電磁場(chǎng)與電磁波(楊儒貴_版)課后思考題答案

1、. 電磁場(chǎng)與波課后思考題1-1 什么是標(biāo)量與矢量?舉例說明.僅具有大小特征的量稱為標(biāo)量.如:長(zhǎng)度,面積,體積,溫度,氣壓,密度,質(zhì)量,能量及電位移等.不僅具有大小而且具有方向特征的量稱為矢量.如:力,位移,速度,加速度,電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度.1-2 矢量加減運(yùn)算及矢量與標(biāo)量的乘法運(yùn)算的幾何意義是什么?矢量加減運(yùn)算表示空間位移.矢量與標(biāo)量的乘法運(yùn)算表示矢量的伸縮.1-3 矢量的標(biāo)積與矢積的代數(shù)定義及幾何意義是什么?矢量的標(biāo)積: ,A矢量的模與矢量B在矢量A 方向上的投影大小的乘積. 矢積: 矢積的方向與矢量A,B都垂直,且 由矢量A旋轉(zhuǎn)到B,并與矢積構(gòu)成右 旋關(guān)系,大小為1-4 什么是單位矢量?寫

2、出單位矢量在直角坐標(biāo)中的表達(dá)式.模為1的矢量稱為單位矢量.1-5 梯度與方向?qū)?shù)的關(guān)系是什么?試述梯度的幾何意義,寫出梯度在直角坐標(biāo)中的表示式.標(biāo)量場(chǎng)在某點(diǎn)梯度的大小等于該點(diǎn)的最大方向?qū)?shù), 方向?yàn)樵擖c(diǎn)具有最大方向?qū)?shù)的方向.梯度方向垂直于等值面，指向標(biāo)量場(chǎng)數(shù)值增大的方向在直角坐標(biāo)中的表示式:1-6 什么是矢量場(chǎng)的通量?通量值為正,負(fù)或零時(shí)分別代表什么意義?矢量A沿某一有向曲面S的面積分稱為矢量A通過該有向曲面S的通量,以標(biāo)量表示，即 通量為零時(shí)表示該閉合面中沒有矢量穿過.通量為正時(shí)表示閉合面中有源;通量為負(fù)時(shí)表示閉合面中有洞.1-7 給出散度的定義及其在直角坐標(biāo)中的表示式.散度：當(dāng)閉合面S向

3、某點(diǎn)無(wú)限收縮時(shí)，矢量A通過該閉合面S的通量與該閉合面包圍的體積之比的極限稱為矢量場(chǎng)A在該點(diǎn)的散度。直角坐標(biāo)形式：1-8 試述散度的物理概念,散度值為正,負(fù)或零時(shí)分別表示什么意義?物理概念：通過包圍單位體積閉合面的通量。散度為正時(shí)表示輻散,為負(fù)時(shí)表示輻合,為零時(shí)表示無(wú)能量流過.1-9 試述散度定理及其物理概念.散度定理:建立了區(qū)域 V中的場(chǎng)和包圍區(qū)域V的閉合面S上的場(chǎng)之間的關(guān)系物理概念: 散度定理建立了區(qū)域 V 中的場(chǎng)和包圍區(qū)域 V 的閉合面 S 上的場(chǎng)之間的關(guān)系。1-10 什么是矢量場(chǎng)的環(huán)量?環(huán)量值為正,負(fù)或零時(shí)分別代表什么意義?矢量場(chǎng) A 沿一條有向曲線 l 的線積分稱為矢量場(chǎng) A 沿該曲線

4、的環(huán)量,即:若在閉合有向曲線l上，環(huán)量為正,則表示矢量場(chǎng)A的方向處處與線元dl的方向保持一致;環(huán)量為負(fù),剛表示處處相反;環(huán)量為零,則表示曲線l不包含矢量場(chǎng)A.1-11 給出旋度的定義及其在直角坐標(biāo)中的表示式.若以符號(hào) rotA 表示矢量 A 的旋度，則其方向是使矢量 A 具有最大環(huán)量強(qiáng)度的方向，其大小等于對(duì)該矢量方向的最大環(huán)量強(qiáng)度，即1-12 試述旋度的物理概念,旋度值為正,負(fù)或零時(shí)分別表示什么意義?矢量場(chǎng)的旋度大小可以認(rèn)為是包圍單位面積的閉合曲線上的最大環(huán)量。1-13 試述斯托克斯定理及其物理概念. 或物理概念: 建立了區(qū)域 S 中的場(chǎng)和包圍區(qū)域 S 的閉合曲線 l 上的場(chǎng)之間的關(guān)系1-14

5、 什么是無(wú)散場(chǎng)和無(wú)旋場(chǎng)?任何旋度場(chǎng)是否一定是無(wú)散的,任何梯度場(chǎng)是否一定是無(wú)旋的?無(wú)散場(chǎng):散度處處為零的矢量場(chǎng)無(wú)旋場(chǎng):旋度處處為零的矢量場(chǎng)任何旋度場(chǎng)一定是無(wú)散場(chǎng); 任何梯度場(chǎng)一定是無(wú)旋場(chǎng).1-15 試述亥姆霍茲定理,為什么必須研究矢量場(chǎng)的散度和旋度?若矢量場(chǎng) F(r) 在無(wú)限區(qū)域中處處是單值的， 且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域 V中，則當(dāng)矢量場(chǎng)的散度及旋度給定后，該矢量場(chǎng) F(r) 可以表示為式中 該定理表明任一矢量場(chǎng)均可表示為一個(gè)無(wú)旋場(chǎng)與一個(gè)無(wú)散場(chǎng)之和,所以矢量場(chǎng)的散度及旋度特性是研究矢量場(chǎng)的首要問題2-1 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義是什么？如何用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向？電場(chǎng)對(duì)某點(diǎn)單位正電荷的

6、作用力稱為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，以E 表示。 用曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，這種曲線稱為電場(chǎng)線。電場(chǎng)線的疏密程度可以顯示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。2-2給出電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，說明電位的物理意義。靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電位，其物理意義是單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下，自該點(diǎn)沿任一條路徑移至無(wú)限遠(yuǎn)處過程中電場(chǎng)力作的功。2-3什么是等位面？電位相等的曲面稱為等位面。2-4什么是高斯定理？式中e0 為真空介電常數(shù)。稱為高斯定理，它表明真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度通過任一封閉曲面的電通等于該封閉曲面所包圍的電量與真空介電常數(shù)之比。2-5給出電流和電流密度的定義。電流是電荷的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)形成的。單位時(shí)間內(nèi)穿過某一截面的

7、電荷量稱為電流。分為傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流兩種。傳導(dǎo)電流是導(dǎo)體中的自由電子（或空穴）或者是電解液中的離子運(yùn)動(dòng)形成的電流。運(yùn)流電流是電子、離子或其它帶電粒子在真空或氣體中運(yùn)動(dòng)形成的電流。電流密度：是一個(gè)矢量，以 J 表示。電流密度的方向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，其大小為單位時(shí)間內(nèi)垂直穿過單位面積的電荷量。2-6什么是外源及電動(dòng)勢(shì)？外源是非電的能源，可以是電池，發(fā)電機(jī)等。外電場(chǎng)由負(fù)極板 N 到正極板 P 的線積分稱為外源的電動(dòng)勢(shì)，以e 表示，即 達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在外源內(nèi)部 ，所以上式又可寫為2-7什么是駐立電荷？它和靜止電荷有什么不同？極板上的電荷分布雖然不變，但是極板上的電荷并不是靜止的。它們是在不斷地更

8、替中保持分布特性不變，因此，這種電荷稱為駐立電荷。駐立電荷是在外源作用下形成的，一旦外源消失，駐立電荷也將隨之逐漸消失。2-8試述電流連續(xù)性原理。如果以一系列的曲線描述電流場(chǎng)，令曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電流密度的方向，這些曲線稱為電流線。電流線是連續(xù)閉合的。它和電場(chǎng)線不同，電流線沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，這一結(jié)論稱為電流連續(xù)性原理。2-9給出磁通密度的定義。描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的參數(shù)是磁通密度，又可稱磁感應(yīng)強(qiáng)度 這個(gè)矢量B就是磁通密度，單位T（特）2-10運(yùn)動(dòng)電荷，電流元以及小電流環(huán)在恒定磁場(chǎng)中受到的影響有何不同？運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力始終與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁場(chǎng)力只能改變其運(yùn)動(dòng)方向，磁場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)電荷之間沒有

9、能量交換。 當(dāng)電流元的電流方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 平行時(shí)，受力為零；當(dāng)電流元的方向與 B 垂直時(shí)，受力最大，電流元在磁場(chǎng)中的受力方向始終垂直于電流的流動(dòng)方向。當(dāng)電流環(huán)的磁矩方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的方向平行時(shí)，受到的力矩為零；當(dāng)兩者垂直時(shí)，受到的力矩最大2-11什么是安培環(huán)路定理？試述磁通連續(xù)性原理。 m0為真空磁導(dǎo)率 ， (H/m)，I 為閉合曲線包圍的電流。安培環(huán)路定理表明：真空中恒定磁場(chǎng)的磁通密度沿任意閉合曲面的環(huán)量等于曲線包圍的電流與真空磁導(dǎo)率的乘積。 真空中恒定磁場(chǎng)通過任意閉合面的磁通為0。磁場(chǎng)線是處處閉合的，沒有起點(diǎn)與終點(diǎn)，這種特性稱為磁通連續(xù)性原理。2-12什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)磁通

10、？感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度沿線圈回路的閉合線積分等于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即穿過閉合線圈中的磁通發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 為線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁通方向總是阻礙原有刺磁通的變化，所以感應(yīng)磁通又稱反磁通。2-13什么是電磁感應(yīng)定律？ 稱為電磁感應(yīng)定律，它表明穿過線圈中的磁場(chǎng)變化時(shí)，導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。它表明，時(shí)變磁場(chǎng)可以產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)。 3-1、試述真空中靜電場(chǎng)方程及其物理意義。 積分形式：sEdS=q/  lEdL=0  微分形式：！E=/  ！×E=0 物理意義：真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度在某點(diǎn)的散度等于該點(diǎn)的電荷體密度與真空介電常數(shù)

11、之比；旋度處處為零。 3-2、已知電荷分布，如何計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度？ 根據(jù)公式E（r）=v （r）(r-r)dV/4r-r3已知電荷分布可直接計(jì)算其電場(chǎng)強(qiáng)度。 3-3、電場(chǎng)與介質(zhì)相互作用后，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？ 會(huì)發(fā)生極化現(xiàn)象。 3-7、試述靜電場(chǎng)的邊界條件。 在兩種介質(zhì)形成的邊界上，兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等，電通密度的法向分量相等；在兩種各向同性的線性介質(zhì)形成的邊界上，電通密度切向分量是不連續(xù)的，電場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量不連續(xù)。 介質(zhì)與導(dǎo)體的邊界條件：en×E=0 enD=s：若導(dǎo)體周圍是各向同性的線性介質(zhì)，則En=s/ ?/?n=-s/。3-8、自由電荷是否僅存

12、于導(dǎo)體的表面由于導(dǎo)體中靜電場(chǎng)為零，由式·D=p得知，導(dǎo)體內(nèi)部不可能存在自由電荷的體分布。因此，當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，自由電荷只能分布在導(dǎo)體的表面。3-9、處于靜電場(chǎng)中的任何導(dǎo)體是否一定是等為體由于導(dǎo)體中不存在靜電場(chǎng)，導(dǎo)體中的電位梯度=0，這就意味著到導(dǎo)體中電位不隨空間變化。所以，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等位體。3-10、電容的定義是什么？如何計(jì)算多導(dǎo)體之間的電容？由物理學(xué)得知，平板電容器正極板上攜帶的電量 q 與極板間的電位差 U 的比值是一個(gè)常數(shù)，此常數(shù)稱為平板電容器的電容3-11、如何計(jì)算靜電場(chǎng)的能量？點(diǎn)電荷的能量有多大？為什么？已知在靜電場(chǎng)的作用下，帶有正電荷的帶電體會(huì)

13、沿電場(chǎng)方向發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這就意味著電場(chǎng)力作了功。靜電場(chǎng)為了對(duì)外作功必須消耗自身的能量，可見靜電場(chǎng)是具有能量的。如果靜止帶電體在外力作用下由無(wú)限遠(yuǎn)處移入靜電場(chǎng)中，外力必須反抗電場(chǎng)力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)殪o電場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)藏在靜電場(chǎng)中，使靜電場(chǎng)的能量增加。由此可見，根據(jù)電場(chǎng)力作功或外力作功與靜電場(chǎng)能量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以計(jì)算靜電場(chǎng)能量。點(diǎn)電荷的能量為： 設(shè)帶電體的電量 Q 是從零開始逐漸由無(wú)限遠(yuǎn)處移入的。由于開始時(shí)并無(wú)電場(chǎng)，移入第一個(gè)微量 dq 時(shí)外力無(wú)須作功。當(dāng)?shù)诙€(gè)dq 移入時(shí)，外力必須克服電場(chǎng)力作功。若獲得的電位為j ，則外力必須作的功為 j dq ，因此，電場(chǎng)能量的增量為j dq 。已知帶電體的電

14、位隨著電荷的逐漸增加而不斷升高，當(dāng)電量增至最終值 Q 時(shí)，外力作的總功，也就是電量為 Q 的帶電體具有的能量為已知孤立導(dǎo)體的電位 j 等于攜帶的電量 q 與電容 C 的之比， 即代入上式，求得電量為Q 的孤立帶電體具有的能量為 3-12如何計(jì)算電場(chǎng)力？什么是廣義力及廣義坐標(biāo)？如何利用電場(chǎng)線判斷電場(chǎng)力的方向？為了計(jì)算具有一定電荷分布的帶電體之間的的電場(chǎng)力，通常采用虛位移法廣義力：企圖改變某一個(gè)廣義坐標(biāo)的力廣義坐標(biāo)：廣義坐標(biāo)是不特定的坐標(biāo)。描述完整系統(tǒng)（見約束）位形的獨(dú)立變量利用電場(chǎng)線具有的縱向收縮與橫向擴(kuò)張的趨勢(shì)可以判斷電場(chǎng)力的方向。3-13試述鏡像法原理及其應(yīng)用是以一個(gè)或幾個(gè)等效電荷代替邊界的

15、影響，將原來具有邊界的非均勻空間變成無(wú)限大的均勻自由空間，從而使計(jì)算過程大為簡(jiǎn)化。靜電場(chǎng)惟一性定理表明。只要這些等效電荷的引入后，原來的邊界條件不變，那么原來區(qū)域中的靜電場(chǎng)就不會(huì)改變，這是確定等效電荷的大小及其位置的依據(jù)。這些等效電荷通常處于鏡像位置，因此稱為鏡像電荷，而這種方法稱為鏡像法。應(yīng)用：第一，點(diǎn)電荷與無(wú)限大的導(dǎo)體表面 第二，電荷與導(dǎo)體球 第三，線電荷與帶電的導(dǎo)體圓柱 第四，點(diǎn)電荷與無(wú)限大的介質(zhì)表面3-15給出點(diǎn)電荷與導(dǎo)體球的鏡像關(guān)系若導(dǎo)體球接地，導(dǎo)體球的電位為零。為了等效導(dǎo)體球邊界的影響，令鏡像點(diǎn)電荷q' 位于球心與點(diǎn)電荷 q 的連線上。那么，球面上任一點(diǎn)電位為可見，為了保證

16、球面上任一點(diǎn)電位為零，必須選擇鏡像電荷為 為了使鏡像電荷具有一個(gè)確定的值，必須要求比值 對(duì)于球面上任一點(diǎn)均具有同一數(shù)值。由圖可見，若要求三角形 OPq¢ 與 OqP 相似，則 =常數(shù)。由此獲知鏡像電荷應(yīng)為 ，鏡像電荷離球心的距離d 應(yīng)為 這樣，根據(jù) q 及 q' 即可計(jì)算球外空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 若導(dǎo)體球不接地，則位于點(diǎn)電荷一側(cè)的導(dǎo)體球表面上的感應(yīng)電荷為負(fù)值，而另一側(cè)表面上的感應(yīng)電荷為正值。導(dǎo)體球表面上總的感應(yīng)電荷應(yīng)為零值。因此，對(duì)于不接地的導(dǎo)體球，若引入上述的鏡像電荷 q' 后，為了滿足電荷守恒原理，必須再引入一個(gè)鏡像電荷q"，且必須令 顯然，為了保證球

17、面邊界是一個(gè)等位面，鏡像電荷 q"必須位于球心。事實(shí)上，由于導(dǎo)體球不接地，因此，其電位不等零。由q 及q'在球面邊界上形成的電位為零，因此必須引入第二個(gè)鏡像電荷q"以提供一定的電位。4-1、什么是弛豫時(shí)間？它與導(dǎo)電介質(zhì)的電參數(shù)關(guān)系如何？4-2、給出恒定電流場(chǎng)方程式的積分形式和微分形式。 積分形式： 微分形式： 4-3、試述恒定電流場(chǎng)的邊界條件。 在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的邊界兩側(cè)，電流密度矢量的切向分量不等，但其法向分量連續(xù)。 4-4、如何計(jì)算導(dǎo)電介質(zhì)的熱耗？單位體積中的功率損失： 總功率損失： 4-5、如何計(jì)算導(dǎo)電介質(zhì)的電阻？ 導(dǎo)電介質(zhì)的電位滿足拉普拉斯方程 ,利用邊界條件

18、求出導(dǎo)電介質(zhì)中的電位，根據(jù)求出電流密度,進(jìn)一步求出電流 .從而求電阻。5-1、試述真空中恒定磁場(chǎng)方程式及其物理意義物理意義：安培環(huán)路定理，式中m0 為真空磁導(dǎo)率，(H/m)，I 為閉合曲線包圍的電流。真空中恒定磁場(chǎng)方程的微分形式為：左式表明，真空中某點(diǎn)恒定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)的電流密度與真空磁導(dǎo)率的乘積。右式表明，真空中恒定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度處處為零。可見，真空中恒定磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的。5-2、已知電流分布，如何求解恒定磁場(chǎng)？ 利用5-3、給出矢量磁位滿足的微分方程式。 矢量磁位: 其滿足矢量泊松方程： 無(wú)源區(qū)滿足矢量拉普拉斯方程： 5-4、磁場(chǎng)與介質(zhì)相互作用后，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？什

19、么是順磁性介質(zhì)、抗磁性介質(zhì)和鐵磁性介質(zhì)？ 會(huì)發(fā)生磁化現(xiàn)象。 順磁性介質(zhì)：正常情況下原子中的合成磁矩不為零，宏觀合成磁矩為零，在外加磁場(chǎng)作用下，磁偶極子的磁矩方向朝著外加磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此使得合成磁場(chǎng)增強(qiáng)的介質(zhì) 抗磁性介質(zhì)：正常情況下原子中的合成磁矩為零，當(dāng)外加磁場(chǎng)時(shí)電子發(fā)生進(jìn)動(dòng)，產(chǎn)生的附加磁矩方向總是與外加磁場(chǎng)方向相反，導(dǎo)致合成磁場(chǎng)減弱的介質(zhì)。 鐵磁性介質(zhì)：在外磁場(chǎng)作用下，大量磁疇發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，各個(gè)磁疇方向趨向一致，且疇界面積還會(huì)擴(kuò)大，因而產(chǎn)生較強(qiáng)的磁性的介質(zhì)。 5-5、什么是磁化強(qiáng)度？它與磁化電流的關(guān)系如何？單位體積中磁矩的矢量和稱為磁化強(qiáng)度。磁化電流密度以J' 表示。體分布磁化電流：

20、面分布磁化電流: 5-6、試述介質(zhì)中恒定磁場(chǎng)方程式及其物理意義。什么是磁場(chǎng)強(qiáng)度及磁導(dǎo)率？相對(duì)磁導(dǎo)率是否可以小于一？ 它表明媒質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合曲線的環(huán)量等于閉合曲線包圍的傳導(dǎo)電流。 該式稱為媒質(zhì)中安培環(huán)路定律的微分形式。它表明媒質(zhì)中某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)傳導(dǎo)電流密度。5-7、什么是均勻與非均勻、線性與非線性、各向同性與各向異性的磁性能？三者之間有無(wú)聯(lián)系？若介質(zhì)的磁導(dǎo)率不隨空間變化，則成為磁性能均勻介質(zhì)。反之則稱為磁性非均勻介質(zhì)。若磁導(dǎo)率與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向均無(wú)關(guān)，磁通密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比則稱為磁性能各向同性的線性介質(zhì)。對(duì)于均勻線性的各向同性介質(zhì)，只要將真空中恒定磁場(chǎng)方程式中的真

21、空磁導(dǎo)率環(huán)衛(wèi)介質(zhì)磁導(dǎo)率即可應(yīng)用。5-8、試述恒定磁場(chǎng)的邊界條件。 恒定磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量是連續(xù)的，法向分量是不連續(xù)的；磁通密度的法向分量是連續(xù)的，切向分量不連續(xù)。 理想磁導(dǎo)體的邊界條件：en×H=0. 5-9、理想導(dǎo)電體（= ）中是否可以存在恒定磁場(chǎng)？理想磁導(dǎo)體（m=）中是否可以存在靜電場(chǎng)？磁導(dǎo)率為無(wú)限大的媒質(zhì)稱為理想導(dǎo)磁體。在理想導(dǎo)磁體中不可能存在磁場(chǎng)強(qiáng)度。5-10、介電常數(shù)、電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率m分別描述介質(zhì)什么特性？介質(zhì)的極化性能、導(dǎo)電性能及磁化性能5-11、什么是自感與互感？如何進(jìn)行計(jì)算？?jī)蓚€(gè)回路，回路電流分別為I1和I2，本身產(chǎn)生的磁通鏈分別為11和22，在對(duì)方中產(chǎn)生的磁通鏈

22、分別為12和21，則稱L11=11/I1為回路L1的自感，M12=12/I2為回路L2對(duì)L1的互感?；ジ锌烧韶?fù)，其值正負(fù)取決于兩個(gè)線圈的電流方向，但自感始終為正值。5-13、如何計(jì)算載流系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量？6-1 什么是位移電流?它與傳導(dǎo)電流及運(yùn)流電流的本質(zhì)區(qū)別是什么?為什么在不良導(dǎo)體中位移電流有可能大于傳導(dǎo)電流?位移電流密度是電通密度的時(shí)間變化率，或者說是電場(chǎng)的時(shí)間變化率。 自由電子在導(dǎo)體中或電解液中形成的傳導(dǎo)電流以及電荷在氣體中形成的運(yùn)流電流都是電荷運(yùn)動(dòng)形成的，而位移電流不是電荷運(yùn)動(dòng)，而是一種人為定義的概念。在靜電場(chǎng)中，由于，自然不存在位移電流。在時(shí)變電場(chǎng)中，電場(chǎng)變化愈快，產(chǎn)生的位移電流密度

23、也愈大。若某一時(shí)刻電場(chǎng)的時(shí)間變化率為零，即使電場(chǎng)很強(qiáng)，產(chǎn)生的位移電流密度也為零，故在不良導(dǎo)體中位移電流有可能大于傳導(dǎo)電流。6-2 試述麥克斯韋方程的積分形式與微分形式,并解釋其物理意義.物理意義：時(shí)變電磁場(chǎng)中的時(shí)變電場(chǎng)是有旋有散的，時(shí)變磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的，但是，時(shí)變電磁場(chǎng)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)是不可分割的，因此時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋有散場(chǎng)。在電荷及電流都不存在的無(wú)源區(qū)中，時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的。時(shí)變電場(chǎng)的方向與時(shí)變磁場(chǎng)的方向處處相互垂直。6-3 什么是介質(zhì)的特性方程? 6-4 試述時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件,是否在任何邊界上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量及磁通密度的法向分量總是連續(xù)的? 是第一， 在任何邊界上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量

24、是連續(xù)的 第二, 在任何邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的第三，電位移的法向分量邊界條件與媒質(zhì)特性有關(guān)第四，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量邊界條件與媒質(zhì)特性有關(guān)6-5 什么是標(biāo)量位和矢量位?它們有何用途? 矢量位: 已知時(shí)變磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)，則它可以表示為矢量場(chǎng)A的旋度，即可令 式中 A 稱為矢量位 標(biāo)量位: 矢量場(chǎng) 為無(wú)旋場(chǎng)。因此它可以用一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)j的梯度來示. 即可令 . 式中j稱為標(biāo)量位. 用途: 時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源的關(guān)系比較復(fù)雜，直接求解需要較多的數(shù)學(xué)知識(shí)。為了簡(jiǎn)化求解過程，引入標(biāo)量位與矢量位作為求解時(shí)變電磁場(chǎng)的兩個(gè)輔助函數(shù)6-6 給出標(biāo)量位和矢量位滿足的微分方程及其解. 矢量位: 標(biāo)量位: 6

25、-7 什么是洛倫茲條件?為什么它與電荷守恒定律是一致的? 洛倫茲條件:令 時(shí)變電磁場(chǎng)必須符合電荷守恒定律 因此,說明A與j關(guān)系的洛倫茲條件一定符合電荷守恒定律.6-8 什么是電磁輻射?為何時(shí)變電荷和電流能產(chǎn)生電磁輻射?電磁輻射:即使在同一時(shí)刻源已消失,只要前一時(shí)刻源還存在,它們?cè)犬a(chǎn)生的空間場(chǎng)仍然存在,這就表明源已將電磁能量釋放到空間,而空間電磁能量可以脫離源單獨(dú)存在,這種現(xiàn)象稱為電磁輻射.只有時(shí)變電磁場(chǎng)才有這種輻射特性,而靜態(tài)場(chǎng)完全被源所束縛.6-9 如何計(jì)算時(shí)變電磁場(chǎng)的能量密度?能流密度矢量的定義是什么?如何根據(jù)電場(chǎng)及磁場(chǎng)計(jì)算能流密度? 時(shí)變電磁場(chǎng)的能量密度: 能流密度矢量:其方向表示能量流動(dòng)方向,大小表示單位時(shí)間內(nèi)垂直穿過單位面積的能量. 能流密度矢量：S（r）=E（r）×H（r）6-10什么是正弦電磁場(chǎng)?如何用復(fù)矢量表示正弦電磁場(chǎng)? 正弦電磁場(chǎng)：其場(chǎng)強(qiáng)的方向與時(shí)間無(wú)關(guān),但其大小隨時(shí)間的變化規(guī)律為正弦函數(shù) 具有這種變化規(guī)律的時(shí)變電磁場(chǎng)稱正弦電磁場(chǎng)。復(fù)矢量: 正弦電磁場(chǎng): 6-11給出麥克斯韋方程及其位函數(shù)方程的復(fù)矢量形式. 麥克斯韋： 以及： 位函數(shù)：6-12什么是復(fù)能流密度矢量?試述其實(shí)部及虛部的物理意義. 復(fù)能流密度矢量其實(shí)部表示能量流動(dòng)，虛