奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題分類(lèi)全答案

1、植樹(shù)問(wèn)題在生活中很有實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，其基本數(shù)量關(guān)系和解題的要點(diǎn)是I.植樹(shù)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：每段距離X段數(shù)=總距離.2.在直線(xiàn)上植樹(shù)要根據(jù)以下幾種情況，弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系：在一段距離中，兩端都植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù)+1；(2)在一段距離中，兩端都不植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù)3在一段距離中，一端不植樹(shù)，棵數(shù)二段數(shù).3 .在封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)裸數(shù)二段數(shù).例題：1有一條長(zhǎng)1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵樹(shù)苗，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？2公路的一旁每隔40米有木電桿一根(兩端都有).共121根.現(xiàn)改為水泥電桿51根(包括兩端)，求兩根相鄰水泥電桿之間的距離.4 .兩幢大樓相隔115米,在其間以等距

2、離的要求埋設(shè)22根電桿，從第1根到第15根電桿之間相隔多少米？5 .工程隊(duì)打算在長(zhǎng)96米寬36米的長(zhǎng)方形工地的四周打水泥樁，要求四角各打一根，并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根？6 .一個(gè)圓形水庫(kù)，周長(zhǎng)是2430米,每隔9米種柳樹(shù)一棵.又在相鄰兩棵柳樹(shù)之間每3米種楊樹(shù)1棵,要種楊樹(shù)多少棵？7 .紅星小學(xué)有125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)式，他們每5人為一行，前后兩行的距離為2米,主席臺(tái)長(zhǎng)32米.他們以每分鐘40米的速度通過(guò)主席臺(tái)，需要多少分鐘?Ui1、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？2、林老師家里時(shí)鐘5點(diǎn)敲響5下，每下相隔2秒，敲完5下需要()秒。五、樓梯

3、問(wèn)題3、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?904、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走()個(gè)臺(tái)階。A卷1 .學(xué)校有一條長(zhǎng)80米的走道，計(jì)劃在走道的一旁栽樹(shù)，每隔4米栽一棵.(1)如果兩端都栽樹(shù)，那么共需要棵樹(shù).(2)如果兩端栽柳樹(shù)，中間栽楊樹(shù)，那么共需要楊樹(shù).如果只有一端栽樹(shù)，那么共需要棵樹(shù).2 .一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放盆花.3 .16米的校園大道兩邊都種上樹(shù)苗，從路的兩頭起每隔2米種一棵，共種4 .螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒.它從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要秒5 .一根木料長(zhǎng)24分米,現(xiàn)在要將這跟

4、木料鋸成長(zhǎng)度相等的6段，每鋸一次要10秒，共要秒.6 .同學(xué)們布置教室，要將一根200厘米長(zhǎng)的彩帶剪成20厘米長(zhǎng)的小段.如果彩帶不能折疊需要剪多少次？7 .公園的一個(gè)湖的周長(zhǎng)是1800米,在這個(gè)湖的周?chē)扛?0米種一棵柳樹(shù).然后在每?jī)煽昧鴺?shù)之間每隔4米種一棵迎春花，需要柳樹(shù)多少棵、迎春花多少棵？8 .在一幢高25層的大樓里，甲、乙兩個(gè)比賽爬樓梯.甲到9樓時(shí)，乙剛上到5樓.照這樣的速度，當(dāng)甲到了頂層時(shí)乙到了幾樓？9 .一個(gè)人以均勻的速度在路上散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第7根電線(xiàn)桿用了12分鐘,這個(gè)人走了30分鐘，他走到了第幾根電線(xiàn)桿？他走到第30根電線(xiàn)桿處，用了幾分鐘？10 .甲村到乙村，原計(jì)劃栽

5、樹(shù)175棵，相鄰兩棵樹(shù)距離8米,后決定改為栽樹(shù)117棵,問(wèn)相鄰兩樹(shù)應(yīng)相距多少米？11 .一次檢閱，接受檢閱的一列彩車(chē)車(chē)隊(duì)共30輛,每輛車(chē)長(zhǎng)4米,前后兩車(chē)相隔5米，問(wèn)這列車(chē)隊(duì)共長(zhǎng)多少米？B卷1 .有一條長(zhǎng)1000米的公路，在公路兩邊從頭到尾每隔10米栽一棵樹(shù)，共可栽棵樹(shù).2 .兩幢樓房相距90米，現(xiàn)在要在兩樓之間每隔10米種一棵樹(shù),需要種樹(shù).3 .一根木料鋸成4段需要18分鐘,改成鋸8段要分鐘.4 .園林工人放盆花，每7盆花距離12米.照這樣計(jì)算,36盆花的距離是米.5 .某街心公園新辟一條小道長(zhǎng)50米，從頭到尾在小道的一旁等距離放6個(gè)長(zhǎng)5米的花壇,花壇間隔是米.6 .師專(zhuān)附小舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)儀式

6、，四年級(jí)有246名同學(xué)排成6路縱隊(duì)，前后每行間隔2米主席臺(tái)長(zhǎng)40米.他們以每分鐘40米的速度通過(guò)主席臺(tái).需要分鐘.7 .圓形滑冰場(chǎng)，周長(zhǎng)400米，每隔40米裝一盞燈,再在相鄰兩盞燈之間放3盆花，問(wèn)共需裝幾盞燈?放幾盆花？少棵？8.有一個(gè)正方形池塘，在它四周種樹(shù)，四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵，這樣每邊都有5棵,問(wèn)池塘!1!周共種樹(shù)多9 .人民公園有一個(gè)湖泊，周長(zhǎng)168米,現(xiàn)在沿邊長(zhǎng)等距離做8個(gè)長(zhǎng)9米的花壇，問(wèn)花壇間隔是多少米？10 .一根木料長(zhǎng)4米，鋸成每段40厘米，需要36分鐘.如果把它鋸成每段長(zhǎng)50厘米，需要多少時(shí)間？11 .在鐵路一旁，每隔50米有電桿一根.一旅客在行進(jìn)的火車(chē)?yán)?，從?jīng)過(guò)第1根電桿起到第

7、89根電桿為止，恰好經(jīng)過(guò)了4分鐘，問(wèn)火車(chē)行進(jìn)的速度是每小時(shí)多少千米？12 .有一根長(zhǎng)180米厘米的繩子，從它的一端開(kāi)始，每3厘米作一個(gè)記號(hào)，每4厘米也作一個(gè)記號(hào).然后將有記號(hào)的地方剪開(kāi)，問(wèn)繩子共可剪成多少段?1 .在相距10。米的兩樓之間栽樹(shù)，每隔10米栽一棵,共栽了棵樹(shù).2 .一個(gè)長(zhǎng)方形的池塘長(zhǎng)120米、寬28米,在池塘邊每隔2米種一棵樹(shù)，一共需要種棵樹(shù).3 .一個(gè)人以均勻的速度在路上散步，從第一根電線(xiàn)桿走到第七根電線(xiàn)桿用了12分鐘，這個(gè)人走了30分鈍他走到了第根電線(xiàn)桿.4 .國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車(chē)隊(duì)共52輛，每輛車(chē)長(zhǎng)4米,前后每輛車(chē)相隔6米,車(chē)隊(duì)每分鐘行駛105米，這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)536米長(zhǎng)

8、的檢閱場(chǎng)地，要分鐘.5 .鋸一條4米長(zhǎng)的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分鐘如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段，需要分鐘.6 .小王要到大廈的36層去上班，一日因停電他步行上樓，他從一層到六層用了100秒.如果用同樣的速度走到36層,還需要秒.7 .馬路的一邊每隔10米種一棵樹(shù)，小明乘汽車(chē)2分鐘共看到201棵樹(shù)，汽車(chē)每小時(shí)行多少千米？8 .公園里有個(gè)湖，湖邊周長(zhǎng)是3600米，按等距離共種了120棵柳樹(shù).現(xiàn)在要在每3棵柳樹(shù)間等距離地安放一條長(zhǎng)椅供游人休息，沿湖邊安放一周需要多少條長(zhǎng)椅？?jī)蓷l長(zhǎng)椅間相距多少？9 .公路兩旁距離均勻地栽有一批楊樹(shù).清晨琳琳以同一速度在公路一側(cè)跑步，從第1棵樹(shù)跑到第9棵

9、樹(shù)用了4分鐘.她準(zhǔn)備往返跑步30分鐘,琳琳應(yīng)該跑到第幾棵樹(shù)時(shí)返回？條道路的一邊，每隔30米有一根電線(xiàn)桿，共有51根.現(xiàn)在要進(jìn)行線(xiàn)路改造，每隔50米設(shè)一根電線(xiàn)桿，改造過(guò)程中有多少根電線(xiàn)桿不需要移動(dòng)?答案1 .解1000十25+1=41棵).2 .分析:公路全長(zhǎng)為40X(121-1)解40X(121-l)+(51-l)=40X120-50=96(米).3 .分析:在相距115米的兩幢大樓之間埋設(shè)電桿，是兩端都不埋電桿的情況,115米應(yīng)該分成22+1=23段那么每段長(zhǎng)是115-23=5米而第1根到第15根電桿間有15-仁14段，所以第1根到第15根電桿之間相隔（5X14）米解115-（22+l）X（

10、15-1）=115-23X14=70（米）4 .分析:先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（96+36）X2=264米每4米打一根樁,因?yàn)槭茄刂L(zhǎng)方形四周打樁，所以段數(shù)和根數(shù)相等,可用264寧4來(lái)計(jì)算.解（96+36）X2-4=132X2-4=66（根）.5 .分析:沿著封閉的圓形水庫(kù)四周植樹(shù)，段數(shù)與棵數(shù)相等，沿著2430米的四周，每隔9米種柳樹(shù)一棵，共可種2430-9=270棵，也就是把水庫(kù)四周平分成270段.又在相鄰兩棵柳樹(shù)之間，每隔3米種楊樹(shù)一棵,每段可種9-3-1=2棵，總共可種楊樹(shù)2X270=540棵.解（9-3-1）X（2430-9）=2X270=540（棵）6 .分析:這是一道與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)

11、用題利用“有125人每5人為一行回求出一共有125寧5=25行彳亍數(shù)相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的棵數(shù)，”前后兩行距離是2米”相當(dāng)于每?jī)煽脴?shù)之間的距離，這樣可求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度是2X（25-1）米.再加上主席臺(tái)的長(zhǎng)度，就是隊(duì)伍所要走的距離.用隊(duì)伍所要走的距離，除以隊(duì)伍行走的速度，可求出所需行走的時(shí)間了.解2X（125-5-1）+32-40=2X24+32-40=80-40=2（分鐘）.植樹(shù)問(wèn)題答案：水平測(cè)試4A卷I. （1）21. 80（2）19. 80（3）20. 80- 4+仁 21（棵）- 4-仁 19（棵）- 4=20（棵）,這是一個(gè)封閉圖形.60-3=20（盆）.,注意這是兩邊種樹(shù)先求一邊：16-2

12、+C9（棵）,9X2=18（棵）.（13-1）X10=120（秒）.（6-1）X10=50（秒）次200-2-1=97 .柳樹(shù)90棵,迎春花360棵柳樹(shù):1800-20=90（棵），迎春花:（20-4-1）X90=360（棵）.8 .13樓.甲上到9樓就是上了8層樓梯，乙上到5樓就是上了4層樓梯，這樣甲的速度就是乙的2倍.（9-1）-（5-1）=2,（251）-2+仁13（樓）.9 .16根,58分鐘.第一根電線(xiàn)桿到第七根電線(xiàn)桿之間有6個(gè)間距,走6個(gè)間距要12分鐘,可知走一個(gè)間距所需時(shí)間.12-（71）=2（分鐘）,30-2+仁16（根）,（30-1）X2=58（分鐘）.10.12米.先求出兩

13、村距離:（175-1）X8=1392（米）.再求間距:1392-（117-1）=12（米）.II.265米30輛車(chē)之間有29個(gè)間隔，這個(gè)車(chē)隊(duì)的長(zhǎng)度包括車(chē)長(zhǎng)和間隔.30X4+（30-1）X5=265（米）.（1000-10+1）X2=202（棵）.90-10-1=8（棵）.鋸一段所需時(shí)間,18-（4-1）=6份鐘）,6X（8-1）=42（分鐘）.兩盆花之間的距離：12-（）=2（米），（36-1）X2=70（米）.（50-6X5）-（6-1）=4（米）.同學(xué)們通過(guò)主席臺(tái)所走的路程包括：主席臺(tái)的長(zhǎng)度和隊(duì)伍本身的長(zhǎng)度隊(duì)伍長(zhǎng):（246-6-1）X2=80（米），（80+40）-40=3（分鐘）.7 .

14、在封閉曲線(xiàn)上，分成段數(shù)就是需裝燈的盞數(shù)同時(shí)，因?yàn)槊慷紊戏?盆花,所以花的盆數(shù)是段數(shù)的3倍.400 -40=10 （盞）燈,3X10=30 （盆）花.8 .從圖可看到,四邊共種了16棵,若每邊種了（5-1）棵,則4邊種了4X4=16棵；若每邊種5棵樹(shù),四邊共5X4=20棵樹(shù)，去掉四個(gè)角上重復(fù)的棵數(shù)那么也成了20-1X4=16解法一（5-1）X4=16（棵）；解法二5X4-1X4=16（棵）.9 .花壇的總長(zhǎng)是9X8=72（米），還剩下的米數(shù)是168-72=96（米）.在封閉曲線(xiàn)上,8個(gè)花壇間有8個(gè)間隔,每個(gè)間隔的距離是96-8=12（米）.（168-9X8）-8=96-8=12（米）.10.4m

15、=400cmz3&（400-40-1）X（400-50-1）=36-9X7=28（分鐘）.11.從第1根到第89根，火車(chē)共走了50X（89-1）=50X88=4400米.走這些路程用了4分鐘,所以火車(chē)每分鐘走4400-4=1100米,那么1小時(shí)可走1100X60-1000=66千米.50X（89-1）-4X60-1000=50X88-4X60-1000=66（千米/小時(shí)）12.180米長(zhǎng)的繩子,每隔3厘米做一個(gè)記號(hào),記號(hào)數(shù)比段數(shù)少L有180-3-仁59個(gè)記號(hào).同樣每隔4厘米做一個(gè)記號(hào)，則有180-4-1=44個(gè)記號(hào).由于3X4=12厘米，可以想象，每隔12厘米,3厘米處的記號(hào)與4厘米處

16、的記號(hào)重復(fù)一次，那么在180厘米長(zhǎng)的繩子上共重復(fù)了180-12-1=14次，所以繩子上的記號(hào)總數(shù)為59+44-14=89個(gè)，而記號(hào)處都要剪開(kāi)，共剪了89次，剪成了90段（段數(shù)比次數(shù)多1）.（180-3-1）+（180-4-1）-180-（3X4）-1+1=59+44-14+1=90（段）.C卷.100-10-仁9（棵）.（120+28）X2-2=148（棵）.（52-1 ） X6+52X 4=514 （米），.12-（7-1）=2（分鐘）,30-2+仁16（根）.車(chē)隊(duì)行進(jìn)的長(zhǎng)度包括檢閱場(chǎng)朔口車(chē)隊(duì)本身長(zhǎng)度（514+536）-105=10（分鐘）.1小時(shí)20分=80分,80-（5-1）=20（分鐘），（4X2-1）X20=140（分鐘）.100-（6-1）=20（秒），（36-1）X20=700（秒）,700-100=600（秒）.千米/時(shí)小明2分鐘經(jīng)過(guò)了201棵樹(shù)，這之間就有201-1=200（個(gè)）間隔，每個(gè)間隔10米就能求出汽車(chē)開(kāi)過(guò)的路程.（201-1）X10=2000（米）=2（千米）,2-2X60=60（千米/時(shí)）.條60米三棵樹(shù)之間的間距:3600-120X2=60（米），也就是每60米要放一張長(zhǎng)椅，所以3600-60=60（條）.棵.4分