構(gòu)建小學數(shù)學課堂新文化實踐研究結(jié)題報告

1、趙縣教育科學“十二五”規(guī)劃課題構(gòu)建小學數(shù)學課堂新文化實踐研究一、課題提出的背景和意義(一)課題提出的背景1.當前教育現(xiàn)狀及學校文化建設(shè)的需要進入21世紀之后，數(shù)學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學學習中。目前，數(shù)學文化已成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分，其美妙絕倫的數(shù)學思維方法、探索不止的數(shù)學精神、求真臻善達美的數(shù)學品格，對于一個人全面的發(fā)展，都具有極為重要的意義。趙縣趙州鎮(zhèn)西關(guān)村小學是一所注重學生文化素養(yǎng)培養(yǎng)的鎮(zhèn)區(qū)學校，目前校園里已經(jīng)形成了較好的數(shù)學文化氛圍，我們試圖在這樣的基礎(chǔ)上，通過課題的研究，讓教師、學生都能浸潤在“數(shù)學文化”這樣的環(huán)境中，從本質(zhì)上改變學

2、生學習數(shù)學的目標，從而達到讓數(shù)學這門課程成為學生成長的重要元素，從而全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。2.開展課題的研究是提升數(shù)學教師素養(yǎng)的途徑培養(yǎng)什么樣的人才很大程度上取決于老師的教育思想和教育行為。因此要構(gòu)建數(shù)學文化，作為數(shù)學教師首先要能夠?qū)?shù)學文化有充分的感知。目前有些教師有這樣一些誤區(qū)，認為數(shù)學文化就是數(shù)學加文化，給學生介紹幾位數(shù)學家，講幾個數(shù)學小故事，挖掘某一數(shù)學知識所承載的數(shù)學史，就能充分體現(xiàn)數(shù)學文化的滲透，就能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。顯然這幾種認識偏離了“數(shù)學文化”的內(nèi)涵，甚至曲解了“數(shù)學文化”本應具有的深刻性和全面性。數(shù)學作為一種文化，它與文學、哲學、美學等都有著密切的聯(lián)系。因此作為一名數(shù)學

3、教師，眼里不能只有數(shù)學題目和數(shù)學知識，不能滿足于“給予學生一杯水，老師須有一桶水”的現(xiàn)狀，應有“自來水”的精神，不斷地吸取“源頭活水”，進行“過濾”后，源源不斷地輸送給學生。在課題研究的過程中，通過構(gòu)建數(shù)學文化，在提升學生數(shù)學素養(yǎng)的同時，也是提升教師的文化品位和文化素養(yǎng)，兼容并蓄、勵學敦行。3.構(gòu)建數(shù)學文化，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的渠道數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，是對數(shù)學知識、技能、能力和素養(yǎng)等的高度概括，透過具體的數(shù)學知識、技能、方法的教學，使隱匿于背后的觀念、態(tài)度，以及數(shù)學精神等逐漸顯現(xiàn)、外化出來，成為滋養(yǎng)學生數(shù)學成長的重要文化力量，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，接受數(shù)學

4、精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并把他們遷移到學習和生活的各個領(lǐng)域中去，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。目前小學數(shù)學教材中是以顯性與隱性兩種形式來體現(xiàn)數(shù)學文化，這是遠遠不夠的。因此本課題除借助數(shù)學課堂主陣地外，還要將許多數(shù)學史、數(shù)學思想方法、生活中數(shù)學的美、數(shù)學的信息化資源開發(fā)等滲透在課外活動中，力求使學生在活動的過程中，接受數(shù)學文化的熏陶，感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學的精神，產(chǎn)生對數(shù)學的熱愛和興趣。綜上幾點，我校數(shù)學課題組將以現(xiàn)代教學思想、教育教學理念為指導，以國家數(shù)學新課程標準為理論依據(jù)，以“構(gòu)建小學數(shù)學課堂新文化實踐研究”為研究方向，真正從學生出發(fā)，研發(fā)數(shù)學文化校本教材，

5、探索形成與之相關(guān)的教學課例，開展豐富多彩數(shù)學實踐活動，有機滲透數(shù)學文化知識、思想、方法，從而營造良好的數(shù)學文化氛圍，開拓學生的數(shù)學視野，充實學生的數(shù)學學習生活，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。(二)課題提出的緣由教育是傳承文化的載體，她有傳承、吸納、更新、更新、創(chuàng)造文化的功能。學校即是承擔這樣一種功能的場所，百余年來，學校育人不只是在傳授知識或者思想教育，更多的是一種“文化影響”。進入21世紀以后，尤其是新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革以來，數(shù)學文化逐漸走進小學課堂，滲入實際數(shù)學教學。課堂中努力使學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化與數(shù)學文化之間的互動。數(shù)學課堂文

6、化的構(gòu)建正是汲取了數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵，才會使數(shù)學課堂充滿文化韻味與生活活力。1.課題的提出是基礎(chǔ)教育改革及學校文化建設(shè)的要求我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革不僅僅是課程的改革、教學方式、學習方式的變革，更是一場全方位、深層次的教育改革。這種改革的最終目的在于改變教師和學生的生存狀態(tài)，它在本質(zhì)上追求的是一種深層次的學校文化的變革。因此，小學課堂數(shù)學課程改革必將引發(fā)學校文化的重構(gòu)，師生在學校場合中的生命狀態(tài)，將是學校文化最直接的反映。數(shù)學課堂文化是學校文化的重要組成部分，課堂文化所顯現(xiàn)出的張力將直接影響著在校師生的生命質(zhì)量。課堂文化反映著學校文化，學校文化又為課堂文化的形成奠定了厚實的基礎(chǔ)。2.構(gòu)建小學

7、課堂數(shù)學文化，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要渠道數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，是對數(shù)學知識、技能、能力和素養(yǎng)等的高度概括，透過具體的數(shù)學知識、技能、方法的教學，使隱匿于背后的觀念、態(tài)度，以及數(shù)學精神等逐漸顯現(xiàn)、外化出來，成為滋養(yǎng)學生數(shù)學成長的重要文化力量，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，接受數(shù)學精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并把他們遷移到學習和生活的各個領(lǐng)域中去，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。3.開展教研教改課題的研究是提升數(shù)學教師職業(yè)素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑目前有的教師認為數(shù)學文化就是數(shù)學加文化，給學生介紹幾位數(shù)學家，講幾個數(shù)學小故事，挖掘某一數(shù)學知識所承載的數(shù)學史

8、，就能充分體現(xiàn)數(shù)學文化的滲透，就能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。顯然這幾種認識偏離了“數(shù)學文化”的內(nèi)涵，甚至曲解了“數(shù)學文化”本應具有的深刻性和全面性。進行課堂新文化的研究能解決老師們亟待解決的難題，能從內(nèi)心深處調(diào)動老師們教科研的積極性，從而提升教師素質(zhì)、提升師生生命質(zhì)量。綜上所述，將以現(xiàn)代教學思想、教育教學理念為指導，以小學數(shù)學新課程標準為理論依據(jù)，通過課堂教學改革構(gòu)建數(shù)學教學的課堂文化賦于課堂，以文化的魅力和生命的活力，讓課堂煥發(fā)生命的活力，使學生成為一個擁有智慧的頭腦，有數(shù)學文化涵養(yǎng)的人。從而提出了“構(gòu)建小學數(shù)學課堂新文化實踐研究”的課題。(三)課題研究的實踐意義與理論價值1.社會價值為了適應時代

9、發(fā)展，社會呼喚實踐型、創(chuàng)新型人才。本課題研究的目的就是要通過重構(gòu)數(shù)學課堂文化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力，以適應社會的需求。2.教育價值本課題的研究雖然是數(shù)學教學改革浪潮中的一朵小浪花，但卻能提供一個范例，即營造濃郁的數(shù)學課堂文化氛圍，讓數(shù)學走向生活、走近人本的范例，所以，它有助于深化數(shù)學教學改革。3.辦學價值本課題注重培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、熱愛生活的美好情意，更注重人文精神的激勵、創(chuàng)新意識的激發(fā)，實踐能力的提高，所以，它既能提高小學數(shù)學學科教學質(zhì)量，還能為學校創(chuàng)特色，提升學校的辦學品位和辦學聲望。(四)國內(nèi)外課題研究現(xiàn)狀綜述1.國內(nèi)研究現(xiàn)狀綜述我國許多地區(qū)在推行新課程中也十分重視課堂文化建設(shè)。

10、杭州市上城區(qū)開展的區(qū)域性課題新課堂文化的理論構(gòu)建與行動研究。努力打造上城教育“文化品牌”，致力于課堂文化研究，努力實現(xiàn)課程改革的功能轉(zhuǎn)變，重點研究三維教學目標的實現(xiàn)，關(guān)注課堂學生主體參與等因素，實現(xiàn)全人教育。上海市中小學早以把新型課堂作為學生發(fā)展的根本，把促進學生發(fā)展作為取向，還注重學生自主學習和實踐探究，強調(diào)課堂互動，關(guān)注課堂中愉快和諧的群體生活和積極向上的學習氛圍，讓學生成為活動的主體，成為課堂的主人。他們從教師與學生交流，學生與學生交流，學生與教材、教學媒體（如計算機）的交流等方面以個人或小組合作方式確定研究專題，開展數(shù)學課堂文化的重建活動。2.國外研究現(xiàn)狀綜述20世紀90年代以來，世界

11、各國的教學改革都把課堂改革作為主要陣地，歐美諸國紛紛倡導“重建課堂文化”活動，提出將人文教育和數(shù)學教育緊密結(jié)合起來的觀點。意大利的數(shù)學教育家米凱爾·埃默爾在題為數(shù)學和文化：在教育中的角色的報告中，介紹了他結(jié)合意大利傳統(tǒng)文化進行數(shù)學教育的經(jīng)驗。他把文藝復興期間大師們在數(shù)學上的探索、數(shù)學與藝術(shù)相結(jié)合的初步實踐介紹給學生，效果非常顯著。采用這種方法后學生們學習數(shù)學的興趣大大提高，這有助于進一步開發(fā)學生的數(shù)學天賦。美國數(shù)學教育家安妮·休斯在數(shù)學的詩歌的報告中，講述了詩歌和數(shù)學的作用。詩歌需要作者具有豐富的想象力，數(shù)學同樣需要。休斯認為，學習詩歌有助于提高學生的數(shù)學能力。所以，數(shù)學教

12、學改革的趨勢之一為：將數(shù)學教育和文化教育有機結(jié)合起來。二、課題的界定（一）數(shù)學文化內(nèi)涵界定1.數(shù)學文化狹義上是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。廣義上，除這些之外，還包含數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學與各種文化的關(guān)系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構(gòu)成一個龐大的數(shù)學文化系統(tǒng)。2南開大學數(shù)學科學學院副院長顧沛教授對數(shù)學文化的界定“數(shù)學文化”是指從文化的角度深入數(shù)學，注重數(shù)學的文化意義。從狹義和廣義兩方面進行闡述。狹義上，“數(shù)學文化”即數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言及其的形成和發(fā)展過程；廣義上，除了狹義的內(nèi)容外，“數(shù)學文化”還包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學

13、美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學與各種文化的關(guān)系。3.美國文化學家A.Kroeber和C.Klukhohn對數(shù)學文化的界定文化由外顯和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過象征符號獲得和傳遞。數(shù)學文化即是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來的特殊群體（數(shù)學共同體）所特有的價值觀念、思維方式、行為習慣等。其價值主要體現(xiàn)在數(shù)學對于人們觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成所起的十分重要的影響。這種影響是潛移默化的，但又是確實存在的。4.學科觀下的數(shù)學文化（1）專業(yè)性特點：現(xiàn)實世界、概念定義和模型結(jié)構(gòu)是數(shù)學文化的“三元結(jié)構(gòu)”。從現(xiàn)實中化歸抽象出概念定義，然后用其去梳理現(xiàn)實中模型，建構(gòu)模型給出確切的數(shù)、量、形關(guān)系。（

14、2）創(chuàng)新性特點：數(shù)學是獨立性創(chuàng)造性的學科，一方面它是創(chuàng)造性活動，另一方面它為自然現(xiàn)象提供合理結(jié)構(gòu)。數(shù)學的創(chuàng)新特點有兩個方面：一是原創(chuàng)性(發(fā)明和發(fā)現(xiàn))，二是繼承性(創(chuàng)造性完善)。（3）外延性特點：一是從自然學科角度看，數(shù)學給予精密自然科學可靠性，自然學科必須使用這一工具才能進行定性定量的研究；同樣，數(shù)學也需要自然科學的發(fā)展來推動。二是從哲學的角度看，數(shù)學和哲學之間觀點在宏觀與微觀、證明與非證明、先天知識和后天經(jīng)驗、量變與質(zhì)變等方面相互滲透。此外，數(shù)學在概念形成，猜想獲得，規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中都富含的辯證法思想。三是從美學的角度看，數(shù)學美是科學美的一種。其一體現(xiàn)在，數(shù)學家對于美有他們獨特的見解。其二是數(shù)

15、學本身蘊含著符號美、簡單美、對稱美( 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性)、相似美( 命題與模型的統(tǒng)一性、典型性、和諧性) 和奇特美( 思維與方法的新穎性、獨特性和奇異性)。 5.教育視角下的數(shù)學文化數(shù)學教育經(jīng)歷了三個發(fā)展過程，強調(diào)數(shù)學的實用價值強調(diào)數(shù)學的能力訓練價值注重培養(yǎng)文化價值?，F(xiàn)行課標中也將數(shù)學文化作為單獨版塊（主要包括數(shù)學學科本身，交叉學科研討，數(shù)學史的教學）。數(shù)學的文化價值集中體現(xiàn)在數(shù)學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用。個人和社會的觀念會影響到個人素養(yǎng)和社會的素質(zhì)水平，因此數(shù)學文化的教育就是一種素質(zhì)教育。（二）數(shù)學素養(yǎng)1.數(shù)學

16、素養(yǎng)廣義上是指除基礎(chǔ)知識和基本技能外，還包括解決問題的能力、數(shù)學交流的能力、數(shù)學推理的能力，了解數(shù)學和現(xiàn)實的聯(lián)系以及對數(shù)學學習價值的再認識等。狹義上是指數(shù)學思想方法和語言、數(shù)學思維品質(zhì)、數(shù)學觀念和意識或者說是數(shù)學文化中最基本的素養(yǎng)等。2.南開大學數(shù)學科學學院副院長顧沛教授對數(shù)學素養(yǎng)的界定從通俗的角度講，就是能從數(shù)學角度看問題，能夠有條理的進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確的表達的意識與能力。從專業(yè)的角度講，數(shù)學素養(yǎng)是指主動探尋并善于抓住數(shù)學問題的背景和本質(zhì)；熟練的用準確、簡明、規(guī)范的數(shù)學語言表達自己的數(shù)學思想；具有良好的科學態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理的提出新思想、新概念、新方法；對于各種問題

17、以“數(shù)學方式”的理性思維，從不同方面探尋解決問題的方法；善于對把生活中的各種現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，建立數(shù)學模型。3.PISA（國際學生評估項目）對數(shù)學素養(yǎng)的界定數(shù)學素養(yǎng)是一種個人能力，學生能確定并理解數(shù)學在社會所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學判斷和能夠有效的運用數(shù)學。這是作為一個有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民，適應當前及未來生活所必須的數(shù)學能力。在上述的界定中有三個方面需要做進一步的闡述和說明。（1）社會-包括自然、社會、個體生活的文化背景。（2）從事-它并不僅僅指狹義上的身體的或社會的行為，而是包括傳遞、聯(lián)系、評價甚至欣賞陶醉于數(shù)學知識。（3）當前及將來的生活-它包含有個體的私

18、人生活、職業(yè)生活，與朋友、親友的社會生活，以及作為社區(qū)公民的生活。三、課題研究的理論依據(jù)(一)課題解讀數(shù)學課堂文化在這里是指數(shù)學教學的內(nèi)容、過程、評價等要素都要體現(xiàn)與文化的密切相關(guān)性?！靶W數(shù)學課堂文化”是指發(fā)生在小學數(shù)學課堂教學過程中的課堂規(guī)范、數(shù)學價值觀念、數(shù)學思想觀念和數(shù)學行為方式的整合體。其內(nèi)涵有如下幾點：1.在目標指向上不僅是知識的掌握，技能的達成，還主要指向三點：(1)激發(fā)學生的人文精神。(2)提高學生的實踐能力。(3)促進學生情意的健康發(fā)展。2.在內(nèi)容上，主要以現(xiàn)有的教材為內(nèi)容，但在組織教材、利用教材時我們要進行創(chuàng)造性地勞動，挖掘教材中隱含的數(shù)學文化，再現(xiàn)數(shù)學與文化的聯(lián)系，呈現(xiàn)給

19、學生的應是生動的充滿人文性的數(shù)學內(nèi)容。3.在教學方式上，數(shù)學教學不再是單純的解題訓練，現(xiàn)實的和探索性的數(shù)學實踐活動將成為學生數(shù)學學習的主要方式，學生將在活動中中掌握數(shù)學，感悟文化。4.在評價體系上，改革評價的甄別功能，變“篩”為“泵”，充分發(fā)揮評價的激勵功能、積極導向功能；改革評價內(nèi)容，重過程、重情感、重個性、重生活實踐能力；改革評價方式，優(yōu)化筆試，融合檔案袋評價、實踐活動評價等多種方式；改革評價主體，教師、學生、家長等社會人員都將成為評價主體。課題的評價理念是：“評價不是為了排隊，而是為了促進學生的發(fā)展，為了學生今后更好地學會學習?！逼浔举|(zhì)特征概括為四點：1.數(shù)學課堂文化的主體性。在數(shù)學課堂

20、活動中，教師以傳授數(shù)學文化為天職，學生以學習數(shù)學文化為己任，師生互動形成數(shù)學課堂文化。但學習活動的主體是應兒童，教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本課題研究重在體現(xiàn)學生的主體性，讓學生自己從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，自己用數(shù)學去解決生活問題，自己從數(shù)學學習中感悟數(shù)學文化， 2.數(shù)學課堂文化的聚合性。數(shù)學課堂文化在構(gòu)成上，體現(xiàn)出多元聚合的特征，數(shù)學文化、教師文化、學生文化、制度文化、性別文化、年齡文化等各種文化，在課堂中交匯。本課題研究重在緊緊圍繞著數(shù)學培養(yǎng)目標讓各種文化集合在一起，促進學生的數(shù)學學習。3.數(shù)學課堂文化的情境性。數(shù)學課堂文化的兩個主體都是有血有肉的人，故數(shù)學課堂文化的情境性主要還是

21、體現(xiàn)在主體之間生動活潑的互動上，主要體現(xiàn)在課堂“小氣候”的營造和師生情感的交融上。本課題在教學中注重營造濃郁的數(shù)學課堂文化氛圍，激發(fā)學生對數(shù)學、對生活的美好情感，感悟數(shù)學的文化價值。4.數(shù)學課堂文化的簡練性。人類文化浩如煙海，即使終身學習也難以窮盡，而教給兒童的數(shù)學知識也必須適合兒童的心理年齡特征和成長需要，因此，對進入課堂的數(shù)學知識必然簡而化之，將復雜的、抽象的知識簡單化、具體化，才能為兒童理解和接受。另外，文化有其精華，也有糟粕。杜威說過：“學校要建立一個凈化的活動環(huán)境。選擇的目的不僅是簡化環(huán)境，而且要清除不良的東西”。課堂更是如此。本課題的研究重點是發(fā)掘和提煉數(shù)學課堂文化，促進學生數(shù)學素

22、養(yǎng)的提高。(二)理論依據(jù)1.素質(zhì)教育理論。素質(zhì)教育實質(zhì)上就是“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”的教育。素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。2.弗賴登塔爾的數(shù)學教育理論。荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾主張“現(xiàn)實的數(shù)學”，主張“數(shù)學源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實”。他從數(shù)學教育的特點出發(fā)，提出了“數(shù)學現(xiàn)實”、“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”等數(shù)學教學原則。所謂“數(shù)學現(xiàn)實”乃是人們用數(shù)學概念、數(shù)學方法對客觀事物的認識的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實情況，也包括學生個人用自己的數(shù)學水平觀察這些事物所獲得的認識?！皵?shù)學化”指人們運用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究種種具體現(xiàn)象，并加以整理組織的一個過程?！霸賱?chuàng)

23、造”是指數(shù)學實質(zhì)上是人們常識系統(tǒng)化，每個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得這些知識。四、課題研究的目標和內(nèi)容(一)課題研究的目標構(gòu)建充滿“數(shù)學味”的課堂教學，讓學生體會數(shù)學知識中蘊涵的數(shù)學文化，揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應用；向?qū)W生提供全方位、多層次、多角度的數(shù)學教育，使學生潤澤其中，進而形成對數(shù)學學習的正確認識和端正態(tài)度，自覺使用數(shù)學語言和數(shù)學符號的意識，簡潔嚴謹?shù)谋磉_方法以及自覺運用數(shù)學知識解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學問題的能力，享受豐富多彩的數(shù)學文化。(二)課題研究的主要內(nèi)容1.在課題研究中充分理解與正確把握小學數(shù)學文化與外延，為課題的深入研究尋求有力支撐。2.從小學數(shù)學文化角度

24、研究構(gòu)建數(shù)學課堂文化過程，為課題研究提供大量有意義的可操作性實際案例，豐富課題研究的成果。3.充分挖掘教材中的“你知道嗎？”“生活中的數(shù)”等欄目的教學價值及與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史，開發(fā)與利用 “典型數(shù)學問題”、“數(shù)學家名言”、“數(shù)學家故事”等一系列的數(shù)學資源，拓展學生的數(shù)學視野，激發(fā)學生的學習興趣。五、課題研究的方法本課題以行動研究法為主，以文獻研究法、個案研究法和經(jīng)驗總結(jié)法為輔進行課題總體研究。1.文獻研究法：本課題將通過學習數(shù)學與文化、數(shù)學文化學、小學數(shù)學新課程標準等一些相關(guān)理論、文件精神和其他研究成果，摘錄對課題研究有借鑒和指導作用的理論知識，供學習和研究借鑒，做好資料的收集和存檔工作。

25、在分析比較的基礎(chǔ)上為課題研究提供充實可靠的理論依據(jù)。2.行動研究法：在課題研究的過程中，不斷使用教育科學的理論、方法、技術(shù)去審視、指導教育教學實踐，在實踐的過程中不斷總結(jié)、反思、修正、再實踐，逐步積累經(jīng)驗，使理論與實踐有機地結(jié)合起來。再將教育教學經(jīng)驗上升到理論的高度。力求做到“在行動中研究”、“在研究中行動”、“為行動而研究”、“為研究而行動”。3.個案研究法：為了探求數(shù)學文化與課堂教學、課外活動的最佳契合點，保障研究實施的可行性，需要對某個實驗班或某個案例進行個案研究，記錄其發(fā)展變化的情況并進行跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。4.經(jīng)驗總結(jié)法：為了形成有價值的可推廣的研究成果，在實施過

26、程中會制定詳細的課題實施方案，及時總結(jié)各個階段的經(jīng)驗得失，不斷調(diào)整研究策略與方法，最終將以總結(jié)形式完成課題的結(jié)題報告。六、課題研究的過程（一）準備啟動階段：2013年8月2013年10月查閱文獻資料，完成課題論證的相關(guān)材料；組建、落實研究人員，成立課題組；學習理論，領(lǐng)悟課題研究的核心理念和主要觀點，明確開展實驗的目標及價值；完成課題申報工作，擬定課題實施方案，制訂翔實的研究計劃。（二）研究實施階段：2013年11月2014年4月根據(jù)研究計劃，分年級開展課題研究，采取邊實驗邊思考，邊學習邊總結(jié)的方法，不斷完善課題研究的方案；根據(jù)實驗進程進行階段性反思，及時調(diào)整實驗計劃，保證課題研究有效、有序地進

27、行，并進行課題研究階段性成果的總結(jié)工作。（三）課題總結(jié)階段：2014年5月-2014年6月整理資料，分析數(shù)據(jù)，進行整合提煉，完成研究成果總結(jié)及課題研究報告；申請結(jié)題；召開鑒定會，呈現(xiàn)具有科學性，系統(tǒng)性，實用性的研究成果，請鑒定組專家對課題成果進行鑒定評估；根據(jù)成果獎勵優(yōu)秀參研人員等。七、課題研究的結(jié)果與分析(一)語文故事與數(shù)學思想方法的滲透結(jié)合，構(gòu)建人文化、數(shù)學化的課堂小學數(shù)學的根本任務是全面提高學生的素質(zhì)，課堂教學中不應僅僅是數(shù)學知識的教學，更為重要的是提高學生的思維素質(zhì)，數(shù)學思想方法則是增強學生數(shù)學觀念，形成良好素質(zhì)的核心。數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，廣泛的應用性。數(shù)學知識的教學離不開數(shù)學思

28、想方法。如果說學生的素質(zhì)是一個坐標系，那么數(shù)學知識與技能好比是一個橫軸上的一個因素，那么數(shù)學思想方法則是縱軸上的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法都會影響學生素質(zhì)的發(fā)展。由于小學生邏輯抽象能力比較弱，數(shù)學思想方法的邏輯性很強，學生不易理解。小學語文課本中選編不少千百年來人們廣為傳誦的智慧故事，故事淺顯易懂，學生耳熟能詳且蘊含豐富的數(shù)學思想和人文精神，將語文故事與數(shù)學思想方法有機結(jié)合，會很好的促進學生的數(shù)學學習，提升學生的內(nèi)涵，對構(gòu)建課堂文化具有重要作用。1.收集整理語文故事在小學的課本中有許多的故事，蘊含豐富的思想性、人文性。如曹沖稱象、司馬光砸缸、烏鴉喝水、田忌賽馬等都是極好的教育材料，讓學生動手

29、搜集有關(guān)的語文故事，既培養(yǎng)學生搜集信息能力，同時提高學生的人文素養(yǎng)。2.分析整理語文故事在搜集語文故事的基礎(chǔ)上，對語文故事進行分析，分析故事中所蘊含的數(shù)學思想方法，在此基礎(chǔ)上按數(shù)學思想方法的類別進行分類整理。如故事曹沖稱象，其大意思：想知道大象體重卻無法直接稱出，曹沖想到利用小塊石頭的重量去代替大象體重，滲透了“等量代換”的思想，“化整為零”的思想方法。故事司馬光砸缸的大意是人掉入水缸，常規(guī)思路是把人從水缸里撈起即讓人離開水面得救，可現(xiàn)實是缸深、人矮、力薄，一群小朋友無法救出落水者。司馬光急中生智，反其道而行之，砸缸，讓水離開人而獲救。故事滲透解決問題時從反面入手、逆向思考的數(shù)學思想方法來解決

30、。不少數(shù)學問題均來自此類數(shù)學思想。故事烏鴉喝水的思想是從側(cè)面進攻打破僵局。3.應用數(shù)學思想方法讓每一個學生經(jīng)歷搜集語文故事，分析、整理故事，歸納思想方法的過程在頭腦中留下了深刻的印象。在此基礎(chǔ)上應用數(shù)學思想方法。首先，應用到日常的數(shù)學知識的學習中去，數(shù)學知識中的概念、公式、法則等知識抽象難以理解，運用數(shù)學思想方法可以更好地提高學習效率，增強學好數(shù)學的自信心。如一位教師在執(zhí)教三年級的數(shù)學等量代換一課時，這樣引入：同學們，今天老師給你們上課，表現(xiàn)好的同學將獲得老師贈送的小蘋果，等到下課時可拿三個小蘋果換一個大蘋果，兩個大蘋果換一個大金豬。這樣一來學生的積極性高漲起來。新課時，課件出示曹沖稱象的情景

31、。讓學生說說這個故事，學生的興趣又一次高漲起來。在詳細說了故事以后，教師問學生：“那你從中明白了什么道理呢？”在教師的引導下，學生明白了大象的重量就是石頭的重量，用石頭的重量代換大象的重量，從而引出課題。而后用課件出示一頭豬與三只羊的畫面，學生說從中想到什么信息？學生踴躍的發(fā)表自己的意見。有的說一頭豬的重量與三只羊的重量相等；有的說兩頭豬就等于六只羊；也有的說9只羊的重量就是3頭豬的重量。學生說的興趣盎然，思維活躍起來。在此基礎(chǔ)上，課件出示了一只羊與兩條狗相等，問你能想到什么？聯(lián)系這兩句話想一想：一頭豬等于幾條狗的重量？學生的學習興趣激發(fā)出來了，思維也更加活躍了。一個枯燥的數(shù)學內(nèi)容有了一個精彩

32、的有深度的語文故事，讓課堂平添了文化氣息和數(shù)學味道。其實數(shù)學教學的本質(zhì)是一種文化的傳承。引入語文故事為我數(shù)學課堂服務，可以起到與眾不同的效果。引他山之石，可攻數(shù)學之玉，將語文故事與數(shù)學思想方法有機結(jié)合，很好的促進學生的數(shù)學學習，提升學生的內(nèi)涵，讓數(shù)學課堂充滿文化的氣息，豐富學生的見識，充滿數(shù)學的智慧。其次，應用到解題中去。結(jié)合數(shù)學思想方法指導解決數(shù)學習題。在日常的學習中，我們經(jīng)常利用故事結(jié)合數(shù)學思想方法解決實際的數(shù)學問題。如利用化歸思想解決數(shù)學問題：狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41 / 2米，黃鼠狼每次可向前跳23 / 4米。它們每秒都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123

33、/ 8設(shè)有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當黃鼠狼或狐貍第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離23 / 2（或41 / 2）米的整倍數(shù)，又是陷進間隔123 / 8米的整倍數(shù)，也就是41 /2和123/8的“最小公倍數(shù)”，針對這種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，這種化歸思想就是數(shù)學能力的表現(xiàn)之一。第三，應用到解決實際問題中去。當今社會，數(shù)學思想方法已成為人們分析各種問題

34、和解決問題的一個重要方面，所以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，使學生逐步養(yǎng)成學會用數(shù)學的觀點、思維方式去考慮問題、解決問題的思維習慣。如今隨便翻開報紙，打開電視：數(shù)字地球、隨機變化、中獎概率、股市走勢圖、春運高峰預測等術(shù)語隨處看到，可見其應用程度之廣。在課堂教學中，一方面使學生了解數(shù)學在社會生產(chǎn)及文化層面上的應用，另一方面也使社會文化基礎(chǔ)對數(shù)學教學產(chǎn)生積極的促進作用，提升學生的數(shù)學文化內(nèi)涵。鼓勵學生將數(shù)學思想方法應用于生活，建立積極的數(shù)學情感。如在教學統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的知識后，我從網(wǎng)上下載了有關(guān)中美關(guān)系的調(diào)查數(shù)據(jù)，具體的問題有：中美關(guān)系的滿意度、美國對中國而言是個什么樣的國家、你是否喜歡美國人、美國目前

35、是否在遏止中國、中美經(jīng)濟交往對兩國起到什么作用等問題的數(shù)據(jù)讓學生畫成條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，在制作過程中學生深入地了解了統(tǒng)計表或圖的有關(guān)知識同時受到愛國主義教育和當今國際形勢的教育，進一步增強了學生學習的信心。(二)構(gòu)建人文化的課堂策略1.坦誠相見，營造和諧氛圍課堂不僅是學科知識傳遞的園地，更應是人性培育的殿堂。課堂上，教師應把對學生的濃厚情意融入坦誠的交流之中，充分尊重學生，建立平等的師生關(guān)系，形成和諧的人文氛圍。人本主義教育理論認為：學生是涌動著無限活力的生命體，是教育的起點和歸宿。我們要用溫馨的教育沁人心脾，潤物無聲。要用“心”去做，用”情”去導，在課堂上通過師生之間

36、的信息交流，達到情感交融。因此，在數(shù)學教育過程中，我們應尊重學生的情感和個性，營造一種自由、平等的人文氛圍，傾注教師的人文關(guān)懷，點燃學生強烈的數(shù)學情感，從而引發(fā)學生積極的情感反應，讓學生獲得生動、和諧的發(fā)展。如：在教學分數(shù)初步認識之前，由于是借班上課老師安排了一個找與眾不同的人的游戲。老師先隨機找了三個男生和一個女生，讓學生觀察哪個人是與眾不同的人并說出為什么。一個學生說其中的第二個人的鼻子有鼻屎的，第二個學生一下子臉就紅了。在堂堂的教室里，眾目睽睽之下，學生竟然說到這個問題，是老師未曾想到的。老師順勢說到：“是嗎？讓老師看看。哦，是有一點點?！崩蠋熛乱庾R的摸了摸自己的口袋，自言自語道：可惜老

37、師身上沒帶紙，有的話老師幫你擦一擦。這樣好了，老師向后面的老師借一張。老師趁機走到后面向后面的老師借了一張紙，親自幫學生擦了鼻子。老師說：人其實是可以改變的，改變一小步，引得天地寬。受到安慰的學生心里很高興，笑臉掛在他的臉上。當著眾多學生及老師的面，教師對學生的坦誠，真正把教書與育人結(jié)合起來，對學生傾注的是濃濃的人文關(guān)懷，營造了和諧的氛圍，激發(fā)了學生積極情感。2.彰顯人文魅力，構(gòu)建生態(tài)課堂教育是人類生活中的重要部分，先進的課堂文化當然離不開與生活的密切聯(lián)系。因為只有植根于生活世界并為生活世界服務的課堂，才是具有強盛生命力的課堂。正是從這個意義上，我們理解“教育是培養(yǎng)人的活動”時，會更完善地認為

38、教育應當是培養(yǎng)人的生活經(jīng)驗和能力，提高人的生活質(zhì)量和意義的活動。所以構(gòu)建生活的課堂，無疑是人文課堂的重要內(nèi)涵。應當說，每一個學生都是一個獨立的、自成一體的、有生命力的生態(tài)小環(huán)境，由這些獨立生命組成的課堂無疑便是一個生態(tài)大環(huán)境，它不僅需要講究“生態(tài)平衡”，也更需要“生態(tài)保護”。這是對生命世界的關(guān)愛和尊重。生態(tài)的課堂就是以學生為本的課堂。這種課堂文化，教師不是主觀地傳授知識，而是讓學生自己去獲取知識，去解決問題，使學生處在真正的自主狀態(tài)中，他們的潛能得到了開發(fā)，他們的天性得到了尊重，他們的發(fā)展，猶如鮮花怒放。下面是分數(shù)初步認識的導入，真實地體現(xiàn)教者對學生濃厚的人文關(guān)懷，潤物無聲，構(gòu)建生態(tài)課堂。(1

39、)教師板書：一半，誰能說說一半的意思或者也可以舉個例子來說明。(2)教師指名發(fā)言，讓學生充分地發(fā)表自己的見解。生：把一個物體分成兩份，其中一份就是這個物體的一半。生：把物體平均分成2份，就是一半。生：把一些物體平均分成兩份，其中一份就是這些物體的一半。(3)師表揚生：你說的很好，能舉個例子來說明嗎？生：10個梨。師：10個梨的一半是多少？生：齊答，5個。師：怎么得來的？生：10÷2=5個   （師在“一半”的上面板書：÷2）師：10÷2表示什么？生：把10個梨平均分成2份，（在一半的下面板書：平均分成2份）每份是5個。師：進行評價，給予鼓勵。師

40、：誰還想說一說。生：師：對著生說，你現(xiàn)在明白一半的意思了嗎？  生：明白了。師：好，那你舉個例子說一下。生：一個蘋果的一半。師：是多少？生：半個。師：怎么得來的？生：1÷師：表示什么意思？生：把1個蘋果平均分成2份，每份是半個。師：同學們，你們說他講的對嗎？生：對。師：還有沒有不同的想法？生：師：你是怎么知道的？生：從書本上看的。師：你真是個愛學習的孩子！那你能寫這個分數(shù)嗎？生：師：師：請同學們拿出紙，選擇一張自己喜歡的紙折出原來的一半。本片導入重視了學生的學習起點的尋找，注重了學生已有知識的激活和生活經(jīng)驗的積累，從說一半的意思出發(fā)，充分調(diào)動了學生的學習積極性，學生運用已有

41、的知識和生活經(jīng)驗去說明、分析。在這個過程中，學生間的信息交流、師生間的交流是多向的傳播，學生在說明一半意思的過程中，這種積極性激發(fā)是學生內(nèi)心的真實驅(qū)動。同時通過說一半的意思，學生學會了如何傾聽、吸收他人的意見在傾聽中接受教育，修正自己的錯誤認識，在傾聽中發(fā)展。同時通過學習，理解不到位的學生在聽其他同學發(fā)言、老師的評價的過程中自然的領(lǐng)悟、吸收正確的知識，擯棄錯誤的觀念，讓學生教育學生，互相學習，互相啟發(fā)，學生在無形中更正、學習知識，達到“大雪無痕，潤物無聲”的境界。這個過程是學生自然領(lǐng)悟的過程，于無聲之中滋潤學生的心田，沒有了教育者人為刻鑿加工的痕跡。體現(xiàn)了“受教育者越少感受到教育者的意圖就越是

42、成功的教育”的理念。小學生的數(shù)學學習更多的是建立起積極的數(shù)學體驗，在學生的自主參與中自然的學習、領(lǐng)悟，發(fā)展能力。這種教育的效果是無聲的，學生心靈深處的顫動。這種“潤物無聲”的境界正是我們課堂教學所孜孜追尋的。3.總結(jié)延伸，拓展成長的平臺數(shù)學課堂呼喚人文化的評價，以評價激活潛能。教師充分發(fā)揮評價的激勵功能，幫助學生樹立信心，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，促進學生和諧、主動的發(fā)展。啟迪過程性反思，促進主體發(fā)展，是調(diào)控和改進課堂教學的重要手段。通過反思自己的學習進程，不僅可以使新知識可以得到鞏固，而且還能隨時調(diào)整與矯正學習活動中出現(xiàn)的偏差問題，促使課堂朝著最優(yōu)化的方向發(fā)展。因此，應引導學生及時對知識

43、獲得過程進行反思，讓學生在反思中不斷成長。如學習了商不變性質(zhì)后：師：這節(jié)課我們的學習過程是怎樣的？我們一起研究了除法運算中的一些特性，你對哪個特性印象特別深？生：發(fā)現(xiàn)了書上所說的商不變規(guī)律，還發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)增加或減少時，可能也有規(guī)律。師：你們愿意利用課外時間研究這些嗎？如果研究出了規(guī)律，就可以對除法運算規(guī)律進行補充。教師引導學生跳出書本知識范圍，帶著問題下課。加強總結(jié)反思，注重拓展延伸，把商不變性質(zhì)與學生的學習反思想結(jié)合，讓學生再一次鞏固了所學的知識，深入理解了學習的內(nèi)容。這樣的課堂對學生來說，已經(jīng)不再是負擔了，反而成了他們享受數(shù)學的魅力，體驗人文情懷的成長歷程。（三）利用數(shù)學史對課堂文化

44、的影響建立古文化課堂數(shù)學是人類歷史中最古老的科學之一。上古時期，人們在日常生活中獲得了數(shù)與形的概念，積累了有關(guān)的知識，發(fā)展為各種規(guī)則、定律，逐步提高而形成了數(shù)學。數(shù)學是人類理性文明的結(jié)晶，數(shù)學的發(fā)展史，就是人類文明進步的歷史，所以數(shù)學的學習其實是文化的傳播。數(shù)學史蘊含了豐富的人文教育材料。結(jié)合課堂教學，不失時機地介紹數(shù)學的成就，激發(fā)民族自豪感，形成具有豐富文化底蘊的課堂文化。1.從古代數(shù)學史中汲取文化營養(yǎng)豐富課堂教學我國古代先人創(chuàng)造了輝煌的古代東方文明，數(shù)學也取得驚人的成就。在古代史上有許多著名科學家和重要數(shù)學發(fā)明為我們的課堂文化建設(shè)提供了豐富的素材。一個不知從何處來的民族也不知將該往何處去。

45、通過數(shù)學史的了解，豐富課堂文化，使學生受到文化的熏陶，傳承祖先的文化，滲透思想價值觀教育。數(shù)學是人類理性文明的火車頭（張奠宙語）。新課程標準也指出：數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。中國有著五千年的古老文明，蘊育了燦爛的數(shù)學文化，出現(xiàn)過劉徽、祖沖之等偉大的數(shù)學家，以及九章算術(shù)等經(jīng)典的數(shù)學傳世之作。數(shù)學教材內(nèi)容蘊涵著豐富的數(shù)學文化，每一個內(nèi)容背后都有一種生氣勃勃的精神。數(shù)學不是一種圖形，它包含著豐富的文化氣息。教學過程中，教師應充分利用這些獨有的寶貴的教學資源，把人類古今一切優(yōu)秀的文明成果加以吸收，以適當?shù)姆绞较驅(qū)W生滲透?？梢赃m當?shù)慕o學生講一些數(shù)學史，數(shù)學

46、家的故事，以及數(shù)學趣聞。通過一些數(shù)學史實，比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。如教學圓的認識時，從介紹兩千年前，我國的墨子（約公元前468-前376年）給圓下了一個定義“一中同長也”。你理解這句話的意思嗎？介紹圓的數(shù)學符號：到祖沖之的圓周率，比歐洲早了1100多年等相關(guān)背景知識給學生呈現(xiàn)一個有豐富內(nèi)涵的數(shù)學課。如教學圓的周長教學片段：在教師引導下學生完成了圓的特征的探究后，知道了在同一圓里，每條半徑相等，每條直徑相等，直徑的長度是半徑的兩倍后：師：真棒。時間雖短，但我們的發(fā)現(xiàn)卻如此豐富！其實，早在2400多年前，我國

47、古代就有了關(guān)于圓特征的精確記載：“圓，一中同長也！”（課件出示）知道這里的“一中”、“同長”各指什么嗎？生：“一中”指圓心，“同長”指圓里半徑或直徑一樣長。師：不錯！那時的發(fā)現(xiàn)跟咱們今天完全一樣，同學們感覺怎樣？生（合）：自豪。上述案例中，教師把古人相關(guān)研究成果適時介入課堂，拓寬了數(shù)學知識的背景跨度，給現(xiàn)實嚴密的探究過程增添了幾分經(jīng)典的歷史韻味。所以數(shù)學課堂才充盈厚重的人文底色。像這樣的例子也有不少，如，教學圓的周長介紹祖沖之和圓周率；上十進制記數(shù)法講述我國古代“結(jié)繩記數(shù)”、“刻痕記數(shù)”、“算籌”以及“算盤”等計算工具的發(fā)展史將新知的學習放置于中國的傳統(tǒng)文明的博大范疇中，數(shù)學知識的文化內(nèi)涵得到

48、深度擴張。又如教學數(shù)的整除的知識前，介紹有關(guān)整除的知識：著名哥德巴赫猜想，1+1及其中一些已得到證明的結(jié)論，以及中國數(shù)學家陳景潤證明了1+2，在其中做出了很大的貢獻，豐富學生數(shù)學文化底蘊。再如，中國古代的數(shù)學專著九章算術(shù)、勾股定理、楊輝三角等無不對學生的思想造成巨大震撼。2.數(shù)學在現(xiàn)代社會中的應用，體驗數(shù)學的大眾性數(shù)學是一門大眾文化，在社會中應用非常廣泛。搜集社會中應用數(shù)學的實際例子，豐富數(shù)學教學的課堂文化。如教學三角形、長方形的知識時，教師從郵票中的民居文化導入，從古代的江南民居到現(xiàn)代江南民居的屋頂結(jié)構(gòu)圖，揭示三角形的應用，而西北的民居以平頂?shù)拈L方形為主，通過對比揭示新的文化：民俗文化、氣候

49、的變化、材料質(zhì)地的變化、美學價值等，整節(jié)課充滿文化意蘊，生動形象，學生興趣濃，此中又滲透了其它素質(zhì)的培養(yǎng)。3.從數(shù)學家的故事中體會人文課堂的魅力從古至今伴隨社會發(fā)展涌現(xiàn)出一大批數(shù)學家如高斯、祖沖之、蘇步青、陳省身等，作為現(xiàn)代社會一分子的小學生，熟悉那一門學科的前輩是道義上的責任。通過對數(shù)學家的了解，有助于學生了解科學家為科學事業(yè)獻身的感人品格和不同尋常的經(jīng)歷，探索先人的數(shù)學思想，有助于更好地學習數(shù)學。課堂中適當穿插數(shù)學家的故事使課堂增色，增強學生傳承文化的責任感。數(shù)學史數(shù)學家的資料搜集后，按課程標準內(nèi)容劃分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個板塊進行，分析整理后應用到課堂教學

50、中去，豐富課堂的文化成色。如搜集數(shù)與代數(shù)方面：介紹歷史上的記數(shù)法，介紹各種計算工具對人類日常生活的影響?？臻g與圖形方面：介紹七巧板的有關(guān)史料特別是古人的七巧板構(gòu)圖，使學生感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和我們祖先的智慧；介紹有關(guān)規(guī)、矩的歷史資料，體會在我國古代幾何作圖及測量中的作用以及測量中的作用。統(tǒng)計與概率方面：介紹天氣預測和保險業(yè)、工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值情況、體育比賽的各項數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、對某個社會問題的看法的統(tǒng)計與調(diào)查等使學生了解概率問題的現(xiàn)實來源，體會統(tǒng)計思想和方法的現(xiàn)實背景。（四）數(shù)學語言的運用，構(gòu)建數(shù)學化的課堂語言是文化的外殼。數(shù)學的一種文化表現(xiàn)形式就是數(shù)學溶入語言之中。在課堂文化的構(gòu)建中，運用數(shù)學語言構(gòu)建

51、數(shù)學化的課堂，使數(shù)學語言成為課堂文化建設(shè)和師生課堂交流的閃亮之處。1.創(chuàng)設(shè)“數(shù)學趣味園”數(shù)學趣味圖是將學生日常生活中發(fā)現(xiàn)、搜集有思考意義的、富有數(shù)學思想方法的數(shù)學題選擇適當方式在課堂交流，提升學生數(shù)學內(nèi)涵和課堂內(nèi)涵。在趣味圖中，學生從書籍中搜集古代的趣味題，從報刊、電視、生活見聞及網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學名人、數(shù)學趣題、數(shù)學妙解、數(shù)學謎語，可配上自己的見解，對提升人文素養(yǎng)，豐富課堂教學有很大作用。內(nèi)容劃分的新課程內(nèi)容的四個維度進行。2.撰導“數(shù)學作文”運用學習的數(shù)學知識，課堂學習中的感受，對學習方法的領(lǐng)悟撰寫成數(shù)學小作文，可以幫助學生系統(tǒng)地思考問題，深化數(shù)學思想方法的理解，提高應用數(shù)學語言的能力。請看小明

52、同學在學習數(shù)學秒的認識后寫的日記：我是一個乖孩子。每天總是很早起床，先把語文讀20分才吃早飯。媽媽說吃飯不能太慢，所以我只花15分把飯吃好。我的家就在學校的旁邊，每天都會笑著用3分跑進教室。星期四的體育課上，我用12秒時間跑完50米，奪得全班第一名。為了下午上課有精神，我總會午睡30分，再用35分做作業(yè)。3.運用數(shù)學語言交流現(xiàn)代社會的發(fā)展，交流變得越來越重要。課堂上用數(shù)學語言去描述學習方法、學生過程、學習結(jié)果，交流自己的心得體會，營造課堂的文化氛圍，增進對數(shù)學文化的理解。一位老師在教學九冊教材的用字母表示數(shù)一課，很好地為我們示范了數(shù)學課堂教學中嚴密貫穿于教學的每一個細節(jié)中。導入時，老師用班長與

53、老師的相差數(shù)來表示班長的年齡為a ，那么老師的年齡就可以用“a19”來表示。老師并不滿足于學生會用字母來表示老師的年齡，接下來，馬上提出，這個a可以表示那些數(shù)，開始學生說，什么數(shù)都可以，比如1000。老師再問，那算算老師可以活多少歲？學生馬上反應過來，不可能活那么多歲，于是學生就感到這個字母要根據(jù)實際來定，有一定的范圍。同樣，當用字母來表示青蛙的眼睛和腿時，學生就明白了，青蛙的眼睛和腿的數(shù)是一定的，2的倍數(shù)和4的倍數(shù)，不可能會是5、6、7等一些數(shù)。學生從交流的過程中感受著數(shù)學的美，也從數(shù)學的嚴密中感受著數(shù)學的樂趣。嚴密是數(shù)學的靈魂，數(shù)學的美感也體現(xiàn)在數(shù)學的嚴密上。寬松和諧的課堂氛圍又激發(fā)了學生

54、思維的屏發(fā)。(五)汲取鄉(xiāng)土文化的營養(yǎng)，構(gòu)建充盈鄉(xiāng)土韻味的課堂“一方水土養(yǎng)一方人”，一定社會環(huán)境孕育了一定的文化。學生生活的環(huán)境自然受到鄉(xiāng)土文化的熏陶。鄉(xiāng)土文化具有材料真實、資源豐富、情境易于創(chuàng)設(shè)的特點，是構(gòu)建課堂文化的重要材料。讓學生汲取鄉(xiāng)土文化的營養(yǎng)，使數(shù)學課堂充盈鄉(xiāng)土韻味，培育民族精神。鼓勵學生多角度挖掘細微處的人和物，增長見識。鄉(xiāng)村文化的內(nèi)容深度廣度不一，引導學生選擇適當?shù)闹黝}挖掘文化內(nèi)涵，為課堂教學服務。1.挖掘深層次的材料，構(gòu)建鄉(xiāng)土韻味的課堂鄉(xiāng)土內(nèi)容豐富多彩。鼓勵學生聚焦其中的一點，發(fā)現(xiàn)并挖掘感興趣的、具有內(nèi)涵的內(nèi)容充實到課堂中來，引導學生關(guān)注家鄉(xiāng)的變化，讓學生體驗到所生活的環(huán)境人文

55、韻味和文化氣息。比如具有幾千年文化底蘊享譽中外的趙州橋，文化古剎柏林寺等等。細細挖掘其中的內(nèi)涵滲透到課堂中，讓學生深切感受鄉(xiāng)土文化的親切性。又如可創(chuàng)設(shè)“賞梨花旅游”的主題， 進行“分數(shù)乘除應用題” 教學，出示以下信息：2000年來趙縣旅游的人數(shù)約10萬人；2001年來趙縣旅游的人數(shù)比2000年增加了15%，2000年旅游人數(shù)比2002年要少。根據(jù)以上信息，你知道了什么？這樣針對本地情況，提供現(xiàn)實的學習材料，激起學生的興趣，提出問題，形成分數(shù)乘除應用題，在個性化地提出問題的過程中，在小組合作中形成了解決不同問題的策略，不同的人有不同的方法，也學習了同一主題下不同的數(shù)學，使每個學生得到發(fā)展，也親身

56、經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并解釋應用的過程。在解決過程中對我們趙縣的旅游業(yè)有了了解，增強學生對于趙縣作為旅游之城，文化之城的理解和文化認同感。2.全方位的體驗，汲取鄉(xiāng)土文化的營養(yǎng)鄉(xiāng)土鄉(xiāng)情好比一杯清香的綠茶，須得慢慢品位。淺嘗輒止的活動只能讓學生得到浮光掠影的印象，而深入地開展多渠道的體驗活動，以學生耳聞目睹、實地感受為基礎(chǔ)，讓學生全方位的體驗。例如學習“統(tǒng)計圖”時，創(chuàng)設(shè)“趙縣的氣溫”這一主題，讓學生利用課內(nèi)外時間，通過各種渠道獲取信息，使學生每天豐富多彩的生活都含有數(shù)學學習活動，使課堂向社會延伸，生活與數(shù)學合二為一，融為一體。在收集信息、制成圖表后，學生在整個活動過程中體驗統(tǒng)計的過程和統(tǒng)計的

57、作用。鄉(xiāng)土題材的挖掘可以使學生體驗到淳厚的鄉(xiāng)音之情，對家鄉(xiāng)的風土人情、歷史文化、經(jīng)濟建設(shè)有比較深入的了解，從而使他們產(chǎn)生強烈的民族自豪感。(六)挖掘數(shù)學美，營造理性課堂文化數(shù)學是一種理性文明，蘊含各種美，細細挖掘數(shù)學美，營造文化氛圍，為課堂增色。在教學圓面積時，學生通過動手拼圖，將圓轉(zhuǎn)化為接近于長方形的圖形，從而推導出圓面積是S=r2，學生開始做練習，有一道題是已知半徑是5厘米，求圓的面積。有部分學生列式：3.14×5×5，顯而易見列式是正確的，得數(shù)也是正確的，但是數(shù)學是一門符號性的學科，因為它符號的簡潔性，才顯示出數(shù)學之美，怎樣引導學生真切地感受呢？我將3.14×

58、;5×53.14×52同時列到黑板上，讓學生進行比較，學生說這兩種列式都對，因為5×5可以用52來表示，哪一種方法更好呢？學生說第二種列式更簡單些，我趁熱打鐵地說：“數(shù)學具有一種簡潔的美，我們在學數(shù)學、用數(shù)學的同時，無處不在感受著這種美，我們在求圓面積時要盡可能地列最簡潔的式子，來體現(xiàn)數(shù)學的這種美?！睂W生心悅誠服地點點頭，臉上露出了微笑。我知道學生經(jīng)過比較、思考，已經(jīng)真切地感受到數(shù)學簡潔的美。如果我急于點撥或強加給學生必須列成3.14×52，學生會很盲目地接受，對于數(shù)學的認識不會那么深刻，對數(shù)學的情感也要大打折扣。因此，我們在教學中應精心呵護學生對數(shù)學的情感，不要輕易去損傷它，用數(shù)學本身的魅力去吸引學生。當學生出現(xiàn)“問題”時，我們教師應該以“積極、主動應對”的理念和策略，將學生的“問題”轉(zhuǎn)化成一種可開發(fā)的重要的課程資源，通過相機誘導，促進學生的發(fā)展。(七)組織豐富多樣的數(shù)學活動，加強文化的文化滲透數(shù)學活動是數(shù)學教學的重要組成部分。開展豐富多彩的數(shù)學活動，滲透數(shù)學文化，對于豐富學生的精神生活，擴大學生的視野，拓寬知識，增