCD面積相等且周長(zhǎng)差為3cm，求ABC各邊的長(zhǎng)。2觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由。（1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小，并說明理由。 圖（2）將（1）中點(diǎn)P移至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由。 圖（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由。 圖 （4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形

9、BP1P2C的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由。 圖（5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由。 圖3、如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，求線段AD的取值范圍4、如圖，若ABCD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EPEF，EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且BEP40。求P的度數(shù)。5、如圖，已知：D , E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE,AD若S=24cm,求DEC的面積。6、如圖所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P

10、的度數(shù).7如圖：ABC被通過它的三個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)內(nèi)點(diǎn)的三條直線分為六個(gè)小的三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中標(biāo)出，試求ABC的面積。8、探究：（1）如圖12與BC有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖ABC沿DE折疊，得到圖，填空：12_BC(填“”“”“=”)，當(dāng)A40時(shí)，BC12_（3）如圖，是由圖的ABC沿DE折疊得到的，如果A30，則xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA與A的關(guān)系為 圖 圖 圖9、如圖，在ABC中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)O，OEBC于點(diǎn)E（1）求ABO+BCO+CAO的度數(shù)；（2）求證：BOD=COE10、如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個(gè)

11、動(dòng)點(diǎn)，PEAD交直線BC于點(diǎn)E（1）若B=35，ACB=85，求E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明 11、在ABC中，AB2AC。問：（1）、ABC中哪條邊是最小邊？（2）、證明：ABC中最小邊大于周長(zhǎng)的并且小于周長(zhǎng)的。12、已知如圖，ABC（1）如圖，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是外角MBC，BCN的角平分線的交點(diǎn)；（2）如圖，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是ABC和外角ACH的角平分線的交點(diǎn)；（3）如圖，若P點(diǎn)是ABC和外角ACH的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是外角MBC，BCN的角平分線的交點(diǎn)請(qǐng)猜測(cè)三種情況下，BPC與E的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中兩種情況說明理由13、在如圖1至圖3中，ABC的面積為a（1）如圖1，延長(zhǎng)ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，延長(zhǎng)ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到DEF（如圖3）若陰影部分的面積為S3，則S3= _（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將ABC各邊均