流體力學(xué)流體屬性和流體靜力學(xué)

1、 流體流體屬屬性性緒論緒論流體定義及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體定義及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體屬性流體屬性作用在流體上的力作用在流體上的力一一 研究對(duì)象研究對(duì)象: : 流體流體(fluid),(fluid),包括液體和氣體。包括液體和氣體。 主要是水和空氣主要是水和空氣風(fēng)洞循環(huán)水槽流動(dòng)流動(dòng)(flow)(flow)性性 流體遵循牛頓的力學(xué)定律、質(zhì)量守恒定律流體遵循牛頓的力學(xué)定律、質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律等。和能量守恒定律等。一、流體宏觀特性一、流體宏觀特性流體：沒(méi)有形狀，靜止時(shí)不能承受切應(yīng)力；切應(yīng)流體：沒(méi)有形狀，靜止時(shí)不能承受切應(yīng)力；切應(yīng)力會(huì)使流體產(chǎn)生任意大的變形，而且無(wú)法恢復(fù)力會(huì)使流體產(chǎn)生任意大的變形，而且無(wú)法

2、恢復(fù)固體：有形狀，靜止時(shí)可承受法應(yīng)力和切應(yīng)力；固體：有形狀，靜止時(shí)可承受法應(yīng)力和切應(yīng)力； F固體1F2t2t1流體 流體定義及連續(xù)介質(zhì)模型流體定義及連續(xù)介質(zhì)模型1.1.連續(xù)介質(zhì)模型引入：連續(xù)介質(zhì)模型引入： 流體分子之間不連續(xù)、有間隙。流體分子之間不連續(xù)、有間隙。2.2.流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)( (或稱流體微團(tuán)或稱流體微團(tuán)) :) : 忽略尺寸效應(yīng)但包含無(wú)數(shù)分子的流體最小單元。忽略尺寸效應(yīng)但包含無(wú)數(shù)分子的流體最小單元。3.3.連續(xù)介質(zhì)模型（歐拉）：連續(xù)介質(zhì)模型（歐拉）：流體由流體質(zhì)點(diǎn)組成，流體流體由流體質(zhì)點(diǎn)組成，流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)的、無(wú)間隙的分布于整質(zhì)點(diǎn)連續(xù)的、無(wú)間隙的分布于整個(gè)流場(chǎng)中。個(gè)流場(chǎng)中。Leonh

3、ard Euler 公元公元1707-1783年年 二、連續(xù)介質(zhì)模型二、連續(xù)介質(zhì)模型一、流體的密度和重度一、流體的密度和重度1. 1. 密度（密度（densitydensity）均質(zhì)流體，密度為常數(shù)均質(zhì)流體，密度為常數(shù)2. 2. 重度重度(gravity)(gravity)水的重度為水的重度為39800 /N m0limAVmdmVdV 0limAVGdGVdVg密度和重度之間的關(guān)系為：密度和重度之間的關(guān)系為：),(tzyx， 流體屬性流體屬性u(píng)=Uu=0( )Uu yyh UFAhFn剪切力（粘性力、內(nèi)摩擦力）剪切力（粘性力、內(nèi)摩擦力）FFdyu+duu FF11F2FFUAhu=Uu=0y

4、n2.2.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律FduAdy u+dudyu粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比比例系數(shù)稱動(dòng)力粘性系數(shù)，簡(jiǎn)稱粘度比例系數(shù)稱動(dòng)力粘性系數(shù)，簡(jiǎn)稱粘度。n討論討論: 切應(yīng)力分布？切應(yīng)力分布？ dyu+duuu=Uu=0yu=Uu=0NSNSm masas （2）運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)Kinematic viscosity常溫：常溫： 水水= 1.139 10-6 (m2/s) 空氣空氣= 1.461 10-5 (m2/s)氣體：溫度上升氣體：溫度上升, , 升高升高 液體液體: : 溫度上升，溫度上升，下降下降(3) 與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系三、真實(shí)流體和理想

5、流體三、真實(shí)流體和理想流體真實(shí)流體真實(shí)流體在固體表面上其流速在固體表面上其流速與固體的速度相同與固體的速度相同0相互接觸的流體層之相互接觸的流體層之間有剪切應(yīng)力作用間有剪切應(yīng)力作用理想流體理想流體0 0在固體表面上發(fā)在固體表面上發(fā)生相對(duì)滑移生相對(duì)滑移（壁面不滑移條件）（壁面不滑移條件）四、牛頓型流體與非四、牛頓型流體與非牛頓型流體牛頓型流體1 . = 0+du/dy binghan流體流體，泥漿、血漿、牙膏等，泥漿、血漿、牙膏等2 . =（du/dy）0.5 偽塑性流體偽塑性流體，尼龍、橡膠、油漆等，尼龍、橡膠、油漆等3 . =du/dy 牛頓流體牛頓流體，水、空氣、汽油、酒精等，水、空氣、汽

6、油、酒精等4 . =(du/dy)2 脹塑性流體脹塑性流體，生面團(tuán)、濃淀粉糊等，生面團(tuán)、濃淀粉糊等5 . 0，0，理想流體理想流體，無(wú)粘流體。，無(wú)粘流體。1dydu23401與固體類似與固體類似dpdpdpEVdVdVdV 越大越難壓縮越大越難壓縮5910445. 1 102 EE空氣水體積模數(shù)體積模數(shù)E 流體的其它屬性流體的其它屬性11dVdV dTdT 溫度膨脹系數(shù)溫度膨脹系數(shù)一、表面力一、表面力 壓力（法向力）：壓力（法向力）：垂直于作用面垂直于作用面切力切力 ：shear force 平行于作用面平行于作用面dAdFpndA0lim某點(diǎn)的壓強(qiáng)（壓應(yīng)力）某點(diǎn)的壓強(qiáng)（壓應(yīng)力）dAdFdA0

7、lim某點(diǎn)的切應(yīng)力某點(diǎn)的切應(yīng)力 作用于流體上的力作用于流體上的力二、質(zhì)量力（體積力）body force重力場(chǎng)中重力場(chǎng)中0 0 xyzfffg 0limxxmFfm 0limyymFfm 0limzzmFfm 分量形式為分量形式為0limmFfm 單位質(zhì)量的質(zhì)量力的定義為單位質(zhì)量的質(zhì)量力的定義為mF例例1-2 1-2 一滑塊底面積為一滑塊底面積為10 10cm10 10cm2 2，其質(zhì)量為其質(zhì)量為30kg30kg，從一斜面滑下，其間油膜層厚度為從一斜面滑下，其間油膜層厚度為0.01cm0.01cm。當(dāng)滑塊。當(dāng)滑塊的速度恒為的速度恒為1m/s1m/s時(shí)，確定油膜中的油的粘性系數(shù)時(shí)，確定油膜中的油

8、的粘性系數(shù)30oyxGF30o解：解：2sin301 00.00011.471/odumgAdyduudyyN s my思考題：1 液體和氣體的粘性系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律有何不同，為什么？2 靜止流體能承受切向力嗎？為什么？第一章第一章 流體流體靜靜力力學(xué)學(xué)靜壓特性靜壓特性靜止流體作用在平壁上的力靜止流體作用在平壁上的力靜止流體作用在曲壁上的力靜止流體作用在曲壁上的力第一節(jié)：流體靜壓特性第一節(jié)：流體靜壓特性 靜止靜止(平衡）平衡）包括絕對(duì)靜止和相對(duì)靜止包括絕對(duì)靜止和相對(duì)靜止靜水壓強(qiáng)的特性靜水壓強(qiáng)的特性 1 1垂直性垂直性靜水壓強(qiáng)垂直指向受壓面靜水壓強(qiáng)垂直指向受壓面 2 2各向等值性各向等值性作用

9、于同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)的大小相等作用于同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)的大小相等 任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)僅是任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)，壓強(qiáng)空間坐標(biāo)的函數(shù)，壓強(qiáng)p p是一個(gè)標(biāo)量，即是一個(gè)標(biāo)量，即 p = p p = p ( ( x, y, z x, y, z ) ) pFccppG22dAp11dAp dL表面力：表面力：壓力壓力11p dA22cosp dA質(zhì)量力質(zhì)量力：1cosdLdAg11221coscos0p dAp dAdLdAg1122cos0p dAp dA12ppn靜止流體中任一點(diǎn)處壓力是與方向無(wú)關(guān)的標(biāo)量靜止流體中任一點(diǎn)處壓力是與方向無(wú)關(guān)的標(biāo)量。高階小量高階小量- -歐拉平衡微分

10、方程式歐拉平衡微分方程式一、歐拉平衡微分方程式一、歐拉平衡微分方程式pXxpYypZz在平衡的情況下，壓力梯度必在平衡的情況下，壓力梯度必須和質(zhì)量力取得平衡須和質(zhì)量力取得平衡1.1.形式一形式一pppdxdydzdpxyzdpXdxYdyZdz2.2.綜合形式綜合形式()ppdydzpdx dydzpdxdydxxz表面力表面力理想流體，切應(yīng)力理想流體，切應(yīng)力=0=0質(zhì)量力質(zhì)量力X dx dy dz以方向?yàn)槔苑较驗(yàn)槔? xF 0pXdxdydzdxdydzx10pXxpXxpYypZzdxdzdy200000()()()()()2( )fxf xfxxxxf xxp(x,y,z)222(,

11、()(,1)2pppdp xdx yxdxxxz）p(x+dx,y,z)- - 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 ，dpXdxYdyZdz流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式歐拉平衡微分方程式歐拉平衡微分方程式重力場(chǎng)重力場(chǎng)hpp0dpgdz pgzc 00,zzpp00()ppg zzp00ppgh壓強(qiáng)由兩部分組成：壓強(qiáng)由兩部分組成：靜壓的基本公式靜壓的基本公式液面上壓強(qiáng)液面上壓強(qiáng)p0單位面積上高度為單位面積上高度為h的水柱重的水柱重ghhh1h2p2p1hp一一 靜壓基本方程式靜壓基本方程式120PPG2112)(0p dp ddhh g22111()phphhp10h 0pph

12、自由表面下深度為自由表面下深度為h的的 壓強(qiáng)壓強(qiáng)第二節(jié)：流體靜壓分布規(guī)律第二節(jié)：流體靜壓分布規(guī)律1 討論：等壓面討論：等壓面 由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)連成的面，稱為等壓面。由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)連成的面，稱為等壓面。等壓面可以是平面，也可以是曲面。等壓面可以是平面，也可以是曲面。只受重力作用的連通的同一種液體內(nèi)，等只受重力作用的連通的同一種液體內(nèi)，等壓面為水平面；反之，水平面為等壓面。壓面為水平面；反之，水平面為等壓面。 2 帕斯卡定理帕斯卡定理0pph0ppph=pp 無(wú)論容器的形狀如何，處于靜止?fàn)顟B(tài)的流無(wú)論容器的形狀如何，處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體內(nèi)，如任一點(diǎn)的壓力有所增減，必將等體內(nèi)，如任一點(diǎn)的壓力有所增減，必將

13、等值的傳遞到流體中的其他各點(diǎn)。值的傳遞到流體中的其他各點(diǎn)。 3 壓力分布規(guī)律壓力分布規(guī)律hpp0hhp0=pa已知：已知：p p0 0=98kN/m=98kN/m2 2， h=1mh=1m，求：該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)求：該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)h解：解：033298 10109.8 1107.8/ppghkN mppa在容器壁面上同水深處的一點(diǎn)所受到的壓強(qiáng)在容器壁面上同水深處的一點(diǎn)所受到的壓強(qiáng)有多大？該點(diǎn)所受到的有效作用力有多大？有多大？該點(diǎn)所受到的有效作用力有多大？二二 壓強(qiáng)的幾種表示：壓強(qiáng)的幾種表示：（2）相對(duì)壓強(qiáng)）相對(duì)壓強(qiáng)(表壓）表壓）（1）絕對(duì)壓強(qiáng)）絕對(duì)壓強(qiáng)（3）真空壓強(qiáng)）真空壓強(qiáng)vaabsppp真空壓

14、強(qiáng)真空壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)absappphabsapppabsp工程上一般采用相對(duì)壓強(qiáng)工程上一般采用相對(duì)壓強(qiáng)AH1AH2A此處壓力？此處壓力？H3h1 1）用應(yīng)力表示：）用應(yīng)力表示：N Nm m或或PaPa。 1 Pa 1 Pa N Nm m) )液柱高液柱高3)3)大氣壓：大氣壓：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:P:P(atm)(atm)=1.013=1.01310105 5 Pa =760mm Pa =760mm汞柱汞柱 =10.33m=10.33m水柱水柱工程大氣壓工程大氣壓: : P P（ataata）= =kgf/cmkgf/cm2 2=0.981=0.98110105 5Pa

15、=0.968atmPa=0.968atm壓強(qiáng)的單位壓強(qiáng)的單位三三 壓強(qiáng)的測(cè)量壓強(qiáng)的測(cè)量利用流體靜力學(xué)原理設(shè)計(jì)的液體測(cè)壓計(jì)利用流體靜力學(xué)原理設(shè)計(jì)的液體測(cè)壓計(jì)1.測(cè)壓管測(cè)壓管ApghhsinsinApgLLp水pah空氣apph水2.U形水銀測(cè)壓計(jì)形水銀測(cè)壓計(jì)11phAp水1Hg2phHg21hhAp水3.差壓計(jì)（比壓計(jì)）差壓計(jì)（比壓計(jì)）11)Appphh（12pBHgpphhAp21()h()BHgpphh21Ap()hBHghhpp若，則有圖解法圖解法解析法解析法適用于任意形狀平面適用于任意形狀平面0ppgh適用于矩形平面適用于矩形平面aboxy00()sin)dPpdApdAyphdA00(

16、sin)sinAAAPdPpydAp AydACAydAy A其中其中 為平面對(duì)為平面對(duì)Ox軸的面積矩軸的面積矩000csi()pncccPp AAp AApAAhyhPdPpdAp0dAyhcychc? ?BHCD3112CIBHccPh Ap AcDCCIyyA y不計(jì)大氣壓力不計(jì)大氣壓力二、壓力中心：合力作用點(diǎn)二、壓力中心：合力作用點(diǎn)合力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在平板形心的下方合力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在平板形心的下方IC:平板對(duì)通過(guò)形心平板對(duì)通過(guò)形心C C并與并與x平行的軸的慣性矩平行的軸的慣性矩矩形平板矩形平板abD yDhDoxyp0cychcP2PPhsinDAAAyy dydAy dA平面對(duì)平面對(duì)O

17、x軸的面積慣性矩軸的面積慣性矩2oxIAy dA2oxccIIy AcDccIyyy A2sinsin=sin=yoxoDcccccxccIIyyPy AIy Ay AAIabD yDhDoxyp0cychcPdAhydP不計(jì)大氣壓力不計(jì)大氣壓力推導(dǎo)過(guò)程常見(jiàn)圖形的yC和ICCyCI2h312bh23h336bh23abhab322436haabbab2d464d23d249641152d12VSbh h b 作用線：通過(guò)作用線：通過(guò)V V的形心處的形心處平板上靜水總壓力平板上靜水總壓力=壓強(qiáng)分布圖形的體積壓強(qiáng)分布圖形的體積VhPyycyDCDh2ccApp Ahhbh3xyy21122y32D

18、cccbhIAhhhhb圖解法圖解法hP水平分力水平分力PxPz鉛直分力鉛直分力b靜水總壓力靜水總壓力大小大?。?2xzPPP方向：方向： 與水平方向的夾角與水平方向的夾角arctanzxPP作用點(diǎn)：作用點(diǎn)：過(guò)過(guò)Px和和Px的交點(diǎn)，作與水平方的交點(diǎn)，作與水平方向成向成角的線延長(zhǎng)交曲面于角的線延長(zhǎng)交曲面于D點(diǎn)點(diǎn)dPdPzdPxdAxdAzhchbOdPzXadAAx00cos()cos()xxdPpdAphpdAdAh一、水平壓力00()xxxxAAAPdPph dAp AhdA0cxxcxh Ap Ap AxcxcxPh Ap Av曲面上靜水總壓力的水平分力等于曲面上靜水總壓力的水平分力等于曲

19、面在鉛垂投影面上的靜水總壓力。曲面在鉛垂投影面上的靜水總壓力。二、鉛直總壓力dPdPzdPxdAxdAzhbOdPzXadA00sin()sin()zzdPpdAphpdAdAh00()zzzAzAPphhddAp AAAzhdAV0zzPp AVzPVgV三三 作用點(diǎn)：總壓力的作用線與曲面的交點(diǎn)作用點(diǎn)：總壓力的作用線與曲面的交點(diǎn)D。baOzXPZPXDDPxzPPtg1四、壓力體四、壓力體（1）曲面本身）曲面本身（2）受壓曲面在液體自由表面（或其延展面）上）受壓曲面在液體自由表面（或其延展面）上的投影面。的投影面。（3）從曲面的邊界向自由面投影（或其延展面）從曲面的邊界向自由面投影（或其延展

20、面）所做的鉛直面所做的鉛直面ABCABAB四、阿基米德浮力定律四、阿基米德浮力定律n證明：證明：DBACEF總壓力總壓力VVPABCDz浮力本質(zhì)上是物體上下表面的壓力差例例1-3 一矩形閘門兩面受到水的壓力，一矩形閘門兩面受到水的壓力，H1=4.5m，H H2 2=2.5m,=2.5m,閘門與水平面成閘門與水平面成4545o o角，假設(shè)閘門的寬度角，假設(shè)閘門的寬度b=1m,b=1m,求作用在閘門上的總壓力及其總用點(diǎn)求作用在閘門上的總壓力及其總用點(diǎn)H1H2l1l2l0PP1P212112212121212()()22sinsin9708ccPPPh Ah AHHblblHHllPN H1H2l1l2l0l1/3l2/3PP1P2yD1yD2o3122()2cxcDcblJlyyly Abl對(duì)于矩形平面，矩形高為對(duì)于矩形平面，矩形高為l，寬為寬為b120120332.56llPlPPlm利用合力矩定理，對(duì)通過(guò)利用合