結構力學(I)021結構靜力分析篇2(剛架)@@6

1、第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院1 / 57HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 結構力學結構力學第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院2 / 57什么是剛架什么是剛架 (rigid frame)？(single-span frame)第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院3 / 57民用建筑工程中常見的框架結構民用建筑工程中常見的框架結構工業(yè)建筑工程中常見的排架結構工業(yè)建筑工程中常見的排架結構第二章第二章 靜定結構受力分析靜定

2、結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院4 / 57剛架的構成剛架的構成剛架是由梁和柱以剛性結點相連組成剛架是由梁和柱以剛性結點相連組成的桿系結構，其優(yōu)點是將梁柱形成一的桿系結構，其優(yōu)點是將梁柱形成一個整體性好，具有較大的剛度，內力個整體性好，具有較大的剛度，內力分布也比較均勻，便于形成大空間的分布也比較均勻，便于形成大空間的結構。結構。第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院5 / 57簡單剛架的基本類型簡單剛架的基本類型懸臂型簡支型三鉸型第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院6 / 57剛架

3、的反應特點剛架的反應特點從變形角度看從變形角度看：剛結各桿不發(fā)生相對轉動：剛結各桿不發(fā)生相對轉動從受力角度看從受力角度看：剛結點承受和傳遞彎矩，因而彎：剛結點承受和傳遞彎矩，因而彎矩是它的主要內力；內力分布更矩是它的主要內力；內力分布更加均勻加均勻FPFPMM第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院7 / 57剛架的計算剛架的計算 靜定剛架計算原則上與計算靜定梁相同靜定剛架計算原則上與計算靜定梁相同剛架分析的步驟：剛架分析的步驟： 一般是先求出一般是先求出支座反力支座反力 再求出各桿再求出各桿控制截面的內力控制截面的內力 然后再繪制剛架的然后再繪制剛

4、架的內力圖內力圖。第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院8 / 571 1、剛架的反力計算、剛架的反力計算兩剛片型結構：兩剛片型結構：當剛架與基礎按兩剛片規(guī)則連接當剛架與基礎按兩剛片規(guī)則連接時，支座只有三個約束，時，支座只有三個約束，切斷剛片間的聯系，取切斷剛片間的聯系，取一隔離體分析，建立三個平衡方程求解一隔離體分析，建立三個平衡方程求解兩剛片型結構兩剛片型結構(1)(1)FPABCFPACFCyFCxFNAB第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院9 / 57例：計算剛架的支座反力例：計算剛架的支座反

5、力qllABCqFAyFByFAxX = 0FAx= qlmA = 0FBy= ql/2Y = 0FAy= - ql/2 負號說明假設方向負號說明假設方向與實際方向相反；與實際方向相反； 用對用對B B點取矩校核滿點取矩校核滿足足； 避免解聯立方程；避免解聯立方程； 避免錯誤繼承；避免錯誤繼承； 熟練后提倡心算熟練后提倡心算第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院10 / 57FP123FN3FN1FPFN2為避免解聯立方程，選取的每個平衡方程應盡為避免解聯立方程，選取的每個平衡方程應盡量只包含一個未知量；為避免繼承錯誤，選取量只包含一個未知量；為避

6、免繼承錯誤，選取的平衡方程應盡量避免利用曾經的未知量。的平衡方程應盡量避免利用曾經的未知量。兩剛片型結構兩剛片型結構(2)(2)第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院11 / 57例：例：計算剛架的支座反力計算剛架的支座反力FCyFByFAxX = 0FAx= qlmE = 0FBy= ql/2mF = 0FCy= ql/2ql/2lABCDl/2qACDBEF可提前判斷可提前判斷反力方向反力方向第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院12 / 57練習練習: : 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力

7、簡支型剛架簡支型剛架ll/2l/2BABCFPFPFCxMCFAyFCx= FPFAy= 0MC= FPl/2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院13 / 57懸臂型剛架懸臂型剛架練習練習: : 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力ql2qqlFAxFAyMAl/2ll/2ql2qqlABCDABCDFAx= FPFAy= qlMA= -ql2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院14 / 57三剛片型結構三剛片型結構當剛架與基礎按三剛片規(guī)則連接時，支當剛架與基礎按三剛片規(guī)則連接時，支座將有四個約

8、束，須利用雙截面法建立平衡方程；座將有四個約束，須利用雙截面法建立平衡方程；0CM0BM02 ),(AyAxFFf01 ),(AyAxFFfAyAxF,FACBFPFCyFCxFAyFAxFAyFAxFByFBxFPACFPACB雙截面法雙截面法(1)(1)第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院15 / 57ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACFByFBxFCyFCx0 AM0BM01 )(CyCxF,Fg02 )(CyCxF,FgCyCxF,FBC雙截面法雙截面法(2)(2)以雙截面同時切到的約束作為首攻目標第二章第二章 靜定結構受力分析靜

9、定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院16 / 57例例: 求圖示剛架的支座求圖示剛架的支座反力和約束力（反力和約束力（1）FPl/2l/2l/2l/2ACBFPACBFAxFAyFBxFBy0CM0 AM02P lFlFBy02B lFlFxBy2PFFBy 4PFFBx CBFBxFBy第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院17 / 57例例: 求圖示剛架的支座求圖示剛架的支座反力和約束力（反力和約束力（2）FPl/2l/2l/2l/2ACBFPFBxFByFAxFAyCBAC0 BM0 AM022P lFlFlFCxCy02 l

10、FlFCxCy2PFFCy 4PFFCx FCxFCxFCyFCy第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院18 / 57例例: 求圖示剛架的支座求圖示剛架的支座反力和約束力（反力和約束力（3）FPl/2l/2l/2l/2ACBFBRFPFAxFAy0 AM45PFFBR ACBO0 OM43PFFAx 0 BM2PFFAy 第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院19 / 57練習練習: 求圖示三鉸剛架的支座反力和約束力求圖示三鉸剛架的支座反力和約束力FPl/2l/2l/2l/2ACB第二章第二章 靜定結構

11、受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院20 / 57lFPEACDBFlll練習練習: 求圖示三鉸剛架的支座反力和約束力求圖示三鉸剛架的支座反力和約束力FPl/2l/2ACBl/2l/2O1O2FBRFAxFAy第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院21 / 57例例: : 求圖示剛架的約束力求圖示剛架的約束力a2a2a2a2a8FPABCDEFGH1、看成簡支剛架2、看成三鉸剛架第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院22 / 57a2a2a2a2a8FPABCDEFGH1、看成

12、簡支剛架O0 OMPRA58FF FRAFRCFRB0 X0 YPRC28FF PRB16FF 第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院23 / 571、看成三鉸剛架O0 OM0),(1 AyAxFFfFRCFRBa2a2a2a2a8FPABCDEFGHAFAxFAx0 EM0),(2 AyAxFFfkN 8 AxFkN 16 AyF第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院24 / 57基附型結構基附型結構: :當剛架按主從方式組成時，應循先附當剛架按主從方式組成時，應循先附屬部分，后基本部分的計算順序。屬

13、部分，后基本部分的計算順序。例例: : 求圖示剛架的約束力求圖示剛架的約束力l/2lll/2qABCDEFG第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院25 / 57l/2lll/2qABCDEFGqFAxFAyFByFFyFFxFFyFFxFCyFFx= ql/2FFy= FCy = ql/4FAx= ql/2FAy= ql/4FBy= ql/2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院26 / 57思考題思考題: :圖示體系支反力和約束力的計算途徑是怎樣的圖示體系支反力和約束力的計算途徑是怎樣的? ?lABC

14、DFFPFPllFPFPFPl第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院27 / 57練習練習: : 求圖示體系約束力求圖示體系約束力. .MMllMlllll第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院28 / 572 2、剛架指定截面內力計算、剛架指定截面內力計算與梁的指定截面內力計算方法相同（截面法）與梁的指定截面內力計算方法相同（截面法）. .4m3m20 kN6 kN/m3mABC20 kN6 kN/m241821820 kNMCBFQCBFNCBMCB48 kNmFNCB0FQCB2 kN求求CB桿截

15、面桿截面C C內力內力第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院29 / 57 第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院30 / 573 3、剛架彎矩圖的繪制、剛架彎矩圖的繪制分段分段：根據荷載不連續(xù)點、結點分段；：根據荷載不連續(xù)點、結點分段； 定形定形：根據每段內的荷載情況，定出內力圖的：根據每段內的荷載情況，定出內力圖的形狀。形狀。求值求值：由截面法或內力算式，求出各控制截面：由截面法或內力算式，求出各控制截面的內力值。的內力值。畫圖畫圖：畫：畫M 圖時，將兩端彎矩豎標畫在受拉側，圖時，將兩端彎矩豎標畫在

16、受拉側，連以直線，再疊加上橫向荷載產生的簡連以直線，再疊加上橫向荷載產生的簡支梁的彎矩圖。支梁的彎矩圖。FQ， FN 圖要標，圖要標，號；豎標大致成比例。號；豎標大致成比例。第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院31 / 57例：繪制結構彎矩圖例：繪制結構彎矩圖l2/ l2/ lFPABCDFPABCDFPl/2FPl/2FPl/2從靜力等效角度從靜力等效角度C點視作固定端，點視作固定端，DC段就可比照懸段就可比照懸臂梁（實際上支座反力求出后，與支座相連的桿件臂梁（實際上支座反力求出后，與支座相連的桿件都可以完全按照懸臂梁來作彎矩圖）都可以完全按照

17、懸臂梁來作彎矩圖）利用利用C、B兩剛結點傳遞彎矩的特性可簡化計算。兩剛結點傳遞彎矩的特性可簡化計算。M第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院32 / 572/ l2/ lFPCDABlFPCDABFPFP/2FP/2FPl/2FPl例：繪制結構彎矩圖例：繪制結構彎矩圖M第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院33 / 57FPCDABl/2l/2l練習：繪制結構彎矩圖練習：繪制結構彎矩圖qlCDABqll/2l/2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院34 /

18、 57FPlllCDABE練習：繪制結構彎矩圖練習：繪制結構彎矩圖ll/2ABCl/2MM/2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院35 / 57FPl2l2llCDABE練習：繪制結構彎矩圖練習：繪制結構彎矩圖第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院36 / 57qqlllllCDABE練習：繪制結構彎矩圖練習：繪制結構彎矩圖4a1.5a 1.5a12qa4q6qa2ABCDE2a2a第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院37 / 57繪制靜定剛架內力圖時，

19、常不一定需要畫出所有桿件繪制靜定剛架內力圖時，常不一定需要畫出所有桿件和結點的隔離體圖，有時可以直接利用力學基本概念和結點的隔離體圖，有時可以直接利用力學基本概念快捷地進行分析?？旖莸剡M行分析。ql/2CDABqlqll/2l/2lEFG注注： 本體系是基附型本體系是基附型結構；結構； 分析由自由端開分析由自由端開始，利用剛結點始，利用剛結點傳遞彎矩的特點；傳遞彎矩的特點； G點彎矩由點彎矩由GF段段微分關系求得。微分關系求得。第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院38 / 57練習練習: : 試找出圖示結構彎矩圖的錯誤試找出圖示結構彎矩圖的錯誤A

20、BCMCDABM第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院39 / 57練習練習: : 試找出圖示結構彎矩圖的錯誤試找出圖示結構彎矩圖的錯誤ABCDABCMCDABM第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院40 / 57練習練習: : 試找出圖示結構彎矩圖的錯誤試找出圖示結構彎矩圖的錯誤CDABMABCM第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院41 / 57練習繪制內力圖練習繪制內力圖PPqqmmmmP第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木

21、工程學院土木工程學院42 / 574 4、剛架剪力圖和軸力圖的繪制、剛架剪力圖和軸力圖的繪制剪力圖剪力圖彎矩圖彎矩圖軸力圖軸力圖取桿件作隔離體取桿件作隔離體取結點作隔離體取結點作隔離體第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院43 / 57FPABCDFPl/2FPl/2FPl/2MFPABCDFQFPFP例：試繪制結構剪力圖和軸力圖例：試繪制結構剪力圖和軸力圖ABFPl/2FPl/2FQBAFQABFQAB=FQAB=FPFPl/2FQCDFPCDFQCD=FP第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院44

22、/ 57FPABCDFPFPABCDFQFPFPFNFQBAFNBAFNBCBFNBC=FNBC=FPFNBA= 0由剪力圖通過選取連接兩桿的結點繪制軸力圖由剪力圖通過選取連接兩桿的結點繪制軸力圖第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院45 / 57FPCDABFQFN2/ l2/ lFPCDABlFPl/2FPlMFPFP/2FPFPCDABFP/2FP/2FP例：由彎矩圖繪制結構例：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖剪力圖和軸力圖第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院46 / 57練習：由彎矩圖繪制結構剪

23、力圖和軸力圖練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖FPCDABl/2l/2lFPl/2FPl/2MqlCDABqll/2l/2ql2/2ql2M第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院47 / 57ll/2ABCl/2MM/2M3M/4M/4MFPlllCDABEFPlFPlM練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院48 / 57FPl2l2llCDABEFPlFPlFPl練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和

24、軸力圖第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院49 / 57練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖練習：由彎矩圖繪制結構剪力圖和軸力圖qqlllllCDABEql25ql2/43ql2/224ql216ql23ql24a1.5a 1.5a12qa4q6qa2ABCDE2a2a18ql2第二章第二章 靜定結構受力分析靜定結構受力分析哈工大哈工大 土木工程學院土木工程學院50 / 57彎矩圖的繪制是本課的基本功，務必通過習題切彎矩圖的繪制是本課的基本功，務必通過習題切實掌握。利用結構和荷載的特點可簡化計算。實掌握。利用結構和荷載的特點可簡化計算。利用懸臂、簡支部分利用懸臂、簡支部分利用荷載與彎矩圖形狀對應關系利用荷載與彎矩圖形狀對應關系利用剛結點平衡特性利用剛結點平衡特性利用鉸結點和自由端彎矩特征利用鉸結點和自由端彎矩特征利用軸向力不引起彎矩特點利用軸向力不引起彎矩特點利用無剪力段彎矩為常數利用