第五章 聲音信號分析

1、第五章 聲音信號分析信號的概念及分類信號的概念及分類聲音信號的頻譜分析音色與聲譜信號的數字化及處理第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述什么是信號？ 信號是事物信息的載體 任何帶有信息的事件都可稱為信號1. 信號的分類 模擬信號 時間連續(xù) 幅值取值連續(xù) 數字信號 時間離散 幅值取值離散 連續(xù)時間信號 時間連續(xù) 幅值可以連續(xù)或離散 離散時間信號 時間離散 幅值可以連續(xù)或離散( ) ,0, 1,2,.,x nn ( ),x tt 第五章 聲音信號分析一維信號 只包含一個獨立變量 大小取決于一個因素 多維信號 包含多個獨立變量 大小取決于多個因素確定信號 能夠用數學關系式描述 隨機信號 無法用明確

2、的數學關系式描述 周期信號 周期性 非周期信號 非周期 準周期第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述隨機過程 隨機現象的一次觀察值看作 ，所有可能樣本函數的集合 稱為隨機過程描述隨機現象變化過程的隨機變量族 隨機過程是時間t的函數，但在任一時刻上觀察到的值是不確定的，是一個隨機變量。如： t時刻海平面某處的相對高度 第t次統(tǒng)計所得該天的最高氣溫()ix t( )ix t( ),0,)Y t t( ),0, )X t t信號的概念及分類描述第五章 聲音信號分析數學期望(平均值)反映隨機信號變化的中心趨勢 均方值表示信號的強度和功率 均方值得平方根反映信號的平均能量和平均功率 有效值方差衡量x(

3、t)在時刻t相對均值的偏離程度x11(t)( )( )NiiE xtx tN222x11( )( )( )NiitE x tx tN22211( )( )( ) ( )( )NxxixitEx ttx ttN第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述自相關函數和自協(xié)方差函數反映了隨機過程本身在兩個不同時刻的狀態(tài)之間的線性相關程度互相關函數和互協(xié)方差函數反映了兩個隨機信號x(t)和y(t)之間的相關性若 ，則稱x(t)和y(t)不相關若 ，則稱x(t)和y(t)統(tǒng)計上相互獨立 12121211,( )( )xiirt tE x tx tx ty tNNi 121122,xxxct tEx ttx

4、tt1212,xyrttExtyt121122( , ) ( )( ) ( )( )xyxyct tEx tty tt,12( , )0 x yct t12( , )0 xyrt t第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述平穩(wěn)隨機過程 統(tǒng)計特性不隨時間推移而變化均值為常數，與t無關 常數自相關函數僅與時間差有關，若 則 如白噪聲滿足x ( )E x t21tt12( )( , )( )xxr tr t tr10( )00r第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述許多平穩(wěn)隨機過程的數字特征，完全可由隨機過程的任一樣本的數字特征來決定：按時間平均的均值和自相關函數（以及所有其它的按時間平均的量）等

5、于相應的隨機信號的總體平均值。這樣的信號稱為“各態(tài)歷經性”或遍歷性的平穩(wěn)隨機過程。對于各態(tài)歷經可以這樣來釋義：在時間上經歷各種可能的狀態(tài)。 各態(tài)歷經過程首先是平穩(wěn)過程，其實用意義在于，各態(tài)歷經隨機信號的所有特性可以用單個樣本函數上的時間平均來描述，從而不必去設法獲得隨機過程的所有樣本，而只要知道其中一個樣本就可以，計算的問題從而大大簡化。 第五章 聲音信號分析信號的概念及分類描述信號的頻譜 時域描述 頻域描述 0sinf tt 0F 第五章 聲音信號分析第五章 聲音信號分析傅立葉級數 周期信號 可以看成是許多幅值和初相位不同的正弦波周期信號的合成 展開成級數形式 其中 幅度譜 基頻 諧頻 ,1

6、,2,3,.px tx tnTn 110111cossincos0nnnnnn=ax tantbntzzn t200az222nnnzab11p22fTnz1111,.234任意一個信號都可以分解成許多正弦信號的迭加，或者說任意一個信號都有一個頻譜 第五章 聲音信號分析傅立葉變換 非周期信號f(t) Ff tF 1f tFF-第五章 聲音信號分析信號頻譜分析 復雜的周期信號x(t)=x(t+nT)把一時域信號轉化為頻域表示形式，稱為對信號作頻率分析第五章 聲音信號分析復雜的周期信號x(t)=x(t+nT)把一時域信號轉化為頻域表示形式，稱為對信號作頻率分析第五章 聲音信號分析聲音信號的頻譜通常

7、被劃分成相連的頻帶進行分析并認為各頻帶聲能量均勻 . 相當于聲信號通過多個濾波器各個頻帶上的聲能量分布繪成的圖形稱為頻譜圖。 第五章 聲音信號分析頻帶寬度 IEC對濾波器的中心頻率 和頻帶寬度有相應的規(guī)定 倍頻程濾波器 1/3倍頻程濾波器 中心頻率 帶寬/2HLff1/3/21.2599HLff 0LHfffHLf=f -f聲音作頻譜分析要通過濾波器，針對不同的要求，分析帶寬的選擇也不一樣第五章 聲音信號分析常用倍頻程濾波器中心頻率 31.5，63，125，250，500，1k，2k，4k，8k，16kHz如 濾波器 則 常用1/3倍頻程濾波器中心頻率 25，31.5，40，50，63，80，

8、100，125，166，200，250，315，400，500，630，800，1k，1.25k，1.6k，2kHz如 濾波器 則 01000fHz121000707.12LfHz121000*21414.2HfHz01000fHz1 12 31000891.02LfHz1 12 31000*21122.4HfHz第五章 聲音信號分析決定聲音音色的因素 物理頻譜 音的瞬時狀態(tài) 聽音環(huán)境 人的聽覺特性 1）諧波的數目和相對強度； 2）分音的數目和強度； 3）諧波和分音的長短； 4）分音的不諧和程度； 5）基頻、諧波在聽音區(qū)里的位置和強度。 不同樂器即使是同一音高的音的頻譜構成不盡相同 如 二胡和

9、琵琶a2第五章 聲音信號分析1） 基頻強，諧波不多，只有中頻區(qū)：是一種復音，柔和，有天鵝絨的感覺。 2） 高次諧波突出：如軍號，刺耳、尖銳。 3） 諧波多、低中頻強：如大提琴，豐滿、有彈性。 4） 諧波不多且弱：如風琴、口琴的音色。 5） 諧波多且弱：如二胡，力度不足、“音出不來”。 6） 不重要的諧波減弱、中、低頻強：如長笛，圓潤、溫暖。 7） 中頻弱、高低頻強：如罐頭皮二胡，聲音發(fā)“空”。 8） 無基頻：如低音黑管，呈鼻音、不清晰。 9） 奇次諧波突出：這是單簧管音色。 10） 偶次諧波突出：如高音雙簧管、音色透明。 11） 譜線不斷拉開：如鋼琴的音色。 12） 無規(guī)則分音：如敲鐵的音色。 第五章 聲音信號分析傳聲器拾取的是模擬信號 精度較低 抗干擾能力較差 不利于進一步分析處理 需要進行數字化處理模擬轉換三步驟 抽樣(采樣)：每隔一定時間抽取一個樣本 量化：用有限長數字量逼近模擬量 編碼：量化的數字變成二進制數碼第五章 聲音信號分析數據采樣 連續(xù)變化的信號時域離散信號 如何使采樣后的數字信號能恢復出原始模擬信號？ 奈奎斯特采樣定理 避免頻譜混疊snf2f第五章 聲音信號分析量化及編碼 用一些幅度不連續(xù)的數來逼近信號精確值并用二進制編碼表示