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1、數(shù)學(xué)必修五-綜合練習(xí)三A組題(共100分)一 選擇題:本大題共5題,每小題7分,共35分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( )A B C D2已知等差數(shù)列中,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于( )A.18 B.27 C.36 D.453設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則( )(A) (B) (C) (D)4設(shè)是等差數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于()12 24 36 485已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng),其奇數(shù)項(xiàng)之和為15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差為( )A.5 B.4 C. 3 D. 2二 填空題:本大題共4小題,每小題6分,共24分。6設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若
2、,則公差為 .7在等差數(shù)列中,已知,那么等于 .8正項(xiàng)等差數(shù)列中,則_9等差數(shù)列前項(xiàng)和為,已知為_時(shí),最大. 三 解答題:本大題共3小題,共41分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。10已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,已知求數(shù)列的通項(xiàng)公式(12分)11等差數(shù)列中,已知,試求n的值(13分)12已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(16分)B組題(共100分)四 選擇題:本大題共5題,每小題7分,共35分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。13等差數(shù)列的公差為d,則數(shù)列(c為常數(shù),且)是( )A公差為d的等差數(shù)列B公差為cd的等差數(shù)列C非等差數(shù)列
3、D以上都不對(duì)143、已知?jiǎng)t的等差中項(xiàng)為()A B C D154、等差數(shù)列中,那么的值是( )A12 B24C36D4816等差數(shù)列3,1,5,的第15項(xiàng)的值是( )A40B53C63D7617已知等差數(shù)列滿足,則有( )ABCD五 填空題:本大題共4小題,每小題6分,共24分。18已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,那么當(dāng)取最小值時(shí),n_19等差數(shù)列的前10項(xiàng)中,項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的各項(xiàng)之和為125,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的各項(xiàng)之和為15,則首項(xiàng)_,公差d_20已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.21. 已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)的和,并且,。數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.六 解答題:本大題共3小題,共41分,解
4、答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22已知等差數(shù)列, 求的通項(xiàng)公式.23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為.已知()求通項(xiàng);()若=242,求n.24已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.C組題(共50分)七 選擇或填空題:本大題共2題。25數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 26數(shù)列滿足,則 八 解答題:本大題共2小題,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。27數(shù)列滿足遞推式(1)求a1,a2,a3;(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得為等差數(shù)列,求值;(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)之和.28設(shè)無窮等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.(1)若首項(xiàng),公差,求滿足的正整數(shù)k;(2)求所有的無窮等差數(shù)列,使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.參考答案A組題一
5、 選擇題:1D 分析:是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若 2C分析:在等差數(shù)列中,則該數(shù)列前9項(xiàng)和 .3A分析::由等差數(shù)列的求和公式可得且所以,故選A.4B 分析:是等差數(shù)列, ,則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于,選B.5C分析:,故選C.二填空題:6 分析: 設(shè)首項(xiàng)為,公差為,由題得74 分析: 略.828 分析: 略97, 49 分析: 略三解答題:10解:(1) 解得:.11.解:12解:B組題13B14A15B16B17C182319113,-2220 分析:設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由即d=1.所以即21 分析:設(shè)數(shù)列的公差為d,由已知得(5+d)(10-3d)=28,解之得d=2或。數(shù)列各項(xiàng)均正,d=2,。22解:()設(shè)數(shù)列的公差為d,依題意得方程組 解得 所以的通項(xiàng)公
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