AN2867_ST微控制器振蕩器電路設(shè)計(jì)指南

1、.AN2867Application noteOscillator design guide for ST microcontrollers簡(jiǎn)介：大部分設(shè)計(jì)人員對(duì)振蕩器（Pierce-Gatetopology皮爾斯門結(jié)構(gòu) ）都很熟悉，但真的明白它是如何工作的人并不多，更甭提設(shè)計(jì)一個(gè)合適的振蕩器了。實(shí)際上 ，很多設(shè)計(jì)人員并未真正關(guān)注過(guò)振蕩器的設(shè)計(jì)，直到他們發(fā)現(xiàn)振蕩器不正常運(yùn)行了 （通常這時(shí)產(chǎn)品已經(jīng)投產(chǎn)了）。這本是不應(yīng)該發(fā)生的。許多系統(tǒng) 、工程項(xiàng)目的拖延就僅僅是因?yàn)橐粋€(gè)振蕩器沒有工作在預(yù)計(jì)的狀態(tài)上。振蕩器應(yīng)該在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就得到足夠的重視，并且最好是在投產(chǎn)之前。這樣設(shè)計(jì)人員才可能避免大批產(chǎn)品被退回

2、來(lái)返修那噩夢(mèng)樣的場(chǎng)景。本應(yīng)用筆記將介紹皮爾斯（Pierce ）振蕩器的基本原理，并為如何設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)良的振蕩器提供指導(dǎo)。同時(shí)也會(huì)說(shuō)明如何選取不同的外圍元件，并就怎樣為振蕩器設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)良的PCB 提供指導(dǎo) 。本文檔的最后部分就如何選取合適的晶體和外圍元件提供一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo)，并列出一些為 STM32 和 STM8A/S 推薦的晶體型號(hào) （HSE和 LSE），以方便快速開始一個(gè)設(shè)計(jì) 。.專業(yè)專注.1. 石英晶體的特性和模型 （ Quartz crystal properties and model ）石英晶體是一種壓電器件，它能夠?qū)崿F(xiàn)電能和機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)換。這個(gè)轉(zhuǎn)換發(fā)生在諧振頻率處 。石英晶體的等效模

3、型如下：Figure 1. Quartz crystal modelC0：代表電極引入的并聯(lián)電容Lm：（振蕩電感 ）代表晶體的振蕩量Cm：（振蕩電容 ）代表晶體的振蕩彈性Rm：（振蕩電阻 ）代表電流損耗晶體的阻抗計(jì)算式如下 ：（假設(shè) Rm 是可以忽略的 ）圖 2 是晶體在頻域內(nèi)的阻抗曲線。Figure 2. Impedance representation in the frequency domain.專業(yè)專注.Fs是晶體在 Z=0 時(shí)的串聯(lián)諧振頻率 。它的表達(dá)式可以從等式 （1）中推導(dǎo)出來(lái)：Fa 是反諧振頻率 ，此時(shí)的 Z 趨于無(wú)窮大 。 從等式（ 1）中可以推導(dǎo)出它的表達(dá)式為：由 Fs

4、和 Fa界定的區(qū)域被稱作為并聯(lián)諧振區(qū)域 （圖 2 中的陰影部分 ）。在這段區(qū)域內(nèi) ，晶體工作在并聯(lián)諧振狀態(tài)下 ，其表現(xiàn)像一個(gè)電感 ，會(huì)在環(huán)路中增加180 度的相移 。它的頻率 Fp（或 FL：負(fù)載頻率 ）的表達(dá)式如下 ：從等式 4 中可以看出 ，晶體的振蕩頻率能夠通過(guò)使用不同的負(fù)載電容CL 進(jìn)行調(diào)校 。 這也就是為什么晶體制造商會(huì)在他們的晶體數(shù)據(jù)手冊(cè)內(nèi)指明晶體振蕩在標(biāo)定的頻率上時(shí)所需要的精確的負(fù)載電容CL 值。表 1 給出了一個(gè)標(biāo)定為8MHz 的晶體，其等效電路元件值的例子。.專業(yè)專注.表 1 等效電路的參數(shù)的例子通過(guò)等式 （ 2）、（ 3）、（ 4）我們可以算出這個(gè)晶體的Fs，F(xiàn)a， Fp：

5、Fs = 7988768 Hz ，F(xiàn)a = 8008102 Hz如果該晶體電極上的負(fù)載電容CL 等于 10pF,則該晶體將振蕩在如下的頻率上：Fp = 7995695 Hz如果要精確的得到8MHz 的振蕩頻率 ，則 CL 應(yīng)等于 4.02 pF。2. 振蕩器理論一個(gè)振蕩器包含一個(gè)放大器和一個(gè)提供選頻的反饋網(wǎng)絡(luò)。圖 3 是這個(gè)基本原理的框圖 ：圖 3 振蕩器原理 A(f) 是放大器的復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù)（ complextransferfunction ），為保持振蕩.專業(yè)專注.器的振蕩提供能量 。 B(f) 是反饋的復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù) （complex transfer function ），用來(lái)設(shè)置振蕩器的頻

6、率 。為了能夠振蕩 ，必須要滿足以下Barkhausen 條件：閉環(huán)增益大于1；總相移為 360 度。即：?jiǎn)?dòng)振蕩器需要有一個(gè)初始的電能量。上電的瞬間以及噪聲都可以提供這種能量 。 但是，這個(gè)能量必須足夠大到可以觸發(fā)振蕩器振蕩在設(shè)計(jì)的頻率上。數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ：這個(gè)表達(dá)式意味著開環(huán)增益必須遠(yuǎn)大于1。 振蕩器達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間就取決于這個(gè)開環(huán)增益 。滿足了振蕩條件并不足以解釋晶體振蕩器為什么可以起振。實(shí)際上 ，之所以能夠起振 ，是因?yàn)樵跐M足了振蕩條件后，那個(gè)放大器是非常不穩(wěn)定的，從正反饋網(wǎng)絡(luò)中引入的任何一點(diǎn)干擾都會(huì)導(dǎo)致放大器的失穩(wěn)并導(dǎo)致起振。這個(gè)干擾可以歸因于一個(gè)上電，一個(gè)使能電平的跳變，或者是晶

7、體的熱噪聲，等等。另外值得注意的是 ，只有落在串 - 并頻率范圍內(nèi)的噪聲能夠被放大（譯注：“串 - 并頻率范圍 ”是指圖 2 中 Fa 到 Fs 之間的頻率 ）。這表示能夠觸發(fā)振蕩的頻率范圍是很小的 ，這也就解釋了為什么晶體振蕩器需要如此長(zhǎng)的時(shí)間才能啟動(dòng)。.專業(yè)專注.3. 皮爾斯振蕩器 （ Pierce oscillator）皮爾斯振蕩器 （Pierce oscillator ）在各種應(yīng)用中使用的非常普遍，因?yàn)樗牡停杀镜停⑶曳€(wěn)定性好 。圖 4 皮爾斯振蕩器 （Pierce oscillator ）電路Inv ：內(nèi)部的反向器 ，作為放大器來(lái)工作 。Q：石英晶體或者陶瓷諧振器。RF：內(nèi)部反

8、饋電阻 。RExt：外部電阻 ，用于限制反向器的輸出電流。CL1 和 CL2：兩個(gè)外部負(fù)載電容 。Cs： MCU 引腳（OSC_IN 和 OSC_OUT）間和 PCB 線路上的雜散電容 ，它是一個(gè)并聯(lián)電容 。4. 皮爾斯振蕩器的設(shè)計(jì)（Pierce oscillator design）本章講解各種限定因素，以及如何為它們?nèi)≈?，進(jìn)一步熟悉皮爾斯振蕩器.專業(yè)專注.（ Pierce oscillator ）的設(shè)計(jì) 。4.1 反饋電阻 RF（Feedback resistor RF）在大多數(shù)的 ST微控制器中 ，RF 是嵌入在振蕩器電路內(nèi)部的，它的作用是使反向器作為放大器工作 。 該反饋電阻被并接在Vi

9、n 和 Vout 上，這樣就使放大器的 Vout = Vin ，從而強(qiáng)制它運(yùn)行在線性區(qū)內(nèi) （圖 5 中的陰影區(qū)域 ）。放大器會(huì)把處于串 - 并頻率范圍 （ Fa，F(xiàn)s）（譯注：原文為 （Fa, Fa），應(yīng)是有誤 ）內(nèi)的噪聲放大 （例如，晶體的熱噪聲 ）。這個(gè)噪聲會(huì)引發(fā)振蕩器起振 。 在某些情況下，當(dāng)振蕩器的振蕩穩(wěn)定后將 RF 移走，振蕩器仍可以繼續(xù)正常的運(yùn)行 。圖 5 反向器的轉(zhuǎn)移函數(shù)表 2 是 RF的典型值 。表 2 在給定的頻率下的典型 RF 值.專業(yè)專注.4.2 負(fù)載電容 CL （Load capacitor CL）負(fù)載電容是指與晶體振蕩器相連的電路中的所有電容。它的值取決于外接電容 C

10、L1、CL2，以及 PCB 和連接點(diǎn)上的雜散電容 （Cs）。負(fù)載電容 CL 由晶體制造商指定 。值得注意的是 ，若要得到精確的頻率，振蕩器電路的負(fù)載電容必須與所需要的值相等 ；若要頻率保持穩(wěn)定 ，則負(fù)載電容必須穩(wěn)定 。外接電容 CL1 和CL2 就是為了把負(fù)載電容調(diào)校為制造商所指定的CL 值。下面的等式給出了負(fù)載電容CL 的表達(dá)式 ：下面舉一個(gè)例子說(shuō)明外接電容CL1、CL2 的值的計(jì)算 ：假設(shè)某晶體的負(fù)載電容CL 值為 15pF，且 Cs=5pF，則：4.3 振蕩器的增益裕量 （Gain margin of the oscillator）增益裕量是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它決定著振蕩器是否能夠起振。它的

11、表達(dá)式是：.專業(yè)專注.其中， gm 是反向器的跨導(dǎo) （在高頻模塊中的單位是mA/V ，在 32KHz 低頻模塊中的單位是A/V） gmcrit （g m 的臨界值），取決于晶體的參數(shù) 。假設(shè) CL1 = CL2，并且晶體上的負(fù)載電容與制造商的給定值完全一樣，則 gmcrit 可用下式來(lái)表示 ：，式中 ESR 的意思是等效串聯(lián)電阻（ equivalent series resistor ）根據(jù) Eric Vittoz 理論：晶體動(dòng)態(tài)的等效RLC 電路的阻抗由放大器和兩個(gè)外接電容的阻抗作補(bǔ)償 。由此理論 ，反向器的跨導(dǎo) （ gm ）的值必須滿足gm > gmcrit ，這是振蕩器能夠正常運(yùn)行

12、的必要條件 。 通常認(rèn)為 ，增益裕量值為5 是保證振蕩器有效起振的最小值。舉個(gè)例子 ，為某微控制器中g(shù) m 值為 25 mA/V 的振蕩器做設(shè)計(jì)時(shí) ，我們選擇了具有以下特性的石英晶體： frequency = 8 MHz，C0 = 7 pF ，CL = 10 pF ，ESR = 80 ，問此晶體是否可以用于此微控制器？我們首先計(jì)算一下g mcrit ，然后計(jì)算 gain margin ，可見，gain margin 值遠(yuǎn)大于5，滿足起振條件 ，能夠起動(dòng)振蕩器 。晶體能夠.專業(yè)專注.正常振蕩 。如果計(jì)算后發(fā)現(xiàn) gain margin 值不合適 （增益裕量 gain margin 值小于 5），則

13、達(dá)不到振蕩條件 ，晶體將不能振蕩 。這時(shí)你只能再選擇一個(gè)有更低ESR和/ 或有更低 CL 值的晶體了 。4.4 驅(qū)動(dòng)功率和外接電阻的計(jì)算（ DrivelevelDL andexternalresistor R Ext calculation）驅(qū)動(dòng)功率與外接電阻緊密相關(guān)，因此在本章中將兩者一并討論。計(jì)算驅(qū)動(dòng)功率 （Calculating drive level DL）驅(qū)動(dòng)功率就是指晶體內(nèi)消耗的功率。它必須被限制在一定范圍內(nèi)，否則晶體會(huì)因過(guò)度的機(jī)械振動(dòng)而損壞。最大驅(qū)動(dòng)功率由晶體制造商指定，單位通常用mW 。超過(guò)指定的驅(qū)動(dòng)功率 ，可能會(huì)導(dǎo)致晶體損壞 。驅(qū)動(dòng)功率可以用這個(gè)表達(dá)式來(lái)表示：其中， ESR是

14、等效串聯(lián)電阻 （由制造商指定 ）。 IQ 是流過(guò)晶體的電流的有效值 （均方根）。流過(guò)晶體的電流可以通過(guò)示波器觀測(cè)到 ，它是一個(gè)正弦曲線 。電流值可以通過(guò)測(cè)量峰 - 峰值（ IPP）讀出 。如果使用電流探針 （如圖 6 所示 ）， 示波器上電壓網(wǎng)格的尺度就可以轉(zhuǎn)換為1mA/1mV。.專業(yè)專注.圖 6 使用電流探針測(cè)量驅(qū)動(dòng)電流由前面所述的可知 ，在用電位計(jì)調(diào)節(jié)流過(guò)晶體的電流時(shí)，電流值不可以超過(guò) IQmax 的有效值 （均方根）（假設(shè)流過(guò)晶體的電流是完全正弦的 ）。由此，可以反推出 IQmax ：（譯注：IQ maxPP 為正弦波的峰 - 峰值，為求有效值 IQ max，需先將峰 - 峰值除以2 ，

15、再除以。交流電有效值的推導(dǎo)過(guò)程：原理是總功耗相等，即，假設(shè)電阻 R=1，單位正弦電壓峰值為1V ，對(duì)正弦電壓求平方 ，再求其周期內(nèi)的積分得，得到。）流過(guò)晶體的電流值（從示波器上讀到的峰- 峰值）不可以超過(guò)最大峰 - 峰值電流 IQmaxPP，由上式可以得到其最大值為：.專業(yè)專注.因此，當(dāng)實(shí)際電流 IQ 超過(guò)了 IQmaxPP 時(shí)，需要加上一個(gè)外接電阻RExt（參考節(jié)）。這時(shí)該電阻是電路中不可缺少的一部分，相應(yīng)地，在計(jì)算 IQmax的表達(dá)式中會(huì)增大那個(gè)ESR的值 。另一種測(cè)量驅(qū)動(dòng) 功率 的方 法（ Anotherdrivelevelmeasurementmethod ）驅(qū)動(dòng)功率可以按下式計(jì)算：其

16、中，IQRMS 是交流電流的有效值 （均方根）。電流值可以通過(guò)使用一個(gè)低電容值（不大于1pF）的示波器探針測(cè)量放大器輸入端的電壓波形計(jì)算得出。因?yàn)橄鄬?duì)于 CL1 而言，流入放大器的電流稍不足道，所以我們可以假設(shè)流過(guò)晶體的電流等于流過(guò)CL1 的電流 。因此 ，這一點(diǎn)上的電壓有效值 （均方根）與電流有效值 （均方根）的關(guān)系為 ：（譯注：電容阻抗 z=1/(2*pi*F*C) ；所以電流 IV/z 可推出上式 。）其中， F 為晶振的頻率其中， Vpp 是 CL1 上的電壓峰峰值 Ctot = C L1 + (Cs/2) + Cprobe ，其中：CL1 是放大器輸入端的外接負(fù)載電容.專業(yè)專注.Cs

17、 是雜散電容Cprobe 是探針電容因此可以按下式計(jì)算驅(qū)動(dòng)功率DL：該 DL 值必須小于晶體制造商指定的驅(qū)動(dòng)功率值。4.4.3 計(jì)算外接電阻 R（Calculating external resistor RExt）Ext這個(gè)電阻的作用是限制晶體的驅(qū)動(dòng)功率。 它和 CL2 一起構(gòu)成了一個(gè)低通濾波器，強(qiáng)制振蕩器工作在基波頻率上，而不是其他高次諧波（防止振蕩器振蕩在3，5，7 倍的基波頻率上 ）。如果晶體上的功率耗散大于制造商的指定值，則外接電阻RExt 是必須的 ，以避免晶體被過(guò)驅(qū)動(dòng) ；如果晶體上的功率耗散小于制造商的指定值 ，則不建議加入外接電阻ExtR ，或者它的值為 0?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算由RE

18、xt/CL2 構(gòu)成的分壓來(lái)估算外接電阻Ext的初始值 。即令RRExt 等于 CL2 的容抗 。 如下：例如，假設(shè)： 振蕩頻率F = 8 MHz CL2 = 15 pF則可以算出 RExt 的值為 1326 。推薦使用下面的方法優(yōu)化外接電阻RExt：先以之前介紹的方法選擇CL1 和CL2，然后在 RExt 的位置初始放置一個(gè)值等于CL2 的容抗的分壓電阻 。然后不斷.專業(yè)專注.微調(diào)這個(gè)分壓電阻的值 ，直到得到符合要求的輸出和驅(qū)動(dòng)功率。注意：在計(jì)算完 RExt 的值以后 ，建議重新計(jì)算增益裕量 （參考 4.3 節(jié)，振蕩器的增益裕量）以確保增加的電阻不會(huì)影響振蕩器的起振條件。也就是說(shuō) ，gmcri

19、t 表達(dá)式中的 ESR還要加上 RExt，并且依然要滿足g m >> g mcrit 的條件：注：如果 RExt 太低，晶振上就沒有功率耗散 ；如果如果 RExt 太高，就不會(huì)產(chǎn)生振蕩 ，因?yàn)椴粷M足起振條件。（ 原文 ： If RExt is toolow, thereis no powerdissipation in the crystal. If RExt is too high, there is no oscillation: the oscillation condition isnot reached.譯注：這句話想表達(dá)的意思沒弄明白。貌似是原文檔寫錯(cuò) / 反了吧 。推

20、測(cè)它想表達(dá)的實(shí)際意思應(yīng)該是 Rext阻值越大越好 ，可有效防止晶振被過(guò)驅(qū)動(dòng)，但太大會(huì)導(dǎo)致 Gmargin 過(guò)小，不能起振 。）4.5 啟動(dòng)時(shí)間 （Startup time）這是振蕩器從開始起振到振蕩穩(wěn)定的時(shí)間。石英諧振器的啟動(dòng)時(shí)間要比陶瓷諧振器的長(zhǎng) 。啟動(dòng)時(shí)間取決于 ：外接電容 CL1 和 CL2；晶體的振蕩頻率 ，頻率越高啟動(dòng)時(shí)間越短；所選用的晶體類型 ，相比較而言 ，石英諧振器的啟動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于陶瓷諧振器。啟動(dòng)問題通?？蓺w因于增益裕量（如前面所述的那樣 ），與之相關(guān)的是 CL1.專業(yè)專注.和 CL2 過(guò)小或過(guò)大 ，或者是 ESR太大了 。一個(gè) MHz 級(jí)的晶體 ，啟動(dòng)時(shí)間一般是ms 級(jí)。32

21、kHz 晶體的啟動(dòng)時(shí)間一般在1-5s 范圍內(nèi) 。4.6 晶體牽引度 （pullability）晶體牽引度 （ Pullability ）是指在通常的并聯(lián)諧振應(yīng)用中晶體頻率的改變。它也是對(duì)晶體在負(fù)載電容按指定規(guī)律變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率變化的一個(gè)測(cè)量。負(fù)載電容減小會(huì)導(dǎo)致頻率增大；相反的 ，負(fù)載電容增大會(huì)導(dǎo)致頻率減小。晶體牽引度（Pullability ）可用下式表示 ：5. 輕 松 選 擇 合 適 晶 體 和 外 圍 器 件 的 指 導(dǎo) （ Easy guideline for the selection of suitable crystal andexternal components）本章給出了

22、選擇合適晶體和外圍器件的推薦流程。整個(gè)流程可分解為三個(gè)步驟：步驟一：計(jì)算增益裕量 。（ 請(qǐng)參考 4.3 節(jié)：振蕩器的增益裕量 ） 選擇一個(gè)晶體 ，然后找到控制器的參考手冊(cè)（選擇晶體 + 微控制器數(shù)據(jù)手冊(cè)）計(jì)算微控制器中振蕩器的增益裕量，查看它是否比 5 大：如果增益裕量小于5，該晶體不合適 ，再選擇其他具有較低ESR 或/ 和有較.專業(yè)專注.低 CL 的晶體，然后重復(fù)步驟一 。如果增益裕量大于5，進(jìn)入步驟二 。步驟二：計(jì)算外接負(fù)載電容 。（ 請(qǐng)參考 4.2 節(jié)：負(fù)載電容 CL）計(jì)算 CL1 和 CL2，查看是否能夠在市場(chǎng)上買到它們： 如果你能買到與你的計(jì)算值完全一樣的電容，振蕩器就會(huì)工作在預(yù)期

23、的頻率上，你可以進(jìn)入步驟三了 。 如果你沒有買到那個(gè)值的電容，并且： 頻率精度對(duì)你而言非常關(guān)鍵，你可以使用一個(gè)可調(diào)電容以獲得精確的值。然后你可以進(jìn)入步驟三了。你對(duì)頻率精度的要求并不嚴(yán)格，就選擇一個(gè)在市場(chǎng)上能買到的值最接近的電容，然后進(jìn)入步驟三 。步驟三：計(jì)算驅(qū)動(dòng)功率和外接電阻。（請(qǐng)參考 4.4 節(jié)：驅(qū)動(dòng)功率和外接電阻的計(jì)算） 計(jì)算 DL，然后比較它與 DLcrystal 誰(shuí)大誰(shuí)小 ：如果 DL < DLcrystal ，不需要增加外接電阻 。恭喜你選到了一個(gè)合適的晶體！如果 DL > DL crystal ，你應(yīng)該再計(jì)算 RExt 以滿足 DL < DL crystal 。然

24、后你還需要把 RExt 代到增益裕量的計(jì)算公式中重新計(jì)算增益裕量。如果增益裕量 >5 ，恭喜你，你找到了一個(gè)合適的晶體！如果增益裕量太小 ，這個(gè)晶體將不能正常工作，你只能再重新選擇一個(gè)晶體了?；氐讲襟E一 ，選擇一個(gè)新的晶體吧 。.專業(yè)專注.6. 推薦一些適合 STM32 MCU 用的晶體（略）7. 推薦一些適合 STM8 MCU 用的晶體（略）8. 一些 PCB 的提示 （ Some PCB hints）1.必須避免引入過(guò)多的雜散電容和電感，因?yàn)樗鼈兛赡軙?huì)使振蕩器進(jìn)入到2.3.非預(yù)期的狀態(tài) ，并產(chǎn)生啟動(dòng)問題 。 高頻信號(hào)盡量不要靠近振蕩器電路。盡可能地縮短布線長(zhǎng)度 。使用地平面隔離信號(hào) ，減少噪聲 。 例如在最靠近晶振保護(hù)環(huán)路（譯注：指器件或走線外圍成一圈用于屏蔽干擾的導(dǎo)線環(huán)，一般要求理論上沒有電流從該導(dǎo)線環(huán)上經(jīng)過(guò) ）的另一個(gè)板層上鋪設(shè)一層