數(shù)字邏輯設(shè)計第三章3(第四次課)_846706135

1、功能：比較A、B兩數(shù)大小，判斷AB、AB3 則則AB，若若A3B3 則則ABi的條件：的條件：Ai=1，Bi=0；即；即11iiiiiBAAZBA或AiBABABABABABABABA=BA4A7B4B7半加器半加器 （Half Adder）：）：不考慮低位進位輸入不考慮低位進位輸入和向高位的進位輸出，兩數(shù)碼和向高位的進位輸出，兩數(shù)碼Xn、Yn相加，稱相加，稱半加半加 。nnnnnnnYXYXYXH全加器全加器 （Adder）：）： 將將Xn、Yn及低位進位及低位進位Cn-1相加，并將進位輸出相加，并將進位輸出Cn，稱全加，稱全加 。真值表框圖3輸入2輸出l一位全加器一位全加器 （Full A

2、dder） 00 01 11 1001nF1111nnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXFl一位全加器一位全加器 （Full Adder）)()()(111nnnnnnnnnnnnnYXCYXYXCYXYXC 00 01 11 1001nC11nnnnnnnCYCXYXC1)(nnnnnCYXYX11111nnnnnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXCYXF111111nnnnnnnnnnnnnnnnnnnCYCXYXCYXCYXCYXCYXCAi Bi Ci-1 Fi ABBABAABBABABABABAABBACnCn-1Fi經(jīng)化簡之后，用與非門實現(xiàn)需要經(jīng)化簡之后，

3、用與非門實現(xiàn)需要6級門才能得到全加和！級門才能得到全加和！減少傳輸延遲的級數(shù)，是加法器設(shè)計的主要矛盾！減少傳輸延遲的級數(shù)，是加法器設(shè)計的主要矛盾！不化簡，用全部最小項實現(xiàn)，需要3級門。l一位一位全加器實現(xiàn)方案11111nnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXF1111nnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXC寫 的表達式FC1111nnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXF1111nnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXFF11nnnnnnnCYCXYXC11nnnnnnnnCYCXYXCC經(jīng)變換后只要2級門。l一位一位全加器實現(xiàn)方案21111nnnnnnn

4、nnnnnCYXCYXCYXCYXFF11nnnnnnnnCYCXYXCCl一位一位全加器實現(xiàn)方案2(續(xù)）1)(nnnnnnCYXYXC分析全加器真值表中分析全加器真值表中Fn和和Cn的對應關(guān)系，的對應關(guān)系， Fn為為“1”的條件有兩個：的條件有兩個：1、Xn Yn Cn-1均為均為“1”2、Xn Yn Cn-1只有一個為只有一個為“1”,且且Cn為為“0”因此有下述表達式和電路因此有下述表達式和電路. 真值表nnnnnnnnnnCCCYCXCYXF11Y1 X1 Y0 X0 Cin Y3 X3 F4 Cout FULL AdderY2 X2 F1 FULL AdderCout F2 FULL

5、 AdderCout F3 FULL AdderCout Y1 X1 Y0 X0 Cin Y3 X3 F4 Cout FULL AdderY2 X2 F1 FULL AdderCout F2 FULL AdderCout F3 FULL AdderCout Y1 X1 Y0 X0 Cin Y3 X3 F4 Cout FULL AdderY2 X2 F1 FULL AdderCout F2 FULL AdderCout F3 FULL AdderCout C1、C2、C3、C4是怎樣形成的？ C1、C2、C3、C4形成的條件011111)(CYXYXC011221122222)()(CYXYXY

6、XYXYXC01122331122332233333)()()()(CYXYXYXYXYXYXYXYXYXC011223344112233442233443344444)()()()()()()(CYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXCGi = XiYi 稱為稱為產(chǎn)生進位函數(shù)產(chǎn)生進位函數(shù)Pi=Xi+Yi 稱為稱為傳遞進位函數(shù)傳遞進位函數(shù)化簡，得化簡，得011111)(CYXYXC011011111)(CPGCYXYXC改寫為改寫為011011111CGPCYXYXC原理表達式實用表達式012122011221122222)()(CPPGPGCYXYXYXYXYXC01122

7、1122222)()(CYXYXYXYXYXC012122011221122222)(CGGPGPCYXYXYXYXYXC012312323301122331122332233333)()()()(CPPPGPPGPGCYXYXYXYXYXYXYXYXYXC01122331122332233333)()()()(CYXYXYXYXYXYXYXYXYXC012312323301122331122332233333)()(CGGGPGGPGPCYXYXYXYXYXYXYXYXYXC012341234234344011223344112233442233443344444)()()()()()()(

8、CPPPPGPPPGPPGPGCYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXC012341234234344011223344112233442233443344444)()()(CGGGGPGGGPGGPGPCYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXCCi延遲級數(shù)與位數(shù)無關(guān)延遲級數(shù)與位數(shù)無關(guān): 都是都是2級級; Fi都是都是3級級011011111CGPCYXYXC012122011221122222)(CGGPGPCYXYXYXYXYXC01122331122332233333)()(CYXYXYXYXYXYXYXYXYXC0112233441122334422

9、33443344444)()()(CYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXCP1G1P2G2P3G3C0C1C2C3此時此時,片內(nèi)雖然是并行片內(nèi)雖然是并行,但片間進位仍是串行逐片傳遞但片間進位仍是串行逐片傳遞.產(chǎn)生產(chǎn)生C4, C8 , C12 , C16的延遲各是幾級的延遲各是幾級? Fi要幾級要幾級?144588912121316160110123412342343444)(CPGCPPPPGPPPGPPGPGCmm01212201122012341234234344567856786787884567856786787888)()(CPPGPGCPGPGCPPPPGPPP

10、GPPGPGPPPPGPPPGPPGPGCPPPPGPPPGPPGPGCmmmmmmmmm012312323312CPPPGPPGPGCmmmmmmmmm01234123423434416CPPPPGPPPGPPGPGCmmmmmmmmmmmmmm0114CPGCmm0121228CPPGPGCmmmmm012312323312CPPPGPPGPGCmmmmmmmmm01234123423434416CPPPPGPPPGPPGPGCmmmmmmmmmmmmmm12342343441GPPPGPPGPGGm56786787882GPPPGPPGPGGm91011121011121112123GP

11、PPGPPGPGGm131415161415161516164GPPPGPPGPGGm12341PPPPPm56782PPPPPm91011123PPPPPm131415164PPPPPmGm和Pm的規(guī)律性強，可以根據(jù)輸入X和Y直接計算得出，意味者4位加法器內(nèi)部可以直接提供Gm和Pm。C4，C8，C12，C16可以設(shè)計一個部件快速計算。超前進位擴展器超前進位擴展器, 使得使得C4, C8 , C12 , C16同時產(chǎn)生同時產(chǎn)生!01234123423434416CPPPPGPPPGPPGPGCmmmmmmmmmmmmmm4位快速加法器的輸出提供位快速加法器的輸出提供Pm、Gm 需需2級延遲，級

12、延遲，F(xiàn)需需3級延遲。級延遲。則產(chǎn)生則產(chǎn)生C4, C8 , C12 , C16的延遲各是幾級的延遲各是幾級? Fi要幾級要幾級?4位快速加法器的輸出提供位快速加法器的輸出提供Pm、Gm 需需2級延遲。產(chǎn)生級延遲。產(chǎn)生C4, C8 , C12 , C16的延遲的延遲3級，級， F1 F4要要3級，級， F5 F16要要6級。級。請大家課后比較一下：由請大家課后比較一下：由1位全加器構(gòu)成的位全加器構(gòu)成的16位串行加法器、位串行加法器、16位串行加法器、位串行加法器、16位并行加法器計算結(jié)果所需要的級數(shù)。位并行加法器計算結(jié)果所需要的級數(shù)。操作數(shù)操作數(shù)被操作數(shù)被操作數(shù)結(jié)果結(jié)果進位進位功能控制功能控制

13、4位位ALU電路電路1: 功能控制加在進位門和半加器功能控制加在進位門和半加器電路電路2: 功能控制加在輸入端功能控制加在輸入端,改變進位產(chǎn)生函數(shù)改變進位產(chǎn)生函數(shù)Gi和進位傳遞函數(shù)和進位傳遞函數(shù)Pi74181簡化邏輯圖簡化邏輯圖1M=L 門門13輸出輸出 門門14輸出輸出 門門15輸出輸出 門門16輸出輸出 門門19輸出輸出 門門1316形成以形成以X03、Y03、Cn為輸入的四位快速加為輸入的四位快速加法器的各進位的反碼法器的各進位的反碼 nC000CCPGn101011CCPPGPGn2012012122CCPPPGPPGPGn301230123123233CCPPPPGPPPGPPGPGn門門19形成的是第形成的是第3位向第位向第4位進位的原碼位進位的原碼 門門21、23、25、27形成以形成以Xn、Yn為輸入的半加和為輸入的半加和 門門22 門門24 門門26 門門28 F1