最優(yōu)控制的發(fā)展概況

1、最優(yōu)控制的發(fā)展概況課程報(bào)告摘要：主要闡述了關(guān)于最優(yōu)控制問(wèn)題的基本概念，最優(yōu)控制是最優(yōu)化方法的一個(gè)應(yīng)用。最優(yōu)化一般可以分為最優(yōu)設(shè)計(jì)、最優(yōu)計(jì)劃、最優(yōu)管理和最優(yōu)控制四個(gè)方面。而最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科，解決最優(yōu)控制問(wèn)題的主要方法有古典變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論已被應(yīng)用于綜合和設(shè)計(jì)最低速控制系統(tǒng)、最省燃料控制系統(tǒng)、最小能耗控制系統(tǒng)、線性調(diào)節(jié)器等。本文也介紹了最優(yōu)控制理論的新進(jìn)展，即在線優(yōu)化方法和智能優(yōu)化方法。關(guān)鍵詞：最優(yōu)化；最優(yōu)控制；優(yōu)化方法1 引言最優(yōu)控制是使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法?？筛爬椋簩?duì)一個(gè)受控的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)或

2、運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從一類允許的控制方案中找出一個(gè)最優(yōu)的控制方案，使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在由某個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，其性能指標(biāo)值為最優(yōu)1。最優(yōu)控制是最優(yōu)化方法的一個(gè)應(yīng)用。從數(shù)學(xué)意義上說(shuō)，最優(yōu)化方法是一種求極值的方法，即在一組約束為等式或不等式的條件下，使系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值，即最大值或最小值。從經(jīng)濟(jì)意義上說(shuō)，是在一定的人力、物力和財(cái)力資源條件下，是經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最大（如產(chǎn)值、利潤(rùn)），或者在完成規(guī)定的生產(chǎn)或經(jīng)濟(jì)任務(wù)下，使投入的人力、物力和財(cái)力等資源為最少。最優(yōu)控制理論是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分，是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科，基本內(nèi)容和常用方法包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃、最大值原理和變分

3、法。這方面的開(kāi)創(chuàng)性工作主要是由貝爾曼（R.E.Bellman）提出的“動(dòng)態(tài)規(guī)劃”2和龐特里亞金等人提出的“極大值原理”3，到了60年代，卡爾曼（Kalman）等人又提出了可控制性及可觀測(cè)性概念4,5，建立了最優(yōu)估計(jì)理論。這方面的先期工作應(yīng)該追溯到維納（N.Wiener）等人奠基的控制論（Cybernetics）6。最優(yōu)控制理論的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)最優(yōu)化技術(shù)。最優(yōu)化技術(shù)就是研究和解決最優(yōu)化問(wèn)題，主要包括兩個(gè)需要研究和解決的方面：一個(gè)是如何將最優(yōu)化問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)模型；另一個(gè)是如何根據(jù)數(shù)學(xué)模型盡快求出其最優(yōu)解7。2 最優(yōu)控制問(wèn)題 所謂最優(yōu)控制問(wèn)題，就是指在給定條件下，對(duì)給定系統(tǒng)確定一種控制規(guī)律，使該系統(tǒng)能在

4、規(guī)定的性能指標(biāo)下具有最優(yōu)值。也就是說(shuō)最優(yōu)控制就是要尋找容許的控制作用（規(guī)律）使動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（受控系統(tǒng)）從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到某種要求的終端狀態(tài)，且保證所規(guī)定的性能指標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)）達(dá)到最大（?。┲怠Ｗ顑?yōu)控制問(wèn)題的示意圖如圖所示。其本質(zhì)乃是一變分學(xué)問(wèn)題。經(jīng)典變分理論只能解決一類簡(jiǎn)單的最優(yōu)控制問(wèn)題。為滿足工程實(shí)踐的需要，20世紀(jì)50年代中期，出現(xiàn)了現(xiàn)代變分理論。最常用的方法就是極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制在被控對(duì)象參數(shù)已知的情況下，已成為設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)的有效方法之一。2.1 最優(yōu)控制問(wèn)題的性能指標(biāo)在狀態(tài)空間中要使系統(tǒng)的狀態(tài)由初始狀態(tài)，可以用不同的控制規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了衡量控制系統(tǒng)在每一種控制規(guī)律作用下工作的優(yōu)劣

5、，就需要用一個(gè)性能指標(biāo)來(lái)判斷。性能指標(biāo)的內(nèi)容、形式取決于最優(yōu)控制所完成的任務(wù)。不同最優(yōu)控制問(wèn)題就應(yīng)有不同的性能指標(biāo)。同一最優(yōu)控制問(wèn)題，其性能指標(biāo)也可能因設(shè)計(jì)者著眼點(diǎn)而異。 綜合性或波爾扎（Bolza）型性能指標(biāo) 標(biāo)量函數(shù)：動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)標(biāo)量函數(shù)：終端性能指標(biāo)標(biāo)量函數(shù)，對(duì)每一個(gè)控制函數(shù)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，控制函數(shù)整體 積分變量或拉格朗日（Lagrange）型性能指標(biāo) 強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的過(guò)程要求。 終端型或麥耶爾（Mager）型性能指標(biāo) 以上三種性能指標(biāo)，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理，可以相互轉(zhuǎn)化。在特殊情況下，可采用如下的二次型性能指標(biāo)F終端加權(quán)矩陣，Q(t)狀態(tài)加權(quán)矩陣，R(t)控制加權(quán)矩陣2.2 最優(yōu)控制問(wèn)題的

6、提法8所謂最優(yōu)控制的提法，就是將通常的最優(yōu)控制問(wèn)題抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)格的表示出來(lái)。 給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程 給定初始條件和終端條件初始狀態(tài)為：x(t0)=x0終端狀態(tài)x(tf)可用如下約束條件表示N1x(tf)，tf=0 或N2x(tf)，tf0 給定性能指標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)） 確定最優(yōu)控制向量，使系統(tǒng)從x(t0)x(tf)，并使性能指標(biāo)具有極大（小）值。2.3 最優(yōu)控制問(wèn)題的分類 按狀態(tài)方程分類：連續(xù)最優(yōu)化系統(tǒng)、離散最優(yōu)化系統(tǒng) 按控制作用實(shí)現(xiàn)方法分類：開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)、閉環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng) 按性能指標(biāo)分類：最小時(shí)間控制問(wèn)題 最少燃料控制問(wèn)題 最少燃料控制問(wèn)題 線性二次型性能指標(biāo)最優(yōu)控制問(wèn)題

7、 非線性性能指標(biāo)最優(yōu)控制問(wèn)題 按終端條件分類：固定終端最優(yōu)控制問(wèn)題 自由終端（可變）最優(yōu)控制問(wèn)題 終端時(shí)間固定最優(yōu)控制問(wèn)題 終端時(shí)間可變最優(yōu)控制問(wèn)題 按應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)分：終端控制問(wèn)題、調(diào)節(jié)器問(wèn)題、跟蹤問(wèn)題、伺服機(jī)構(gòu)問(wèn)題、效果研究問(wèn)題、最小時(shí)間問(wèn)題、最少燃料問(wèn)題2.4 最優(yōu)控制問(wèn)題的解決方法 古典變分法 研究對(duì)泛函求極值的一種數(shù)學(xué)方法。古典變分法只能用在控制變量的取值范圍不受限制的情況。在許多實(shí)際控制問(wèn)題中，控制函數(shù)的取值常常受到封閉性的邊界限制，如方向舵只能在兩個(gè)極限值范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的力矩只能在正負(fù)的最大值范圍內(nèi)產(chǎn)生等。因此，古典變分法對(duì)于解決許多重要的實(shí)際最優(yōu)控制問(wèn)題，是無(wú)能為力的。 極大值

8、原理 極大值原理，是分析力學(xué)中哈密頓方法的推廣。極大值原理的突出優(yōu)點(diǎn)是可用于控制變量受限制的情況，能給出問(wèn)題中最優(yōu)控制所必須滿足的條件。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一種，同樣可用于控制變量受限制的情況，是一種很適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的比較有效的方法。2.5 最優(yōu)控制理論應(yīng)用領(lǐng)域最優(yōu)控制理論已被應(yīng)用于綜合和設(shè)計(jì)最速控制系統(tǒng)、最省燃料控制系統(tǒng)、最小能耗控制系統(tǒng)、線性調(diào)節(jié)器等。3 最優(yōu)控制理論新的進(jìn)展1.在線優(yōu)化方法基于對(duì)象數(shù)學(xué)模型的靜態(tài)優(yōu)化方法，是理想化的方法。因?yàn)楸M管工業(yè)過(guò)程被設(shè)計(jì)得按一定的正常工況連續(xù)運(yùn)行，但由于存在外部環(huán)境變動(dòng)等各種干擾因素，原來(lái)的設(shè)計(jì)就未必是最優(yōu)的。鑒于這種情況在線優(yōu)化

9、方法得到了發(fā)展，其中常見(jiàn)的方法有： 局部參數(shù)最優(yōu)化和整體最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 局部參數(shù)最優(yōu)化方法的基本思想是 按照參考模型和被控過(guò)程輸出之差來(lái)調(diào)整控制器可調(diào)參數(shù)，使輸出誤差平方的積分達(dá)到最小。這樣可使被控過(guò)程和參考模型盡快保持精確一致。此外，靜態(tài)最優(yōu)與動(dòng)態(tài)最優(yōu)相結(jié)合可將局部最優(yōu)變?yōu)檎w最優(yōu)。 預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化算法 預(yù)測(cè)控制，又稱基于模型的控制（Model-basedControl），是70年代后期興起的一種新型優(yōu)化控制算法。但它與通常的離散最優(yōu)控制算法不同，不是采用一個(gè)不變的全局優(yōu)化目標(biāo)，而是采用滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略。這意味著優(yōu)化過(guò)程不是一次離線進(jìn)行，而是反復(fù)在線進(jìn)行的。這種有限化目標(biāo)的局部

10、性使其在理想情況下只能得到全局的次優(yōu)解，但其滾動(dòng)實(shí)施，卻能顧及由于模型失配、時(shí)變、干擾等引起的不確定性，及時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)，始終把新的優(yōu)化建立在實(shí)際的基礎(chǔ)之上，使控制保持實(shí)際上的最優(yōu)。這種啟發(fā)式的滾動(dòng)優(yōu)化策略，兼顧了對(duì)未來(lái)充分長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的理想優(yōu)化和實(shí)際存在的不確定性的影響。在復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境中，這比建立在理想條件下的最優(yōu)控制更加實(shí)際有效。預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化模式具有鮮明的特點(diǎn)：它的離散形式的有限優(yōu)化目標(biāo)及滾動(dòng)推進(jìn)的實(shí)施過(guò)程，使得在控制的全過(guò)程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化，而在控制的每一步實(shí)現(xiàn)靜態(tài)參數(shù)優(yōu)化。用這種思路，可以處理更復(fù)雜的情況，例如有約束、多目標(biāo)、非線性乃至非參數(shù)等。吸取規(guī)劃中的分層思想，還可把目標(biāo)按其重要性及類

11、型分層，實(shí)施不同層次的優(yōu)化。可把大系統(tǒng)控制中分層決策的思想和人工智能方法引入預(yù)測(cè)控制，形成多層智能預(yù)測(cè)控制的模式。這種多層智能預(yù)測(cè)控制方法的，將克服單一模型的預(yù)測(cè)控制算法的不足，是當(dāng)前研究的重要方向之一。 穩(wěn)態(tài)階梯控制由于工業(yè)過(guò)程較精確的數(shù)學(xué)模型不易求得，而且工業(yè)過(guò)程往往呈非線性及慢時(shí)變性。因此，優(yōu)化算法中采用數(shù)學(xué)模型求得的解是開(kāi)環(huán)優(yōu)化解。在大工業(yè)過(guò)程在線穩(wěn)態(tài)控制的設(shè)計(jì)階段，開(kāi)環(huán)優(yōu)化解可以用來(lái)決定最有工作點(diǎn)。但在實(shí)際使用上，這個(gè)解未必能使工業(yè)過(guò)程處于最優(yōu)工況，相反還會(huì)違反約束。他們提出的全新思想是:從實(shí)際過(guò)程提取關(guān)聯(lián)變量的穩(wěn)態(tài)信息，并反饋至協(xié)調(diào)決策單元，并用它修正基于模型求出的最優(yōu)解，使之接近

12、真實(shí)最優(yōu)解。這就是我們實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制。 系統(tǒng)優(yōu)化和參數(shù)估計(jì)的集成研究方法穩(wěn)態(tài)遞階控制的難點(diǎn)是，實(shí)際過(guò)程的輸入輸出特性是未知的。波蘭學(xué)者提出的反饋校正機(jī)制，得到的只能是一個(gè)次優(yōu)解。但其主要缺點(diǎn)在于一般很難準(zhǔn)確估計(jì)次優(yōu)解偏離最優(yōu)解的程度，而且次優(yōu)解的次優(yōu)程度往往依賴于初始點(diǎn)的選取。一個(gè)自然的想法是將優(yōu)化和參數(shù)估計(jì)分開(kāi)處理并交替進(jìn)行，直到迭代收斂到一個(gè)解。這樣計(jì)算機(jī)的在線優(yōu)化控制就包括兩部分任務(wù)：在粗模型（粗模型通常是能夠得到的）基礎(chǔ)上的優(yōu)化和設(shè)定點(diǎn)下的修正模型。這種方法稱為系統(tǒng)優(yōu)化和參數(shù)估計(jì)的集成研究方法9。2.智能優(yōu)化方法 對(duì)于越來(lái)越多的復(fù)雜控制對(duì)象，一方面，人們所要求的

13、控制性能不再單純的局限于一兩個(gè)指標(biāo)；另一方面，上述各種優(yōu)化方法，都是基于優(yōu)化問(wèn)題具有精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上的。但是許多實(shí)際工程問(wèn)題是很難或不可能得到其精確的數(shù)學(xué)模型的。這就限制了上述經(jīng)典優(yōu)化方法的實(shí)際應(yīng)用。隨著模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。 智能式的優(yōu)化方法得到了重視和發(fā)展。(1) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究起源于1943年和McCulloch和Pitts的工作。在優(yōu)化方面，1982年Hopfield首先引入Lyapuov能量函數(shù)用于判斷網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，提出了Hopfield單層離散模型；Hopfield和Tank又發(fā)展了Hopfield單層連續(xù)模型。1986年，Ho

14、pfield和Tank將電子電路與Hopfield模型直接對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了硬件模擬；Kennedy和Chua基于非線性電路理論提出了模擬電路模型，并使用系統(tǒng)微分方程的Lyapuov函數(shù)研究了電子電路的穩(wěn)定性。這些工作都有力地促進(jìn)了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的研究。 根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的極小點(diǎn)對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，這樣能量函數(shù)極小點(diǎn)的求解就轉(zhuǎn)換為求解系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。隨著時(shí)間的演化，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)軌道在空間中總是朝著能量函數(shù)減小的方向運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)即能量函數(shù)的極小點(diǎn)。因此如果把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引子考慮為適當(dāng)?shù)哪芰亢瘮?shù)（或增廣能量函數(shù)）的極小點(diǎn)，優(yōu)化計(jì)算就從一初始點(diǎn)隨著系統(tǒng)流

15、到達(dá)某一極小點(diǎn)。如果將全局優(yōu)化的概念用于控制系統(tǒng)，則控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)最終將達(dá)到希望的最小點(diǎn)。這就是神經(jīng)優(yōu)化計(jì)算的基本原理。與一般的數(shù)學(xué)規(guī)劃一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也存在著重分析次數(shù)較多的弱點(diǎn)，如何與結(jié)構(gòu)的近似重分析等結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)結(jié)合，減少迭代次數(shù)是今后進(jìn)一步研究的方向之一。 由于Hopfield模型能同時(shí)適用于離散問(wèn)題和連續(xù)問(wèn)題，因此可望有效地解決控制工程中普遍存在的混合離散變量非線性優(yōu)化問(wèn)題。 (2) 遺傳算法10 遺傳算法和遺傳規(guī)劃是一種新興的搜索尋優(yōu)技術(shù)。它仿效生物的進(jìn)化和遺傳，根據(jù)“優(yōu)勝劣汰”原則，使所要求解決的問(wèn)題從初始解逐步地逼近最優(yōu)解。在許多情況下，遺傳算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法。該

16、算法允許所求解的問(wèn)題是非線性的和不連續(xù)的，并能從整個(gè)可行解空間尋找全局最優(yōu)解和次優(yōu)解，避免只得到局部最優(yōu)解。這樣可以為提供更多有用的參考信息，以便更好地進(jìn)行系統(tǒng)控制。同時(shí)其搜索最優(yōu)解的過(guò)程是有指導(dǎo)性的，避免了一般優(yōu)化算法的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。遺傳算法的這些優(yōu)點(diǎn)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在控制領(lǐng)域中將發(fā)揮越來(lái)越大的作用。 研究表明，遺傳算法是一種具有很大潛力的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。它用于解決非線性結(jié)構(gòu)優(yōu)化、動(dòng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，具有較大的優(yōu)勢(shì)。(3) 模糊優(yōu)化方法 最優(yōu)化問(wèn)題一直是模糊理論應(yīng)用最為廣泛的領(lǐng)域之一。 自從Bellman和Zadeh在20世紀(jì)70年代初期對(duì)這一研究作出開(kāi)創(chuàng)性工

17、作以來(lái)，其主要研究集中在一般意義下的理論研究、模糊線性規(guī)劃、多目標(biāo)模糊規(guī)劃、以及模糊規(guī)劃理論在隨機(jī)規(guī)劃及許多實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。主要的研究方法是利用模糊集的a截集或確定模糊集的隸屬函數(shù)將模糊規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的規(guī)劃問(wèn)題來(lái)解決。模糊優(yōu)化方法與普通優(yōu)化方法的要求相同，仍然是尋求一個(gè)控制方案（即一組設(shè)計(jì)變量），滿足給定的約束條件，并使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)值，區(qū)別僅在于其中包含有模糊因素。普通優(yōu)化可以歸結(jié)為求解一個(gè)普通數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，模糊規(guī)劃則可歸結(jié)為求解一個(gè)模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。包含控制變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，但其中控制變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件可能都是模糊的，也可能某一方面是模糊的而其它方面是清晰的。例如模糊約

18、束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題中模糊因素是包含在約束條件（如幾何約束、性能約束和人文約束等）中的。求解模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的基本思想是把模糊優(yōu)化轉(zhuǎn)化為非模糊優(yōu)化即普通優(yōu)化問(wèn)題。方法可分為兩類：一類是給出模糊解；另一類是給出一個(gè)特定的清晰解。必須指出，上述解法都是對(duì)于模糊線性規(guī)劃提出的。然而大多數(shù)實(shí)際工程問(wèn)題是由非線形模糊規(guī)劃加以描述的。于是有人提出了水平截集法、限界搜索法和最大水平法等，并取得了一些可喜的成果。4 小結(jié)在控制領(lǐng)域中，模糊控制與自學(xué)習(xí)算法、模糊控制與遺傳算法相融合，通過(guò)改進(jìn)學(xué)習(xí)算法、遺傳算法，按給定優(yōu)化性能指標(biāo)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行逐步尋優(yōu)學(xué)習(xí)，從而能夠有效地確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，如時(shí)間最短、能耗最小、線性二次型指標(biāo)最優(yōu)、跟蹤問(wèn)題、調(diào)節(jié)問(wèn)題和伺服機(jī)構(gòu)問(wèn)題等。但它在理論上還有不完善的地方，其中兩個(gè)重要的問(wèn)題就是優(yōu)化算法中的魯棒性問(wèn)題和最優(yōu)化算法的簡(jiǎn)化和實(shí)用性問(wèn)題。大體上說(shuō)，在最優(yōu)化理論研究和應(yīng)用方面應(yīng)加強(qiáng)的課題主要有：適合于解決工程上普遍問(wèn)題的穩(wěn)定性最優(yōu)化方法的研究；智能最優(yōu)化方法、最優(yōu)模糊控制器設(shè)計(jì)的研究；簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)化集成芯片及最優(yōu)化控制器的開(kāi)發(fā)和推