小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一 我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一直相對(duì)比較重視教學(xué)結(jié)果而忽視教學(xué)過程。課程改革注重教學(xué)的過程，使得忽視過程的狀況得到了根本的改變，但也出現(xiàn)了少數(shù)學(xué)校少數(shù)教師輕視甚至忽略結(jié)果的教學(xué)現(xiàn)象，重視創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流，而忽視了對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用，課堂氣氛看似活躍，實(shí)際上教學(xué)效率不高，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。如何看待“過程”與“結(jié)果”的關(guān)系？怎樣正確處理“過程”與“結(jié)果”的矛盾，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問題之一。一、注重教學(xué)的過程是歷史發(fā)展的必然長(zhǎng)期以來，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是使學(xué)生接受數(shù)學(xué)事實(shí)，教師的主要任務(wù)就是把這些客觀性的數(shù)

2、學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確無誤地傳授給小學(xué)生。評(píng)價(jià)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要指標(biāo)，就是他們掌握數(shù)學(xué)結(jié)果性知識(shí)的程度。在這種思想的指導(dǎo)下，教師以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，重視小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)結(jié)果性知識(shí)的數(shù)量和熟練程度，忽略對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是為了應(yīng)付做題和考試，學(xué)習(xí)方式更多的是死記硬背式的機(jī)械學(xué)習(xí)，無法展開連貫而高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，影響了思維和情感的發(fā)展。自20世紀(jì)80年代以來，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)真總結(jié)我國建國以來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，深入研究國際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)，在重視數(shù)學(xué)結(jié)果性知識(shí)傳授的同時(shí)，已經(jīng)開始關(guān)注過程的教學(xué)，力求改變“斬頭去尾燒中斷”的教學(xué)現(xiàn)狀。但此時(shí)的“過程教學(xué)”仍然主要是為了

3、“結(jié)果”，是為了引導(dǎo)學(xué)生更好地理解掌握知識(shí)，形成技能，促進(jìn)應(yīng)用。1986年，全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在“教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題”的“重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)”中指出：“教學(xué)時(shí)，不僅要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維的過程?！?1992年頒布的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）中也強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程?！?但是，這一要求，此時(shí)已經(jīng)不在“重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)”部分，而放到了“重視發(fā)展能力、培養(yǎng)智力”部分，重視過程的目的不再僅僅是為了“結(jié)果”，不再僅僅是為了更好地理解和掌握知識(shí)，更是為了發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)大綱的這些意見及其變化，既源于我國廣大小學(xué)數(shù)學(xué)

4、教師的教學(xué)實(shí)踐，也是對(duì)相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成果的一種概括。課程改革以來，人們通常把課堂上學(xué)生所獲得的知識(shí)、技能統(tǒng)稱為“結(jié)果”，而“過程”則是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的親身經(jīng)歷，對(duì)學(xué)習(xí)過程和方法的感受、體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累、升華，對(duì)情感態(tài)度的培養(yǎng)、深化。2針對(duì)“重結(jié)果、輕過程”的教學(xué)傾向，課程改革更加強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程；更加強(qiáng)調(diào)過程評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。這就充分確立了“過程”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和

5、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。”并強(qiáng)調(diào)“要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”。與以往的“過程教學(xué)”相比，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程也是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，“過程”本身也是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所要追求的重要目標(biāo)。注重過程的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的需要。知識(shí)的獲得通常有兩條途徑，一是親身經(jīng)歷，二是接受他人的經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的活動(dòng)過程，不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求也有區(qū)別，有的只要對(duì)基本概念原理簡(jiǎn)單識(shí)記，有的要能理解知識(shí)的來龍去脈，還有的需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用。雖然這些要求具有層次性的差別，但都需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)才能達(dá)

6、到，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并在這個(gè)起點(diǎn)上設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使每位學(xué)生主動(dòng)地投入到適合自己最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)中去。這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而此時(shí)的課堂就不單單是結(jié)果的教學(xué)，而是注重過程的教學(xué)。毋庸置疑，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一，就是使學(xué)生理解和掌握正確的結(jié)論，所以必須關(guān)注結(jié)果。但是，如果學(xué)生不經(jīng)過一系列的觀察、比較、分析、綜合、概括等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，即如果沒有多樣化的思維過程和認(rèn)知方式，沒有多種觀點(diǎn)的碰撞、爭(zhēng)論和比較，就難以真正理解和鞏固數(shù)學(xué)結(jié)論，只能“知其然”，而不能“知其所以然”。注重過程的教學(xué)是學(xué)生能力培養(yǎng)的需要。對(duì)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維結(jié)

7、果，而且要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。事實(shí)上，能力的形成與發(fā)展是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行。更重要的是，如果沒有以多樣性、豐富性為前提的教學(xué)過程，學(xué)生很難對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用自如，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維就不可能得到培養(yǎng)。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須提供給學(xué)生探索與交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，把能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中。教學(xué)時(shí)，我們需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的問題情境，有時(shí)甚至要模擬科學(xué)家思考問題的過程，一步一步充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、

8、發(fā)展和應(yīng)用的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，暴露思維的全過程，在過程之中深入思考，在憤悱中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這不僅符合學(xué)生的心理特征，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力。注重過程的教學(xué)是學(xué)生終身發(fā)展的需要。隨著當(dāng)代社會(huì)的劇烈變化、社會(huì)生活的日益豐富復(fù)雜，特別是教學(xué)改革的不斷深入，使得人們對(duì)教學(xué)任務(wù)的理解更加全面。要實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度的教育目標(biāo)，就必須讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，經(jīng)歷方法的探究過程，體驗(yàn)在實(shí)踐中解決問題，也就要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過程，不斷地進(jìn)行反思，真正使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。這樣，他們?cè)讷@得知識(shí)與技能的同

9、時(shí)，就能夠培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，更重要的是能夠獲得并積累隱性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和策略，感悟數(shù)學(xué)思想方法，能夠培養(yǎng)勇于探索的精神和終身學(xué)習(xí)的愿望、能力，獲得多種多樣的情感體驗(yàn)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)與挫折、成功與喜悅，這對(duì)于人的終身發(fā)展都是有益的。二、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是教學(xué)過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果在矛盾中彼此對(duì)立，但兩者并不是非此即彼、水火不容的，而是一個(gè)相互依存、相互作用的有機(jī)整體。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“重視過程”的同時(shí)，還強(qiáng)調(diào)“處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”，這就要求我們既重視教學(xué)的過程，同樣重視教學(xué)的結(jié)果，不偏廢任何一個(gè)方面，在過程與結(jié)果之間尋找恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能、過程與方法

10、、情感與態(tài)度方面的發(fā)展。注重過程的教學(xué)，并不等于可以忽視教學(xué)的結(jié)果。但是，由于多種原因，特別是在課程改革初期產(chǎn)生了一些誤區(qū)，少數(shù)教師片面地理解“轉(zhuǎn)變以前傳統(tǒng)教學(xué)中過于注重知識(shí)傳授的傾向”，注重教學(xué)的過程而忽視教學(xué)的結(jié)果。他們極端地認(rèn)為，課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不需要太在意學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，結(jié)果如何并不重要，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，教師的主要任務(wù)就是要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，使得教學(xué)的重心完全偏向于過程的教學(xué)。在“重過程、輕結(jié)果”的觀念指導(dǎo)下，極少數(shù)的課堂上過分關(guān)注活動(dòng)的形式，“為討論而討論”“為合作而合作”“為小組交流而小組交流”

11、，課堂氣氛看似活躍，長(zhǎng)此以往，就有可能造成學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，影響學(xué)生全面持續(xù)和諧的發(fā)展。有一次，聽三年級(jí)的“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，教材上有類似這樣的一段話:“像5.98、0.85和2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù)。.叫做小數(shù)點(diǎn)?！?#160;其實(shí)，教師講一講這一內(nèi)容就可以了，但是按照該地區(qū)改革課堂教學(xué)模式的要求，也要先讓學(xué)生自學(xué)探究，接著小組討論，然后全班交流，最后教師點(diǎn)撥，顯然浪費(fèi)了課堂的教學(xué)時(shí)間，學(xué)生的思維并沒有得到發(fā)展。其實(shí)“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法”，不存在也不應(yīng)該有不分內(nèi)容不顧學(xué)生認(rèn)知水平的千篇一律的教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，該引的要引，該導(dǎo)的要導(dǎo)，該問的

12、要問，該講的要講，該學(xué)生操作的要讓學(xué)生操作，該學(xué)生討論的要讓學(xué)生討論，該學(xué)生探究的要讓學(xué)生探究，該學(xué)生經(jīng)歷的要讓學(xué)生經(jīng)歷，而不能教學(xué)方法模式化。實(shí)際上，知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度是不可分割、密切聯(lián)系、互相交融的整體，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的有機(jī)結(jié)合。知識(shí)技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度目標(biāo)的載體。因?yàn)榉椒ǖ陌盐?、能力的形成必須以知識(shí)為載體，以技能為基礎(chǔ)，而知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能的形成又依賴于方法的把握和具備的各種能力；在發(fā)展能力的過程中，逐漸形成意識(shí)，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（過程與結(jié)果是事物發(fā)展的

13、兩個(gè)階段，過程以“結(jié)果”為目的，是結(jié)果的前提，而結(jié)果又以“過程”為基礎(chǔ)，是過程的延續(xù)。過程與結(jié)果是辯證統(tǒng)一的，就其性質(zhì)而言，教學(xué)的結(jié)果通常只涉及認(rèn)知層面，它以“產(chǎn)品”的形式存在；而教學(xué)的過程則既涉及認(rèn)知層面，又滲透著學(xué)生的情感、態(tài)度、意志等心理因素，它以“活動(dòng)”的形式存在，對(duì)學(xué)生身心素質(zhì)的形成與發(fā)展具有促進(jìn)作用。）從教學(xué)的角度看，教學(xué)結(jié)果是在教學(xué)的過程之中生成的，它是基于過程的結(jié)果，是過程的延續(xù)；教學(xué)過程總是朝向結(jié)果并受結(jié)果的引領(lǐng)，是結(jié)果的前提。可以說，沒有過程的結(jié)果是沒有體驗(yàn)、沒有深刻理解的結(jié)果，不追求結(jié)果的過程是缺乏價(jià)值和意義的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視教學(xué)的過程，又要同時(shí)重視教學(xué)的

14、結(jié)果。事實(shí)上，只有在小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施中真正做到既重視教學(xué)的過程，又重視教學(xué)的結(jié)果，才能有助于小學(xué)生形成一個(gè)既有“肌體”又有“靈魂”的活的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也才能使學(xué)生的理智過程和精神世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展與提升。教學(xué)結(jié)果的設(shè)定指引著教學(xué)過程，教學(xué)過程的展開才能達(dá)成設(shè)定的教學(xué)結(jié)果，有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該致力于追求過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一，全面重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程與結(jié)果，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維結(jié)果的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，在知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等方面都能獲得發(fā)展。三、針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程和結(jié)果可以有所側(cè)重教學(xué)是一種過程，沒有過程的教學(xué)

15、只能使學(xué)生的學(xué)習(xí)知其然而不知其所以然；反之，過程也是一種教學(xué)，學(xué)生在過程中才能更深刻地理解和掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)方法，提高能力。過程與結(jié)果的重要性如何，完全取決于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容及其教學(xué)要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及到概念教學(xué)、規(guī)則教學(xué)、解決問題的教學(xué)等多個(gè)方面，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程和結(jié)果可以有所側(cè)重。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，主要是過程的教學(xué)?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，這一方面內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)不是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中

16、體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地開展實(shí)踐活動(dòng)并實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值，以幫助學(xué)生培養(yǎng)綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)踐能力和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等三個(gè)方面的內(nèi)容中，有些內(nèi)容的教學(xué)可以側(cè)重于過程的教學(xué)。概念的形成、規(guī)則的發(fā)現(xiàn)、策略的感悟等內(nèi)容的教學(xué)，就可以側(cè)重于過程的教學(xué)。例如，概念的形成屬于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的范疇。教學(xué)概念時(shí)，要通過各種教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，逐步揭示和掌握概念的本

17、質(zhì)屬性，獲得概念的確切含義，感受初步的數(shù)學(xué)思想方法。例如，物體表面的大小是物體表面的面積，平面圖形的大小是平面圖形的面積。按照人教版教材的安排，在展開面積的教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合教室里的實(shí)例，按照“物體有面每個(gè)面都有大小面的大小是面積”這樣的線索引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)面積的意義。（1）讓學(xué)生觀察教室里一些物體的表面的大小。（2）讓學(xué)生觀察教室里黑板面和電視機(jī)屏幕的大小，比一比哪個(gè)大，比出黑板面比電視機(jī)屏幕大，讓學(xué)生體會(huì)到“各個(gè)面都有確定的大小”。（3）讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)課本的封面和練習(xí)本封面的大小，并可以通過看一看、摸一摸感受課本的封面和練習(xí)本封面各自的大小，比一比哪個(gè)小，再一次體會(huì)各個(gè)物體的面都有確定的大小

18、。這一活動(dòng)有模仿、有遷移，是小學(xué)生體會(huì)面積意義的重要環(huán)節(jié)。（4）讓學(xué)生觀察教材上兩個(gè)平面圖形（長(zhǎng)方形）的大小，說說哪個(gè)長(zhǎng)方形大一些，使學(xué)生知道物體表面的大小是面積以后，引導(dǎo)認(rèn)知遷移，從物體表面的大小叫物體表面的面積類推出平面圖形的大小也是平面圖形的面積。在此基礎(chǔ)上，完成面積本質(zhì)屬性的概括，形成面積概念。面積概念初步建立之后，讓學(xué)生舉例說說某兩個(gè)面的面積及其大小，使學(xué)生對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)得以鞏固、深化。接著，讓學(xué)生比較上述兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，由于比較黑板面和電視機(jī)屏幕的大小主要使用的方法是觀察，比較數(shù)學(xué)課本的封面和練習(xí)本封面的大小主要使用的方法是重疊，現(xiàn)在依靠觀察和重疊無法比較，促使學(xué)生嘗試采用

19、間接比較的方法，進(jìn)一步加深對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)進(jìn)入面積單位的教學(xué)。學(xué)生親身經(jīng)歷面積概念的建立過程，獲得的就不僅是面積概念本身，還學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法，培養(yǎng)了分析、比較能力，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！皵?shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等三個(gè)方面的內(nèi)容中，還有些內(nèi)容的教學(xué)可以側(cè)重于結(jié)果的教學(xué)。概念的鞏固、規(guī)則的掌握、策略的應(yīng)用等內(nèi)容的教學(xué)，就可以側(cè)重于結(jié)果的教學(xué)。有些陳述性的、事實(shí)性的知識(shí)，可以讓學(xué)生運(yùn)用有意義接受學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，除號(hào)如何寫、如何讀，減法算式中各部分的名稱，分?jǐn)?shù)的讀法，比號(hào)的寫法，圓心、半徑、直徑的概念，就可以直接告訴學(xué)生，而沒有必要讓學(xué)生經(jīng)歷探究、交流的過程。再如，解決問題策略的應(yīng)用，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的