高考物理一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)

1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律基礎(chǔ)知識歸納1.磁通量(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度與面積的乘積，叫做穿過這個面的磁通量.(2)定義式：BS.說明：該式只適用于勻強(qiáng)磁場的情況，且式中的S是跟磁場方向垂直的面積；若不垂直，則需取平面在垂直于磁場方向上的投影面積，即BSBSsin ，是S與磁場方向的夾角.(3)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù).的正負(fù)意義是：從正、反兩面哪個面穿入，若從一面穿入為正，則從另一面穿入為負(fù).(4)單位：韋伯，符號： Wb.(5)磁通量的意義：指穿過某個面的磁感線的條數(shù).(6)磁通量的變化：21，即末、初磁通量之差.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，有效面積S變化時，則21BS磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，磁感線穿過的有

2、效面積S不變時，則21BS磁感應(yīng)強(qiáng)度B和有效面積S同時變化時，則21B2S2B1S12.電磁感應(yīng)現(xiàn)象利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)，產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流.(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即0.(2)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件：無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線路中就有感應(yīng)電動勢.3.楞次定律(1)楞次定律：感應(yīng)電流的磁場，總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.楞次定律適用于一般情況的感應(yīng)電流方向的判定，而右手定則只適用于導(dǎo)線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便.(2)右手定則適用范圍：導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.判定方法：

3、伸開右手，讓大拇指與四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過掌心，大拇指指向?qū)Ь€運動的方向，其余四指所指方向即為感應(yīng)電流的方向.(3)楞次定律的另一種表述感應(yīng)電流總是阻礙產(chǎn)生它的那個原因，表現(xiàn)形式有三種：阻礙原磁通量的變化；阻礙物體間的相對運動；阻礙原電流的變化(自感).重點難點突破一、產(chǎn)生感應(yīng)電流和產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件是否相同電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如果回路閉合，則有感應(yīng)電流，回路不閉合，則有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.二、磁通量是標(biāo)量,為什么有正負(fù)任何一個面都有正、反兩個面，磁感線從面的正方向穿入時，穿過該面的磁通量為正.反之，則磁通量

4、為負(fù).所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數(shù)和.三、如何理解楞次定律中“阻礙”一詞1.誰阻礙誰感應(yīng)電流的磁通量阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁通量.2.阻礙什么阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身.3.如何阻礙原磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；原磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”.4.阻礙的結(jié)果阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的最終還得增加，減少的最終還得減少.典例精析1.楞次定律阻礙相對運動【例1】如圖甲所示，光滑固定導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩根導(dǎo)體棒a、b平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路.當(dāng)條形磁鐵從高處下落接近回路時()A.導(dǎo)體棒a、b將互相靠

5、攏 B.導(dǎo)體棒a、b將互相遠(yuǎn)離C.磁鐵的加速度仍為gD.磁鐵的加速度小于g【解析】以N極向下為例：第一步，原磁場方向：向下(如圖乙所示).第二步，原磁通量變化：增加.第三步，判斷感應(yīng)電流的磁場方向：感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反(向上).第四步，判斷感應(yīng)電流的方向：利用安培定則確定，俯視為逆時針.知道了導(dǎo)體棒a、b中的電流方向，就可根據(jù)左手定則判斷受力方向：a受力向右下方，b受力向左下方，所以導(dǎo)體棒a、b將互相靠攏，同時對導(dǎo)軌的壓力增加.根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受到向上的阻力作用，則加速度小于g.所以選項A、D正確.【答案】AD【思維提升】此題若直接利用“阻礙相對運動”容易錯誤判斷為導(dǎo)體棒a、b

6、將互相遠(yuǎn)離.但仍可用阻礙磁通量變化判斷，即磁鐵下落，閉合回路磁通量增加，故a、b棒會靠攏.【拓展1】如圖所示，一水平放置的圓形通電線圈1固定，從上向下看電流方向為逆時針方向，另一較小的圓形線圈2從線圈1的正上方下落.在下落過程中兩線圈平面始終保持平行且共軸，則線圈2從線圈1的正上方下落至線圈1的正下方過程中，從上往下看線圈2( BD )A.有順時針方向的感應(yīng)電流B.先是順時針方向，后是逆時針方向的感應(yīng)電流C.先是逆時針方向，后是順時針方向的感應(yīng)電流D.在線圈1的上、下兩邊的加速度都小于g【解析】線圈1中電流(恒定)建立的磁場方向如圖所示.線圈2下落過程中經(jīng)過線圈1正上方時，磁場向上，且磁通量正

7、在增大，由楞次定律可知，線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流建立的磁場方向應(yīng)向下，由安培定則可知線圈2中的電流應(yīng)沿順時針方向(俯視)；當(dāng)線圈2在線圈1正下方下落時，穿過線圈2中的磁場方向向上，且磁通量正在減小，由楞次定律可知，此時，線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場應(yīng)與原磁場同向，即向上，再根據(jù)安培定則可知，線圈2中的感應(yīng)電流應(yīng)沿逆時針方向(俯視)，如圖所示.當(dāng)線圈中有感應(yīng)電流時就會受到力的作用，此作用力向上，要“阻礙”線圈的下降，但不能“阻止”，也就是說磁場力始終小于重力(兩線圈位于同一水平面時等于重力)，所以線圈2在線圈1的上、下兩邊時都向下加速，但加速度都小于g，所以選項B、D正確.2.楞次定律阻礙磁通量的

8、變化【例2】如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd，在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，從圖中位置經(jīng)過位置到位置，位置和都很靠近，在這個過程中，線圈中感應(yīng)電流()A.沿abcd方向B.沿dcba方向C.由到是沿abcd方向，由到是沿dcba方向D.由到是沿dcba方向，由到是沿abcd方向【解析】由條形磁鐵的磁場(如圖所示)可知，線圈在位置時穿過矩形閉合線圈的磁通量最少.當(dāng)線圈從位置到，穿過abcd自下而上的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場阻礙其減少，則在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為abcd；當(dāng)線圈從位置到，穿過abcd自上而下的磁通量增加，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是

9、abcd.故此題的答案為A.【答案】A【思維提升】應(yīng)熟悉幾種常見磁體的磁感線分布情況，這樣才能判斷磁通量變化情況.【拓展2】如圖所示，兩條互相平行的導(dǎo)線M、N中通過大小相等、方向相同的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動，則在移動過程中線框中的感應(yīng)電流的方向為( C )A.先順時針后逆時針 B.先逆時針后順時針C.一直是逆時針 D.一直是順時針【解析】M、N之間的磁場是兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的疊加，可以以M、N兩導(dǎo)線之間的中心面OO為界，在OO右邊合磁場的方向垂直紙面向外，在OO左邊，合磁場的方向垂直紙面向內(nèi).線框從右向左移動到OO中間以前

10、，垂直紙面向外穿過線框的磁通量減少；移動到中間時磁通量為零；越過中間向左時，垂直紙面向內(nèi)穿過線框的磁通量增加.由楞次定律可以判斷感應(yīng)電流的方向始終為逆時針方向.3.楞次定律的綜合應(yīng)用【例3】如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈軸線OO與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外，cd向紙內(nèi)).若從圖示位置開始計時，并規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是()【解析】在第一個周期內(nèi)，由圖可看出磁場的方向，容易得到感應(yīng)電流方向與規(guī)定的正方向相反；在第二個周期內(nèi)，雖然磁場方向不變，但線圈平面已經(jīng)轉(zhuǎn)動，ab離開磁場，cd進(jìn)入磁場，與第一個周

11、期相比，磁感線是從線圈的不同“面”進(jìn)入線圈平面，由楞次定律可判斷電流方向仍與正方向相反；同理，可判斷后半個周期電流的方向與正方向相同.所以選項A正確.【答案】A【思維提升】此題需一定的情景想象力，很多同學(xué)誤以為ab邊轉(zhuǎn)出磁場后電流方向會發(fā)生改變，其實cd邊馬上進(jìn)入磁場產(chǎn)生的電流方向與未進(jìn)入前一致，剛進(jìn)入時感應(yīng)電流最大.【拓展3】如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力的作用下運動時，MN在磁場的作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是( BC )A.向右加速運動 B.向左加速運動C.向右減速運動 D.向左減速運動【解析】要使金屬棒MN在磁場中運動，必須使其中

12、有電流流過，這只能是線圈L1產(chǎn)生感應(yīng)電流.根據(jù)題意，引起線圈L1產(chǎn)生感應(yīng)電源的磁場應(yīng)是線圈L2產(chǎn)生的磁場，這個磁場應(yīng)由線圈L2中的電流產(chǎn)生.當(dāng)PQ向右運動時，用右手定則可判斷出PQ中感應(yīng)電流的方向是由QP，由安培定則可判斷出穿過L2、L1的磁場方向是自下而上的；若PQ向右加速運動，則穿過L2、L1的磁通量增加，用楞次定律可判斷出流過MN的感應(yīng)電流從MN，用左手定則可判斷出MN受到向左的安培力，將向左運動，可見選項A不正確.若PQ向右減速運動，流過MN的感應(yīng)電流方向、感應(yīng)電流所受的安培力的方向均將反向，MN向右運動，所以選項C是正確的.同理可判斷出選項B是正確的，而D不正確. 易錯門診4.電磁感

13、應(yīng)的現(xiàn)象【例4】如圖，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲.當(dāng)滑動變阻器的滑動頭向下滑動時，線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時，電源的哪一端是正極？【錯解】當(dāng)變阻器的滑動頭在最上端時，電阻絲AB因被短路而無電流通過.由此可知，滑動頭下移時，流過AB中的電流是增加的.當(dāng)線圈CDEF中的電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時，由楞次定律可知AB中逐漸增加的電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是”，再由右手定則可知，AB中的電流方向是從A流向B，從而判定電源的上端為正極.【錯因】楞次定律中“感生電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”，所述的“磁通量”是指穿過線圈內(nèi)部磁感

14、線的條數(shù)，因此判斷感應(yīng)電流方向的位置一般應(yīng)該選在線圈的內(nèi)部，而不是選在線圈的外部.【正解】當(dāng)線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時，它在線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)是“”，AB中增強(qiáng)的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向是“”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極.【思維提升】分析電學(xué)問題也要注意正確選取研究對象.法拉第電磁感應(yīng)定律基礎(chǔ)知識歸納1.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.(2)表達(dá)式：EN/t.2.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)EN/t中，N為線圈匝數(shù)，本式是確定感應(yīng)電動勢的普遍規(guī)律，回路

15、可以不閉合.(2)EN/t中，總是取絕對值，E的大小是由線圈匝數(shù)及磁通量的變化率決定的，與或的大小無必然聯(lián)系.(3)EN/t一般用以求t時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值，依IE/R及qIt可進(jìn)一步求平均電流及t時間內(nèi)通過回路某橫截面積的電荷量，但一般不能依平均電流計算電路中電流所做的功以及電路中產(chǎn)生的電熱.(4)/t的常見幾種計算式：/tBS/tSB/t.3.導(dǎo)體切割磁感線運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(1)EBLv(2)EBLvsin 4.對EBLv的理解(1)上式只適用于導(dǎo)體各點以相同速度在勻強(qiáng)磁場中切割磁感線的情況，且L、v與B兩兩垂直.(2)當(dāng)L垂直B、L垂直v，而v與B成角時，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)

16、電動勢大小為EBLvsin .(3)若導(dǎo)線是曲折的，或L與v不垂直時，則L應(yīng)為導(dǎo)線的有效切割長度，即導(dǎo)線兩端點v、B所決定平面的垂線上的投影長度，如右圖所示，三種情況下感應(yīng)電動勢大小相同.(4)公式EBLv中，若v為一段時間內(nèi)的平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，若v為某時刻的切割速度，則E為瞬時感應(yīng)電動勢.(5)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，EBLv平BL2.重點難點突破一、兩種求電動勢的方法EN/t和EBLvsin 有什么不同1.研究對象不同：前者是一個回路(不一定閉合)，后者是一段直導(dǎo)線(或能等效為直導(dǎo)線).2

17、.適用范圍不同：EN/t具有普遍性，BLvsin 只適用于導(dǎo)體切割磁感線的情況.前者計算的是在t時間內(nèi)的平均電動勢，只有當(dāng)t0或磁通量的變化率是恒定不變時，它算出的才是瞬時電動勢；EBlvsin中的v若為瞬時速度，則算出的就是瞬時電動勢，若v為平均速度，算出的就是平均電動勢.二、什么是動生電動勢和感生電動勢1.由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生動生電動勢時，運動部分的導(dǎo)體相當(dāng)于電源；由于磁場變化產(chǎn)生感生電動勢時，磁場穿過的線圈部分相當(dāng)于電源.2.動生電動勢和感生電動勢具有相對性動生電動勢和感生電動勢的劃分，在某些情況下只有相對意義.將條形磁鐵插入線圈中，如果在相對于磁鐵靜止的參考系內(nèi)觀察，磁鐵不動，空間各點的

18、磁場也沒有發(fā)生變化，而線圈在運動，線圈中的電動勢是動生的；但是，如果在相對于線圈靜止的參考系內(nèi)觀察，則看到磁鐵在運動，引起空間磁場發(fā)生變化，因而，線圈中的電動勢又是感生的.在這種情況下，究竟把電動勢看做是動生的還是感生的，決定于觀察者所在的參考系.然而，并不是在任何情況下都能通過轉(zhuǎn)換參考系把一種電動勢歸結(jié)為另一種電動勢.不管是對哪一種電動勢，法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律都成立.三、怎樣求解導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線的電動勢方法一：利用公式EN/t設(shè)導(dǎo)體棒長為L，繞O點轉(zhuǎn)動角速度為，則在t時間內(nèi)，其掃過一扇形面積StL2則由公式得E=BL2方法二：利用公式EBLv上圖中O點速度v00，A點速度vAL則

19、由公式EBLv，其中v取平均速度，得EBLLBL2典例精析1.感生電動勢的求解【例1】如圖甲所示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有一垂直于磁場、半徑為r1 m、電阻為R3.14 的金屬單匝圓型線圈，若規(guī)定逆時針方向的電流為正方向，B垂直于紙面向里為正，當(dāng)磁場按圖乙所示的規(guī)律變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流圖象正確的是()【解析】首先由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，在01s內(nèi)，磁通量正向增大，感應(yīng)磁場垂直紙面向外，電流為逆時針，為正向電流，又由法拉第電磁感應(yīng)定律EnS得E2r2，I得I2 A，在1 s3 s內(nèi)，磁場正向減小，感應(yīng)電流為負(fù)，故答案選B.【答案】B【思維提升】線圈面積不變時，磁場均勻變化會產(chǎn)生

20、一恒定電流，還應(yīng)注意電流方向隨時間變化.【拓展1】兩個用相同材料制成的粗細(xì)相同的圓環(huán)如圖所示連接，其半徑之比rArB21.先單獨將A環(huán)置于均勻變化的磁場中，測得P、Q兩點間電壓為U1，再單獨將B環(huán)置于同一均勻變化的磁場中，測得P、Q兩點間的電壓為U2，則U1U221(連接處電阻不計).【解析】當(dāng)單獨將A環(huán)置于磁場中時，A環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢ESA，U1RBrRBRArBrA12當(dāng)單獨讓B環(huán)置于磁場中時，B環(huán)相當(dāng)于電源，此時P、Q兩點間的電壓為A環(huán)電阻上的分電壓，有U2r故2.動生電動勢的求解【例2】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L0.50 m，左端接一電阻R0.20 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.40

21、 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計，當(dāng)ab以v4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大小，并指出a、b哪端電勢高；(2)回路中感應(yīng)電流的大?。?3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小.【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab棒中的感應(yīng)電動勢為EBLv0.400.504.0 V0.80 V根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流的方向為由ba，所以a端電勢高.(2)感應(yīng)電流大小為I A4.0 A(3)由于ab棒受安培力，故外力FILB4.00.500.40 N0.80

22、 N故外力的大小為0.80 N【思維提升】把產(chǎn)生動生電動勢部分當(dāng)做電源，電源正極就是電勢較高的點.ab棒受力平衡是因為外力與安培力等大反向，可用二力平衡求出外力.【拓展2】若將例2中右圖改為如圖所示，其他條件不變，試探究分析：(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大小；(2)回路中感應(yīng)電流的大?。?3)維持ab棒做勻速運動的外力F的大小和方向.比較一下，兩種情況相同嗎？【解析】(1)能夠引起感應(yīng)電流的電動勢是ab間產(chǎn)生的電動勢，有效切割長度不是L，而是2L根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得E2BLv20.400.504.0 V1.6 V(2)感應(yīng)電流大小I A8.0 A(3)外力FI2LB3.2 N，外力F的方向

23、與v相同.通過計算可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均增加了1倍，外力F增加到4倍，外力方向也發(fā)生了改變.3.平均電動勢、瞬時電動勢及電動勢有效值【例3】如圖所示，邊長為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁感線與線框平面垂直.當(dāng)線框由圖示位置以的角速度轉(zhuǎn)過180角的過程中，(1)磁通量變化量為多大？(2)線框中的平均電動勢多大？平均電流多大？(3)流過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量是多少？(4)線框中產(chǎn)生多少熱量？【解析】(1)BS(BS)2Ba2(2)(3)qt(4)Qt，注意，此時E必須用有效值，故Q()2t/R【思維提升】流過橫截面的電荷量可以用平均電流

24、求解，但線框發(fā)熱量不能用平均電流，而要用有效值求解.【拓展3】如圖所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，初始時刻線框所在平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時間后轉(zhuǎn)過120角，求：(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t時間內(nèi)的平均值；(2)轉(zhuǎn)過120角時感應(yīng)電動勢的瞬時值.【解析】(1)因為1Ba2，2Ba2所以Ba2則(2)線框轉(zhuǎn)過120這一時刻，CD邊的線速度v，速度方向與磁場方向的夾角60，所以E瞬BLvsin 易錯門診4.電磁感應(yīng)中電勢高低的判斷【例4】如圖所示，圓形線圈中串聯(lián)了一個平行板電容器，線圈內(nèi)有磁場，磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化.以垂直紙面向里的磁場為正，

25、從t0時刻開始，在平行板電容器中點釋放一個電子，若電子在運動中不會碰到板，關(guān)于電子在一個周期內(nèi)的加速度的判斷正確的是()A.第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越小B.第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越大C.第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越大D.第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越小【錯解】第二個T/4內(nèi)，磁通量正向減小，感應(yīng)磁場與原方向相同，感應(yīng)電動勢為順時針，故上板電勢高，帶正電，電子加速度向上，磁通量減小，電子加速度越來越小，A對，第三個T/4內(nèi)，磁通量垂直向外增大，電動勢也為順時針，加速度仍然向上，故C、D均錯，B對.【錯因】把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的部分回路當(dāng)成外

26、電路處理.【正解】第二個1/4周期內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度向里減小(磁通量減小)，若有感應(yīng)電流，其磁場方向應(yīng)向里，感應(yīng)電流方向為順時針方向，則電容器下極板帶正電，電子的加速度方向向下，由于B的變化越來越快，感應(yīng)電動勢越來越大，板間的電場強(qiáng)度越來越大，電子的加速度也越來越大，故A、B均錯.第三個1/4周期內(nèi)，磁通量向外增加，感應(yīng)電流的磁場仍向里，電子的加速度方向向下，由于變化越來越慢，則電動勢越來越小，加速度也越來越小，故C錯，D對.【答案】D【思維提升】判斷電磁感應(yīng)中電勢高低時，需把產(chǎn)生電動勢部分當(dāng)做一個電源，電路當(dāng)做電源內(nèi)部電路處理.互感自感與渦流基礎(chǔ)知識歸納1.互感現(xiàn)象一個線圈中的電流變化時，所引起

27、的磁場的變化在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象.這種感應(yīng)電動勢叫做互感電動勢.2.自感現(xiàn)象由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫做自感電動勢.3.自感電動勢的大小和方向?qū)τ谕痪€圈來說，自感電動勢的大小取決于本身電流變化的快慢，其方向總阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化.公式：E自L4.自感系數(shù)也叫自感或電感，由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及是否有鐵芯決定，線圈越長、單位長度的匝數(shù)越多、橫截面積越大，自感系數(shù)越大，若線圈中加有鐵芯，自感系數(shù)會更大.單位：亨利(H).5.渦流(1)定義：當(dāng)線圈中的電流隨時間變化時，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在導(dǎo)體

28、內(nèi)形成閉合回路，很像水的旋渦，把它叫做渦電流，簡稱渦流.(2)特點：整塊金屬的電阻很小，渦流往往很大.6.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙導(dǎo)體的運動，這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼.(2)電磁驅(qū)動：磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力，安培力使導(dǎo)體運動，這種作用稱為電磁驅(qū)動.重點難點突破一、自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系1.區(qū)別：(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的兩個線圈間，而自感現(xiàn)象發(fā)生在一個線圈導(dǎo)體內(nèi)部；(2)通過互感可以使能量在線圈間傳遞，而自感現(xiàn)象中，能量只能在一個線圈中儲存或釋放.2.聯(lián)系：兩者都是電磁感

29、應(yīng)現(xiàn)象.二、通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，RRL，L較大L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān)S斷開時，A燈漸漸熄滅原因由于開關(guān)閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關(guān)S時，流過線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間，在S斷開后，通過L的電流反向通過燈A，A燈不會立即熄滅，若RLRA，原來的ILIA，則A燈熄前要閃亮一下，若RLRA，原來的電流ILIA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下能量轉(zhuǎn)

30、化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能三、斷電實驗中，線圈中的電流有可能比原來的大嗎不可能.因為電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感電動勢也只能阻礙線圈中電流減小，而不能“阻止”，只是減慢了電流減小的速度，但最終結(jié)果還是要減小，所以斷電實驗中，線圈中的電流不可能比原來的大.四、渦流的產(chǎn)生機(jī)理處在磁場中的導(dǎo)體，只要磁場變化就會引起導(dǎo)體中的磁通量的變化，導(dǎo)體中就有感應(yīng)電動勢，這一電動勢在導(dǎo)體內(nèi)部構(gòu)成回路，導(dǎo)體內(nèi)就有感應(yīng)電流.因為這種電流像水中的旋渦，所以稱為渦流.在大塊的金屬內(nèi)部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產(chǎn)生很大的熱量.嚴(yán)格地說，在變化的磁場中的一切導(dǎo)體內(nèi)都有渦流產(chǎn)生，只是渦電流的大小有區(qū)別，所

31、以一些微弱的渦電流就被我們忽視了.五、電磁阻尼和電磁驅(qū)動電磁阻尼是導(dǎo)體與磁場相對運動時，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，利用安培力阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對運動就是電磁阻尼.磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼.“磁懸浮列車?yán)脺u流減速”其實也是一種電磁阻尼.電磁驅(qū)動是導(dǎo)體與磁場相對運動時，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，應(yīng)該知道安培力阻礙磁場與導(dǎo)體的相對運動的方式是多種多樣的.當(dāng)磁場以某種方式運動時(例如磁場轉(zhuǎn)動)，導(dǎo)體中的安培力阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對運動而使導(dǎo)體跟著磁場動起來(跟著轉(zhuǎn)動)，這就是電磁驅(qū)動.典例精析1.互感現(xiàn)象【例1】如圖所示，兩圓

32、環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán).當(dāng)A以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示的方向的感應(yīng)電流，則()A.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小B.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大C.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小D.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大【解析】本題考查楞次定律，解題關(guān)鍵是考慮到產(chǎn)生B中感應(yīng)電流的原因有兩種可能情形，即穿過B環(huán)的磁通量向外減少，或者穿過B環(huán)的磁通量向里增加.由題目所給的條件可以判斷，感應(yīng)電流的磁場方向垂直于紙面向外，根據(jù)楞次定律，原磁場的方向與感應(yīng)電流的磁場相同時，磁通量是減少的，環(huán)A應(yīng)該做減速運動，產(chǎn)生逆時針方向的電流，應(yīng)該帶負(fù)電，故選項C是正確的，同理可得B

33、是正確的.【答案】BC【思維提升】根據(jù)電流強(qiáng)度的定義，轉(zhuǎn)速變化必將引起A的等效電流變化，從而使B中磁通量發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再結(jié)合楞次定律可判斷.2.自感現(xiàn)象【例2】如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當(dāng)斷開開關(guān)S的瞬間會有()A.燈A立即熄滅B.燈A慢慢熄滅C.燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅D.燈A突然閃亮一下再突然熄滅【解析】本題中，當(dāng)開關(guān)S斷開時，由于通過自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動勢，但由于線圈L與燈A在S斷開后不能形成閉合回路，故在開關(guān)斷開后通過燈A的電流為零，燈立即熄滅.【答案】A【思維提升】有自感電動勢并不一定有電流，因為必須要閉合回路才能

34、使電流形成通路. 【拓展1】如圖所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一個電壓表，用來測自感線圈的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆開時應(yīng)先( B )A.斷開S1B.斷開S2C.拆除電流表 D.拆除電阻R【解析】若先斷開S1，會在電壓表兩端產(chǎn)生一較大自感電動勢，有可能燒毀電壓表，先拆除電流表及電阻R會發(fā)生同樣的情況，故應(yīng)選B.3.渦流現(xiàn)象【例3】著名物理學(xué)家弗曼曾設(shè)計過一個實驗，如圖所示.在一塊絕緣板上中部安一個線圈，并接有電源，板的四周有許多帶負(fù)電的小球，整個裝置支撐起來.忽略各處的摩擦，當(dāng)電源接通的瞬間下列關(guān)于圓盤的說法中，正確的是()A.圓盤將逆時針轉(zhuǎn)動B.圓盤將順時針轉(zhuǎn)

35、動C.圓盤不會轉(zhuǎn)動D.無法確定圓盤是否會動【解析】瞬間增強(qiáng)的磁場會在周圍產(chǎn)生一個順時針的旋渦電場，負(fù)電荷受到逆時針方向的電場力，帶動圓盤逆時針轉(zhuǎn)動，而負(fù)電荷的這種定向運動則形成了順時針的環(huán)形電流，故選項A正確.【答案】A【思維提升】渦流現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種特殊情況，實際上是產(chǎn)生了一個旋渦電場，使導(dǎo)體中的自由電荷受電場力發(fā)生了定向移動.【拓展2】如圖所示是利用高頻交流電焊接自行車零件的原理示意圖，其中外圈A是通高頻交變電流的線圈，B是自行車零件，a是待焊接口，焊接時接口兩端接觸在一起.當(dāng)A中通有交變電流時，B中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得接口處金屬熔化焊接起來.(1)試分析說明，焊接的快慢與交變電流

36、的頻率有什么關(guān)系.(2)試分析說明，為什么焊接過程中，接口a處被熔化而零件的其他部分并不很熱？【解析】(1)A中交變電流的頻率越高，B中磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，感應(yīng)電流I越大，所以電流熱功率PI2R也越大，焊接得越快.(2)B中各處電流大小相等，但接口a處電阻大，電流熱功率大，而其他部分電阻小，電流熱功率小，所以接口a處已被熔化而零件的其他部分并不很熱. 易錯門診4.電磁阻尼【例4】如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，A、B為該磁場的豎直邊界.若不計空氣阻力，則()A.圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來

37、的高度B.在進(jìn)入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C.圓環(huán)進(jìn)入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置【錯解】BD.如圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入和擺出磁場和擺出磁場時(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項B正確；由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(即有能量損失).因此，圓環(huán)不會再擺到4位置，選項A錯誤；當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場后，穿過環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項C錯誤；由于每次通過磁場都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項正確.【錯因】物體有慣性，人的思維也有慣性.這位同學(xué)忘記了分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁

38、場內(nèi)擺動時，穿過圓環(huán)內(nèi)的磁通量的變化情況，導(dǎo)致選擇錯誤.可見，在分析物理問題時，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件進(jìn)行.【正解】如題圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入和擺出磁場時(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生.同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失.因此圓環(huán)不會擺到4位置.隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場，其能量逐漸減少，圓環(huán)擺動的振幅越來越小.當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場中擺動時，圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化.題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來回擺動.【答案

39、】B【思維提升】把握渦流產(chǎn)生的條件及由于渦流使系統(tǒng)機(jī)械能損失對結(jié)果的影響.電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(一)重點難點突破一、電磁感應(yīng)中的圖象問題1.圖象問題圖象類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象，即B-t圖象、-t圖象、E-t圖象和I-t圖象(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即E-x圖象和I-x圖象問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律、相關(guān)數(shù)學(xué)

40、知識等2.解決此類問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，是B-t圖，還是-t圖，或者E-t圖、I-t圖等.(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程.(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程.(4)根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等.(5)畫圖象或判斷圖象.二、電磁感應(yīng)中的電路問題1.在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.2.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是：(

41、1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)畫等效電路.(3)運用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解.3.解決電磁感應(yīng)的電路問題的四個注意：(1)注意有效切割長度；(2)注意有效接入長度；(3)注意有效面積；(4)注意有效包圍.典例精析1.有效切割長度問題【例1】如圖所示，一個邊長為a，電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以速度v勻速地穿過寬度為a的兩個勻強(qiáng)磁場.這兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反，線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直.取逆時針方向的電流為正，試通過計算，畫出從進(jìn)入磁場開始，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I與沿運動方向的位移x之間的函數(shù)

42、圖象.【解析】線框進(jìn)入第一個磁場時，切割磁感線的有效長度隨位移均勻變化，在位移由0a/2過程中，切割的有效長度由0增大到，電流為逆時針.在位移由a/2a時，切割邊bc和cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢在整個閉合回路中反向串聯(lián)，隨著cd邊上切割的有效長度變長，整個回路的電動勢由大變小，電流為逆時針.在xa/2時，EBav，I；xa時，E0，I0；線框穿越兩磁場邊界時，線框bc邊進(jìn)入磁場2的那部分切割產(chǎn)生的電動勢與cd邊在磁場1中切割產(chǎn)生的電動勢同向，而與bc邊在磁場1中切割產(chǎn)生的電動勢反向；所以在位移由a3a/2時，電動勢由0avB；電流由0，電流方向為順時針；當(dāng)位移由3a/22a時，電動勢由avB0，電

43、流方向仍為順時針.線框移出第二個磁場時的情況與進(jìn)入第一個磁場時相似.由此可得，I-x圖象應(yīng)如圖所示.【思維提升】必須注意有效切割長度隨時間均勻增大，故感應(yīng)電動勢也在均勻增大，結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得出電流隨時間變化的圖象.還需注意從1到2區(qū)域有兩段有效切割長度，有兩個電動勢產(chǎn)生，此題綜合性很強(qiáng).【拓展1】如圖甲所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢E與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是( A )【解析】由題圖可知導(dǎo)體棒的有效切割長度l隨x的變化率先減小后增大，因感應(yīng)電動勢EBlv，B和v均恒定，故E隨x的變化率也應(yīng)先減小

44、后增大，選A.2.有效接入長度問題【例2】如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac的長度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中桿始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸.那么當(dāng)MN滑過的距離為時，導(dǎo)線ac中的電流為多大？方向如何？【解析】由幾何關(guān)系可求出桿MN滑過時切割磁感線的有效接入長度為L，由法拉第電磁感應(yīng)定律得此時的感應(yīng)電動勢為E.再根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體桿中電流由N流向M，故此時的等效電路圖如圖所示，

45、則導(dǎo)線ac中電流由a流向c，電路總電阻為R總R.由全電路的歐姆定律得總電流為I，則通過ac的電流IacI【思維提升】此種情況屬于導(dǎo)體切割磁感線問題，哪部分導(dǎo)體切割磁感線且接入電路了，哪部分導(dǎo)體就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源.【拓展2】如圖所示中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場.虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里.abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖).現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是( B )【解析】當(dāng)bc剛進(jìn)入

46、磁場時，產(chǎn)生電動勢為Blv，l為bc長度，方向為負(fù)方向，隨著bc向右移，進(jìn)入磁場的有效長度應(yīng)該是框架與左邊虛線框兩交點的距離，這段長度均勻變長，故產(chǎn)生的電動勢均勻增大，電流也均勻增大.當(dāng)bc邊剛出磁場時，ad邊剛進(jìn)入磁場，此時電流方向為abcda，為正方向，有效長度為框架與右側(cè)虛線兩交點的距離，故電動勢在均勻增大，電流也均勻增大.3.有效面積問題和有效包圍問題【例3】如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.2 T，磁場方向垂直紙面向里.半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直.其中a0.4 m，b0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02 .一金

47、屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.(1)若棒以v05 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間(如圖所示)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和流過燈L1的電流；(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/t T/s，求L1的功率.【解析】(1)當(dāng)棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間，棒切割磁感線的有效長度為2a，感應(yīng)電流的方向自下而上.又燈L1、L2并聯(lián)，故此時的等效電路圖如圖甲所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律得E12Bav00.8 V則I10.4 A(2)將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90后，要求感應(yīng)電動勢

48、，圓環(huán)的有效面積是此題的易錯點.是半徑為b的半圓，還是半徑為a的半圓.由于磁通定義式BS中的S應(yīng)該是磁場與閉合回路重疊部分的面積，故此題的有效面積應(yīng)為以a為半徑的半圓的面積.注意此時燈L1、L2是串聯(lián)的，等效電路圖如圖乙所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律得E20.32 V則P11.28102 W【思維提升】解決此類問題的關(guān)鍵是明確當(dāng)線圈或?qū)w的面積比磁場面積大時，應(yīng)以磁場的面積為有效面積.【拓展3】光滑平行金屬導(dǎo)軌在水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，導(dǎo)軌左端接阻值為R2 的電阻，右端接阻值為RL4 的小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計.如圖1所示，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場，MN、PQ間距d2 m

49、，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示.垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，其電阻r2 .在t0時刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位置往右運動.在金屬桿由GH位置運動到PQ位置的過程中，小燈泡的亮度始終沒有變化，求：(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬桿的質(zhì)量m.【解析】(1)由題意知，金屬桿向右運動到MN位置的過程中，磁場的變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.整個包圍磁場的閉合導(dǎo)體框應(yīng)為電源，電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，等效電路圖如圖3所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律知Edl0.5 V，通過小燈泡的電流為IL0.1 A(2)由小燈泡的亮度始終沒有變化，可知金屬桿開始進(jìn)入磁場時磁場應(yīng)不再變化，

50、且桿恰好勻速運動，即桿進(jìn)入磁場的時刻為t4 s，且F安F接下來桿切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，等效電路圖如圖4所示.由于燈泡中電流不變，所以流過桿的電流為I總0.3 A，桿所受安培力為F安BI總l0.3 N，故FF安0.3 N.由于R總r ，故EI總R總1 V.又EBlv，代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s由動量定理有Ftmv，得m1.2 kg 易錯門診4.平均電動勢和瞬時電動勢的應(yīng)用區(qū)別【例4】如圖所示，在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)放置一個折成銳角的裸導(dǎo)線MON，MON，在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線PQ，PQ緊貼MO、ON并以平行于ON的速度v，從頂角O開始向右勻速滑

51、動，設(shè)裸導(dǎo)線單位長度的電阻為R0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流.【錯解】設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為t，Obvtabvttan Oa回路中的電阻為R(OaObab)R0(1cos sin )R0電動勢為v2ttan 【錯因】利用求出的是電動勢的平均值，但本題所要求的是電動勢的瞬時值.因為電阻的數(shù)值為(1cos sin )R0，是經(jīng)過t時間后，PQ所在位置處，回路的瞬時電阻值.由于兩者不對應(yīng)，結(jié)果就不可能正確.【正解】設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為t，Obvtabvttan Oa回路中的電阻為R(OaObab)R0(1cos sin )R0電動勢為EBLvBabvBv2ttan

52、所以【思維提升】判斷感應(yīng)電流的變化時必須要考慮瞬時電動勢，同時要注意回路總電阻的變化情況.電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(二)重點難點突破一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問題1.通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起，基本步驟是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)求回路中的電流強(qiáng)度.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向).(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.2.對電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問題，要抓好受力情況和運動情況的動態(tài)分析，導(dǎo)體受力運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地循環(huán)，

53、循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運動狀態(tài)，要抓住a0時，速度v達(dá)最大值的特點.二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題導(dǎo)體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，因此，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化，用能量轉(zhuǎn)化觀點研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運動(勻速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動)，對應(yīng)的受力特點是合外力為零，能量轉(zhuǎn)化過程常常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，解決這類問題的基本步驟是：1.用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電動勢的大小和方向.2.畫出等效電路，求出回路中電阻消耗

54、電功率的表達(dá)式.3.分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程.三、電能求解的思路主要有三種1.利用安培力的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；2.利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能；3.利用電路特征求解：根據(jù)電路結(jié)構(gòu)直接計算電路中所產(chǎn)生的電能.四、線圈穿越磁場的四種基本形式1.恒速度穿越；2.恒力作用穿越；3.無外力作用穿越；4.特殊磁場穿越.典例精析1.恒速度穿越【例1】如圖所示，在高度差為h的平行虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向里的勻強(qiáng)磁場.正方形線框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L(Lh)，電阻為R，線框平面與豎直平面平行，靜止于位置“”時，cd邊與磁場下邊緣有一段距離H.現(xiàn)用一豎直向上的恒力F提線框，線框由位置“”無初速度向上運動，穿過磁場區(qū)域最后到達(dá)位置“”(ab邊恰好出磁場)，線框平面在運動中保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框恰好開始勻速運動.空氣阻力不計，g10 m/s2.求：(1)線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界的距離H；(2)線框由位置“”到位置“”的過程中，恒力F做的功為多少？線框產(chǎn)生的熱量為多少