數(shù)字信號(hào)處理實(shí)習(xí)

1、 數(shù)字信號(hào)處理課程綜合設(shè)計(jì)（十六） 數(shù) 字 信 號(hào) 處 理課程設(shè)計(jì) 題目： 數(shù)字信號(hào)處理課程綜合設(shè)計(jì)（十六） 學(xué)生姓名：朱孟達(dá)學(xué) 號(hào)：201484250216班 級(jí): 電信1402班專 業(yè)：電子信息工程所在院(系): 電氣系指導(dǎo)教師：王創(chuàng)新 謝文彪 文卉起止日期 2016年12月26日30日2016年 12 月第 1 頁 共 22 頁目錄1 本課程設(shè)計(jì)目的11.1 基本要求 11.2 設(shè)計(jì)達(dá)到效果12 設(shè)計(jì)的詳細(xì)原理22.1 采樣定理22.2 卷積定理22.3 IIR濾波器原理32.4 FIR濾波器的原理32.5 窗函數(shù)原理43 設(shè)計(jì)的步驟和過程54 設(shè)計(jì)程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果114.

2、1 采樣信號(hào)的調(diào)試114.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)的調(diào)試114.3 FIR濾波器的調(diào)試125 課程設(shè)計(jì)的思考與體會(huì)12參考文獻(xiàn)13附錄：14附錄A 采樣信號(hào)MATLAB 程序代碼14附錄B IIR 濾波器MATLAB 程序代碼16附錄C FIR濾波器MATLAB 程序代碼19第 1 頁 共 23 頁1 本課程設(shè)計(jì)目的1.1 基本要求 (1)、掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念，基本理論和基本方法。(2)、熟悉離散信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特性。(3)、掌握序列快速傅里葉變換方法。(4)、學(xué)會(huì) MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序設(shè)計(jì)方法。(5)、掌握利用 MATLAB 對語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析

3、。(6)、掌握濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。(7)、掌握 MATLAB 設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的方法和對信號(hào)進(jìn)行濾波的方法。1.2 設(shè)計(jì)達(dá)到效果學(xué)生通過課程設(shè)計(jì)加強(qiáng)實(shí)踐能力，同時(shí)鞏固數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)濾波器，熟練掌握matlab軟件的使用。通過matlab完成課程設(shè)計(jì)的仿真，最后提升自己的整個(gè)學(xué)習(xí)能力。2 設(shè)計(jì)的詳細(xì)原理2.1 采樣定理 對模擬信號(hào)進(jìn)行采樣可以看做一個(gè)模擬信號(hào)通過一個(gè)電子開關(guān)S。設(shè)電子開關(guān)每隔周期T合上一次，每次合上的時(shí)間為<<T，在電子開關(guān)輸出端得到其采樣信號(hào)。該電子開關(guān)的作用等效成一寬度為,周期為T的矩形脈沖þT(t),采樣信號(hào)就是與þT

4、(t)想乘的結(jié)果。 （2-1） （2-2）2.2 卷積定理1、 離散時(shí)間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義： （2-3） 2、 在離散信號(hào)與系統(tǒng)分析中有兩個(gè)與卷積和相關(guān)的重要結(jié)論： a、 （2-4）即離散序列可分解為一系 列幅度由f(k)決定的單位序列(k)及其平移序列之積。 b、對線性時(shí)不變系統(tǒng)，設(shè)其輸入序列為f(k)，單位響應(yīng)為h(k)，其零狀 態(tài)響應(yīng)為y(k)，則有： （2-5）2.3 IIR濾波器原理 “遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩類：間接設(shè)計(jì)法和直接設(shè)計(jì)法。間接設(shè)計(jì)法是借助模擬濾波器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)的，先根據(jù)

5、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的過渡模擬濾波器，再將過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。直接設(shè)計(jì)法師在時(shí)域或頻域直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。 由于模擬濾波器設(shè)計(jì)理論非常成熟，而且有很多性能優(yōu)良的典型濾波器可供選擇（如，巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器等），設(shè)計(jì)公式和圖表完善，而且許多實(shí)際應(yīng)用需要模擬濾波器的數(shù)字仿真，所以間接設(shè)計(jì)法得到廣泛的應(yīng)用。N階IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： （2-6）2.4 FIR濾波器的原理 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的

6、線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。設(shè)單位脈沖響應(yīng)h(n)長度為N，器系統(tǒng)函數(shù)H(z)和差分方程分別為： （2-7） （2-8）2.5 窗函數(shù)原理在實(shí)際進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，往往需要把信號(hào)的觀察時(shí)間限制在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，只需要選擇一段時(shí)間信號(hào)對其進(jìn)行分析。這樣，取用有限個(gè)數(shù)據(jù)，即將信號(hào)數(shù)據(jù)截?cái)嗟倪^程，就等于將信號(hào)進(jìn)行加窗函數(shù)操作。而這樣操作以后，常常會(huì)發(fā)生頻譜分量從其正常頻譜擴(kuò)展開來的現(xiàn)象，即所謂的“頻譜泄漏”。當(dāng)進(jìn)行離散傅立葉變換時(shí)，時(shí)域中的截?cái)嗍潜匦璧?，因此泄漏效?yīng)也是離散傅立葉變換所固有的， 必須進(jìn)行抑制。而要對頻譜泄漏進(jìn)行抑制，可以通過窗函數(shù)加權(quán)抑制 D

7、FT 的等效濾波器的振幅特性的副瓣，或用窗函數(shù)加權(quán)使有限長度的輸入信號(hào)周期延拓后在邊界上盡量減少不連續(xù)程度的方法實(shí)現(xiàn)。而在后面的FIR 濾波器的設(shè)計(jì)中，為獲得有限長單位取樣響應(yīng)，需要用窗函數(shù)截?cái)酂o限長單位取樣響應(yīng)序列。另外，在功率譜估計(jì)中也要遇到窗函數(shù)加權(quán)問題。由此可見，窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要地位。下面介紹窗函數(shù)的基本概念。設(shè)x(n)是一個(gè)長序列， w(n)是長度為N的窗函數(shù)，用w(n)截?cái)鄕(n)，得到N點(diǎn)序列xn(n)，即 （2-9）在頻域上則有 （2-10）由此可見，窗函數(shù) w(n)不僅僅會(huì)影響原信號(hào) x(n)在時(shí)域上的波形，而且也會(huì)影響到頻域內(nèi)的形狀。數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中所

8、用到的基本窗函數(shù)主要有：表1-1窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/db過渡帶寬阻帶最小衰減/db矩形窗-134/N12三角形窗-258/N-25漢寧窗-318/N-44哈明窗-418/N-53不萊克曼窗-5712/N-74凱塞窗-5710/N-803 設(shè)計(jì)的步驟和過程3.1采樣定理的驗(yàn)證對下面連續(xù)信號(hào)采樣: A=444.128, a= 10,=222.144， A 為幅度因子， a為衰減因子，為模擬角頻率。畫出原信號(hào)時(shí)域圖，x軸為時(shí)間，y軸為振幅，如圖1：圖1原信號(hào)時(shí)域圖 對原信號(hào)采樣，x軸為離散點(diǎn)，y軸為振幅，如圖2：圖2原信號(hào)采樣時(shí)域圖原信號(hào)采樣頻域圖，x軸為頻率，y軸為振幅，如圖3：圖3原信號(hào)采樣頻域

9、圖改變采樣頻率，頻譜混疊時(shí)域圖，x軸為采樣點(diǎn)，y軸為振幅，如圖4：圖4頻譜混疊時(shí)域圖頻譜混疊頻域圖，x軸為頻率，y軸為振幅，如圖5：圖5頻譜混疊頻域圖3.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì) 錄自己的一段語音，畫出原信號(hào)時(shí)域圖頻域圖，時(shí)域圖x軸為時(shí)間，y軸為振幅，頻域圖x軸為頻率，y軸為振幅，如圖6：圖6原信號(hào)時(shí)域圖頻域圖 加入噪音信號(hào)，得出加噪信號(hào)時(shí)域頻域圖，時(shí)域圖x軸為時(shí)間，y軸為振幅，頻域圖x軸為頻率，y軸為振幅，如圖7：圖7加噪時(shí)域圖頻域圖同時(shí)畫出橢圓IIR濾波器幅頻圖，x軸為頻率，y軸為DB，如圖8：圖8幅頻圖然后對加噪信號(hào)進(jìn)行濾波，得出濾波后信號(hào)時(shí)域頻域圖，時(shí)域圖x軸為時(shí)間，y軸為振幅，頻域圖x

10、軸為頻率，y軸為振幅，如圖9：圖9時(shí)域頻域圖3.3FIR濾波器的設(shè)計(jì) 根據(jù)上次技術(shù)指標(biāo)，仿真出漢明窗FIR濾波器，F(xiàn)IR窗函數(shù)濾波器幅頻圖，x軸為頻率，y軸為振幅，如圖10：圖10FIR窗函數(shù)濾波器幅頻圖 FIR濾波器時(shí)域頻域圖，時(shí)域圖x軸為時(shí)間，y軸為振幅，頻域圖x軸為頻率，y軸為振幅，如圖11：圖11時(shí)域頻域圖4 設(shè)計(jì)程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果4.1 采樣信號(hào)的調(diào)試 根據(jù)實(shí)習(xí)的要求計(jì)算出信號(hào)的截止頻率fc,當(dāng)采樣頻率fs大于二倍fc時(shí)，由上圖可知采樣頻譜并未發(fā)生頻譜混疊，當(dāng)fs小于二倍fc時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊。4.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)的調(diào)試 通過自己在電腦錄的一段自己的一段話，在matlab中，

11、利用wavread函數(shù)對語音信號(hào)進(jìn)行采樣，同時(shí)利用快速傅里葉變換與plot畫出頻譜圖，通過分析得到技術(shù)指標(biāo)，通帶截止頻率，阻帶截止頻率。然后加上一段噪音，畫出加噪信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖。然后根據(jù)技術(shù)指標(biāo)仿真出濾波器，同時(shí)畫出濾波器的幅頻特性圖，以下是濾波器的程序：Fs=10000;%采樣頻率wp=600*2/Fs;%通帶截止頻率ws=800*2/Fs;%阻帶截止頻率Rp=1;%通帶最大衰減Rs=40;%阻帶最大衰減n,Wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %計(jì)算階數(shù) 邊界頻率B,A=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'low');%計(jì)算濾波器

12、系數(shù)h,w=freqz(B,A,512);%求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)plot(w*Fs/(2*pi),20*log10(abs(h)/max(abs(h);axis(0,1200,-65,3);title('數(shù)字低通濾波器的幅度響應(yīng)'); xlabel('Hz/頻率');%x軸ylabel('DB/分貝數(shù)');%y軸然后對加噪信號(hào)濾波，畫出濾波后的信號(hào)頻譜。最后完整濾出噪音信號(hào)。4.3 FIR濾波器的調(diào)試同樣在技術(shù)指標(biāo)下，仿真出濾波器，下面是濾波器設(shè)計(jì)程序：wp=600/(0.5*fs);%通帶截止頻率ws=800/(0.5*fs);%阻帶截止頻率

13、rp=1;%通帶最大衰減rs=60;%阻帶最大衰減N1,wc=buttord(wp,ws,rp,rs);%求階數(shù)B,A=butter(N1,wc);%Filter();yo=filter(B,A,x2);%濾波hn=Fir1(95,0.5*(wp+ws),'low',hanning(96);%加窗口函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)h1,w=freqz(hn,1);figure(2);plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h1);xlabel('hz/頻率');ylabel('DB');title('窗函數(shù)幅頻特性');yof=

14、conv(hn,x2); 最后畫出濾波后的信號(hào)頻譜圖，看濾波效果。5 課程設(shè)計(jì)的思考與體會(huì) 在課程設(shè)計(jì)的這段時(shí)間，我獲益匪淺。不但進(jìn)一步掌握了數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí)及MATLAB的基本操作，還使我了解了信號(hào)的產(chǎn)生、采樣及頻譜分析的方法。我進(jìn)一步了解到凡事都需要耐心，細(xì)心仔細(xì)是成功的保證。雖然在做的過程中遇到了一些問題，但是我都通過自己的努力解決了它們，證明了自己的能力。這次課程設(shè)計(jì)對我各方面的綜合能力有了很大的提高，對我以后的工作，實(shí)踐都有很大的幫助。 在此次課程設(shè)計(jì)當(dāng)中，我經(jīng)常把C語言的語法知識(shí)照搬到MATALAB設(shè)計(jì)中，從而導(dǎo)致調(diào)試失敗，所以下次用此類語言做課程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)事先學(xué)習(xí)下這類語言

15、的基本語法，以免與其他語言相混淆。還有就是有些不定參數(shù)存在時(shí)，可先取定值，用于調(diào)試，這樣可以節(jié)約調(diào)試時(shí)間，從而提高效率。 本次課程設(shè)計(jì)不但讓我又學(xué)到了一些知識(shí)，而且也提高了我的綜合能力。使我在各個(gè)方面都得到了鍛煉，以后有這樣的機(jī)會(huì)一定會(huì)更加的很好利用，它不僅可以提高學(xué)習(xí)的針對性而且可以很好的鍛煉動(dòng)手能力以及自己的邏輯設(shè)計(jì)能力和處理問題的能力，希望在以后這方面的能力會(huì)很好的加強(qiáng)。參考文獻(xiàn)1數(shù)字信號(hào)處理（第二版），丁玉美等，西安電子科技大學(xué)出版社；2數(shù)字信號(hào)處理試驗(yàn)指導(dǎo)書王創(chuàng)新、文卉編 長沙理工大學(xué)印刷（內(nèi)部使用）3數(shù)字信號(hào)處理及其 MATLAB 實(shí)現(xiàn)，陳懷琛等譯，電子工業(yè)出版社；4 MATLAB

16、 及在電子信息課程中的應(yīng)用，陳懷琛等，電子工業(yè)出版社。5數(shù)字信號(hào)處理 A.V.奧本海姆， R.W.謝弗著，北京：科學(xué)出版社6數(shù)字信號(hào)處理理論、算法與實(shí)現(xiàn)（第二版）胡廣書編著，北京：電子工業(yè)出版社附錄：附錄A 采樣信號(hào)MATLAB 程序代碼figure(1);t=0:0.005:1;%時(shí)域A=444.128;p=222.144;x=A*exp(-10)*t).*sin(p*t);plot(t,x);%連續(xù)畫圖title('信號(hào)波形201484250216zmd');xlabel('t/s');ylabel('振幅');figure(2);n=0:2

17、00;A=444.128;p=222.144;fs=200;%離散信號(hào)采樣頻率x=A*exp(-10)*n/fs).*sin(p*n/fs);stem(n,x);title('采樣后的信號(hào)');xlabel('hz');ylabel('振幅');figure(3);y=fft(x,128);y1=abs(y);f=100*(0:63)/128;plot(abs(y1(1:128);title('信號(hào)頻譜');xlabel('hz');ylabel('振幅');figure(4);t1=0:0.01:

18、1;%時(shí)域x1=A*exp(-10)*t1).*sin(p*t1);stem(x1);xlabel('hz');ylabel('振幅');title('混頻信號(hào)頻譜');figure(5);y=fft(x1,128);y1=abs(y);f=100*(0:63)/128;plot(y1);title('混頻頻譜');xlabel('hz');ylabel('振幅');附錄B IIR 濾波器MATLAB 程序代碼fs=8000;x,fs,bits=wavread('不說再見1.wav'

19、);%讀取錄音文件%sound(x,fs,bits);figure(1);%創(chuàng)建一個(gè)窗口subplot(2,1,1);plot(x);%信號(hào)圖xlabel('s/時(shí)間');%x軸ylabel('fudu');%y軸title('原始信號(hào)圖');y1=fft(x,4096);%快速傅里葉變換f=fs*(0:2047)/4096;%設(shè)x=0：512代表一個(gè)一維數(shù)列0、1、2、3。512，相當(dāng)于x=0,1,2,3,。,512f=fs*x/1024就是每個(gè)x值進(jìn)行fs*x(i)/1024運(yùn)算subplot(2,1,2);plot(abs(y1);%頻譜圖

20、xlabel('hz/頻率');%x軸ylabel('fudu');%y軸title('原始信號(hào)頻譜');axis(0 4500 0 300);%限定畫圖的范圍figure(2);subplot(2,1,1);%加噪t1=(0:length(x)-1)/1024;x1=0.5*sin(2*pi*7000*t1)'%產(chǎn)生噪聲信號(hào)x0=x(:,1);x2=x0+x1;%加噪音%sound(x2,fs,bits);plot(x2);title('加噪信號(hào)');wavwrite(x2,fs,'E:數(shù)字信號(hào)處理實(shí)習(xí)加噪.wa

21、v');%將濾波的信號(hào)生成wav文件subplot(2,1,2);y2=fft(x2,4096);plot(abs(y2);%頻譜圖xlabel('hz/頻率');%x軸ylabel('fudu');%y軸title('加噪信號(hào)頻譜');axis(0 4500 0 300);figure(3);Fs=10000;%采樣頻率wp=600*2/Fs;%通帶截止頻率ws=800*2/Fs;%阻帶截止頻率Rp=1;%通帶最大衰減Rs=40;%阻帶最大衰減n,Wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %計(jì)算階數(shù) 邊

22、界頻率B,A=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'low');%計(jì)算濾波器系數(shù)h,w=freqz(B,A,512);%求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)plot(w*Fs/(2*pi),20*log10(abs(h)/max(abs(h);axis(0,1200,-65,3);title('數(shù)字低通濾波器的幅度響應(yīng)');xlabel('Hz/頻率');%x軸ylabel('DB/分貝數(shù)');%y軸grid figure(4);subplot(2,1,1);y3=filter(B,A,x2);%濾波plot(y3);xlabel('t/

23、時(shí)間');%x軸ylabel('fudu');%y軸title('濾波后的時(shí)域圖');subplot(2,1,2);y4=fft(y3,4096);plot(abs(y4);xlabel('hz/頻率');%x軸ylabel('fudu');%y軸title('濾波后的頻域圖');wavwrite(y3,fs,'E:數(shù)字信號(hào)處理實(shí)習(xí)去噪.wav');axis(0,1200,0,300);%限定畫圖的范圍附錄C FIR濾波器MATLAB 程序代碼fs=8000;%采樣頻率%t=0:(size(x)-1);x,fs,bits=wavread('不說再見1.wav');%讀取錄音文件t1=(0:length(x)-1)/1024;x1=0.5*sin(2*pi*7000*t1)'%產(chǎn)生噪聲信號(hào)x0=x(:,1);x2=x0+x1;%加噪音figure(1);%圖一plot(x2);ti