《微波技術(shù)與天線》第3章

1、第三章第三章 微波集成傳輸線微波集成傳輸線規(guī)則金屬波導(dǎo)傳輸系統(tǒng)：規(guī)則金屬波導(dǎo)傳輸系統(tǒng)：優(yōu)點優(yōu)點-具有損耗小、結(jié)構(gòu)牢固、功率容量高及電磁波限定在導(dǎo)具有損耗小、結(jié)構(gòu)牢固、功率容量高及電磁波限定在導(dǎo)管內(nèi)等；管內(nèi)等；缺點缺點-比較笨重、高頻下批量成本高、頻帶較窄等比較笨重、高頻下批量成本高、頻帶較窄等對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu)平面型結(jié)構(gòu)，這樣可以通過調(diào)整單一平面尺寸來控制其傳輸特性，從而實現(xiàn)這樣可以通過調(diào)整單一平面尺寸來控制其傳輸特性，從而實現(xiàn)微波微波電路的集成化電路的集成化。隨著航空、航天事業(yè)發(fā)展的需要，對微波設(shè)備提出了體積

2、小、重量輕、隨著航空、航天事業(yè)發(fā)展的需要，對微波設(shè)備提出了體積小、重量輕、可靠性高、性能優(yōu)越、一致性好、成本低等要求，這就促使微波技術(shù)可靠性高、性能優(yōu)越、一致性好、成本低等要求，這就促使微波技術(shù)與半導(dǎo)體器件及集成電路的結(jié)合，產(chǎn)生了微波集成電路與半導(dǎo)體器件及集成電路的結(jié)合，產(chǎn)生了微波集成電路（microwave integrated circuit)。各種微波集成傳輸系統(tǒng)，歸納起來可以分為四大類各種微波集成傳輸系統(tǒng)，歸納起來可以分為四大類 微帶線微帶線共面波導(dǎo)共面波導(dǎo)槽線槽線鰭線鰭線介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)鏡像線鏡像線H形波導(dǎo)形波導(dǎo)G形波導(dǎo)形波導(dǎo)準準TEM波傳波傳輸線輸線 非非TEM波傳波傳輸線輸線 開

3、放式介開放式介質(zhì)波導(dǎo)質(zhì)波導(dǎo)半開放式半開放式介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)本章內(nèi)容 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 3.2 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo) 3.3 光纖光纖3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 微帶傳輸線的基本結(jié)構(gòu)有二種形式：帶狀線和微帶線，微帶傳輸線的基本結(jié)構(gòu)有二種形式：帶狀線和微帶線，它們都屬于雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。它們都屬于雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。n本節(jié)要點n帶狀線帶狀線(strip line)n微帶線微帶線(microstrip line)n耦合微帶線耦合微帶線(coupling microstrip line)1.帶狀線帶狀線(strip line)帶狀線是由同軸線演化而來的，即將同軸線的外導(dǎo)體對半分帶狀線是由同軸線演化

4、而來的，即將同軸線的外導(dǎo)體對半分開后，再將兩半外導(dǎo)體向左右展平，并將內(nèi)導(dǎo)體制成扁平帶線。開后，再將兩半外導(dǎo)體向左右展平，并將內(nèi)導(dǎo)體制成扁平帶線。從其電場分布結(jié)構(gòu)可見其演化特性。顯然帶狀線仍可理解為與同從其電場分布結(jié)構(gòu)可見其演化特性。顯然帶狀線仍可理解為與同軸線一樣的對稱雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ禽S線一樣的對稱雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。也存在高模。也存在高次次TE和和TM模。模。傳輸特性參量主要有：傳輸特性參量主要有：特性阻抗、衰減常數(shù)、相速和波導(dǎo)波長。特性阻抗、衰減常數(shù)、相速和波導(dǎo)波長。帶狀線的演化過程及結(jié)構(gòu)帶狀線的演化過程及結(jié)構(gòu)帶狀線又稱三板線，它帶狀線又稱三板線，它由兩塊相距為由

5、兩塊相距為b的接地板的接地板與中間的寬度為與中間的寬度為W、厚厚度為度為t的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成，接地板之間填充均成，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣勻介質(zhì)或空氣 (1)特性阻抗特性阻抗(characteristic impedance) 由于帶狀線上傳輸主模為由于帶狀線上傳輸主模為TEM模，因此可以用準靜態(tài)的模，因此可以用準靜態(tài)的分析方法求得單位長分布電容分析方法求得單位長分布電容C和分布電感和分布電感L，從而有：從而有：0p1/ZL CC其中，其中，vp為為相速。相速。只要求出帶狀線的單位長分布電容只要求出帶狀線的單位長分布電容C，則就可求得其特性阻抗。則就可求得其特性阻抗。求解分

6、布電容的方法求解分布電容的方法很多，但常用的有很多，但常用的有等效電容法和保角變換等效電容法和保角變換法。法。CfCfCpCpWCfCf 帶線電容帶線電容帶線電容分成板間電容帶線電容分成板間電容C Cp p和邊緣電容和邊緣電容C Cf f。 W Wb b愈大，愈大，C C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z Z0 0愈小。愈小。 W Wb b愈大，愈大，C Cf f影響愈小。影響愈小。由于計算結(jié)果中包含了橢圓積分函數(shù)而且對有厚度的情形還需修由于計算結(jié)果中包含了橢圓積分函數(shù)而且對有厚度的情形還需修正，不便于工程應(yīng)用正，不便于工程應(yīng)用(a)導(dǎo)帶厚度為零時的特性阻抗計算公式導(dǎo)帶厚度為零時的特性阻抗計算公式

7、)(441. 030er0bwbZ式中，式中，we是中心導(dǎo)帶的有效寬度，由下式給出：是中心導(dǎo)帶的有效寬度，由下式給出： 35. 0/35. 0/)/35. 0(02ebwbwbwbwbw比較實用的公式，分為導(dǎo)帶厚度為零比較實用的公式，分為導(dǎo)帶厚度為零(和導(dǎo)帶厚度不為零和導(dǎo)帶厚度不為零(H. A. 兩種情況。兩種情況。精確度約為精確度約為1.5%27. 61818141ln302r0mmmZ式中， tbwtbwmnxbwxxxxxtbw1 . 1/0796. 02ln5 . 01)1 (2xxn13212btx 精確度優(yōu)于精確度優(yōu)于0.5%（b）導(dǎo)帶厚度不為零時的特性阻抗計算公式導(dǎo)帶厚度不為零時

8、的特性阻抗計算公式帶狀線特性阻抗與帶狀線特性阻抗與w/b及及t/b的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線可見：帶狀線特性阻抗隨著可見：帶狀線特性阻抗隨著w/b的增大而減小，而且的增大而減小，而且也隨著也隨著t/b的增大而減小。的增大而減小。w/bw/b 帶狀線的損耗包括由中心導(dǎo)帶和接地板導(dǎo)體引起的帶狀線的損耗包括由中心導(dǎo)帶和接地板導(dǎo)體引起的導(dǎo)體損耗導(dǎo)體損耗、兩接地板間填充的兩接地板間填充的介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗及及輻射損耗輻射損耗。由于帶狀線接地板通常。由于帶狀線接地板通常比中心導(dǎo)帶大得多，輻射損耗可忽略不計比中心導(dǎo)帶大得多，輻射損耗可忽略不計dc介質(zhì)衰減介質(zhì)衰減常數(shù)由以下公式給出： )dB/m(tan3 .2721

9、00rdGZ 其中，其中，G G為帶狀線單位長漏電導(dǎo)，為帶狀線單位長漏電導(dǎo)，tantan 為介質(zhì)材料的損耗角正切。為介質(zhì)材料的損耗角正切。(2) 衰減常數(shù)衰減常數(shù)1tandQ1tandcQQQ,tan導(dǎo)體衰減可由導(dǎo)體衰減可由增量電感法增量電感法求解求解, ,通常由以下公式給出（單位通常由以下公式給出（單位Np/m）：）： 12016. 0120)(30107 . 20r00r03cZBbZRZAtbZRsrStwwttwbBttbtbtbtbwA4ln21414. 05 . 07 . 05 . 012ln121其中，其中，Rs為導(dǎo)體的表面電阻，而為導(dǎo)體的表面電阻，而由于帶狀線傳輸?shù)闹髂橛捎趲?/p>

10、狀線傳輸?shù)闹髂門EM模，故其相速和波導(dǎo)波長分別為：模，故其相速和波導(dǎo)波長分別為： rcv/pr0/g（4）帶狀線的尺寸選擇）帶狀線的尺寸選擇 帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ菐罹€傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，但若尺寸選擇不合理也會引起高次模模，但若尺寸選擇不合理也會引起高次模TE模和模和TM模。模。在在TE模中最低次模是模模中最低次模是模TE10,在在TM模中最低次模是模中最低次模是模模TM10 ，為抑制高次模，帶狀線的最短工作波長應(yīng)滿足：為抑制高次模，帶狀線的最短工作波長應(yīng)滿足： rTMcmin0rcTEmin0221010bw于是于是帶狀線的尺寸應(yīng)滿足帶狀線的尺寸應(yīng)滿足 rrbw2,2min0min0（3）

11、相速和波導(dǎo)波長）相速和波導(dǎo)波長223max22204602 101(1)2Pttb PZbb(5)帶狀線功率容量帶狀線功率容量2. 微帶線微帶線(microstrip line) 微帶線微帶線在中心導(dǎo)帶和接地板之間加入了介質(zhì)，可以證明在中心導(dǎo)帶和接地板之間加入了介質(zhì)，可以證明在兩種不在兩種不同介質(zhì)的傳輸系統(tǒng)中不可能存在單純的同介質(zhì)的傳輸系統(tǒng)中不可能存在單純的TEMTEM波，而只能存在波，而只能存在TETE模和模和TMTM模的混合模，模的混合模，因此縱向分量因此縱向分量Ez和和Hz必然存在。必然存在。但是當頻率不很高但是當頻率不很高時，微帶線基片厚度時，微帶線基片厚度h遠小于微帶波長，此時遠小于

12、微帶波長，此時縱向分量很小縱向分量很小，其場，其場結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)與TEM模相似，一般稱之為模相似，一般稱之為準準TEM模模(quasi-TEM mode)。 我們來分析微帶傳輸線的主要我們來分析微帶傳輸線的主要傳輸特性傳輸特性 hw微帶線是由沉積在介質(zhì)微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個特殊接地板構(gòu)成的一個特殊傳輸系統(tǒng)，導(dǎo)體帶傳輸系統(tǒng)，導(dǎo)體帶寬度寬度為為w、厚度為、厚度為t微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu) 插入金屬板微帶線演化過程及結(jié)構(gòu)微帶線演化過程及結(jié)構(gòu)LCCCLZ/11/pp0m/s1038p cv 對準對準TEM模而言，如忽略損耗，則模而言，如忽略損耗，則 式中

13、，式中，L和和C分別為微帶線的單位長分布電感和分布電容。分別為微帶線的單位長分布電感和分布電容。 微帶線周圍不是填充一種介質(zhì)，一部分為基片介質(zhì)，另一部分為空氣，微帶線周圍不是填充一種介質(zhì)，一部分為基片介質(zhì)，另一部分為空氣，這二部分對相速均產(chǎn)生影響，其影響程度由介電常數(shù)和邊界條件共同決這二部分對相速均產(chǎn)生影響，其影響程度由介電常數(shù)和邊界條件共同決定。定。 當不存在介質(zhì)基片即空氣填充時，這時傳輸?shù)氖羌儺敳淮嬖诮橘|(zhì)基片即空氣填充時，這時傳輸?shù)氖羌僒EM波，此時的波，此時的相速與真空中光速幾乎相等，即相速與真空中光速幾乎相等，即 (1)特性阻抗與相速特性阻抗與相速rpcv/因此介質(zhì)部分填充的微帶線（簡

14、稱因此介質(zhì)部分填充的微帶線（簡稱介質(zhì)微帶介質(zhì)微帶）的相速）的相速必然介于必然介于 和和 之間。之間。 crc/2pe)/(vc有效介電常數(shù)的取值就在有效介電常數(shù)的取值就在1與與 之間，具體數(shù)值由相對介之間，具體數(shù)值由相對介電常數(shù)電常數(shù) 和邊界條件決定。和邊界條件決定。rr當微帶線周圍全部用介質(zhì)填充，此時也是純當微帶線周圍全部用介質(zhì)填充，此時也是純TEM波，其相速為波，其相速為 n引入引入有效介電常數(shù)有效介電常數(shù) (effective relative permittivity ) ) 1(1req q=0時，時， ，對應(yīng)于全空氣填充；，對應(yīng)于全空氣填充；q=1時，時， ，對應(yīng)于全介質(zhì)填充。對應(yīng)

15、于全介質(zhì)填充。1eren 與與 的關(guān)系為：的關(guān)系為：qhw/21121121whq工程上，用填充因子工程上，用填充因子q來定義有效介電常數(shù)，即來定義有效介電常數(shù)，即ep/cv e00aZZ n可見，只要求得空氣微帶線的特性阻抗可見，只要求得空氣微帶線的特性阻抗Z0a及有效介電及有效介電常數(shù)常數(shù) e，就可求得介質(zhì)微帶線的特性阻抗。就可求得介質(zhì)微帶線的特性阻抗。 介質(zhì)微帶線相速為介質(zhì)微帶線相速為 介質(zhì)微帶線的特性阻抗介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗與空氣微帶線的特性阻抗Z0a有以下關(guān)系：有以下關(guān)系：06859.952ln(1)4119.904(1)2.420.441ahww hwhZ

16、w hwhhhww122re12r1112 10.041(1) (1)2211121(1)22rrhww hwhhw hw 1w h 式中，式中，w/ /h是微帶的形狀比，是微帶的形狀比， w是微帶的導(dǎo)帶寬度，是微帶的導(dǎo)帶寬度， h為介質(zhì)基片為介質(zhì)基片厚度。厚度。 為為窄帶微帶線窄帶微帶線1w h 為為寬帶微帶線寬帶微帶線1)導(dǎo)帶厚度為零時的空氣微帶的特性阻抗導(dǎo)帶厚度為零時的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)及有效介電常數(shù) e2)導(dǎo)帶厚度不為零時的空氣微帶的特性阻抗導(dǎo)帶厚度不為零時的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)及有效介電常數(shù) e導(dǎo)體厚度導(dǎo)體厚度t 0時，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當于

17、導(dǎo)體寬度時，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當于導(dǎo)體寬度w加寬加寬為為we 。 當th、t442 r ），則），則 其中， 1exp418)exp(AAhw4ln12ln1219 .11912rrr0rZA有效介電常數(shù)表達式為有效介電常數(shù)表達式為2rre4ln12ln121121rrA其中的其中的A由上式給出由上式給出 。微帶線設(shè)計問題微帶線設(shè)計問題2164ln2whwhA對于寬導(dǎo)帶（也就是當對于寬導(dǎo)帶（也就是當Z0 442 r ），則），則rrr517. 0293. 01ln112ln12BBBhwr0295.59ZB 由此可算出有效介電常數(shù)由此可算出有效介電常數(shù) 555. 0rre1012121wh

18、若先知道若先知道Z0也可由下式求得也可由下式求得 e ，即，即 rerr00.960.1090.004lg 101Z若作為若作為w/h的函數(shù)由下式給出的函數(shù)由下式給出e0/g 顯然，微帶線的波導(dǎo)波長與有效介電常數(shù)顯然，微帶線的波導(dǎo)波長與有效介電常數(shù) e有關(guān)，也就是與有關(guān)，也就是與W/h有有關(guān)，亦即與特性阻抗關(guān)，亦即與特性阻抗Z0有關(guān)有關(guān)。微帶線的波導(dǎo)波長也稱為帶內(nèi)波長，即微帶線的波導(dǎo)波長也稱為帶內(nèi)波長，即 (3)微帶線的衰減常數(shù)微帶線的衰減常數(shù) 由于微帶線是半開放結(jié)構(gòu)，因此除了有導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之由于微帶線是半開放結(jié)構(gòu)，因此除了有導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之外，還有一定的輻射損耗。不過當基片厚度很小

19、，相對介電常數(shù)外，還有一定的輻射損耗。不過當基片厚度很小，相對介電常數(shù)較大時，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗較大時，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗是很小的，和其它二種損耗相比可以忽略。是很小的，和其它二種損耗相比可以忽略。 (2)波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗。工程上一般采用近似計算公式。熱損耗。工程上一般采用近似計算公式。a)導(dǎo)體衰減常數(shù)導(dǎo)體衰減常數(shù) c 202c0esee8.6811ln 40.16248.68211ln0.16224wthhcetwh

20、hseeZ hwhhwhRhwwZ hwhhhtwhRhwwth降低導(dǎo)體的損耗降低導(dǎo)體的損耗（1）選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、銀、銅）選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、銀、銅）（2）加大導(dǎo)體帶厚度，這是由于趨膚效應(yīng)的影響，導(dǎo)體帶越厚，則導(dǎo)體損耗越）加大導(dǎo)體帶厚度，這是由于趨膚效應(yīng)的影響，導(dǎo)體帶越厚，則導(dǎo)體損耗越 小，故一般取導(dǎo)體厚度超過小，故一般取導(dǎo)體厚度超過5-8倍的趨膚深度；倍的趨膚深度；（3）導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小，一般應(yīng)在微米量級以下。）導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小，一般應(yīng)在微米量級以下。eeeec0e22see28.6821ln20.094ln 20.94whwwwhhh

21、Z hwhhhtwhRhwwthe tan3 .272121e0e00edqqGZZG由于實際微帶只有部分介質(zhì)填充，由于實際微帶只有部分介質(zhì)填充，介質(zhì)衰減常數(shù)修正如下：介質(zhì)衰減常數(shù)修正如下：微帶線的導(dǎo)體衰減遠大于介質(zhì)衰減，因此一般可忽略介質(zhì)衰減。微帶線的導(dǎo)體衰減遠大于介質(zhì)衰減，因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時，微帶線的介質(zhì)衰減相但當用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時，微帶線的介質(zhì)衰減相對較大，不可忽略。對較大，不可忽略。對均勻介質(zhì)傳輸線；其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定對均勻介質(zhì)傳輸線；其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定 tan3 .27210r0dGZ其中其中，) 1()

22、 1(reereq為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。b）介質(zhì)衰減常數(shù)介質(zhì)衰減常數(shù))GHz(1955. 004rmaxhZfmm1, 9,500hZr 色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象。當頻率較低時，微帶。當頻率較低時，微帶線上傳播的波基本上是準線上傳播的波基本上是準TEM模，故可以不考慮色散。模，故可以不考慮色散。 其中，其中， Z0的單位為的單位為 ，h的單位是的單位是mm。例如例如，無色散最高頻率為無色散最高頻率為fmax=4GHz 設(shè)不考慮色散時的頻率為設(shè)不考慮色散時的頻率為fmax，對于給定結(jié)構(gòu)的微帶線來說其對于給定結(jié)構(gòu)的微帶線來說

23、其fmax 是一定的。是一定的。（4）微帶線的色散）微帶線的色散(dispersive)特性特性當頻率較高時，微帶線的特性阻抗和相速隨著頻率變化而變化，也即當頻率較高時，微帶線的特性阻抗和相速隨著頻率變化而變化，也即具有色散特性。具有色散特性。 頻率升高時，相速頻率升高時，相速vp要降低，要降低， e應(yīng)增大，而相應(yīng)的特應(yīng)增大，而相應(yīng)的特性阻抗性阻抗Z0應(yīng)減小。應(yīng)減小。一般用修正公式來計算介質(zhì)微帶線傳輸特性一般用修正公式來計算介質(zhì)微帶線傳輸特性 。 n當 、 以及 時162r16/06. 0hwGHz100f2e5 . 1ere41)(Ff2r1ln215 . 014hwhFo)(11)()(0

24、0ffZfZeeee微帶線的高次模有兩種模式：微帶線的高次模有兩種模式：波導(dǎo)模式和表面波模式波導(dǎo)模式和表面波模式。波導(dǎo)模式。波導(dǎo)模式存在于導(dǎo)帶與接地板之間，表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)存在于導(dǎo)帶與接地板之間，表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在?；茨艽嬖凇?對于波導(dǎo)模式可分為對于波導(dǎo)模式可分為TE模和模和TM模，最低模式分別為模，最低模式分別為TE10模和模和TM01模。模。10cTE) 0(2twr) 0)(4 . 0(2thwr012cTMrh（5）高次模與微帶尺寸選擇）高次模與微帶尺寸選擇表面波模式是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基片能使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附表面波模式是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基

25、片能使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附近而不擴散，并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏?，故稱為近而不擴散，并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏?，故稱為表面波表面波，其中，其中最低次模是最低次模是TM0模，其次是模，其次是TE1模，模， TM0模的截止波長為模的截止波長為 ，即，即任何頻率下模均存在。任何頻率下模均存在。 TE1模的截止波長為：模的截止波長為：為使微帶抑制高次模的產(chǎn)生，其尺寸應(yīng)滿足為使微帶抑制高次模的產(chǎn)生，其尺寸應(yīng)滿足 14)(,2)(min,4 . 02)(rmin0rmin0rmin0hhw141cTErh 2wr 2br 2wr 2hr14rh傳輸線類型主 模截止波長c單模傳輸條件矩形波導(dǎo)TE10模2aa2

26、b圓波導(dǎo)TE11模3.41R2.62R/2(D+d)帶狀線TEM模 ，微帶線準TEM模 各類傳輸線內(nèi)傳輸?shù)闹髂＜捌浣刂共ㄩL和單模傳輸條件列表如下各類傳輸線內(nèi)傳輸?shù)闹髂＜捌浣刂共ㄩL和單模傳輸條件列表如下： 耦合微帶線，它是由兩根平行放置、彼此靠得很近的微帶線所構(gòu)耦合微帶線，它是由兩根平行放置、彼此靠得很近的微帶線所構(gòu)成。耦合微帶線可用來設(shè)計各種成。耦合微帶線可用來設(shè)計各種定向耦合器、濾波器、平衡與不定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器平衡變換器等。等。耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu)，因此其上傳輸不是純勻結(jié)構(gòu)，因此其上傳輸不是純TEM模

27、，而是具有色散特性的混合模，而是具有色散特性的混合模，故分析較為復(fù)雜。一般采用模，故分析較為復(fù)雜。一般采用準準TEM模的奇偶模法模的奇偶模法進行分析。進行分析。 3. 耦合微帶線耦合微帶線設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和和U2(z)，線上電流分別為，線上電流分別為I1(z)和和I2(z)；且傳輸線工作在無耗狀態(tài)，此時兩耦合線上任一微分且傳輸線工作在無耗狀態(tài)，此時兩耦合線上任一微分段段dz可等效為如圖所示：可等效為如圖所示：其中，其中，Ca、Cb為各自獨立的分布電容，為各自獨立的分布電容，Cab為互分布電容，為互分布電容， La、Lb為各自獨立的分布電感，為各

28、自獨立的分布電感，M為互分布電感。為互分布電感。MLaLbCaCbCabI1I2I1+dI1I2+dI2U2U1U1+dU1U2+dU21) 奇偶模分析方法 對于對稱耦合微帶有：對于對稱耦合微帶有：Ca=Cb， La=Lb=L。 由電路理論可得：由電路理論可得： 212211212211CUjUCjdzdIUCjCUjdzdILIjMIjdzdUMIjLIjdzdUabab其中，其中， L=La，C=Ca+Cab分別表示另一根耦合線存在時分別表示另一根耦合線存在時的單線分布電感和分布電容，此即耦合傳輸線方程。的單線分布電感和分布電容，此即耦合傳輸線方程。 對于對稱耦合微帶線，我們可以對于對稱耦

29、合微帶線，我們可以將激勵分為奇模激將激勵分為奇模激勵和偶模激勵勵和偶模激勵偶模激勵偶模激勵U1=U2=Ue 奇模激勵奇模激勵U1=U2=Uo偶模激勵偶模激勵：將振幅相等、相位相同的電壓將振幅相等、相位相同的電壓Ue加在耦合線上，加在耦合線上，以形成偶對稱的激勵狀態(tài)。以形成偶對稱的激勵狀態(tài)。奇模激勵：奇模激勵：將振幅相等、相位相反的電壓將振幅相等、相位相反的電壓Uo和和- Uo加在耦加在耦合線上，以形成奇對稱的激勵狀態(tài)。合線上，以形成奇對稱的激勵狀態(tài)。此時，在耦合傳輸線方程中令此時，在耦合傳輸線方程中令U1=U2=Ue和和I1=I2=Ie 得：得：ee)(jdd)(jddUCCzIIMLzUab

30、ee于是可得于是可得偶模傳輸線方程偶模傳輸線方程： 0)1)(1 (dd0)1)(1 (dde22e2e222IKKLCzIUKKLCzUCLCLe其中，其中，KL=M/L 、KC=Cab/C分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。 （1）偶模激勵）偶模激勵由第一章均勻傳輸線理論可得由第一章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)，相速及特性阻抗偶模傳輸常數(shù)，相速及特性阻抗分別為：分別為：)1 ()1 (1)1)(1 (1)1)(1 (0e0epeeCLepeCLCLKCKLCZKKLCKKLC其中，其中，C0e=C(1KC)= Ca為偶模電容。為偶模電容。 偶模激勵時電力線

31、偶模激勵時電力線磁壁磁壁此時，在耦合傳輸線方程中令此時，在耦合傳輸線方程中令U1=U2=Uo和和I1=I2=Io ，采用與偶，采用與偶模激勵類似的步驟得模激勵類似的步驟得奇模傳輸常數(shù)、相速及特性阻抗奇模傳輸常數(shù)、相速及特性阻抗分別為分別為 )1 ()1 (1)1)(1 (1)1)(1 (o0poo0poCLCLoCLoKCKLCZKKLCKKLC其中，其中， C0o=C(1+KC)= Ca+2 Cab為奇模電容。為奇模電容。 奇模激勵時電力線奇模激勵時電力線電壁（2）奇模激勵）奇模激勵 設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和和C0e(1) ，而實，而

32、實際介質(zhì)情況下的奇偶模電容分別為際介質(zhì)情況下的奇偶模電容分別為C0o( r)和和C0e( r) ；則耦合微帶線；則耦合微帶線的奇偶模有效介電常數(shù)分別為：的奇偶模有效介電常數(shù)分別為：) 1(1) 1 ()() 1(1) 1 ()(ree0re0eeroo0ro0eoqCCqCC其中，其中，qo、qe分別為奇、偶模的填充因子分別為奇、偶模的填充因子。 2) 奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù)奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù)eee0r0epe0eeoo0r0opo0oeepeeopo)(1)(1aaZCZZCZcc其中，其中， 和和 分別為空氣耦合微帶的奇偶模特性阻抗。分別為空氣耦合微帶的奇偶模特性阻抗。ao

33、Z0aeZ0此時奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達為：此時奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達為： 由于耦合微帶線的由于耦合微帶線的 eo和和 ee不相等，故奇偶模的波導(dǎo)波長也不相等，不相等，故奇偶模的波導(dǎo)波長也不相等，它們分別為：它們分別為： ee0geeo0go/當介質(zhì)為空氣時，當介質(zhì)為空氣時， eo= = ee=1奇偶模相速均為光速，此時必有：奇偶模相速均為光速，此時必有： KL= KC=K K稱為耦合系數(shù)稱為耦合系數(shù)KKZKKCLZKKZKKCLZaCaaCa111111110o00e0于是aCaOaezzz000200/1aaCzL CzK 是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時單根微帶

34、線的特是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時單根微帶線的特性阻抗。性阻抗。 是空氣填充時孤立單線的特性阻抗。是空氣填充時孤立單線的特性阻抗。aCZ00az結(jié)論結(jié)論 對空氣耦合微帶線，奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀對空氣耦合微帶線，奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀況而變，但況而變，但兩者的乘積等于考慮另一根耦合線存在時兩者的乘積等于考慮另一根耦合線存在時的單線特性阻抗的平方的單線特性阻抗的平方。 當當耦合越緊，奇偶模的特性阻抗相差越大；耦合越松，耦合越緊，奇偶模的特性阻抗相差越大；耦合越松，奇偶模的特性阻抗差值就越小，當耦合很弱時，此時奇偶模的特性阻抗差值就越小，當耦合很弱時，此時奇偶特性阻抗相當接

35、近且趨于孤立單線的特性阻抗奇偶特性阻抗相當接近且趨于孤立單線的特性阻抗。 當工作頻率處于毫米波當工作頻率處于毫米波(millimeter wave)波段時，波段時，普通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問題，首要問題是高次模普通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問題，首要問題是高次模(high mode)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計和使用帶來了許多復(fù)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計和使用帶來了許多復(fù)雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號，頻率越高使用雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號，頻率越高使用波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺寸的波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合

36、于毫米波金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。得到了廣泛應(yīng)用。3.2 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo) 波導(dǎo)波導(dǎo) (waveguide) 用來用來約束或引導(dǎo)電磁波約束或引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)(介質(zhì)波導(dǎo)），介質(zhì)波導(dǎo)），前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃谇罢邔⒈粋鬏數(shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，金屬管內(nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約

37、束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導(dǎo)。又稱開波導(dǎo)。 當無線電波頻率提高到當無線電波頻率提高到3000兆赫至兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波吉赫的厘米波波段和毫米波波段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波導(dǎo)波導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒有輻射損耗；結(jié)構(gòu)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。簡單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸界條件求解，與普

38、通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸 TEM模，電磁波模，電磁波在傳播中存在嚴重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說明電磁波的傳播速度與頻率在傳播中存在嚴重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場存在邊界外有電磁場存在 。其傳播模式為表。其傳播模式為表面波。面波。 在在毫米波與亞毫米波毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具而使損耗加大和制造困難。這時使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具有有良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，可具有

39、集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。 場特征場特征：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場存在，需要全：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場存在，需要全空間求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍?？臻g求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍。 表面波特點表面波特點：電磁場沿兩個媒質(zhì)分界面法線方向按指：電磁場沿兩個媒質(zhì)分界面法線方向按指數(shù)衰減，一般來說，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳數(shù)衰減，一般來說，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳播的速度小于光速。播的速度小于光速。 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)(dielectric waveguide)分為兩大類分為兩大類:一類是一類是開放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括開放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)

40、圓形介質(zhì)波導(dǎo)和和介質(zhì)鏡像線介質(zhì)鏡像線等等，另一類是，另一類是半開放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括半開放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括H形波導(dǎo)形波導(dǎo)、G形形波導(dǎo)等波導(dǎo)等。 設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為a，相對介電常數(shù)為相對介電常數(shù)為 r( r=1)。分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和和TMmn模，但模，但存在存在TE0n和和TM0n模，一般情況下為混合模模，一般情況下為混合模HEmn和和EHmn模。模。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。2r1raxyz1. 圓形介質(zhì)波導(dǎo)圓形介質(zhì)波導(dǎo)(circular dielectric waveguide)令： rRBAT

41、HTEzz 經(jīng)分離變量后可得經(jīng)分離變量后可得R(r)和和 ( )各自滿足的方程及其解，各自滿足的方程及其解，利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的縱向分量縱向分量，再，再由麥克斯韋方程求得其它場分量。由麥克斯韋方程求得其它場分量。 圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標量亥圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標量亥姆霍茲方程：姆霍茲方程： 02c2THTEkTHTEzzzzt式中，式中，kc2 =k02 i 2， i (i=1,2)為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，1、2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一

42、般有 r1= r， r2=1。mrkJrmBrkJAkHmrkJkBrkJrmAHmrkJBkrkJrmAEmrkJrmBrkJkAEmrkJjkBHmrkJjkAEmmcmmrmcmrmmrcrmczmczsin)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(111111111111111c0cc0cccc0cc01c02c2(1) HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場分量模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場分量 當r a時mrkHrmDrkHCkHmrkHkDrkHrmCHmrkHDkrkHrmCEmrkHrmDrkHkCEmrkHjkDHmrkHkCEmmmmzmmmmcrmczmzsin

43、)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(j2222222222222222c)2(0c)2(cc)2(0cc)2(c)2(cc)2(0c)2(c)2(0c)2(02c)2(02c當r a 時2220022c2220022c/21awkaukr式中，2r202222r222r) 1(111akwuwuwumwYuXwYuX利用利用Ez、Hz和和E 、H 在在r=a處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程：處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程： 其中 )()()()()2()2(wHwHYuJuJXmmmm求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù) 。對每一個對每一

44、個m上述方程具上述方程具有無數(shù)個根，用有無數(shù)個根，用n來表示其第來表示其第n個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為 mn；對應(yīng)的模式便為；對應(yīng)的模式便為HEmn模。模。下面討論幾個常用模式。下面討論幾個常用模式。(3-1)1） m=0此時式（此時式（3-1）可簡寫為：）可簡寫為： 0)()(1)()(1)2(0)2(000wHwHwuJuJu0)()(1)()()2(0)2(000rwHwHwuJuJu同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和和TM0n模也模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以 =0作為截止的分界點，而作為截止的分界點，

45、而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界，這是因為當作為分界，這是因為當w0時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征模的特征方程方程TM0n模的模的 特征方程特征方程要使要使w=0同時滿足（同時滿足（3-2a）或（或（3-2b），），必須有必須有J0(u)=0。 可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和和TM0n模在截止時是簡并的，模在截止時是簡并的，它們的截止頻率均為：它們的截止頻率均為：12r00cacfnn其中，其中， 0n是貝塞爾函數(shù)是貝塞爾函數(shù)J0(x)的第的第n個根。個根。 特別地，特別地，n=1時時

46、01=2.405 1a2405. 2r01ccf2） m=1可以證明可以證明m=1時的截止頻率為：時的截止頻率為： 12r11cacfnn其中，其中， 1n是是J1(x)的第的第n個根，個根， 11=0、 12=3.83、 13=7.01 。 分析：分析：fc11=0，即即HE11模沒有截止頻率，該模式是圓形介模沒有截止頻率，該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂?，而第一個高次模為質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂?，而第一個高次模為TE01或或TM01模。模。因此當工作頻率因此當工作頻率f fc01時，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳時，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳輸。輸。 HE11模的電磁場分布圖模的電磁場分布圖 HE11模

47、的色散曲線模的色散曲線 HE11模有以下優(yōu)點：模有以下優(yōu)點： a）它不具有截止波長，而其它模只有當波導(dǎo)直徑大于它不具有截止波長，而其它模只有當波導(dǎo)直徑大于0.626 時，才有可能傳輸；時，才有可能傳輸； b）在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗較小；較??； c）它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵，而不需要波型它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵，而不需要波型變換。變換。近年來使用的單模光纖大多也工作在近年來使用的單模光纖大多也工作在HE11模。模。 圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬

48、片組成的，由于金屬片是和對稱平面吻合，因此在金屬片上半個空間內(nèi)，成的，由于金屬片是和對稱平面吻合，因此在金屬片上半個空間內(nèi)，電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。利利用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。架的困難。在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠為優(yōu)越。具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠為優(yōu)越。 對主模對主模HE11來說，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的來

49、說，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO 平面兩側(cè)場分布具有對平面兩側(cè)場分布具有對稱性，因此可以在稱性，因此可以在OO 平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場分平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場分布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。 矩形介質(zhì)矩形介質(zhì)鏡像線鏡像線圓形介質(zhì)圓形介質(zhì)鏡像線鏡像線2.介質(zhì)鏡像線介質(zhì)鏡像線(dielectric image line)3. H形波導(dǎo)形波導(dǎo) H形波導(dǎo)由兩塊平行的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比，H形波導(dǎo)具有制作工工藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點。H形波導(dǎo)傳輸模式通常是混合模

50、式，可分為混合模式，可分為LSM和和LSE兩類，并且又分為奇模和偶模兩類，并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣介質(zhì)交界面相平行的平面內(nèi)，故稱之為縱截面電模（LSE），而LSM模的磁力線位于空氣介質(zhì)交界面，故稱之為縱截面磁模（LSM）。 H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ饺Q于介質(zhì)條帶的寬度和金屬平板的間距，合理地選擇尺寸可使之工作于合理地選擇尺寸可使之工作于LSM模，此模，此時兩金屬板上無縱向電流時兩金屬板上無縱向電流，此模與金屬波導(dǎo)的TE0n模有類似的特性，并且可以通過與波傳播方向相正交的方向開槽來抑制其它模式，而不會對該模式有影響。在在H形形波導(dǎo)中，其主模為波導(dǎo)中，其主模為LSE10e，其場結(jié)

51、構(gòu)完全類似于矩形金，其場結(jié)構(gòu)完全類似于矩形金屬波導(dǎo)的屬波導(dǎo)的TE10模，但它的截止頻率為零，模，但它的截止頻率為零，通過選擇兩金屬平板的間距可使邊緣場衰減到最小，從而消除因輻射而引起的衰減。 光纖光纖(optical fiber)又名光導(dǎo)纖維，它是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)又名光導(dǎo)纖維，它是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。折射率為折射率為n1的光學(xué)的光學(xué)玻璃拉成的纖維玻璃拉成的纖維表面覆蓋一層折射率為表面覆蓋一層折射率為n2= n1(1 )的玻璃的玻璃包層的作用：包層的作用：除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外，還起著控制除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外，還起著控制纖

52、芯內(nèi)傳輸模式的作用。纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。光纜光纜3.3 光纖光纖 按組成材料可分為按組成材料可分為石英玻璃光纖石英玻璃光纖、多組分玻璃光、多組分玻璃光纖、纖、塑料包層玻璃芯光纖塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。其中，和全塑料光纖。其中，石英玻璃光纖損耗最小，最適合長距離、大容量石英玻璃光纖損耗最小，最適合長距離、大容量通信通信。 按折射率分布形狀可分為按折射率分布形狀可分為階躍型光纖和漸變型光階躍型光纖和漸變型光纖纖。 按傳輸模式可分為按傳輸模式可分為多模光纖和單模光纖多模光纖和單模光纖。光纖的分類光纖的分類1.1.單模光纖和多模光纖單模光纖和多模光纖 只傳輸一種模式的光纖稱為只傳輸一種模式的

53、光纖稱為單模光纖單模光纖。單模光纖所傳單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄嶋H上就是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)主模輸?shù)哪Ｊ綄嶋H上就是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)主模HE11，它沒有它沒有截止頻率，根據(jù)前面分析，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中第一個高次截止頻率，根據(jù)前面分析，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中第一個高次模為型模為型TM01模，其截止波長模，其截止波長222101McT101nnD式中，式中， 01是零階貝塞爾函數(shù)的第是零階貝塞爾函數(shù)的第1個根，個根， n1和和n2分別為分別為光纖內(nèi)芯與包層的折射率，光纖內(nèi)芯與包層的折射率，D為光纖的直徑。為光纖的直徑。（1）單模光纖單模光纖(unimodular optical fiber) 為避免高次模的出現(xiàn)為避免高次模

54、的出現(xiàn)( cTM01)，單模光纖的直徑單模光纖的直徑D必必須滿足以下條件：須滿足以下條件：2221405. 2nnD當當n1和和n2相差較大時，單模光纖尺寸的上限和工作波長在相差較大時，單模光纖尺寸的上限和工作波長在同一量級。由于光纖工作波長在同一量級。由于光纖工作波長在1m量級，這給工藝制量級，這給工藝制造帶來了困難。造帶來了困難。將將n2= n1(1 )代入上式得代入上式得2405. 21nD比如令比如令n1=1.5 、 =0.001，則，則D11.5 可見，可見，當當n1、n2相差不大時，光纖的直徑可以比波長相差不大時，光纖的直徑可以比波長大一個量級。大一個量級。也就是說，適當選擇包層折

55、射率，一方面也就是說，適當選擇包層折射率，一方面降低了光纖制造工藝降低了光纖制造工藝，另方面還能保證單模傳輸，這也，另方面還能保證單模傳輸，這也正說明了光纖包層起到了正說明了光纖包層起到了抑制高次模抑制高次模的作用。的作用。 （1）單模傳輸避免了模式分散，因而傳輸頻帶很寬，容量很大。）單模傳輸避免了模式分散，因而傳輸頻帶很寬，容量很大。傳輸信號質(zhì)量高；傳輸信號質(zhì)量高；（2）要求制造工藝高，光源必須是）要求制造工藝高，光源必須是LD光源。光源。單模光纖的特點：單模光纖的特點：為了降低工藝制造的困難，可以減少為了降低工藝制造的困難，可以減少 的值。的值。 多模光纖的內(nèi)芯直徑可達幾十微米，它的制造工

56、藝多模光纖的內(nèi)芯直徑可達幾十微米，它的制造工藝相對簡單一些，同時對光源的要求也比較簡單，只需相對簡單一些，同時對光源的要求也比較簡單，只需要發(fā)光二極管就可以了。要發(fā)光二極管就可以了。 但是在這樣粗的光纖中但是在這樣粗的光纖中有大量的模式以不同的幅度、有大量的模式以不同的幅度、相位與偏振方向傳播，相位與偏振方向傳播，會引起較大的模式離散性，從而會引起較大的模式離散性，從而使使傳播性能變差，容量變小。傳播性能變差，容量變小。好在現(xiàn)階段光纖的接收只好在現(xiàn)階段光纖的接收只考慮光功率和群速，而與相位及偏振關(guān)系不大，故相對考慮光功率和群速，而與相位及偏振關(guān)系不大，故相對傳輸性能比較好。因此傳輸性能比較好。

57、因此容量較大的漸變型多模光纖容量較大的漸變型多模光纖也可也可使用。使用。（2）多模光纖）多模光纖(multimode fiber) 描述光纖的基本參數(shù)除了描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的直徑外，還有光導(dǎo)波長光纖的直徑外，還有光導(dǎo)波長 g、光纖、光纖芯與包層的相對折射率差芯與包層的相對折射率差 、折射率分布因子、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑以及數(shù)值孔徑NA。（1 1）光導(dǎo)波長）光導(dǎo)波長(optical wavelength) 2g同描述電磁波傳播一樣，光纖傳播因子為同描述電磁波傳播一樣，光纖傳播因子為ej( t- z)，其中其中 是傳導(dǎo)模是傳導(dǎo)模的工作角頻率，的工作角頻率， 為光纖的相移常數(shù)。對于傳導(dǎo)模，應(yīng)滿足為光纖的相移常數(shù)。對于傳導(dǎo)模，應(yīng)滿足knkn12其中，其中，k為自由空間波數(shù)為自由空間波數(shù)對應(yīng)的光波波長為對應(yīng)的光波波長為 2.光纖的基本參數(shù)光纖的基本參數(shù)（2）相對折射率差相對折射率差 (relative refractive index error)光纖芯與包層相對折射率差光纖芯與包層相對折射率差 定義為：定義為： 121nnn 它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當當 1時時，稱此稱此光纖為弱傳導(dǎo)光纖，此時光纖為弱傳導(dǎo)光纖，此時 n2k，光纖近似工作在線極化狀態(tài)。光纖近似工作在線極化狀態(tài)。（3）折射率分布因子折射