第五章非平衡載流子

1、施洪龍電話：68930256半導體物理地址：中央民族大學1#東配樓目錄第一章 半導體中的電子狀態(tài)第二章 半導體中的雜質(zhì)和缺陷第三章 載流子的統(tǒng)計分布第四章 半導體的導電性第五章 非平衡載流子第六章 pn結(jié)第七章 金屬和半導體的接觸第八章 半導體異質(zhì)節(jié)第九章 半導體中的光電現(xiàn)象第十章 半導體中的熱電形狀第十一章 半導體中的磁-光效應u 非平衡載流子的注入與復合u 非平衡載流子的壽命u 準費米能級u 復合理論u 陷阱效應u 載流子的擴散u 連續(xù)性方程u 硅的少數(shù)載流子壽命與擴散長度第五章 非平衡載流子第五章 非平衡載流子處于熱平衡下的半導體，在某一溫度下載流子的濃度是恒定的；非簡并條件下平衡載流子

2、的濃度乘積為：該公式是非簡并半導體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。外加作用會破壞熱平衡條件，迫使其偏離平衡狀態(tài)，此時載流子處于非平衡狀態(tài)。處于非平衡狀態(tài)的半導體，在某一溫度下載流子濃度的乘積不再為常數(shù)。偏離平衡態(tài)的載流子稱為非平衡載流子，又稱過剩載流子。第五章 非平衡載流子假設在一定溫度下，n型半導體電子和空穴的濃度：n0p0用具有合適波長的光輻照該半導體，只要光子的能量大于禁帶寬度。價帶頂?shù)碾娮游展庾樱蜁S遷到導帶中，產(chǎn)生電子-空穴對。此時，價帶中多了一部分空穴p，導帶中多了一部分電子n，這些電子-空穴稱為非平衡載流子濃度。用光產(chǎn)生非平衡載流子的方法稱為非平衡載流子的光注入。光注入時光注入時對多子

3、濃度影響較小，但對少子濃度影響較大。第五章 非平衡載流子光注入必然導致半導體電導率的增大：附加電導率可以用高靈敏度的電導測量儀或示波器來觀測。平衡時半導體的電導率為 ，小注入時 引起電阻率的改變電阻變化率為由于 ，可以從示波器上直接讀出壓降。第五章 非平衡載流子除了用光注入產(chǎn)生非平衡載流子外，還可以用電注入：金屬探針與半導體接觸就已電流方式注入非平衡載流子。當非平衡載流子注入停止后，其電導率逐漸趨于平衡值，說明激發(fā)到導帶中的電子又回復到價帶，電子-空穴對消失，該過程稱為非平衡載流子的復合。第五章 非平衡載流子光照停止后，非平衡載流子濃度逐漸降低：單位時間內(nèi)非平衡載流子的衰減速率在內(nèi)減少的載流子

4、非平衡載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減。 光照停止時的濃度當壽命=t時,非平衡載流子的壽命是濃度衰減的原值的1/e時所經(jīng)歷的時間。不同材料非平衡載流子的壽命不同，單晶鍺可以到10ms，而砷化鎵中非平衡載流子的壽命約為1-10ns第五章 非平衡載流子熱平衡狀態(tài)下，半導體中的電子系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費米能級，這也是熱平衡狀態(tài)的標志。非簡并系統(tǒng)：熱平衡狀態(tài)被破壞后就不存在統(tǒng)一的費米能級：價帶和導帶之間處于非平衡態(tài)；價帶和導帶各自幾乎處于平衡態(tài)；導帶費米能級EFn準費米能級價帶費米能級EFp非平衡時兩費密能級不重合第五章 非平衡載流子非平衡時載流子濃度：準費米能級非平衡載流子越多，準費密能級偏離EF就越遠第五

5、章 非平衡載流子n型半導體，小注入時非平衡載流子濃度nn0，此時，1，說明EFn比EF更靠近導帶底，但偏離EF較小。此時注入空穴的濃度p或pp0，要求 0，說明EFp比EF更靠近價帶。一般的，在非平衡態(tài)時多數(shù)載流子的的準費米能級偏離費米能級的程度不大，而少子偏離的程度更大。第五章 非平衡載流子非平衡載流子濃度的乘積：導帶和價帶的準費米能級間的偏離程度直接反映出np和與n0p0或ni相差的程度。0，1，即，準費米能級差異越大，非平衡時載流子的濃度np和與平衡載流子的濃度n0p0或ni相差就越大，偏離熱平衡的程度就越大。兩者越靠近，越接近平衡態(tài)。所以，準費米能級間的差異可以形象地描述非平衡態(tài)的程度

6、。第五章 非平衡載流子在各種外界的作用下，電子在各能級間的躍遷使電子系統(tǒng)在平衡態(tài)和非平衡態(tài)間相互過渡。間接躍遷：載流子通過禁帶中的雜質(zhì)能級(復合中心)進行復合；兩種復合直接復合：電子在導帶和價帶間的直接躍遷，引起電子-空穴的直接復合；載流子在復合時，由于能級差的存在，通過三種方式釋放能量：發(fā)射聲子：將多余能量傳遞給晶格，增強晶格振動；將能量傳遞給其它載流子，增加其動能，稱為俄歇爾復合。發(fā)射光子：伴隨復合出現(xiàn)發(fā)光現(xiàn)象，稱為發(fā)光復合或輻射復合；第五章 非平衡載流子直接復合在半導體中時刻存在著載流子的產(chǎn)生和復合過程；復合率：單位時間單位體積內(nèi)電子-空穴對被復合的數(shù)目；產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生電

7、子-空穴對的數(shù)目；電子-空穴對的直接復合意味著導帶中的電子回填至價帶中的空穴；在單位體積內(nèi)，每個電子在單位時間內(nèi)以一定概率與空穴復合；該概率與空穴濃度成正比(rp)，則復合率R：電子-空穴復合率電子-空穴運動越快，其復合的幾率越大，r代表不同熱運動下電子-空穴復合的平均值。第五章 非平衡載流子直接復合在非簡并體系中，價帶幾乎是滿的，導帶幾乎是空的，激發(fā)概率不受載流子濃度的影響。非平衡載流子的凈復合率：復合率產(chǎn)生率非平衡載流子的壽命又可表示為：第五章 非平衡載流子直接復合電子-空穴復合率越大，凈復合率越大，載流子的壽命越短。小注入條件下，pp0, nl, pl第五章 非平衡載流子間接復合對于小注

8、入n型半導體，假設復合中心能級Et更接近價帶，當費密能級偏向?qū)У讜r，稱為強n型區(qū)。表明重摻雜的n型半導體，對壽命起決定作用的是少數(shù)載流子對空穴的俘獲能力，以及復合中心濃度。這是因為重摻雜的n型材料，其EF遠在Et以上，所以復合中心能級上幾乎填滿了電子；所以Nt個被電子填滿的復合中心對空穴的俘獲率決定了載流子的壽命。第五章 非平衡載流子間接復合如果費米面在復合中心能級Et和Et之間，稱為高阻區(qū)，載流子壽命：以pl為主高阻區(qū)，載流子壽命與多數(shù)載流子的濃度成反比，即電導率越大，載流子壽命越短。第五章 非平衡載流子間接復合一般的，載流子的凈復合率可寫為：位于禁帶中央附近的深能級是最有效的復合中心。比

9、如，F(xiàn)e、Cu能雜質(zhì)在Si中形成深能級，它們是有效的復合中心。第五章 非平衡載流子表面復合在研究非平衡載流子壽命時，只考慮了半導體內(nèi)部的復合過程。實際上少數(shù)載流子的壽命在很大程度上受半導體表面狀態(tài)的影響。表面復合率：單位表面積單位時間內(nèi)復合掉的電子-空穴對數(shù)：表面非平衡載流子濃度對于n型半導體，空穴俘獲截面空穴熱運動速度單位表面積復合中心總數(shù)具有速度量綱，為表面復合速率表征表面處的非平衡載流子以s的速度流出表面。第五章 非平衡載流子表面復合較高的表面復合率會使注入的載流子在樣品表面復合，以致嚴重影響到儀器的性能。在半導體器件的生產(chǎn)中，總希望獲得良好而穩(wěn)定的表面以降低表面復合率；而在某些物理量測

10、量時，為了消除金屬探針注入效應的影響，通常需要設法增大表面復合率，以得到較為準確的測量結(jié)果。高溫熱處理、射線輻照會增加新的缺陷，也會使載流子的壽命降低，所以晶體的完整度會在一定程度上影響到載流子的壽命。由于非平衡載流子的壽命與材料的完整性、雜質(zhì)含量以及樣品表面態(tài)有密切關系，常稱壽命為結(jié)構(gòu)靈敏度。第五章 非平衡載流子俄歇爾復合載流子從高能級向低能級的躍遷：導帶中的電子復合了價帶中的空穴，多余的能量傳遞給近鄰的載流子，使其激發(fā)到更高的能級上，當它回復到低能級時，多余的能量以聲子的形式釋放。n型半導體內(nèi)導帶中的電子回復到價帶中的空穴，釋放的能量被導帶中的電子得到，Ree。p型半導體價帶上的空穴與導帶

11、中的電子復合，釋放的能量被價帶中的空穴得到，Rhh。第五章 非平衡載流子俄歇爾復合表示單位體積、單位時間內(nèi)復合的電子-空穴對數(shù)。熱平衡時的復合率為：復合的同時，有電子-空穴對的產(chǎn)生：熱平衡時的復合率為：第五章 非平衡載流子俄歇爾復合熱平衡時，電子-空穴對的產(chǎn)生和復合相等：在摻雜半導體中，電子、空穴的躍遷同時存在，非平衡載流子的凈復合率為：非平衡載流子俄歇爾復合的普遍公式載流子壽命為：帶間俄歇爾復合在窄帶半導體中及高溫情況下起著重要作用，而與雜質(zhì)和缺陷相關的俄歇爾復合過程，常會影響到半導體的發(fā)光效率。第五章 非平衡載流子陷阱效應：雜質(zhì)能級大量俘獲(收容)非平衡載流子的效應。把具有顯著陷阱作用的雜

12、質(zhì)能級稱為陷阱，而把相應的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。接下來，以復合中心理論為基礎，定性討論陷阱效應。雜質(zhì)能級上的電子數(shù)為：雜質(zhì)能級上凈積累的電子與非平衡載流子的濃度有關，即：由于非平衡電子和空穴的影響是相互獨立，只需考慮其中一項即可：第五章 非平衡載流子通常電子和空穴的俘獲系數(shù)相差很大：時，陷阱很容易俘獲電子(很難俘獲空穴)，被俘獲的電子在被復合前會受熱激發(fā)重新被釋放回導帶，稱為電子陷阱。忽略rp如果電子是多數(shù)載流子，如果復合中心濃度Nt接近或和平衡多數(shù)載流子n0相當，多數(shù)載流子的陷阱效應仍不明顯。在實際中遇到的一般都是少數(shù)載流子的陷阱作用。第五章 非平衡載流子一定的雜質(zhì)能級能否成為陷阱，是由能

13、級位置決定的，即：當雜質(zhì)能級與平衡時的費密能級重合時最有利于陷阱的作用。Et=EF對于EtEF的雜質(zhì)能級，平衡時基本是空著的，能起陷阱作用。但隨著能量的增加，雜質(zhì)能級上的電子被激發(fā)到導帶中的概率也增加所以，要想得到高質(zhì)量的電子陷阱，要求其能級略微高于且接近于費米能級。電子落入陷阱后，基本上不能直接與空穴復合，它們必須首先被激發(fā)到導帶中，然后再被復合中心復合。第五章 非平衡載流子用適當波長的光照射到樣品上，表面薄層產(chǎn)生的非平衡載流子濃度較高，內(nèi)部濃度較低。以空穴擴散為例：濃度梯度的存在使載流子發(fā)生擴散(流動)，擴散密度為：單位時間通過單位面積的粒子數(shù)擴散系數(shù)：擴散能力高濃度低濃度擴散定律第五章

14、非平衡載流子流入，載流子的積累流出，載流子的減少單位時間單位體積內(nèi)流入的空穴為：在該時間內(nèi)流出的空穴數(shù)為：根據(jù)粒子數(shù)守恒原理穩(wěn)態(tài)擴散方程其一般解為：擴散長度第五章 非平衡載流子擴散長度Lp表征非平衡載流子從樣品表面擴散入樣品內(nèi)的平均距離，它是由載流子的擴散系數(shù)和壽命決定的。對于足夠厚的樣品，非平衡載流子的擴散又可寫為：非平衡載流子的初始濃度表明從樣品表面到體內(nèi)，非平衡載流子的濃度指數(shù)衰減。擴散越快(擴散系數(shù)越大)，載流子壽命越長，擴散長度越大，非平衡載流子的衰減就越慢。第五章 非平衡載流子非平衡載流子的擴散，必然引起擴散電流，擴散定律可寫為：只要存在電荷濃度的差異，必然引起電荷的遷移，擴散電流與濃度差成正比。在外加電場下，除了平衡載流子的漂移，還有非平衡載流子的漂移，其電流密度為：此時的電流密度由擴散電流和漂移電流兩部分組成：第五章 非平衡載流子遷移率反映了載流子在電場作用下運動的難易程度；擴散系數(shù)反映非平衡載流子在存在濃度時擴散的程度。為了找到遷移率和擴散系數(shù)間的定量關系，愛因斯坦苦苦思考：在電場下載流子的遷移，引起載流子的濃度差異；載流子的擴散淡化濃度差異；平衡時載流子的遷移和擴散 持平第五章 非平衡載流子電子遷移引起的內(nèi)建電場E愛因斯坦關系如果