第6章完成(改2)土力學(xué)

1、第第6 6章章 土壓力和土坡穩(wěn)定土壓力和土坡穩(wěn)定1 概述2 擋土墻上的土壓力3 朗肯(Rankine)土壓力理論4 庫侖(Coulomb)土壓力理論5 擋土墻的穩(wěn)定性驗算6 土坡的穩(wěn)定性分析庫侖庫侖C. A. Coulomb(1736-1806) 本章內(nèi)容6.1 概述什么是擋土墻什么是土壓力影響土壓力的因素影響土坡穩(wěn)定性的因素 擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻） 用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。 概述擋土墻上的土壓力擋土墻上的土壓力 由于土體自重、地面荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土墻所承受的來自墻后的土體側(cè)向壓力。 概述擋土

2、結(jié)構(gòu)物及其土壓力 概述混凝土擋土墻及復(fù)合排水管完工完工上海市外上海市外環(huán)過江隧環(huán)過江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撐基坑支撐 概述 無法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線內(nèi)支撐內(nèi)支撐 概述沙坪壩步沙坪壩步行街地下行街地下商場開挖商場開挖基坑支撐基坑支撐 概述坡肩 坡頂坡面坡角坡趾坡高具有傾斜面的土體具有傾斜面的土體 概述土坡：具有傾斜面的土體 天然土坡 江、河、湖、海岸坡土坡：具有傾斜面的土體天然土坡 山、嶺、丘、崗、天然坡土坡：具有傾斜面的土體 人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池土坡：具有傾斜面的土體 人工土坡 填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩6.26.2作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的

3、土壓力6.2.1 6.2.1 土壓力的類型土壓力的類型v根據(jù)擋土墻的模型試驗，發(fā)現(xiàn)土壓力在擋土墻向前移根據(jù)擋土墻的模型試驗，發(fā)現(xiàn)土壓力在擋土墻向前移動、向后移動或靜止不動時的大小不同，由此根據(jù)擋動、向后移動或靜止不動時的大小不同，由此根據(jù)擋土墻可能移動的方向，將土壓力分為三種類型：土墻可能移動的方向，將土壓力分為三種類型：3.被動土壓力1.靜止土壓力2.主動土壓力1. 靜止土壓力 擋土墻在土壓力作用下，處于靜止不動的狀態(tài)即擋土墻在土壓力作用下，處于靜止不動的狀態(tài)即位移為零時，墻后位移為零時，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時墻所，此時墻所受的土壓力稱為受的土壓力稱為靜止土壓力靜

4、止土壓力，用，用E E0 0表示。表示。作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力2. 主動土壓力墻體墻體外移或外傾外移或外傾，作用于墻上的土，作用于墻上的土壓力逐漸壓力逐漸減小減小，當(dāng)位移達(dá)一較小值，當(dāng)位移達(dá)一較小值時，墻后土體開始時，墻后土體開始破壞破壞，達(dá)到，達(dá)到主動主動極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土壓力稱時所對應(yīng)的土壓力稱為為主動土壓力主動土壓力，用，用E Ea a表示。表示。作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力3. 被動土壓力墻體向填土方向移動墻體向填土方向移動（內(nèi)移或內(nèi)（內(nèi)移或內(nèi)傾）傾），作用于墻上的土壓力逐漸，作用于墻上的土壓力逐漸增大增大，當(dāng)位移達(dá)一較大值時，墻

5、，當(dāng)位移達(dá)一較大值時，墻后土體開始后土體開始破壞破壞，達(dá)到，達(dá)到被動極限被動極限平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土壓力稱為時所對應(yīng)的土壓力稱為被動土壓力被動土壓力，用，用E Ep p表示。表示。作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力擋土墻位移與土壓力的關(guān)系擋土墻位移與土壓力的關(guān)系三種土壓力大小的比較相同條件下相同條件下：EpE0Ea三種土壓力位移的比較被動土壓力：被動土壓力： 密實砂土密實砂土 5% H密實粘土密實粘土 10% H主動土壓力：主動土壓力：密實砂土密實砂土 0.5% H密實粘土密實粘土 2% H靜止土壓力：靜止土壓力： = 0作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力 在影響土

6、壓力的諸多因素中在影響土壓力的諸多因素中,墻體位移條件是墻體位移條件是最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小。定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小。6.2.2 6.2.2 影響土壓力的因素影響土壓力的因素1.擋土墻類型擋土墻類型( (結(jié)構(gòu)形式、高度、墻背形狀及光滑程度結(jié)構(gòu)形式、高度、墻背形狀及光滑程度) )2.擋土墻的擋土墻的移動方向移動方向和和相對位移量相對位移量3.墻后土體的表面形狀及荷載作用情況墻后土體的表面形狀及荷載作用情況4.墻后土體的物理力學(xué)性質(zhì)及地下水情況墻后土體的物理力學(xué)性質(zhì)及地下水情況作用在

7、擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進行計算。填土表面下任意深度填土表面下任意深度z處的靜止土壓力：處的靜止土壓力：式中 ：K K0 0為靜止土壓力系數(shù)。 對于無粘性土以及正常固結(jié)土對于無粘性土以及正常固結(jié)土 有：有：0sin1K總的靜止土壓力總的靜止土壓力E0：02021KHE單位：KN/m6.2.3 6.2.3 靜止土壓力計算靜止土壓力計算 zKcx00作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力1.基本假定1）墻體剛性墻背垂直光滑填土表面水平2）墻后土體各點均處于極限平衡狀態(tài)6.3 朗金(Rankine)土壓力理論朗金(Rankine)土壓力理論2.

8、基本原理 表面水平的地基內(nèi)某一表面水平的地基內(nèi)某一深度深度z z 處處MM點的應(yīng)力狀態(tài)點的應(yīng)力狀態(tài): :1 =cz =z3 =cx = k0z 此時該點處于彈性平衡此時該點處于彈性平衡狀態(tài)。狀態(tài)。朗金假設(shè)用一個墻背垂直光滑的剛性擋土墻取代朗金假設(shè)用一個墻背垂直光滑的剛性擋土墻取代MM點的左點的左半部，據(jù)墻背光滑假定，土單元無剪應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)不變半部，據(jù)墻背光滑假定，土單元無剪應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)不變主動土壓力朗金土壓力理論acxcz主動極限平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài) 當(dāng)擋土墻當(dāng)擋土墻向前移動向前移動，M點的點的cz保持不變，水平應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力cx 逐漸減小，直至達(dá)逐漸減小，直至達(dá)最小值最小值c

9、x= a，此時墻后土體處于，此時墻后土體處于主動主動極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)，極限應(yīng)力圓與強度包線相切極限應(yīng)力圓與強度包線相切，土中形成一，土中形成一組滑裂面，滑裂面與水平面的夾角為組滑裂面，滑裂面與水平面的夾角為= 45 + 2。45/245/2被動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)被動土壓力朗金土壓力理論 當(dāng)擋土墻當(dāng)擋土墻向后移動向后移動擠壓土體，擠壓土體，M點的點的cz仍然不變，水平仍然不變，水平應(yīng)力應(yīng)力cx 逐漸增大并超過逐漸增大并超過cz 成為成為1 , 直至達(dá)直至達(dá)最大值最大值cx= p此時此時cz= 3,墻后土體處于墻后土體處于被動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)，極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓與強

10、度包線相切與強度包線相切，土中形成一組滑裂面，滑裂面與水平面，土中形成一組滑裂面，滑裂面與水平面的夾角為的夾角為= 45- 2。czcxpv 朗金根據(jù)上述原理，結(jié)合土的朗金根據(jù)上述原理，結(jié)合土的極限平衡條件，導(dǎo)出主動和被動極限平衡條件，導(dǎo)出主動和被動土壓力的計算公式。土壓力的計算公式。)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231 cc朗金土壓力理論1. 1. 無粘性填土無粘性填土 （c = 0）HH/3HKa主動土壓力分布主動土壓力分布45/26.3.1 主動土壓力的計算朗金土壓力理論zKzaa )245(tan23zczcxa 13令令Ka = tan2（

11、45- - 2）- 主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)總的主動土壓力為總的主動土壓力為：Ea221HKEaa 作用作用點點滑裂面方向滑裂面方向朗金土壓力理論2. 2. 粘性填土粘性填土 （c 0）aaaKczKcz2)245tan(2)245(tan23 HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主動動區(qū)區(qū)粘性土主動土壓力分布粘性土主動土壓力分布zz0 粘性填土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3aKcz 20 朗金土壓力理論朗金土壓力理論02 aaaKczK 由由 2202221)(2(21cKcHHKzHKcHKEaaaaa 總主動土壓力總主動土壓力: :

12、作用點距墻底：（H z0） 345/2朗金土壓力理論6.3.2 被動土壓力的計算1. 1. 無粘性填土無粘性填土 （c = 0）滑裂面方向滑裂面方向zKzpp )245(tan21zczcxp 31令令Kp = tan2（45+ + 2）- 被動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)H H/3HKpEp總的被動土壓力為總的被動土壓力為：221HKEpp 作用作用點點粘性土被動土壓力分布粘性土被動土壓力分布2. 2. 粘性填土粘性填土 （c 0）朗金土壓力理論pppKczK21 zczcxp 31令令Kp = tan2（45+ + 2）- 被動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)E Ep1p1E Ep2p2pppppKH

13、KcHEEE221212 總的被動土壓力為總的被動土壓力為：作用點在梯形形心處。45/2滑裂角滑裂角朗金主動土壓力分布形式朗金土壓力理論無粘性土無粘性土：主動土壓力大小與深度成正比主動土壓力大小與深度成正比沿?fù)跬翂Ω邽槿切畏植佳負(fù)跬翂Ω邽槿切畏植颊承酝粒赫承酝粒褐鲃油翂毫τ蓛刹糠纸M成：主動土壓力由兩部分組成：一部分由土體自重引起一部分由土體自重引起沿?fù)跬翂Ω邽槿切畏植佳負(fù)跬翂Ω邽槿切畏植家徊糠钟烧尘哿σ鸬睦σ徊糠钟烧尘哿σ鸬睦ρ負(fù)跬翂Ω邽榫匦畏植佳負(fù)跬翂Ω邽榫匦畏植寂c深度無關(guān)與深度無關(guān)實際土壓力為三角形分布實際土壓力為三角形分布粘性土粘性土無粘性土無粘性土朗金被動土壓力分布形式

14、朗金土壓力理論無粘性土無粘性土：被動土壓力大小與深度成正比被動土壓力大小與深度成正比沿?fù)跬翂Ω邽槿切畏植佳負(fù)跬翂Ω邽槿切畏植颊承酝粒赫承酝粒罕粍油翂毫τ蓛刹糠纸M成：被動土壓力由兩部分組成：一部分由土體自重引起一部分由土體自重引起沿?fù)跬翂Ω邽槿切畏植佳負(fù)跬翂Ω邽槿切畏植家徊糠钟赏琳尘哿σ鹨徊糠钟赏琳尘哿σ鹧負(fù)跬翂Ω邽榫匦畏植佳負(fù)跬翂Ω邽榫匦畏植寂c深度無關(guān)與深度無關(guān)實際土壓力為梯形分布實際土壓力為梯形分布無粘性土無粘性土粘性土粘性土朗金土壓力理論【例題6.1】 某擋土墻高6m，墻背垂直光滑、填土面水平。 墻后填土為粘性土，=17.4kN/m3， =26，c = 14.36kPa。 求:

15、 (1) 坡頂裂縫開展的最大深度； (2) 總主動土壓力及作用點位置。 6.3.3 工程中幾種常見情況的主動土壓力計算朗金土壓力理論一一. . 填土上有連續(xù)均布荷載填土上有連續(xù)均布荷載二二. . 成層填土情況成層填土情況三三. . 填土中有地下水填土中有地下水1=z+qa= 3=qKa+zKaHZ13qKaHKa朗金土壓力理論q1) 填土上有連續(xù)均布荷載無粘性填土無粘性填土主動土壓力由兩部分組成主動土壓力由兩部分組成: :一部分由土的自重產(chǎn)生一部分由土的自重產(chǎn)生, ,沿墻高呈三角形分布；沿墻高呈三角形分布；一部分由均布荷載產(chǎn)生一部分由均布荷載產(chǎn)生, ,沿墻高呈矩形分布；沿墻高呈矩形分布；二者疊

16、加成梯形分布圖形二者疊加成梯形分布圖形 總主動土壓力為總主動土壓力為：aaaaaqHKKHEEE 22121 作用點在梯形形心處思考：填土為粘思考：填土為粘性土的計算？性土的計算？朗金土壓力理論2) 填土中有地下水 當(dāng)填土中有地下水時，墻背上作用有土壓力和水壓力。當(dāng)填土中有地下水時，墻背上作用有土壓力和水壓力。計算時假定水位上下計算時假定水位上下 值相同，地下水位下采用有效重度值相同，地下水位下采用有效重度，則土壓力分布在地下水位處發(fā)生，則土壓力分布在地下水位處發(fā)生“轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)折”。無粘性填土無粘性填土總土壓力總土壓力: :Ka H1+ Ka H2 w wH2Ka H1aaaaKHKHHKHE22

17、21212121 總壓力為土壓力與水壓力之和總壓力為土壓力與水壓力之和: : E = Ea + Ew水壓力土壓力CBA1 12 2H2H1朗金土壓力理論2) 成層填土 2 1: Ka1 Ka2 2 1: Ka1 1CBA1 1 c12 2 c2H2H16.3朗肯土壓力理論 2 1 幾種情況下土壓力討論1 = 2 c1 = c2=02 1 2 0 c2=0c1 =0 c201 = 2 2 = 1CBA1 1 c12 2 c2H2H1原則：原則：1.計算自重應(yīng)力時，在分層界面處上下兩點沒有變化。計算自重應(yīng)力時，在分層界面處上下兩點沒有變化。 2.計算側(cè)向土壓力時，在分層界面上下應(yīng)分別用相應(yīng)土層的強

18、度參數(shù)計算側(cè)向土壓力時，在分層界面上下應(yīng)分別用相應(yīng)土層的強度參數(shù) 幾種情況下土壓力討論6.3朗肯土壓力理論 如果墻背不垂直，光滑 墻后填土任意如何計算擋土墻后的土壓力？庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論是取墻后是取墻后無粘性土無粘性土的滑動楔體進行分析的滑動楔體進行分析,根據(jù)楔體的靜力平衡條件得出土壓力計算公式。根據(jù)楔體的靜力平衡條件得出土壓力計算公式。6.4 庫侖土壓力理論1) 墻后填土為無粘性土； 2) 滑動面為通過墻踵的平面； 3) 破壞土楔ABC視為剛體,不考慮土楔內(nèi)部的應(yīng)力與變形6.4 庫侖土壓力理論基本假定6.4 庫侖土壓力理論基本原理主動極限平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)被動

19、極限平衡狀態(tài)根據(jù)擋墻向前或向后位移根據(jù)擋墻向前或向后位移, ,滑動滑動土楔向下或向上移動時土楔向下或向上移動時, ,土體達(dá)土體達(dá)極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài), ,由楔體靜力平衡由楔體靜力平衡條件求解主動或被動土壓力。條件求解主動或被動土壓力。6.4 庫侖土壓力理論應(yīng)用范圍1) 墻背傾斜，傾 角為； 2) 墻背粗糙，與 填土間的摩擦 角為（外摩 擦角）； 3) 填土表面傾斜 傾角為。6.4 庫侖土壓力理論6.4.1 主動土壓力 擋土墻向前移動土體達(dá)主動極限平衡狀態(tài)時，滑動楔體ABC向下滑動，作用在土楔上的力有： 1）楔體）楔體ABC的重量的重量W 方向垂直向下，大?。悍较虼怪毕蛳?，大?。?W=0.5

20、BCAD2) 滑動面滑動面BC上的反力上的反力R 大小大小:未知未知 方向方向:在在BC面法線下方面法線下方, 與法線夾角為與法線夾角為 DWRE H3) 墻背墻背AB面對滑動楔體的反力面對滑動楔體的反力E 大小大小:未知未知 方向方向:在在AB面法線下方面法線下方, 與法線與法線 夾角為夾角為6.4 庫侖土壓力理論主動土壓力DWRE H滑動土楔在三力作用下處于平衡狀態(tài)，構(gòu)成的力三角形必然閉合。已知重力的大小和方向以及反力和的方向，可由三角形的正弦定理求解WRE（- - ） = =（9090-） )(180sin)sin( WEWE)sin()sin( 6.4 庫侖土壓力理論主動土壓力 上式中

21、滑動面BC的傾角未知，當(dāng)假設(shè)的滑動面位置不同，、和都將隨之而改變，因此是的函數(shù)，取若干滑動面i，可通過微分學(xué)中求極值的方法確定理論破裂角crcr：DWRE H0 ddE令令WE)sin()sin( cr222)cos()cos()sin()sin(1)cos(coscos aK主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù),可查表可查表6.2式中式中: 墻背與垂直線的夾角，墻背與垂直線的夾角， 以垂直線為準(zhǔn)，順時針為以垂直線為準(zhǔn)，順時針為 負(fù)，逆時針為正；負(fù)，逆時針為正； 墻背面與填土之間摩擦角；墻背面與填土之間摩擦角；填土表面與水平面的夾角。填土表面與水平面的夾角。+ +作用點作用點: : H/3H/3Ea方

22、向：方向：與水平面成與水平面成（+）角）角6.4 庫侖土壓力理論當(dāng)=a=0時，即：墻背光滑垂直，填土表面水平時與朗金土壓力理論一致由庫侖土壓力公式可知由庫侖土壓力公式可知：主動土壓力與墻高主動土壓力與墻高 H（z）成正比。）成正比?？蓪⒖蓪a對對z求導(dǎo)，得到土壓力的分布：求導(dǎo)，得到土壓力的分布：aaaazKKzdzddzdE )21(2Ea+ +3H由此可見：主動土壓力為三角形分布6.4 庫侖土壓力理論6.4.2 被動土壓力 擋土墻向后移動土體達(dá)被動極限平衡狀態(tài)時，滑動楔體ABC向上滑動，作用在土楔上的力有： 1）楔體）楔體ABC的重量的重量W 方向方向垂直向下，垂直向下，大小大?。?W=0

23、.5BCAD2) 滑動面滑動面BC上的反力上的反力R 大小大小:未知未知 方向方向:在在BC面法線上方面法線上方, 與法線夾角為與法線夾角為 DWRE H3) 墻背墻背AB面對滑動楔體的反力面對滑動楔體的反力E 大小大小:未知未知 方向方向:在在AB面法線上方面法線上方, 與法線與法線 夾角為夾角為2222cossinsincoscos1coscospKaaa212ppEH K求解方法類似主動土壓力,根據(jù)構(gòu)成的力三角形閉合求E。取若干滑裂面不同,求極值令dE/d =0，求得cr ，得到：6.4 庫侖土壓力理論被動土壓力土壓力分布212ppppdz KdEzKdzdz6.4 庫侖土壓力理論合力作

24、用點：距墻底合力作用點：距墻底（1/3）H處。處。合力方向：與水平面合力方向：與水平面成（成（ -）角）角被動土壓力土壓力理論6.4.3 土壓力計算的討論庫侖土壓力公式中當(dāng)=a=0時，即：墻背光滑垂直，填土表面水平時與朗金土壓力理論一致所以,朗金土壓力理論是庫侖理論的特例朗肯和庫侖土壓力理論的比較（1） 分析方法區(qū)別 朗肯 庫侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法 滑動楔體法土壓力理論 土壓力計算的討論（2） 應(yīng)用條件朗金和庫侖土壓力理論的比較朗金庫侖1墻背光滑垂直墻背光滑垂直填土面水平填土面水平 墻背任意墻背任意, , 無限制無限制填土面任意填

25、土面任意, ,無限制無限制2 填土無限制填土無限制 無粘性填土無粘性填土3 墻后有地下水墻后有地下水 成層填土成層填土, ,連續(xù)超載連續(xù)超載（3） 計算誤差-朗金土壓力理論朗金和庫侖土壓力理論的比較墻背垂直實際 0郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小RE庫倫WE郎肯WRE郎肯E庫倫（3）計算誤差-庫倫土壓力理論朗金和庫侖土壓力理論的比較由于實際滑裂面不一定是平面主動土壓力偏小被動土壓力偏大（3）計算誤差-與理論計算值比較朗金和庫侖土壓力理論的比較 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達(dá)幾倍；庫侖偏大可達(dá)幾倍;在實際工程問題中，土壓力計算是比較復(fù)雜的。6.

26、6 土坡的穩(wěn)定性分析6.6.1 土坡穩(wěn)定分析的目的什么是滑坡？為什么會滑坡？一部分土體一部分土體在在外因外因作用下，作用下，相對相對于另一部于另一部分土體分土體滑動滑動滑坡的形式滑坡的形式紫坪鋪水庫2號泄洪洞出口滑坡云南徐村水電站溢洪道土坡滑坡 1989年1月8日 坡高103m 地質(zhì)：流紋巖中有強風(fēng)化的密集節(jié)理，還包括一個小型不連續(xù)面。 事故：電站廠房比計劃推遲一年，修復(fù)時安裝了大量預(yù)應(yīng)力錨索。漫灣滑坡漫灣滑坡堤岸垮塌江西省江新洲洲頭北側(cè)蹋岸三峽庫區(qū)滑坡問題蓄水 2001年，重慶市云陽縣就發(fā)生了兩次大型滑坡，重慶市武隆邊年，重慶市云陽縣就發(fā)生了兩次大型滑坡，重慶市武隆邊坡失穩(wěn)造成坡失穩(wěn)造成79

27、人死亡。國務(wù)院已經(jīng)決定撥款人死亡。國務(wù)院已經(jīng)決定撥款40億元，用于三峽，億元，用于三峽，庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害治理。僅重慶就有庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害治理。僅重慶就有150多個治理工程。多個治理工程。城市中的滑坡問題（香港，重慶）填方挖方1. 土坡穩(wěn)定分析的目的土坡穩(wěn)定分析的目的 - 解決工程中的實際問題解決工程中的實際問題:(1) 基坑開挖基坑開挖 問題問題: 理想的坡度多大理想的坡度多大?(既安全又經(jīng)濟既安全又經(jīng)濟)(2) 坡頂堆載坡頂堆載 問題問題: 如何確定安全距離如何確定安全距離?(3) 人工筑堤人工筑堤 問題問題: 采用多大坡角合適采用多大坡角合適?(4) 場地切坡場地切坡 問題問題: 切坡后能否保持穩(wěn)

28、定切坡后能否保持穩(wěn)定? 土坡的穩(wěn)定性分析2. 2. 影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 - - 主要有以下幾個方面主要有以下幾個方面 : :1) 1)土坡作用力發(fā)生變化。土坡作用力發(fā)生變化。例如在坡頂堆放材料或建造建筑物例如在坡頂堆放材料或建造建筑物使坡頂受荷，或因打樁、車輛行駛、爆破、地震等引起振使坡頂受荷，或因打樁、車輛行駛、爆破、地震等引起振動而改變原來的平衡狀態(tài)。動而改變原來的平衡狀態(tài)。2)2)土體抗剪強度降低。土體抗剪強度降低。例如受雨、雪等自然天氣的影響，土例如受雨、雪等自然天氣的影響，土體中含水量或孔隙水壓力增加，有效應(yīng)力降低，導(dǎo)致土體體中含水量或孔隙水壓力增加，有效應(yīng)力降低，

29、導(dǎo)致土體抗剪強度降低，抗滑力減小?？辜魪姸冉档?，抗滑力減小。3)3)水壓力的作用。水壓力的作用。例如雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，例如雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，促使土坡滑動，因此粘性土坡滑動對土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，促使土坡滑動，因此粘性土坡滑動常是土坡穩(wěn)定性的不利因素，也是滑坡的預(yù)兆之一。常是土坡穩(wěn)定性的不利因素，也是滑坡的預(yù)兆之一。 土坡的穩(wěn)定性分析 簡單土坡簡單土坡指土坡的坡度不變，頂面和底面水平，指土坡的坡度不變，頂面和底面水平，且土質(zhì)均勻，無地下水的土坡。且土質(zhì)均勻，無地下水的土坡。粘性土坡粘性土坡無粘性土坡無粘性土坡 土坡的穩(wěn)定性分析6.6.2 無粘性土坡

30、的穩(wěn)定性分析：無粘性土坡的穩(wěn)定性分析： 無粘性土坡無粘聚力，只有摩阻力。滑動面近似于直線。無粘性土坡無粘聚力，只有摩阻力。滑動面近似于直線。只要坡面上每個土粒間不產(chǎn)生滑動，土坡就能保持穩(wěn)定。只要坡面上每個土粒間不產(chǎn)生滑動，土坡就能保持穩(wěn)定。cosWN sinWT tancostanWNT tantansintancos WWTTK滑滑動動力力抗抗滑滑力力 土坡的穩(wěn)定性分析受力分析受力分析: : 1）微單元M自重: W=V2）沿坡面下滑力:3）對坡面正壓力:4）抗滑力:5）抗滑力安全系數(shù):無粘性無粘性土坡的穩(wěn)定性分析土坡的穩(wěn)定性分析 當(dāng)坡角當(dāng)坡角等于土的內(nèi)摩擦角等于土的內(nèi)摩擦角 時，時，K K

31、=1=1，則土坡，則土坡處于極限平衡狀態(tài)，穩(wěn)定坡角處于極限平衡狀態(tài)，穩(wěn)定坡角等于土的自然休止等于土的自然休止角，只要角，只要 ( (K K1)1)，土坡就能穩(wěn)定，且，土坡就能穩(wěn)定，且與坡高與坡高H H 無關(guān)無關(guān)。一般可取。一般可取K K =1.1=1.11.5 1.5 就能滿足無粘性土就能滿足無粘性土坡的穩(wěn)定要求。坡的穩(wěn)定要求。 tantan TTK滑動力滑動力抗滑力抗滑力 強度參數(shù)：粘聚力C，內(nèi)摩擦角 破壞形式：危險滑裂面位置在土坡深處，對于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動面可用一圓?。▓A柱面）近似。OR6.6.3 粘性土坡的粘性土坡的 穩(wěn)定性分析：穩(wěn)定性分析： 土坡的穩(wěn)定性分析 1 瑞典

32、圓弧法瑞典圓弧法 2 瑞典條分法瑞典條分法 3 簡化簡化Bishop條分法條分法 4 普遍條分法普遍條分法(Janbu法法)粘性土坡的穩(wěn)定分析OR思考題：思考題：為什么粘性土坡通為什么粘性土坡通常不會發(fā)生表面滑常不會發(fā)生表面滑動？動？常用分析方法常用分析方法: :1) 瑞典圓弧法（整體圓弧法） (1) 基本假定：基本假定：粘性土坡的穩(wěn)定分析 均質(zhì)土均質(zhì)土 二維二維 圓弧滑動面圓弧滑動面 滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動 在滑動面上處于極限平衡狀態(tài)在滑動面上處于極限平衡狀態(tài)ORdW (2) 受力分析WaRLMMKfsR 滑動力矩滑動力矩抗滑力矩抗滑力矩* 抗滑力矩：粘性土坡的穩(wěn)定分析ORaA

33、BCW* 滑動力矩：* 安全系數(shù)：RLMfR WaMs AC為滑動圓弧，O為滑 動圓心，R為滑動半徑。土坡失穩(wěn)即為滑動土體繞圓心O點產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。(3) 適用范圍適用范圍粘性土坡的穩(wěn)定分析BOAba* 適用于飽和軟粘土 即: 的粘性土坡(4) 最危險滑動面的圓心最危險滑動面的圓心* 對 的粘性土坡,最危險滑動面為通過坡腳的圓弧,其圓心O O位于圖中AOAO與BOBO兩線的交點,可查表6.4確定2) 瑞典條分法（1）基本原理）基本原理* * 將圓弧滑動面上的土體 分成若干豎直土條；* * 忽略土條兩側(cè)的作用力 的影響；* * 計算各土條對圓心的滑 動力矩和抗滑力矩；* * 確定土坡穩(wěn)定安全系數(shù) 粘性

34、土坡的穩(wěn)定分析ORCBAb bii（2）計算步驟）計算步驟* * 按比例繪土坡截面圖；* * 任選一點O 為圓心，以O(shè)點 至坡腳A的距離為半徑R， 畫滑動圓弧AC；* * 將滑動面上的土體分成若干 等寬的豎直土條；* * 計算各土條的重力Wi；* * 計算滑動面上的法向力Ni和 切向力Ti；* * 計算由Ti對圓心的滑動力矩* * 計算土條對圓心的抗滑力矩* * 確定土坡穩(wěn)定安全系數(shù) 粘性土坡的穩(wěn)定分析ORCBAb bii瑞典條分法瑞典條分法（3）計算公式）計算公式* * 各土條的重力Wi ： Wi =bihi* * 法向力Ni 和切向力Ti ： Ni = Wi cos i Ti = Wi s

35、in i* * 由Ti對圓心的滑動力矩MMs s ： Ms =TiR = RWi sini* * 滑面上的摩擦力和粘聚力對 圓心的抗滑力矩MR ： MR =R(Wi cosi tan I +cli)* * 土坡穩(wěn)定安全系數(shù)K K : 粘性土坡的穩(wěn)定分析ORCBAb bii iiiiiiisRhbclhbMMK sin)tancos(瑞典條分法（4）最危險滑動面圓心的確定）最危險滑動面圓心的確定 粘性土坡的穩(wěn)定分析* * 前述方法中滑動面是任意選取的，并不是最危險 的滑動面，因此計算出的穩(wěn)定安全系數(shù) K 并不代表 土坡真正的穩(wěn)定性。而最小的 K 值對應(yīng)的滑動面， 才是最危險的滑動面。費倫紐斯經(jīng)驗

36、法費倫紐斯經(jīng)驗法： 對均質(zhì)粘性土坡，最對均質(zhì)粘性土坡，最危險滑動面通過坡腳。危險滑動面通過坡腳。當(dāng)當(dāng) = 0 = 0 時，滑動圓心時，滑動圓心由與由與相關(guān)的相關(guān)的a、b確定確定;當(dāng)當(dāng) 0 時時, 最危險滑動最危險滑動面圓心在圖示面圓心在圖示EDED延長線延長線的附近。的附近。 粘性土坡的穩(wěn)定分析瑞典條分法最危險滑動圓心最危險滑動圓心確定步驟確定步驟： 在在EDED延長線上取若延長線上取若 干圓心干圓心O1 1、O2 2、O3 3， 計算相應(yīng)的安全系數(shù)計算相應(yīng)的安全系數(shù) K1 1、K2 2、K3 3并繪制并繪制 K 值曲線；值曲線； 在在K 值曲線的最低值曲線的最低 點作點作EDED的垂直線的垂

37、直線FGFG， 在其上另取若干圓心在其上另取若干圓心 O O1、O O2、O O3 計算相應(yīng)的安全系數(shù)計算相應(yīng)的安全系數(shù) K1、K2 、K3 并繪制并繪制K 值曲線；值曲線； 取取K 值曲線上的最小值值曲線上的最小值 K Kmin，對應(yīng)的圓心對應(yīng)的圓心即為最即為最危險滑動面的圓心。危險滑動面的圓心。瑞典條分法的計算框圖圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號：過圓心垂線為0#條中線列表計算 li Wi i變化圓心O和半徑RK最小ENDNiiWTiAORCibB-2-101234567 iiiiiWclWK sin)tancos(5) 瑞典條分法的討論粘性土坡的穩(wěn)定分析* 忽略了條間力，所計

38、算安全系數(shù)K偏小，假設(shè)圓弧滑裂面，使K偏大，最終結(jié)果是K偏小，越大(條間力的抗滑作用越大),K越偏小。* 假設(shè)圓弧滑裂面，與實際滑裂面有差別一般情況下，一般情況下，K K 偏小偏小10%10%左右工程應(yīng)用中偏于安全左右工程應(yīng)用中偏于安全3) 簡化畢肖浦法 粘性土坡的穩(wěn)定分析（1）基本原理）基本原理 假設(shè)滑裂面為圓??； 考慮條間作用力； 在每條的滑裂面上滿 足極限平衡條件； 每條上作用力在 y 方 向（豎直）上滿足靜 力平衡； 總體對圓心O取力矩 平衡。 Ei 不出現(xiàn)不出現(xiàn) WihiEihi+1Ei+1Vi+1NiTiViWihiEihi+1Ei+1Vi+1NiTiVi簡化畢肖浦法 粘性土坡的穩(wěn)

39、定分析（2）分析思路）分析思路 分析任一土條的受力情分析任一土條的受力情 況況，其上作用的力: 土條自重 Wi ； 土條底部的土條底部的 Ti 和和 Ni ； 土條兩側(cè)的土條兩側(cè)的 Vi、Vi+1和和 Ei、Ei+1； 考慮土條上各力在豎直考慮土條上各力在豎直 方向上的靜力平衡：方向上的靜力平衡： Wi +Vi = Nicosi + Tisini 根據(jù)滿足安全系數(shù)根據(jù)滿足安全系數(shù)K時的時的 極限平衡條件：極限平衡條件：)tan(1iiiiiNlcKT 代入靜力平衡方程有代入靜力平衡方程有： 整個滑動土體整個滑動土體 ，對圓心對圓心 求力矩平衡，此時相鄰求力矩平衡，此時相鄰 土條間力的力矩相抵消

40、土條間力的力矩相抵消 ;KKlcVWNiiiiiiiii tansincossin 將前面將前面Ni 計算式計算式代入并代入并忽略條間忽略條間 切向力，即切向力，即Vi = 0，有有： 式中：式中： 土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為： WihiEihi+1Ei+1Vi+1NiTiVi 粘性土坡的穩(wěn)定分析分析思路分析思路簡化畢肖浦法 iiiiiisRWlcNMMK sin)tan( iiiiiiiiWlcWmK sin)costan(1Kmiiii tansincos WihiEihi+1Ei+1Vi+1NiTiVi簡化畢肖浦法 粘性土坡的穩(wěn)定分析（3）計算討論）計算討論* * 前面即是簡化畢肖浦法計算土前面即是簡化畢肖浦法計算土 坡安全系數(shù)的一般公式，但式中坡安全系數(shù)的一般公式，但式中 mi中包含有中包含有K , , 故需采用迭代法故需采用迭代法