ANSYS幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)講義

1、幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)第五章第五章Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-25. 幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)什么

2、是幾何非線(xiàn)性行為什么是幾何非線(xiàn)性行為?一個(gè)結(jié)構(gòu)的總體剛度依賴(lài)于它的單個(gè)零部件一個(gè)結(jié)構(gòu)的總體剛度依賴(lài)于它的單個(gè)零部件(單元單元)的取向和剛度的取向和剛度. 當(dāng)單元的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)當(dāng)單元的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí), 單元對(duì)總體剛度的貢獻(xiàn)可以分為幾種情況單元對(duì)總體剛度的貢獻(xiàn)可以分為幾種情況. 由于幾何變形而引起的剛度改變歸類(lèi)為由于幾何變形而引起的剛度改變歸類(lèi)為幾何非線(xiàn)性幾何非線(xiàn)性 . ANSYS 按特征將幾何非線(xiàn)性分為三種按特征將幾何非線(xiàn)性分為三種: 大應(yīng)變大應(yīng)變. 大撓度大撓度 (大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)). 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化.Basic Structural Basic Structural Basic Structural

3、 Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-3 幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)本章將通過(guò)以下主題介紹幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)本章將通過(guò)以下主題介紹幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ):A. 綜述綜述B. 三類(lèi)幾何非線(xiàn)性三類(lèi)幾何非線(xiàn)性C. 一致切向矩陣一致切向

4、矩陣D. 建模建模E. 求解求解F. 后處理后處理目的是理解如何解釋分析中的幾何非線(xiàn)性效應(yīng)目的是理解如何解釋分析中的幾何非線(xiàn)性效應(yīng).Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 1

5、5, 2001Inventory #0015655-4幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) A. 綜述綜述 考慮與幾何非線(xiàn)性有關(guān)的三種現(xiàn)象考慮與幾何非線(xiàn)性有關(guān)的三種現(xiàn)象:1 如果單元的如果單元的 形狀形狀 改變改變 (面積面積, 厚度等厚度等), 其單獨(dú)的單元?jiǎng)偠葘⒏淖兤鋯为?dú)的單元?jiǎng)偠葘⒏淖?2 如果單元的如果單元的 取向取向 改變改變 (轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)), 其局部剛度轉(zhuǎn)化為全局分量時(shí)將發(fā)其局部剛度轉(zhuǎn)化為全局分量時(shí)將發(fā)生變化生變化.XYBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Ba

6、sic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-5幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述3 如果單元的應(yīng)變產(chǎn)生較大的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)如果單元的應(yīng)變產(chǎn)生較大的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài) (膜應(yīng)力膜應(yīng)力), 平面法向剛平面法向剛度將受到顯著的影響度將受到顯著的影響.XYFF隨著垂直撓度的增加隨著垂直撓度的增加 (UY)

7、, 較大的膜應(yīng)力較大的膜應(yīng)力 (SX) 導(dǎo)致剛化效應(yīng)導(dǎo)致剛化效應(yīng).uyBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-6幾何非線(xiàn)

8、性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述大應(yīng)變大應(yīng)變 行為包含所有這三種現(xiàn)象行為包含所有這三種現(xiàn)象.大撓度大撓度 行為僅包含最后兩種現(xiàn)象行為僅包含最后兩種現(xiàn)象.應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化 行為僅包含第三種現(xiàn)象行為僅包含第三種現(xiàn)象.因而因而, 應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集, 大撓度理論是大應(yīng)變理大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集論的子集.大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Nonlin

9、earitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-7幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述分析中將包含幾何非線(xiàn)性分析中將包含幾何非線(xiàn)性, 如果如果: 指定指定大位移大位移 分析分析, 并且并且 模型中的單元類(lèi)型支持幾何非線(xiàn)性效應(yīng)模型中的單元類(lèi)型支持幾何非線(xiàn)性效應(yīng). 可以在單元描述的可以在單元描述的特殊特征特殊特征 列表中找到這條信息列表中找到這

10、條信息.例如例如, 注意注意 SHELL63 支持應(yīng)力剛支持應(yīng)力剛化和大撓度化和大撓度, 但不支持大應(yīng)變但不支持大應(yīng)變 .Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 20

11、01Inventory #0015655-8幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述相比而言相比而言, SHELL181 支持所有的三類(lèi)幾何非線(xiàn)性支持所有的三類(lèi)幾何非線(xiàn)性: 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化, 大撓大撓度和大應(yīng)變度和大應(yīng)變.確保選擇的單元類(lèi)型支持必要的非線(xiàn)性幾何行為確保選擇的單元類(lèi)型支持必要的非線(xiàn)性幾何行為! Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesN

12、onlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-9幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述改進(jìn)的應(yīng)變數(shù)學(xué)定義有利于大應(yīng)變分析改進(jìn)的應(yīng)變數(shù)學(xué)定義有利于大應(yīng)變分析. 根據(jù)物理意義根據(jù)物理意義, 應(yīng)變總是定義為對(duì)變形體的規(guī)范化度量應(yīng)變總是定義為對(duì)變形體的規(guī)范化度量. 然而然而, 應(yīng)變有許多種可能的數(shù)學(xué)定義應(yīng)變有許多種可能的數(shù)學(xué)定義.盡管應(yīng)變的數(shù)學(xué)定義有點(diǎn)任意性盡管應(yīng)變的數(shù)學(xué)定義有點(diǎn)任意性, 但它必須符合一定的要求但它必須符

13、合一定的要求: 沒(méi)有變形時(shí)沒(méi)有變形時(shí), 應(yīng)變應(yīng)該為零應(yīng)變應(yīng)該為零 (如純粹剛體運(yùn)動(dòng)如純粹剛體運(yùn)動(dòng), 包括轉(zhuǎn)動(dòng)包括轉(zhuǎn)動(dòng)). 有變形時(shí)有變形時(shí), 應(yīng)變應(yīng)該不為零應(yīng)變應(yīng)該不為零. 應(yīng)變應(yīng)該通過(guò)材料的應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)該通過(guò)材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力相聯(lián)系應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力相聯(lián)系.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearit

14、iesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-10幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述在非線(xiàn)性大應(yīng)變分析中在非線(xiàn)性大應(yīng)變分析中, 采用的應(yīng)力的度量必須與應(yīng)變的度量采用的應(yīng)力的度量必須與應(yīng)變的度量共軛共軛 .共軛共軛 意味著應(yīng)變能意味著應(yīng)變能 (一個(gè)標(biāo)量一個(gè)標(biāo)量, 是應(yīng)力與應(yīng)變乘積的函數(shù)是應(yīng)力與應(yīng)變乘積的函數(shù)) 與所選的與所選的應(yīng)力和應(yīng)變的度量無(wú)關(guān)應(yīng)力和應(yīng)變的度量無(wú)關(guān).應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變對(duì)任何應(yīng)力和應(yīng)變的共軛對(duì)任何應(yīng)力和應(yīng)變的共軛度量度量, 應(yīng)變能值必須相同應(yīng)變

15、能值必須相同Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-11幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述ANSYS 程序采用三種應(yīng)

16、變和應(yīng)力的度量程序采用三種應(yīng)變和應(yīng)力的度量: 工程應(yīng)變和工程應(yīng)力工程應(yīng)變和工程應(yīng)力. 對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力. Green-Lagrange 應(yīng)變和第二應(yīng)變和第二 Piola-Kirchoff 應(yīng)力應(yīng)力.程序根據(jù)分析類(lèi)型和采用的單元自動(dòng)選擇用哪一種度量程序根據(jù)分析類(lèi)型和采用的單元自動(dòng)選擇用哪一種度量.將通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的一維例子研究這些不同的應(yīng)力和應(yīng)變定義將通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的一維例子研究這些不同的應(yīng)力和應(yīng)變定義.Fll0lBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural

17、 Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-12幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述工程應(yīng)變工程應(yīng)變 是小應(yīng)變度量，用初始幾何構(gòu)形計(jì)算是小應(yīng)變度量，用初始幾何構(gòu)形計(jì)算:由于工程應(yīng)變依賴(lài)于已知的初始幾何構(gòu)形由于工程應(yīng)變依賴(lài)于已知的初始幾何構(gòu)形 (如長(zhǎng)度如長(zhǎng)度), 因此工程應(yīng)變因此工程應(yīng)變度量

18、是個(gè)線(xiàn)性度量度量是個(gè)線(xiàn)性度量.材料限制為小轉(zhuǎn)動(dòng)材料限制為小轉(zhuǎn)動(dòng), 因?yàn)橹械瘸潭鹊膭傮w轉(zhuǎn)動(dòng)將導(dǎo)致非零應(yīng)變因?yàn)橹械瘸潭鹊膭傮w轉(zhuǎn)動(dòng)將導(dǎo)致非零應(yīng)變.ANSYS 將其用于小位移分析將其用于小位移分析.0llBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0

19、 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-13幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述工程應(yīng)力工程應(yīng)力 (s s), 是工程應(yīng)變是工程應(yīng)變 () ) 的共軛應(yīng)力度量的共軛應(yīng)力度量. 在它的計(jì)算中在它的計(jì)算中, 用用當(dāng)前力當(dāng)前力 F 和初始面積和初始面積 A0 .0AFsBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitie

20、sNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-14幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述 在支持大撓度但不支持大應(yīng)變的單元的大位移分析中在支持大撓度但不支持大應(yīng)變的單元的大位移分析中, 程序用一種程序用一種 共轉(zhuǎn)共轉(zhuǎn)方法方法, 該方法從總位移中分離出剛體轉(zhuǎn)動(dòng)該方法從總位移中分離出剛體轉(zhuǎn)動(dòng). 這樣就排除了由于大轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的非零應(yīng)變這樣就排除了由于大轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的非零應(yīng)變, 只剩下小應(yīng)變

21、變形分量只剩下小應(yīng)變變形分量. 因此因此, 大撓度大撓度、小應(yīng)變分析也采用工程應(yīng)變小應(yīng)變分析也采用工程應(yīng)變 ( ) 和工程應(yīng)力和工程應(yīng)力 (s s) .Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manua

22、lOctober 15, 2001Inventory #0015655-15幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述對(duì)數(shù)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變 是一種大應(yīng)變度量是一種大應(yīng)變度量, 按下式計(jì)算按下式計(jì)算:該度量是一種非線(xiàn)性應(yīng)變度量該度量是一種非線(xiàn)性應(yīng)變度量, 因?yàn)樗俏粗淖罱K長(zhǎng)度因?yàn)樗俏粗淖罱K長(zhǎng)度l 的非線(xiàn)的非線(xiàn)性函數(shù)性函數(shù). 也被稱(chēng)為也被稱(chēng)為 log 應(yīng)變應(yīng)變. Log 應(yīng)變的三維等效是應(yīng)變的三維等效是 Hencky 應(yīng)變應(yīng)變.ANSYS 將其用于大位移分析中支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元將其用于大位移分析中支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元.0llLnldlllloBasic Structural Basic Str

23、uctural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-16幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力 (t t) 是對(duì)數(shù)應(yīng)變是對(duì)數(shù)應(yīng)變 ( l ) 的共軛一維應(yīng)力度量的共軛一

24、維應(yīng)力度量, 用力用力 F 除以當(dāng)除以當(dāng)前前 (或變形的或變形的) 面積面積 A 來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算:該度量一般也被稱(chēng)為該度量一般也被稱(chēng)為 Cauchy 應(yīng)力應(yīng)力.AFtBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training

25、 ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-17幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述Green-Lagrange應(yīng)變應(yīng)變 是另外一種大應(yīng)變度量是另外一種大應(yīng)變度量, 在一維中按下式計(jì)在一維中按下式計(jì)算算: 因?yàn)樵摱攘恳蕾?lài)于未知的更新的長(zhǎng)度因?yàn)樵摱攘恳蕾?lài)于未知的更新的長(zhǎng)度 l 的平方的平方, 所以是非線(xiàn)性的所以是非線(xiàn)性的.相對(duì)于相對(duì)于 Log 或或 Hencky 應(yīng)變應(yīng)變, 該應(yīng)變度量的計(jì)算優(yōu)勢(shì)是該應(yīng)變度量的計(jì)算優(yōu)勢(shì)是, 在大應(yīng)變?cè)诖髴?yīng)變問(wèn)題中問(wèn)題中, 它自動(dòng)容納任何大轉(zhuǎn)動(dòng)它自動(dòng)容納任何大轉(zhuǎn)動(dòng).ANSYS 將它用于大位移分析中支持大應(yīng)變的一些單元將它用于

26、大位移分析中支持大應(yīng)變的一些單元.2020221lllGBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-18幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非

27、線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述Green-Lagrange 應(yīng)變應(yīng)變 ( G ) 的共軛應(yīng)力度量是的共軛應(yīng)力度量是第二第二 Piola-Kirchoff (S). 在一維中可按下式計(jì)算在一維中可按下式計(jì)算:應(yīng)該注意該應(yīng)力幾乎沒(méi)有物理意義應(yīng)該注意該應(yīng)力幾乎沒(méi)有物理意義. 為了輸出為了輸出, ANSYS 總是將其總是將其轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 Hencky 或真實(shí)應(yīng)力或真實(shí)應(yīng)力 (t t) 輸出輸出.00AFllS Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural N

28、onlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-19幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述ANSYS 使用哪一種應(yīng)變和應(yīng)力度量使用哪一種應(yīng)變和應(yīng)力度量?為了能夠正確地輸入數(shù)據(jù)和解釋結(jié)果為了能夠正確地輸入數(shù)據(jù)和解釋結(jié)果, 必須知道必須知道 ANSYS 程序用哪程序用哪一種度量輸入和輸出一種度量輸入和輸出. 對(duì)給定的單元類(lèi)型和分析選項(xiàng)對(duì)

29、給定的單元類(lèi)型和分析選項(xiàng) (大或小位移大或小位移), 程序選擇應(yīng)變度量的種程序選擇應(yīng)變度量的種類(lèi)類(lèi). 除了可以選擇單元類(lèi)型和分析選項(xiàng)除了可以選擇單元類(lèi)型和分析選項(xiàng), 不能控制程序采用哪一種應(yīng)變度不能控制程序采用哪一種應(yīng)變度量量.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities

30、 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-20幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述一般地一般地:ANSYS 將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變用于小位移分析或僅支持大撓度單元的大位移將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變用于小位移分析或僅支持大撓度單元的大位移分析分析.ANSYS 將對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力用于支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元的大撓度將對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力用于支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元的大撓度.Mooney-Rivlin 超彈性例外超彈性例外, 見(jiàn)下表所示見(jiàn)下表所示.Analysis TypeSmall Displaceme

31、nt Large Displacement Large Displacement Large Displacement Large DisplacementElementsAllLarge DeflectionLarge StrainMooney-Rivlin hyper Blatz-Ko hyperInputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)*MOONEY uses EX & NUXY (based on )StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)*MOONEY uses sEX &

32、; NUXY (based on s)SolutionStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Green-Lagrange (G)StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)True (t)2nd Piola-Kirchoff (S)OutputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Log (l)StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)True (t)True (t)Basic Struct

33、ural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-21幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述可能必須將數(shù)據(jù)從一種度量可能必須將數(shù)據(jù)從一種度量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為另一

34、種為另一種. 輸入數(shù)據(jù)要用正確的度量輸入數(shù)據(jù)要用正確的度量. 用一致的度量將用一致的度量將 ANSYS 結(jié)果與已知的響應(yīng)數(shù)據(jù)比較結(jié)果與已知的響應(yīng)數(shù)據(jù)比較.對(duì)于對(duì)于單軸單軸應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù), 工程應(yīng)力工程應(yīng)力-工程應(yīng)變可以通過(guò)以下公式轉(zhuǎn)工程應(yīng)變可以通過(guò)以下公式轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力換為真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變: l = ln (1 + )t t = s s (1 + ) 注意這種應(yīng)力轉(zhuǎn)換假設(shè)材料經(jīng)歷的大應(yīng)變是不可壓縮或幾乎不可壓縮注意這種應(yīng)力轉(zhuǎn)換假設(shè)材料經(jīng)歷的大應(yīng)變是不可壓縮或幾乎不可壓縮的的. 該假設(shè)對(duì)大塑性應(yīng)變或超彈材料有效該假設(shè)對(duì)大塑性應(yīng)變或超彈材料有效.Basic Structura

35、l Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-22用相反關(guān)系從真實(shí)轉(zhuǎn)換為工程用相反關(guān)系從真實(shí)轉(zhuǎn)換為工程:從工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為從工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為 Green-Lag

36、range: 相反關(guān)系是相反關(guān)系是:幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 綜述綜述25 . 0GG211ts11leBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inven

37、tory #0015655-23幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) A. 綜述綜述 練習(xí)練習(xí)請(qǐng)參考請(qǐng)參考附加練習(xí)附加練習(xí) :W9. 幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) - 應(yīng)變度量學(xué)習(xí)應(yīng)變度量學(xué)習(xí)Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6

38、.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-24幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) B. 三類(lèi)幾何非線(xiàn)性三類(lèi)幾何非線(xiàn)性大應(yīng)變大應(yīng)變 :當(dāng)材料中的應(yīng)變變當(dāng)材料中的應(yīng)變變“大大”時(shí)時(shí)(比如多于百分之幾比如多于百分之幾), 由于變形引起的由于變形引起的幾何形狀改變不能再忽略了幾何形狀改變不能再忽略了. “大大” 是與問(wèn)題相關(guān)的是與問(wèn)題相關(guān)的.大應(yīng)變分析不再假設(shè)應(yīng)變是無(wú)窮小大應(yīng)變分析不再假設(shè)應(yīng)變是無(wú)窮小, 而是有限的或大的而是有限的或大的.大應(yīng)變理論考慮了形狀改變大應(yīng)變理論考慮了形狀改變 (如厚度如厚度, 面積等面積等) 和任意大轉(zhuǎn)動(dòng)和任意大轉(zhuǎn)動(dòng).

39、 也固也固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大應(yīng)變行為包括所有與幾何非線(xiàn)性有大應(yīng)變行為包括所有與幾何非線(xiàn)性有關(guān)的三種現(xiàn)象關(guān)的三種現(xiàn)象. 大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

40、 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-25幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) . 三類(lèi)幾何非線(xiàn)性三類(lèi)幾何非線(xiàn)性大撓度大撓度:當(dāng)一個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)變當(dāng)一個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)變“大大”時(shí)時(shí) (比如大于比如大于1 到到2 度度), 單元的局部剛單元的局部剛度轉(zhuǎn)換為全局分量時(shí)將發(fā)生顯著的改變度轉(zhuǎn)換為全局分量時(shí)將發(fā)生顯著的改變. “大大” 是與問(wèn)題相關(guān)的是與問(wèn)題相關(guān)的. 在在ANSYS中中, 術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)大撓度大撓度 和和大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng) 可以相互交換使用可以相互交換使用.大撓度理論考慮了大轉(zhuǎn)動(dòng)大撓度理論考慮了大轉(zhuǎn)動(dòng), 但是它假設(shè)應(yīng)變是小應(yīng)變但是它假設(shè)應(yīng)變是小

41、應(yīng)變. 還固有地考還固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集. 大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training

42、ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-26幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) . 三類(lèi)幾何非線(xiàn)性三類(lèi)幾何非線(xiàn)性應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化:一個(gè)零件中的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)影響到該零件的剛度一個(gè)零件中的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)影響到該零件的剛度. 隨著張力的增大隨著張力的增大, 電纜的橫向剛度增加電纜的橫向剛度增加. 隨著壓縮量的增大隨著壓縮量的增大, 柱體橫向剛度下降柱體橫向剛度下降 (最終導(dǎo)致完全喪失剛度最終導(dǎo)致完全喪失剛度 如如, 屈曲屈曲).當(dāng)應(yīng)力剛化被激活時(shí)當(dāng)應(yīng)力剛化被激活時(shí), 程序計(jì)算程序計(jì)算應(yīng)力剛度矩陣應(yīng)力剛度矩陣, 并將它添加到原始并將它添加到原始剛度矩陣去包含此效應(yīng)剛度矩陣

43、去包含此效應(yīng). 應(yīng)力剛度矩陣僅僅是應(yīng)力和幾何的函數(shù)應(yīng)力剛度矩陣僅僅是應(yīng)力和幾何的函數(shù). 應(yīng)力剛度矩陣使切向剛度矩陣更加一致應(yīng)力剛度矩陣使切向剛度矩陣更加一致 (一般會(huì)改善收斂一般會(huì)改善收斂).應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集. 大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinea

44、ritiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-27幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 三類(lèi)幾何非線(xiàn)性三類(lèi)幾何非線(xiàn)性因此因此, 在大位移分析中在大位移分析中, 一個(gè)單元可用的一個(gè)單元可用的特殊特征特殊特征決定其行為決定其行為: 大應(yīng)變大應(yīng)變單元考慮形狀改變和大轉(zhuǎn)動(dòng)單元考慮形狀改變和大轉(zhuǎn)動(dòng), 并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng)并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng). 在這樣的單元中在這樣的單元中, 不能將大應(yīng)變效應(yīng)和大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分開(kāi)不能將大應(yīng)變效應(yīng)和大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分

45、開(kāi). 大撓度大撓度單元考慮大轉(zhuǎn)動(dòng)單元考慮大轉(zhuǎn)動(dòng), 并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng)并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng). 許多過(guò)去的桿、梁和殼單元有大撓度能力許多過(guò)去的桿、梁和殼單元有大撓度能力, 但是沒(méi)有大應(yīng)變但是沒(méi)有大應(yīng)變( BEAM4, SHELL63 等等). 將將 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化 作為特殊特征列出的單元作為特殊特征列出的單元, 缺省時(shí)在剛度矩陣中包括應(yīng)力缺省時(shí)在剛度矩陣中包括應(yīng)力剛化項(xiàng)剛化項(xiàng). 這一般有助于改善收斂速度這一般有助于改善收斂速度.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Struct

46、ural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-28程序幾乎可以用任何形式的剛度矩陣程序幾乎可以用任何形式的剛度矩陣, 收斂時(shí)仍然會(huì)獲得精確解收斂時(shí)仍然會(huì)獲得精確解. 初始剛度初始剛度 割線(xiàn)剛度割線(xiàn)剛度 切向剛度切向剛度幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) c.一致切向剛度矩陣一致切向剛度矩陣F

47、uFuFu精度由收斂容差決定精度由收斂容差決定, 而而不是不是 K 的形式的形式.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655

48、-29幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 一致切向剛度矩陣一致切向剛度矩陣盡管精度不受剛度矩陣形式的影響盡管精度不受剛度矩陣形式的影響, 但卻嚴(yán)重影響收斂速度但卻嚴(yán)重影響收斂速度.完全一致切向剛度矩陣完全一致切向剛度矩陣 通常收斂速度最快通常收斂速度最快.完全一致切向剛度矩陣完全一致切向剛度矩陣 Kenl 由四個(gè)分量組成由四個(gè)分量組成:Kenl = Keinc + Kes s + Keu + Kea Keinc 為主切向矩陣為主切向矩陣. Kes s 為應(yīng)力為應(yīng)力- 剛化矩陣剛化矩陣. Keu 為初始位移為初始位移- 轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣, 它包括在剛度關(guān)系中改變幾何形它包括在剛度關(guān)系中改變幾何形狀的效

49、應(yīng)狀的效應(yīng). Kea 為壓力載荷剛度矩陣為壓力載荷剛度矩陣, 它包括在剛度關(guān)系中改變壓力載荷它包括在剛度關(guān)系中改變壓力載荷取向的效應(yīng)取向的效應(yīng).Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOct

50、ober 15, 2001Inventory #0015655-30幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 一致切向剛度矩陣一致切向剛度矩陣對(duì)于大多數(shù)單元的大位移分析對(duì)于大多數(shù)單元的大位移分析, 缺省時(shí)自動(dòng)包括前三個(gè)分量缺省時(shí)自動(dòng)包括前三個(gè)分量.用求解控制去控制怎樣包括第四個(gè)分量用求解控制去控制怎樣包括第四個(gè)分量 (壓力載荷剛度壓力載荷剛度) :缺省缺省 (“程序選擇程序選擇”) 包括單元包括單元SURF153, SURF154, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188和和BEAM189的壓力載荷剛度的壓力載

51、荷剛度.僅僅當(dāng)遇到收斂困難問(wèn)題時(shí)采用非缺省設(shè)置僅僅當(dāng)遇到收斂困難問(wèn)題時(shí)采用非缺省設(shè)置.對(duì)不直接支持壓力載荷剛度的單元對(duì)不直接支持壓力載荷剛度的單元, 可以通過(guò)在施加壓力的表面上可以通過(guò)在施加壓力的表面上用用 SURF154 包括該運(yùn)算包括該運(yùn)算.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonli

52、nearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-31幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) D. 建模建模本章的剩余部分將描述在建立、運(yùn)行和后處理大位移模型時(shí)經(jīng)常有本章的剩余部分將描述在建立、運(yùn)行和后處理大位移模型時(shí)經(jīng)常有用的各種過(guò)程技巧用的各種過(guò)程技巧.首先研究建模的一些技巧首先研究建模的一些技巧. 單元選擇單元選擇. 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分. 耦合和約束方程耦合和約束方程.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic St

53、ructural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-32幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 建模建模用適當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型用適當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型.并非所有的單元都支持幾何非線(xiàn)性并非所有的單元都支持幾何非線(xiàn)性! 一些單元沒(méi)有幾何非線(xiàn)性能力一些單元沒(méi)有幾何非線(xiàn)性能力. 例

54、如例如 CONTAC52 和和 PRETS179. 其他一些單元只有有限的幾何非線(xiàn)性能力其他一些單元只有有限的幾何非線(xiàn)性能力. 例如例如 VISCO88 不支持大應(yīng)變或大轉(zhuǎn)動(dòng)不支持大應(yīng)變或大轉(zhuǎn)動(dòng), SHELL63 不支持大應(yīng)變不支持大應(yīng)變.必須對(duì)計(jì)劃采用的每一種單元類(lèi)型檢查單元描述中的特殊特征列表必須對(duì)計(jì)劃采用的每一種單元類(lèi)型檢查單元描述中的特殊特征列表.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonli

55、nearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-33幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 建模建模 用適當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型用適當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型:另外另外, 對(duì)于經(jīng)歷塑性、蠕變或超彈性的模型對(duì)于經(jīng)歷塑性、蠕變或超彈性的模型, 大應(yīng)變處的材料變大應(yīng)變處的材料變?yōu)閹缀醪豢蓧嚎s為幾乎不可壓縮.由于剪切鎖定或體積鎖定由于剪切鎖定或體積鎖定, 不可壓縮性會(huì)導(dǎo)致收斂困難不可壓縮性會(huì)導(dǎo)致收斂困難.可以

56、通過(guò)仔細(xì)地選擇單元類(lèi)型和單元選項(xiàng)克服這些困難可以通過(guò)仔細(xì)地選擇單元類(lèi)型和單元選項(xiàng)克服這些困難. 高級(jí)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性高級(jí)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性培訓(xùn)教程中包括此問(wèn)題的細(xì)節(jié)培訓(xùn)教程中包括此問(wèn)題的細(xì)節(jié).Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0T

57、raining ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-34幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 建模建模預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲.ANSYS 形狀檢查在形狀檢查在第一次第一次 迭代之前迭代之前, 檢查網(wǎng)格的質(zhì)量檢查網(wǎng)格的質(zhì)量.在大應(yīng)變分析中在大應(yīng)變分析中, 在第一次迭代在第一次迭代之后之后, 網(wǎng)格會(huì)變得嚴(yán)重扭曲網(wǎng)格會(huì)變得嚴(yán)重扭曲.在在每一次每一次 迭代中迭代中, 不希望有不良的單元形狀不希望有不良的單元形狀.通過(guò)修改原始網(wǎng)格通過(guò)修改原始網(wǎng)格, 防止出現(xiàn)不良形狀防止出現(xiàn)不良形狀.Basic Structural Basic Structural Basic S

58、tructural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-35幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 建模建模 預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲:例如例如, 可以預(yù)見(jiàn)拉伸試件的頸縮區(qū)以后會(huì)扭曲可以預(yù)見(jiàn)拉伸試件的頸縮區(qū)以后會(huì)扭曲, 將初始網(wǎng)

59、格在頸將初始網(wǎng)格在頸縮區(qū)細(xì)化縮區(qū)細(xì)化. 變形后的網(wǎng)格要保持合理的高寬比變形后的網(wǎng)格要保持合理的高寬比.Deformed mesh atneck-down regionInitial mesh atneck-down regionBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities

60、 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-36幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ)幾何非線(xiàn)性基礎(chǔ) 建模建模 預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲預(yù)見(jiàn)網(wǎng)格扭曲: 用兩個(gè)三角形單元代替四邊形單元以防止出現(xiàn)用兩個(gè)三角形單元代替四邊形單元以防止出現(xiàn) 180頂角頂角.未變形的網(wǎng)格未變形的網(wǎng)格變形后的網(wǎng)格變形后的網(wǎng)格 出現(xiàn)大內(nèi)角出現(xiàn)大內(nèi)角.作為三角形作為三角形, 角單元保角單元保持較好的形狀持較好的形狀.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Struct