第12章彈性元件1

1、第12章 彈性元件12.1 概概 述述12.1.1基本概念和功用基本概念和功用彈性：彈性：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，外力去除后能恢復(fù)原材料在外力作用下產(chǎn)生變形，外力去除后能恢復(fù)原狀的性能，稱為材料的彈性。狀的性能，稱為材料的彈性。 彈性元件：彈性元件：利用材料彈性性能和結(jié)構(gòu)特點完成各種功能利用材料彈性性能和結(jié)構(gòu)特點完成各種功能的零部件稱為彈性元件的零部件稱為彈性元件 概念概念12.1.1基本概念和功用基本概念和功用n主要功用主要功用n1)測力測力 例如彈簧秤中的彈簧、測力矩扳手的彈簧等。例如彈簧秤中的彈簧、測力矩扳手的彈簧等。n2)產(chǎn)生產(chǎn)生振動振動 例如振動篩、振動傳輸機中的支承彈簧等。例如振

2、動篩、振動傳輸機中的支承彈簧等。n3)儲存能量儲存能量 例如鐘表彈簧例如鐘表彈簧(發(fā)條發(fā)條)、槍栓彈簧等。、槍栓彈簧等。n4)緩沖和吸振緩沖和吸振 例如各種車輛的減振彈簧和各種緩沖器中例如各種車輛的減振彈簧和各種緩沖器中的彈簧。的彈簧。n5)控制機械運動控制機械運動 例如內(nèi)燃機氣缸的閥門彈簧和離合器中例如內(nèi)燃機氣缸的閥門彈簧和離合器中的控制彈簧。的控制彈簧。n6)改變機械的自振頻率改變機械的自振頻率 例如用于電機和壓縮機的彈性支例如用于電機和壓縮機的彈性支座。座。n7)消除空回和配合間隙消除空回和配合間隙 例如各種微動裝置中用以消除空例如各種微動裝置中用以消除空回的壓縮彈簧?；氐膲嚎s彈簧。振動

3、篩振動篩減震彈簧減震彈簧安全閥安全閥n常見類型常見類型（1 1）按結(jié)構(gòu)特點按結(jié)構(gòu)特點分類分類n1）片簧：金屬薄片制成的片狀彈性元件）片簧：金屬薄片制成的片狀彈性元件n2）平卷簧：）平卷簧： 帶材繞制成的平面螺線形彈性元帶材繞制成的平面螺線形彈性元件件n3）螺旋彈簧：）螺旋彈簧： 金屬材料制成的空間螺旋形彈金屬材料制成的空間螺旋形彈性元件性元件n4）彈簧管：）彈簧管： 薄壁管制成的圓弧形中空管狀彈薄壁管制成的圓弧形中空管狀彈性元件性元件n5）波紋管：）波紋管： 圓柱形薄壁筒制成得帶有環(huán)狀波圓柱形薄壁筒制成得帶有環(huán)狀波紋的彈性元件紋的彈性元件n6）膜片：）膜片： 圓形薄片制成的彈性元件圓形薄片制成

4、的彈性元件12.1.2常用彈性元件的分類和特點常用彈性元件的分類和特點（2）按照用途按照用途分類分類 n1)測量彈性元件：測量彈性元件： 用來把某些物理量（如力、壓力、溫度等）轉(zhuǎn)用來把某些物理量（如力、壓力、溫度等）轉(zhuǎn)變成彈性元件的變形，以便進行測量。例如，測量氣體、液體壓變成彈性元件的變形，以便進行測量。例如，測量氣體、液體壓力的膜盒（由兩片對扣在一起的膜片組成）。力的膜盒（由兩片對扣在一起的膜片組成）。n2)力彈性元件：力彈性元件： 用來作為傳動系統(tǒng)的能源或者完成結(jié)構(gòu)的力封閉用來作為傳動系統(tǒng)的能源或者完成結(jié)構(gòu)的力封閉（機械手表發(fā)條、應(yīng)用在防松及防空回及其他使零件保持壓緊的（機械手表發(fā)條、應(yīng)

5、用在防松及防空回及其他使零件保持壓緊的的彈性零件）的彈性零件） 。（3 3）根據(jù)所承受的載荷根據(jù)所承受的載荷分類分類 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧 彎曲彈簧彎曲彈簧n（4 4）根據(jù)使用的彈性根據(jù)使用的彈性材料材料 金屬彈簧（圓柱螺旋彈簧）金屬彈簧（圓柱螺旋彈簧） 非金屬彈簧（橡膠彈簧、空氣彈簧）非金屬彈簧（橡膠彈簧、空氣彈簧）12.1.2常用彈性元件的分類和特點常用彈性元件的分類和特點n彈簧材料要求彈簧材料要求 較高的彈性極限和疲勞極限；足夠的韌性和良好較高的彈性極限和疲勞極限；足夠的韌性和良好的熱處理性能的熱處理性能。 12.1.3常用彈性元件材料及其特點常用彈性元件

6、材料及其特點碳素彈簧鋼碳素彈簧鋼合金彈簧鋼合金彈簧鋼有色金屬合金有色金屬合金 1、金屬材料材料、金屬材料材料橡膠橡膠塑料塑料石英石英陶瓷陶瓷空氣空氣 2、非金屬材料、非金屬材料 常用材料的性能見表常用材料的性能見表12-l 橡膠堆，用在車體與轉(zhuǎn)橡膠堆，用在車體與轉(zhuǎn)向架的彈性連接元件向架的彈性連接元件聯(lián)軸器中的塑料件聯(lián)軸器中的塑料件用作彈性元件用作彈性元件卡文迪許扭秤實驗使用卡文迪許扭秤實驗使用石英絲作為彈性元件石英絲作為彈性元件瑞士瑞士CPS182陶瓷壓力傳陶瓷壓力傳感器上使用陶瓷作為彈感器上使用陶瓷作為彈性材料性材料空氣彈簧空氣彈簧12.1.4彈性元件的許用應(yīng)力彈性元件的許用應(yīng)力n根據(jù)變載荷

7、的作用次數(shù)以及彈簧的重要程度將彈簧根據(jù)變載荷的作用次數(shù)以及彈簧的重要程度將彈簧分為三分為三類：類： （1） I類類受變載荷作用的次數(shù)在受變載荷作用的次數(shù)在106次以上或很重要次以上或很重要的彈性元件如內(nèi)燃機氣門彈簧、電磁制動器彈簧等。的彈性元件如內(nèi)燃機氣門彈簧、電磁制動器彈簧等。 （2） II類類受變載荷作用的次數(shù)在受變載荷作用的次數(shù)在103105次以上及次以上及受沖擊載荷的彈性元件，如調(diào)速器彈簧、一般車輛彈簧等。受沖擊載荷的彈性元件，如調(diào)速器彈簧、一般車輛彈簧等。 （3） III類類受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103次以下，即基本受次以下，即基本受靜載荷的彈性元件，如一般安全彈簧、摩

8、擦式安全離合器靜載荷的彈性元件，如一般安全彈簧、摩擦式安全離合器彈簧等。彈簧等。 彈性元件的許用應(yīng)力不僅與材料的種類有關(guān)，也與材料的質(zhì)量、彈性元件的許用應(yīng)力不僅與材料的種類有關(guān)，也與材料的質(zhì)量、熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧鋼絲的尺寸有關(guān)。熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧鋼絲的尺寸有關(guān)。n基本特性解析式：基本特性解析式： f (F ) ( p, t )12.2 彈性元件的基本特性彈性元件的基本特性12.2.1彈性元件的基本特性彈性元件的基本特性 作用在彈性元件上的力、壓力或溫度等工作載荷與變作用在彈性元件上的力、壓力或溫度等工作載荷與變形量之間的關(guān)系，稱為彈性元件的特性。形量之間的關(guān)系，稱為彈性元件的特

9、性。特性曲線：直線型、曲線型特性曲線：直線型、曲線型 彈性元件的特性曲線與理想直線之間的最大偏差和彈性元件的彈性元件的特性曲線與理想直線之間的最大偏差和彈性元件的最大變形之間的百分比為彈性元件的最大非線性誤差，定義為彈性最大變形之間的百分比為彈性元件的最大非線性誤差，定義為彈性元件的非線性度。如果彈性元件的變形和載荷之間線性關(guān)系，則彈元件的非線性度。如果彈性元件的變形和載荷之間線性關(guān)系，則彈性元件的非線性度為零。性元件的非線性度為零。 特性曲線特性曲線彈性元件的非線性度彈性元件的非線性度%100maxmax彈性元件的最大非線性誤差彈性元件的最大非線性誤差12.2.1 彈性元件的基本特性彈性元件

10、的基本特性n并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)niin1iiniiFFFFF11剛度剛度：使彈簧產(chǎn)生單位變形量的載荷：使彈簧產(chǎn)生單位變形量的載荷 ddFFFlim）（0彈性元件具有線性特性時，其剛度為常數(shù)，即彈性元件具有線性特性時，其剛度為常數(shù)，即 /FF n串連系統(tǒng)串連系統(tǒng)注：每根彈簧受力相同，注：每根彈簧受力相同，F(xiàn) Fi i=F=F 剛度的倒數(shù)為柔剛度的倒數(shù)為柔度，則串聯(lián)彈性元件組度，則串聯(lián)彈性元件組成系統(tǒng)的柔度等于每個成系統(tǒng)的柔度等于每個元件的柔度之和元件的柔度之和 12.2 彈性元件的基本特性彈性元件的基本特性niiniiiniiFFFFFFF1111112.2.212.2.2影響彈性元件特性的因素影

11、響彈性元件特性的因素n由特性解析式得由特性解析式得, ,如圓柱螺旋彈簧的特性式：如圓柱螺旋彈簧的特性式：12.2 彈性元件的基本特性彈性元件的基本特性438,dGnDFGn,d,Df）（1、幾何尺寸參數(shù)的影響、幾何尺寸參數(shù)的影響 螺旋彈簧的特性與其幾何尺寸和參數(shù)螺旋彈簧的特性與其幾何尺寸和參數(shù)(D、d、n)有關(guān)有關(guān) ，特性相對誤差可表達為：，特性相對誤差可表達為： nnddDDzz43這部分誤差可以采用調(diào)整的方法予以消除，如這部分誤差可以采用調(diào)整的方法予以消除，如調(diào)節(jié)彈簧的工作圈數(shù)調(diào)節(jié)彈簧的工作圈數(shù)n 12.2.212.2.2影響彈性元件特性的因素影響彈性元件特性的因素2、溫度的影響、溫度的影

12、響 12.2 彈性元件的基本特性彈性元件的基本特性彈性元件的特性還與材料的切變模量有關(guān)，彈性元件的特性還與材料的切變模量有關(guān)，溫度變化，切變模量隨之變化，其近似表達式：溫度變化，切變模量隨之變化，其近似表達式： 為減小溫度變化對彈性元件的影響，可采用溫度為減小溫度變化對彈性元件的影響，可采用溫度系數(shù)值極小的材料，或采用補償?shù)姆椒?，用具有正溫系?shù)值極小的材料，或采用補償?shù)姆椒?，用具有正溫度系?shù)的彈性材料減小影響度系數(shù)的彈性材料減小影響001ttaGGGt)(00ttaGGGw切變模量的溫度特性引起的彈簧特性的相對誤差為：切變模量的溫度特性引起的彈簧特性的相對誤差為： 3、彈性滯后和彈性后效的影響

13、、彈性滯后和彈性后效的影響 1）彈性滯后）彈性滯后 彈性滯后：指在彈彈性滯后：指在彈性范圍內(nèi)加載與去載性范圍內(nèi)加載與去載時特性曲線不相重合時特性曲線不相重合的現(xiàn)象的現(xiàn)象 3、彈性滯后和彈性后效的影響、彈性滯后和彈性后效的影響 2）彈性后效）彈性后效 彈性后效：指載荷改變彈性后效：指載荷改變后，不是立刻完成相應(yīng)的后，不是立刻完成相應(yīng)的變形，而是在一定時間間變形，而是在一定時間間隔中逐漸完成的隔中逐漸完成的 彈性滯后和后效的原因比較復(fù)雜，與彈性元件彈性滯后和后效的原因比較復(fù)雜，與彈性元件內(nèi)的最大應(yīng)力、所用材料的金相組織與化學成分及內(nèi)的最大應(yīng)力、所用材料的金相組織與化學成分及彈性元件的加工和熱處理過

14、程等有關(guān)，一般可通過彈性元件的加工和熱處理過程等有關(guān)，一般可通過選取較大的安全系數(shù)、合理選定結(jié)構(gòu)和元件的連接選取較大的安全系數(shù)、合理選定結(jié)構(gòu)和元件的連接方法方法(減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中)、采用特殊合金等以減小彈性滯、采用特殊合金等以減小彈性滯后和彈性后效。后和彈性后效。 3、彈性滯后和彈性后效的影響、彈性滯后和彈性后效的影響 彈性滯后和后效所造成的特性誤差尚無法進行彈性滯后和后效所造成的特性誤差尚無法進行理論計算，一般是通過對彈性元件做特性試驗，利理論計算，一般是通過對彈性元件做特性試驗，利用加載和去載特性曲線上的變形量差值，求得彈性用加載和去載特性曲線上的變形量差值，求得彈性滯后和后效所造

15、成的特性相對誤差。滯后和后效所造成的特性相對誤差。12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧n12.3.1螺旋彈簧的功能和特點螺旋彈簧的功能和特點 螺旋彈簧是用金屬線材繞制成空間螺旋螺旋彈簧是用金屬線材繞制成空間螺旋線形狀的彈性元件。線形狀的彈性元件。 用來將沿軸線方向的力或垂直于軸線平用來將沿軸線方向的力或垂直于軸線平面內(nèi)的力矩轉(zhuǎn)換為彈簧兩端的相對位移面內(nèi)的力矩轉(zhuǎn)換為彈簧兩端的相對位移(沿軸沿軸線方向的軸向位移或垂直于軸線的平面上的線方向的軸向位移或垂直于軸線的平面上的角位移角位移)；或者將兩端的相對位移轉(zhuǎn)換為作用；或者將兩端的相對位移轉(zhuǎn)換為作用力或力矩。力或力矩。 螺旋彈簧簧絲的截面通常是圓形或矩形，螺旋

16、彈簧簧絲的截面通常是圓形或矩形，也有方形和菱形的。也有方形和菱形的。 圓柱形螺旋彈簧的型式（依載荷作用方式）圓柱形螺旋彈簧的型式（依載荷作用方式）（1 1）拉伸彈簧）拉伸彈簧L L型：型：承承受沿軸向的拉力作用受沿軸向的拉力作用 12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧（2）壓縮彈簧）壓縮彈簧Y型：型：承受沿軸向的壓力作用承受沿軸向的壓力作用 （3）扭轉(zhuǎn)彈簧）扭轉(zhuǎn)彈簧N型：型：承受繞軸線的扭轉(zhuǎn)力承受繞軸線的扭轉(zhuǎn)力矩的作用矩的作用12.3.2螺旋彈簧的制造工藝螺旋彈簧的制造工藝n 制造過程包括制造過程包括：卷繞、兩端面加工或鉤環(huán)制作、：卷繞、兩端面加工或鉤環(huán)制作、熱處理和工藝性試驗等熱處理和工藝性試驗等 12

17、.3 螺旋彈簧螺旋彈簧 簧絲直徑小于簧絲直徑小于10mm時，常用時，常用冷卷法冷卷法。并經(jīng)低溫回。并經(jīng)低溫回火消除內(nèi)應(yīng)力。彈簧火消除內(nèi)應(yīng)力。彈簧熱卷熱卷后須經(jīng)淬火和回火處理。后須經(jīng)淬火和回火處理。 重要的壓縮彈簧，為保證兩端支承面與軸線垂直，應(yīng)重要的壓縮彈簧，為保證兩端支承面與軸線垂直，應(yīng)將端面圈磨平。對拉伸和扭轉(zhuǎn)彈簧，兩端應(yīng)制有鉤環(huán)或?qū)⒍嗣嫒δテ?。對拉伸和扭轉(zhuǎn)彈簧，兩端應(yīng)制有鉤環(huán)或桿臂。桿臂。 為了提高彈簧的承載能力，可以在卷制后進行為了提高彈簧的承載能力，可以在卷制后進行強壓強壓處理處理,不允許再進行熱處理，也不宜在高溫、變載荷以不允許再進行熱處理，也不宜在高溫、變載荷以及腐蝕性環(huán)境工作。

18、及腐蝕性環(huán)境工作。 強壓處理強壓處理對壓縮彈簧，把彈簧壓至材料層的應(yīng)力超過對壓縮彈簧，把彈簧壓至材料層的應(yīng)力超過屈服點，使表面產(chǎn)生負剩余應(yīng)力，心部產(chǎn)生正剩余應(yīng)力屈服點，使表面產(chǎn)生負剩余應(yīng)力，心部產(chǎn)生正剩余應(yīng)力 。 對承受交變載荷的彈簧，可以采用對承受交變載荷的彈簧，可以采用噴丸處理噴丸處理以提高以提高其疲勞強度和壽命。其疲勞強度和壽命。 在成型過程中的殘余應(yīng)力影響機械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，在成型過程中的殘余應(yīng)力影響機械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，彈性元件必須進行時效處理彈性元件必須進行時效處理 ，盡可能釋放彈性體的殘，盡可能釋放彈性體的殘余應(yīng)力，使組織性能更穩(wěn)定。余應(yīng)力，使組織性能更穩(wěn)定。12.3.2螺旋彈簧的制造

19、工藝螺旋彈簧的制造工藝噴丸處理噴丸處理用機械或凈化的壓縮空氣，將鋼鐵丸、玻用機械或凈化的壓縮空氣，將鋼鐵丸、玻璃或陶瓷強烈地噴向金屬制品表面，使零件產(chǎn)生壓應(yīng)力，璃或陶瓷強烈地噴向金屬制品表面，使零件產(chǎn)生壓應(yīng)力，從而提高零件的疲勞強度和抗應(yīng)力及抗腐蝕能力。從而提高零件的疲勞強度和抗應(yīng)力及抗腐蝕能力。12.3.3圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)特點和基本幾何參數(shù)圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)特點和基本幾何參數(shù) 1、圓柱螺旋壓縮彈簧、圓柱螺旋壓縮彈簧12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧自由狀態(tài)下各圈之間應(yīng)有適當間距自由狀態(tài)下各圈之間應(yīng)有適當間距在最大載荷作用下應(yīng)留有一定的間隙在最大載荷作用下應(yīng)留有一定的間隙1 兩端各有兩端各有3/43

20、/47/47/4圈并緊，稱為支承圈并緊，稱為支承圈或死圈。當彈簧的工作圈數(shù)不大于圈或死圈。當彈簧的工作圈數(shù)不大于7 7時，時，每端的支承圈數(shù)約為每端的支承圈數(shù)約為3 34 4；當工作圈數(shù)大；當工作圈數(shù)大于于7 7時，每端的支承圈數(shù)約為時，每端的支承圈數(shù)約為l l7 74 4。在。在受變載荷作用的重要場合，應(yīng)該采用并緊受變載荷作用的重要場合，應(yīng)該采用并緊磨平端面，死圈的磨平長度應(yīng)不小于一圈磨平端面，死圈的磨平長度應(yīng)不小于一圈彈簧圓周長度的彈簧圓周長度的1 14 4，末端厚度約為，末端厚度約為0.25d0.25d。 mmd2 . 01 . 012、圓柱螺旋拉伸彈簧、圓柱螺旋拉伸彈簧n 空載時彈簧各

21、圈并攏。無預(yù)應(yīng)空載時彈簧各圈并攏。無預(yù)應(yīng)力的彈簧受力時各圈之間產(chǎn)生間隙；力的彈簧受力時各圈之間產(chǎn)生間隙；有預(yù)應(yīng)力的彈簧各圈之間有一定的有預(yù)應(yīng)力的彈簧各圈之間有一定的壓緊力，只有在外加拉力大于壓緊壓緊力，只有在外加拉力大于壓緊力后各圈才開始分離，因而可以節(jié)力后各圈才開始分離，因而可以節(jié)省彈簧的軸向工作空間。省彈簧的軸向工作空間。 12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧 鉤環(huán)的結(jié)構(gòu)形鉤環(huán)的結(jié)構(gòu)形式如圖式如圖12.9 圖12.8 拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)圖12.9 拉伸彈簧的端部結(jié)構(gòu)12.3.3圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)特點和基本幾何參數(shù)圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)特點和基本幾何參數(shù)n圓柱螺旋壓縮和拉伸彈簧的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表12-2。12

22、.3 螺旋彈簧螺旋彈簧 彈簧中徑彈簧中徑D與簧絲直徑與簧絲直徑d之比稱為彈簧的旋繞比之比稱為彈簧的旋繞比C=D/d，又稱，又稱彈簧指數(shù)彈簧指數(shù)。 其他條件相同時，其他條件相同時，C值太小值太小，卷繞時彈簧絲受到強烈彎曲，簧，卷繞時彈簧絲受到強烈彎曲，簧絲內(nèi)、外側(cè)的絲內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力差懸殊應(yīng)力差懸殊，材料利用率降低；反之，材料利用率降低；反之，C值過大值過大，應(yīng)，應(yīng)力過小，彈簧卷制后將力過小，彈簧卷制后將有顯著回彈有顯著回彈 。通常情況下。通常情況下C=58，也可以，也可以參照表參照表12-3進行選用。進行選用。表表12-3 旋繞比旋繞比C的薦用值的薦用值d/mm0.20.40.4511.12.2

23、2.56716C=D/d7145125104948旋繞比旋繞比12.3.4 圓柱螺旋彈簧的特性和應(yīng)力圓柱螺旋彈簧的特性和應(yīng)力1.圓柱螺旋彈簧的特性線圓柱螺旋彈簧的特性線12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧 等節(jié)距圓柱螺旋彈簧的特性線等節(jié)距圓柱螺旋彈簧的特性線是一條直線。是一條直線。工作行程工作行程 ：最小載荷最小載荷 F F1 1(0.1(0.10.5)F0.5)Fmaxmax最大載荷最大載荷F Fmaxmax由工作條件決定由工作條件決定一般一般F Fmaxmax 0.8F0.8F3 3。hmax11H2H=-=- 1）壓縮）壓縮彈簧的彈簧的特性線特性線無初拉力時，圖b)有初拉力F0時，圖c)12.3

24、螺旋彈簧螺旋彈簧2）拉伸彈簧特性線）拉伸彈簧特性線一般情況下F0約取以下值：4/,mm53/mm5j0j0FFdFFd時時，3 3）圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧）圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧所受的載荷為轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彈簧所受的載荷為轉(zhuǎn)矩矩T T，所產(chǎn)生的變形為扭轉(zhuǎn)角，所產(chǎn)生的變形為扭轉(zhuǎn)角。而最小轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩、。而最小轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩和極限轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可最大轉(zhuǎn)矩和極限轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可以參考壓縮彈簧中所給的數(shù)值。以參考壓縮彈簧中所給的數(shù)值。2、圓柱螺旋彈簧的強度和剛度計算、圓柱螺旋彈簧的強度和剛度計算 穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算 (1)(1)壓縮彈簧強度壓縮彈簧強度受力分析受力分析22cos/2sin/2cossinbQ

25、NTFDMFDFFFFFTbMQFNF 在軸向載荷在軸向載荷 作用下，將作用作用下，將作用有扭矩有扭矩 彎矩彎矩 切向力切向力 和法和法向力向力bMNF 螺旋升角螺旋升角較小較小(59)，計算時，計算時可以將彎矩可以將彎矩 和法向力和法向力 忽略不計。忽略不計。(1)(1)壓縮彈簧強度計算壓縮彈簧強度計算max138FDKd簧絲應(yīng)力計算：簧絲應(yīng)力計算： 1K為曲度系數(shù) CCCK615. 044141彈簧在承受最大載荷彈簧在承受最大載荷 作用時，作用時，要滿足強度條件要滿足強度條件 maxF 3max18dDFKmax圓彈簧絲直徑圓彈簧絲直徑 的計算值的計算值 d由于簧絲曲度的存在，在扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

26、和切由于簧絲曲度的存在，在扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和切應(yīng)力共同作用下，最大切應(yīng)力出現(xiàn)在應(yīng)力共同作用下，最大切應(yīng)力出現(xiàn)在A A點點/6 . 11maxCKFd 按表按表12-l規(guī)定選取規(guī)定選取,C與與d有關(guān)，有關(guān)， 與與d又有關(guān)，因此通常試算來確定又有關(guān)，因此通常試算來確定d。 （2 2）圓柱螺旋壓縮彈簧剛度計算）圓柱螺旋壓縮彈簧剛度計算彈簧剛度彈簧剛度 433288GdGdFD nC n彈簧變形量彈簧變形量 GdnFCGdnFD34388彈簧有效圈數(shù)彈簧有效圈數(shù) 38FCdGn 計算后圓整：計算后圓整：n15，則取為整圈數(shù)。，則取為整圈數(shù)。彈簧的有效圈數(shù)最少為兩圈。彈簧的有效圈數(shù)最少為兩圈。圓柱螺旋壓縮彈簧

27、圓柱螺旋壓縮彈簧（3 3）穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算 彈簧的失穩(wěn)彈簧的失穩(wěn)：b bH H0 0/D/D2 2比較大，比較大，當載荷達到一定值時，彈簧會突然當載荷達到一定值時，彈簧會突然發(fā)生側(cè)向彎曲，使彈簧剛度突然降發(fā)生側(cè)向彎曲，使彈簧剛度突然降低，稱之為壓縮彈簧的失穩(wěn)低，稱之為壓縮彈簧的失穩(wěn) 。 穩(wěn)定性與彈簧兩端的支承情況穩(wěn)定性與彈簧兩端的支承情況有關(guān)有關(guān)max0CBFFC F H若若b不滿足條件，進行穩(wěn)定性計算：不滿足條件，進行穩(wěn)定性計算：不失穩(wěn)的條件：不失穩(wěn)的條件： （1）彈簧兩端固定：）彈簧兩端固定：b5.3 （2）彈簧一端固定，另一端回）彈簧一端固定，另一端回轉(zhuǎn)：轉(zhuǎn)： b3.7 （3）彈簧兩

28、端回轉(zhuǎn)：）彈簧兩端回轉(zhuǎn)： b2.6圓柱螺旋壓縮彈簧圓柱螺旋壓縮彈簧 （3 3）穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算保證不失穩(wěn)的措施：保證不失穩(wěn)的措施：1.1.改變改變b b值，使其小于允值，使其小于允許值；許值；2.F2.FmaxmaxF FC C3.b3.b和和F Fmaxmax不能滿足時，采不能滿足時，采用結(jié)構(gòu)保證：用結(jié)構(gòu)保證： a a）加導(dǎo)桿）加導(dǎo)桿 b b）加導(dǎo)套）加導(dǎo)套 無初拉力時，圖b) 有初拉力F0時，圖c)3028dFD43028()G dnFF D12.3 螺旋彈簧螺旋彈簧拉伸彈簧特性線拉伸彈簧特性線拉伸彈簧有效圈數(shù)拉伸彈簧有效圈數(shù):拉伸彈簧的初切應(yīng)力，可拉伸彈簧的初切應(yīng)力，可由圖由圖12.

29、17查得。查得。（3）扭轉(zhuǎn)彈簧）扭轉(zhuǎn)彈簧受轉(zhuǎn)矩受轉(zhuǎn)矩T T作用后的扭轉(zhuǎn)變形，作用后的扭轉(zhuǎn)變形，任一截面處的彎矩任一截面處的彎矩M Mb b和轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩TT分別為：分別為：sincosTTTMb由于由于很小，所以彈簧絲主要很小，所以彈簧絲主要受受M Mb b的作用，最大彎曲應(yīng)力的作用，最大彎曲應(yīng)力按下式計算：按下式計算：2maxbbbWMK44142CCK彈簧圈數(shù)：彈簧圈數(shù)：2180obEInM D其扭轉(zhuǎn)變形量為：其扭轉(zhuǎn)變形量為：EInDMEIlMbb218012.4 游游 絲絲n種類：測量游絲、種類：測量游絲、 接觸游絲接觸游絲n（1 1）測量游絲，用于電工測量儀中產(chǎn)生反作用力矩或者）測量游絲

30、，用于電工測量儀中產(chǎn)生反作用力矩或者鐘表中產(chǎn)生振動系統(tǒng)恢復(fù)力矩等。實現(xiàn)給定的特性方面有鐘表中產(chǎn)生振動系統(tǒng)恢復(fù)力矩等。實現(xiàn)給定的特性方面有較高的要求。較高的要求。n（2 2）接觸游絲，用于千分表、百分表中防止空回的游絲。）接觸游絲，用于千分表、百分表中防止空回的游絲。對特性要求不嚴。對特性要求不嚴。12.4.1游絲的種類、要求和材料游絲的種類、要求和材料n游絲游絲是平卷簧的一種，屬于平卷簧。其寬度遠遠小于長度，是平卷簧的一種，屬于平卷簧。其寬度遠遠小于長度，并且是在彎曲狀態(tài)下工作的彈性元件。并且是在彎曲狀態(tài)下工作的彈性元件。n平卷簧平卷簧分為兩種：分為兩種：游絲游絲和和發(fā)條發(fā)條n游絲游絲產(chǎn)生反作

31、用力矩，轉(zhuǎn)角較小產(chǎn)生反作用力矩，轉(zhuǎn)角較小n發(fā)條發(fā)條存儲能量，作為機構(gòu)能源，轉(zhuǎn)角較大存儲能量，作為機構(gòu)能源，轉(zhuǎn)角較大精度要求高的游絲應(yīng)滿足的精度要求高的游絲應(yīng)滿足的要求：要求： 1 1）彈性特性合適；）彈性特性合適； 2 2）滯后和后效?。唬蠛秃笮。?3 3）溫度敏感性低；）溫度敏感性低； 4 4）防磁和抗蝕性好；）防磁和抗蝕性好； 5 5）重心位置準；）重心位置準； 6 6）圈間距離相等；）圈間距離相等； 7 7）電阻系數(shù)小。）電阻系數(shù)小。材料：材料：錫青銅錫青銅（QSn4-3QSn4-3）：彈性好，工藝性好，導(dǎo)電性）：彈性好，工藝性好，導(dǎo)電性好，彈性滯后和彈性后效不如鈹青銅；好，彈性滯

32、后和彈性后效不如鈹青銅；鈹青銅鈹青銅（Qbe2Qbe2）：彈性滯后和彈性后效較小，強）：彈性滯后和彈性后效較小，強度高，價格貴，耐腐蝕，用于要求較高的場合；度高，價格貴，耐腐蝕，用于要求較高的場合；恒彈性合金恒彈性合金（Ni42CrTiNi42CrTi）：剛度受溫度變化影響）：剛度受溫度變化影響小，可用于鐘表；小，可用于鐘表；不銹鋼不銹鋼：耐腐蝕性強；：耐腐蝕性強；黃銅黃銅：價格便宜，但彈性性能較差；：價格便宜，但彈性性能較差；n游絲的結(jié)構(gòu)游絲端部的固定方法游絲的結(jié)構(gòu)游絲端部的固定方法第四節(jié)第四節(jié) 游絲游絲12.4.2游絲的結(jié)構(gòu)游絲的結(jié)構(gòu)312aEIEbhMLL12.4.3游絲的特性游絲的特性

33、矩形截面游絲在力矩作用下產(chǎn)生彎曲變形，其特性公式為：12.4.4 游絲的設(shè)計游絲的設(shè)計標準游絲標準游絲國家標準（GB12159-90），根據(jù)給定的特性直接選用。游絲的幾何參數(shù)有：圈數(shù)、厚度、寬度。圈數(shù)的選擇：圈數(shù)的選擇：側(cè)向力隨每圈轉(zhuǎn)角增大而增大，為減小偏心分布的游絲對軸產(chǎn)生的對工作不利的側(cè)向力，因此增大圈數(shù)可以減小每圈的轉(zhuǎn)角。推薦：轉(zhuǎn)角2時，圈數(shù)取1014轉(zhuǎn)角2時，圈數(shù)取510厚度和厚度的選擇：厚度和厚度的選擇：寬厚比u=b/h，寬厚比增大有利于游絲的彈性滯后和后效的減小。因此對滯后和后效有較高要求的，通常取815。大的寬厚比的游絲制造工藝比較復(fù)雜，所以對于滯后和后效沒有要求的游絲，寬厚比一

34、般取48。振動條件下工作的游絲，為保證振動穩(wěn)定性，取小的寬厚比。如手表取3.5，航空和汽車儀表也取小的寬厚比。非標準游絲設(shè)計與計算 已知：原始數(shù)據(jù)通常為最大（?。┯谓z力矩M2（M1）和最大（?。┯谓z轉(zhuǎn)角2（1），以及游絲的用途和安裝空間。 求：游絲的寬度b、厚度h、長度L（圈數(shù)n）及其它結(jié)構(gòu)參數(shù)。按結(jié)構(gòu)條件初定長度L按特性條件確定寬度b和厚度h按強度條件校驗最大應(yīng)力長度L、圈數(shù)n、圈間距離a122DDLn412LMhuE26/()bbMbh31212212()2DDEbhLLnaMDDnbuh（如果使用標準游絲，圓整）因為制造的原因，a是h的整數(shù)倍，倍數(shù)一般不小于312.5 片片 簧簧12.5

35、.1片簧的類型和功用片簧的類型和功用按其外形：直片簧a、彎片簧b、c按截面形狀：等截面、變截面按安裝情況：有初應(yīng)力片簧a 無初應(yīng)力片簧b12.5.2直片簧的結(jié)構(gòu)直片簧的結(jié)構(gòu)第五節(jié)第五節(jié) 片簧片簧雙螺釘固定雙螺釘固定防轉(zhuǎn)防轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)防轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)防轉(zhuǎn)12.5.2直片簧的結(jié)構(gòu)直片簧的結(jié)構(gòu)1.固定結(jié)構(gòu)固定結(jié)構(gòu)1 1）防轉(zhuǎn)防轉(zhuǎn)：雙螺釘固定、單螺釘加防轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)：雙螺釘固定、單螺釘加防轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)2 2）保護保護：所用墊片，邊緣做成圓角：所用墊片，邊緣做成圓角3 3）絕緣絕緣：電接觸點的接觸彈簧，應(yīng)使用絕緣材料使片簧、：電接觸點的接觸彈簧，應(yīng)使用絕緣材料使片簧、基座和螺釘絕緣。基座和螺釘絕緣。2.2.自身結(jié)構(gòu)自身結(jié)構(gòu) 固定

36、部分寬于工作部分，兩部分銜接處使用圓角，減少固定部分寬于工作部分，兩部分銜接處使用圓角，減少應(yīng)力集中應(yīng)力集中12.6 熱雙金屬彈簧熱雙金屬彈簧n組成：主動層（線膨脹系數(shù)大）、從動層（線膨脹系數(shù)?。┙M成：主動層（線膨脹系數(shù)大）、從動層（線膨脹系數(shù)?。?2.6.1熱雙金屬彈簧的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用熱雙金屬彈簧的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用U U形形：與直片形相比，在溫度變化相同時，產(chǎn)生較大的變形，安裝空間?。号c直片形相比，在溫度變化相同時，產(chǎn)生較大的變形，安裝空間小直片形直片形：應(yīng)用于變形較小的場合?？梢砸欢斯潭ㄒ部蓛啥斯潭?。長：應(yīng)用于變形較小的場合?？梢砸欢斯潭ㄒ部蓛啥斯潭āｉL度不小于寬度的三倍，寬度一般不大于厚度的度不小

37、于寬度的三倍，寬度一般不大于厚度的2020倍。需要較大作用力倍。需要較大作用力和較敏感的性能時可以幾個幾個金屬片疊成一組。和較敏感的性能時可以幾個幾個金屬片疊成一組。溫度作用下要求熱雙金屬彈簧產(chǎn)生轉(zhuǎn)角時，溫度作用下要求熱雙金屬彈簧產(chǎn)生轉(zhuǎn)角時，可采用可采用平卷簧式的雙金屬彈簧片平卷簧式的雙金屬彈簧片熱雙金屬彈簧主要用于溫度測量元件，溫度控制元熱雙金屬彈簧主要用于溫度測量元件，溫度控制元件和補償元件，或者設(shè)備中的溫度控制開關(guān)等件和補償元件，或者設(shè)備中的溫度控制開關(guān)等帶雙金屬片的閉合觸點裝置帶雙金屬片的閉合觸點裝置12.6.2熱雙金屬彈籬的材料和制造熱雙金屬彈籬的材料和制造材料應(yīng)滿足的材料應(yīng)滿足的要

38、求要求是：是：1）主、被動層兩種材料的線膨脹系數(shù)之差盡可能大，）主、被動層兩種材料的線膨脹系數(shù)之差盡可能大，以提高靈敏度；以提高靈敏度；2）兩種材料的彈性模量應(yīng)接近，以擴大熱雙金屬彈）兩種材料的彈性模量應(yīng)接近，以擴大熱雙金屬彈簧的工作溫度范圍；簧的工作溫度范圍；3）有良好的力學性能，便于加工；）有良好的力學性能，便于加工；4）焊接容易。）焊接容易。 常用的被動層常用的被動層材料材料 鐵鎳合金，含鎳36%的鐵鎳合金在室溫范圍內(nèi)線膨脹系數(shù)幾乎為零，因此又叫不變鋼（或稱銦鋼）。當工作溫度超過150時，線膨脹系數(shù)增加較快。因此，在較高溫度下工作的熱雙金屬，常用含鎳量為40% - 46%的鐵鎳合金，可以

39、得到較小的線膨脹系數(shù)。常用的主動層常用的主動層材料材料常用的主動層材料常用的主動層材料有色金屬有色金屬和和黑色金屬黑色金屬兩類兩類1.有色金屬有色金屬包括黃銅、錳鎳銅合金等。包括黃銅、錳鎳銅合金等。優(yōu)點： 1）有較高的線膨脹系數(shù)外，還有很高的電阻率，可通過電流的方式直接加熱； 2）具有耐蝕性高、焊接性能好等優(yōu)點。缺點： 有色金屬材料的再結(jié)晶溫度較低，使用的溫度范圍較低。2.黑色金屬黑色金屬主要有鐵鎳鉻、鐵鎳鉬合金等主要有鐵鎳鉻、鐵鎳鉬合金等優(yōu)點：允許使用的溫度范圍較高缺點：但制造較復(fù)雜。 熱雙金屬彈簧一般采用釬焊或熱軋的方法制造。 釬焊釬焊法法優(yōu)點：工藝簡單，適用于單件生產(chǎn)缺點：所制造的熱雙金

40、屬彈簧的性能較差（其彈性和靈敏度受釬焊層材料的影響） 熱軋熱軋法法 將主動層和被動層的材料貼在一起加熱軋制而成的。軋制的溫度必須正確選擇。溫度過高，可能使材料熔化；溫度過低，兩種材料在界面上不能緊密結(jié)合。優(yōu)點：可以批量生產(chǎn)性能良好的熱雙金屬帶。缺點：工藝復(fù)雜，當溫度控制不準或軋制設(shè)備不好時，制造的熱雙金屬帶可能出現(xiàn)一些缺陷制造制造12.6.3熱雙金屬彈籬的計算熱雙金屬彈籬的計算產(chǎn)度為產(chǎn)度為l的一個微小段熱雙金屬彈簧，的一個微小段熱雙金屬彈簧，溫度升高時，它變成一段圓弧，中心溫度升高時，它變成一段圓弧，中心為角為角，則：，則：12.6.3熱雙金屬彈籬的計算熱雙金屬彈籬的計算當當 時，時，則：則：

41、對于整段長度為l的直片形熱雙金屬彈簧，溫度變化時，其自由端的位移S為：12.7 其他彈性元件簡介其他彈性元件簡介n12.7.1彈簧管彈簧管壓力壓力p位移位移s 彈簧管彈簧管又被稱為又被稱為波登管波登管，是一個彎成，是一個彎成圓弧形的空心管，它的橫截面形狀如圖圓弧形的空心管，它的橫截面形狀如圖所示。所示。工作原理：工作原理： 彈簧管的開口端焊在帶孔的接頭中并固定在彈簧管的開口端焊在帶孔的接頭中并固定在儀表基座上，而封閉端自由，其上有一個耳圈用儀表基座上，而封閉端自由，其上有一個耳圈用于與傳動機構(gòu)相連。當從開口端通入壓力時，非于與傳動機構(gòu)相連。當從開口端通入壓力時，非圓截面的管子在內(nèi)壓力作用下力圖

42、使截面變?yōu)閳A圓截面的管子在內(nèi)壓力作用下力圖使截面變?yōu)閳A形，從而迫使管子曲率減小，自由端向外移動產(chǎn)形，從而迫使管子曲率減小，自由端向外移動產(chǎn)生位移。理論分析和實驗證明，其自由端位移量生位移。理論分析和實驗證明，其自由端位移量與管內(nèi)、外的壓差成正比。與管內(nèi)、外的壓差成正比。應(yīng)用：應(yīng)用： 常用作壓力測量的敏感元件。常用作壓力測量的敏感元件。彈簧管彈力產(chǎn)生原理彈簧管彈力產(chǎn)生原理 如果從管子中截取中心角為的一小段，當通入壓力P后，截面要由橢圓形變?yōu)閳A形，長軸變短，短軸變長，如果二截面夾角不變，則二截面之間的管壁材料，在中性層以外的各層受拉伸，曲率減小，材料受拉伸應(yīng)力。而中性層以內(nèi)的各層受壓縮，曲率增大，

43、材料受壓縮應(yīng)力。這樣就產(chǎn)生彈性恢復(fù)力矩，力圖恢復(fù)各層原來的長度，從而迫使截面產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)角，使管子夾角減小，曲率半徑增大。如果管子一端固定，自由端便產(chǎn)生位移，直至達到彈性平衡。 制造彈簧管的制造彈簧管的材料材料主要有：主要有： 測量的壓力不大而對遲滯要求不高的，可采用測量的壓力不大而對遲滯要求不高的，可采用黃銅、錫青銅黃銅、錫青銅； 測量壓力較高的采用測量壓力較高的采用合金彈簧鋼合金彈簧鋼； 要求強度高、遲滯小而特性穩(wěn)定的，可用要求強度高、遲滯小而特性穩(wěn)定的，可用鈹青鈹青銅銅和和恒彈性合金恒彈性合金； 在高溫和腐蝕性介質(zhì)中工作的彈簧管，可用在高溫和腐蝕性介質(zhì)中工作的彈簧管，可用鎳鎳鉻不銹鋼鉻不銹鋼

44、制造。制造。材料材料 彈簧管的靈敏度和有效面積比較小，因此可以用作測量較大壓力彈簧管的靈敏度和有效面積比較小，因此可以用作測量較大壓力的敏感元件。的敏感元件。 如果需要提高彈簧管的靈敏度，可以采用如果需要提高彈簧管的靈敏度，可以采用螺旋形彈簧管螺旋形彈簧管、螺線形螺線形彈簧管彈簧管、和、和S形彈簧管形彈簧管。這樣，相同壓力下彈簧管的自由端可以獲得比。這樣，相同壓力下彈簧管的自由端可以獲得比較大的轉(zhuǎn)角。較大的轉(zhuǎn)角。提高彈簧管的靈敏度的結(jié)構(gòu)提高彈簧管的靈敏度的結(jié)構(gòu)測量高壓力的彈簧管結(jié)構(gòu)測量高壓力的彈簧管結(jié)構(gòu) 如果需要測量高壓，可采用如果需要測量高壓，可采用麻花形彈簧管麻花形彈簧管和和偏心彈簧管偏心

45、彈簧管。 麻花形彈簧管麻花形彈簧管可以測量達幾十兆帕的壓力。其原理是利用在可以測量達幾十兆帕的壓力。其原理是利用在壓力作用下，橫截面產(chǎn)生彎矩，即壓力作用下橫截面的變形為基壓力作用下，橫截面產(chǎn)生彎矩，即壓力作用下橫截面的變形為基礎(chǔ)進行感應(yīng)的。它的空間體積小，而變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角大，可以使礎(chǔ)進行感應(yīng)的。它的空間體積小，而變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角大，可以使儀表傳動機構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)緊湊。儀表傳動機構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)緊湊。 偏心彈簧管偏心彈簧管可以測量幾百至幾千兆帕的高壓，其原理是在壓可以測量幾百至幾千兆帕的高壓，其原理是在壓力作用下，由于偏心，彈簧管的橫截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩，而使管子的力作用下，由于偏心，彈簧管的橫截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩

46、，而使管子的曲率發(fā)生變化。曲率發(fā)生變化。n12.7.2波紋管波紋管第七節(jié)第七節(jié) 其它彈性元件簡介其它彈性元件簡介 波紋管是一種具有環(huán)形波紋的圓柱薄壁管，它一端開口，一端封閉，或者兩端開口。波紋管通常是單層的，也有雙層或多層的。原理：原理： 將波紋管的一開口端固定，另一端封閉且處于自由狀態(tài)，在通入一定壓力的氣體或液體后，波紋管就會伸長。應(yīng)用：應(yīng)用： 在儀器儀表與自動化裝置中，波紋管應(yīng)用很廣。除主要用作測量和控制壓力的彈性敏感元件外，也用作密封元件介質(zhì)分隔元件和導(dǎo)管撓性連接元件。材料材料 制造波紋管的主要材料有黃銅、錫青銅、鈹青銅以及不銹鋼等。 黃銅的彈性較低，彈性滯后和后效較大，主要用于不重要的波紋管。優(yōu)點：優(yōu)點： 在厚度和位移相同的條件下，多層波紋管的應(yīng)力小，耐壓高，耐久性也高。如果內(nèi)層為耐腐蝕材料，則具有良好的耐腐蝕性。缺點缺點： 由于各層間的摩擦，故多層波紋管的滯后誤差加大