函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象

1、家發(fā)中學(xué)家發(fā)中學(xué)2014年年12月月教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.理解振幅和理解振幅和相位變換中的有關(guān)概念；相位變換中的有關(guān)概念； 2.理解振幅變換、周期變換和理解振幅變換、周期變換和相位變換相位變換的規(guī)的規(guī)律律; 3. 會用相位變換畫出函數(shù)的圖象；會用相位變換畫出函數(shù)的圖象；教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：熟練地對熟練地對ysinx的圖象的圖象進(jìn)行振幅、進(jìn)行振幅、周期和周期和相位相位變換變換.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：理解振幅變換、周期和理解振幅變換、周期和相位相位變換的變換的規(guī)律規(guī)律2oyx一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)y=sinx3 221-1正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象五點(diǎn)法作圖：五點(diǎn)法作圖：在一個(gè)正弦函數(shù)周期內(nèi)，在一個(gè)

2、正弦函數(shù)周期內(nèi)，選擇五個(gè)特殊點(diǎn)先連線作出函數(shù)在一個(gè)周選擇五個(gè)特殊點(diǎn)先連線作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象期內(nèi)的圖象, ,然后再根據(jù)周期性然后再根據(jù)周期性, ,作出函數(shù)的作出函數(shù)的全部圖象。全部圖象。111353- -30 2 3 22 0030-3列列表表yxx8 3yO532 311 1 13 33-3作作圖圖用五點(diǎn)作圖法作出用五點(diǎn)作圖法作出y=3sin( =3sin( x+ )+ )的圖象的圖象. .612- - 3832 321-1-1 x+ 612是否能通過其他辦法是否能通過其他辦法得到函數(shù)得到函數(shù)y=3sin( ( x+ ) )圖象圖象? ?12 6 6一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)11

3、1353- -3x8 3yO3-32 321-1-1函數(shù)圖象的變換：函數(shù)圖象的變換：平移變換：平移變換：翻轉(zhuǎn)變換：翻轉(zhuǎn)變換：翻折變換：翻折變換：伸縮變換：伸縮變換：y=f (x+m) ; y=f (x)+ny=-f (x); y=f (-x)y=|f (x)|; y=f (|x|)y=A f(x); y=f ( x) 二、新課二、新課解：這兩個(gè)函數(shù)的周期T=2. .因此作它 在0 ,2 的圖象，再按周期擴(kuò)展.例例作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx，y= sinx的簡圖的簡圖.12列表:x00sinx1212001223 22sinx010-12sinx0020-20-1二、新課二、新課例例作函數(shù)作函

4、數(shù) y=2sinx，y= sinx的簡圖的簡圖.123 22oy2x描點(diǎn):12-2連線:y=sinxy=2sinxy= sinx12函數(shù)函數(shù)y=2sinx,y=sin x的值域分別是多少？的值域分別是多少？12函數(shù)函數(shù)y=2sinx, y= sinx的圖象與的圖象與y=sinx的圖的圖象間分別有什么關(guān)系？象間分別有什么關(guān)系？12對于一般的函對于一般的函數(shù)數(shù)y=Asinx , xR(A0 ,且且A1)的圖象是如的圖象是如何變化的何變化的? ?二、新課二、新課oyxoyxy=Asinx, x R(A0,A 1)的圖象可以由的圖象可以由y=sinx的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A

5、1)或縮短或縮短(A0 ,且且1)的圖象是如何變化的的圖象是如何變化的? ?函數(shù)函數(shù)y=sin2x,y=sin x 的單調(diào)區(qū)間分別是多少？的單調(diào)區(qū)間分別是多少？12函數(shù)函數(shù)y=sin2x,y=sin x的圖象與的圖象與y=sinx的圖象間的圖象間分別有什么關(guān)系？分別有什么關(guān)系？12oyx二、新課二、新課y=sin x, x R( ( 0,0,1)1)的圖象可的圖象可以由以由y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長伸長( ( 1)1)原來的原來的1/1/ 倍倍, ,縱坐標(biāo)不變得到。縱坐標(biāo)不變得到。 周期變換周期變換oyx三、練習(xí)三、練習(xí)利用變換的方法作出y=3sin2x的圖象？的

6、圖象？解：解： y=sinxy=3sin2xoyx振振 變變幅幅 換換周周 變變期期 換換三、練習(xí)三、練習(xí)利用變換的方法作出y=3sin2x的圖象？的圖象？解：解： y=3sinxy=sinxy=3sin2xoyx周周 變變期期 換換三、練習(xí)三、練習(xí)利用變換的方法作出y=3sin2x的圖象？的圖象？解：解： y= sin2xy=sinxy=3sin2x振振 變變幅幅 換換oyx三、練習(xí)三、練習(xí)在包含振幅變換和周期變換的復(fù)合變換中，在包含振幅變換和周期變換的復(fù)合變換中，無論先經(jīng)過振幅變換還是先經(jīng)過周期變換所無論先經(jīng)過振幅變換還是先經(jīng)過周期變換所得的結(jié)果一致。得的結(jié)果一致。振幅振幅變換變換周期周期

7、變換變換y=Asinx周期周期變換變換y= sinxy=sinxy=Asinx振幅振幅變換變換二、新課二、新課例例作函數(shù)作函數(shù) y=sin(x+ ),y=sin(x- )的簡圖的簡圖. 3 4解:由平移變換: y=f (x+m)表示將f (x)的圖象向左平移m個(gè)單位。函數(shù)y=sin(x+ )的圖象可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位而得到。 3 3函數(shù)y=sin(x- - )的圖象可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位而得到。 4 4x9 45 4 42 35 3- - 3二、新課二、新課例例作函數(shù)作函數(shù) y=sin(x+ ),y=sin(x- )的簡圖的簡圖. 3 4解:由平移變換

8、: y=f (x+m)表示將f (x)的圖象向左平移m個(gè)單位。oy12 -1二、新課二、新課 相位相位變換變換y=sin(x+ ), x R( 0)的圖象可以的圖象可以由由y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左的圖象上所有點(diǎn)向左( 0)或向右或向右( 0,A 1)的圖象可以由的圖象可以由y=sinx的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短或縮短(A0,0,1)1)的圖象可以由的圖象可以由y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長( ( 1)1)原來的原來的1/1/ 倍倍, ,縱坐標(biāo)不變得到?？v坐標(biāo)不變得到。 周期變換周期變換 相位相位變換變換y=sin(x+ )

9、, x R( 0)的圖象可以由的圖象可以由y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左的圖象上所有點(diǎn)向左( 0)或向右或向右( 0)平移平移| |個(gè)單位個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變得到?？v坐標(biāo)不變得到。四、小結(jié)四、小結(jié)周期周期變換變換y=sinx相位相位變換變換y=sin(x+ )y=sinxy=sin(x+ )周期周期變換變換振幅振幅變換變換y=Asin(x+ )無論周期變換還是相位變換無論周期變換還是相位變換都是直接作用在都是直接作用在x上的！上的！在先經(jīng)過周期變換在先經(jīng)過周期變換, ,再進(jìn)再進(jìn)行相位變換的時(shí)候行相位變換的時(shí)候, ,實(shí)際實(shí)際平移的是平移的是 / / 個(gè)單位。個(gè)單位。相位相位變換變換五、思考五、思考利用圖象變換的方法作出利用圖象變換的方法作出y=3cos(2x+)的的圖象圖象. .利用圖象變換的方法作出利用圖象變換的方法作出y=3sin(- -2x+ )的圖象的圖象. . 3把把f(x)的圖象沿的圖象沿x軸向右平移軸向右平移 個(gè)單位，個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來