第1章數(shù)字電路基礎知識

1、 數(shù)字電路概述數(shù)字電路概述 1.1數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼 1.2邏輯函數(shù)及其化簡邏輯函數(shù)及其化簡 1.3 1模擬信號和模擬電路模擬信號和模擬電路 在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號，稱為模擬信號，例如音頻信號、視頻號，稱為模擬信號，例如音頻信號、視頻信號、溫度信號等等。模擬信號波形如圖信號、溫度信號等等。模擬信號波形如圖1-1所示。所示。 處理模擬信號的電子電路稱為模擬電處理模擬信號的電子電路稱為模擬電路，例如各類放大器、穩(wěn)壓電路等。路，例如各類放大器、穩(wěn)壓電路等。 2數(shù)字信號和數(shù)字電路數(shù)字信號和數(shù)字電路 在時間上和數(shù)值上都是離散（變化不在時間上和數(shù)值上都是離散（

2、變化不連續(xù)）的信號，稱為數(shù)字信號。數(shù)字信號連續(xù)）的信號，稱為數(shù)字信號。數(shù)字信號波形如圖波形如圖1-2所示。所示。 數(shù)字電路中用數(shù)字數(shù)字電路中用數(shù)字“0”0”和和“1”1”來表來表示信號，這里的示信號，這里的“0”0”和和“1”1”已不是習慣已不是習慣的十進制數(shù)中的數(shù)字。數(shù)字信號普遍采用的十進制數(shù)中的數(shù)字。數(shù)字信號普遍采用二進制計數(shù)形式。二進制計數(shù)形式。 由于二進制數(shù)只有由于二進制數(shù)只有“0”0”和和“1”1”兩個兩個數(shù)，可用電路或元件的兩種截然不同的穩(wěn)數(shù)，可用電路或元件的兩種截然不同的穩(wěn)定狀態(tài)方便容易地表示二進制的兩個數(shù)碼。定狀態(tài)方便容易地表示二進制的兩個數(shù)碼。邏輯邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1

3、反映在數(shù)字電路上就是低、反映在數(shù)字電路上就是低、高電平。高電平。 數(shù)字電路中用高電平和低電平表示信數(shù)字電路中用高電平和低電平表示信號的一定電壓范圍，電平并非是一個固定號的一定電壓范圍，電平并非是一個固定的電壓數(shù)值，不同的數(shù)字系統(tǒng)中，高電平的電壓數(shù)值，不同的數(shù)字系統(tǒng)中，高電平和低電平的定義范圍是不一樣的。和低電平的定義范圍是不一樣的。 數(shù)字電路的主要研究對象是電路的輸數(shù)字電路的主要研究對象是電路的輸出與輸入之間的邏輯關系，數(shù)字電路中的出與輸入之間的邏輯關系，數(shù)字電路中的晶體三極管處于開關狀態(tài)，分析主要采用晶體三極管處于開關狀態(tài)，分析主要采用邏輯代數(shù)、邏輯表達式、真值表和波形圖邏輯代數(shù)、邏輯表達式

4、、真值表和波形圖等數(shù)學工具。等數(shù)學工具。 按功能可分為組合邏輯電路和時序邏按功能可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。輯電路。 組合邏輯電路簡稱組合電路，它由最組合邏輯電路簡稱組合電路，它由最基本的邏輯門電路組合而成?；镜倪壿嬮T電路組合而成。 時序邏輯電路簡稱時序電路，它是由時序邏輯電路簡稱時序電路，它是由最基本的邏輯門電路加上反饋邏輯回路最基本的邏輯門電路加上反饋邏輯回路（輸出到輸入）或器件組合而成的電路，（輸出到輸入）或器件組合而成的電路，與組合電路最本質的區(qū)別在于時序電路具與組合電路最本質的區(qū)別在于時序電路具有記憶功能。有記憶功能。 按電路有無集成元器件來分，可分為按電路有無集成元器件來分

5、，可分為分列元件數(shù)字電路和集成數(shù)字電路。分列元件數(shù)字電路和集成數(shù)字電路。 按集成電路的集成度進行分類，可分按集成電路的集成度進行分類，可分為小規(guī)模集成數(shù)字電路為小規(guī)模集成數(shù)字電路(SSI)、中規(guī)模集成、中規(guī)模集成數(shù)字電路數(shù)字電路(MSI)、大規(guī)模集成數(shù)字電路、大規(guī)模集成數(shù)字電路(LSI)和超大規(guī)模集成數(shù)字電路和超大規(guī)模集成數(shù)字電路(VLSI)。 按構成電路的半導體器件來分類，可按構成電路的半導體器件來分類，可分為雙極型數(shù)字電路和單極型數(shù)字電路。分為雙極型數(shù)字電路和單極型數(shù)字電路。 數(shù)字電路主要具有以下一些優(yōu)點：數(shù)字電路主要具有以下一些優(yōu)點：(1)(1)基本單元電路簡單，電路成本低?；締卧娐?/p>

6、簡單，電路成本低。(2)(2)抗干擾能力強?？垢蓴_能力強。(3)(3)通用性強。通用性強。(4)(4)容易實現(xiàn)算術和邏輯運算功能。容易實現(xiàn)算術和邏輯運算功能。(5)(5)數(shù)據便于存儲、攜帶和交換。數(shù)據便于存儲、攜帶和交換。(6)(6)系統(tǒng)故障診斷容易。系統(tǒng)故障診斷容易。(7)(7)保密性好。保密性好。 1. 十進制數(shù)十進制數(shù) 主要特點：主要特點： 基數(shù)是基數(shù)是10。有。有10個不同數(shù)碼：個不同數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 進位規(guī)則是進位規(guī)則是“逢十進一逢十進一”，超過，超過9的的數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。各數(shù)碼處在數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。各數(shù)碼處在不同數(shù)位時，所代表的數(shù)值是

7、不同的。不同數(shù)位時，所代表的數(shù)值是不同的。2二進制數(shù)二進制數(shù) 主要特點：主要特點： 基數(shù)是基數(shù)是2。只有。只有2個不同數(shù)碼：個不同數(shù)碼：0、1。 進位規(guī)則是進位規(guī)則是“逢二進一逢二進一”，超過，超過1的的數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。3八進制數(shù)八進制數(shù) 主要特點：主要特點： 基數(shù)是基數(shù)是8。有。有8個不同數(shù)碼：個不同數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7。進位規(guī)則是進位規(guī)則是“逢八進一逢八進一”，超過，超過7的的數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。4十六進制數(shù)十六進制數(shù) 主要特點：主要特點：基數(shù)是基數(shù)是16。有。有16個不同數(shù)碼：個不同數(shù)碼：0、1、2、3、

8、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。進位規(guī)則是進位規(guī)則是“逢十六進一逢十六進一”，超過，超過F的數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。的數(shù)字就必須用多位數(shù)來表示。 （1）十進制整數(shù)轉換成二進制整數(shù)）十進制整數(shù)轉換成二進制整數(shù) 把一個十進制整數(shù)轉換為二進制整把一個十進制整數(shù)轉換為二進制整數(shù)的方法如下：把被轉換的十進制整數(shù)數(shù)的方法如下：把被轉換的十進制整數(shù)反復地除以反復地除以2，直到商為，直到商為0，所得的余數(shù)，所得的余數(shù)(從末位讀起從末位讀起)就是這個數(shù)的二進制表示。就是這個數(shù)的二進制表示。簡單地說，就是簡單地說，就是“除除2取余法取余法”。 (2) 十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)十進制小數(shù)轉換成二

9、進制小數(shù) 十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)是將十十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)是將十進制小數(shù)連續(xù)乘以進制小數(shù)連續(xù)乘以2，選取進位整數(shù)，把每，選取進位整數(shù)，把每次所進位的整數(shù)，按從上往下的順序寫出，次所進位的整數(shù)，按從上往下的順序寫出，直到滿足精度要求為止。簡稱直到滿足精度要求為止。簡稱“乘乘2取整取整法法”。 (3) 二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)二進制數(shù)轉換成十進制數(shù) 把二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法是，把二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法是，將二進制數(shù)按權展開求和即可。將二進制數(shù)按權展開求和即可。 2二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉換二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉換 (1) 二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)二進制數(shù)轉換成八進制數(shù) 由于

10、二進制數(shù)和八進制數(shù)之間存在特由于二進制數(shù)和八進制數(shù)之間存在特殊關系，即殊關系，即8123，因此轉換方法比較容，因此轉換方法比較容易，具體轉換方法是，將二進制數(shù)從小數(shù)易，具體轉換方法是，將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右向左點開始，整數(shù)部分從右向左3位一組，小數(shù)位一組，小數(shù)部分從左向右部分從左向右3位一組，不足三位用位一組，不足三位用0補足補足即可。即可。 (2) 八進制數(shù)轉換成二進制數(shù)八進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 方法為，以小數(shù)點為界，向左或向右方法為，以小數(shù)點為界，向左或向右每一位八進制數(shù)用相應的三位二進制數(shù)取每一位八進制數(shù)用相應的三位二進制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。代，然后將其連在一起即可

11、。3二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉換二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉換 (1) 二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù) 二進制數(shù)的每四位，剛好對應于十六二進制數(shù)的每四位，剛好對應于十六進制數(shù)的一位進制數(shù)的一位( 16124)，其轉換方法是，其轉換方法是，將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右向左向左4位一組，小數(shù)部分從左向右位一組，小數(shù)部分從左向右4位一組，位一組，不足四位用不足四位用0補足，每組對應一位十六進制補足，每組對應一位十六進制數(shù)即可得到十六進制數(shù)。數(shù)即可得到十六進制數(shù)。 (2) 十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 方法為以小數(shù)點為

12、界，向左或向右每方法為以小數(shù)點為界，向左或向右每一位十六進制數(shù)用相應的四位二進制數(shù)取一位十六進制數(shù)用相應的四位二進制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。代，然后將其連在一起即可。 1. BCD碼碼人們習慣用十進制數(shù)，而數(shù)字系統(tǒng)必人們習慣用十進制數(shù)，而數(shù)字系統(tǒng)必須用二進制數(shù)分析處理，這就產生了須用二進制數(shù)分析處理，這就產生了BCD碼。碼。（1）8421碼（碼（2）2421碼碼（3）5421碼（碼（4）余）余3碼碼（5）格雷（）格雷（Gray）碼）碼2字符碼字符碼字符碼：專門用來處理數(shù)字、字母及字符碼：專門用來處理數(shù)字、字母及各種符號的二進制代碼。最常用的是美國各種符號的二進制代碼。最常用的是美國標準信

13、息交換碼標準信息交換碼ASCII碼。碼。ASC采用采用7位位二進制數(shù)碼，可以表示個字符。二進制數(shù)碼，可以表示個字符。 與邏輯運算的定義為一個事件的發(fā)生與邏輯運算的定義為一個事件的發(fā)生如果具有多個條件，必須同時滿足全部條如果具有多個條件，必須同時滿足全部條件，此事件才會發(fā)生。件，此事件才會發(fā)生。以三變量為例，布爾表達式為：以三變量為例，布爾表達式為： F=ABC 2或運算或運算(邏輯加邏輯加) 或邏輯運算的定義為：在決定一事件或邏輯運算的定義為：在決定一事件發(fā)生的多個條件中，只要滿足發(fā)生的多個條件中，只要滿足1個或個或1個以個以上條件，此事件就會發(fā)生。上條件，此事件就會發(fā)生。以三變量為例，布爾代

14、數(shù)表達式為：以三變量為例，布爾代數(shù)表達式為： F=A+B+C 3非運算（邏輯非）非運算（邏輯非） 非邏輯運算的定義為：一件事件的發(fā)非邏輯運算的定義為：一件事件的發(fā)生是以某條件不出現(xiàn)為依據的邏輯關系。生是以某條件不出現(xiàn)為依據的邏輯關系。布爾代數(shù)表達式為：布爾代數(shù)表達式為： 與非運算是由與、非兩種基本運算按與非運算是由與、非兩種基本運算按照先與運算后非運算的順序復合而成的。照先與運算后非運算的順序復合而成的。以二變量那個為例，布爾代數(shù)表達式為：以二變量那個為例，布爾代數(shù)表達式為： 或非邏輯運算是由或、非兩種基本運或非邏輯運算是由或、非兩種基本運算按照算按照“先或后非先或后非”的順序復合而成的。的順

15、序復合而成的。以二變量以二變量A、B為例，布爾代數(shù)表達為：為例，布爾代數(shù)表達為： 與或非邏輯運算是內與、或、非與或非邏輯運算是內與、或、非3種基種基本運算按照本運算按照“先與后或再非先與后或再非”的順序復合的順序復合而成的。以四變量為例，布爾表達式為：而成的。以四變量為例，布爾表達式為： 異或運算是一種二變量邏輯運算，當異或運算是一種二變量邏輯運算，當兩個變量不同時，輸出為兩個變量不同時，輸出為l；當兩個變量相；當兩個變量相同時，輸出為同時，輸出為0，即，即“不同為不同為1，相同為，相同為0”。布爾表達式為：布爾表達式為： 同或運算也是一種二變量邏輯運算，同或運算也是一種二變量邏輯運算，當兩個

16、變量相同時，輸出為當兩個變量相同時，輸出為1，當兩個變量，當兩個變量不同時，輸布為不同時，輸布為0，即，即“相同為相同為1，不同為，不同為0”布爾表達式為：布爾表達式為： 邏輯真值表是將輸入變量的各種可能邏輯真值表是將輸入變量的各種可能取值和相應的函數(shù)值排列在一起組成的表取值和相應的函數(shù)值排列在一起組成的表格，一個確定的邏輯函數(shù)只有一個邏輯真格，一個確定的邏輯函數(shù)只有一個邏輯真值表，具有唯一性。值表，具有唯一性。2邏輯函數(shù)表式邏輯函數(shù)表式邏輯函數(shù)表達式是描述輸入邏輯變量邏輯函數(shù)表達式是描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量之間邏輯函數(shù)關系的代數(shù)與輸出邏輯變量之間邏輯函數(shù)關系的代數(shù)式，是一種用與、或、非

17、等邏輯運算復合式，是一種用與、或、非等邏輯運算復合組合起來的表達式。邏輯函數(shù)的表達式不組合起來的表達式。邏輯函數(shù)的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉換。轉換。 邏輯函數(shù)的特點是：簡潔、抽象，便邏輯函數(shù)的特點是：簡潔、抽象，便于簡化和轉換。于簡化和轉換。 3邏輯圖邏輯圖將邏輯函數(shù)表達式中各變量間的與、將邏輯函數(shù)表達式中各變量間的與、或、非等運算關系用相應的邏輯符號表示或、非等運算關系用相應的邏輯符號表示出來，就是邏輯函數(shù)的邏輯圖。出來，就是邏輯函數(shù)的邏輯圖。邏輯圖表示法的優(yōu)點是：邏輯圖與數(shù)邏輯圖表示法的優(yōu)點是：邏輯圖與數(shù)字電路的器件有明顯的對應關系

18、，便于制字電路的器件有明顯的對應關系，便于制作實際電路。缺點是不能直接進行邏輯推作實際電路。缺點是不能直接進行邏輯推演和變換。演和變換。 反映輸入和輸出波形變化規(guī)律的圖形，反映輸入和輸出波形變化規(guī)律的圖形，稱為波形圖，也稱為時序圖。異或邏輯關稱為波形圖，也稱為時序圖。異或邏輯關系中，當給定系中，當給定A、B的輸入波形后，可畫出的輸入波形后，可畫出函數(shù)函數(shù)F的波形。的波形。 5卡諾圖卡諾圖卡諾律圖是按一定規(guī)則畫出的方格圖，卡諾律圖是按一定規(guī)則畫出的方格圖，是真值表的另一種形式，主要用于化簡邏是真值表的另一種形式，主要用于化簡邏輯函數(shù)。輯函數(shù)。真值表、邏輯表達式、邏輯電路圖、真值表、邏輯表達式、邏

19、輯電路圖、波形圖和卡諾圖具有對應關系，可相互轉波形圖和卡諾圖具有對應關系，可相互轉換。對同一邏輯函數(shù)，真值表、卡諾圖和換。對同一邏輯函數(shù)，真值表、卡諾圖和波形圖具有唯一性；邏輯表達式和邏輯電波形圖具有唯一性；邏輯表達式和邏輯電路圖有多種不同的表達方式。路圖有多種不同的表達方式。與運算與運算 或運算或運算 非運算非運算 00=0 00=0 0+0=0 0+0=0 01=0 01=0 0+1=1 0+1=1 10=0 10=0 1+0=1 1+0=1 11=1 11=1 1+1=1 1+1=1 2邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 (1)0-1律律 (2)自等率自等率(3)重疊律重疊律(4)互補

20、律互補律(5)交換律交換律(6)結合律結合律(7)分配律分配律(8)吸收律吸收律(9)反演律反演律(10)非非律非非律3邏輯代數(shù)三項規(guī)則邏輯代數(shù)三項規(guī)則 邏輯代數(shù)除基本定律外，還有三項重邏輯代數(shù)除基本定律外，還有三項重要規(guī)則。要規(guī)則。(1)代入規(guī)則代入規(guī)則對于任一個含有變量對于任一個含有變量A的邏輯等式，的邏輯等式，可以將等式兩邊的所有變量可以將等式兩邊的所有變量A用同一個邏用同一個邏輯函數(shù)替代，替代后等式仍然成立。這個輯函數(shù)替代，替代后等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。規(guī)則稱為代入規(guī)則。(2)反演規(guī)則反演規(guī)則(3)對偶規(guī)則對偶規(guī)則 4邏輯代數(shù)常用的公式邏輯代數(shù)常用的公式 在邏輯函數(shù)中，與或

21、表達式和或與表在邏輯函數(shù)中，與或表達式和或與表達式是最常見的兩種邏輯表達式形式。達式是最常見的兩種邏輯表達式形式。2邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法 邏輯函數(shù)公式法化簡是利用邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)公式法化簡是利用邏輯函數(shù)的基本定理和法則，消去邏輯函數(shù)式中多的基本定理和法則，消去邏輯函數(shù)式中多余的乘積項和每個乘積項中多余的變量，余的乘積項和每個乘積項中多余的變量，以求得到邏輯函數(shù)表達式的最簡形式。以求得到邏輯函數(shù)表達式的最簡形式。邏輯運算的優(yōu)先次序按非、與、或的邏輯運算的優(yōu)先次序按非、與、或的順序進行，對于那些優(yōu)先運算的部分，式順序進行，對于那些優(yōu)先運算的部分，式中需要用括號括起來。中需要用括

22、號括起來。3邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 用公式法化簡邏輯函數(shù)，需要熟記邏用公式法化簡邏輯函數(shù)，需要熟記邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式，并且要有輯代數(shù)的基本公式和常用公式，并且要有熟練地運算技巧，經過化簡后的邏輯函數(shù)熟練地運算技巧，經過化簡后的邏輯函數(shù)是否為最簡表達式有時也難以判定。是否為最簡表達式有時也難以判定。而運用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)，簡捷直而運用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)，簡捷直觀、靈活方便，并且容易判斷是否為最而觀、靈活方便，并且容易判斷是否為最而結果。結果。 （1）邏輯函數(shù)的最小項及其表達式）邏輯函數(shù)的最小項及其表達式每個乘積項都是最小項形式的表達式每個乘積項都是最小項形式的表達式稱為邏輯函數(shù)的最小項表達式。稱為邏輯函數(shù)的最小項表達式。任何一個邏輯函數(shù)表達式都可以轉化任何一個邏輯函數(shù)表達式都可以轉化為最小項之和的形式。為最小項之和