最新人教版2612_反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第1課時(shí))

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) （第（第1課時(shí)）課時(shí)）1 1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2 2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常數(shù)是非零常數(shù). .（2 2）可以）可以寫(xiě)成寫(xiě)成y =kxy =kx-1-1 或或xy = kxy = k一般地，形如一般地，形如 y = ( ky = ( k是常數(shù)是常數(shù), k 0 ) , k 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)k kx x（3 3）自變量的取值范圍是）自變量的取值范圍是x0 x0（4）當(dāng)）當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，k 0， y0已知一次函數(shù)y=kx+b(k0

2、)的圖象是 反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？xky 讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是 x畫(huà)出反比例函數(shù)畫(huà)出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線(xiàn)線(xiàn)y =x6y = x6 描點(diǎn)法描點(diǎn)法注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱(chēng)取值要均勻和對(duì)稱(chēng)x0 x0選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

3、0-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6畫(huà)反比例函數(shù)畫(huà)反比例函數(shù) 和和 的圖象。的圖象。 y =x6y = x6w 你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？1.1.列表時(shí)列表時(shí), ,選取的自變量的值選取的自變量的值, ,既要易于既要易于計(jì)算計(jì)算, ,又要又要便于便于描點(diǎn)描點(diǎn), ,盡量多取一些數(shù)值盡量多取一些數(shù)值( (取互為相反數(shù)的取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)一對(duì)一對(duì)的數(shù)),),多描一些點(diǎn)多描一些點(diǎn), ,這樣既可以這樣

4、既可以方便連方便連線(xiàn)線(xiàn) ，又可以，又可以使使圖象精確圖象精確。2 .2 .描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。3.3.一定要養(yǎng)成按一定要養(yǎng)成按自變量從小到大自變量從小到大的順序依次畫(huà)線(xiàn)的順序依次畫(huà)線(xiàn), ,連線(xiàn)時(shí)必須用連線(xiàn)時(shí)必須用光滑的曲線(xiàn)光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)連接各點(diǎn),不能用折線(xiàn)不能用折線(xiàn)連接。連接。4.4.圖像是圖像是延伸延伸的，注意的，注意不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)。5.曲線(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸曲線(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但但不能和坐標(biāo)不能和坐標(biāo)軸相交軸相交. 議一議議一議12345-1-3

5、-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy =x6y =- x6yy、這幾個(gè)函數(shù)圖、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？象有什么共同點(diǎn)？、函數(shù)圖象分別、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？位于哪幾個(gè)象限？、y隨的隨的x變化變化有怎樣的變化？有怎樣的變化？反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線(xiàn)組成的由兩支曲線(xiàn)組成的. .因此稱(chēng)反比例函數(shù)的因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為圖象為雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn); ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線(xiàn)分兩支雙曲線(xiàn)分位于位于第一第一, ,三象限三象限內(nèi)內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),

6、在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練 函數(shù)函數(shù)y=kx-k y=kx-k 與與 在同一條直角坐標(biāo)系中的在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是圖象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 0kykx練一練D（20142014海南中考題）已知海南中考題）已知k k1 10 0k k2 2，則函數(shù)，則函數(shù)y=ky=k1 1x x和和y=y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）的圖象在同一平

7、面直角坐標(biāo)系中大致是（）(A) (B) (C) (D) C 已知圓柱的側(cè)面積是已知圓柱的側(cè)面積是10cm10cm2 2, ,若圓柱底面半徑為若圓柱底面半徑為rcm,rcm,高為高為hcm,hcm,則則h h與與r r的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練練一練C練一練練一練若點(diǎn)（若點(diǎn)（x1，50）、（）、（x2，100）、（）、（x3，-50）在）在反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上，則（的圖象上，則（ ）100yx A、x1x2x3 B、x2x1x3C、x3x1x2 D、x3x2x1D由兩支曲線(xiàn)組成的.因此稱(chēng)它的圖象為雙曲線(xiàn);當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線(xiàn)直線(xiàn) 雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比