計(jì)算水力學(xué)課程論文

1、1定解問(wèn)題（1）基本方程：圣維南方程組（2）定解條件：初始條件和邊界條件條件1：水位邊界條件已知條件2：流量邊界條件已知條件3：水位流量關(guān)系條件已知2差分格式用簡(jiǎn)化的四點(diǎn)線性隱格式方法的差分方程對(duì)圣維南方程組進(jìn)行離散：3計(jì)算方法追趕法：邊界條件的追趕關(guān)系條件1：水位邊界條件已知條件2：流量邊界條件已知條件3：水位流量關(guān)系條件已知可線性化處理后，按照條件2方法進(jìn)行計(jì)算。4程序框圖數(shù)組說(shuō)明數(shù)組基本數(shù)據(jù)單位換算初始條件賦值回代計(jì)算水位流量下邊界條件計(jì)算上邊界條件計(jì)算計(jì)算追趕系數(shù)輸出計(jì)算結(jié)果結(jié)束開(kāi)始時(shí)間步長(zhǎng)循環(huán)5成果分析基于教科書(shū)附錄中的FORTRAN代碼，自主轉(zhuǎn)換編譯為Visual C#程序進(jìn)行成果

2、分析。5.1程序說(shuō)明（1）紅色曲線代表流量過(guò)程線（48h），黑色代表水位流量過(guò)程線（48h），通過(guò)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，自動(dòng)繪出過(guò)程線，并能將數(shù)據(jù)結(jié)果輸出到TXT文檔。（2）因部分?jǐn)嗝媪髁科鸱^大或水位起伏較小，致使曲線無(wú)法顯示或不便進(jìn)行觀察比較，故可通過(guò)乘以縮放倍比對(duì)曲線進(jìn)行調(diào)整（同一條件下選擇最優(yōu)縮放倍比）。（3）本程序的重要優(yōu)勢(shì)在于可對(duì)計(jì)算中的重要參數(shù)進(jìn)行迅速調(diào)整，簡(jiǎn)單明了模擬出其對(duì)河道水流計(jì)算的影響程度和作用情況。（4）本程序無(wú)法繪制同一條件下不同斷面流量（或水位）過(guò)程線，因而給斷面情況對(duì)比分析帶來(lái)一定的不便。5.2編譯結(jié)果編譯結(jié)果界面如下圖所示（根據(jù)題意，以斷面1、6、11、16、21為

3、例）：（1）條件1結(jié)果（水位縮放倍比50，流量縮放倍比0.5）：l 斷面1：l 斷面6：l 斷面11：l 斷面16：l 斷面21：（2）條件2結(jié)果（水位縮放倍比25，流量縮放倍比0.15）：l 斷面:1：l 斷面6：l 斷面11：l 斷面16：l 斷面21：（2）條件3結(jié)果（水位縮放倍比50，流量縮放倍比0.15）：l 斷面1：l 斷面6：l 斷面11：l 斷面16：l 斷面21：5.3規(guī)律分析（1）水位過(guò)程線分析：條件1中越往下游，水位不斷上漲，最高水位緩慢左移；隨時(shí)間推移，逐漸由水平線轉(zhuǎn)為穩(wěn)定的三角函數(shù)曲線。條件2中上中游水位過(guò)程線形狀與上游流量過(guò)程線類(lèi)似，下游形狀與三角函數(shù)曲線相同。條件

4、3中越往下游，水位不斷上漲，最高水位增幅較大且緩慢左移；全過(guò)程的三角函數(shù)曲線形狀由扁平逐漸趨于穩(wěn)定。（2）流量過(guò)程線分析：條件1中越往下游，曲線緩慢左移（洪峰提前），各斷面洪峰值變幅較小；全過(guò)程基本呈三角函數(shù)狀。條件2中上游斷面開(kāi)始時(shí)陡然提升，隨后流量趨于平緩；中下游斷面則呈逐漸上升趨勢(shì)，且越往下游，增幅越大，三角函數(shù)曲線形狀不明顯。條件3中越往下游，曲線緩慢左移（洪峰提前），各斷面洪峰值變幅較?。蝗^(guò)程曲線形狀與水位類(lèi)似，但變幅更大。（3）整體分析：依據(jù)洪水的疊加效應(yīng)，越往下游洪量越集中，洪峰有提前的趨向。（4）穩(wěn)定性分析：本題中的值取0.75， Preissmann格式的穩(wěn)定條件是無(wú)條件穩(wěn)

5、定，存在著數(shù)值彌散。而從圖形中也正驗(yàn)證了這一點(diǎn)，即全過(guò)程流量、水位曲線形狀與下游初邊值條件（或原微分方程解的性質(zhì)）有關(guān)。此外，由于，因而可考慮通過(guò)對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)DT和河段步長(zhǎng)DX的搭配，進(jìn)一步改善格式的穩(wěn)定性，保證相位誤差控制在一定范圍內(nèi)，也正因?yàn)槿绱?，本題中DT取10min，DX取1km（可取0-1.6km）。（5）在對(duì)各斷面進(jìn)行繪圖時(shí)可發(fā)現(xiàn)，初始水位和流量的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，并且這種影響將隨著計(jì)算時(shí)刻的推移而逐漸消失，一般持續(xù)時(shí)間為前3-5小時(shí)。5.4參數(shù)敏感性分析由前段時(shí)間的學(xué)習(xí)可知，一維模型的建立有如下假定條件：（1）河道水位較高且漫灘時(shí)，假定主槽和灘地同時(shí)向下游輸送流量，但輸送流速

6、不同；（2）在同一小河段內(nèi)，假定河道水流進(jìn)退的糙率或漲落潮糙率分別為確定的分布值（可以相等，也可以不相等）；（3）一般情況下，干流與匯入支流的夾角較大，支流集中入流的動(dòng)量沿干流流向的分動(dòng)量可忽略，即分動(dòng)量；（4）假定水密度為常數(shù)，即不隨水溫、氣壓而改變；（5）假定模擬的河段為定床情況，即不考慮河床的沖淤變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響；（6）假定河道水面無(wú)橫比降；（7）假定非恒定流的摩阻公式可以借用恒定流的摩阻公式；（8）假定動(dòng)水壓力滿足靜水壓力分布。由于不考慮水流漫灘后，灘地對(duì)輸送水量的影響，故無(wú)需考慮動(dòng)量校正系數(shù)對(duì)計(jì)算的影響。而計(jì)算時(shí)均需對(duì)參數(shù)n進(jìn)行率定，即根據(jù)糙率n的初值，通過(guò)上、下邊界條件，以及沿

7、程實(shí)測(cè)的水位過(guò)程，用一維非恒定流的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，逐步調(diào)整、試算各河段的糙率n，直至滿足要求的精度。但由于本次計(jì)算無(wú)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行檢驗(yàn)，故采用經(jīng)驗(yàn)性參數(shù)使用，因而可對(duì)其進(jìn)行較大范圍的調(diào)整以反映其對(duì)計(jì)算的具體影響?，F(xiàn)以條件1中斷面6為例，其調(diào)試結(jié)果如下圖：l 當(dāng)CNO=0.02時(shí)：l 當(dāng)CNO=0.04時(shí)：l 當(dāng)CNO=0.06時(shí)：l 當(dāng)CNO=0.5時(shí)：由調(diào)試結(jié)果可知，隨著糙率的逐漸增大，流量、水位過(guò)程線都逐漸坦化，即洪峰值減小，漲、落洪幅度均減小。而從參數(shù)的自然特性角度分析來(lái)看，糙率是反映河道阻力的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，與河道的床面特征、河道斷面形狀、河道內(nèi)水生植物等有關(guān)。糙率越大，對(duì)洪峰的形成

8、和洪水的消退都起到一定的阻礙作用。但糙率的影響有一定的限制性，即當(dāng)糙率增大一定程度后再繼續(xù)增大時(shí)，流量、水位的線型幾乎不再發(fā)生變化，大致呈水平直線。綜上所述，作為一靈敏參數(shù)，糙率的確定則是數(shù)值計(jì)算的關(guān)鍵，其取值直接影響水力計(jì)算結(jié)果。6收獲體會(huì)圣維南方程組屬于二元一階雙曲型擬線性方程組，由于現(xiàn)階段尚無(wú)法直接求出其解析解，故通常用有限差分法求數(shù)值解。這是我在學(xué)完這門(mén)課程后對(duì)有關(guān)河道水流計(jì)算方法的簡(jiǎn)單概括。在接觸過(guò)工程水文學(xué)之后，我們了解到水文學(xué)洪水演算方法，如馬斯京根法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，只需水文資料，但理論上具有近似性，使用條件也受到限制。而這門(mén)課程中著重描述的基于圣維南方程組的水力學(xué)演算方法不僅理

9、論嚴(yán)謹(jǐn)，而且適用性強(qiáng)，不受邊界條件限制，可解決受變動(dòng)回水或頂托影響等各種上下邊界條件任意組合情況的天然河道洪水演算問(wèn)題。而用簡(jiǎn)化的四點(diǎn)線性隱格式方法的差分方程對(duì)圣維南方程組進(jìn)行離散，該格式在取值為0.5-1之間時(shí)為無(wú)條件穩(wěn)定，能使誤差維持在一定范圍內(nèi)，對(duì)后續(xù)計(jì)算的影響較小。至于計(jì)算方法中所采取的追趕法，在求解過(guò)程中無(wú)需新增加存貯單元，算法簡(jiǎn)單明了，舍入誤差很小，計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定性好，可解決多支流匯合復(fù)雜技術(shù)問(wèn)題或定量分析計(jì)算某一段河道的變化或上游水庫(kù)放水對(duì)下游洪水水位影響，能為水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度和下游防洪決策提供科學(xué)依據(jù)。而就前述中著重分析的糙率問(wèn)題，這里仍想進(jìn)一步進(jìn)行梳理。據(jù)查閱文獻(xiàn)資料，通常有兩種

10、方法可確定各計(jì)算河段的糙率：一是根據(jù)河道的床面特征，經(jīng)驗(yàn)確定糙率的取值；另一種方法是根據(jù)河段內(nèi)若干斷面的水位、流量等水力要素歷史觀測(cè)值采用優(yōu)化方法率定糙率，使得水力要素的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差最小。但是方法一若河道為彎曲河段，局部阻力不可忽略，只能靠經(jīng)驗(yàn)修正糙率參數(shù)以考慮局部阻力的影響，糙率的修正具有較大的隨意性；方法二對(duì)于樣本容量較小或河道水流觀測(cè)數(shù)據(jù)缺乏的情況，其反演精度存在較大統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。因此，可綜合考慮沿程阻力、局部阻力對(duì)糙率的影響，采用有限差分法直接求解水力要素。而在拜讀了李光熾老師的論文用卡爾曼濾波求解河道糙率參數(shù)反問(wèn)題后，給了我很大的啟發(fā)，這其中提出了“用數(shù)值方法模擬河道水流，用卡爾曼濾波方法預(yù)報(bào)和校正糙率，構(gòu)造了以糙率為狀態(tài)向量的卡爾曼濾波狀態(tài)空間方程，以此形成河道水流和糙率的聯(lián)解方法”，這種方法得到的糙率是隨時(shí)間變化的，綜合考慮了模型誤差、截?cái)嗾`差、觀測(cè)誤差等一系列隨機(jī)誤差。由于水動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用于流域中下游地區(qū)的洪水預(yù)報(bào)是大勢(shì)所趨，因而