電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題

1、第四章電磁感應(yīng)1.綜合運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.2.會(huì)分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題.目標(biāo)定位二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題欄目索引一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾 一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題n知識(shí)梳理1.具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，處理此類問(wèn)題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向.(3)分析導(dǎo)體的受力情況(包括安培力).(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.2.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).處理方法

2、：根據(jù)平衡條件合力等于零列式分析.(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)加速度不為零.處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.n典例精析例例1如圖1所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L0.2 m，電阻R0.3 接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.從零時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：(g10 m/s2)圖1(1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度；解析答案解

3、析解析ab棒在拉力F作用下運(yùn)動(dòng)，隨著ab棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)的速度增大，棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，棒中感應(yīng)電流增大，棒受到的安培力也增大，最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度達(dá)到最大值.外力在克服安培力做功的過(guò)程中，消耗了其他形式的能，轉(zhuǎn)化成了電能，最終轉(zhuǎn)化成了焦耳熱.導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLv解析答案導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到拉力F、 安培力F安和摩擦力Ff的作用， 根據(jù)牛頓第二定律：FmgF安ma由上式可以看出，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大.答案答案10 m/s解析答案(2)試定性畫(huà)出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象.解析解

4、析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示.答案答案見(jiàn)解析圖總結(jié)提升總結(jié)提升電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，要把握好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析.周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，a0，速度v達(dá)到最大值.解析答案例例2如圖2所示，豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，軌距為0.2 m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，ab的電阻為0.4 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s時(shí)，突然閉合開(kāi)關(guān)S，則：圖2(1)試說(shuō)出S接通后，導(dǎo)體ab的運(yùn)動(dòng)情況；解析解析閉合S之前導(dǎo)體ab自由下落的末速度為：

5、v0gt4 m/s.S閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力.此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達(dá)式為答案答案先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)解析答案(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)解析解析設(shè)勻速下落的速度為vm，答案答案0.5 m/s解析答案例例3如圖3，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

6、域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；圖3(2)電阻的阻值解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升電磁感應(yīng)中力學(xué)問(wèn)題的解題技巧：(1)受力分析時(shí)，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時(shí)標(biāo)明電流方向及磁場(chǎng)B的方向，以便準(zhǔn)確地畫(huà)出安培力的方向.(2)要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化，不像重力或其他力一樣是恒力.(3)根據(jù)牛頓第二定律分析a的變化情況，以求出穩(wěn)定狀態(tài)的速度.(4)列出穩(wěn)定狀態(tài)下的受力平衡方程往往是解題的突破口. 二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題n知識(shí)梳理1.電磁感應(yīng)現(xiàn)

7、象中的能量守恒電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過(guò)程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式3.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問(wèn)題的一般思路(1)確定回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.n典例精析例例4如圖4所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬框abcd可繞光滑軸O

8、O轉(zhuǎn)動(dòng)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，ab邊質(zhì)量為m， 其他三邊質(zhì)量不計(jì)， 現(xiàn)將abcd拉至水平位置， 并由靜止釋放， 經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)豎直位置， ab邊的速度大小為v， 則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于()圖4C解析答案返回解析答案總結(jié)提升例例5如圖5，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中()圖5

9、總結(jié)提升答案答案D返回總結(jié)提升電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算技巧：(1)電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt.(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安.利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即QE其他. 對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾1(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)(多選)用一段橫截面半徑為r、電阻率為、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個(gè)半徑為R(rR)的圓環(huán)圓環(huán)豎直向下落入如圖6所示的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.圓環(huán)在加速下滑過(guò)程中某一時(shí)刻的速度為v，忽略電感的影響，

10、則()圖6解析答案答案答案AD解析答案2.(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)如圖7所示，光滑金屬直導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間的寬度L0.5 m.導(dǎo)軌左端接一阻值R0.5 的電阻.導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.4 T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m0.5 kg的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置.在沿著導(dǎo)軌方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好并且相互垂直，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)空氣阻力，若力F的大小保持不變，且F1.0 N，求：(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小vm；圖7答案答案12.5 m/s解析答案(2)導(dǎo)體棒的速度v5.0 m/s

11、時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小.答案答案1.2 m/s23.(電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題)如圖8所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻，一質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T.金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的位移x9 m時(shí)撤去外力，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221.導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求：(1)金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；解析答案圖8答案答案4.5 C解析答案(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；所以v6 m/s撤去外力后金屬棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，安培力做負(fù)功先將金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，再通過(guò)電流做功將電能轉(zhuǎn)化為