人教版高中數(shù)學(xué)必修一3.2.2 直線的兩點式方程公開課教學(xué) ppt課件

1、3.2.2 直線的兩點式方程直線的兩點式方程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 必修必修 教學(xué)目的教學(xué)目的過程與方法情感態(tài)度與價值觀 知識與技藝1、掌握直線方程、掌握直線方程的兩點的方式特點的兩點的方式特點及其適用范圍及其適用范圍2 2、了解直線方程、了解直線方程 截距式的方式特點截距式的方式特點及適用范圍及適用范圍 引導(dǎo)學(xué)生體驗在平面直角坐標(biāo)系中，利用確定直線位置的幾何要素，建立該直線的兩點式方程的普通步驟，體驗幾何要素代數(shù)化的普經(jīng)過程，深化對直線方程概念的了解。 經(jīng)過讓學(xué)生領(lǐng)會“兩點式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培育學(xué)生“數(shù)形結(jié)合的思想方法，浸透數(shù)學(xué)中普遍存在的相互聯(lián)絡(luò)、相互轉(zhuǎn)化等觀念，使學(xué)生能用聯(lián)絡(luò)的觀念看問題

2、。溫故知新1在平面中，由哪些幾何條件可以確定一條直線在平面中，由哪些幾何條件可以確定一條直線 ？2直線的點斜式方程：直線的點斜式方程：y- y0 =k(x- x0 )k k為斜率，為斜率， P0(x0 ,y0) P0(x0 ,y0)為經(jīng)過直線的點為經(jīng)過直線的點 溫故知新3直線的斜截式方程： y=kx+bk為斜率，b為截距例題精講 例例 1 在三角形在三角形 ABC 中中 ，頂點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo) A1 , 1B3 , 1C1 , 2 求求 : AB、AC、BC 所在直線的方程所在直線的方程 例題精講 解：解：ABAB的直線方程為：的直線方程為：y=1y=1ACAC的直線方程為：的直線方程為：x=1

3、x=1例題精講BCBC的直線方程的直線方程做法一：設(shè)直線方程為：y=kx+b由知得：解方程組得：解方程組得：bkbk2312521bk2521xy所以所以BCBC的的 直線方程直線方程為：為：例題精講 做法二：做法二：211321BCk代入點斜式方程得：代入點斜式方程得：)3(211xy2521xy整理得整理得:推行知兩點P1 ( x1 , y1 )，P2(x2 , y2)，求經(jīng)過這兩點的直線方程解：設(shè)點P(x,y)是直線上不同于P1 ， P2的點kPP1= kP1P2121211xxyyxxyy可得直線的兩點式方程：121121xxxxyyyy記憶特點：1.左邊全為y，右邊全為x2.兩邊的分

4、母全為常數(shù) 3.分子，分母中的減數(shù)一樣探求探求是不是知任不斷線中的兩點就能用兩點式 寫出直線方程呢？121121xxxxyyyy 當(dāng)x1 x2或y1= y2時，直線 沒有兩點式方程. 由于x1 x2或y1= y2時，兩點式的分母為零， 沒有意義。留意：兩點式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線21PP兩點式方程101(,)P xyxyOx1 = x2 = x0202(,)P xy110( ,)P x yxyOy1 = y2 = y0220(,)P xy111( ,)P x yxyOx1 x2, y1 y2222(,)P xy112121yyxxyyxx思索：例2：如圖，知直線 與x軸的交點

5、為A(a,0),與y軸的交點為B(0,b),其中a0,b0,求直線 的方程llOxyAB解：將兩點A(a,0), B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點式 得：0,00yxaba1.xyab即所以直線 的方程為：1.xyabl截距式方程：1xyab其中，直線與x軸的交點(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距直線與y軸的交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距是不是恣意一條直線都有其截距式方程呢？1、不能表示過原點或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線2、截距可是正數(shù),負(fù)數(shù)和零留意留意：例題例題根據(jù)以下條件求直線方程根據(jù)以下條件求直線方程1 1、在、在x x軸上的截距是軸上的截距是-5,-5,在在y y軸上截

6、距是軸上截距是6 62 2、過點、過點0,50,5，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2 22、 答案：答案：1、165yx656 xy153yx535 xy即即即即 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.直線的兩點式方程：2.2.截距式方程：截距式方程：1xyab112121yyxxyyxx3.3.留意各自適用范圍留意各自適用范圍直角坐標(biāo)系使幾何研討又一次騰飛，直角坐標(biāo)系使幾何研討又一次騰飛，幾何從此跨入了一個新時代。讓我們幾何從此跨入了一個新時代。讓我們給幾何插上方程的給幾何插上方程的“翅膀！翅膀！小測知三角形的三個頂點是A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，求BC邊所在的直線方程，以及該邊上中線的直線方程。假設(shè)點 的坐標(biāo)分別為， ，且線段 的中點M的坐標(biāo)為(x,y),那么 此公式為線段 的中