第十六章同步發(fā)電機(jī)的不對稱n

1、第第16章章 同步發(fā)電機(jī)的不對稱同步發(fā)電機(jī)的不對稱運行和突然短路運行和突然短路 16.1同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法16.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗16.5 瞬態(tài)短路電流計算瞬態(tài)短路電流計算16.6 突然短路的影響突然短路的影響 16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n不對稱會使轉(zhuǎn)子發(fā)熱，甚至燒環(huán)。因而對不對稱運行方式的研究，有著現(xiàn)實意義。n研究方法是對稱分量法：即把不對稱的三相電壓、電流分

2、解成正序、負(fù)序和零序，分別研究它們的效果，然后迭加起來而得到最后結(jié)果。n如同變壓器一樣，要利用對稱分量法來分析同步電機(jī)的不對稱運行狀態(tài)，首先必須了解同步電機(jī)在正序、負(fù)序及零序時的參數(shù)。 16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n16.1.1 正序電抗正序電抗n轉(zhuǎn)子直流勵磁的磁通在定子繞組所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢的相序，定為正序。n當(dāng)定子繞組中三相電流的相序與一致時，就是正序電流。正序電流流過定子繞組時所對應(yīng)的電抗，就是正序電抗。n由于正序電流通過三相繞組后，產(chǎn)生了和轉(zhuǎn)子同方向旋轉(zhuǎn)的磁場，亦即在空間和轉(zhuǎn)子相對靜止，不會在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，因此正序電流正序電流所對應(yīng)的抗

3、，就是三相同步的電抗所對應(yīng)的抗，就是三相同步的電抗，電樞反應(yīng)磁勢作用在直軸，所以對應(yīng)于短路情況下的正序電抗，為不飽和的直軸同步電抗，即 = 。 XdX16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n16.1.2 負(fù)序電抗負(fù)序電抗 n負(fù)序電流流過定子繞組所對應(yīng)的電抗就是負(fù)序電抗。n負(fù)序電流所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，負(fù)序磁場以兩倍同步速切割轉(zhuǎn)子上的所有繞組（包括勵磁繞組、阻尼繞組等），在這些繞組中感應(yīng)出兩倍頻率的電勢。n在正常運行時，這些繞組都是自成閉路的，因而產(chǎn)生兩倍頻率的電流，這就相當(dāng)于感應(yīng)電機(jī)運行于轉(zhuǎn)差率 為 時的制動狀態(tài)，所以同步電機(jī)負(fù)序狀態(tài)下的等效電路與感應(yīng)

4、電機(jī)負(fù)序電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反的等效電路極為類似。2)(111nnns16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法 圖16-1負(fù)序電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相 16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n 圖16-2 直軸及交軸負(fù)序等效電路n a) 直軸負(fù)序電抗 b) 交軸負(fù)序電抗 16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n如果略去定、轉(zhuǎn)子電阻，同步電機(jī)負(fù)序時的等效電路便可得。如圖所示 n 是勵磁繞組的漏電抗n 是阻尼繞組的漏電抗n可以求出直軸與交軸的負(fù)序電抗n （16-1）n （16-2）FXZX

5、 1111dZFaddXXXXXX 111qZaqqXXXXX16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n負(fù)序電抗的平均值為n16.1.3 零序電抗零序電抗 n零序電流流過定子繞組時所對應(yīng)的電抗就是零序電抗。n在圖16-3中，三相繞組通過的便是零序電流。由于三相零序電流在時間上也是同相位、振幅相等，因此當(dāng)零序電流流過三相繞組時，各相所建零序電流流過三相繞組時，各相所建立的磁勢在時間上也是同相位、振幅相等立的磁勢在時間上也是同相位、振幅相等。2 qdXXX16.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法n因為三相繞組在空間相隔120電角度（圖16

6、-3），因此零序電流在空氣隙中三相合成基波磁勢為零，故零序電流不能在氣隙中建立基波磁勢及磁場。零序電流不能在氣隙中建立基波磁勢及磁場。n零序電流通過三相繞組時，只產(chǎn)生漏磁通，因此零序電抗的大小大體上等于定子繞組的漏電抗，即 。n XX016.1 同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的分析方法圖16-3 零序電抗的測量圖 16.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路 n以同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的特例，即同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路為例，來研究不對稱運行的分析方法。n假定A相發(fā)生短路， 表示短路電流，根據(jù)圖16-4所示的端點情況，可得kI.0.AU00.CBkaIIII16.

7、2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路圖16-4 單相接地穩(wěn)態(tài)短路16.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路n將短路電流分解為對稱分量時，得n正序、負(fù)序、零序電流分量流經(jīng)電樞繞組時，各自產(chǎn)生相應(yīng)的正序、負(fù)序及零序電抗壓降.n轉(zhuǎn)子上僅有正序旋轉(zhuǎn)磁場，故每相感應(yīng)電勢中只有正序分量，負(fù)序及零序的感應(yīng)電勢為零。kCBAAkCBAAkCBAAIIIIIIIaIaIIIIaIaII.0.2.2.31)(3131)(3131)(3116.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路n如果略去電阻壓降，便得到正序、負(fù)序及零序電勢平衡方程式nA相電壓為n （16-8）0.0

8、.0.0.0.0.31031031XIjXI jUXIjXI jUXIjEXI jEUkAAkAAkAA0.0.AAAAUUUU16.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路n將式（16-7）代入式（16-8）中，即可解得短路電流n （16-9）n由于負(fù)序電抗及零序電抗比正序電抗小得多，故單相短路電流遠(yuǎn)較三相短路電流為大，近似是三相短路電流的三倍。n單相負(fù)載的分析方法與單相短路類似。00.3XXXEjIk16.2 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)單相短路n同步發(fā)電機(jī)不對稱運行的主要危害是在定子中產(chǎn)生了三相負(fù)序電流，此負(fù)序電流在電機(jī)氣隙中將建立反向旋轉(zhuǎn)磁場，以兩倍同步速切割轉(zhuǎn)

9、子上的一切金屬部件，并在其中產(chǎn)生電勢及電流，增中轉(zhuǎn)子的損耗及發(fā)熱，影響發(fā)電機(jī)的正常運行。 16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n同步發(fā)電機(jī)的突破短路是一個電磁瞬態(tài)過程n巨大的沖擊電流流過定子繞組端部，會產(chǎn)生極大的電磁力，可能使繞組變形甚至拉斷；不僅如此，還可能破壞電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，影響到接到同一電網(wǎng)上的其他設(shè)備的正常工作 .16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n引入超導(dǎo)回路磁鏈不變的概念。n所謂超導(dǎo)回路是指一個電阻為零的閉合線圈。如圖16-5a所示，如果將一個永久磁鐵移近該線圈，由于改變了該閉合線圈的磁鏈，在線圈中將感應(yīng)

10、出電勢 ， 為外磁場對超導(dǎo)回路的磁鏈。在此電勢作用下，在線圈中產(chǎn)生電流，由電流產(chǎn)生磁鏈，并產(chǎn)生自感電勢 。于是n即 dtde000dtdess00iRees0)(00ssdtddtddtd16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n因此 （16-10）圖16-5 超導(dǎo)回路磁鏈?zhǔn)睾鉵a) 當(dāng)永久磁鐵移近線圈時 b) 當(dāng)永久磁鐵離開線圈時 常數(shù)0s16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n不論在任何情況下，匝鏈超導(dǎo)回路的磁鏈不變不論在任何情況下，匝鏈超導(dǎo)回路的磁鏈不變 n如果外磁場 發(fā)生周期性交變，則 也周期性交變，線圈中的電流便為

11、交流電流。n假定超導(dǎo)線圈在閉合前，線圈匝鏈的磁通不為零，而為某一數(shù)值，如圖16-5b所示，此時將永久磁鐵移出閉合回路，那么在該回路中將感應(yīng)電流，此電流所產(chǎn)生的磁鏈要維持閉合線圈的磁鏈不變0s16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n如果閉合線圈磁鏈的初始值為閉合線圈磁鏈的初始值為 ， 而又按正弦而又按正弦規(guī)則作周期性變化，那么回路中的電流除了有一規(guī)則作周期性變化，那么回路中的電流除了有一個正弦變化的電流分量來抵消外磁場變動的影響個正弦變化的電流分量來抵消外磁場變動的影響外，它還將產(chǎn)生一個直流分量來保持回路磁鏈初外，它還將產(chǎn)生一個直流分量來保持回路磁鏈初值不變值

12、不變 。n因為所研究的是超導(dǎo)回路，電阻為零，電流流過超導(dǎo)線圈時不消耗能量，因此線圈中感應(yīng)電流將永遠(yuǎn)存在，并不改變其數(shù)值。實際上實際上，線圈總是有電阻的，電流流過時必伴隨有能量的損耗，使磁場能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芟牡簦谑请娏髦饾u衰減電流逐漸衰減。 0016.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n應(yīng)用超導(dǎo)回路的概念，可以分析同步發(fā)電機(jī)三相瞬態(tài)短路時的物理過程 。n當(dāng)發(fā)生短路，主磁場隨著轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn)，A相繞組的磁鏈 =0；勵磁繞組及阻尼繞組的磁鏈分別為 = 、 = n短路以后，主磁場隨著轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn)，A相繞組的磁鏈在逐漸增加，從圖16-6a轉(zhuǎn)到圖16-6b，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過

13、90，A相繞組所匝鏈的主磁通為最大值。AF0Z016.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n圖16-6 三相瞬態(tài)短路時磁鏈圖n a) =0時 b)從圖a轉(zhuǎn)過90時 A16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n因為閉合的A相繞組有保持磁鏈不變的特性（即使 =0），所以在A相繞組中將感應(yīng)出電流，由電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通 （經(jīng)過空氣隙進(jìn)入轉(zhuǎn)子）及定子漏磁通 之和應(yīng)與 大小相等方向相反，即有n (16-11)n 要通過轉(zhuǎn)子回路，去匝鏈轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組和阻尼繞組。但是轉(zhuǎn)子上的閉合繞組都要保持它們所匝鏈的磁鏈不變，因此在勵磁繞組及阻尼繞組中

14、將感應(yīng)電流。Aa000aAAa16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n此感應(yīng)電流企圖阻止電樞反應(yīng)磁通 進(jìn)入轉(zhuǎn)子，所以 只能沿著勵磁繞組及阻尼繞組的漏磁路而形成閉合回路，如圖16-6b所示。n這條磁路的主要組成部分是空氣，磁阻很大，定子繞組要產(chǎn)生一定的電樞反應(yīng)磁通，就需要有很大的定子電流，所以瞬態(tài)短路電流要比穩(wěn)態(tài)短路電流大得多。n隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，主磁場對定子繞組作正弦變化，所以定子繞組中產(chǎn)生正弦變化的交流電流。 aa16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n圖16-7 短路后衰減過程中的磁鏈圖na) 阻尼繞祖電流衰減完畢時 b)

15、 阻尼、勵磁繞組電流全部衰減完畢時 16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n實際情況下，各繞組都有電阻存在，雖然電阻的數(shù)值要比電抗小得多，對于電流的振幅幾乎沒有什么影響，但是由于電阻的存在，要消耗能量，因而使短路電流逐漸衰減。n定子短路電流的衰減主要受到轉(zhuǎn)子上勵磁繞組及阻尼繞組的影響。一般而言，阻尼繞組的X/R比勵磁繞組的要小得多，所以在短路以后，阻尼繞組中的電流很快衰減完畢（一般為0.010.05s），而勵磁繞組的電流衰減比較慢（一般為0.52s）。16.3 同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程同步發(fā)電機(jī)三相突然短路的物理過程n因此可以認(rèn)為當(dāng)阻尼繞組中的感應(yīng)電

16、流衰減完畢時，勵磁繞組中的電流才開始衰減。n當(dāng)勵磁繞組中的感應(yīng)電流衰減完畢，就進(jìn)入穩(wěn)態(tài)短路。n阻尼繞組中感應(yīng)電流衰減完畢后，電樞反應(yīng)磁通的流通路徑如圖16-7a所示；勵磁繞組中感應(yīng)電流衰減完畢后的流通路徑如圖16-7b所示。 16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n從電路的角度來看，同步電機(jī)短路電流的大小決定于跨路的參數(shù)，即同步電機(jī)電抗的大小。電抗的大小是由磁路狀態(tài)來決定的。n研究定子繞組的磁阻及磁導(dǎo) n在穩(wěn)態(tài)短路時，轉(zhuǎn)子繞組中沒有感應(yīng)電流，電樞反應(yīng)磁通可以順利地通過定、轉(zhuǎn)子鐵芯及兩個氣隙，見圖16-7b)。因為鐵芯的磁阻是很小的，可以略去不計，所以對應(yīng)的磁導(dǎo)為氣隙磁導(dǎo) 。短路電流還產(chǎn)生漏

17、磁通，對應(yīng)的漏磁導(dǎo)為 。ad16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n所以短路電流所產(chǎn)生的總磁通所對應(yīng)的總磁導(dǎo)為 n = + （16-12）n對應(yīng)的電抗為n= + （16-13）n它就是直軸同步電抗。所以穩(wěn)態(tài)短路電流的大小為n （16-14）daddXXadXdkXEI016.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n在發(fā)生瞬態(tài)短路時，轉(zhuǎn)子上勵磁繞組及阻尼繞組中都感應(yīng)了電流，因此勵磁繞組及阻尼繞組對電樞反應(yīng)磁通 的進(jìn)入，產(chǎn)生反抗作用，使電樞反應(yīng)磁通被撞到它們的漏磁路徑上，如圖16-6b)所示。n電樞反應(yīng)磁通 的路徑經(jīng)過氣隙磁阻 、勵磁繞組漏磁阻 及阻尼繞組漏磁阻 ，所以電樞反應(yīng)磁通所遇到的磁阻為

18、 n所以電樞反應(yīng)磁通所遇到的磁阻為 aaadRFRZRZFadadRRRR （16-15） 16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n用相應(yīng)的磁導(dǎo)來表示n= （16-16）n考慮漏磁通后，定子磁通的總磁導(dǎo)為n + （16-17）n對應(yīng)的電抗為n = adZFad1111 addZFad1111 dXZFadXXXX1111（16-18） 16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n 稱為直軸超瞬態(tài)電抗。 及 為阻尼繞組及勵磁繞組的漏磁電抗。n 的大小如表16-1所示 dXFXZX dX dXdX電機(jī)類型隱極式 凸極式0.090.24 0.130.350.150.38 0.200.5016.4

19、 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n由超瞬態(tài)電抗所決定的電流，為短路時超瞬態(tài)電流周期分量的有效值，即n （16-19）n在發(fā)生短路后的極短時間內(nèi)，阻尼繞組中的感應(yīng)電流已衰減完畢，此時電樞反應(yīng)磁通的路徑如圖16-7a所示，它經(jīng)過氣隙磁阻及勵磁繞組漏磁阻，所以電樞反應(yīng)磁通的總磁阻為 n （16-20）n如用磁導(dǎo)來表示，則 n = 0 dkXEIFadadRRRadFad111（16-21） 16.4 突然短路時的電抗突然短路時的電抗n對應(yīng)的電抗為 n= （16-23）n稱為直軸瞬態(tài)電抗，其數(shù)值見表16-1。由所決定的電流，是短路時瞬態(tài)電流周期分量的有效值，即 n （16-24） dXFadXXX1

20、110dkXEI 16.5 瞬態(tài)短路電流計算瞬態(tài)短路電流計算 n同步發(fā)電機(jī)發(fā)生突破短路后，由于電阻的影響短路電流是逐漸衰減的n根據(jù)分析，定子繞組電流可以寫成tXeXXeXXEtIeIIeIIidtddtddktkktkkaddddsin1)11()11(2sin)()(2 0 16.5 瞬態(tài)短路電流計算瞬態(tài)短路電流計算n如果短路瞬間發(fā)生在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖16-6b的位置 nA相瞬態(tài)短路電流可以寫成 n空載短路，t=0時 =0，將此條件代入式（16-26），可得直流分量的最大值為 。由于定子繞組電阻的影響，直流分量要衰減，衰減的快慢決定于時間常數(shù)， addtkktkktkkaeItIeIIeIIi 2

21、)90sin()()(2 aikI 2aaaRL （16-26） 16.5 瞬態(tài)短路電流計算瞬態(tài)短路電流計算n圖16-8 當(dāng)時A相繞阻瞬態(tài)短路電流的波形圖 16.6 突然短路的影響突然短路的影響n16.6.1 16.6.1 突然短路對同步電機(jī)的影響突然短路對同步電機(jī)的影響n1. 沖擊電流的電磁力作用n 沖擊電流的電磁力很大，對定子繞組的端接部分產(chǎn)生危險的應(yīng)力，特別是在汽輪發(fā)電機(jī)里，由于它的端接伸出較長，問題更為嚴(yán)重要準(zhǔn)確地計算出來電磁力的大小很困難因為，端接所處的磁場的分布是極為復(fù)雜的。16.6 突然短路的影響突然短路的影響n2. 突然短路時的電磁轉(zhuǎn)矩n在突然短路時，氣隙磁場變化不大，而定子電流卻增長很多，因此，要產(chǎn)生巨大的電磁轉(zhuǎn)矩n電磁轉(zhuǎn)矩有兩類：第一類是短路后為了供給定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組中由于電阻而引起的損耗所產(chǎn)生的沖擊單向轉(zhuǎn)矩，它對原動機(jī)是個反抗轉(zhuǎn)矩。第二類是由定轉(zhuǎn)子具有相對運動的磁場所產(chǎn)生