測量不確定度基本評定方法.

1、1測測 量量 不不 確確 定定 度度 評評 定定基基 本本 方方 法法2一一. 測量不確定度的概念測量不確定度的概念 1 定義定義 表征合理地賦予被測量之值的分表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 表示測量結(jié)果分散性的參數(shù)表示測量結(jié)果分散性的參數(shù) 通過科學(xué)分析，采用統(tǒng)一方法評定通過科學(xué)分析，采用統(tǒng)一方法評定 與測量結(jié)果相對應(yīng)與測量結(jié)果相對應(yīng)3例：測量某物體長度例：測量某物體長度 獨立分別測量獨立分別測量6次，測量結(jié)果如下：次，測量結(jié)果如下： 1.50 1.52 1.48 1.51 1.49 1.50 測量結(jié)果為測量結(jié)果為 : 1.50 0.0

2、2 測量結(jié)果分散區(qū)間：測量結(jié)果分散區(qū)間： 0.02 0.02為區(qū)間半寬，測量結(jié)果不確定度為區(qū)間半寬，測量結(jié)果不確定度4 測量誤差與測量不確定度比較測量誤差與測量不確定度比較 1.定義定義: 測量誤差測量誤差 = 測量結(jié)果測量結(jié)果 真值真值 真值真值： 與給定的特定量的定義一致的值與給定的特定量的定義一致的值.約定真值約定真值：對于給定目的具有適當(dāng)不確定度的：對于給定目的具有適當(dāng)不確定度的, 賦予特定量的值賦予特定量的值. 2. 分類分類: 測量誤差測量誤差 = 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 + 隨機誤差隨機誤差(合成合成) 3. 修正修正: 修正值修正值 =真值真值(實際值實際值)-測量結(jié)果測量結(jié)果 測量

3、誤差可修正測量誤差可修正; 測量不確定度不可修正測量不確定度不可修正5 4. 因果因果: 測量誤差測量誤差: 僅決定于測量結(jié)果僅決定于測量結(jié)果.與儀器與儀器,方法方法,條件無直接關(guān)系條件無直接關(guān)系. 結(jié)果一樣結(jié)果一樣,誤差就一樣誤差就一樣. 測量不確定度測量不確定度: 僅決定于測量儀器僅決定于測量儀器,方法方法,條件條件.與測量結(jié)果無直接關(guān)系與測量結(jié)果無直接關(guān)系.相同不確定度有不同誤相同不確定度有不同誤差差. 所以所以: 測量結(jié)果相同測量結(jié)果相同, 誤差相同誤差相同, 不確定度不一不確定度不一 定相同定相同.6 2 分分 類類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度 * *A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4、u uA A u u * *B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uB B * *合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uC C 擴展不確定度擴展不確定度 * *不帶概率擴展不確定度不帶概率擴展不確定度 U U U U * *帶概率擴展不確定度帶概率擴展不確定度U UP P7 4 不確定度來源不確定度來源 被測量的定義不完整被測量的定義不完整 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想 取樣的代表性不夠取樣的代表性不夠 環(huán)境影響的認(rèn)識或測量、控制不善環(huán)境影響的認(rèn)識或測量、控制不善 模擬儀器的人為讀數(shù)偏移模擬儀器的人為讀數(shù)偏移8 測量儀器計量性能的局限性測量儀器計量性能的局限性 測量標(biāo)準(zhǔn)

5、或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度 引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)測量方法和測量程序的近似和假設(shè) 被測量的短期穩(wěn)定性被測量的短期穩(wěn)定性 考慮來源時考慮來源時 不遺漏不遺漏 不重復(fù)不重復(fù)9三三. 測量不確定度的評定測量不確定度的評定 評定步驟評定步驟(1) 明確被測量明確被測量, 測量過程簡單描述測量過程簡單描述.(2) 建立數(shù)字模型建立數(shù)字模型.y=f(x1,x2)(3) 評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi), 及其及其 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù) ci, (4) 計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

6、度,考慮輸入量間相關(guān)性考慮輸入量間相關(guān)性.(5)計算擴展不確定度計算擴展不確定度, 給出可使用的足夠信息給出可使用的足夠信息. 按按y分布及概率分布及概率p , 得到得到Up. 不考慮分布不考慮分布, k=2, 3. 得到得到U.10 1 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型 用直尺測量長方形面積的數(shù)學(xué)模型用直尺測量長方形面積的數(shù)學(xué)模型 S = ab 數(shù)學(xué)模型通式數(shù)學(xué)模型通式 y = f（x1 、x2 、- xN ） 輸出量輸入量輸出量輸入量 N：輸入量個數(shù)：輸入量個數(shù) 11 y = fy = f（x x1 1 、x x2 2 、- x- xN N ） 輸出量輸出量 y y的不確定度由每個輸入量的不確定度

7、由每個輸入量x x的貢獻合的貢獻合成。該貢獻有兩個要素：成。該貢獻有兩個要素： 輸入量輸入量 x x 本身不確定度大小，本身不確定度大小， x x 本身不確定本身不確定度大，對度大，對y y的貢獻也大。的貢獻也大。 x x對對y y不確定度傳播律，用靈敏系數(shù)不確定度傳播律，用靈敏系數(shù)C C C Ci i= f /x= f /xi i 第第i i個輸入量靈敏系數(shù)個輸入量靈敏系數(shù) （輸入量（輸入量 變化一個單位對輸出量變化一個單位對輸出量 的貢獻）的貢獻） y = x ,y = x ,c=1. c=1. y =5xy =5x , c= 5. , c= 5.y = xy = x2 2, , c=2

8、xc=2 x y y = = 0.1x , c0.1x , c =0.1 .4 =0.1 .4個傳播律不一樣個傳播律不一樣 12 2 尋找尋找 不確定度來源不確定度來源 可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法、被測量等方面考慮員、測量方法、被測量等方面考慮 應(yīng)不遺漏、不重復(fù)，特影響大來源應(yīng)不遺漏、不重復(fù)，特影響大來源 修正量加入測得值，異常值剔除修正量加入測得值，異常值剔除 逐個評定輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，評逐個評定輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，評定方法可歸納為定方法可歸納為A、B兩類兩類 13 3 3 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A A類評定類評定 某輸入量某

9、輸入量 x x 的測量列：的測量列：x x1 1、x x2 2- x- xn n 算術(shù)平均值算術(shù)平均值 x = xx = x i i / / n n 實驗標(biāo)準(zhǔn)差實驗標(biāo)準(zhǔn)差 s = s = （x x i i- x - x ）2 2 /n-1 /n-1 平均值標(biāo)準(zhǔn)差平均值標(biāo)準(zhǔn)差 s( x ) = ss( x ) = sn n 輸入量輸入量 x x 的（的（A A類）標(biāo)準(zhǔn)不確定度類）標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u u（x x）= s= s（x x），），自由度：自由度：= n - 1= n - 114 極差法計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差極差法計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差(適用于適用于10個以內(nèi)的測量個以內(nèi)的測量數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)）：對輸入量對輸入量

10、 x進行獨立進行獨立 n次測量，次測量，n個測量個測量結(jié)果中的最大值與最小值之差結(jié)果中的最大值與最小值之差R（稱為極差），則單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差為：（稱為極差），則單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差為： s = R / C 測量次數(shù)較少時測量次數(shù)較少時,應(yīng)采用極差法計算應(yīng)采用極差法計算,因貝因貝塞爾公式計算的自由度偏大塞爾公式計算的自由度偏大. n 2 3 4 5 6 7 8 9 C 1.13 1.64 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.3 6.0 6.815 4 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定類評定 B類評定的信息來源：類評定的信

11、息來源： 校準(zhǔn)證書、檢定證書；技術(shù)使用說校準(zhǔn)證書、檢定證書；技術(shù)使用說明書；技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程；手冊、圖明書；技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程；手冊、圖表；以前測量數(shù)據(jù)；掌握測量儀器表；以前測量數(shù)據(jù)；掌握測量儀器特性的知識和經(jīng)驗等（沒有測量例）特性的知識和經(jīng)驗等（沒有測量例）16 某輸入量某輸入量 x ，B類評定為：類評定為： u（x）= a / k a-輸入量輸入量 x 的不確定度（或誤差）的不確定度（或誤差） 區(qū)間區(qū)間 的一半寬度，即的一半寬度，即“半寬半寬”。 k- x 在其不確定度在其不確定度 區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi) 的分布，的分布， 根據(jù)不同的分布，可以得到相應(yīng)根據(jù)不同的分布，可以得到相應(yīng) k值值17 k 與與 分

12、布的關(guān)系分布的關(guān)系正態(tài)分布正態(tài)分布P% 506827 90 959545 999973 k P0.76 1 1.65 1.96 22.58 3 三三 角角 均均 勻勻 反正弦反正弦 兩兩 點點 6 3 2 1 其他分布其他分布 P=100%18 t 分布的包含因子分布的包含因子 kp kp = t p() , 按概率按概率p和自由度和自由度查查t 分布表分布表 可得可得t p() 均勻均勻(矩形矩形)分布分布 k = 3 的使用的使用: 1. 確實服從均勻確實服從均勻(矩形矩形)分布分布 , k = 3 2. 分布很復(fù)雜分布很復(fù)雜,均不易算均不易算,可認(rèn)為服從均勻分布可認(rèn)為服從均勻分布. 3.

13、 沒有信息沒有信息,無法判斷無法判斷,可認(rèn)為服從均勻分布可認(rèn)為服從均勻分布.19 B類不確定度類不確定度 u（x）的自由度的自由度 1 / 2 u（x）/ u（x） 2 與與 u（x）的相對不確定度的相對不確定度 有關(guān)有關(guān)u（x）/u（x） u（x）/ u（x） 0 0.30 6 0.10 0.20 0.25 50 12 8 0.40 0.50 3 220 例：例：B類評定類評定 校準(zhǔn)證書給出校準(zhǔn)證書給出1kg砝碼質(zhì)量為砝碼質(zhì)量為 m = 1000.00032g, 其擴展不確定度其擴展不確定度U = o.24mg, k = 3 . 問：該砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度問：該砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 答答

14、: 用用B類評定類評定 u（m）= a / k =0.24mg / 3 = 80 g 21 校準(zhǔn)證書給出標(biāo)準(zhǔn)電阻校準(zhǔn)證書給出標(biāo)準(zhǔn)電阻 R為為 R =10.00074 0.00013(), 正態(tài)分布正態(tài)分布, p = 99% 問：該電阻問：該電阻 R引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 答：用答：用B類評定類評定, 查表得查表得 k=2.58u( R ) = a / k =0.13m /2.58 =5022 儀器說明書給出誤差限（準(zhǔn)確度）為儀器說明書給出誤差限（準(zhǔn)確度）為 0.1%. 問該儀器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度問該儀器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 答：答： u(x)=a / k = 0.1% / 1.73

15、 數(shù)字儀器分辨力為數(shù)字儀器分辨力為，引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定，引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：度：u（ ）= /23 =0.29 重復(fù)性限重復(fù)性限 r（？）（？） 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度： u（r）= r / 2.8323 5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算 5.1 當(dāng)各輸入量之間相互獨立，不相關(guān)當(dāng)各輸入量之間相互獨立，不相關(guān). u c（y）=c i u（x i） 2 即將所有即將所有A類評定和類評定和B類評定得到的類評定得到的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度按方和根法進行合成。標(biāo)準(zhǔn)不確定度按方和根法進行合成。式中：式中：c i u (xi ) = u i(y)稱為稱為y的第的第i個不確定度分個不確定度分

16、量量. 5.2 當(dāng)各輸入量之間不獨立、相關(guān)時當(dāng)各輸入量之間不獨立、相關(guān)時. 合成式子中需增加相關(guān)項。合成式子中需增加相關(guān)項。 建立數(shù)學(xué)模型時盡量使輸入量之間不相關(guān)建立數(shù)學(xué)模型時盡量使輸入量之間不相關(guān)24 不確定度的相對表示不確定度的相對表示 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x),uc(y) - 絕對表示絕對表示 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 urel (x) = u(x) / x uc rel (y) = uc(y) / y -相對表示相對表示 絕對與相對表示按需要隨時可轉(zhuǎn)換絕對與相對表示按需要隨時可轉(zhuǎn)換 當(dāng)數(shù)學(xué)模型為當(dāng)數(shù)學(xué)模型為 y=f(x-) = c x1p x2p -xNp uc rel

17、 (y) = uc(y) / y=pi u ( xi ) /xi225 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度有效自由度有效自由度e f f = uc4(y) /ui4(y) /i式中：式中：u i(y)= c i u (xi ) i -第第i個標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度個標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度 無論無論A類、類、B類評定得到的類評定得到的 u (xi ) 都都 需一樣逐個參加運算需一樣逐個參加運算 注意：注意：e f f i 26 6. 6. 擴展不確定度計算擴展不確定度計算 按包含因子按包含因子k k取值方式不同取值方式不同, ,有以下二種有以下二種: : (1) (1)不帶概率擴展不確

18、定度不帶概率擴展不確定度 U = k U = k u u c c( (y y) , ) , k k =2 =2 或或 3, 3, 一般取一般取k=2 , 否則需說明否則需說明. . 給出給出U U的同時的同時, , 應(yīng)給出包含因子應(yīng)給出包含因子 k .k .* * 如果能估計被測量如果能估計被測量 y y 接近正態(tài)分布接近正態(tài)分布, , 且有效且有效自由度自由度15,15,則還可說明則還可說明“正態(tài)分布，正態(tài)分布，p=95%”.p=95%”. ( k=3, p=99%.) ( k=3, p=99%.)27 (1) (1) 帶概率擴展不確定度帶概率擴展不確定度 U Up p= = k kp pu

19、 uc c( (y y) ) 近正態(tài)分布時近正態(tài)分布時 k kp p= = t tp p( (), t), t分布臨界值分布臨界值 p p =95% =95% 或或 99% ,99% ,一般取一般取p p =95%,=95%,否則需說明否則需說明. . 按按 p p和和查查 t t分布臨界值表可得分布臨界值表可得t tp p().(). 當(dāng)當(dāng)=e f fe f f 足夠大時足夠大時: : k k95952, 2, k k999933* * 給出給出U Up p 時時(p),(p),應(yīng)注明包含因子應(yīng)注明包含因子k kp p及分布類型及分布類型. . 如接近正態(tài)分布如接近正態(tài)分布, ,還應(yīng)給出還應(yīng)

20、給出e f fe f f File0003.PDF28 7 測量不確定度的報告與表示測量不確定度的報告與表示 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告范圍合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告范圍 計量科學(xué)研究計量科學(xué)研究,國際比對國際比對,基本單位研究等基本單位研究等 擴展不確定報告范圍擴展不確定報告范圍 工業(yè)測量工業(yè)測量,工程測量工程測量,商業(yè)測量商業(yè)測量,強檢量傳等強檢量傳等29 報告時注意點報告時注意點: 最后報告時不確定度有效位數(shù)取最后報告時不確定度有效位數(shù)取1或或2位位 測量結(jié)果末位與不確定度末位在數(shù)位上一致測量結(jié)果末位與不確定度末位在數(shù)位上一致(測量結(jié)果要修約測量結(jié)果要修約) 報告不帶概率擴展不確定度報告不帶概率擴展

21、不確定度, 一般只需報告一般只需報告k. 報告帶概率擴展不確定度報告帶概率擴展不確定度, 一般報告一般報告p與與kp. 不確定度不確定度U及包含因子及包含因子k是量的符號是量的符號, 應(yīng)使用斜應(yīng)使用斜體符號體符號,單位使用正體符號單位使用正體符號.30 擴展不確定度報告表示方式擴展不確定度報告表示方式 與測量結(jié)果連在一起報告表示：與測量結(jié)果連在一起報告表示： m =100.021470.00070 (g) ; k = 2. m =100.021470.00079 (g);p=0.95, kp=2.26. 與測量結(jié)果并列與測量結(jié)果并列(分開分開)報告表示：報告表示： m =100.02147g

22、, U=0.70mg ; k=2. m =100.02147g , U95=0.79mg ; kp=2.26. 31 用相對擴展不確定度報告表示方式用相對擴展不確定度報告表示方式 m m =100.02147g , =100.02147g , U Urel rel = 7.0= 7.01010-6-6 ; ; k k=2.=2. m m=100.02147(1=100.02147(17.97.91010-6-6)g;)g;p p=0.95,=0.95,k kp p=2.26.=2.26. 用文字說明方式用文字說明方式: : m m =100.02147 =100.021470.00079(g)

23、0.00079(g) 擴展不確定度擴展不確定度U U9595=0.79mg,=0.79mg,由合成標(biāo)準(zhǔn)不由合成標(biāo)準(zhǔn)不 確定度確定度u uc c( (m m)=0.35mg,)=0.35mg,自由度自由度=9,=9,包含因子包含因子 k kp p= =t t9595(9)=2.26,(9)=2.26,從而具有約為從而具有約為95%95%概率區(qū)間概率區(qū)間32三三. 評定實例評定實例 例例 1 高值電阻測量高值電阻測量 （1）任務(wù)：測量）任務(wù)：測量 1M電阻，設(shè)計要求電阻，設(shè)計要求 允差允差 0.1% (2) 測量方法測量方法: 用數(shù)字多用表直接測量用數(shù)字多用表直接測量 (3) 測量儀器選用測量儀器

24、選用: 5 位半數(shù)字多用表位半數(shù)字多用表, 技術(shù)指標(biāo)技術(shù)指標(biāo):最大允許誤差最大允許誤差:(0.005%讀數(shù)讀數(shù)+3最低位最低位數(shù)值數(shù)值).使用量程使用量程1999.99k.末位數(shù)末位數(shù)0.01k. 33 (4) 實驗記錄實驗記錄第第 i次次 讀數(shù)讀數(shù) Ri (k)第第 i次次 讀數(shù)讀數(shù) Ri (k) 1 2 3 4 5 999.31 999.41 999.59 999.36 999.54 6 7 8 9 10 999.23 999.14 999.06 999.92 999.62平均平均值值 R 999.408測量測量次數(shù)次數(shù) n = 1034 (5) 測量不確定度分析測量不確定度分析 數(shù)學(xué)模型

25、數(shù)學(xué)模型 直接測量直接測量 y = R 測量不確定度來源測量不確定度來源 數(shù)字多用表不準(zhǔn)數(shù)字多用表不準(zhǔn) 由于各種隨機因素使讀數(shù)不重復(fù)由于各種隨機因素使讀數(shù)不重復(fù) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定 讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度35 用用A類評定類評定 S = (R i R)2 /10-1 =0.261k u1 = S /10 = 0.261/10 =0.082 k 由多用表不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由多用表不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u2 用用B類評定類評定 由最大允許誤差區(qū)間的半寬由最大允許誤差區(qū)間的半寬 a為為 a =（0.005%R+30.01 k = 0.0796 k

26、 u2=a/1.73 =0.046 k(認(rèn)為服從均勻分布認(rèn)為服從均勻分布) 36 計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 因因 u1 和和 u2 不相關(guān)不相關(guān) uc = u12u22=0.0822+0.0462=0.094k 計算擴展不確定度計算擴展不確定度 取包含因子取包含因子 k =2 U= k uc= 20.094 = 0.188 k= 0.2 k 測量結(jié)果報告測量結(jié)果報告 R = (999.4 0.2) k , k = 2. 符合設(shè)計要求符合設(shè)計要求若若 R=（999.40.5) k, k = 2 則不符合設(shè)計要求則不符合設(shè)計要求37 例例 2 管形測力計校準(zhǔn)管形測力計校準(zhǔn) (1)

27、任務(wù)任務(wù):校準(zhǔn)管形測力計滿量程校準(zhǔn)管形測力計滿量程(100)N處示值誤差處示值誤差 (2) 測量標(biāo)準(zhǔn)測量標(biāo)準(zhǔn):0.05級測力砝碼級測力砝碼. (3)測量方法測量方法:使用測力砝碼對測力計施加使用測力砝碼對測力計施加 負荷至測量點負荷至測量點,可得到與標(biāo)準(zhǔn)力值相對應(yīng)可得到與標(biāo)準(zhǔn)力值相對應(yīng) 的測力計負荷示值的測力計負荷示值,兩者之差為示值誤差兩者之差為示值誤差.38 (4) 實驗記錄實驗記錄 用用100N測力砝碼施加負荷測力砝碼施加負荷,得到測力計示值得到測力計示值 第第 i 次次 示示 值值 (N) 第第 i 次次 示示 值值 (N) 1 2 3 4 5 平均值平均值 100.0 100.2 1

28、00.5 100.3 100.0 100.2 6 7 8 9 10 測量次測量次 100.0 100.4 100.5 100.1 100.0數(shù)數(shù) 10 次次39 (5) 測量不確定度分析測量不確定度分析 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型 y = F Fs . F 示值示值, Fs 測力砝碼力值測力砝碼力值 不確定度來源不確定度來源 由于各種隨機因素使示值讀數(shù)不重復(fù)由于各種隨機因素使示值讀數(shù)不重復(fù) 測力砝碼不準(zhǔn)測力砝碼不準(zhǔn)40 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定 讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 s =(FiF)2 /n-1 =0.21N u (F) = s /10 =

29、 0.21N /3.16 =0.066N 測力砝碼不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度測力砝碼不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.05級級-誤差限誤差限0.05%100N=0.05N 半寬半寬a= 0.05N, 認(rèn)為服從均勻分布認(rèn)為服從均勻分布 u (Fs) = a / k=0.05/1.732=0.029N.41 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算 F 與與 Fs不相關(guān)不相關(guān) uc(y) =u2(F) +u2(Fs) =0.0662+0.0292 = 0.072 N 擴展不確定度計算擴展不確定度計算 取取 k = 2 U = k uc(y) =20.072=0.1440.15(N)（只只進不舍）進不舍） 校

30、準(zhǔn)結(jié)果報告校準(zhǔn)結(jié)果報告 100.2100 =0.2(N) 示值誤差示值誤差 y = (0.20 0.15 ) N , k = 2 . 42 謝謝 謝謝43 直流數(shù)字電壓表示值誤差直流數(shù)字電壓表示值誤差 測量結(jié)果的不確定度評定測量結(jié)果的不確定度評定1 概述概述1 . 1 測量依據(jù)：測量依據(jù)：JJG315一一1983 直流數(shù)字電壓直流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程表檢定規(guī)程 。1 . 2 測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（20 士士 1 ） ， 相對濕度不大于相對濕度不大于60 。1 . 3 測量標(biāo)準(zhǔn)：直流標(biāo)準(zhǔn)器，型號測量標(biāo)準(zhǔn)：直流標(biāo)準(zhǔn)器，型號4000A ，測量，測量直流電壓：直流電壓：100m

31、V 一一1000V ，最大允許示值誤，最大允許示值誤差士（差士（0.0004 % X 輸出值輸出值2.5 V ）。）。441 . 4 被測對象：數(shù)字多用表（僅評定其直流電壓被測對象：數(shù)字多用表（僅評定其直流電壓部分），型號部分），型號1071 ，量程：，量程：10V ，最大允許，最大允許示值誤差示值誤差 士（士（0 .002 讀數(shù)十讀數(shù)十4 字）。字）。1 . 5 測量過程：采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源法測量被測表直測量過程：采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源法測量被測表直流電壓的示值誤差。將直流標(biāo)準(zhǔn)器與被測表流電壓的示值誤差。將直流標(biāo)準(zhǔn)器與被測表直接連接，由直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓直接連接，由直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓給被

32、測表，在被測表上讀得相應(yīng)的讀數(shù)。將給被測表，在被測表上讀得相應(yīng)的讀數(shù)。將被測表指示值與實際值相減，其差值即為直被測表指示值與實際值相減，其差值即為直流數(shù)字電壓表的示值誤差。流數(shù)字電壓表的示值誤差。451 . 6 評定結(jié)果的使用評定結(jié)果的使用:符合上述條件的測量結(jié)果，符合上述條件的測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評定方法一般可直接使用本不確定度的評定方法,直流電直流電壓壓10V 點的測量結(jié)果的不確定度可直接使用本點的測量結(jié)果的不確定度可直接使用本不確定度評定果。不確定度評定果。2 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 y = Vx 一一VN 式中：式中： y 直流數(shù)字電壓表的示值誤差；直流數(shù)字電壓表的示值誤差；

33、 Vx 被測直流數(shù)字電壓表的示值；被測直流數(shù)字電壓表的示值； VN 直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值.46 3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定 根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測表基本誤差的不確定度將取根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測表基本誤差的不確定度將取決于輸人量決于輸人量Vx , VN 的不確度。的不確度。3.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的評定）的評定輸人量輸人量Vx 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的）的來源主要是由被測直流數(shù)字電壓表的測來源主要是由被測直流數(shù)字電壓表的測量不重復(fù)引起的，采用量不重復(fù)引起的，采用A 類方法進行評定類方法進行評定.取一臺直流數(shù)字電

34、壓表，選擇取一臺直流數(shù)字電壓表，選擇10V 點，在相點，在相同溫濕度，同一臺直流標(biāo)準(zhǔn)器的重復(fù)性條件同溫濕度，同一臺直流標(biāo)準(zhǔn)器的重復(fù)性條件下連續(xù)獨立測量下連續(xù)獨立測量10 次，次，47 獲得獲得1 組測量值組測量值: 9 . 99996 , 9 . 99997 , 9.99997 , 9 . 99996 , 9 . 99996 ,9 .99996 , 9 . 99997 , 9 . 99996 , 9 . 99996 , 9 .99996V , Vx = 9 . 99996V S = ( xi x ) 2 / n-1 = 5.77 x 10-6 V 再任意選取再任意選取2 臺相同等級、型號、規(guī)格的直流臺相同等級、型號、規(guī)格的直流數(shù)字電壓表。每臺對數(shù)字電壓表。每臺對10v 點在重復(fù)性條件下進點在重復(fù)性條件下進行行10 次獨立測量次獨立測量,連上述測量共得到連上述測量共得到3組測量值組測量值,每組測量列按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)每組測量列按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差見表差見表96 一一1 。 48 表表96一一1 3 組實驗標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果組實驗標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果 實驗標(biāo)準(zhǔn)差實驗標(biāo)準(zhǔn)差 S1 5.77 10 -6 S2 5.56 10 -6 S3 5.45 10 -6 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 Sp = Si2 / m 則則 u ( Vx ）= 5.5910-6 自由度自由