環(huán)境科學計算機實踐指導書

武區(qū)理工大學資環(huán)學院環(huán)境科轡計算機實踐2010年1月TOC\o"1-5"\h\z第1章Origin基礎(chǔ)知識 6工作環(huán)境 6工作環(huán)境綜述 6\o"CurrentDocument"菜單欄 7\o"CurrentDocument"基本操作 9\o"CurrentDocument"第2章數(shù)據(jù)管理 10\o"CurrentDocument"電子表格 10工作簿 10工作表 10列操作 12行編輯 12\o"CurrentDocument"數(shù)據(jù)變換 13\o"CurrentDocument"數(shù)據(jù)的導入 13導入ASCII格式 14Excel格式數(shù)據(jù)導入 14第3章 繪制簡單二維圖形 15圖形繪制 15基本概念 15繪圖操作 16\o"CurrentDocument"圖形設置 17\o"CurrentDocument"圖形細節(jié)設置 17\o"CurrentDocument"坐標軸設置 18圖例 20添加箭頭 21第4章繪制復雜二維圖形 22繪制多層圖形 22\o"CurrentDocument"多層圖形繪制實例 22添加圖層 23\o"CurrentDocument"圖層管理 23調(diào)整圖層 23\o"CurrentDocument"圖層的數(shù)據(jù)管理 24\o"CurrentDocument"圖層形式的轉(zhuǎn)換 24插入和隱藏圖形元素 24插入圖形和數(shù)據(jù)表 24\o"CurrentDocument"隱藏和顯示圖形元素 24\o"CurrentDocument"圖形的輸出 24第5章曲線擬合 26回歸分析概述 26\o"CurrentDocument"什么是回歸分析 26\o"CurrentDocument"回歸分析的過程 26\o"CurrentDocument"線性擬合 27\o"CurrentDocument"多項式擬合 30\o"CurrentDocument"多元線性回歸 31非線性擬合NLFit 31基本過程 32NonlinearFitting非線性擬合對話框 32\o"CurrentDocument"自定義函數(shù)擬合 35模擬曲線SimulateCurve 40\o"CurrentDocument"第6章統(tǒng)計分析 42\o"CurrentDocument"統(tǒng)計分析簡介 42描述統(tǒng)計descriptivestatistics 43StatisticsonColumns歹ij統(tǒng)計 43行統(tǒng)計StatisticsonRows 45離散頻率統(tǒng)計DiscreteFrequency 45頻率統(tǒng)計FrequencyCounts 46正態(tài)檢驗NormalityTest 46假設檢驗HypothesisTesting 46t檢驗 47方差分析analysisofvariance,ANOVA 51單因素方差分析One-WayANOVA 51雙因素方差分析Two-WayANOVA 52非參數(shù)檢驗NonparametricTests 53\o"CurrentDocument"第7章創(chuàng)建版面頁 55\o"CurrentDocument"數(shù)據(jù)導入導出 55\o"CurrentDocument"圖形和版面的導出 57\o"CurrentDocument"在其它應用程序中使用Origin 57第8章附錄：有關(guān)ORIGIN使用中常見的問題 60一、數(shù)據(jù)的輸入 60\o"CurrentDocument"二、畫曲線上某點的切線 61\o"CurrentDocument"三、如何在一個圖中設置上下兩個具有某種關(guān)系的X軸？ 61\o"CurrentDocument"四、調(diào)換數(shù)據(jù)列的前后順序 63\o"CurrentDocument"五、如何將不同條件下得到的許多組XY以3D的方式表達出來？ 63\o"CurrentDocument"七、如何平移坐標系里的曲線？ 64\o"CurrentDocument"八、如何去除相同的重復數(shù)據(jù)？ 65\o"CurrentDocument"九、如何給坐標刻度加單位？ 65\o"CurrentDocument"十、圖形放大方式 66\o"CurrentDocument"十一、怎樣在字符上面加一橫線表示無量綱變量？ 66十二、如何用origin7.0將兩個峰疊加？ 66\o"CurrentDocument"十三、能否做一個多元的二次回歸？ 67\o"CurrentDocument"十四、在ORIGIN中能否畫一個4D的圖形？ 67\o"CurrentDocument"十五、如何快速找到擬合曲線中任一X值對應的Y值？ 67\o"CurrentDocument"十六、如何調(diào)整坐標軸的位置？ 68\o"CurrentDocument"十七、如何作曲線指定點上的切線(一條或多條)？ 68\o"CurrentDocument"十八、如何畫一個f(x,y)=0函數(shù)據(jù)的圖像？ 69\o"CurrentDocument"十九、如果定義如下圖的坐標標簽？ 69\o"CurrentDocument"二十、如何批量將每列的數(shù)據(jù)乘以同一個數(shù)？ 71二H--、如何在Origin畫3D圖 71第9章origin高級使用技巧 791.怎么求非自然數(shù)為底的事函數(shù) 79\o"CurrentDocument"8.圖片邊距的設置 809.1origin使用技巧 81第1章Origin基礎(chǔ)知識Origin是美國Microcal公司開發(fā)的數(shù)據(jù)分析和繪圖軟件.特點使用簡單，采用直觀的、圖形化的、面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ邫诓僮鳎嬷С质髽擞益I方式繪圖等。功能數(shù)據(jù)分析：包括數(shù)據(jù)的排序、調(diào)整、計算、統(tǒng)計、頻譜變換、曲線擬合等各種完善的數(shù)學分析功能。準備好數(shù)據(jù)后，進行數(shù)據(jù)分析時，只需選擇所要分析的數(shù)據(jù)，然后再選擇相應的菜單命令就可.繪圖：Origin的繪圖是基于模板的，Origin本身提供了幾十種二維和三維繪圖模板，而且允許用戶自己定制模板。繪圖時，只要選擇所需要的模版就行。其它：用戶可以自定義數(shù)學函數(shù)、圖形樣式和繪圖模板；可以和各種數(shù)據(jù)庫軟件、辦公軟件、圖像處理軟件等方便的連接；可以用C等高級語言編寫數(shù)據(jù)分析程序，還可以用內(nèi)置的LabTalk語言編程等。工作環(huán)境工作環(huán)境綜述類似。開ice的多文檔界面，主要包括以下幾個部分：菜單欄位于窗口的頂部，可以實現(xiàn)大部分常用功能。當繪圖區(qū)顯示不同內(nèi)容時，如圖形或工作表時，菜單會發(fā)生相應變化。工具欄位于菜單欄的下面，包含了最常用的功能。繪圖區(qū)位于窗口的中部右側(cè)，可以顯示工作表(worksheet)、圖形(Graph)或excel窗口。項目管理器

位于窗口的左側(cè)，類似于資源管理器，可以方便地切換繪圖區(qū)顯示的內(nèi)容。狀態(tài)欄位于窗口的底部，標出當前的工作內(nèi)容以及鼠標指到某些菜單按鈕時的說明?！?1*ld>tIi*? m*1尸”I??lsFjrwatI>b4?v|]?1>口EQ甑2。@國@百色?。曰『匕彳&國自位于窗口的底部，標出當前的工作內(nèi)容以及鼠標指到某些菜單按鈕時的說明?！?1*ld>tIi*? m*1尸”I??lsFjrwatI>b4?v|]?1>口EQ甑2。@國@百色?。曰『匕彳&國自民4國也貼a國畫起日晶鶴L.一1"1、6??— □□—?'-J，：』:Lon?Name“神愴門加顯示圖形 顯示excel表 顯示工作表菜單欄File文件功能包括打開文件、輸入輸出數(shù)據(jù)和圖形等。Edit編輯功能包括數(shù)據(jù)和圖像的編輯等，比如復制、粘貼、清除、插入行列等，特別注意undo功能。View視圖功能控制屏幕顯示，設置工具欄的顯示和隱藏。Plot繪圖功能主要提供5類功能：1、幾種樣式的二維繪圖功能，包括直線圖、點圖、直線加點圖、多條曲線圖（多種排列方式）、條形圖、柱形圖、特殊條形圖/柱形圖和餅圖2、三維繪圖3、氣泡/彩色映射圖、統(tǒng)計圖和圖形版面布局4、特種繪圖，包括面積圖、極坐標圖和向量5、圖形模板庫GraphTemplateLibrary：選擇圖形模板繪圖Column列操作比如設置列的屬性，增加刪除列等。Worksheet對行、列和列表進行排序（sort）,對列表進行轉(zhuǎn)置（transpose,行變列，列變行）Graph：圖形功能操作主要功能包括增加誤差欄、函數(shù)圖、縮放坐標軸、交換X、Y軸等Data數(shù)據(jù)功能操作Analysis分析功能操作數(shù)學運算（兩列數(shù)據(jù)加減乘除運算）；數(shù)字信號處理（快速傅里葉變換FFT、相關(guān)Corelate>卷積Convolute、解卷Deconvolute）；曲線擬合等Statistics統(tǒng)計功能描述性統(tǒng)計（行或列的統(tǒng)計、正態(tài)性檢驗）；假設檢驗（T-檢驗、方差檢驗）、方差分析（方差分析、重更測量方差分析）、非參數(shù)檢驗（樣本不需要滿足正態(tài)分布）Matrix矩陣功能對矩陣的操作，包括矩陣屬性、維數(shù)和數(shù)值設置，矩陣轉(zhuǎn)置和取反，矩陣擴展和收縮,矩陣平滑和積分等Tools工具功能對工作表窗口：選項控制；工作表腳本；曲線擬合管理器（FittingFunctionOrganizer）對繪圖窗口：選項控制；層控制；提取峰值；基線和平滑；曲線擬合管理器（FittingFunctionOrganizer）Format格式功能操作對工作表窗口：菜單格式控制、工作表顯示控制，柵格捕捉、調(diào)色板等對繪圖窗口：菜單格式控制；圖形頁面、圖層和線條樣式控制，柵格捕捉，坐標軸樣式控制和調(diào)色板等Window窗口功能操作控制窗口顯示Help幫助基本操作作圖的一般需要一個項目Project來完成，F(xiàn)ile-New。保存項目的缺省后綴為：OPJ。自動備份功能：Tools—Option—Open/Close選項卡一"BackupProjectBeforeSaving"刷新子窗口：如果修改了工作表或者繪圖子窗口的內(nèi)容，一般會自動刷新，如果沒有請Window-Refresh第2章數(shù)據(jù)管理輸入數(shù)據(jù)是進行繪圖和數(shù)據(jù)處理的前提，本章內(nèi)容涉及數(shù)據(jù)的錄入、數(shù)據(jù)的導入、數(shù)據(jù)的變換、數(shù)據(jù)的管理。電子表格電子表格的結(jié)構(gòu)主線如下：項目(Project)＞工作簿(Workbook)＞工作表(Worksheet)＞列(Column)＞單元格(Cell)＜,Origin中用于管理數(shù)據(jù)的容器稱為工作簿(Workbook),每個工作簿可以含有最多121個工作表(Worksheet),工作表是真正存放數(shù)據(jù)的二維數(shù)據(jù)表格。Origin中的工作簿或工作表與Excel等軟件中的電子表格(Spreadsheet)看起來很相似，但實際上具有很大差別。Excel中的電子表格行與列之間可以沒有任何邏輯關(guān)系，因此其操作對象是基于單元格的；而。rigin中的列分為自變量和因變量，而行是對應列所表示的物理量的實驗記錄。工作簿涉及到工作簿的主要操作包括新建、刪除、保存、復制和重命名工作簿等。這些操作可以在項目管理器ProjectExplorer中進行，具體方法為：單擊該工作簿或某個文件夾,點擊鼠標右鍵，在快捷菜單中選擇相應的功能。工作表每個工作簿中包含一個或多個工作表(Worksheet),一個工作表就是一個二維電子數(shù)據(jù)表格。工作表的操作包括兩部分，一是對工作表進行整體操作，即工作表的添加、刪除、移動、復制、命名等；另一是對工作表表頭的操作和設置。工作表操作方法用鼠標右鍵點擊工作表，打開快捷菜單，選擇相應選項可以進行工作表的添加、刪除、移動、復制、命名等操作。工作表表頭操作通過對表頭進行設置，可以賦予數(shù)據(jù)更明確的意義；對參數(shù)進行說明：作圖時自動設定坐標軸的標題和圖例。用鼠標右鍵單擊工作表右邊空白處（灰色部分），打開快捷菜單，選擇View子菜單,可以打開或關(guān)閉工作表的各種表頭的顯示（圖2.1）。默認的表頭包括：長名LongName、單位Units、注釋Comments；擴展的表頭包括：參數(shù)/條件Parameters、采樣率SamplingInterval,簡略圖Sparklines、自定義參數(shù)User-DefinedParameters..圖2.1表頭設定LongName：是對■列的詳細描述，相當于標題，作圖時LongName的內(nèi)容自動作為坐標軸名稱。Units：單位。指定列數(shù)據(jù)的單位。繪圖時與Longname--起自動成為坐標軸的標題。例如A列定義為自變量X,LongName為Time,Units為Min,則作圖時X軸坐標顯示為Time（Min）。Comments：注釋。對數(shù)據(jù)的注釋，可以直接輸入，如果需要多行，可以在行尾按Ctrl+Enter鍵換行，作圖時會以注釋第一行的內(nèi)容作為圖例。Parameters：參數(shù)/條件?？捎脕肀４鎸嶒灄l件和實驗參數(shù)。Sparklines：簡略圖。能夠動態(tài)顯示本列數(shù)據(jù)的簡圖，便于觀察數(shù)據(jù)變化趨勢,生成的圖形會成為一個圖形對象，可以編輯，也可置換。如果需要進一步設置工作表的顯示形式，可以使用Format菜單卜的Worksheetfn使用鼠標右鍵點擊工作表空白處，選擇Properities選項，打開工作表屬性對話框（圖2.2）,進行詳細設置。VorksheetProperties「-，VorksheetProperties「-，[C3?l][-OK圖2.2工作表屬性列操作列操作包括列定義、格式設定、列編輯等。列編輯包括列的添加、刪除、位置移動等。可以用Column菜單進行添加（Addnewcolumns）和移動列（Movecolumns）的操作?？梢赃x中一列或幾列，然后用鼠標右鍵打開快捷菜單，進行刪除（delete）、拷貝（copy）,插入（insert）、清除（clear）、移動（Movecolumns）等操作?？梢允褂肳orksheet菜單中的Transpose命令對行和列進行轉(zhuǎn)置（行變列、列變行）列定義ColumnPlotDesignations列定義為每個列給出一個明確的指示，以便進行作圖和數(shù)據(jù)分析，可以通過屬性對話框中的PlotDesignations下拉菜單，將列定義為X（軸）、丫（軸）、Z（軸）、XError（誤差），YError（誤差）中的任一種。其中X和丫是最基本的類型。一般情況下，作圖時至少需要一個X列和一個或多個丫歹在作圖和數(shù)據(jù)處理時，如果有多個X歹U，則缺省情況下每個Y列對應于它左邊最近一個X歹行編輯對行進行刪除或插入新行。用鼠標左鍵點擊某行后，單擊右鍵，選擇Insert命令插入新行。也可用Edit菜單下的Insert命令插入新行。要刪除某一行或多行，先選中，然后用鼠標右鍵選擇Delete即可。數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換大部分原始數(shù)據(jù)必須進行適當?shù)倪\算或數(shù)學變換才能用于作圖，Origin提供了在電子表格中進行數(shù)據(jù)變換的功能，這種變換只能以列為單位進行。選中某列數(shù)據(jù)，按鼠標右鍵選擇SetColumnValues或直接點擊Column菜單中的SetValues,打開數(shù)據(jù)變換對話框。利用Formula公式選項可以加載已有的公式；wCol⑴和Col(A)分別為用數(shù)字和名稱表示的數(shù)據(jù)列，可用來在公式中指定特定數(shù)據(jù)列進行運算；F(x)為系統(tǒng)提供的函數(shù)。圖2.3數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)的導入作為一個科學作圖和數(shù)據(jù)分析軟件，所處理的數(shù)據(jù)即可以通過直接錄入，也可以是來自其他儀器或軟件的輸出。因此，數(shù)據(jù)導入的重要性甚至要超過數(shù)據(jù)表的操作。實驗數(shù)據(jù)的來源，或者說數(shù)據(jù)的格式可以分為三大類：第一類是典型的ASCII碼文件，即能夠使用記事本軟件打開的普通格式文件，這類文件以每一行作為一個數(shù)據(jù)記錄，每行之間用逗號、空格或Tab制表符作為分隔，分開多個列。這類數(shù)據(jù)格式是最簡單和最重要的，大部分儀器軟件具有ASCII碼格式數(shù)據(jù)的導出功能。因此這種格式的導入方法最為重要，其他格式的導入初學者可以先不用掌握。第二類是所謂的二進制Binary文件。種類文件與ASCII文件不同，首先其數(shù)據(jù)存儲格式為二進制，因此普通記事本打不開。其優(yōu)點是數(shù)據(jù)更緊湊，文件小，便于保密或記錄各種復雜信息，因此大部分儀器軟件采用的專用格式基本都是二進制文件；其次，這類格式具有特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每種文件的結(jié)構(gòu)并不相同，因此只有能夠確定其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情況下才能導入。第三類可以通稱為數(shù)據(jù)文件,即從技術(shù)上能夠通過數(shù)據(jù)庫接口ADO導入的數(shù)據(jù)文件,其范圍相當廣泛，如傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫SQLServer,ACCESS等和電子表格Excell數(shù)據(jù)文件等。導入這類文件時可以選擇性地導入，即先“查詢Query”進行篩選，再導入，Origin提供了數(shù)據(jù)庫的查詢功能。除了從數(shù)據(jù)文件導入數(shù)據(jù)外，另一個導入數(shù)據(jù)的途徑是粘貼板中的數(shù)據(jù)，這主要是方便Origin與其他軟件的直接數(shù)據(jù)交換和共享。導入ASCII格式ASCII格式是Windows平臺中最簡單的文件格式，常用擴展名為.txt或dat,幾乎所有的軟件都支持ASCII格式的輸出。ASCII格式的特點是由普通的數(shù)字、符號和英文字母構(gòu)成，不包含特殊符號，可以直接使用記事本打開。ASCII格式文件由表頭和實驗數(shù)據(jù)構(gòu)成，其中表頭經(jīng)常被省略。實驗數(shù)據(jù)部分由行和列構(gòu)成，行代表一條實驗記錄，列代表一種變量的數(shù)值，列與列之間采用一定的符號隔開。典型的符號包括逗號、空格TAB制表符等，如果不采用以上符號，也可采用固定字寬，即每列占用多個字符位置(不足時用空格填充)。Origin采用兩種方式處理ASCII格式文件的導入，分別對應于菜單中的File>lmport>SingleASCII和File>lmport>MultipleASCII命令項，兩者的區(qū)別是后者可以一次導入多個文件。更復雜的數(shù)據(jù)導入則需要使用導入向?qū)mportWizardo通過File>lmport>SingleASCII打開ASCII對話框，對于簡單的ASCII文件，選中文件后直接點擊打開按鈕導入即可。如果要進行詳細設置，則需要選中ShowOpitionsDialog選項然后再打開。需要注意的是，這種導入的默認方式是覆蓋當前數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，因此如果不希望覆蓋，則要么保證當前數(shù)據(jù)表為空表，要么進行參數(shù)設置。Excel格式數(shù)據(jù)導入選擇File>lmport>Excel(XLS)菜單即可打開Excel文件導入對話框，然后添加一個或若干Excel文件即可。第3章繪制簡單二維圖形1圖形繪制基本概念一般來說數(shù)據(jù)按照XY坐標存為兩列，假設文件為sindata.dat,如下格式：Origin中的圖形是指繪制在圖形Graph窗口中的曲線圖，即建立在一定的坐標體系基礎(chǔ)上的，與原始數(shù)據(jù) 對應的，由點Symbol、線Line或條Bar?組成的的圖形。Graph圖形窗口每個Graph都是由頁面Page、圖層Layer、坐標軸Axis、文本Text和曲線圖Plot構(gòu)成。Page頁面每個圖形窗口都包含一個編輯頁面，頁面作為繪圖的畫布，可以理解為一個繪圖空間，其中包括圖層、坐標、坐標軸、文本等幾個部分，用戶可以根據(jù)需要來修改這些內(nèi)容。操作方法：在頁面空白處單擊右鍵，選擇Properties屬性命令，在彈出的對話框中時Graph和Page的相關(guān)屬性進行設置。Layer圖層圖層包括三個要素：坐標軸、數(shù)據(jù)曲線以及與之相關(guān)的文本、圖列。一個圖形可以由多個圖層構(gòu)成。Frame框架對于二維圖形，框架是由四個邊框組成的矩形方框，框架與坐標軸重疊，且獨立于坐標軸。可以選擇View下拉菜單中Show選項中的Frame來顯示或隱藏框架。Plot圖形

j圖層Lay”50-HATitle點/符號symbol照例Legend4 5j圖層Lay”50-HATitle點/符號symbol照例Legend4 5 6 7 8 9Time(d)坐標(ATIcklabels(一6XJuoqejcsuooa—IUS圖3.1Page繪圖操作Origin提供了兩種繪圖方式：先選擇數(shù)據(jù)再啟動繪圖命令；先啟動繪圖命令再選擇數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)+命令先選擇數(shù)據(jù)：通過拖動鼠標或使用組合鍵（Ctrl或Shift鍵）選取數(shù)據(jù)，其中必須包括一個X歹由設定為自變量）和一個或多個丫列（設定為因變量）。如果有多個丫歹U,則自動生成多條曲線；如果有多個X歹U,則每個丫列對應的自變量為其左邊最近一個X列。選擇圖形類型：Origin提供了12種圖形，它們是Line線圖、Symbol符號/點圖、Line+Symbol點線圖、Columns/Bars柱狀圖/條形圖、Multi-Curve多曲線圖Satisfies統(tǒng)計圖、Contour等高線圖、Specialized其他特殊圖等。這些類型中又有子菜單，可以選擇細分的類型?？梢酝ㄟ^點擊Polt下拉菜單中的相應選項選擇圖形類型，也可點擊2DGraph工具欄中的相應選項啟動繪圖命令，系統(tǒng)根據(jù)選擇的數(shù)據(jù)自動生成圖形、并根據(jù)數(shù)據(jù)電子表格Worksheet的標題內(nèi)容（Longname和Units）自動產(chǎn)生坐標軸標題。點擊Graph繪圖工具欄中的Rescale按鈕（第三個），可以縮放坐標軸以便顯示所有數(shù)據(jù)點。命令+數(shù)據(jù)

在沒有選擇數(shù)據(jù)的情況下，點擊Polt下拉菜單或2DGraph工具欄中的相應選項啟動繪圖命令可以打開Plotsetup圖形設定對話框?！鯬lotSetup:SelectDatatoCreateBe>PlotE?Anil皿2. Lon在沒有選擇數(shù)據(jù)的情況下，點擊Polt下拉菜單或2DGraph工具欄中的相應選項啟動繪圖命令可以打開Plotsetup圖形設定對話框?！鯬lotSetup:SelectDatatoCreateBe>PlotE?Anil皿2. Lon( Sh??t[vEttliodi*bitrttaSh??tlRift-dick?n▼?rimu<!????? Sh??tlpanelstoWinx，EBaMornon Sh??t!…?s 圖reVorkihtttsinPoldtf國AKVAI Sh??ti國必VA* AN0VA2ir?ylESaOVAI AK)VA2Yay2SaKVAV MVA2V”3ColsRaw?F>1?I?n?Fil*DateCr??aC?lo*n/BarAr??FillAr??K?<h-Lov-Cl?s?FloAtlMCttlUBbv—□□□□(加□□口口〔白口日XDD8-ColwknL?n< Sa?plia<Ita<*nt?X>Froa/Step-AB taoxicLast:dry1stcolwmtoreorderplots,orrightdickfor圖3.2PlotSetup在Plotsetup對話框的左上角選擇電子表格所在路徑；在右上角選擇數(shù)據(jù)所在的電子表格Worksheet；在左中部的PlotType中可以重新選擇圖形類型；在右中部指定繪制圖形所需的數(shù)據(jù)列（自變量X、因變量Y、誤差yEr）,并重新賦予每列新的屬性（自變量、因變量或誤差）。設置好圖形類型和數(shù)據(jù)后，點擊Add添加按鈕，可以把圖形添加到底部的列表中；在底部列表中可以進一步進行詳細設置，如設置繪圖的數(shù)據(jù)點范圍等。繪制多條曲線時，可以一次指定所有構(gòu)成曲線的數(shù)據(jù)后點擊Add繪制（兒條曲線共用一個自變量時），也可以分多次指定數(shù)據(jù)并逐一點擊Add進行添加（適用于兒條曲線自變量不同的情況）。最后點擊Ok即可獲得所需圖形。3.2圖形設置科技繪圖要求圖形整潔而清晰，不同情況下對圖形的格式有不同的要求，因此需要掌握圖形的設置功能。所謂圖形的設置，是指對數(shù)據(jù)點Symbol、曲線Line、坐標軸Axis、圖例Legend、圖層Layer以及圖形整體Graph的設置。圖形細節(jié)設置雙擊圖形曲線，打開PlotDetail圖形細節(jié)對話框，可以對圖形進行相關(guān)設定。注意：一次操作所繪制的多曲線圖形被系統(tǒng)默認為一組Group,不能單獨改變其中某一曲線的特性，如果需要對一個組中各個曲線單獨進行設定，需要選擇EditMode選項中的Independent選項圖3.3PlotDetailsLine選項卡設置曲線的連接方式Connect、線型Styl、線寬Width、線的顏色Color和填充Fill等。Symbol選項卡設置數(shù)據(jù)點的顯示方式，如符號類型、大小、顏色等DropLines選項卡當曲線中含有散點Scatter時，選中DropLines中的Horizontal或Vertical選項可以添加點到X或丫坐標軸的垂線，以便更直觀地讀出曲線上的點。Group選項卡當圖形中有幾條曲線形成一個組Group時，就會出現(xiàn)Group選項卡。Independent表示幾條曲線之間獨立，沒有聯(lián)系，可以單獨設定屬性；Dependent則相反。坐標軸設置坐標軸的設置是圖形規(guī)范化的重要內(nèi)容。雙擊坐標軸可以打開如下對話框，可以設置坐標軸的顯示屬性。TickLabels坐標軸刻度值

設置坐標軸上刻度值（Label）的顯示形式，如是否顯示、顯示類型Type、字體、字號Point（36）、顏色（黑色）、加粗與否（加粗）、小數(shù)點位置、有效數(shù)字等。缺省情況下只顯示左端Y軸和底部X軸的刻度值，如果要顯示另外兩個軸，在Selection中選中相應的軸后勾中ShowMajorLabel即可。圖3.4坐標軸的設置Scale設置坐標軸刻度范圍（FromTo）,類型Type（線性刻度、對數(shù)等）圖3.5設置坐標軸刻度范圍Title&Format設置坐標軸標題Title和坐標軸上刻度線的方向和大小FormateTitle中顯示“%仔Y）”是系統(tǒng)的內(nèi)部代碼，表示自動設置使用工作表Worksheet中Y列的LongName作為名稱，以Y列的Unit作為坐標軸的單位。

臣wTAxis臣wTAxis-Layer1圖3.6設置坐標軸標題和刻度線CustomTickLabels設置坐標軸刻度值的顯示方式。Rotation里面輸入角度，可以用來設置刻度值的放置方向。圖例圖例Legend是對圖形符號的說明，主要作用是當一個圖形中有多條曲線時，以不同的圖標symbol、線型和顏色顯示不同的曲線，并對每條線進行簡單的文字注釋，以增加可讀性。一■一noN叫-o-o.5%NaN3圖例中的說明性文字缺省為工作表中該曲線對應因變量（丫歹U）中Comments的內(nèi)容，如果Comments中為空白，則缺省為該列LongName中的內(nèi)容?？梢詫D例中的內(nèi)容進行修改，具體方法為：用右鍵點擊圖例Legend以打開快捷菜單，選擇Properties特性”選項打開圖例的“ObjectProperties對象特性”對話框，如圖3.7所示。在此可以對圖例進行設置，如背景、旋轉(zhuǎn)角度、字體、字號、粗體斜體、上下標等。如果圖形中沒有顯示圖例，點擊Graph下拉菜單中的NewLegend選項即可顯示當前圖層的圖例。圖3.7圖例的修改添力口文本在圖形中可以手動添加文本，具體方法為：點擊頁面左側(cè)工具欄中的“TextTool”（標有T）按鈕，或者在頁面內(nèi)需要添加文本的地方按右鍵，選擇AddText,然后輸入文字內(nèi)容即可，文本內(nèi)容可以更制、粘貼和移動。如果需要插入特殊字符，可以使用組合鍵“Ctrl+M”打開“SymbolMap符號庫”、添加箭頭有時為了區(qū)分圖形曲線所對應的坐標軸，要為曲線添加箭頭指向。用鼠標左鍵點擊窗口左邊工具欄中的箭頭按鈕即可啟動繪制箭頭命令。如果用鼠標左鍵長按箭頭按鈕，可以同時顯示直線箭頭和曲線箭頭以供選擇。第4章繪制復雜二維圖形繪制多層圖形在Origin中提供創(chuàng)建多個圖層Layer,可以在同一個繪圖空間中繪制多個曲線以構(gòu)成復雜的圖形，這些圖形可以有不同的坐標體系、不同的大小和位置、或者一個圖形是另一個圖形的局部放大。多層圖形繪制實例雙丫軸圖形DoubleYAxis繪制雙丫軸圖形的原因是有兩個以上的丫列數(shù)據(jù)，它們對應的X區(qū)間接近，但丫軸的數(shù)值范圍相差較大，如果用一個丫軸繪制多曲線圖，其中一個圖形將被壓縮在很小的縱向空間；如果分開兩個圖繪制，又不利于進行對比。最好的辦法是用兩個丫軸，共用一個X軸來繪制雙丫軸圖。具體方法為：在工作表中選擇一列X列和兩個丫列，單擊“Plot繪圖”菜單中“Multi-Curve多曲線圖”子菜單的“DoubleYAxis雙丫軸”命令或相應的工具欄按鈕，即可生成一個雙丫軸圖形。這實際是一個雙層圖形，每個圖層都可以進行單獨設置。如果產(chǎn)生的圖形中只顯示一個Y軸，可能原因是兩個圖層的圖形都顯示同一側(cè)的丫軸，沒有顯示另一側(cè)的丫軸，需要手動設定顯示一個圖層的左Y軸和另一個圖層的右Y軸。具體方法是先點擊需要修改的圖層，使得圖層標識凹下，然后雙擊坐標軸進行設定。還有一種繪制雙丫坐標圖的方法，首先繪制一條曲線（單圖層圖形），然后添加一個圖層，再在新的圖層中添加相應的曲線，具體步驟為：選中所需數(shù)據(jù)繪制一條曲線；用鼠標右鍵點擊圖形以外的區(qū)域打開快捷菜單，選擇NewLayers下面的（Linked）RightY或直接選擇菜單中的“LayerManagement圖層管理器”執(zhí)行相應的操作添加一個與原圖形的X軸相關(guān)聯(lián)的新丫軸；在圖形區(qū)中點擊右鍵選擇“Plotsetup圖形設置”選項或點擊Graph下拉菜單中的“Plotsetup圖形設置”，打開圖形設置對話框（見圖3.2）,在底部選擇新建的圖層，選擇相應的圖形類型和數(shù)據(jù)，點擊添加即可。局部發(fā)大圖Zoom有時候在曲線變化過程中的局部區(qū)域會發(fā)生急劇的變化，而這些變化很可能說明重要問題，因此需要做局部放大圖。在工作表中選擇數(shù)據(jù)，然后點擊Plot下拉菜單中Specialized的Zoom命令，即可得到全圖和局部放大圖形。如果出現(xiàn)重疊的圖形，只需在Graph菜單中選擇LayerManagement打開圖層管理器，點擊Arrange選項，再點擊下面的Arrange即可。多面板圖形Panel除了以上兩種較特殊的雙層圖以外，同樣可以通過Plot菜單和2DGraph擴展工具欄生成4PanelGraph4面板圖形、Horizontal2Panel水平2面板圖形、Vertical2Panel垂直2面板圖形、Stack層疊圖形等多層圖形。添加圖層要為圖形添加新的圖層，有以下幾種方式：通過LayerManagement圖層管理器添加圖層卜拉菜單Graph>LayerManagement打開圖層管理器，在其中可以設置新添圖層的類型(坐標軸的顯示效果及與原圖層的關(guān)聯(lián)性)，還可在Arrange選項卡中對已有圖層的排列方式進行設定，在Size/P。酎ion中對各個圖層的位置和大小進行設置。添加圖層后，還需要通過Plotsetup或LayerContents添加曲線。通過NewLayer(Axes)菜單添加圖層在激活Graph窗口的情況下，通過菜單Graph>NewLayer(Axes)命令添加圖層。通過Graph>MergeGraphWindows對話框創(chuàng)建多層圖形可以將多個Graph合并成為一個多層圖形，這種方式對于制作復雜圖形非常有效。圖層管理調(diào)整圖層要調(diào)整圖層的位置和尺寸，可以通過3種方式進行：直接選中調(diào)整點擊圖層對象使其圖框高亮度顯示后，通過直接拖動鼠標調(diào)整圖層，這種方法最直觀簡單，缺點是不能進行精確調(diào)整。LayerManagement對話框中調(diào)整選擇其中的Size/Position標簽調(diào)整。(見4.1.2)PlotDetails對話框調(diào)整點擊下拉菜單Format>Layer即可打開該對話框。在Size/Speed選項卡的LayerArea區(qū)可以精確設置圖層的位置和大小。圖層的數(shù)據(jù)管理通過下拉菜單Graph>AddPlottoLayer添加數(shù)據(jù)在現(xiàn)有圖形基礎(chǔ)上，可以選中要添加的數(shù)據(jù)，然后選中目標Graph,通過Graph>AddPlottoLayer菜單中的命令添加數(shù)據(jù)到圖形中。通過PlotSetup對話框管理圖形數(shù)據(jù)Graph>PlotSetup命令可以對圖形的數(shù)據(jù)進行管理。圖層形式的轉(zhuǎn)換將單層圖形轉(zhuǎn)換成多層圖形選中含有多條曲線的單層圖，點擊繪圖工具欄中的Extract。Layers按鈕，設置圖層的排列方式即可將單詞圖形分解為多層圖形。將多層圖轉(zhuǎn)換為多個Graph圖選中要分解的圖形，單擊圖形工具欄中的ExtracttoGraphs按鈕，進行設置后即可。插入和隱藏圖形元素插入圖形和數(shù)據(jù)表要在圖形中插入另一個圖形，首先選擇一個圖形對象進行復制，然后粘貼到目標圖形窗口即可。復制有兩種方法，分別是使用Edit菜單中的CopyPage和Copy兩個命令。前者插入的圖形不能再編輯，也不隨著原圖而變化；后者可以編輯，并且可以隨原圖變化。復制表格方法與圖形類似。隱藏和顯示圖形元素要設置圖形里的顯示內(nèi)容，可以在選中圖形的情況下，通過View菜單中的Show命令來設置。圖形的輸出有兩種常用的圖形輸出方法：一個是直接拷貝圖形頁面到剪貼板，然后再粘貼到其他文件中；另一種是將圖形以圖形文件的形式輸出，需要時插入圖形即可。前者拷貝和粘貼的是文件的連接，在另外的計算機上讀取文件時需要安裝Origin軟件，并且雙擊該圖形可以在Origin中打開和編輯；而后者更為常用，因為將圖形保存為圖形文件后，一方面可以方便在文檔中插入，另外因為圖形文件相互兼容，可以避免文檔的使用者必須安裝Origin軟件。圖形以文件形式輸出的具體操作為：用鼠標右鍵單擊繪圖區(qū)外的一點打開快捷菜單，選擇ExportPage,或點擊File下拉菜單中的ExportGraphs,可以打開“ImportandExport:expGraph,,對話框，在ImageType選項中選擇圖形格式（常用的矢量圖格式有EPS、EMF和WMF,位圖格式有TIF.GIF和PNG）,Export中選擇“ActivePage",然后輸入文件名和保存路徑，在ExportSettings中將Border設置為0（不留邊界）將Resolution（分辨率）設為600,最后點擊Ok即可。第5章曲線擬合回歸分析概述什么是回歸分析所謂回歸regression分析，就是?種用來確定變量與變量之間相互關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計方法。在實驗數(shù)據(jù)處理和科技論文中，經(jīng)常需要對實驗數(shù)據(jù)進行線性回歸和曲線擬合，用以描述不同變量之間的關(guān)系，找出相應函數(shù)的系數(shù)，建立經(jīng)驗公式或數(shù)學模型?；貧w分析法所包含的內(nèi)容概括起來有四個方面：1根據(jù)專業(yè)知識建立數(shù)學模型，按照一定的算法利用實測數(shù)據(jù)計算出方程中的參數(shù)，得到回歸方程；2判斷回歸方程的有效性；3預測或控制；4因素分析，分析各自變量對因變量的影響，分清主要因素。回歸Regression分析也可稱為擬合Fitting,回歸是要找到一個有效的關(guān)系式，擬合則要找到一個最佳的匹配方程，兩者略有差異，但基本是同一個意思。Origin提供了多種可以進行數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)，除線性回歸linearregression、多項式回歸polynomialregression,多元回歸multipleregression及常用的非線性回歸nonlinearcurvefitting形式外，還可以自定義函數(shù)擬合。Origin既可以對整條曲線擬合，也可以對部分曲線數(shù)據(jù)進行擬和，和mask（屏蔽）配合使用會得到很好的效果?；貧w分析的過程確定變量包括變量的個數(shù)、自變量和因變量。確定數(shù)學模型即自變量和因變量的關(guān)系。確定數(shù)學模型有兩點需要注意，一是盡可能通過數(shù)據(jù)變換找到簡單的模型；二是模型中相關(guān)參數(shù)要有物理意義，實驗模型不是純數(shù)學游戲，需要能夠解決問題。計算模型參數(shù)通過一定的數(shù)學算法，對模型的參數(shù)進行計算，必要情況下需要人為對結(jié)果和計算過程進行干預。對模型進行檢驗

對運算結(jié)果進行檢驗，理論上相關(guān)系數(shù)越接近1越好，但也要結(jié)合常識對參數(shù)的物理意義特別是取值范圍進行判斷。修正模型如果結(jié)果不理想，則重新修改模型的參數(shù)再進行運算。5.2線性擬合線性擬合分析是數(shù)據(jù)分析中最簡單但又很重要的一種分析方法，它根據(jù)線性回歸方程y=A+B*x對x和y進行擬合，通過最小二乘法計算出參數(shù)A和B的值。Origin的線性擬合的命令在Analysis菜單中。如果對已經(jīng)繪制的曲線進行擬合，需要事先激活該曲線所在的圖形及該曲線；如果對數(shù)據(jù)進行擬合，則需要選擇擬合的數(shù)據(jù)（可以先選擇數(shù)據(jù)，也可以先啟動擬合命令）。圖5.1線性擬合S<?<tB<ic?>?<?!G給車圖5.1線性擬合S<?<tB<ic?>?<?!G給車a團昌玄川田U \ ,iw?a? 19FltLlnearlAFitLlnearCw選擇擬合對象之后，選擇下拉菜單：Analysis/Fitting/FitLinear/OpenDialogFile*\0riEin8ProSR4\UserFiles\UITITLED?/Folder1/-(Craphll標al標al尸 F2rwatVmdow!MpDat*Kx^lor?ti0&D?t??Dat*Kx^lor?ti0&D?t??*iupul《ioaTPSiptalFr?e?MincFi<Op*aDialogSiptalFr?e?MincFi<Op*aDialog1?nliMar$urf?c?Pit2V*aliM?rCvrv?1?nliMar$urf?c?Pit2V*aliM?rCvrv?Fit3PitLinaarSi*ul?t?￡w?SigulataSwf&SiaulataCw?Caspar*B?tu?<aCm*w*&SiaulataCw?Caspar*B?tu?<aCm*w*|?4?1?圖5.2啟動線性擬合命令打開“LinearFit”對話框。圖5.3線性擬合對話框在“InputData”選項卡中可以重新設定擬合的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)范圍在“FitOptions”選項卡中可以設定擬合方法（缺?。┰凇癘utputReportsT?！边x項卡中可以設定擬合所得各參數(shù)值的輸出方式（缺?。┰凇癋ittedCurvesPlot”選項卡中可以設定所得擬合曲線輸出方式（缺省）

設定好這些選項之后，點擊“Ok”，系統(tǒng)自動進行擬合，并給出擬合結(jié)果的分析報表。子▼附▼A“1*BZUAdjRSquare17KB2008-UD子▼附▼A“1*BZUAdjRSquare17KB2008-UD2006-_luirntnFol4?rlResidualvs.IndependentPlotH~ ~~~I0.3098318；SummaryStatisticsSlopeinterceptValueStandardErrorvalueStandardError017321；ANOVAFiledCurvesPiot047434 2.3AdjR-Square0983180.3098318；SummaryStatisticsSlopeinterceptValueStandardErrorvalueStandardError017321；ANOVAFiledCurvesPiot047434 2.3AdjR-Square098318II圖5.4擬合結(jié)果（擬合報表）InputData顯示數(shù)據(jù)的來源。Parameters給出擬合參數(shù)Intercept（截距）和Slope（斜率）的值、標準差。Statistics顯示一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如擬合點的數(shù)目、自由度和擬合的相關(guān)系數(shù)Adi.R-Square（R2）,R2越大擬合效果越好。Summary對輸出結(jié)果中一些重要信息進行摘要顯示。其中：Intercept為截距;Slope為斜率;Adj.R-Square為相關(guān)系數(shù)（可能會出現(xiàn)乩忸…一”2 ,RSSIdfEg,、負數(shù)：Adj.R-Square7?'=1 Error）。TSSIdfTotal雙擊“FittedCurvesPlot”下方的圖形，可以打開該圖形。對其修改之后，用鼠標右鍵點擊圖形邊界的空白區(qū)域，選擇“CopyPage”將該圖拷貝到剪貼板中，可以將其粘貼到其它文件中。

圖5.5圖形輸出多項式擬合對選擇的數(shù)據(jù)用丫=A+^X+JX?+…+&.XK進行擬合，給出各參數(shù)的擬合值和擬合曲線。先選擇擬合數(shù)據(jù)或曲線，然后選擇下拉菜單：Analysis/Fitting/FitPolynomial/OpenDialog,啟動uPolynomialFif'對話框。圖5.6多項式擬合對話框在“InputTata”選項卡中可以重新設定擬合的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)范圍；在“PolynomialOrder"選項卡中選擇多項式的級數(shù)。點擊OK完成擬合。擬合結(jié)果顯示在繪圖區(qū)中。對于曲線來說，理論上講擬合時n值越大，擬合效果越好，不過實際應用過程中n值越多，參數(shù)越多，對參數(shù)物理意義的解釋就越困難。多元線性回歸對選擇的數(shù)據(jù)用進行擬合Y=a+bX]+cX2+dXi+,給出各參數(shù)的擬合值和擬合曲線。通過點擊Analysis/Fitting/MultipleLinearRegression/OpenDialog,啟動?MultipleRegression"對話框。選擇自變量（一列或多列）和因變量（一列）數(shù)據(jù)并進行參數(shù)設置后，點擊Ok即可得到結(jié)果。非線性擬合NLFit基本過程在研究過程中，大部分數(shù)據(jù)的變量之間并非為線性關(guān)系，因此對這些數(shù)據(jù)進行擬合就需要用到非線性擬合功能。Origin軟件通過NonlinearFitting（NLFit）對話框來完成這一工作，Origin中內(nèi)置了200余種擬合函數(shù)可供使用，基本滿足各學科數(shù)據(jù)擬合所需,此外，用戶還可根據(jù)需要自己定義函數(shù)用于擬合。擬合步驟：在Worksheet中選擇數(shù)據(jù)或在圖形窗口中選擇要擬合的曲線，點擊下拉菜單Analysis/Fitting/NonelinearCurveFit/OpenDialog即可打開NLFit對話框。在對話框中選擇函數(shù)、設定初始參數(shù)、設置輸出選項，再單擊Fit按鈕即可。圖5.7非線性擬合對話框NonLinearFitting非線性擬合對話框如同5.7所示，NLFit對話框主要由3部分組成，上部是一組參數(shù)設置選項（紅框內(nèi)）、中間是一組控制按鈕、下部是信息顯示區(qū)（籃框內(nèi)）。參數(shù)設置選項Sering標簽；包括5個子項：FunctionSelection函數(shù)選擇：從下拉列表中選擇擬合函數(shù)。Category指定函數(shù)類型，F(xiàn)unction選擇指定類型目錄下的函數(shù)。DataSelection數(shù)據(jù)選擇：選擇進行擬合的數(shù)據(jù)。FittedCurves擬合曲線：設置擬合曲線的模式及輸出方式。ShowPreviewonSourceGraph當擬合數(shù)據(jù)來自圖形時，此項可選，這時在原圖中可以預覽擬合曲線；FittedCurvesPlot選擇此項后可以輸出擬合曲線，并且本項中的子項可用；ResidualPlots設置殘差圖類型。Adbanced高級選項：Recalculate設置是否在數(shù)據(jù)變化后重新進行計算;Replica利用內(nèi)置峰函數(shù)對每一個峰進行擬合；FitControl控制擬合過程；Iterations設置迭代特性；DerivativeDelta設置擬合時如何計算偏微分，此項只對自定義函數(shù)有效；Quantitiest。Compute設定要計算和顯示的參數(shù)；Residualanalysis殘差分析，選擇計算不同殘差的方法；Output輸出：設置輸出結(jié)果Code標簽用來顯示擬合函數(shù)的代碼、初始化參數(shù)和限制條件，其中包含4個子項：Function函數(shù)：顯示函數(shù)的定義。ParameterInit參數(shù)初始化：設定和啟動自動參數(shù)初始化程序（內(nèi)置函數(shù)都有自動初始化程序，自定義函數(shù)可以設置自動初始化程序、也可直接指定初始參數(shù)）。Constraints約束邊界：對擬合參數(shù)設定線性約束邊界條件。ScriptAfterFitting擬合后運行腳本：設定擬合完成后要運行的腳本文件。Parameters參數(shù)：顯示擬合函數(shù)中的參數(shù)名、參數(shù)值及其設置（迭代過程中是否保持固定）oBounds邊界：設定參數(shù)的邊界值。控制按鈕表5.1非線性擬合對話框中的按鈕Create/EditFittingFunctionsClickingthisbuttonopenstheFittingFunctionOrganizer,allowingyoutocreateoreditauser-definedfunction.打開擬合函數(shù)管理器，用于創(chuàng)建或修改函數(shù)回SaveFDFFileSavechanges(forinstance,initialparametervaluesorboundssettings)madeintheNLFitdialogboxtothefittingfunctiondefinitionfile(FDF)forthecurrentuser-definedfunction.將NLFit對話框中所作修改保存到PDF文件里］InitializeParametersInitializetheparameterswiththeparameterinitializationcodes(orinitialvalues).參數(shù)初始化劍SimplexPerformaSimplexapproximation.給參數(shù)賦予近似值八.i CalculatethecurrentreducedChi-squarevalue.TheresultCalculate . .willbedisplayedintheMessagetaboflowerpanel.計算Chi-Square并顯示當前（值. Performasingleiteration.Theresultwillbeshowninthe1Iteration ,一 AMessagetabofthelowerpanel.只進行一次迭代，輸出參數(shù)給1Performthefit.Iterationswillbecarriedoutuntilthetoleranceisreached,orthenumberofiterationshasFittill . . ..reachedthemaximumspecifiedinFitControlbranchintheConvergedAdvancedpageoftheSettingstab.進行迭代直至2次迭代所得力值小于給定值或達到迭代次數(shù)。Fit. Performthefitandoutputtheresultsworksheets.擬合并Rit輸出結(jié)果CancelCancel Cancelthefitandclosethedialog.取消擬合并關(guān)閉對話框ijShowTop/BottomTogglethetop/bottompanelonandoff.顯示或關(guān)閉上下面Panels 板信息顯示區(qū)FitCurve擬合曲線：擬合結(jié)果的預覽圖，顯示原始數(shù)據(jù)和擬合曲線。Formula擬合函數(shù)的數(shù)學公式：顯示公式。SampleCurve樣品曲線：顯示擬合示例曲線（圖形）。Messages信息：顯示用戶的操作過程，Log記錄。FunctionFile函數(shù)文件：一些關(guān)于該函數(shù)的信息。Residual殘差：殘差分析圖形預覽。Hints提示：一些使用的小提示。553擬合過程出現(xiàn)的問題非線性擬合實際是通過迭代過程求得擬合參數(shù)，使得擬合函數(shù)和原數(shù)據(jù)之間的小值最小，但是在迭代過程中可能不收斂，因此不能實現(xiàn)％2值最小。相對最小值：迭代過程中不能實現(xiàn)力值絕對最小，只能實現(xiàn)相對最小，這種情況不常見。用戶可以通過選擇不同的初始參數(shù)值進行迭代，如果最終迭代結(jié)果相同，就可以確定所得參數(shù)為最佳。參數(shù)總是變化：有時無論用戶怎樣選擇初始參數(shù)，迭代過程總是不收斂，每次迭代結(jié)果總是變化，甚至出現(xiàn)代數(shù)益處現(xiàn)象。這可能是由于所選函數(shù)不適合造成的。定義的參數(shù)過多：合并或減少參數(shù)。數(shù)據(jù)沒有規(guī)律：如果數(shù)據(jù)沒有包含足夠的信息來確定參數(shù)，迭代的結(jié)果也不理想。自定義函數(shù)擬合盡管Origin內(nèi)置了大量的擬合函數(shù)（200余種），然而有時仍然不能滿足科研中建立數(shù)學模型的需要，此時就需要自己定義擬合函數(shù)。Origin提供了使用非常方便的自定義擬合函數(shù)工具，能夠在不用編程的情況下定義函數(shù)，定義后的函數(shù)出現(xiàn)在擬合向?qū)е泄┻x擇，新函數(shù)可以放在已有的函數(shù)類別中，也可以定義新類別。在定義函數(shù)時需要注意，所定義的函數(shù)必須具有一定的物理意義，是可以用理論解釋的，否則即使該函數(shù)擬合結(jié)果非常好，也是毫無意義的。自定義函數(shù)的來源通常有兩個，一個是文獻報道的模型，另外一個是自己通過數(shù)學運算推導出來的。進行自定義函數(shù)擬合包括以下幾個步驟：定義函數(shù)打開擬合函數(shù)管理器：點擊Tools下拉菜單中的FittingFunctionsOrganizer打開擬合函數(shù)管理器（圖5.8）。

圖5.8擬合函數(shù)管理器創(chuàng)建函數(shù)類別或指定函數(shù)類別：點擊右邊的NewCategory按鈕創(chuàng)建新的函數(shù)類別或點擊左邊的列表選擇新函數(shù)將要放置的類別。啟動新函數(shù)命令:點擊右邊NewFunction啟動創(chuàng)建新函數(shù)命令，在FunctionName項中輸入新函數(shù)名；在BriefDescription中對函數(shù)進行簡要說明；在FunctionType中選擇創(chuàng)建函數(shù)的方法。構(gòu)建新函數(shù)：一個函數(shù)關(guān)系是由自變量(IndependentVariables)、因變量(DependentVariables)和相關(guān)參數(shù)(Parameter)構(gòu)成的，曲線擬合就是為了求得這些參數(shù)的最佳值。構(gòu)建新函數(shù)時，在IndependentVariables、DependentVariables和Parameter欄中分別指定構(gòu)成函數(shù)的自變量、因變量和參數(shù)(可以包含多個變量和參數(shù)，之間用逗號隔開)；在FunctionForm中選擇函數(shù)的格式(一般用OriginC；Expression只允許有一個因變量；Equations適合于表達多個因變量,每個表達式分行表示。)；在Function中輸入具體的函數(shù)(可以參照已有函數(shù)的表達方式)；在ParameterSettings中可以設定參數(shù)的初始值和范圍；在ParameterInitialization中編輯參數(shù)初始化代碼：Constraints中指定擬合參數(shù)的線性邊界。表5.2函數(shù)格式FunctionForm Examp1e Comments

Y-Scripty=ax+b UsethisformwhenusingLabTalkscripttodefineyourfunction.Eachdependentvariablemustbedefinedinthescript.Expressiona*x+b*x2+exp(c*x)Useislimitedtofunctiondefinitionswithasingledependentvariable.Equationsyl=... Thisoptionisappropriateforoneormoredependentvariables.Formultipley2=... dependentvariables,typeaseparatelineforeachequation.Whileloopsorif-elsestatementsarenotsupported.Temporaryvariablesaresupported.OriginCy=a+b*x; OriginCisthemostflexiblefunctionform,allowingmultiplevariables,includeloops,decisionstructures,andseparatelinestobedefinedinthefunction.YoucanalsocompilethefunctioninCodeBuildertocheckforaccuracy.編譯函數(shù)：完成函數(shù)定義后，為了能夠在Origin中使用該函數(shù)，必須經(jīng)過代碼編譯,編譯后自定義的函數(shù)就與內(nèi)部函數(shù)一樣成為系統(tǒng)的一部分。點擊Function一欄右邊的按鈕（圖5.9）調(diào)用CoderBuilder代碼編譯器（圖5.10）,系統(tǒng)自動將函數(shù)編譯成C語言代碼，在該窗口中可以重新編輯和定義函數(shù)。點擊Compile按鈕對函數(shù)進行編譯,左下角顯示編譯結(jié)果，當出現(xiàn)Done時表示編譯完成，點擊ReturntoDialog返回自定義函數(shù)對話框。Smulate模擬:點擊自定義對話框左端的Simulate按鈕可以對新建的函數(shù)進行模擬,顯示模擬曲線的形狀。點擊Save保存按鈕對新建的函數(shù)進行保存。需要指出的是，自定義函數(shù)一旦建立并編譯成功，即可如內(nèi)部函數(shù)一樣進行調(diào)用，無需再次建立。

圖5.9函數(shù)編譯按鈕圖5.10代碼編譯器CoderBuilder

表5.3是擬合函數(shù)管理器中按鈕的功能說明。表5.3擬合函數(shù)管理器中的功能按鈕SaveSavethedefinedfunction.NewCategoryCreateanewfunctioncategory.NewFunctionCreateanewfittingfunction.DuplicateDuplicatetheselectedfunctionandautomaticallyrenameitbyprefixing"CopyOf"totheoriginalfunctionname.AddAddanewfunctionbycopyinga.FDFtothefunctionfolder.RemoveRemoveafunction.CancelClosetheFittingFunctionOrganizeranddiscardunsavedchangestothefittingfunction.OKSavethefunction(orfunctionedits)andclosetheFittingFunctionOrganizer.SimulateSimulatethecurve.曲線模擬Ifyouarenotsurewhatyourcurvelookslike,youcanusethisfeaturetosimulateasamplecurve.Whenasurfacefunctionisselected,thisbuttonwillopentheSimulateSurfacedialogbox.ResetRestorethebuilt-infittingfunction'sdefaultsettings.用自定義的函數(shù)進行擬合利用自定義函數(shù)進行擬合的過程與非線性擬合過程相似，首先點擊下拉菜單Analysis/Fitting/NonelinearCurveFit/OpenDialog打開NLFit對話框。在對話框中選擇新定義的函數(shù)、設定初始參數(shù)、設置輸出選項，再單擊Fit按鈕即可。不同的是，如果在定義函數(shù)時沒有對參數(shù)進行初始化，在進行擬合之前需要指定參數(shù)的初始值，否則將無法進行正常擬合，具體過程就是在Parameters一欄中輸入?yún)?shù)的估計值（圖5.11）?對于內(nèi)置函數(shù)來講，這一步就沒有必要了，因為內(nèi)置函數(shù)中包含了對參數(shù)的初始化。

13叵區(qū)）■NLFit(lewFunction5(User))13叵區(qū)）■NLFit(lewFunction5(User))圖5.11參數(shù)初始值的設置5.7模擬曲線SimulateCurve通過Analysis/Fitting/SimulateCurve命令打開Simcurve對話框，在這一對話框中可以根據(jù)指定的函數(shù)繪制其擬合曲線，并自動生成數(shù)據(jù)表。Fitting:siacurve圖5.12模擬曲線第6章統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析主要包含下面幾個功能：描述統(tǒng)計(descriptivestatistics)統(tǒng)計作圖(statisticalchart)假設檢驗(hypothesistests)方差分析(analysisofvariance,ANOVA)樣本分析(BaselineandPeakAnalysis)6.1統(tǒng)計分析簡介統(tǒng)計學Statistics是一門關(guān)于數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，以增加對客觀事物的認識。統(tǒng)計過程通過研究隨機樣本，并在此基礎(chǔ)上對總體特征進行推斷和解釋，由部分到整體的思想貫穿統(tǒng)計學的始終。理論上，樣本的量越大，統(tǒng)計的結(jié)果就越客觀，推斷的結(jié)論就越正確。然而，全面的調(diào)查不但資源消耗大，而且往往受客觀條件制約，甚至不可能實現(xiàn)。因此，統(tǒng)計學研究了一系列的原理和方法，用來判斷抽樣調(diào)查的有效性和統(tǒng)計分析的科學性，以便能夠在對合理數(shù)量樣本數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，得出有價值的結(jié)論。統(tǒng)計學是一種應用數(shù)學方法，其應用范圍非常廣泛，跨越文理各科。需要注意的是，任何統(tǒng)計方法都是建立在一定假設基礎(chǔ)上的，如果所研究問題不符合相應假設條件，就可能得到錯誤的結(jié)論，因此在應用統(tǒng)計分析時應該注意各種方法的適用范圍，并且盡可能對統(tǒng)計結(jié)果進行驗證。Origin提供的統(tǒng)計功能包括：描述統(tǒng)計、假設檢驗、方差分析。統(tǒng)計結(jié)果除了可以形成統(tǒng)計報表外，還可以生成統(tǒng)計圖形。rigin8ProSR4\UserFiles\UHTITLED,-/Folder1/-[Book39]AnalysisStatisticsImageToolsFormatWindowHelp|uu|□￡]砥QENameUnitsDescriptiveStatisticsCorrtlationCotfficient ?StatisticsonQolwnns ?StatisticsonRows...DiscreteFrequency...FrequencyCounts...NormalityTest ?2DFrequencyCoimt/Biiming...HypothesisTesting?ANOVA?NonparametricTests?SurvivalAnalysis?PowerandSampleSize?ROCCurve...omments A b 23 24 25 26 27 28 29 30 3￡ 3233One-WayANOVA...NormalityTest...PairedSampleWilcoxonSignedRanktest...PairedSampleSignTest...One-WayRepeatedMeasuresANOVA...One-SampleWilcoxonSignedRankTest...Two-SampleTestforVariance...StatisticsonColumns...CorrelationCoefficient...1。Two~Samplet-Test...二圖6.1統(tǒng)計功能2描述統(tǒng)計descriptivestatistics描述統(tǒng)計往往是進行其他統(tǒng)計分析的第一步，通過描述統(tǒng)計中的平均值mean和標準差standarddeviation等功能可以對數(shù)據(jù)的整體情況有一個全局把握，從而有助于確定后續(xù)的分析方向。StatisticsonColumns歹U統(tǒng)計選中需要統(tǒng)計的列，點擊Statistics/DescriptiveStatistics/StatisticsonColumns打開列統(tǒng)計對話框（圖&2）,其中包括如下項目：InputData數(shù)據(jù)輸入：選擇需要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)列?？梢酝ㄟ^選擇Independentcolumns對單獨一列進行統(tǒng)計，也可以通過選擇Combinedassingledataset對選擇的所有列進行統(tǒng)計。Quantitiestocompute需要計算的統(tǒng)計項：選擇需要計算和輸出的統(tǒng)計項。Outputresues輸出結(jié)果：對輸出圖形或報表選項進行設置。Polts作圖：Histograms輸出柱狀統(tǒng)計圖；BoxCharts輸出方框統(tǒng)計圖。

⑵區(qū)StatisticsonColusns⑵區(qū)StatisticsonColusns圖6.1列統(tǒng)計對話框以上選項設置完畢后點擊Ok按鈕，即可進行統(tǒng)計分析并生成分析報表。其中各項的含有如下：NTotal:數(shù)據(jù)點數(shù)目NMissing:缺失的數(shù)據(jù)點數(shù)目Mean:均值StandardDeviation:標準偏差SEofMean:平均值的標準誤差Lower95%Clofmean:平均值的95%置信區(qū)間的下限Upper95%Clofmean:平均值的95%置信區(qū)間的上限Variance:標準偏差平方Sum:總和Skeweness:傾斜角度Kurt