江西省2013年-2015年中等數(shù)學(xué)試題卷

1、江西省2013年-2015年中等數(shù)學(xué)試題卷2015年中考一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1計(jì)算(1)°的結(jié)果為( ) A1B1C0D無意義22015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300 000公里正線運(yùn)營(yíng)考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍將數(shù)300 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) AB C D3如圖所示的幾何體的左視圖為( )4下列運(yùn)算正確的是( ) A BCD 5如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化

2、下面判斷錯(cuò)誤的是( )A四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝BD的長(zhǎng)度增大C四邊形ABCD的面積不變D四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變6已知拋物線yax2bxc(a>0)過(2，0)，(2，3)兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸( ) A只能是x1B可能是y軸C在y軸右側(cè)且在直線x2的左側(cè)D在y軸左側(cè)且在直線x2的右側(cè)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7一個(gè)角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 8不等式組的解集是 9如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB則圖中有 對(duì)全等三角形10如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，A50°，B30&#

3、176;，則ADC的度數(shù)為 11已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2 12兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 13如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BCBD15cm，CBD40°，則點(diǎn)B到CD的距離為 cm(參考數(shù)據(jù)：sin20°0.342，cos20°0.940，sin40°0.643，cos40°0.766計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器)14如圖，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射線CO上

4、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60°，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，16如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)17O為ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)如圖1，ACBC；(2)如圖2，直線l與O相切與點(diǎn)P，且lBC18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)

5、小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)19某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長(zhǎng)1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)

6、回收的問卷數(shù)為 份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？20(1)如圖1，紙片ABCD中，AD5，SABCD15過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為( ) A平行四邊形B菱形C矩形D正方形(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DE'F

7、'的位置，拼成四邊形AFF'D求證：四邊形AFF'D是菱形；求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)21如圖，已知直線yaxb與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)(A與B不重合)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，3)，(3，y2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若by11，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，且ABBP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1)，(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系(不要求證明)22甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉

8、頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0t200)； (2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234n兩人所跑路程之和(單位：m)100300(3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；求甲、乙第6此相遇時(shí)t的值五、(本大題共10分)23如圖，已知二次函數(shù)L1：yax22axa3(a>0)和二次函數(shù)L2：ya(x1)21(a&g

9、t;0)圖像的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)函數(shù)yax22axa3(a>0)的最小值為 ；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是 ；(2)當(dāng)EFMN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m，0)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求方程a(x1)210的解六、(本大題共12分)24我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BCa，ACb，ABc特例探索(1)如圖1，當(dāng)A

10、BE45°，c時(shí)，a ，b ； 如圖2，當(dāng)ABE30°，c4時(shí)，a ，b ；歸納證明(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用(3)如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BEEG，AD，AB3求AF的長(zhǎng)2015年江西省中考數(shù)學(xué)解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.解析：選A. 除0外，任何數(shù)的0次方等于1. 選A.2.解析：選B. 科學(xué)記數(shù)法是：把一個(gè)數(shù)寫成“,其中110”. 選B.3.解析：選D. . 選D.4.解析：選C

11、. 根據(jù)光的正投影可知，幾何體的左視圖是圖C. 選C.5.解析：選C. 向右扭動(dòng)框架, 矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?,底長(zhǎng)不變，高變小，所以面積變小. 選C.6.解析：選D. 拋物線過（-2,0），（2,3）兩點(diǎn)， ，解得 ，對(duì)稱軸，又對(duì)稱軸在（-2,2）之間， 選D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.解析：兩角互補(bǔ)，和為180°，它的補(bǔ)角=180°-20°=160°.8.解析: 由0得x2 ,由-3x9得x-3，不等式組的解集是-3x2.9.解析：POE=POF, PEO=PFO=90°OP=OP,POEPOF(AAS), 又OA

12、=OB,POA=POB,OP=OP,POAPOB(AAS), PA=PB,PE=PF,RtPAERtPBF(HL). 圖中共有3對(duì)全的三角形.10.解析：A=50°, BOC=100°, BOD=80°, ADC=B+BOD=30°+ 80°=110°11.解析：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得m+n=4,mn=3，又 原式=.12.解析：由題意得 ，解得，這組新數(shù)據(jù)是3,4,5,6,8,8,8,其中位數(shù)是6. 13.解析：如右圖，作BECD于點(diǎn)E. BC=BD, BECD, CBE=DBE=20°, 在RtBCD中， ， BE

13、15×0.940=14.1 14.解析：如圖，分三種情況討論：圖（1）中，APB=90°， AO=BO, APB=90°，PO=AO=BO=2, 又AOC=60°, APO是等邊三角形，AP=2； 圖（2）中，APB=90°， AO=BO, APB=90°，PO=AO=BO=2, 又AOC=60°, BAP=30°, 在RtABP中，AP=cos30°×4= . 圖（3）中，ABP=90°, BO=AO=2 , BOP=AOC=60°, PB=, AP= AP的長(zhǎng)為2，或三、

14、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15.解析：原式 把代入得，原式=16.解析：(1) 正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱， A,A1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AA1 的中點(diǎn)是對(duì)稱中心， A(0,4)，D(2,0)，AD=2, A1D1 = AD=2, 又D1(0,3) ，A1(0,1)， 對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（0, 2.5）； （2）正方形的邊長(zhǎng)為2， 點(diǎn)A,D1 ,D ,A1在y軸上，B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)， C1(2,3) . 17.解析：如右圖所示.圖1，AC=BC,點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接CO，交AB于點(diǎn)E，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， 延長(zhǎng)CE交O

15、于點(diǎn)D， 則CD為所求作的弦； 圖2，l切O于點(diǎn)P, 作射線PO，交BC于點(diǎn)E，則POl, lBC , POBC, 由垂徑定理知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE交O于F，則AF為所求作的弦.18. 解析：(1)若事件A為必然事件，則袋中應(yīng)全為黑球，m=4, 若事件A為隨機(jī)事件，則袋中有紅球， m>1 ，m=2或3.事件A必然事件隨機(jī)事件m的值42、3 （2）， m=2 .四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)19.解析：(1) 30÷25%=120 10÷120×360°=30° 回收的問卷數(shù)為120份，圓心角的度數(shù)為30°

16、(2) 如下圖： (3) (30+80)÷120×1500=1375 對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有1375人.20.解析：(1) 由平移知：AEDE, 四邊形AEED是平行四邊形，又AEBC, AEE=90°, 四邊形AEED是矩形，C選項(xiàng)正確. (2) AFDF, 四邊形AFFD是平行四邊形，AE=3, EF=4 ,E=90°, AF=5, SABCD=AD·AE=15, AD=5 , AD=AF , 四邊形AFFD是菱形. 如下圖， 連接AF, DF ， 在RtAEF中， AE=3, EF=9, AF= 在RtDFE中， FE=1

17、, DE=AE=3, DF= 四邊形AFFD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和 .21.解析：(1) 把A(1,3)代入得：， 把B代入得：，B(3,1). 把A(1,3),B(3,1)分別代入得：，解得：， ，令，得， (2) , 是的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知：， 兩點(diǎn)都在雙曲線上，解得， . 作AD于點(diǎn)D（如右圖）, 則， ，即， 又， ，. (3) 結(jié)論：. 理由如下：A(),B()， 令，得 ， = ， 即22.解析：（1）如下圖： （2）填表如下：兩人相遇次數(shù)（單位：次）1234n兩人所跑路程之和(單位：m)100300500700100（2n-1） (3) (0t20) , (0t25). ,

18、, 第六次相遇t的值是.五、(本大題共10分)23.解析：（1）， ； ，當(dāng)時(shí)，L1的值隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)， L2 的值隨著的增大而減小， 的取值范圍是 （2）， ， ， ， 如圖， ， ， ， ， 四邊形是平行四邊形， 已知， 四邊形是矩形（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形） （3）， 當(dāng)時(shí)，有，等式不成立； 當(dāng)時(shí)，有 ； 當(dāng)時(shí)，有，或， 的對(duì)稱軸為， 左交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-4,0）或（，0），方程的解為 .6、 (本大題共12分）24. 解析：（1）如圖1，連接EF,則EF是ABC的中位線， EF=, ABE=45°,AEEF ABP是等腰直角三角形， EFAB ，EFP也是

19、等腰直角三角形， AP=BP=2 ，EP=FP=1, AE=BF=, . 如圖2，連接EF,則EF是ABC的中位線. ABE=30°,AEBF,AB=4, AP=2, BP=, EF, PE=,PF=1, AE=, BF= , . (2) 如圖3，連接EF， 設(shè)AP=m ,BP=n.,則 EF, PE=BP=n , PF=AP=m, , , , （3）如上圖，延長(zhǎng)EG,BC交于點(diǎn)Q, 延長(zhǎng)QD,BA交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)QE,BE分別交PB，PQ于點(diǎn)M,N,連接EF.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC, ABCD,E,G是分別是AD,CD的中點(diǎn)，EDGQCGEAM, CQ=DE=, DG=

20、AM=1.5，BM=4.5.，BP=9, M是BP的中點(diǎn)；ADFQ, 四邊形ADQF是平行四邊形，AFPQ,E,F分別是AD，BC的中點(diǎn)，AEBF, 四邊形ABFE是平行四邊形，OA=OF,由AFPQ得： , , PN=QN, N是PQ的中點(diǎn)；BQP是“中垂三角形”， , 2014年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題)1.(2014江西)下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()AB0C2D22.(2014江西)某市6月份某周氣溫(單位：)為23，25，28，25，28，31，28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A25，25B28，28C25，28D28，313.(2014江西)下列運(yùn)算正確的

21、是()Aa2a3a5B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21D(2a3a2)÷a22a14.(2014江西)直線yx1與y2xa的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是()A1B0C1D25.(2014江西)如圖，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩，做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了，于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁，剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是()ABCD6.(2014江西)已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y2kx24xk2的圖像大致為()ABCD二、選擇題（本大題共8小題)7.(2014江西)計(jì)算：8.(2014江西)據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個(gè)農(nóng)

22、村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)5.78萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為_9.(2014江西)不等式組的解集是_10.(2014江西)若，是方程x22x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則22_11.(2014江西)如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60°，將ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長(zhǎng)為_12.(2014江西)如圖，ABC內(nèi)接于O，AO2，則BAC的度數(shù)為_13.(2014江西)如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形若BAD60°，AB2，則圖中陰影部分的面積為_14.(2014江

23、西)在RtABC中，A90°，有一個(gè)銳角為60°，BC6若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A，C重合)，且ABP30°，則CP的長(zhǎng)為_三、本大題共10小題15.(2014江西)計(jì)算16.(2014江西)小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格17.(2014江西)已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無刻度直尺畫圖(1)在圖1中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；(2)在圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形18.(2014江西)有六張完全

24、相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“，×，”，B組的卡片上分別畫上“，×，×”，如圖1所示(1)若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“”的概率(請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法”求解)(2)若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記   若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率是多少？   若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“”后，猜想它的反面也是“

25、”，求猜對(duì)的概率19.(2014江西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA4，AB5，點(diǎn)D在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，DAOA，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，OP7(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)PDB90°時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式20.(2014江西)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表   類別 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例 重視 a 0.3 一般 57 0.38 不重視 bc

26、 說不清楚 90.06 (1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)；(3)   根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；   如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？21.(2014江西)圖1中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串接而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2所示在圖2中，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10cm，銳角為60°(1)連接CD、EB，猜想它

27、們的位置關(guān)系并加以證明；(2)求A、B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器)(參考數(shù)據(jù)：，)22.(2014江西)如圖1，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB4，BC2，P是O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP(1)求OPC的最大面積；(2)求OCP的最大度數(shù)；(3)如圖2，延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)D，連接DB當(dāng)CPDB時(shí)，求證：CP是O的切線23.(2014江西)如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A，B重合)，點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B，C重合)第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在

28、正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依此操作下去(1)圖2中的EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為_，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH   請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為_，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_；   以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍24.(2014江西南昌)如圖1，拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)為M，直線ym與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)

29、蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高(1)拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為_；拋物線y4x2對(duì)應(yīng)的碟寬為_；拋物線yax2(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬為_；拋物線ya(x2)23(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬為_；(2)拋物線(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；(3)將拋物線ynanx2bnxcn(an0)的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)s蝶形記為Fn(n1，2，3)，定義F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若Fn與Fn1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將(2)中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1求拋物線y2的表達(dá)式；若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，F(xiàn)n的碟高為

30、hn，則hn_，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說明理由2013年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.1的倒數(shù)是()A1B1C±1D02.下列計(jì)算正確的是()Aa3a2a5B(3ab)29a2b2Ca6b÷a2a3bD(ab3)2a2b63.下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市 北京 合肥 南京 哈爾濱 成都 南昌 污染指數(shù) 342 163 165 45 227 163 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

31、分別是()A164和163B105和163C105和164D163和1644.如圖，直線yxa2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為()A0B1C2D55.一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則他的左視圖可以是()ABCD6.若二次涵數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，圖象上有一點(diǎn)M(x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是()Aa0Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)(x0x2)0二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)7.分解因式x24_8.如圖ABC中，A90&#

32、176;點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1155°，則B的度數(shù)為_9.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程組是_10.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若，則圖中陰影部分的面積為_11.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有的個(gè)數(shù)為_(用含n的代數(shù)式表示)12.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC

33、3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程_13.如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD60°，F(xiàn)110°，則DAE的度數(shù)為_14.平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中AOB120°，ACB60°，AOBO2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是_三、解答題(第15、16題，每小題5分，共10分.第17、18題每小題6分，共12分.第19、20題，每小題8分，共16分.第21、22題，每小題9分，共18分.第23、24題，第23題10分，第24 題12分，共22分.)15.解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來16.如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；

34、圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖(1)在圖1中，畫出ABC的三條高的交點(diǎn)；(2)在圖2中，畫出ABC中AB邊上的高17.先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值18.甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件(1)下列事件是必然事件的是()   A乙抽到一件禮物   B乙恰好抽到自己帶來的禮物   C乙沒有抽到自己帶來的禮物   D只有乙抽到自己帶來的

35、禮物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB2，AD4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式20.生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：   A全部喝完；   B喝剩約 ；   C喝剩約一半；   D開瓶但基本未喝同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪