抵押支持債券

1、固定收益證券李磊寧李磊寧中央財經(jīng)大學(xué)金融工程系中央財經(jīng)大學(xué)金融工程系第九講第九講: :抵押支持債券抵押支持債券主講教師：李磊寧v 單位：中央財經(jīng)大學(xué)金融工程系v 主講課程：金融工程學(xué)/固定收益證券v 聯(lián)系方式： 手機電子郵件：內(nèi)容提要 資產(chǎn)證券化與抵押支持證券資產(chǎn)證券化與抵押支持證券 1 資產(chǎn)證券化原理與流程資產(chǎn)證券化原理與流程2 抵押貸款現(xiàn)金流分析抵押貸款現(xiàn)金流分析 3 風(fēng)險分析風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險提前償付風(fēng)險4 CMO和和SMBS5資產(chǎn)證券化和抵押支持證券v資產(chǎn)證券化 定義：資產(chǎn)證券化（Asset Securitization）是將具有共同特征的貸款、消費者分期付

2、款合同、租約、應(yīng)收賬款和其他不流動的資產(chǎn)包裝成可以市場化的、具有投資特征的帶息證券的過程。 起源：資產(chǎn)證券化起源于20世紀70年代的美國。1970年，隸屬于美國政府的政府國民抵押協(xié)會以住房抵押貸款債權(quán)為擔保發(fā)行抵押擔保證券，標志著資產(chǎn)證券化時代的開始 資產(chǎn)證券化和抵押支持證券v房產(chǎn)抵押貸款證券（MBS） 過手抵押貸款證券過手抵押貸款證券（Mortgage Pass Through Security）最基本、最普遍的住房抵押貸款證券化品種。該產(chǎn)品項下的住房抵押貸款池產(chǎn)生的現(xiàn)金流（月凈利息、應(yīng)付本金、提前償付本金)不做任何處理就直接轉(zhuǎn)手給投資者 擔保抵押貸款證券擔保抵押貸款證券（Collatera

3、lized Mortgage Obligations ）以抵押貸款組合為基礎(chǔ)發(fā)行的具有多個債券級別的抵押貸款證券組合 本息剝離抵押貸款證券本息剝離抵押貸款證券 （Stripped Mortgage-Backed Securities ） 將抵押貸款組合中的現(xiàn)金流拆分，并分別以貸款的本金收入流和利息收入流為基礎(chǔ)發(fā)行本金證券和利息證券 資產(chǎn)證券化和抵押支持證券v資產(chǎn)證券化的主要參與者 發(fā)起人（originator） 特殊目的載體（SPV） 服務(wù)商（servicer） 受托人（trustee） 信用增級機構(gòu)（credit enhancement agency） 信用評級機構(gòu)（credit ratin

4、g agency） 證券承銷機構(gòu)（distributor） 投資者（investor） 資產(chǎn)證券化原理與流程v資產(chǎn)證券化原理 資產(chǎn)證券化原理之一是統(tǒng)計學(xué)中的大數(shù)定律資產(chǎn)證券化原理之一是統(tǒng)計學(xué)中的大數(shù)定律。由于大數(shù)定律的作用，整個資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 所謂資產(chǎn)支持證券實際上是以資產(chǎn)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流為支持的有價證券，即可預(yù)期的現(xiàn)金流才是資產(chǎn)證券化的基礎(chǔ) 資產(chǎn)證券化的另一個原理是風(fēng)險隔離資產(chǎn)證券化的另一個原理是風(fēng)險隔離。風(fēng)險隔離主要以“真實出售”或“信托”方式實現(xiàn)把發(fā)起人的破產(chǎn)風(fēng)險有效隔離起來，使投資者的風(fēng)險只限于證券化的資產(chǎn)組合中，而不必是資產(chǎn)原始所有人面臨的所有風(fēng)險，從而降低了投資

5、者的投資風(fēng)險程度，提高了該類證券的投資吸引力 資產(chǎn)證券化原理與流程v資產(chǎn)證券化一般流程： 構(gòu)建資產(chǎn)組合入池資產(chǎn)需要具有以下特征：資產(chǎn)帶來的現(xiàn)金流比較穩(wěn)定 ；資產(chǎn)的現(xiàn)金流的分布在時間上比較均勻 ；資產(chǎn)容易變現(xiàn)； 原始債務(wù)人具有相對穩(wěn)定的低拖欠率和低違約率記錄 設(shè)立特設(shè)載體 SPV是專門為完成資產(chǎn)證券化交易而設(shè)立的一個特殊機構(gòu)，是資產(chǎn)證券化運作的名義主體 資產(chǎn)證券化原理與流程v資產(chǎn)證券化一般流程： 資產(chǎn)出售 必須是“真是出售”，且實現(xiàn)“破產(chǎn)隔離” 信用增級 資產(chǎn)支持證券的評級 銷售 特設(shè)載體向原始權(quán)益人支付購買價格 向投資者支付本金和利息 資產(chǎn)證券化原理與流程v資產(chǎn)證券化一般流程示意圖商業(yè)銀行借款

6、人債權(quán)債務(wù)特殊目的結(jié)構(gòu)SPV商業(yè)銀行受托機構(gòu)證券投資者證券承銷商信用增級機構(gòu)信用評級機構(gòu)資產(chǎn)出售出售收入委托發(fā)行回籠現(xiàn)金信用增級信用評級委托管理委托管理本息償還本息償還本息償還發(fā)售債券發(fā)售收入表示證券化運作流程表示證券化現(xiàn)金流向抵押貸款現(xiàn)金流分析 v現(xiàn)金流類型最早的和典型的房屋抵押貸款的還款方式是固定利率的“等額還款法”，即借款人每個月償還等量現(xiàn)金（稱為“月供”） 等額還款的固定利率房產(chǎn)抵押貸款每月還款額的構(gòu)成部分 ：利息（由抵押貸款的固定年年利率除以12，再乘以前一個月的未償余額而得） 償還的本金部分，由月供減去利息而得 抵押貸款現(xiàn)金流分析 v重要的概念： 抵押貸款剛剛發(fā)生時的金額（即最初的

7、余額）被稱為“原始貸款金額原始貸款金額”； 規(guī)定的貸款利率是“合同利率合同利率”； 以后在任何一個時點上，未清償?shù)馁J款余額被稱為“本金余額本金余額”； 屆時市場上的貸款利率被稱為“市場抵押利率市場抵押利率” 抵押貸款現(xiàn)金流分析 v例子：某人向銀行借入100000元30年期固定年利率的房屋抵押貸款，如果合同規(guī)定每月還款（即月供）599.55元，意味著合同利率由下面的算式給出:v如果知道了原始貸款金額和貸款的合同利率（同上），那么月供可以由下式給出: %6100000)12/1 (155.5993601iinn55.599100000)12/06. 01 (13601MPMPnn抵押貸款現(xiàn)金流分析

8、 v月供的計算關(guān)系式： MP是月供，MB0是原始貸款金額（第0期的本金余額），n是月份，i是年利率除以12 v一般的，如果當前的時刻為0，未來任何一個時點上第t期的月供與本金余額的關(guān)系為：1)1 ()1 (0nniiiMBMP1)1 ()1 ()1()1(1tntnttiiiMBMP支付月份月供支付利息支付本金本金余額01000001599.5550099.5599900.452599.55499.50100.0599800.40300599.55157.27442.2831012.09360599.552.98596.670.00抵押貸款攤提表（貸款100000元，年利率6%，期限30年）第

9、一個月月初（可以理解為上個月的月末）的本金余額為100000，表明本月支付利息是1000006%/12=500，本月支付的本金是599.55-500=99.55，第一個月月末的本金余額是100000-99.55=99900.45,而下個月支付的利息就是在這個本金余額的基礎(chǔ)上計算的。 抵押貸款現(xiàn)金流分析 v例如：第5年年底參照合同利率的本金余額是v 這個金額，可以看作是抵押貸款在第5年年底的“名義價值”。而根據(jù)當時的市場抵押利率計算出來的本金余額就是貸款的“市場價值”。 36.93054)12/06. 01)(12/06. 0(1)12/06. 01 (55.599)1 (1)1 (1)1 ()

10、1 (30030060)1()1(1)1()1(1MBiiiMPMBiiiMBMPtntntttntntt抵押貸款現(xiàn)金流分析 v前述兩式相除，有 等式的右邊方括號里面的內(nèi)容可以看作是一個“攤提因子攤提因子”，表示某個時刻貸款的剩余本金（本金余額）占初始本金（原始貸款額）的比例1)1 ()1 ()1 (0ntntiiiMBMB抵押貸款現(xiàn)金流分析 v例如某15年的房屋抵押貸款利率為15%，過了54個月后，該貸款的本金余額是 表明該筆貸款過了54個月后，大約還剩余82.5%的本金尚未償還。824866. 01)12/09. 01 ()12/09. 01 ()12/09. 01 (0180541800

11、MBMB抵押貸款現(xiàn)金流分析 v 根據(jù)攤提原則，某個月中支付的利息It和本金Pt可以用下列式子來表示v而每個月支付的本金和利息相加的結(jié)果，就是月現(xiàn)金流式子中右邊的大括號里的內(nèi)容，可看作是“支付因子”，表示一元錢的抵押貸款每個月償還的月現(xiàn)金流。tttttMBMBPiMBI111)1 ()1 (0nnttiiiMBMPPI風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 vMBS與普通債券共有的風(fēng)險： 信用風(fēng)險、利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、流動性風(fēng)險以及通貨膨脹風(fēng)險等vMBS的特有風(fēng)險： 一是提前償付風(fēng)險提前償付風(fēng)險（prepayment risk）是指借款人在既定的還款時間超額償付抵押貸款本金，造成現(xiàn)金流量的不確定性，使投資者不得不

12、面臨再投資風(fēng)險的情況 。 二是獨特的利率風(fēng)險當利率下降時，抵押貸款的借款人可能提前償付貸款，從而使得投資者面臨提前償付風(fēng)險，抵消其資本利得，影響預(yù)期收益。 風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 v提前償付的原因 市場抵押利率當市場利率低于合同利率時，房屋借款人提前歸還貸款后，再按照新的較低的利率借款，這樣就減輕了債務(wù)負擔，這一行為稱為“再融資” 住房轉(zhuǎn)讓 工作（家庭）地點的變動、改善住房的需要、婚姻變動等等往往使得房屋借款人出售其抵押房屋。如果貸款的金融機構(gòu)規(guī)定未償付的貸款余額必須清償后才允許辦理房屋轉(zhuǎn)讓，這樣就會導(dǎo)致抵押貸款的提前償付 貸款帳齡貸款初期房屋借款人提前償付率較低，而隨著貸款年限的增加而逐漸增加

13、，達到某一水平后再逐漸下降 風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 v提前償付的計量與現(xiàn)金流預(yù)測 對提前償付進行預(yù)測的普遍做法是利用美國公共證券協(xié)會（PSA）的提前還款基準 提前還款概率(conditional prepayment rate, CPR)，即年提前還款率比如CPR=5%，就意味著每年除了計劃的本金還款以外，約有5%的貸款余額將在當年被提前償付 單月清償率(single monthly mortality rate, SMM)用來測量單個月份的提前還款速度 12/1)1 (1CPRSMM風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 當月的提前還款額=SMM（月初貸款余額-當月的預(yù)計的本金還款） PSA根據(jù)美國某些地區(qū)長期

14、房屋抵押貸款的還款數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，建立了一個PSA的基準 PSA基準（以100PSA表示）假定30年期抵押貸款有以下的CPR：第一個月的CPR為0.2%時，以后的30個月每月增長0.2%，當它30個月后達到每月6%時，則以后剩余年的CPR一直為6% ，即其中，t為抵押貸款發(fā)行之日起經(jīng)歷的月份數(shù) )30(%6)30(30%6tttCPR風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 50PSA、100PSA和150PSA 圖形 注意：PSA方法只是市場慣例30貸 款 賬 齡 （月）369年CPR （%）150PSA100PSA50PSA風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 vMBS預(yù)計的現(xiàn)金流量包含四個組成部分 一是計劃還款的本金(SPt)

15、 二是預(yù)測的提前還款的本金(PPt) 三是預(yù)測的利息(It) 四是預(yù)測的服務(wù)費 (St)v站在投資者的角度看，其中前兩個部分和第三與第四部分之差，是投資者所能夠得到的凈現(xiàn)金流量 )(tttttSIPPSPCF風(fēng)險分析提前償付風(fēng)險 預(yù)測現(xiàn)金流： 第t個月預(yù)測的提前還款額： 預(yù)測的第t個月的服務(wù)費（s為服務(wù)費率）： 預(yù)測第t個月的凈利息支付 ：1)1 ()1 ()1()1(1tntntttiiiMBISP)(1ttttSPMBSMMPP1ttMBsS1)(ttMBsiNICMOSMBSARM vCMO 1983年6月，美國聯(lián)邦房屋抵押貸款公司（Freddie Mac）首次發(fā)行了CMO (colla

16、teralized mortgage obligation ) 該產(chǎn)品現(xiàn)金流分配具有“分層依次償還”（sequential tranche paydown structure）的特征 所謂“分層分層”就是將資產(chǎn)池產(chǎn)生的現(xiàn)金流按照償還的先后順序進行了分組（如分成A、B、C、Z組）所謂“依次償還依次償還”就是將資產(chǎn)池產(chǎn)生的現(xiàn)金流首先分配給A組，A組本金償還完之后就輪到B組，然后是下面的組，最后是Z組 CMO分層依次償還的實質(zhì)：相當于把一個大金額的CMO債券分拆成了幾個金額較小的債券，這幾個小金額的債券的風(fēng)險收益特征已經(jīng)與產(chǎn)生它們的母體原有的支持資產(chǎn)風(fēng)險收益特征大不相同，它們可以較好地滿足不同投資者

17、的多樣化需求 。 舉例：假如某CMO的支持資產(chǎn)是面值1000000元、票面利率為12%、期限為6個月的抵押貸款，沒有提前還款與手續(xù)費。CMO共有A組和B組證券，各組證券的現(xiàn)金流計算如下表。 CMOSMBSARM 支付的利息支付的本金本金余額月份AB共計AB共計AB共計5000005000001000000150005000100001625480162548337452500000837452233755000837516417301641731732795000006732793173350006733165815016581574645000005074644755000507574641

18、60009167473033999133999150340034000169148169148017084317084360170817080170843170843000共計1018325108352915000005000001000000CMO舉例一個兩組CMO的現(xiàn)金流量表（原始本金1000000，期限6個月，不考慮提前還款）CMOSMBSARM 對貸款池原始現(xiàn)金流進行重新組合，分為為A、B兩組 。 現(xiàn)金分配規(guī)則是：基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)金流優(yōu)先分配給A組的本息和B組的利息，然后償還B組的本金。 A組的實際剩余期限就縮短了（本例中到第4個月時A組已經(jīng)清償完畢），而B組依然保持原有的剩余期限。 CM

19、O通過分組衍生出了期限不同、甚至票面利率不同的若干組證券（本例中A、B兩組的票面利率相同）。 CMOSMBSARM vCMO例子（續(xù)） 假定每個月SMM=6%，意味著第i個月的本金余額（在提前還款之后）等于原有的本金余額（即不考慮提前還款時的本金余額）乘以0.94（每個月都是如此），而每個月的利息支付，等于考慮了提前還款因素后的實際本金余額乘以1%（因為年利率為12%，即月利率為1%）。下表前例中考慮了提前還款因素的現(xiàn)金流量表。CMOSMBSARM 支付的利息支付的本金本金余額月份AB共計AB共計AB共計500000500000100000015000500010000212795021279

20、528720550000078720522872500078721922960192296949095000005949093949500059499490922984117893047701647701640477047700157424157424031959231959250319631960159000159000016059216059260160616060160592160592000共計 882124572333935000005000001000000一個兩組CMO的現(xiàn)金流量表（原始本金1000000，期限6個月，SMM=6%）CMOSMBSARM vCMO例子（續(xù)） 例如，

21、以第一個月的本金償還為例，本月的計劃本金償還額是873452，那么本金余額就是8734520.94=787205,本月償還的本金就是1000000-787205=212795，而且212795全部分配給了A組。 在既定的提前還款速度的前提下，A組投資者關(guān)心3個月的市場抵押貸款利率，因為只有這個利率低于合同利率（例中為12%）時，才能引發(fā)提前還款動機；而B組投資者此外還要考慮6個月的市場抵押利率，因為這一利率的高低與提前還款有重要的關(guān)系。所以，對3個月利率做出判斷的投資者應(yīng)該購買A組證券，而對6個月利率的走勢有判斷的投資者適合于購買B組證券。 CMOSMBSARM vSMBS 本息分離交易證券（

22、SMBS）于1987年由美國聯(lián)邦抵押協(xié)會（Fannie Mae,簡稱“房利美”）創(chuàng)設(shè) 在SMBS結(jié)構(gòu)中，基礎(chǔ)資產(chǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)金流被拆分為本金證券（PO）和利息證券（IO）兩種，利息現(xiàn)金流記入IO，本金現(xiàn)金流記入PO SMBS將利率和提前還款這兩個不確定因素對債券價值的影響剝離到兩個證券中CMOSMBSARM vSMBS IO與利率的關(guān)系描述當利率下降時，一方面減少了作為乘數(shù)因子的利率數(shù)額，另一方面由于提前還款的增加，加快了本金余額的消耗，從兩個方面減少了利息所得額； 當利率上升時，一方面增加了作為乘數(shù)因子的利率數(shù)額，另一方面由于降低了提前還款速度，從而延緩了本金余額的耗費，增加了利息所得。 CMO

23、SMBSARM vSMBS IO與利率的關(guān)系結(jié)論市場利率下降時，利息證券的投資者收益下降（與此伴隨的是利息證券的壽命縮短） 市場利率上升時，利息證券的投資者收益上升（此時利息證券的壽命延長） CMOSMBSARM vSMBS PO與利率的關(guān)系結(jié)論當利率下降時（除了一般債券所共有的資本利得效應(yīng)外），由于提前還款增加，縮短了本金證券的壽命，提高了其投資收益率； 當利率上漲時，由于提前還款減少，延長了本金證券的壽命，減少了其投資收益率。CMOSMBSARM vSMBS ARM（Adjustable-Rate-Mortgage）是浮動利率抵押貸款的簡稱。 例子：考慮一個三年期的1元ARM，以三年利率期限結(jié)構(gòu)（第六章HOLEE利率樹圖）為參考利率，利差為1%。風(fēng)險中性概率為50%。這個ARM對于發(fā)行者的價值是多少（不考慮信用風(fēng)險和提前還款）？CMOSMBSARM 5.78%6.78%8.15%9.15%5.15%6.15%9.11%10.11%6.92%7.92%4.74%5.74%第1年第2年第3年CMOSMBSARM vARM ARM定價算例運用有關(guān)公式，得到各個節(jié)點上的支付因子，并由此得到各個節(jié)點上相應(yīng)的本金余額。以第2年上面的節(jié)點為例（對應(yīng)的即期利率與票息率分別是8.15%和9.15%），支付因子是 相應(yīng)的本金余額是1-（0.56-0.0915）=