計時雙基練12

1、名師一號 高考總復習 模塊新課標 北師大版數(shù)學（理）計時雙基練十二函數(shù)模型及其應用A組基礎(chǔ)必做1下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，它最可能的函數(shù)模型是()x45678910y15171921232527A.一次函數(shù)模型 B冪函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型 D對數(shù)函數(shù)模型解析根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知，自變量每增加1，函數(shù)值增加2，因此函數(shù)值的增量是均勻的，故為一次函數(shù)模型。答案A2設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a0)，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20分鐘，在乙地休息10分鐘后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和所用的時間x的函數(shù)圖像為()解析注意到y(tǒng)為“小王從出

2、發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移，用定性分析法不難得到答案為D。答案D3(2015遼寧五校聯(lián)考)一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛(汽車與人前進方向相同)，汽車在時間t內(nèi)的路程為st2米，那么，此人()A可在7秒內(nèi)追上汽車B可在9秒內(nèi)追上汽車C不能追上汽車，但期間最近距離為14米D不能追上汽車，但期間最近距離為7米解析已知st2，車與人的間距d(s25)6tt26t25(t6)27。當t6時，d取得最小值7。答案D4(2016北京朝陽區(qū)模擬)某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房。當每套房月租金定為3 000元時，這70套

3、公寓能全租出去；當月租金每增加50元時(設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍)，就會多一套房子不能出租。設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用(設(shè)租不出的房子不需要花這些費用)。要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應定為()A3 000元 B3 300元C3 500元 D4 000元解析由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3 00050x元(0x70，xN)。則y(3 00050x)(70x)100(70x)(2 90050x)(70x)50(58x)(70x)502，當且僅當58x70x，即x6時，取等號，故每月租金定為3 0003003 300(元)時，公司獲得最大利潤，故選B。答案B5某

4、位股民購進某支股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為()A略有盈利 B略有虧損C沒有盈利也沒有虧損 D無法判斷盈虧情況解析設(shè)該股民購這支股票的價格為a元，則經(jīng)歷n次漲停后的價格為a(110%)na1.1n元，經(jīng)歷n次跌停后的價格為a1.1n(110%)na1.1n0.9na(1.10.9)n0.99na0)。則當年廣告費投入_萬元時，該公司的年利潤最大。解析由題意得L2(x0)。當0，即x4時，L取得最大值21.5。故當年廣告費投入4萬元時，該公司的年利潤最大。答案49生活經(jīng)

5、驗告訴我們，當水注進容器(設(shè)單位時間內(nèi)進水量相同)時，水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖像，(A)對應_；(B)對應_；(C)對應_；(D)對應_。 解析A容器下粗上細，水高度的變化先慢后快，故與(4)對應；B容器為球形，水高度變化為快慢快，應與(1)對應；C、D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應是直線形，但C容器細，D容器粗，故水高度的變化為：C容器快，與(3)對應，D容器慢，與(2)對應。答案(4)(1)(3)(2)10某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時。本年度計劃將電價調(diào)至0.55元0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千

6、瓦時)與(x0.4)(元)成反比例。又當x0.65元時，y0.8。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益用電量(實際電價成本價)解(1)y與(x0.4)成反比例，設(shè)y(k0)。把x0.65，y0.8代入上式，得0.8，k0.2。y，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y。(2)根據(jù)題意，得(x0.3)1(0.80.3)(120%)。整理，得x21.1x0.30，解得x10.5，x20.6。經(jīng)檢驗x10.5，x20.6都是所列方程的根。x的取值范圍是0.550.75，故x0.5不符合題意，應舍去。x0.6。當電

7、價調(diào)至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%。11(2016沈陽模擬)已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元，設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤。解(1)當040時，WxR(x)(16x40)16x7 360。所以，W(2)當040時，W16x7 360，由于16x21 600，當且僅當16x

8、，即x50(40，)時，取等號，所以W取最大值為5 760。綜合知，當x32時，W取最大值為6 104萬元。B組培優(yōu)演練1某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)yf(x)的圖像，當血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效。設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應為()A上午10：00 B中午12：00C下午4：00 D下午6：00解析當x0,4時，設(shè)yk1x，把(4,320)代入，得k180，y80x。當x4,20時，設(shè)yk2xb。把(4,320)，(20,0)代入得解得y40020x。yf(x)由y240，得或解得3x4或4x8，3x8。故第

9、二次服藥最遲應在當日下午4：00。故選C。答案C2已知一容器中有A、B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010，為了簡單起見，科學家用PAlg(nA)來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為()PA1；若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個；假設(shè)科學家將B菌個數(shù)控制為5萬個，則此時5PA5.5。A0 B1C2 D3解析當nA1時PA0，故錯誤；若PA1，則nA10，若PA2，則nA100，故錯誤；設(shè)B菌的個數(shù)為nB5104，所以nA2105。所以PAlg(nA)lg 25。又因為lg 20.3，所以5PA5.5，故正確。答案B3甲、乙兩地相距1 000 km，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80 km/h，已知貨車每小時的運輸成本(單位：元)由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的，固定成本為a元。(1)將全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？解(1)可變成本為v2，固定成本為a元，所用時間為。y，即y1 000。定義域為(0,80。(2)y1 000250。令y0，得v2。v(0,80，當280，即a1 600時，