(湘教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第5章《軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)》專題復(fù)習(xí)ppt課件(30頁)

1、階段專題復(fù)習(xí)第 5 章請(qǐng)寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容請(qǐng)寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: :_;_;_;_;_;_;_;_;_._.a.a.軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形( (或關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形或關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形) )的對(duì)應(yīng)線段的對(duì)應(yīng)線段相等相等, ,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等b.b.對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線c.c.對(duì)應(yīng)線段或其延長線相交對(duì)應(yīng)線段或其延長線相交, ,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上交點(diǎn)在對(duì)稱軸上圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度大小的角度, ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等, ,對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等, ,對(duì)對(duì)應(yīng)角相等應(yīng)角相等, ,圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生變化圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生變化確定特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)睛】【知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形來說的軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形來說的, ,它是一種圖形變換它是一種圖形變換, ,該變換不改該變換不改變圖形的形狀和大小變圖形的形狀和大小, ,僅改變圖形的位置僅改變圖形的位置. .2.2.軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來說的軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來說的, ,識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找其對(duì)稱軸找其對(duì)稱軸,

3、,看是否存在直線看是否存在直線, ,沿這條直線折疊沿這條直線折疊, ,折痕兩旁的部折痕兩旁的部分能完全重合分能完全重合. .【例【例1 1】(2012(2012阜新中考阜新中考) )下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是( () )【教你解題】【教你解題】【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013邵陽中考邵陽中考) )下列圖形中下列圖形中, ,不是軸對(duì)稱圖形的是不是軸對(duì)稱圖形的是( () )【解析】【解析】選選B.B.本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別, ,第第1 1個(gè)圖形是軸對(duì)個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形稱圖形; ;第第3 3個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形個(gè)圖形是軸對(duì)

4、稱圖形; ;第第4 4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形; ;只只有第有第2 2個(gè)圖形是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的個(gè)圖形是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的, ,不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形. .2.(20132.(2013泰安中考泰安中考) )下列圖形下列圖形: :其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為條數(shù)之和為( () )A.13A.13B.11B.11C.10C.10D.8D.8【解析】【解析】選選B.B.第一個(gè)圖形有第一個(gè)圖形有1 1條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸, ,第二個(gè)圖形有第二個(gè)圖形有2 2條對(duì)稱條對(duì)稱軸軸, ,第三個(gè)圖形有第三個(gè)圖形有2 2條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸, ,第四個(gè)圖形有第

5、四個(gè)圖形有6 6條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸, ,所以共所以共有有1111條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸. .3.(20123.(2012重慶中考重慶中考) )將一張正方形紙片按圖將一張正方形紙片按圖、圖、圖所示的方所示的方式依次對(duì)折后式依次對(duì)折后, ,再沿圖再沿圖中的虛線裁剪中的虛線裁剪, ,最后將圖最后將圖中的紙片打中的紙片打開鋪平開鋪平, ,所得到的圖案是所得到的圖案是( () )【解析】【解析】選選B.B.嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序依次對(duì)折后嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序依次對(duì)折后, ,沿圖沿圖中的虛中的虛線裁剪線裁剪, ,展開后可得到選項(xiàng)展開后可得到選項(xiàng)B B中圖案中圖案. .4.(20124.(2012臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )如

6、圖如圖, ,將正方形將正方形ABCDABCD沿沿BEBE對(duì)折對(duì)折, ,使點(diǎn)使點(diǎn)A A落在落在對(duì)角線對(duì)角線BDBD上的上的A A 處處, ,連接連接A A C,C,則則BABA C=C=. .【解析】【解析】由折疊得由折疊得,AB=AB,AB=AB,正方形正方形ABCDABCD中中,BC=AB,BC=AB,所以所以BC=AB,DBC=45BC=AB,DBC=45, ,所以所以BAC=BCA= =67.5BAC=BCA= =67.5. .答案答案: :67.567.5180452考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 圖形的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)睛】【知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖: :作圖時(shí)應(yīng)抓住

7、三個(gè)要點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)要點(diǎn): :一是旋轉(zhuǎn)的方向一是旋轉(zhuǎn)的方向, ,二是旋二是旋轉(zhuǎn)的角度轉(zhuǎn)的角度, ,三是旋轉(zhuǎn)中心三是旋轉(zhuǎn)中心. .基本的作圖方法是選取已知圖形的幾基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn), ,作出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,以以“局部帶動(dòng)整體局部帶動(dòng)整體”的思想方法的思想方法作出變換后的圖形作出變換后的圖形. .2.2.學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點(diǎn)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點(diǎn): :(1)(1)旋轉(zhuǎn)前后圖形之間能夠重合旋轉(zhuǎn)前后圖形之間能夠重合, ,是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問題是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問題的關(guān)鍵的關(guān)鍵; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

8、是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的關(guān)鍵圖題的關(guān)鍵; ;三角板的旋轉(zhuǎn)問題要注意旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊三角板的旋轉(zhuǎn)問題要注意旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊角角, ,由此構(gòu)造特殊三角形由此構(gòu)造特殊三角形. .(2)(2)通過旋轉(zhuǎn)變換通過旋轉(zhuǎn)變換, ,可以使題目中一些分散的條件可以使題目中一些分散的條件( (或結(jié)論或結(jié)論) )集中集中在一起在一起, ,尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題. .【例【例2 2】(2013(2013衡陽中考衡陽中考) )如圖如圖, ,在直角在直角OABOAB中中,AOB=30,AOB=30, ,將將OABOAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)100100得到得到OA

9、OA1 1B B1 1, ,則則AA1 1OBOB的度數(shù)為的度數(shù)為. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到AOAAOA1 1的度數(shù)的度數(shù), ,再再根據(jù)角的和差關(guān)系根據(jù)角的和差關(guān)系, ,可得到可得到AA1 1OBOB的度數(shù)的度數(shù). .【自主解答】【自主解答】AA1 1OB=AOAOB=AOA1 1-AOB=100-AOB=100-30-30=70=70. .答案答案: :7070【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013南昌中考南昌中考) )如圖如圖, ,將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度, ,得到得到ADE,A

10、DE,若若CAE=CAE=6565,E=70,E=70, ,且且ADBC,ADBC,則則BACBAC的度的度數(shù)為數(shù)為( () )A.60A.60 B.75 B.75 C.85 C.85 D.90D.90【解析】【解析】選選C.C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),C=E=70,C=E=70,BAD=CAE=65,BAD=CAE=65, ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳DBC,ADBC,所以所以B=90B=90-65-65=25=25, ,故故BAC=180BAC=180- -7070-25-25=85=85. .2.(20132.(2013蘭州中考蘭州中考) )如圖如圖, ,量角器的直徑與直角三角板量角器的直徑與直角

11、三角板ABCABC的斜的斜邊邊ABAB重合重合, ,其中量角器其中量角器0 0刻度線的端點(diǎn)刻度線的端點(diǎn)N N與點(diǎn)與點(diǎn)A A重合重合, ,射線射線CPCP從從CACA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3 3度的速度旋轉(zhuǎn)度的速度旋轉(zhuǎn),CP,CP與量角器的半圓與量角器的半圓弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)E,E,第第2424秒時(shí)秒時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)E E在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度度. .【解析】【解析】如圖如圖, ,作出以作出以ABAB為直徑的圓為直徑的圓, ,連接連接OE.OE.由題意得點(diǎn)由題意得點(diǎn)C C在圓上在圓上. .因?yàn)樯渚€因?yàn)樯渚€CPCP從從CACA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒處出

12、發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3 3度度的速度旋轉(zhuǎn)的速度旋轉(zhuǎn), ,第第2424秒時(shí)旋轉(zhuǎn)角秒時(shí)旋轉(zhuǎn)角ACPACP=72=72. .所以所以AOE=2ACP=2AOE=2ACP=27272=144=144. .即點(diǎn)即點(diǎn)E E在量角器上對(duì)應(yīng)的度在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是數(shù)是144144度度. .答案答案: :1441443.(20123.(2012溫州中考溫州中考) )分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示圓得到的圖形如圖所示. .將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合度后會(huì)與原圖形重合, ,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

13、則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度度. .【解析】【解析】圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)9090, ,旋轉(zhuǎn)多次旋轉(zhuǎn)多次所組成所組成, ,故最小旋轉(zhuǎn)角為故最小旋轉(zhuǎn)角為9090. .答案答案: :90904.(20124.(2012南京中考南京中考) )如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,ABC=90,ABC=90, ,點(diǎn)點(diǎn)D D在在BCBC的延長線上的延長線上, ,且且BD=AB,BD=AB,過點(diǎn)過點(diǎn)B B作作BEAC,BEAC,與與BDBD的垂線的垂線DEDE交于點(diǎn)交于點(diǎn)E.E.BDEBDE可由可由ABCABC旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到, ,利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心利用尺規(guī)

14、作出旋轉(zhuǎn)中心O(O(保留作保留作圖痕跡圖痕跡, ,不寫作法不寫作法).).【解析】【解析】方法一方法一: :如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)O O就是所求的旋轉(zhuǎn)中心就是所求的旋轉(zhuǎn)中心. .方法二方法二: :如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)O O就是所求的旋轉(zhuǎn)中心就是所求的旋轉(zhuǎn)中心. .考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 圖形變換的簡單應(yīng)用圖形變換的簡單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)睛】【知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.常見的圖形變換有三種常見的圖形變換有三種: :軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn). .2.2.用上述三種變換作圖的步驟方法用上述三種變換作圖的步驟方法: :(1)(1)分析所作圖形分析所作圖形, ,找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn). .(2)(2

15、)根據(jù)要求作出各關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)要求作出各關(guān)鍵點(diǎn). .(3)(3)順次連接所作的各關(guān)鍵點(diǎn)順次連接所作的各關(guān)鍵點(diǎn), ,并標(biāo)上相應(yīng)字母并標(biāo)上相應(yīng)字母. .(4)(4)寫出結(jié)論寫出結(jié)論. .【例【例3 3】(2012(2012張家界中考張家界中考) )如圖如圖, ,在方格紙中在方格紙中, ,以格點(diǎn)連線為以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形邊的三角形叫格點(diǎn)三角形, ,請(qǐng)按要求完成下列操作請(qǐng)按要求完成下列操作: :先將格點(diǎn)先將格點(diǎn)ABCABC向右平移向右平移4 4個(gè)單位得到個(gè)單位得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再將再將A A1 1B B1 1C C1 1繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C1 1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到

16、得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】作出點(diǎn)作出點(diǎn)A,B,CA,B,C平移后的點(diǎn)平移后的點(diǎn)A A1 1,B,B1 1,C,C1 1, ,再順次連接再順次連接, ,得得A A1 1B B1 1C C1 1, ,作出點(diǎn)作出點(diǎn)A A1 1,B,B1 1,C,C1 1繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C1 1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,再順次連接再順次連接, ,得得A A2 2B B2 2C C2 2. .【自主解答】【自主解答】分別將點(diǎn)分別將點(diǎn)A,B,CA,B,C向右平移向右平移4 4個(gè)單位得到點(diǎn)個(gè)單位得到點(diǎn)A A1 1,B,B1

17、1,C,C1 1, ,連接連接A A1 1B B1 1,B,B1 1C C1 1,A,A1 1C C1 1, ,得到得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再分別將點(diǎn)再分別將點(diǎn)A A1 1,B,B1 1,C,C1 1繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C1 1旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180得到點(diǎn)得到點(diǎn)A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,連接連接A A2 2B B2 2,B,B2 2C C2 2,A,A2 2C C2 2, ,得到得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【中考集訓(xùn)】【中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013長沙中考長沙中考) )在下列某品牌在下列某品牌T T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的恤的四個(gè)洗滌說

18、明圖案的設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)中, ,沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是( () )【解析】【解析】選選C.CC.C項(xiàng)既不能由軸對(duì)稱得到項(xiàng)既不能由軸對(duì)稱得到, ,也不能由旋轉(zhuǎn)得到也不能由旋轉(zhuǎn)得到. .2.(20132.(2013郴州中考郴州中考) )在下面的方格紙中在下面的方格紙中, ,(1)(1)作出作出ABCABC關(guān)于關(guān)于MNMN對(duì)稱的圖形對(duì)稱的圖形A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)說明說明A A2 2B B2 2C C2 2是由是由A A1 1B B1 1C C1 1經(jīng)過怎樣的平移得到的經(jīng)過怎樣的平移得到的? ?【解析】【解析】(1)(1)正確作出圖形正確作出圖形A A1 1B B1 1C C1 1, ,如圖所示如圖所示. .(2)(2)向右平移向右平移6 6個(gè)單位個(gè)單位, ,再向下平移再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位( (或向下平移或向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位, ,再向右平移再向右平移6 6個(gè)單位個(gè)單位).).3.(20133.(2013重慶中考重慶中考) )如圖如圖, ,在邊長為在邊長為1 1的小的小正方形組成的正方形組成的10101010網(wǎng)格中網(wǎng)格中( (我們把組成我們把組