旋轉(zhuǎn)體的表面積

1、側(cè)面積：側(cè)面積： 把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面沿著它們的一把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面沿著它們的一條側(cè)棱或母線剪開，所得到的展開圖的條側(cè)棱或母線剪開，所得到的展開圖的面積面積.表面積表面積: : 幾何體表面的面積，它表示幾何體表幾何體表面的面積，它表示幾何體表面的大小。面的大小。圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形S圓柱側(cè)圓柱側(cè)=r2l其中其中r為底面半徑為底面半徑, l 為側(cè)面母線長(zhǎng)。為側(cè)面母線長(zhǎng)。圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，底面是圓圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，底面是圓圓柱的表面積=側(cè)面矩形面積+一個(gè)底面面積2rr2lllrrrlrS2222練習(xí)：1、若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，且正方形的 邊長(zhǎng)

2、為2，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是_221A. B. C. D.44121241A2r22r1r4側(cè)S2412222全S221側(cè)全SS2.2.圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形S圓錐側(cè)圓錐側(cè)=rl 圓錐的側(cè)面展開圖是圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓扇形，底面是圓圓錐的表面積=扇形面積+底面面積rr2llrrrlrS2 點(diǎn)評(píng)：將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題基本、常用的方法。例例1 已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為2，母線，母線 長(zhǎng)為長(zhǎng)為4. 求：求： （1）該圓錐的全面積；）該圓錐的全面積；（2）側(cè)面展開圖的圓心角）側(cè)面展開圖的

3、圓心角.解:（1）該圓錐的全面積是側(cè)面積與它的底面積的和,因此S=2+22=12（2）由弧長(zhǎng)公式，有1808360練習(xí)：1、已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，圓錐的表面積是底面積 的3倍，則圓錐的底面半徑是（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 B2r22rrS表2rS底底表而SS32232rrr舍去，01rr練習(xí)練習(xí)2：已知圓錐的表面積為已知圓錐的表面積為amam2 2, ,且它的側(cè)面展且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。徑。2rlBOsA解：因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是半圓, 所以,2112,2 .22lr llr 221(2 )22 323rraar由得直徑： iSO O3.3.球的表面積球的表面積：24rS例3 已知過球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積。OOABC96443441332332223322222RS，R，R）（，ROAORt，AOR，A，O。ABCO，O：因此所以中在則設(shè)球半徑為連結(jié)的中心是則點(diǎn)設(shè)截面