漸開線斜齒圓柱齒輪傳動

1、漸開線漸開線斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動傳動KABOrbri 一、漸開線的形成rbKBOA發(fā)生線發(fā)生線KB在基圓上純滾動時(shí)，發(fā)在基圓上純滾動時(shí)，發(fā)生線上（任一點(diǎn)生線上（任一點(diǎn)）K點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡該圓的漸開線該圓的漸開線發(fā)生線發(fā)生線KB基圓基圓( (半徑半徑rb ) ) rbKArbKArbKArbKArbKArbKArbKA漸開線brbKK一一. 斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面brbKK發(fā)生面上平行基發(fā)生面上平行基圓柱母線的圓柱母線的KK線線基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面brb從端面看：漸開線的形成從端面看：漸開線的形成需一發(fā)生線需一發(fā)生線KK沿沿一基圓作純滾動一基圓作純滾動K K

2、 brbKKAA觀察觀察KK的運(yùn)動的運(yùn)動brbKKAA觀察觀察KK的運(yùn)動的運(yùn)動brbKKAA觀察觀察KK的運(yùn)動的運(yùn)動brbKKAA觀察觀察KK的運(yùn)動的運(yùn)動brbKKAA觀察觀察KK的運(yùn)動的運(yùn)動brbKKAA漸開面漸開面漸開面與基圓柱的交漸開面與基圓柱的交線線AA，平行于基圓柱母線，平行于基圓柱母線與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。KbrbKAA作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面brbKKAA垂直軸線的平面（端面）

3、垂直軸線的平面（端面）與齒面的交線為漸開線。與齒面的交線為漸開線。AbrbKK發(fā)生面上的發(fā)生面上的KK線線不平行于基圓柱母線不平行于基圓柱母線 b基圓柱螺旋角基圓柱螺旋角斜齒圓柱齒輪 齒廓曲面的形成 brbKKAbrbKKAbrbKKAAKbrbKKAAbKKrbAAbKrbAAKbKrbAA齒面與基圓柱的交齒面與基圓柱的交線線AA螺旋線螺旋線KbKrbAAKK線形成齒面的軌跡線形成齒面的軌跡漸開螺旋面漸開螺旋面KbKrbAAK作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面bKrbAAK作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面bKrbAAK作一與軸線垂直的平面作一與軸線垂直的平面bKrbAAK該平面

4、（端面）與齒面該平面（端面）與齒面的交線為漸開線。的交線為漸開線。2.2.斜齒輪的嚙合特點(diǎn)斜齒輪的嚙合特點(diǎn)（與直齒輪嚙合比較與直齒輪嚙合比較）漸開螺旋面漸開螺旋面斜齒輪斜齒輪1 1斜齒輪斜齒輪2 2嚙合面上的嚙合面上的KK線線KK按頂圓作出輪齒按頂圓作出輪齒觀察與另一齒輪的嚙合觀察與另一齒輪的嚙合嚙合面嚙合面KKKK線線KK線上參加線上參加接觸的部分接觸的部分。觀察齒面參加接觸的變化情況觀察齒面參加接觸的變化情況前端面一點(diǎn)前端面一點(diǎn)進(jìn)入嚙合進(jìn)入嚙合接觸線由短到長接觸線由短到長接觸線由長到短接觸線由長到短后端面一點(diǎn)后端面一點(diǎn)退出嚙合退出嚙合brbKKAAAbKAAK精確的漸開線精確的漸開線斜齒圓

5、柱齒輪的傳動特點(diǎn)（與直齒輪比較）brbKKAAAbKAAK平行軸線的直線平行軸線的直線螺旋線螺旋線斜齒圓柱齒輪的傳動特點(diǎn)（與直齒輪比較）直齒輪齒面的嚙合情況直齒輪齒面的嚙合情況與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。觀察觀察斜齒輪齒面的嚙合情況斜齒輪齒面的嚙合情況與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿一端面進(jìn)入嚙合，接觸由與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿一端面進(jìn)入嚙合，接觸由一點(diǎn)開始，接觸線由短變長，再由長變短，直到另一一點(diǎn)開始，接觸線由短變長，再由長變短，直到另一端面的一點(diǎn)而退出嚙合。端面的一點(diǎn)而退出嚙合。與直齒輪比較，斜齒輪傳動平穩(wěn)，與直齒輪比較，

6、斜齒輪傳動平穩(wěn)，減少了沖擊，振動和噪音。減少了沖擊，振動和噪音。二.斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒輪的基本參數(shù)tt端面端面tt與軸垂直的平面與軸垂直的平面nn法面法面nn與螺旋線垂直的平面與螺旋線垂直的平面 1. 斜齒圓柱齒輪的螺旋角及模數(shù)斜齒圓柱齒輪的螺旋角及模數(shù) 端面與法面端面與法面垂直于齒面作一垂直于齒面作一平面，即法面平面，即法面N端面端面tt由于齒廓在端面中為漸開線，故只要將直齒輪的計(jì)算公由于齒廓在端面中為漸開線，故只要將直齒輪的計(jì)算公式中的參數(shù)改為端面參數(shù)，即為斜齒輪的計(jì)算公式。式中的參數(shù)改為端面參數(shù)，即為斜齒輪的計(jì)算公式。由于刀具沿螺旋線的切線方向進(jìn)刀，故由于刀具沿螺旋線的切

7、線方向進(jìn)刀，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，則輪齒的法法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，則輪齒的法面參數(shù)為刀具參數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值。面參數(shù)為刀具參數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值。nn斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t為端面壓力角為端面壓力角。同理，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/l得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定義定義分度圓柱分度圓柱上的螺旋上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角角為斜齒輪的螺旋角d作者：潘存云教授ddblb b螺旋線方向（即螺旋線方向（即 角的旋向）

8、角的旋向）分：分：右右旋旋：以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)，以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)，右右朝上朝上左旋左旋：以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)，以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)，左左朝上朝上左左右右左左右右右右旋旋左左旋旋作者：潘存云教授作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值。模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 作者：潘存云教授作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切

9、削加工斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pnm n -標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 t2. 2. 法面壓力角法面壓力角n與端面壓力角與端面壓力角t 端面端面 t螺旋角螺旋角 端面壓力角（齒形角）端面壓力角（齒形角）垂直于齒面作一平垂直于齒面作一平面，即法面面，即法面N nh

10、thOCAAACO法面壓力角法面壓力角 n nh thOCAAACO nh thOCAAACO nhACO thOCA nhACO thOCA nhBCO thOCA Otan t =OC/htan n=O C/hOC/OC =cos tan n= tan tcos nhBCA thACB Atan n= tan tcos 因?yàn)橐驗(yàn)閏os 1，所以所以 n t1.斜齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)（六個(gè)）斜齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)（六個(gè)）: 1)模數(shù)模數(shù) mn 2)壓力角壓力角n 3)螺旋角螺旋角 4)齒數(shù)齒數(shù)z 5)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) han*=1.0 6)頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)Cn*=0.252. .幾何尺寸計(jì)算

11、幾何尺寸計(jì)算: :見表見表4-4(P4-4(P6868) ) 傳動比：傳動比：i=1/2=d2/d1=z2/z1小結(jié)小結(jié)三三.斜齒輪傳動原理斜齒輪傳動原理 1.正確嚙合條件正確嚙合條件: mn1=mn2=mn n1= n2= n 1= - 2 斜齒輪的重合度N1N2B2b嚙合面嚙合面齒寬齒寬起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)B2直齒直齒dN1N2B2b起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)B2直齒直齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1L實(shí)際嚙合線長實(shí)際嚙合線長直齒直齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lb b一端面開始在一點(diǎn)嚙合一端面開始在一

12、點(diǎn)嚙合直齒直齒斜齒斜齒前端面前端面后端面后端面N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lb b一端面開始在一點(diǎn)嚙合一端面開始在一點(diǎn)嚙合直齒直齒斜齒斜齒前端面前端面后端面后端面N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lb b一端面開始在一點(diǎn)嚙合一端面開始在一點(diǎn)嚙合一端面在一點(diǎn)終止嚙合一端面在一點(diǎn)終止嚙合直齒直齒斜齒斜齒前端面前端面后端面后端面N1N2B2B1bB2B1Lb bLL實(shí)際嚙合線長實(shí)際嚙合線長（ L + L ） x 嚙合弧嚙合弧/ /端面齒距端面齒距=(L+L)/Pt=L/pbt + L/pbt t+b tg/pt 直齒直齒斜齒斜齒前

13、端面前端面后端面后端面 x t+b tg/pt -(4-25)與直齒傳動的不同之與直齒傳動的不同之處是處是: : x隨隨b和和的加的加大而增加。大而增加。與直齒圓柱齒輪傳動比較， 斜齒圓柱齒輪傳動有以下 特點(diǎn)：四四.斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)1 嚙合性能好。逐漸進(jìn)入和脫離嚙合，不致產(chǎn)生沖擊，因而傳動平穩(wěn)、噪聲小，也減少了制造誤差對傳動質(zhì)量的影響。2.重合度大重合度大,故斜齒輪的承載能力高故斜齒輪的承載能力高,并使傳動平穩(wěn)并使傳動平穩(wěn);3.斜齒輪的斜齒輪的Zmin Zzmin ,故使機(jī)構(gòu)更加緊湊故使機(jī)構(gòu)更加緊湊; V = Z/(cos3 ) 斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)可公式可公式得到：得到：Zmin=ZV min cos3 =17 cos3 FnFrFa斜齒輪傳動的缺點(diǎn)： 斜齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生軸向推力。 FnFrFa當(dāng)齒